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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE: ING. HECTOR PEREZ LOAYZA
INTEGRANTES: ALVITES TOCAS, POOLCARBONEL SALDAÑA, KATIACORTEZ AQUINO, LUZ YESSENIARUIZ RIVERA, STALIN
CAJAMARCA, MARZO DEL 2014
1
ContenidoI. RESUMEN:............................................................................................................................3
II. INTRODUCCIÓN:................................................................................................................4
III. OBJETIVOS...........................................................................................................................5
a) OBJETIVOS GENERALES............................................................................................5
b) OBJETIVOS ESPECIFICOS..........................................................................................5
IV. JUSTIFICACIÓN:.............................................................................................................6
V. METODOLOGIA:.................................................................................................................6
VI. FUNDAMENTO TEORICO...........................................................................................7
1. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LA MADERA..........................7
2. PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA...........................................................7
a. DENSIDAD.-..................................................................................................................7
b. CONTRACCIÓN O EXPANSIÓN...........................................................................8
c. DUREZA.........................................................................................................................8
3. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA..................................................9
a. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PARALELA:...........................................9
b. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PERPENDICULAR:...........................10
c. RESISTENCIA A LA TRACCIÓN.........................................................................11
d. RESISTENCIA A LA FLEXION PARALELA AL GRANO............................11
e. RESISTENCIA AL CORTE PARALELO AL GRANO.....................................12
4. FACTORES QUE AFECTAN EL COMPORTAMIENTO DE LA MADERA.13
a. Defectos del crecimiento..................................................................................13
b. Influencia del contenido de humedad.......................................................13
c. Influencia de la densidad.................................................................................13
d. Influencia de la temperatura..........................................................................14
e. Duración de la carga...........................................................................................14
f. Degradación.............................................................................................................14
g. Ataques químicos..................................................................................................14
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VII. OBTENCIÓN DE DATOS............................................................................................15
PROPIEDADES FISICAS.................................................................................................................15
CONTENIDO DE HUMEDAD......................................................................................................15
DENSIDAD (ρ)...........................................................................................................................16
GRADO DE CONTRACCION (GC):..............................................................................................23
PROPIEDADES MECÁNICAS..........................................................................................................25
1.- RESISTENCIA AL CORTE O CIZALLAMIENTO........................................................................25
2. RESISTENCIA A LA COMPRESION PARALELA A LA FIBRA:....................................................26
3. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA..........................................45
4. RESISTENCIA AL LA FLEXIÓN ESTÁTICA:..............................................................................58
5. RESISTENCIA A LA TRACCION..............................................................................................77
6. DUREZA DE BRINELL.............................................................................................................91
VIII. CONCLUSIONES...........................................................................................................92
IX. RECOMENDACIONES.....................................................................................................98
X. FUENTE BIBLIOGRÁFICA.............................................................................................99
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
I. RESUMEN:
En el informe que se presenta a continuación, se pudo, a través, de distintos experimentos comprobar en forma práctica lo que se estudió en el aula de clase, conceptos tales como las propiedades de la madera, dicho análisis nos conllevo al entendimiento de ciertos comportamientos de la madera ante diversas situaciones, comprobando así que la madera es un material importante y especial dentro del campo de la construcción. Para ello estudiamos dos especies madereras como lo son el eucalipto y el pino obtenidos ambos en el departamento de Cajamarca, no siendo este el único lugar donde estas especies pueden crecer y desarrollarse hasta morir. Dentro de las propiedades físicas verificamos propiedades tales como: volumen, contenido de humedad, a del mismo modo verificamos también algunas otras propiedades tales como la resistencia a la compresión, resistencia a la tracción, resistencia la corte o cizallamiento, resistencia a la flexión, dureza etc. En donde se emplearon cargas puntuales.
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II. INTRODUCCIÓN:
La madera es un material complejo, con unas propiedades y características que dependen no sólo de su composición sino de su constitución (o de la manera en que están colocados u orientados los diversos elementos que la forman). El cómo están colocados u ordenados estos elementos nos servirá para comprender mejor el comportamiento, algunas veces poco lógico (aparentemente) de este material.
En primer lugar se ha de recordar que la madera no es un material de construcción, fabricado a propósito por el hombre, sino que es un material obtenido del tronco y las ramas de los árboles cuya finalidad es la de facilitar el crecimiento y supervivencia de este elemento vegetal.
La madera no es un material homogéneo, está formado por diversos tipos de células especializadas que forman tejidos.
Será interesante recordar algunos conceptos respecto a la composición, microestructura y sobre todo la macroestructura de la madera.
Porque posee propiedades que ayudan al hombre a interactuar con su medio y mejorar su calidad de vida. La dureza, resistencia y rigidez de la madera la convierten en un excelente material para la construcción, ya sea para fabricar estructuras que sostienen o transportan elementos pesados (balsas, muelles, puentes, barriles, embarcaciones y carretas, entre otras) o también para ser utilizado en la manufactura de objetos especializados como instrumentos musicales, utensilios y lápices, entre muchos otros.
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Los diferentes tipos de maderas son utilizados en la construcción en innumerables formas, dada su versatilidad y propiedades. En este informe trataremos de dar un estudio de sus propiedades, cualidades y diversos usos dentro de la industria de la construcción.
III. OBJETIVOS
a) OBJETIVOS GENERALES
Determinar las propiedades físicas y químicas de la madera como material de construcción. Asimilar los resultados obtenidos y compararlos con la teoría.Analizar los conceptos estudiados teóricamente y aplicarlos en la práctica. Identificar, o reconocer los instrumentos, máquinas y materiales del laboratorio (estufa, probetas, máquina universal, etc.)
b) OBJETIVOS ESPECIFICOS
Analizar los conceptos estudiados teóricamente y aplicarlos en la práctica.Trabajo en equipoDeterminar s propiedades físicas de cada una de nuestras muestras como lo son el eucalipto y el pino tales como:
Volumen. Forma. Densidad. Peso específico. Porosidad Absorción.
Obtener un valor numérico en cuanto a la resistencia de nuestro material, es decir hallar la resistencia a la compresión, tracción, flexión.
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Sustentar cada uno de los ensayos que realizamos en el laboratorio.
IV. JUSTIFICACIÓN:
En todo trabajo de experimentación e investigación se busca la razón o el por qué de dicho trabajo, pues bien, el presente informe además de reconocer las distintas propiedades tanto físicas como mecánicas de la madera estudiada como los son la el eucalipto y el pino busca aplicar los resultados o datos obtenidos a nuestro campo ocupacional, es decir no sólo buscamos un alcance teórico que quede enmarcado en un informe sino que los conocimientos obtenidos trasciendan más allá para que posteriormente los podamos utilizar dentro de nuestra carrera profesional. Así por ejemplo el hecho de conocer la resistencia de tal o cual material nos ayudará a determinar si es o no es bueno en la construcción, propiedades como el grado de absorción, de capilaridad, la densidad son factores determinantes que influyen en la construcción. Seguros de poder alcanzar dicho objetivo, presentamos el siguiente informe.
V. METODOLOGIA:
Al realizar los ensayos, obtener datos y luego analizarlos, hemos seguido una metodología en forma directa teniendo en cuenta aspectos como:
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Trabajo en grupo. Importante para la realización de cualquier ensayo, la coordinación de cada uno de los miembros del grupo garantiza un buen resultado.
Precisión: se refiere al acuerdo entre las sucesivas medidas de una magnitud, llevadas a cabo en las mismas condiciones de trabajo. De este modo, un instrumento será muy preciso si las medidas realizadas con él de una cierta magnitud se encuentran muy próximas entre sí. Exactitud implica normalmente precisión, pero la afirmación inversa no es cierta, ya que un aparato puede ser preciso y a la vez poco exacto (pensar en el caso de una persona que siempre llega cinco minutos tarde). En general, se puede decir que es más fácil conocer la precisión de un aparato que su exactitud.
Exactitud. Indispensable en la toma de datos ya que la exactitud es una medida de la calidad de la calibración de nuestros instrumentos respecto de patrones de medida aceptados internacionalmente. En general los instrumentos vienen calibrados, pero dentro de ciertos límites. Es deseable que la calibración de un instrumento sea tan buena como la apreciación del mismo.
VI. FUNDAMENTO TEORICO
1. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LA
MADERA
La madera es el conjunto de tejidos orgánicos (Xilema) que forman la
masa de los troncos de los árboles, sin considerar la corteza, ramas y hojas.
La composición química de la madera es del 50% de Carbono, 6%
de Hidrógeno, 42% de Oxígeno, 1% de cenizas.
El 50% de la madera está formada por celulosa, el 30% por lignina,
más rica en Carbono y de carácter aromático y el resto por la
hemicelulosa, materia tánica, colorante, resinas y albúminas.
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2. PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA.
a. DENSIDAD.-
La densidad es la relación entre la masa y el volumen de un
cuerpo. A la masa por costumbre lo llamamos peso, y en la
muestra esta se asume como la cantidad de materia más la
cantidad de agua que contiene. El volumen de la madera en
estado verde es constante y va disminuyendo cuando el
contenido de humedad también empieza a disminuir.
Existen cuatro tipos de densidades para el mismo tipo de
madera entre las cuales tenemos:
DENSIDAD VERDE.
DENSIDAD SECA AL AIRE.
DENSIDAD ANHIDRA.
DENSIDAD BASICA.
De estas cuatro densidades la densidad básica es la más
importante.
b. CONTRACCIÓN O EXPANSIÓN.
La madera cambia de dimensiones cuando sufre variaciones de
temperatura y esta tiene relación con la humedad que contiene.
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Cuando hay perdida de agua, se contrae en la dirección axial, no
pasa del 0.8%; de 7.8% en dirección radial, y de 5- 11.5%, en la
tangencial. Cuando absorbe humedad la madera aumenta de
volumen hasta el llamado punto de saturación (20-25% de agua)
Fórmula para determinar el contenido de humedad:
Donde: es la longitud inicial de la
probeta.
Es la longitud final de la probeta
anhidra.
c. DUREZA.
Esta propiedad consiste en la resistencia que opone la madera al
desgaste, rayado, clavado.
Por su dureza la madera se clasifica en: muy duras, duras, blandas y
muy blandas. Y esta dureza está en función de la estructura, densidad, y
antigüedad de la madera.
Para determinar la dureza se utiliza el método de BRINELL. JANKA y
consiste en determinar la huella que produce una bola de acero con
cierta carga. Esta esfera de 10 mm de diámetro y se carga con 200 Kg,
durante un minuto, y procedemos a medir medimos el diámetro del
casquete para y así poder introducir los datos en la fórmula siguiente.
3. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA.
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En la madera se pueden reconocer tres direcciones principales que
pueden considerarse ortogonales entre sí, estas direcciones son la
longitudinal, la tangencial y la radial. En la práctica se consideran dos
direcciones: la dirección longitudinal o paralela a la fibra y la dirección
transversal o perpendicular al grano.
Las principales propiedades resistentes de la madera son: resistencia a
la compresión paralela al grano, compresión perpendicular al grano, la
flexión, tracción y cortes paralelo al grano.
a. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PARALELA:
La madera presenta gran resistencia a los esfuerzos de
compresión paralela a sus fibras; esta proviene del hecho que las fibras
están orientadas con su eje longitudinal en esa dirección y que a su vez
coincide, o está muy cerca de la orientación de las micro fibrillas que
constituyen la capa media de la pared celular; esta es la capa de mayor
espesor de las fibrillas.
La resistencia a la compresión paralela a la fibra en la madera es
aproximadamente la mitad que su resistencia a la tracción. Para aquel
esfuerzo aplicado paralelamente a sus fibras se utiliza probetas estándar
de dimensiones 5x5x20 cm.
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20cm
5cm
La resistencia se determina dividiendo la carga T por la superficie S.
b. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PERPENDICULAR:
Bajo este tipo de carga las fibras están sometidas a un esfuerzo
perpendicular a su eje y que tiende a comprimir las pequeñas cavidades
contenidas en ellas. Para el esfuerzo aplicado perpendicularmente a sus
fibras se utiliza probetas estándar de dimensiones 5x5x15 cm.
15cm
5cm
c. RESISTENCIA A LA TRACCIÓN.
La resistencia a la tracción paralela en especímenes pequeños libres de
defectos es aproximadamente dos veces la resistencia a la compresión
paralela. Para el ensayo de resistencia a la compresión se ha utilizado
probetas de las siguientes dimensiones:
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En este caso el área resistente es:
20cm
10cm 1cm
1pulg
d. RESISTENCIA A LA FLEXION PARALELA AL GRANO.
En este tipo de ensayo en la parte superior donde se aplica la carga la
probeta actúa a compresión y en la parte inferior actúa a tracción. Como
la resistencia a la compresión es menor que a la tracción, la madera falla
primero en la zona de compresión.
Para determinar la resistencia a la tracción utilizamos probetas de
dimensiones 5x5x75 cm., en dirección tangencial, apoyada a 70 cm.,
esta resistencia se calcula utilizando la siguiente fórmula.
PACTUANTE
5cm
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75cm
Donde:
M: Momento flector debido a la carga P.
Y: Distancia de la zona menos comprimida.
I: Momento de inercia de la sección del elemento.
P: Es la carga.
L: Es la luz.
a: Es una de las dimensiones.
b: Es otra de las dimensiones.
e. RESISTENCIA AL CORTE PARALELO AL GRANO.
El esfuerzo de rotura en probetas sometidos a corte paralelo varía entre
25 y 200 Kg/ cm2. En promedio. Es mayor en la dirección radial que en
la tangencial. Aumenta con la densidad aunque en menor proporción
que la resistencia a la compresión.
La probeta estándar tiene la forma de un prisma rebajado a media
madera como se ve en el diagrama:
PACTUANTE
1.5cm
6.5cm
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5cm
2cm
Donde:
P: Peso de la carga.
A: Área resistente al corte.
4. FACTORES QUE AFECTAN EL COMPORTAMIENTO DE
LA MADERA.
a. Defectos del crecimiento.
Existen algunas características en la madera que han sido
adquiridas o desarrolladas por el árbol durante el
crecimiento y por afectar el comportamiento o aspecto de
la madera se les llama defectos de crecimiento. Los
principales son: Nudos, inclinación del grano, fallas de
compresiones, perforaciones y médula excéntrica.
b. Influencia del contenido de humedad.
La resistencia de la madera tiende a variar por el
contenido de humedad para probetas pequeñas libres de
defectos (Pierde resistencia cuando aumenta el contenido
de humedad; la resistencia permanece constante cuando
el contenido de humedad varia por encima del punto de
saturación de las fibras.
c. Influencia de la densidad.
La densidad es una medida de la cantidad de material
sólido que posee la madera y tiene una marcada
influencia en la resistencia mecánica de esta. En probetas
pequeñas libres de defectos puede esperarse que la
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resistencia sea directamente proporcional a la densidad,
es decir a mayor densidad mayor resistencia.
d. Influencia de la temperatura.
En general las propiedades de la madera disminuyen con
el aumento de temperatura y aumentan con la
disminución de esta.
e. Duración de la carga.
Cuando un elemento de madera se carga por primera vez
se deforma elásticamente. Si la carga se mantiene, se
presenta una deformación adicional dependiendo del
tiempo. Este fenómeno se denomina flujo plástico.
f. Degradación.
La degradación de la madera se debe al ataque de
organismos biológicos destructores como son los hongos
y los insectos xilófagos que puede invadir ciertos sectores
de la madera y si no son detectados a tiempo, destruyen
las células que la componen, afectando sus propiedades
físicas y químicas y reduciendo severamente su
resistencia estructurales
g. Ataques químicos.
El efecto de las sustancias químicas en la madera es
altamente dependiente del tipo específico del compuesto.
Se pueden hacer las siguientes generalizaciones.
Algunas especies son bastante resistentes al ataque de
minerales diluidos y ácidos orgánicos.
Ácidos oxidantes degradan la madera más que ácidos no
oxidantes.
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Soluciones alcalinas son más destructivas que soluciones
ácidas.
VII. OBTENCIÓN DE DATOSENSAYOS:
PROPIEDADES FISICAS
CONTENIDO DE HUMEDADLas probetas usadas en este ensayo son de 5 x 5 x 5
ω (%)= PMH−PMSPMS
∗100
Muestra 1, Eucalipto:
w (% )=72 .1−67 .567 .5
∗100
w (% )=6 .82%
Muestra 2, Eucalipto:
w (% )=71 .9−67 .967 .9
∗100
w (% )=5 .89%
Muestra 3, Eucalipto:
w (% )=69 .4−64 .364 .3
∗100
w (% )=7 .93%
Muestra 4, Pino:
w (% )=37 .9−34 .834 .8
∗100
w (% )=8 .91%
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Muestra 5, Pino:
w (% )=42.9−41 .341.3
∗100
w (% )=3 .87%
Muestra 6, Pino:
w (% )=44 .6−39 .839 .8
∗100
w (% )=12 .06%
DENSIDAD (ρ)
Es la relación entre la masa del elemento y su volumen, la madera tiene cuatro tipos de densidades, las cuales son:
DENSIDAD VERDE: ρ v=P(verde)
Vol(ap . verde)
DENSIDAD SECA AL AIRE:ρ sa=P(sa)
Vol(ap . sa)
DENSIDAD ANHIDRA: ρa=P(anh idro)
Vol(ap .anhidro )
DENSIDAD BASICA: ρb=P (anh idro )Vol (ap . verde )
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De estas cuatro densidades, determinaremos dos de ellas, la densidad verde y la densidad básica, para nuestras probetas estándar (3cm. X 3cm. X 10cm):
Obtención de los pesos de cada una de las probetas.
ProbetaPeso (verde) gr.
Peso (seco al aire) gr.
Peso (anhidro) gr.
E1 75.9 72.5 71.8
E2 82.3 80.28 78.6
E3 76.2 74.26 72.9
P1 53.8 52.36 51.2
P2 39.1 38.3 37.3
P3 48.7 47.9 46.1
Obtención de las medidas de las probetas y sus volúmenes correspondientes.
Probeta N° 01 (E1):
Cálculo de las dimensiones promedio: (cm)
Tipo Lado1º medida
2º medida
3º medida
4º medida
Promedio
Volumen (a*b*c) cm3
Medidas verde
a 2.9 2.92 2.91 2.89 2.90584.57b 3 2.97 2.88 2.83 2.92
c 9.97 9.83 10.1 9.98 9.97
Medidas secas al
aire
a 2.89 2.91 2.9 2.88 2.89583.65b 2.98 2.96 2.87 2.82 2.9075
c 9.96 9.82 10 9.97 9.9375a 2.85 2.9 2.9 2.87 2.88
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Medidas anhidras
82.80b 2.86 2.96 2.97 2.8 2.8975c 9.95 9.8 9.98 9.96 9.9225
Probeta N° 02 (E2):
Cálculo de las dimensiones promedio: (cm)
Tipo Lado1º medida
2º medida
3º medida
4º medida
Promedio
Volumen
Medidas verde
a 2.97 2.91 2.95 3 2.957586.89b 2.95 2.98 2.91 2.92 2.94
c 10.2 9.89 9.93 9.95 9.9925
Medidas secas al
aire
a 2.96 2.9 2.94 2.99 2.947586.21b 2.94 2.97 2.9 2.91 2.93
c 10.19 9.88 9.92 9.94 9.9825
Medidas anhidras
a 2.95 2.89 2.93 2.98 2.937585.54b 2.93 2.96 2.89 2.9 2.92
c 10.18 9.87 9.91 9.93 9.9725
Probeta N° 03 (E3):
Tipo Lado1º medida
2º medida
3º medida
4º medida
Promedio
Volumen (a*b*c) cm3
Medidas verde
a 2.93 2.94 2.88 2.9 2.912586.09b 2.97 2.95 2.96 3 2.97
c 9.95 9.96 9.93 9.97 9.9525
Medidas secas al
aire
a 2.92 2.93 2.87 2.89 2.902585.42b 2.96 2.94 2.95 2.99 2.96
c 9.94 9.95 9.92 9.96 9.9425
Medidas anhidras
a 2.91 2.92 2.86 2.88 2.892584.75b 2.95 2.93 2.94 2.98 2.95
c 9.93 9.94 9.91 9.95 9.9325
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Probeta N° 04 (P1):
Cálculo de las dimensiones promedio: (cm)
Tipo Lado1º medida
2º medida
3º medida
4º medida
Promedio
Volumen (a*b*c) cm3
Medidas verde
a 3.1 2.97 2.98 3 3.012587.67b 2.92 2.9 2.94 2.98 2.935
c 9.93 9.91 9.87 9.95 9.915
Medidas secas al
aire
a 3.09 2.96 2.97 2.99 3.002586.99b 2.91 2.89 2.93 2.97 2.925
c 9.92 9.9 9.86 9.94 9.905
Medidas anhidras
a 3.08 2.95 2.96 2.98 2.992586.32b 2.9 2.88 2.92 2.96 2.915
c 9.91 9.89 9.85 9.93 9.895
Probeta N° 05 (P2):
Cálculo de las dimensiones promedio: (cm)
Tipo Lado1º medida
2º medida
3º medida
4º medida
Promedio
Volumen (a*b*c) cm3
Medidas verde
a 2.89 2.9 2.95 2.9 2.9181.90b 2.82 2.87 2.87 2.86 2.855
c 9.9 9.87 9.81 9.85 9.8575
Medidas secas al
aire
a 2.88 2.89 2.94 2.89 2.981.25b 2.81 2.86 2.86 2.85 2.845
c 9.89 9.86 9.8 9.84 9.8475
Medidas anhidras
a 2.87 2.88 2.93 2.88 2.8980.60b 2.8 2.85 2.85 2.84 2.835
c 9.88 9.85 9.79 9.83 9.8375
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21
Probeta N° 06 (P3):
Cálculo de las dimensiones promedio: (cm)
Tipo Lado1º medida
2º medida
3º medida
4º medida
Promedio
Volumen (a*b*c) cm3
Medidas verde
a 3 2.99 2.98 3.01 2.99588.56b 2.97 2.98 2.93 2.96 2.96
c 10 9.97 9.98 10.01 9.99
Medidas secas al
aire
a 2.99 2.98 2.97 3 2.98587.88b 2.96 2.97 2.92 2.95 2.95
c 9.99 9.96 9.97 10 9.98
Medidas anhidras
a 2.98 2.97 2.96 2.99 2.97587.20b 2.95 2.96 2.91 2.94 2.94
c 9.98 9.95 9.96 9.99 9.97
Obtención de las densidades.
DENSIDAD VERDE:
Probeta
Peso (verde) gr.
Vol. (ap. verde) cm3
ρ=P(verde)
Vol(ap . verde) gr
cm3
E1 75.9 84.57 0.897
E2 82.3 86.89 0.947
E3 76.2 86.09 0.885
P1 53.8 87.67 0.614
P2 39.1 81.90 0.477
P3 48.7 88.56 0.550
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22
DENSIDAD SECA AL AIRE
Probeta
Peso (seco al aire ) gr.
Vol. (seco al aire ) cm3
ρ=P(seco alaire )Vol(seco alaire )
gr
cm3
E1 72.5 83.65 0.867
E2 80.28 86.21 0.931
E3 74.26 85.42 0.869
P1 52.36 86.99 0.602
P2 38.3 81.25 0.471
P3 47.9 87.88 0.545
DENSIDAD ANHIDRA
Probeta
Peso (anhidro )
gr.
Vol. (anhidro )
cm3ρ=
P(anhidro)Vol(anhidro)
gr
cm3
E1 71.8 82.80 0.867
E2 78.6 85.54 0.919
E3 72.9 84.75 0.860
P1 51.2 86.32 0.593
P2 37.3 80.60 0.463
P3 46.1 87.20 0.529
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23
DENSIDAD BASICA:
Probeta
Peso (anhidro)
gr.
Vol. (ap. verde) cm3
ρ=P(anhidro)Vol(ap . verde)
gr
cm3
E1 71.8 84.57 0.849
E2 78.6 86.89 0.905
E3 72.9 86.09 0.847
P1 51.2 87.67 0.584
P2 37.3 81.90 0.455
P3 46.1 88.56 0.521
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24
GRADO DE CONTRACCION (GC): Procedimiento:
Se seca una muestra de madera a 55ºC en la estufa por 24 horas, luego se pesa la muestra
obteniendo un peso seco y calculamos su contracción con los lados de la madera
Resultados:
MUESTRA
(EUCALIPTO)
LECTURA
INICIAL (cm)
LECTURA
FINAL(cm)(GC %)
E1
a 5.11 5.10 0.32
b 5.03 5.02 0.33
c 10.20 10.19 0.10
E2
a 5.03 5.02 0.33
b 5.04 53.03 0.33
c 10.01 10.00 0.10
E3
a 5.02 3501 0.33
b 5.01 5.99 0.66
c 10.10 10.09 0.10
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25
MUESTR
A
(PINO)
LECTURA
INICIAL (cm)
LECTURA
FINAL(cm)(GC %)
P1
a 5.00 4.98 0.67
b 4.98 4.96 0.67
c 9.95 9.88 0.70
P2
a 5.05 5.03 0.66
b 5.00 5.98 0.67
c 9.95 9.88 0.70
P3
a 5.00 4.98 0.66
b 4.99 4.97 0.67
c 9.98 9.93 0.50
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26
PROPIEDADES MECÁNICAS
1.- RESISTENCIA AL CORTE O CIZALLAMIENTOEl corte o Cizallamiento de la estructura interna de la madera es semejante al comportamiento de un paquete de tubos que se hallan adheridos entre ellos; por esta razón, en el caso de “corte o Cizallamiento paralelo al grano”, el esfuerzo de corte es resistido básicamente por la sustancia cementante, es decir, la lignina, mientras que el esfuerzo de corte o Cizallamiento perpendicular al grano”, son fibras las que aumentan la resistencia al Cizallamiento. La madera es mucho más resistente al corte perpendicular que al corte paralelo.
DATOS:
Área= 5x5 =25cm2
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Muestra Carga (Kg.) Resistencia (kg/cm2)
Eucalipto 1900 76
Eucalipto 1780 71.2
Eucalipto 1950 78
Pino 720 28.8
Pino 690 27.6
Pino 540 21.6
27
2. RESISTENCIA A LA COMPRESION PARALELA A LA FIBRA:Para este ensayo se realizó probetas estándar de 5x5x20 cm, tres de pino y tres de eucalipto. Utilizando los equipos:
Maquina universal: Donde se aplicará la carga Deformímetro: En la se observara la deformación
Los datos obtenidos al efectuar el ensayo:
Cargas actuantes (Pi): Estas cargas son leídas en el limbo de la carga, las cuales son leídas con un intervalo entre estas.
Deformación total (εT ): La deformación total es leída en el deformímetro, se lee para cada carga actuante.
Tiempo (t): Este nos permitirá determinar si las cargas actuantes con la que se trabajó simulan una fuerza actuante estática.
Con estos datos obtenemos:
El esfuerzo (σ ): Se halla mediante la siguiente formula:
σ= PA
Donde también se calculará el σDiseño=70%σ LPE
Donde:
P : Carga actuante A : Área resistente a la carga
Deformación unitaria (ε u): Se halla mediante la siguiente formula:
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28
ε u=εTL
Donde:
εT : Deformación total L : Longitud inicial de la probeta
Probeta N°1 EUCALIPTO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
(corregida)
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo corregido
1 250 0.11 0.00055 0 10 02 500 0.19 0.00095 0.0004 20 103 750 0.25 0.00125 0.0007 30 204 1000 0.3 0.0015 0.00095 40 305 1250 0.36 0.0018 0.00125 50 406 1500 0.41 0.00205 0.0015 60 507 1750 0.46 0.0023 0.00175 70 608 2000 0.5 0.0025 0.00195 80 709 2250 0.54 0.0027 0.00215 90 80
10 2500 0.58 0.0029 0.00235 100 9011 2750 0.62 0.0031 0.00255 110 10012 3000 0.66 0.0033 0.00275 120 11013 3250 0.7 0.0035 0.00295 130 12014 3500 0.74 0.0037 0.00315 140 13015 3750 0.77 0.00385 0.0033 150 14016 4000 0.8 0.004 0.00345 160 15017 4250 0.84 0.0042 0.00365 170 16018 4500 0.87 0.00435 0.0038 180 17019 4750 0.9 0.0045 0.00395 190 18020 5000 0.94 0.0047 0.00415 200 19021 5250 0.98 0.0049 0.00435 210 200
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29
22 5500 1.02 0.0051 0.00455 220 21023 5750 1.06 0.0053 0.00475 230 22024 6000 1.09 0.00545 0.0049 240 23025 6250 1.14 0.0057 0.00515 250 24026 6500 1.18 0.0059 0.00535 260 25027 6750 1.22 0.0061 0.00555 270 26028 7000 1.27 0.00635 0.0058 280 27029 7250 1.31 0.00655 0.006 290 28030 7500 1.37 0.00685 0.0063 300 29031 7750 1.43 0.00715 0.0066 310 30032 8000 1.5 0.0075 0.00695 320 31033 8250 1.58 0.0079 0.00735 330 32034 8500 1.67 0.00835 0.0078 340 33035 8750 1.8 0.009 0.00845 350 34036 9000 2.09 0.01045 0.0099 360 35037 9250 2.42 0.0121 0.01155 370 36038 9500 2.75 0.01375 0.0132 380 37039 9750 3.08 0.0154 0.01485 390 38040 9820 3.57 0.01785 0.0173 392.8 382.841 9500 3.75 0.01875 0.0182 380 37042 9000 3.89 0.01945 0.0189 360 350
GRAFICA SIN CORREGIR
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
30
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020
50
100
150
200
250
300
350
400
450
f(x) = 153188744.451299 x³ − 7030932.68903639 x² + 104571.025773357 x − 132.643423505924R² = 0.99278432556511
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
31
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0 .0033 σ LPE=140
kgcm2 E=42424.2 Kg/cm2
Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmax=0 .0115σmax=298 .55
kgcm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε u rotura=0 .0189 σ rotura=350kcm2
Esfuerzo de diseño
Probeta N°2 EUCALIPTO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
Deformación Unitaria
Deformación Unitaria
(corregida)
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo corregido
1 500 0.23 0.00115 0 20 02 1000 0.35 0.00175 0.0006 40 203 1500 0.47 0.00235 0.0012 60 404 2000 0.5 0.0025 0.00135 80 605 2500 0.65 0.00325 0.0021 100 806 3000 0.81 0.00405 0.0029 120 1007 3500 0.92 0.0046 0.00345 140 1208 4000 1.03 0.00515 0.004 160 140
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σ diseño=92k
cm2
32
9 4500 1.16 0.0058 0.00465 180 16010 5000 1.25 0.00625 0.0051 200 18011 5500 1.39 0.00695 0.0058 220 20012 6000 1.51 0.00755 0.0064 240 22013 6500 1.65 0.00825 0.0071 260 24014 7000 1.76 0.0088 0.00765 280 26015 7500 1.94 0.0097 0.00855 300 28016 7900 2.88 0.0144 0.01325 316 29617 7960 2.73 0.01365 0.0125 318.4 298.4
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.0160
50
100
150
200
250
300
350
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
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33
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.0140
50
100
150
200
250
300
350
f(x) = 233653460.349093 x³ − 10172585.5632809 x² + 140721.807631684 x − 326.700141130318R² = 0.996813496787297
f(x) = 34078.8976571819 x + 3.36144941440156R² = 0.996450285518125
Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0 .0064
σ LPE=220kg
cm2
E=34375 kg/cm2
Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmax=0 .013
σmax=305kgcm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε u rotura=0 .0125
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
34
σ rotura=298 .4kcm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=154k
cm2
Probeta N° 3 EUCALIPTO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
Deformación Unitaria
Deformación Unitaria
(corregida)
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo corregido
1 500 0.1 0.0005 0 20 02 1000 0.17 0.00085 0.00035 40 203 1500 0.23 0.00115 0.00065 60 404 2000 0.29 0.00145 0.00095 80 605 2500 0.35 0.00175 0.00125 100 806 3000 0.41 0.00205 0.00155 120 1007 3500 0.46 0.0023 0.0018 140 120
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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35
8 4000 0.51 0.00255 0.00205 160 1409 4500 0.56 0.0028 0.0023 180 160
10 5000 0.61 0.00305 0.00255 200 18011 5500 0.65 0.00325 0.00275 220 20012 6000 0.71 0.00355 0.00305 240 22013 6500 0.75 0.00375 0.00325 260 24014 7000 0.81 0.00405 0.00355 280 26015 7500 0.87 0.00435 0.00385 300 28016 8000 0.94 0.0047 0.0042 320 30017 8500 1.01 0.00505 0.00455 340 32018 9000 1.13 0.00565 0.00515 360 34019 9500 1.43 0.00715 0.00665 380 36020 9550 1.78 0.0089 0.0084 382 36221 9450 2.1 0.0105 0.01 378 358
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
36
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120
50
100
150
200
250
300
350
400
f(x) = 1077973928.26139 x³ − 27032599.0904798 x² + 221678.683020636 x − 233.118076791266R² = 0.998634019255287
f(x) = 74318.348220823 x − 8.62791038219359R² = 0.996355877246198
Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0 .00325
σ LPE=240kg
cm2
E=73846.15 kg/cm2
Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmax=0 .0084
σmax=362kgcm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε u rotura=0 .01
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
37
σ rotura=358kcm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=168k
cm2
Probeta N° 1 PINO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm21 500 0.21 0.00105 0 20 02 1000 0.38 0.0019 0.00085 40 203 1500 0.44 0.0022 0.00115 60 404 2000 0.56 0.0028 0.00175 80 605 2500 0.64 0.0032 0.00215 100 806 3000 0.74 0.0037 0.00265 120 100
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38
7 3500 0.84 0.0042 0.00315 140 1208 4000 0.98 0.0049 0.00385 160 1409 4500 1.21 0.00605 0.005 180 160
10 4920 2.23 0.01115 0.0101 196.8 176.811 4500 3.05 0.01525 0.0142 180 16012 4000 4.28 0.0214 0.02035 160 140
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250
50
100
150
200
250
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
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39
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
f(x) = 70016803.3216787 x³ − 2981942.99766657 x² + 36564.1467686538 x + 40.8599530896634R² = 0.991000290437068
f(x) = 38457.4866236034 x − 4.7517396246292R² = 0.992340503055482
Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0 .00385
σ LPE=140kgcm2
E=36363.36 kg/cm2
Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmax=0 .0075
σmax=175kgcm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε u rotura=0 .02035
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DEF rotDEF Max
δMax
δRot
DEF LPE
δLPE
40
σ rotura=140kcm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=98k
cm2
Probeta N° 2 PINO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
(corregida)
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo corregido
1 250 0.15 0.00075 0 10 02 500 0.2 0.001 0.00025 20 103 750 0.26 0.0013 0.00055 30 204 1000 0.32 0.0016 0.00085 40 305 1250 0.37 0.00185 0.0011 50 406 1500 0.41 0.00205 0.0013 60 507 1750 0.45 0.00225 0.0015 70 60
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41
8 2000 0.5 0.0025 0.00175 80 709 2250 0.54 0.0027 0.00195 90 80
10 2500 0.57 0.00285 0.0021 100 9011 2750 0.64 0.0032 0.00245 110 10012 3000 0.69 0.00345 0.0027 120 11013 3250 0.74 0.0037 0.00295 130 12014 3500 0.8 0.004 0.00325 140 13015 3750 0.87 0.00435 0.0036 150 14016 4000 0.95 0.00475 0.004 160 15017 4250 1.05 0.00525 0.0045 170 16018 4500 1.17 0.00585 0.0051 180 17019 4750 1.4 0.007 0.00625 190 18020 4920 1.84 0.0092 0.00845 196.8 186.821 4500 2.2 0.011 0.01025 180 17022 4000 2.5 0.0125 0.01175 160 150
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.0140
50
100
150
200
250
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
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42
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.0140
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
f(x) = − 3140562.82885079 x² + 49193.8447593074 xR² = 0.999438178819301
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0 .00195
σ LPE=80kg
cm2
E=410256.41 kg/cm2
Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmax=0 .075
σmax=190kgcm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε u rotura=0 .01175
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DEF rotDEF Max
δMax
δRot
DEF LPE
δLPE
43
σ rotura=150kcm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=133k
cm2
Probeta N° 3 PINO
a= 5 cm Área= 25 cm2
b= 5 cm
c= 200 mmNumer
oCarga Deformació
ndeformación
Unitariadeformación
Unitaria (corregida)esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo corregido
1 250 0.21 0.00105 0 10 02 500 0.33 0.00165 0.0006 20 103 750 0.41 0.00205 0.001 30 204 1000 0.48 0.0024 0.00135 40 305 1250 0.54 0.0027 0.00165 50 406 1500 0.59 0.00295 0.0019 60 507 1750 0.64 0.0032 0.00215 70 608 2000 0.68 0.0034 0.00235 80 709 2250 0.71 0.00355 0.0025 90 80
10 2500 0.75 0.00375 0.0027 100 90
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44
11 2750 0.77 0.00385 0.0028 110 10012 3000 0.8 0.004 0.00295 120 11013 3250 0.82 0.0041 0.00305 130 12014 3500 0.84 0.0042 0.00315 140 13015 3750 0.87 0.00435 0.0033 150 14016 4000 0.89 0.00445 0.0034 160 15017 4250 0.92 0.0046 0.00355 170 16018 4500 0.94 0.0047 0.00365 180 17019 4750 0.97 0.00485 0.0038 190 18020 5000 0.99 0.00495 0.0039 200 19021 5250 1.02 0.0051 0.00405 210 20022 5500 1.05 0.00525 0.0042 220 21023 5750 1.08 0.0054 0.00435 230 22024 6000 1.13 0.00565 0.0046 240 23025 6250 1.23 0.00615 0.0051 250 24026 6500 1.82 0.0091 0.00805 260 25027 6750 3.13 0.01565 0.0146 270 26028 7000 3.52 0.0176 0.01655 280 27029 7190 4.47 0.02235 0.0213 287.6 277.630 7000 4.7 0.0235 0.02245 280 27031 6500 5.15 0.02575 0.0247 260 250
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030
50
100
150
200
250
300
350
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
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45
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030
50
100
150
200
250
300
f(x) = − 15415020689.381 x⁴ + 927496571.918366 x³ − 19601973.3927825 x² + 169900.480075074 x − 233.364114421594R² = 0.977294260468707
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0 .00215
σ LPE=60kg
cm2
E=20906.97 kg/cm2
Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmax=0 .0080
σmax=290kgcm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε u rotura=0 .0247
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DEF rotDEF Max
δMax
δRot
DEF LPE
δLPE
46
σ rotura=250kcm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=42k
cm2
3. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRAPara este ensayo se realizó probetas estándar de 5x5x20 cm, tres de pino y tres de eucalipto. Utilizando los equipos:
Maquina universal: Donde se aplicará la cargaDeformímetro: En la se observara la deformación
Los datos obtenidos al efectuar el ensayo:
Cargas actuantes (Pi): Estas cargas son leídas en el limbo de la carga, las cuales son leídas con un intervalo entre estas.
Deformación total (εT ): La deformación total es leída en el deformímetro, se lee para cada carga actuante.
Tiempo (t): Este nos permitirá determinar si las cargas actuantes con la que se trabajo simulan una fuerza actuante estática.
Con estos datos obtenemos:
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El esfuerzo (σ ): Se halla mediante la siguiente formula:
σ= PA
Donde también se calculará el σDiseño=70%σ LPE
Donde:
P : Carga actuante A : Área resistente a la carga
Deformación unitaria (ε u): Se halla mediante la siguiente formula:
ε u=εTL
Donde:
εT : Deformación total L : Longitud inicial de la probeta
Probeta N° 1 EUCALIPTO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm21 200 0.001 0.000005 0 8 02 400 0.12 0.0006 0.000595 16 83 600 0.24 0.0012 0.001195 24 164 800 1.16 0.0058 0.005795 32 245 1000 2.05 0.01025 0.010245 40 326 1200 2.54 0.0127 0.012695 48 407 1400 2.56 0.0128 0.012795 56 488 1600 2.6 0.013 0.012995 64 56
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48
9 1800 2.67 0.01335 0.013345 72 64
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.0160
10
20
30
40
50
60
70
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.0160
10
20
30
40
50
60
70
f(x) = 111567458.383455 x³ − 2070983.32577858 x² + 11819.6984042815 x + 4.44114788016626R² = 0.921441021539098
f(x) = NaN xR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
49
ε uLPE=0.001195 σuLPE=16kg
cm2 E=13389.12 kg/cm2 Deformación unitaria y
esfuerzo máximo
εmáx=0.1345σmax=64kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε urotura=0.01345σ uRotura=64kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=11.2kg
cm2
Probeta N° 2 EUCALIPTO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido Kg/cm2
200 0.03 0.00015 0 8 0400 0.8 0.004 0.00385 16 8600 1.4 0.007 0.00685 24 16800 1.74 0.0087 0.00855 32 241000 2.32 0.0116 0.01145 40 321200 2.67 0.01335 0.0132 48 401400 2.95 0.01475 0.0146 56 481600 3.04 0.0152 0.01505 64 561800 3.31 0.01655 0.0164 72 642000 3.3 0.0165 0.01635 80 72
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50
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.0180
10
20
30
40
50
60
70
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.0170
10
20
30
40
50
60
70
80
f(x) = 673782.936034785 x² − 11251.1997386887 x + 71.2928320403558R² = 0.973626507136014
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.0085σ uLPE=24kg
cm2 E=2823.52 kg/cm2 Deformación unitaria y
esfuerzo máximo
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
51
εmáx=0.01635σmax=72kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε urotura=0.01635σ uRotura=72kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=16.8kg
cm2
Probeta N° 3 EUCALIPTO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm21 200 0.3 0.0015 0 8 02 400 0.51 0.00255 0.00105 16 83 600 0.72 0.0036 0.0021 24 164 800 1.02 0.0051 0.0036 32 245 1000 1.46 0.0073 0.0058 40 326 1200 1.93 0.00965 0.00815 48 407 1400 2.15 0.01075 0.00925 56 488 1600 2.29 0.01145 0.00995 64 569 1800 2.45 0.01225 0.01075 72 64
10 2000 2.76 0.0138 0.0123 80 72GRAFICA SIN CORREGIR
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52
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.0120
10
20
30
40
50
60
70
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 0.011 0.012 0.0130
10
20
30
40
50
60
70
80
f(x) = 395872.636114579 x² − 568.87313103898 x + 20.9388946439455R² = 0.984549390431793
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.0036 σuLPE=24kg
cm2 E=6666.666 kg/cm2 Deformación unitaria y
esfuerzo máximo
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
53
εmáx=0.0123σmax=72kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε urotura=0.0123σ uRotura=72kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=16.8kg
cm2
Probeta N° 1 PINO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm21 250 0.64 0.0032 0 10 02 500 0.99 0.00495 0.00175 20 103 750 1.34 0.0067 0.0035 30 204 1000 1.85 0.00925 0.00605 40 305 1250 2.63 0.01315 0.00995 50 406 1500 4.12 0.0206 0.0174 60 507 1680 9.68 0.0484 0.0452 67.2 57.28 1750 10.38 0.0519 0.0487 70 609 1920 20.5 0.1025 0.0993 76.8 66.8
GRAFICA SIN CORREGIR
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54
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120
10
20
30
40
50
60
70
80
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120
10
20
30
40
50
60
70
80
f(x) = − 5227.07674055827 x² + 884.20497095465 x + 30.0913652509005R² = 0.921615534222894
f(x) = NaN xR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
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DEF rotDEF Max
δMax
δRot
DEF LPE
δLPE
55
ε uLPE=0.00605σ uLPE=30kg
cm2 E=4958.67 kg/cm2 Deformación unitaria y
esfuerzo máximo
εmáx=0.075σmax=68kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε urotura=0.0993σ uRotura=66.8kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=21kg
cm2
Probeta N° 2 PINO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm21 250 1.38 0.0069 0 10 02 500 1.81 0.00905 0.00215 20 103 750 2.24 0.0112 0.0043 30 204 1000 2.9 0.0145 0.0076 40 305 1250 3.74 0.0187 0.0118 50 406 1500 6.22 0.0311 0.0242 60 507 1750 8.41 0.04205 0.03515 70 608 1870 10.27 0.05135 0.04445 74.8 64.89 2000 20.07 0.10035 0.09345 80 70
10 1750 29.49 0.14745 0.14055 70 60
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56
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160
10
20
30
40
50
60
70
80
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160
10
20
30
40
50
60
70
80
f(x) = − 6095.45521561967 x² + 1083.41393554525 x + 26.5417227584521R² = 0.952165380014045
f(x) = NaN xR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
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DEF rotDEF Max
δMax
δRot
DEF LPE
δLPE
57
ε uLPE=0.0076 σuLPE=30kg
cm2 E=3947.36 kg/cm2 Deformación unitaria y
esfuerzo máximo
εmáx=0.0925σmax=75kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε urotura=0.14055σ uRotura=60kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=21kg
cm2
Probeta N° 3 PINO
a= 5 cm Área= 25 cm2b= 5 cmc= 200 mm
Numero Carga Deformación
Deformacion Unitaria
Deformacion Unitaria Coregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm21 250 0.38 0.0019 0 10 02 500 0.75 0.00375 0.00185 20 103 750 1.18 0.0059 0.004 30 204 1000 1.67 0.00835 0.00645 40 305 1250 2.46 0.0123 0.0104 50 406 1500 5.04 0.0252 0.0233 60 507 1700 10.24 0.0512 0.0493 68 588 1750 10.81 0.05405 0.05215 70 609 1810 16.1 0.0805 0.0786 72.4 62.4
GRAFICA SIN CORREGIR
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58
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090
10
20
30
40
50
60
70
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090
10
20
30
40
50
60
70
f(x) = − 7708.94248305577 x² + 1043.47628076948 x + 27.2156001006985R² = 0.960108342683958
f(x) = NaN xR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.00645σ uLPE=30kg
cm2 E=4651.16 kg/cm2 Deformación unitaria y
esfuerzo máximo
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
59
εmáx=0.085σmax=65kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε urotura=0.786 σuRotura=62.4kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=21kg
cm2
4. RESISTENCIA AL LA FLEXIÓN ESTÁTICA:Para este ensayo se realizó probetas estándar de 5x5x75 cm, tres de pino y tres de eucalipto. Utilizando los equipos:
Maquina universal: Donde se aplicará la carga
Deformímetro: En la se observara la deformación
Nivel de Ingeniero: Observar la deformación en escala milimétrica
Los datos obtenidos al efectuar el ensayo:
Cargas actuantes (Pi): Estas cargas son leídas en el limbo de la carga, las cuales son leídas con un intervalo entre estas.
Deformación o flecha (f ): La deformación total es leída en el deformímetro, se lee para cada carga actuante.
Tiempo (t): Este nos permitirá determinar si las cargas actuantes con la que se trabajo simulan una fuerza actuante estática.
Con estos datos obtenemos:
El esfuerzo (σ ): Se halla mediante la siguiente formula:
σ=M . yI
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Donde también se calculará el σDiseño=70%σ LPE
Donde:
M : Momento de la carga.
y : Distancia de la zona menos comprimida al eje neutro.
I : Momento de inercia.
A : Área resistente a la carga
Probeta N° 1 EUCALIPTO
a= 5 cmb= 5 cmL= 70 cm
Numero Carga Flecha (mm)
Flecha corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido Kg/cm2
1 20 0.16 0 33.6 02 40 0.25 0.09 67.2 33.63 60 0.42 0.26 100.8 67.24 80 0.57 0.41 134.4 100.85 100 0.76 0.6 168 134.46 120 0.94 0.78 201.6 1687 140 1.12 0.96 235.2 201.68 160 1.3 1.14 268.8 235.29 180 1.49 1.33 302.4 268.8
10 200 1.66 1.5 336 302.411 220 1.85 1.69 369.6 33612 240 2.06 1.9 403.2 369.613 260 2.25 2.09 436.8 403.214 280 2.46 2.3 470.4 436.815 300 2.66 2.5 504 470.416 320 2.89 2.73 537.6 50417 340 3.12 2.96 571.2 537.6
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18 360 3.32 3.16 604.8 571.219 380 3.56 3.4 638.4 604.820 400 3.78 3.62 672 638.421 420 4 3.84 705.6 67222 440 4.22 4.06 739.2 705.623 460 4.45 4.29 772.8 739.224 480 4.64 4.48 806.4 772.825 500 4.87 4.71 840 806.426 520 5.13 4.97 873.6 84027 540 5.41 5.25 907.2 873.628 560 5.69 5.53 940.8 907.229 580 5.99 5.83 974.4 940.830 600 6.26 6.1 1008 974.431 620 6.55 6.39 1041.6 100832 640 6.85 6.69 1075.2 1041.633 660 7.2 7.04 1108.8 1075.234 680 7.48 7.32 1142.4 1108.835 700 7.81 7.65 1176 1142.436 720 8.2 8.04 1209.6 117637 740 8.52 8.36 1243.2 1209.638 760 8.91 8.75 1276.8 1243.239 780 9.33 9.17 1310.4 1276.840 800 9.71 9.55 1344 1310.441 820 10.28 10.12 1377.6 134442 840 10.52 10.36 1411.2 1377.643 860 11.08 10.92 1444.8 1411.244 880 12.08 11.92 1478.4 1444.845 900 13.77 13.61 1512 1478.446 920 16.16 16 1545.6 151247 940 19.32 19.16 1579.2 1545.648 960 23.27 23.11 1612.8 1579.249 980 28.06 27.9 1646.4 1612.850 1000 33.84 33.68 1680 1646.451 1020 40.59 40.43 1713.6 168052 1040 48.48 48.32 1747.2 1713.653 1050 56.97 56.81 1764 1730.454 1060 57.55 57.39 1780.8 1747.255 1080 59.12 58.96 1814.4 1780.856 1100 62.36 62.2 1848 1814.4
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57 1120 67.5 67.34 1881.6 184858 1140 74.68 74.52 1915.2 1881.659 1159 84.42 84.26 1947.12 1913.52
GRAFICA SIN CORREGIR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
500
1000
1500
2000
2500
Esfuerzo Vs. Flecha
GRAFICA CORREGIDA
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63
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
200
400
600
800
1000
1200
1400f(x) = 140.84080403812 x + 89.8792378115392R² = 0.987015857391203
f(x) = 0R² = 0 Esfuerzo Vs. Flecha
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε LPE=9.17mm
σ uLPE=1276.8kg
cm2
E=18871.9202 Kg/cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=84.26mm
σ max1913.52kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=84.26mm
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
64
σ max1913.52kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=893.76kg
cm2
Probeta N° 2 EUCALIPTO
a= 5 cmb= 5 cmL= 70 cm
Numero Carga Flecha (mm)
Flecha corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido Kg/cm2
1 50 0.52 0 84 02 100 0.96 0.44 168 843 150 1.39 0.87 252 1684 200 1.83 1.31 336 2525 250 2.28 1.76 420 3366 300 2.78 2.26 504 4207 350 3.31 2.79 588 5048 400 3.85 3.33 672 588
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9 450 4.42 3.9 756 67210 500 5.04 4.52 840 75611 550 5.65 5.13 924 84012 600 6.38 5.86 1008 92413 650 7.1 6.58 1092 100814 700 7.91 7.39 1176 109215 750 8.82 8.3 1260 117616 780 9.43 8.91 1310.4 1226.417 800 9.71 9.19 1344 126018 850 10.8 10.28 1428 134419 900 12.99 12.47 1512 142820 950 16.82 16.3 1596 151221 1000 22.43 21.91 1680 159622 1050 30.34 29.82 1764 168023 1080 39.92 39.4 1814.4 1730.424 1100 40.7 40.18 1848 176425 1150 44.99 44.47 1932 184826 1197 55.37 54.85 2010.96 1926.96
GRAFICA SIN CORREGIR
0 10 20 30 40 50 600
500
1000
1500
2000
2500
Esfuerzo Vs. Flecha
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66
GRAFICA CORREGIDA
0 10 20 30 40 50 600
500
1000
1500
2000
2500
f(x) = 0.0263290548227699 x³ − 2.82073608482438 x² + 102.145999261599 x + 493.149732393299R² = 0.978017706602465
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Esfuerzo Vs. Flecha
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=5.85mm
σ uLPE=924kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=54.85mm
σ max=1926.96kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=54.85mm
σ max=1926.96kg
cm2
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DEF rotDEF Max
δMax
δRot
DEF LPE
δLPE
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Esfuerzo de diseño
σ diseño=646.8kg
cm2
E= 29941.3674 kg/cm2
Probeta N° 3 EUCALIPTO
a= 5 cmb= 5 cmL= 70 cm
Numero Carga Flecha (mm)
Flecha corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido Kg/cm2
1 100 1.24 0 168 02 200 2.4 1.16 336 1683 300 3.43 2.19 504 3364 400 4.49 3.25 672 5045 500 5.59 4.35 840 6726 600 6.78 5.54 1008 8407 700 8.34 7.1 1176 10088 800 10.15 8.91 1344 11769 900 11.18 9.94 1512 1344
10 1000 16.08 14.84 1680 1512
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68
11 1080 25.91 24.67 1814.4 1646.412 1100 26.9 25.66 1848 168013 1190 36.73 35.49 1999.2 1831.2
GRAFICA SIN CORREGIR
0 5 10 15 20 25 30 35 400
500
1000
1500
2000
2500
Esfuerzo Vs. Flecha
GRAFICA CORREGIDA
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69
0 5 10 15 20 25 30 35 400
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
f(x) = 0.117308912137315 x³ − 8.5943962058718 x² + 211.311593320019 x − 85.0560976559307R² = 0.988343433420535
f(x) = 145.392425463336 x + 14.0275261885577R² = 0.995863934614942
Esfuerzo Vs. Flecha
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=7.1σuLPE=1008kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
ε uLPE=35.49σuLPE=1831.2kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε uLPE=35.49σuLPE=1831.2kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=705.6kg
cm2
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
70
E= 46003.9448 kg/cm2
Probeta N° 1 PINO
a= 5 cmb= 5 cmL= 70 cm
Numero Carga Flecha (mm)
Flecha corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido Kg/cm2
1 20 0.82 0 33.6 02 40 1.7 0.88 67.2 33.63 60 2.24 1.42 100.8 67.24 80 2.75 1.93 134.4 100.85 100 3.33 2.51 168 134.46 120 3.91 3.09 201.6 1687 140 4.57 3.75 235.2 201.68 160 5.28 4.46 268.8 235.29 180 5.97 5.15 302.4 268.8
10 200 6.72 5.9 336 302.411 208 7.94 7.12 349.44 315.8412 220 8.57 7.75 369.6 33613 240 10.05 9.23 403.2 369.6
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14 260 12.83 12.01 436.8 403.215 280 16.77 15.95 470.4 436.816 300 21.94 21.12 504 470.417 320 29.29 28.47 537.6 50418 327 37.44 36.62 549.36 515.7619 340 38.59 37.77 571.2 537.620 360 43.34 42.52 604.8 571.221 368 50.79 49.97 618.24 584.64
GRAFICA SIN CORREGIR
0 10 20 30 40 50 600
100
200
300
400
500
600
700
Esfuerzo Vs. Flecha
GRAFICA CORREGIDA
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72
0 10 20 30 40 50 600
100
200
300
400
500
600
700
f(x) = 0.0098941624923321 x³ − 0.976348819284423 x² + 33.7012232248057 x + 116.411474452886R² = 0.984895726185289
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Esfuerzo Vs. Flecha
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=3.75mm
σ uLPE=201.6kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=49.97mm
σ max=584.64kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=49.97mm
σ max=584.64kg
cm2
Esfuerzo de diseño
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
73
σ diseño=141.12kg
cm2
E= 31948.2536 kg/cm2
Probeta N° 2 PINO
a= 5 cmb= 5 cmL= 70 cm
Numero Carga Flecha (mm)
Flecha corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido Kg/cm2
1 30 0.77 0 50.4 02 60 1.79 1.02 100.8 50.43 90 2.8 2.03 151.2 100.84 120 3.76 2.99 201.6 151.25 150 4.84 4.07 252 201.66 180 5.65 4.88 302.4 2527 210 6.92 6.15 352.8 302.48 240 8.29 7.52 403.2 352.89 270 9.67 8.9 453.6 403.2
10 288 10.7 9.93 483.84 433.44
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74
11 300 11.13 10.36 504 453.612 330 12.77 12 554.4 50413 360 16.23 15.46 604.8 554.4
GRAFICA SIN CORREGIR
0 2 4 6 8 10 12 14 16 180
100
200
300
400
500
600
700
Esfuerzo Vs. Flecha
GRAFICA CORREGIDA
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75
0 2 4 6 8 10 12 14 16 180
100
200
300
400
500
600
f(x) = − 1.71636347999975 x² + 64.8065691001671 x − 34.9401444404318R² = 0.9968426155014
f(x) = 49.9565712358224 x + 0.331154867816338R² = 0.998635823811331
Esfuerzo Vs. Flecha
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=6.15mmσ uLPE=302.4kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=15.46mmσmax=554.4kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=15.46mmσmax=554.4kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=211.68kg
cm2
E= 31948.2536 kg/cm2
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
DEF rotDEF Max
δMax
δRot
DEF LPE
δLPE
76
Probeta N° 3 PINO
a= 5 cmb= 5 cmL= 70 cm
Numero Carga Flecha (mm)
Flecha corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido Kg/cm2
1 30 1.12 0 50.4 02 60 2.59 1.47 100.8 50.43 90 4.22 3.1 151.2 100.84 120 6.16 5.04 201.6 151.25 150 8.79 7.67 252 201.66 210 12.55 11.43 352.8 302.47 240 22.57 21.45 403.2 352.88 270 26.07 24.95 453.6 403.2
GRAFICA SIN CORREGIR
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77
0 5 10 15 20 25 300
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Esfuerzo Vs. Flecha
GRAFICA CORREGIDA
0 5 10 15 20 25 300
50
100
150
200
250
300
350
400
450
f(x) = − 0.508325602654126 x² + 26.6106638082748 x + 40.9079357978838R² = 0.928412449577655
f(x) = 26.2684349033067 x + 10.0162889741721R² = 0.985587507979225
Esfuerzo Vs. Flecha
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=7.67mmσ uLPE=201.6kg
cm2 E= 14847.2946 kg/cm2 Deformación unitaria y
esfuerzo máximo
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DEF rotDEF Max
δMax
δRot
DEF LPE
δLPE
78
εmáx=24.95mm σmax=403.2kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=24.95mm σmax=403.2kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=141.12kg
cm2
5. RESISTENCIA A LA TRACCIONESFUERZO DE TRACCION
• El ensayo de tracción entrega antecedentes respecto a la resistencia que opone una probeta de madera al ser sometida a cargas de tracción que provocan un estiramiento en ella.
• Dependiendo de la dirección de aplicación de la carga, se distinguen dos tipos de solicitaciones en tracción:
_Tracción Paralela a la fibra.
_Tracción Normal Tangencial.
_Tracción Radial.
Tracción Paralela a las fibras:
Es la resistencia que opone una probeta de madera a una carga de tracción aplicada en la dirección a las fibras
En la práctica realizar un ensayo de tracción paralela en una probeta libre de defectos y lograr su ruptura por esfuerzo de tracción, es prácticamente imposible, ya que la probeta antes de alcanzar la ruptura por tracción paralela, falla en los apoyos por el cizalle horizontal provocada por las tenazas que están traccionándola desde sus apoyos.
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79
Según los valores obtenidos en el ensayo de tracción, al 12% de humedad, las maderas se clasifican en los siguientes grupos:
- Resistencia pequeña, si es menor de 25 Kp./cm. 2
- Resistencia media, está comprendida entre 25 y 45 Kp./cm. 2
- Resistencia grande, si es mayor de 45 Kp./cm 2
- Inclinación de la fibra: Se puede decir que la resistencia a tracción se ve mucho mas afectada que la resistencia a la compresión con igual inclinación de las fibras. Una ángulo de 15° reduce la resistencia a la tracción a la mitad y si el ángulo es de 30° la resistencia es 1/5 de la que tendría si la dirección del esfuerzo fuese paralela a la fibra
Probeta N° 1 EUCALIPTO
D= 1 cm Área= 0.78540 cm2
L= 100 mm
Numero Carga Deformación deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido Kg/cm2
1 50 0.209 0.00209 0 63.6619772 02 100 0.34 0.0034 0.00131 127.323954 63.66197723 150 0.415 0.00415 0.00206 190.985932 127.3239544 200 0.76 0.0076 0.00551 254.647909 190.9859325 250 1.37 0.0137 0 318.309886 06 300 1.84 0.0184 0.0047 381.971863 63.66197727 350 2.07 0.0207 0.007 445.633841 127.3239548 400 2.35 0.0235 0.0098 509.295818 190.9859329 450 2.62 0.0262 0.0125 572.957795 254.647909
10 500 2.89 0.0289 0.0152 636.619772 318.30988611 550 3.18 0.0318 0.0181 700.28175 381.97186312 600 3.45 0.0345 0.0208 763.943727 445.63384113 650 3.7 0.037 0.0233 827.605704 509.29581814 700 3.93 0.0393 0.0256 891.267681 572.95779515 750 4.14 0.0414 0.0277 954.929659 636.61977216 800 4.36 0.0436 0.0299 1018.59164 700.28175
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80
17 850 4.55 0.0455 0.0318 1082.25361 763.94372718 900 4.76 0.0476 0.0339 1145.91559 827.60570419 950 4.94 0.0494 0.0357 1209.57757 891.26768120 1000 5.14 0.0514 0.0377 1273.23954 954.92965921 1050 5.32 0.0532 0.0395 1336.90152 1018.5916422 1100 5.44 0.0544 0.0407 1400.5635 1082.2536123 1150 5.64 0.0564 0.0427 1464.22548 1145.9155924 1200 5.77 0.0577 0.044 1527.88745 1209.5775725 1250 5.91 0.0591 0.0454 1591.54943 1273.2395426 1300 6.05 0.0605 0.0468 1655.21141 1336.9015227 1350 6.18 0.0618 0.0481 1718.87339 1400.563528 1400 6.33 0.0633 0.0496 1782.53536 1464.2254829 1450 6.48 0.0648 0.0511 1846.19734 1527.8874530 2010 9.48 0.0948 0.0811 2559.21148 2240.9016
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
500
1000
1500
2000
2500
3000
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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81
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090
500
1000
1500
2000
2500
f(x) = − 430340.313998685 x² + 81263.6994916874 x − 1517.71418156175R² = 0.99860399947553
f(x) = 23536.1335484545 xR² = 0.995400147065154
Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.0377
σ uLPE=954.92kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=0.0811
σ max=2240.90kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε urotura=0.0811
σ uRotura=2240.90kg
cm2
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
82
Esfuerzo de diseño
σ diseño=667.95kg
cm2
Probeta N° 2 EUCALIPTO
D= 1 cm Área= 0.78540 cm2L= 100 mm
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm2
1 100 0.17 0.0017 0 127.323954 0
2 200 1.03 0.0103 0.0086 254.647909
127.323954
3 300 1.8 0.018 0.0163 381.971863
254.647909
4 400 2.82 0.0282 0.0265 509.295818
381.971863
5 500 3.9 0.039 0.0373 636.619772
509.295818
6 600 4.9 0.049 0.0473 763.943727
636.619772
7 700 5.85 0.0585 0.0568 891.26768 763.94372
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
83
1 7
8 800 6.9 0.069 0.0673 1018.59164
891.267681
9 900 7.4 0.074 0.0723 1145.91559
1018.59164
10 1060 8.5 0.085 0.0833 1349.63392
1222.30996
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
84
0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090
200
400
600
800
1000
1200
1400
f(x) = 116663.899322641 x² + 1232.0309996453 x + 307.621840400243R² = 0.996575673382772
f(x) = NaN xR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.0373=509.29kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=0.0833σmax=1222.30kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=0.0833σmax=1222.30kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=356.50kg
cm2
Probeta N° 3 EUCALIPTO
D= 1 cm Área= 0.78540 cm2L= 100 mm
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
85
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm2
1 100 1.46 0.0146 0 127.323954 0
2 200 3.78 0.0378 0.0232 254.647909
127.323954
3 300 5.39 0.0539 0 381.971863 0
4 400 6.08 0.0608 0.0069 509.295818
127.323954
5 500 6.65 0.0665 0.0126 636.619772
254.647909
6 600 7.25 0.0725 0.0186 763.943727
381.971863
7 700 7.82 0.0782 0.0243 891.267681
509.295818
8 800 8.41 0.0841 0.0302 1018.59164
636.619772
9 900 8.84 0.0884 0.0345 1145.91559
763.943727
10 1000 9.45 0.0945 0.0406 1273.23954
891.267681
GRAFICA SIN CORREGIR
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86
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
200
400
600
800
1000
1200
1400
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.0450
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
f(x) = 22206.8271455841 x − 19.8767733819988R² = 0.998093505153708
Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.0406 σuLPE=891.26kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
87
ε uLPE=0.0406 σuLPE=891.26kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
ε uLPE=0.0406 σuLPE=891.26kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=623.88kg
cm2
Probeta N° 1 PINO
D= 1 cm Área= 0.78540 cm2L= 100 mm
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm2
1 100 2.04 0.0204 0 127.323954 0
2 200 4.64 0.0464 0.026 254.647909
127.323954
3 300 6.87 0.0687 0.0483 381.971863
254.647909
4 400 8.67 0.0867 0.0663 509.295818
381.971863
5 450 9.15 0.0915 0.0711 572.957795
445.633841
6 500 9.44 0.0944 0.074 636.619772
509.295818
7 600 10.64 0.1064 0.086 763.943727
636.619772
8 700 12.74 0.1274 0.107 891.267681
763.943727
9 860 15.54 0.1554 0.135 1094.9860 967.66205
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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88
1 4
GRAFICA SIN CORREGIR
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.180
200
400
600
800
1000
1200
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
89
0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.140
200
400
600
800
1000
1200
f(x) = − 52898.1217471717 x² + 18808.6266287897 x − 614.951296952384R² = 0.990208944382249
f(x) = NaN xR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.0663σ uLPE=381.97kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=0.135σmax=967.66kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=0.135σmax=967.66kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=267.37kg
cm2
Probeta N° 2 PINO
D= 1 cm Área= 0.78540 cm2L= 100 mm
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
90
Numero Carga Deformación
deformación Unitaria
deformación Unitaria
Corregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm2
1 100 1.83 0.0183 0 127.323954 0
2 200 3.45 0.0345 0.0162 254.647909
127.323954
3 300 4.85 0.0485 0.0302 381.971863
254.647909
4 400 6.14 0.0614 0.0431 509.295818
381.971863
5 470 8.4 0.084 0.0657 598.422586
471.098632
GRAFICA SIN CORREGIR
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090
100
200
300
400
500
600
700
Esfuerzo Vs.Deformacion
GRAFICA CORREGIDA
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
91
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
f(x) = − 166941.174182908 x² + 22106.8620578022 x − 260.722296696814R² = 1
f(x) = 8304.11323536489 xR² = 0.999175805462843
Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.0302σuLPE=254.64kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=0.657σmax=471.09kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=0.657σmax=471.09kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=178.24kg
cm2
Probeta N° 3 PINO
D= 1 cm Área= 0.78540 cm2L= 100 mm
TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES DE CONTRUCCIÓN
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ESTUDIO TECNOLÓGICO DE LA MADERA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
92
Numero Carga Deformación
Deformacion Unitaria
Deformacion Unitaria Coregida
esfuerzo Kg/cm2
esfuerzo Corregido
Kg/cm2
1 100 1.88 0.0188 0 127.323954 0
2 200 3.36 0.0336 0.0148 254.647909
127.323954
3 300 4.75 0.0475 0.0287 381.971863
254.647909
4 400 5.12 0.0512 0.0324 509.295818
381.971863
5 500 5.67 0.0567 0.0379 636.619772
509.295818
6 600 6.48 0.0648 0.046 763.943727
636.619772
7 660 7.57 0.0757 0.0569 840.3381 713.014145
GRAFICA SIN CORREGIR
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.080
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Esfuerzo Vs.Deformacion
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GRAFICA CORREGIDA
0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.060
100
200
300
400
500
600
700
800
f(x) = − 562992.894578852 x² + 64102.1948903087 x − 1113.84231765507R² = 0.998457662045362
f(x) = NaN x + NaNR² = 0 Esfuerzo Vs.Deformacion
Deformación unitaria y esfuerzo del límite de elasticidad
ε uLPE=0.287 σuLPE=254.64kg
cm2Deformación unitaria y esfuerzo máximo
εmáx=0.569σmax=713.01kg
cm2
Deformación unitaria de rotura y esfuerzo de rotura
εmáx=0.569σmax=713.01kg
cm2
Esfuerzo de diseño
σ diseño=178.24kg
cm2
6. DUREZA DE BRINELLPor dureza de la madera se entiende la resistencia que opone la misma a la penetración de objetos punzantes, y la comprensión que en ella se ejerce. Dicha dureza depende de la abundancia de fibras y de la escasez de vasos, y lógicamente también de la cantidad de humedad que contenga la misma.
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DEF rotDEF Max
δMaxδRot
DEF LPE
δLPE
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Las maderas duras tienen vasos largos y continuos a lo largo del tronco; las blandas no, los elementos extraídos del suelo se transportan de célula a célula, pero sí tienen conductos para resina paralelos a las vetas. Las maderas blandas suelen ser resinosas; muy pocas maderas duras lo son.
Otro factor que incide en la dureza de la madera es la parte del árbol del cual sea tomada. La más blanda es la madera de la raíz y la dureza va aumentando a medida que vamos subiendo, de manera que las ramas proporcionan la madera más dura. También incide la época del año en que es cortada, siendo más dura la madera del otoño y más blanda la de primavera.
La fórmula para calcular la dureza es la siguiente:
DUREZA= 2 P
πD [D−√ (D2−d2 ) ]Donde:
P= Carga
D= Diámetro
d = Diámetro de la parte de la esfera incrustada en la probeta.
NO SE CALCULO EN LA PRESENTE PRACTICA
VIII. CONCLUSIONES
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Se logró determinar las propiedades físicas y mecánicas de la madera mediante probetas estándar.
Los resultados obtenidos de las propiedades físicas y mecánicas se muestran en el siguiente cuadro de anexos.
Contenido de humedadProbeta 1 2 3 Promedio
Eucalipto6.8
2 5.89 7.93 6.88
Pino8.9
1 3.87 12.06 8.28
Densidades
Probeta Densid
ad verde
Promedio Densidad seca al aire
Promedio
Densidad
anhidra
Promedio Densid
ad básica
Promedio
E1 0.8970.91
0.8670.89
0.8670.88
0.8490.87E2 0.947 0.931 0.919 0.905
E3 0.885 0.869 0.86 0.847P1 0.614
0.550.602
0.540.593
0.530.584
0.52P2 0.477 0.471 0.463 0.455P3 0.55 0.545 0.529 0.521
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Grado de contracción
a 0.32E1 b 0.33
c 0.1
a 0.33
E2 b 0.33 c 0.1 a 0.33
E3 b 0.66 c 0.1 a 0.67
P1 b 0.67
c 0.7
a 0.66
P2 b 0.67 c 0.7 a 0.66
P3 b 0.67 c 0.5
Resistencia al corte
MuestraCarga (Kg.)
Resistencia (kg/cm2)
Promedio
Eucalipto 1900 76 75.06Eucalipto 1780 71.2Eucalipto 1950 78Pino 720 28.8 26Pino 690 27.6Pino 540 21.6Compresión paralela a la fibra
Probeta
esfuerzos (kg/cm2)
deformaciónMódulo de elasticidad (kg/cm2)
Promedio elasticidad
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E1
LPE 140.00 0.0033 42424.2424
50215.1321
máximo 298.50 0.0115 Rotura 350.00 0.0189 diseño 98.00
E2
LPE 220.00 0.0064 34375.0000máximo 305.00 0.0130 Rotura 298.40 0.0125 diseño 154.00
E3
LPE 240.00 0.0033 73846.1538máximo 362.00 0.0084 Rotura 358.00 0.0010 diseño 168.00
P1
LPE 140.00 0.0039 36363.6364
35098.7514
máximo 175.00 0.0075 Rotura 140.00 0.0204 diseño 98.00
P2
LPE 80.00 0.0020 41025.6410máximo 190.00 0.0075 Rotura 150.00 0.0118 diseño 56.00
P3LPE 60.00 0.0022 27906.9767
máximo 290.00 0.0080 Rotura 250.00 0.0247 diseño 42.00
Resistencia Perpendicular al grano
Probeta
esfuerzos (kg/cm2)
deformaciónMódulo de elasticidad (kg/cm2)
Promedio elasticidad
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E1
LPE 16.00 0.0012 13389.1213
27620.9352
máximo 64.00 0.0135 Rotura 64.00 0.0133 diseño 11.20
E2
LPE 24.00 0.0086 2807.0175máximo 72.00 0.0164 Rotura 72.00 0.0164 diseño 16.80
E3
LPE 24.00 0.0004 66666.6667máximo 72.00 0.0123 Rotura 72.00 0.0123 diseño 16.80
P1
LPE 30.00 0.0061 4958.6777
18472.5580
máximo 68.00 0.0750 Rotura 66.80 0.0943 diseño 21.00
P2
LPE 30.00 0.0076 3947.3684máximo 75.00 0.0925 Rotura 60.00 0.0141 diseño 21.00
P3LPE 30.00 0.0006 46511.6279
máximo 65.00 0.0850 Rotura 62.40 0.0786 diseño 21.00
Resistencia a la tracción
Probeta
esfuerzos (kg/cm2)
deformaciónMódulo de elasticidad (kg/cm2)
Promedio elasticidad
E1LPE 954.92 0.0377 25329.4430
20311.8490máximo 2240.90 0.0811
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99
Rotura 2240.90 0.0811 diseño 668.44
E2
LPE 509.29 0.0373 13653.8874máximo 1222.30 0.0833 Rotura 1222.30 0.0833 diseño 356.50
E3
LPE 891.26 0.0406 21952.2167máximo 891.26 0.0406 Rotura 891.26 0.0406 diseño 623.88
P1
LPE 381.97 0.0663 5761.2368
5026.7574
máximo 967.66 0.0135 Rotura 967.66 0.1350 diseño 267.38
P2
LPE 254.64 0.0302 8431.7881máximo 471.09 0.0570 Rotura 471.09 0.0567 diseño 178.25
P3
LPE 254.64 0.2870 887.2474máximo 713.01 0.0569 Rotura 713.01 0.0569 diseño 178.25
Resistencia a la flexión
Probeta Cargas esfuerzos (kg/cm2)
FlechaMódulo de elasticidad (kg/cm2)
Promedio elasticidad
E1
LPE 1276.80 0.9170 18871.9202
31605.7441máximo 1159 1913.52 8.4260 Rotura 1913.52 8.4260 diseño 893.76
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100
E2
LPE 924.00 0.5800 29941.3674máximo 1197 1926.96 5.4850 Rotura 1926.96 5.4850 diseño 646.80
E3
LPE 1008.00 0.7100 46003.9448máximo 1190 1831.20 3.5490 Rotura 1831.20 3.5490 diseño 705.60
P1
LPE 201.60 0.3750 10103.9824
18966.5102
máximo 368 584.64 4.9970 Rotura 584.64 4.9970 diseño 141.12
P2
LPE 302.40 0.6150 31948.2536máximo 360 554.40 1.5460 Rotura 554.40 1.5460 diseño 211.68
P3
LPE 201.60 0.7670 14847.2946máximo 270 403.20 2.4950 Rotura 403.20 2.4950 diseño 141.12
IX. RECOMENDACIONES
Disponibilidad de equipo.
Que se proporcione una guía para las posteriores prácticas de laboratorio a fin de facilitar la ejecución del mismo.
Proponer un horario accesible para todos los alumnos para la sustentación de los informes de laboratorio.
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X. FUENTE BIBLIOGRÁFICA
Ferdinand L. , Pytel A. Resistencia de Materiales, Harla cuarta edición Mexico 1994.
http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_civil/madera/default3.asp - 27 de abril 2008
http://www.softwood.org/Species%20&%20Grades%20Web/SGWeb/SP/ST.htm - 27 de abril 2008
http://es.wikipedia.org/wiki/Dureza - 27 de abril 2008
http://html.rincondelvago.com/propiedades-mecanicas-de-la-madera.html - 27 de abril 2008
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