Elektromagnetische Wellen Seminararbeit zu Planung und Auswertung von Physikunterricht Verfasser:...

Elektromagnetische

Wellen

Seminararbeit zu

„Planung und Auswertung von Physikunterricht“

Verfasser: Florian Riemer

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

3. Der Hertzsche Dipol

4. Elektromagnetische Wellen im Physikunterricht

5. Abschluss

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

Wilhelm Weber

24.10.1804 –

23.06.1891

Weber

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

Gustav Robert Kirchhoff

12.03.1824 –

17.10.1887

Kirchhoff

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

Michael Faraday

22.09.1791 –

25.08.1867

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

William Thomson

26.06.1824 –

17.12.1907

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

James Clerk Maxwell

13.06.1831 –

05.11.1879

Maxwell

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

Hermann von Helmholtz

31.08.1821 –

08.09.1894

Helmholtz

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

Heinrich Hertz

22.11.1856 –

01.01.1894

1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen

Marconi

25.04.1874 –

20.06.1937

Popov

04.03.1859 –

31.12.1905

Marconi Popov

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

1. Maxwellsche Gleichung

- Zusammenhang zwischen elektrischen Ladungen und elektrischen Feldern

20

( )4

rQeE r

r

( * ) ' *cos( ) 'E

A A

E n dA E dA

(Elektrische Feld einer Punktladung)

(Elektrische Kraftfluss)

1. Max Herleitung 1

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

1. Maxwellsche Gleichung

22

00 0

0 0

( * ) ' sin4 ²

4

E

Kugelschale

Raumwinkel

QE n dA r d d

r

Q Qd

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

1. Maxwellsche Gleichung

( * ')o

A

Q E dA

0( ) ( )dQ

div E div DdV

Integrale Form:

Differentielle Form:

1. Max

2. Maxwellsche Gleichung

- Zusammenhang zwischen Magnetfeldern und magnetischem Fluss

0 ( * ') 0A

H dA

Integrale Form:

Differentielle Form:

0( ) ( ) 0div B div H

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

2. Max

3. Maxwellsche Gleichung

- Ströme umgeben sich mit geschlossenen magnetischen Feldlinien

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

'A

Hds jdA

(Ampèresches Durchflutungsgesetz)

3. Max Herleitung

Verschiebungsstrom

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

3. Maxwellsche Gleichung

Integrale Form:

Differentielle Form:

* ' ( )j D dA Hds

( )rot H j D

3. Max

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

4. Maxwellsche Gleichung

- Magnetische Felder umgeben sich mit elektrischen Ringfeldern

iU (Induktionsgesetz)

* *iv B ds E ds

4. Max Herleitung

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

4. Maxwellsche Gleichung

Integrale Form:

Differentielle Form:

* 'i

A

U Eds B dA

( )rot E B

4. Max

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

Wellengleichung

Herleitung der elektromagnetischen Wellengleichung

Für ebene Wellen mit Ausbreitung in z-Richtung

j D E Aus der 3. Maxwellschen Gleichung folgt:

0

0

, ,

1, ,

1, ,0

x y z

y yx xz z

y x

E E E

H HH HH H

y z z x x y

H H

z z

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

Aus der 4. Maxwellschen Gleichung folgt:

Wellengleichung2

0

1, , , ,0y x

x y z

E EH H H

z z

0 0

2

20 0

1 1

1

x xy

y

H HE

t z z t

E

z

E ableiten und -H einsetzen ergibt:

2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung

2

20 0

1 yy

EE

z

0 0

1c

(Wellengleichung)

(Phasengeschwindigkeit)

Wellengleichung3

3. Der Hertzsche Dipol

Schwingkreis

Schwingkreis

(Dorn-Bader)

Schwingunsgdauer

Bestimmung der Schwingungsdauer eines Schwinkreises

Ansatz: ind CU U

Weiter gilt:

( )( )

Q tLI t

C ( ) ( )I t Q t

Es ergibt sich:

1( ) ( )LQ t Q t

C

3. Der Hertzsche Dipol

Schwingunsgdauer2

Lösung:

0ˆ( ) sin

tQ t Q

LC

Schwingungsdauer:

2T LC

3. Der Hertzsche Dipol

offene Schwingkreis 1. E

3. Der Hertzsche Dipol

3. Der Hertzsche Dipol

1.E 1.B

3. Der Hertzsche Dipol

3. Der Hertzsche Dipol

2. E 2.B

3. Der Hertzsche Dipol

Animiert

Metzler

Interferenz

3. Der Hertzsche Dipol

Abfall der Amplitude mit3

1

r

Nahfeld Fernfeld

Beispiel: E-Feld

30

( , )

2cos sin4 r

E r

Qe e

r

Abfall der Amplitude nur durch Oberflächenzunahme mit 1

r

E- und B-Feld induzieren sich gegenseitig.

Der Hertzsche Dipol hat keine Wirkung mehr.

Nahfeld/Fernfeld

Fernfeld (El)

Elektrisches Fernfeld

3. Der Hertzsche Dipol

3. Der Hertzsche Dipol

Fernfeld (mag)

Magnetisches Fernfeld

Summe

Die jeweiligen Felder addieren sich.

Dorn-Bader

Versuch 2

Metzler

Versuch 3

Metzler

Metzler

http://elektronik-bastelbude.de/bastelecke/bastel23.htm

Radio

Film

Ende