Escalograma de guttman

Universidad Nacional de AsunciónFacultad de FilosofíaCarrera de PsicologíaEspecialidad Clínica5to. Curso - Sección A

Medición escalar de sujetos y objetos mediante escalas aditivas

Escalograma perfectode GUTTMANEnrique MorosiniAsunción, julio de 2012

INTRODUCCIÓNEscalograma de Guttman

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Louis (Eliyahu) Guttman(1916 - 1987) Profesor Louis

(Eliyahu) Guttman, director científico del Instituto Israelí de

Investigaciones Sociales y profesor de Evaluación Social y

Psicología en la Universidad Hebrea de Jerusalén, nació en Nueva York el 10 de febrero de

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1916, creció en la comunidad judía de Minneapolis, Minnesota, y allí murió el 25 de octubre de 1987,

mientras disfrutaba de un año sabático.

Biografía traducida de http://www.idi.org.il (The Israel Democracy Institute)

Louis (Eliyahu) Guttman• Fundó, y hasta su muerte, dirigió el “Instituto

Israelí para la Investigación Social Aplicada”, el cual más tarde cambió de nombre por el de “Instituto Guttman”.

• Su obra dejó un legado de grandes avances en la teoría y la práctica del análisis de datos, el análisis factorial, el escalamiento multidimensional y la teoría de la facetas.

• Uno de sus primeros trabajos producido en el análisis de escalamiento se ha dado en llamar “Escalograma de Guttman”.

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Biografía traducida de http://www.idi.org.il (The Israel Democracy Institute)

El escalograma

• Sucintamente se puede decir que la preocupación de Guttman en el desarrollo de una nueva visión de escalamiento se centraba en la particular situación en que se encontraban las puntuaciones obtenidas de escalamientos tipo Likert:Dos personas que obtenían la misma

puntuación no necesariamente manifestaban las mismas actitudes.

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Guttman, 1950

El escalograma

• La definición de escala (o escalograma) de la cual partía, requería que de alguna manera u otra, el posicionamiento de las personas en un continuo escalar correspondiente a una opinión o actitud se correspondiera biunivocamente con ésta.

• Las características de los reactivos con más de dos categorías de respuesta no estaban preparados para obtener esta información.

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Guttman, 1950

TEORÍA Y SUPUESTOSEscalograma de Guttman

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Teoría del escalamiento

• Guttman expuso su teoría del escalamiento en un artículo bastante claro sobre la naturaleza de las actitudes y opiniones y una presentación interesante sobre el concepto de escala.

• El foco de la exposición se encuentra en la relación entre puntuaciones (indicadores) de tipo cuantitativo y su correspondencia con interpretaciones de tipo cualitativa. Además, le otorga vital importancia al ordenamiento tanto de los estímulos como de las personas.

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Teoría del escalamiento

• La preocupación de Guttman se centra en el desarrollo de un sistema de escalamiento que al mismo tiempo defina la posición del sujeto con relación a un atributo y que la mencionada posición (definida la puntuación obtenida en una escala) de cuenta de los elementos considerados en su elección.

• Es decir, la relación conjunta entre sujetos y elementos de actitud (u opinión que considera de la misma naturaleza).

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Escala aditiva

Nunnally (2009/1987, pp. 83-ss.) denomina al escalograma de Guttman “determinista”, dado que existe un patrón de respuestas esperable para cada total de puntuaciones.

Se supone que existe una discriminación perfecta y las puntuaciones, antes que sumarse, se adicionan, es decir, suponen que la respuesta positiva a un determinado ítem se corresponde con la situación de haber contestado positivamente a todos los que le anteceden.

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Escala aditiva

• En definitiva, las respuesta a un escalogramade estas características debería presentar el siguiente patrón de respuestas:

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Sujeto/Ítem IT-1 IT-2 IT-3 IT-4 IT-5 Total

S-1 X 1

S-2 X X 2

S-3 X X X 3

S-5 X X X X 4

S-5 X X X X X 5

Total 5 4 3 2 1 ---

CONSTRUCCIÓN YEVALUACIÓN DE LA ESCALA

Escalograma de Guttman

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

Construcción de la escalaPaso 1. Se buscan reactivos que presuntamente aportan

información sobre la escala en la que estamos interesados.

Paso 2. Se definen dos alternativas de respuesta para cada ítem: acierto y error (acuerdo o no).

Paso 3. Se administra la escala a una muestra amplia de sujetos.

Paso 4. Se ordenan los datos en una matriz rectangular.Paso 5. Para cada ítem se cuentan las respuestas positivas.Paso 6. Se re-ordenan los reactivos desde el ítem que tiene

el mayor número al menor número.Paso 7. Para cada sujeto se compara el patrón de respuesta.7/9/2012 Escalograma de GUTTMAN 13

Arce, 1994, pp. 50-ss.

Construcción de la escalaPaso 8. Se calcula el Coeficiente de Reproductibilidad (CR)

que tal como se ha indicado se define así:

Si el coeficiente de reproductibilidad es igual o mayor que 0,90 la escala obtenida se toma como una escala de Guttman y se calculan otros índices de bondad de ajuste.

Paso 9. Se calcula la Reproductibilidad Marginal Mínima.

Este cálculo permite valorar el efecto de reactivos que se distribuyen con valores modales extremos.

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_ _ _1( _ _ ) ( _ _ )

Número total de erroresCRNúmero de ítems x Número de Sujetos

= −

_ _ _ _mod _ _ _( _ _ )

Suma de las categorias ales de los ítemsRMMNúmero de ítems

=

Arce, 1994, pp. 50-ss.

Construcción de la escalaPaso 10. Cálculo del Coeficiente de Escalabilidad, que se

define de la siguiente manera:

Para considerar una escala como acumulativa, se requiere que CE sea como mínimo 0,60.

Paso 11. Si CE es igual o mayor que 0,60, se calcula para cada Sujeto su valor de escala, que se define como la suma de los elementos de su fila.

Paso 12. Se re-ordenan los Sujetos desde el Sujeto que tiene el valor de escala más alto al que tiene el valor de escala más bajo.

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1CR RMMCE

RMM−

=−

Arce, 1994, pp. 50-ss.

EJEMPLO DE CÁLCULOSPARA EVALUAR LA ESCALA

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Evaluación del error en el modelo

• Un concepto importante en el escalamiento de Guttman es el concepto de “error”. En su propuesta no se desarrolla ninguna “teoría del error” o concepto similar.

• El error consiste más bien en una herramienta práctica que define el grado de desviación de las puntuaciones observadas respecto al patrón de respuestas esperado, anteriormente citado.

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Evaluación del error en el modelo

• La cuantificación del error consiste en el registro del número de respuestas diferentes a la esperada por el patrón secuencial de progresión. Ejemplo:

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Sujetos Respuesta observada Patrón ideal de respuesta Errores

A + + + - + + + + + -

B + + - - - + + - - -

C + - - - + + + - - -

D + + + - - + + + - -

E - - - + + + + - - -

F + - + - + + + + - -

G - - - - + + - - - -

Evaluación de la escalaSe aplican los pasos 1, 2, 3, 4 y 5 (se plantean reactivos, dos

alternativas, se aplica la escala, se ordenan las respuestas en una matriz y se cuentan los resultados positivos).

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

SujetosElementos

Puntajes1 2 3 4

A 1 0 1 0 2

B 0 1 1 1 3

C 1 1 0 1 3

D 1 1 1 1 4

E 0 0 1 1 2

Puntajes 3 3 4 4

Evaluación de la escalaPaso 6. Se re-ordenan los reactivos desde el ítem que tiene

el mayor número al menor número.

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

SujetosElementos

Puntajes4 3 2 1

A 0 1 0 1 2

B 1 1 1 0 3

C 1 0 1 1 3

D 1 1 1 1 4

E 1 1 0 0 2

Puntajes 4 4 3 3

Evaluación de la escalaPaso 7. Para cada sujeto se compara el patrón de respuesta.

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

SujetosElementos

Puntajes Errores4 3 2 1

A 0 1 0 1 2

B 1 1 1 0 3

C 1 0 1 1 3

D 1 1 1 1 4

E 1 1 0 0 2

Puntajes 4 4 3 3

Evaluación de la escalaPaso 7. Para cada sujeto se compara el patrón de respuesta.

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

SujetosElementos

Puntajes Errores4 3 2 1

A 0 1 0 1 2 2

B 1 1 1 0 3 0

C 1 0 1 1 3 2

D 1 1 1 1 4 0

E 1 1 0 0 2 0

Puntajes 4 4 3 3 4

Evaluación de la escalaPaso 8. Se calcula el Coeficiente de Reproductibilidad (CR)

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

SujetosElementos

Puntajes Errores4 3 2 1

A 0 1 0 1 2 2

B 1 1 1 0 3 0

C 1 0 1 1 3 2

D 1 1 1 1 4 0

E 1 1 0 0 2 0

Puntajes 4 4 3 3 4

_ _ _1( _ _ ) ( _ _ )

4 4 11 1 1 0,804 5 20 5

Número total de erroresCRNúmero de ítems x Número de Sujetos

x

= − =

− = − = − =

Evaluación de la escalaPaso 9. Se calcula la Reproductibilidad Marginal Mínima.

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

SujetosElementos

Puntajes Errores4 3 2 1

A 0 1 0 1 2 2

B 1 1 1 0 3 0

C 1 0 1 1 3 2

D 1 1 1 1 4 0

E 1 1 0 0 2 0

Puntajes 4 4 3 3 4

_ _ _ _mod _ _ _( _ _ )

Suma de las categorias ales de los ítemsRMMNúmero de ítems

=

Evaluación de la escalaPaso 9. Se calcula la Reproductibilidad Marginal Mínima.

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

SujetosElementos

Puntajes Errores4 3 2 1

A 0 1 0 1 2 2

B 1 1 1 0 3 0

C 1 0 1 1 3 2

D 1 1 1 1 4 0

E 1 1 0 0 2 0

Puntajes 4 4 3 3 4

Prop. (1) 0,80 0,80 0,60 0,60Prop. (0) 0,20 0,20 0,40 0,40

0,80 0,80 0,60 0,60 2,8 0,704 4

RMM + + += = =

Evaluación de la escalaPaso 10. Cálculo del Coeficiente de Escalabilidad.

Paso 11. Si CE es igual o mayor que 0,60, se calcula para cada Sujeto su valor de escala, que se define como la suma de los elementos de su fila.

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

0,80 0,70 0,10 0,331 1 0,70 0,30

CR RMMCERMM− −

= = = =− −

Evaluación de la escalaPaso 12. Se re-ordenan los Sujetos desde el Sujeto que

tiene el valor de escala más alto al que tiene el valor de escala más bajo.

Finalmente, los valores de la escala se representan en una distribución de intervalos iguales de valores correspondientes a sujetos y escala en el orden correspondiente al puntaje total:

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Arce, 1994, pp. 50-ss.

CONCLUSIONES

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Crítica al modelo de Guttman• Casi no existe ningún reactivo que se adecue al

modelo propuesto.• La presencia de un modelo triangular es una

condición necesaria, pero no suficiente, para la adecuación del modelo a casos particulares.

• El modelo triangular se puede modificar artificialmente (por lo general es lo que sucede).

• El modelo solo pretende desarrollar escalas ordinales.

• Existen mejores principios intuitivos para el desarrollo de modelos para atributos psicológicos.

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Nunnally, 2006, p. 80

BIBLIOGRAFÍAEscalograma de Guttman

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Arce, C. (1994). Técnicas de construcción de Escalas Psicológicas. Madrid: Síntesis.

Barbero, M. I. (2007). Métodos de elaboración de escalas. Madrid: UNED.

Guttman, L. (1950). The Basis of ScalogramAnalysis, en Stouffer y otros, Measurementand Prediction, New Jersey: Princeton, Univ. Press, pp. 60-90 [versión en español en Wainerman, C. H. (1976). Escalas de medición en ciencias sociales, Bs. As.: Nueva Visión].

Nunnally, J. (1987/2009). Teoría Psicométrica. México: Trillas.