Estimação de Componentes Harmônicos de Sistemas Elétricos ... · Estimação de Componentes...

Estimação de Componentes Harmônicos de Sistemas Elétricos de Potência por meio do

Algoritmo de Seleção Clonal

Luanna Holanda de Siqueira – Aluna

<luanna.holanda@yahoo.com.br>

Marcus Lemos– Orientador <marvinlemos@gmail.com>

Daniel Barbosa – Coorientador

<dbarbosa0@gmail.com> Opala – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Sumário • Introdução

• Objetivo

• O modelo Harmônico

• Algoritmo de Seleção Clonal

• O processo de Seleção Clonal

• Desenvolvimento do algoritmo de seleção clonal para o problema de estimação harmônica

• Conclusões

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Introdução A Qualidade da Energia Elétrica (QEE)

A qualidade da energia está associada à ausência de

variações de tensão.

O que causa uma má QEE? Qualquer problema manifestado

na tensão, corrente ou desvio de frequência, que resulta em falha ou má operação de

equipamento dos consumidores. (DUGAN et al., 1996)

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Introdução

Tanto os sistemas de distribuição como de transmissão estão constantemente sujeitos a ocasionais variações

de tensão.

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Anomalias na

corrente elétrica:

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

• Dentre os diversos distúrbios existentes, as distorções harmônicas são as que mais contribuem para deteriorar a qualidade da energia elétrica.

• O que são distorções harmônicas?

São distorções periódicas de alta frequência capazes de alterar a forma padrão da corrente (onda senoidal).

Anomalias na corrente elétrica:

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Objetivo

• A análise das formas de onda das tensões e correntes nos Sistemas Elétricos de Potência - SEPs e a

crescente aplicação dos dispositivos que causam o aumento de efeitos como as distorções harmônicas.

• Desta forma, engenheiros e pesquisadores buscam

continuamente inovações que melhorem a precisão e a velocidade dos algoritmos aplicados na estimação

dos componentes harmônicos.

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

O modelo Harmônico

Em que:

– X0: componente contínua do sinal

– λ: constante de tempo do sistema

– Ac,i, As,i: amplitudes dos cossenos e senos

– Θc,i,θs,i: ângulos de fase

– ωo: frequência fundamental, em radianos

– i: ordem do componente harmônico

– N: número de harmônicas presentes no sinal

N

i

isoisicoic

to tisenAtiAextx

1

,,,, )()cos()(

Cada harmônico pode ser representado matematicamente por:

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

O modelo Harmônico A figura abaixo ilustra o procedimento adotado neste trabalho

que apresenta o objetivo de minimizar o vetor de erro para proporcionar um sinal estimado que seja o mais próximo possível do sinal amostrado.

Estimação do erro do sinal

t1 t2 t3 t4 tm-3 tm-2 tm-1 tm. . .

Sinal estimado - xe(t)

Sinal amostrado - x(t)

Tempo

Dt

e(t) = x(t) - xe(t)

Sina

l de

corr

ente

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Algoritmo de Seleção Clonal

É inspirado no processo de seleção clonal, realizado durante a resposta imune adaptativa do sistema imunológico [De Castro et alli, 2000].

• O porquê de optarmos por aplicar os Sistemas

Imunológicos Artificiais(SIA) .

-> TDF (Transformada Discreta de Fourier,Discrete Fourier Transformer-DFT)

-> AGs (Algoritmos Genéticos) Problemas de otimização

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Algoritmo de Seleção Clonal

Solução?

SELEÇÃO CLONAL

• Criação de novos Anticorpos, cada vez mais reativos aos Antígenos que os originou.

• A cada iteração, os Anticorpos com menor afinidade são substituídos por Anticorpos com maior afinidade.

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

O processo de Seleção Clonal

Seleção, clonagem e maturação

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Desenvolvimento do algoritmo de seleção clonal para o problema de estimação

harmônica

Representação do Anticorpo

A componente contínua do sinal (Xo), a constante de

tempo do sistema (λ) e a amplitude do seno harmônico (As,i) e coseno (Ac,i).

Função de Avaliação (Fitness)

m-é o número de amostras do sinal.

∆- é uma constante para evitar uma

possível divisão por zero (Δ= 0.00001).

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Desenvolvimento do algoritmo de seleção clonal para o problema de estimação

harmônica

Aspectos Gerais da Implementação Neste trabalho consideramos: N = 80 (é o tamanho da população) Nc,i - é o número de clones β - é o fator de clonagem i - é a posição do anticorpo no ranking c’ - é o anticorpo mutado α = 1

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Testes

Os resultados foram obtidos com a implementação da função de avaliação em uma janela de dados contendo um ciclo de 64 amostras. Estes resultados foram comparados com os resultados obtidos pela aplicação da Transformada Discreta de Fourier.

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Testes

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Conclusões

Os resultados obtidos foram comparados com o

tradicional método da Transformada Discreta de Fourier e pode-se perceber que o método proposto apresentou ganhos consideráveis.

A análise dos resultados mostra a eficácia da

performance do algoritmo de seleção clonal na estimação dos

componentes harmônicos.

Um aspecto interessante a ser destacado é o baixo desvio padrão encontrado nas estimações.

ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos

Trabalhos futuros

Será voltado a aplicação do método em ambientes mais complexos, bem como investigar a estimação de componentes harmônicos nas ondas de correntes trifásicas.

Referências • Akdagli, A., Guney, K., & Babayigit, B. (2007). Clonal selection algorithm for design of reconfigurable antenna array with discrete phase shifters. J Electromagnet Waves Appl, 21(2), pp. 215–227. •Burnet, F. M. (1959), The Clonal Selection Theory of Acquired Immunity, Cambridge University Press. • Arrilaga, J., Smith, B. C., Watson, N. R., & Wood, A. R. (1997). Power System Harmonic Analysis. New Zealand: John Wiley & Sons. • Baggini, A. (2008). Handbook of Power Quality. Wiley. • Burnet, F. M. (1959). The clonal selection theory of acquired immunity: Nashville, Vanderbilt University Press. • Campelo, F., Guimarães, F. G., Igarashi, H., & Ramírez, J. A. (2005, May). A Clonal Selection Algorithm for Optimization in Electromagnetics. IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, 41(5), 1736-1739.

Referências • Castro, L. N., & Timmis, J. (2002). Artificial Immune Systems: A New Computational Intelligence Approach. Springer. • Chen, C. I., Chang, G. W., Hong, R. C., & Li, H. M. (2010). Extended real model of kalman filter for time-varying harmonics estimation. IEEE Transactions on Power Delivery, 25(1), pp. 17–26. • Oleskovicz Mario; A Qualidade da Energia (2004)– Escola de Engenharia de São Carlos –EESC Departamento de Engenharia Elétrica. • MOURA, C. C. M.; TOSTES, M. E.; SANTOS, E. P.; OLIVEIRA, R. C. L.; BRANCO, T. M e BEZERRA, U. H. (2002). “Aplicação de algoritmos genéticos para determinar os parâmetros de um filtro harmônico passivo utilizado em consumidores de baixa tensão”, XIV Congresso Brasileiro de Automática, Natal, RN, Anais do congresso. • Antunes,H. Araujo; Vitória –ES (2007) Aplicação de Filtros Passivos em Acionamentos Elétricos Industriais.

Perguntas? luanna.holanda@yahoo.com.br

www.uespi.br/opala