Électricité pour aéronefs © Andrei Radulescu 2002Analyse des circuits en c.c. – Potentiel et...

Électricité pour aéronefs

Addition des distances positives et négatives

2-2 POTENTIEL ÉLECTRIQUECONVENTION DES SIGNES

Contenu du chapitre

Addition des tensions positives et négatives

Résistance interne d’une source

Groupement des sources

Niveau de potentiel

Le pont de Wheatstone

Convention des signes pour les courants

Les lois de Kirchhoff

Addition des distances (1)

afin de rendre plus concret le phénomène des potentiels et des différences de potentiel entre différents points d’un circuit, nous allons faire appel à une analogie utilisant les distances (hauteurs)

si un point A est plus élevé qu’un autre point B, alors

la hauteur de A par rapport à B sera positive

la hauteur de B par rapport à A sera négative

Addition des distances (2)

supposons que:

DAB = + 2m et que

DBC = - 5m

en appliquant la somme algébrique, on obtient:

DAC = DAB + DBC

DAC = +2m + (-5m) = - 3m

Addition des tensions (1)appliquons la même convention de signes pour les tensions électriques

on dira que :la borne A est positive par rapport à la borne B

ou quela borne B est négative par rapport à la borne A

Addition des tensions Exemple 1

E14 = E12 + E34 = + 10 V + (- 3V) = + 7 V

1 est positive par rapport à 4

E13 = E12 + E43 = + 10 V + (+ 3V) = + 13 V

E18 = E12 + E43 + E65 + E78 = = + 50 V + (- 20 V) + 40 V + (- 80 V) = - 10 V

1 est négative par rapport à 8

Résistance interne d’une source

Au moment où l’on raccorde une résistance extérieure aux bornes d’une source, on constate que la différence de potentiel entre ses bornes diminue

Ce résultat provient du fait que la source possède une résistance interne

Pour les batteries, la résistance interne dépend de sa capacité, de son état de charge, de son age, de sa température et de sa constitution chimique

Pour les générateurs électromagnétiques, la résistance interne est la résistance de l’enroulement induit.

Groupement des sources (1)le groupement en série de plusieurs sources est équivalent à une source unique ayant pour force électromotrice la somme des forces électromotrices et pour résistance interne la somme des résistances internes

Voir exemple

Groupement des sources (2) le groupement en parallèle de n sources identiques est

équivalent à une source unique ayant pour force électromotrice la force électromotrice d’une source et pour résistance interne le quotient n d’une résistance

Voir exemple

Niveau de potentiel (1)

avec les systèmes électriques d’aéronefs, il est souvent utile de mesurer les « niveaux de potentiel » qu’on retrouve à différents points du circuit électrique

pour cette raison, il est avantageux de comparer ces différents « niveaux » par rapport à un point de référence

il a été convenu que ce point de référence soit la structure de l’aéronef qui aura un « niveau de potentiel » zéro (masse ou « ground »)

potentiel d’un point : différence de potentiel entre le point et la masse

Voir exemple

Niveau de potentiel (2)Utilisation du générateur-démarreur

le générateur-démarreur (starter-generator) se comporte différemment selon son utilisation :

démarreur - chargeou

générateur - source

Utilisation du générateur-démarreur

Avant t0

la batterie est la sourcele générateur-démarreur est utilisé comme démarreur (charge)

entre to et t1

le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) mais sa tension de sortie est inférieure à la f.é.m. de la batterie

le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) et la tension de sortie du générateur est égale à la f.é.m. de la batterieil n’y a aucun courant; la batterie et le générateur « flottent »

pour t > t1

le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) et sa tension de sortie est supérieure à la f.é.m. de la batteriela batterie est une charge

Le pont de Wheatstone (1)

les circuits montés en pont sont utilisés intensivement dans les circuits de mesure et dans d’autres applications (déterminer des résistances inconnues)

La situation d’équilibre d’un pont est :

31 RR VV

42 RR VV

La condition d’équilibre d’un pont est :

VA = ?

VB = ?

VAB = ?

VVVA 4.210

VVVB 620

VVVVVV BAAB 6.364.2

Convention des signes pour les courants

les signes (+) et (-) pour les courants indiquent le sens d’un courant dans un circuit, par rapport à un sens de référence représenté sur un schéma

on indique le sens positif arbitrairement

si la valeur résultée du calcul est négative, alors le sens est inverse à celui indiqué par la flèche (assumé au début de l’analyse du schéma)

Lois de Kirchhoff (1)

branche: portion de circuit comprise entre deux points et ne comprenant pas de dérivation

Voir exemple

nœud: point de rencontre de plusieurs (au moins trois) branches

Voir exemple

maille: circuit fermé ne comportant que des branches en série

Voir exemple

Lois de Kirchhoff (2)loi des nœuds

la somme des intensités des courants qui se dirigent vers un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui s’en éloignent

)()2()1()()2()1( ...... mSORSORSORnENENEN IIIIII

0...... )()2()1()()2()1( mSORSORSORnENENEN IIIIII

la somme algébrique des courants d’un nœud est égale à zéro

I EN(1)

I EN(2)

I EN(3)

I EN(n)

I SOR(1)

I SOR(2)

I SOR(3)

I SOR(m)

Lois de Kirchhoff (3) loi des nœuds (Exemple)

IA3 = ?

IA5 = ?

Pour le nœud X:

Pour le nœud Y:

A5,3A5,1A5IIA5,1A5 3A3A

A5,2A1A5,3IIA1A5,3 5A5A

Lois de Kirchhoff (4)loi des mailles

le long d’une maille, la somme des F.É.M. des générateurs (E) est égale à la somme des chutes de tension dans les récepteurs

E = RI

E - RI = 0

le long d’une maille, la somme algébrique des tensions est nulle

Lois de Kirchhoff (5)loi des mailles (Exemple)

RC = ?

Ig = ?

a) Ib = 4Acharge

Eg = 14V

Eb = 12 V

rg = 0.1

rb = 0.25

À la barre : Cbg III Maille générateur – charge : CCggg IRIrE

Maille générateur – batterie :bbggbg IrIrEE

RC = ?

Ig = ?

b) Ib = 0 A

Eg = 14V

Eb = 12 V

rg = 0.1

rb = 0.25

À la barre : Cg II Maille générateur – charge : CCggg IRIrE

Maille générateur – batterie :ggbg IrEE

RC = ?

Ig = ?

c) Ib = 4Adécharge

Eg = 14V

Eb = 12 V

rg = 0.1

rb = 0.25

À la barre : Cbg III Maille générateur – charge : CCggg IRIrE

Maille générateur – batterie :bbggbg IrIrEE

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