Examen t1 y Solucionario Sabado 9 Nov 7527

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EXAMEN T1

MATEMÁTICA

IIDuración: 9 0 min. Calificación:

 ALUMNO

CARRER   Ingeniería Industrial   FECHA: 09/11/13 CLASE:   7527

1) (2 ptos) En los siguientes ejercicios halle la antiderivada de f(x)

a)   f  ( x )=(2 x2+1 )cos  (2 x3+3 x)

b)  f  ( x )=

  ( x+1)3

√ 2 x2+4 x

2) (4 ptos)En los siguientes ejercicios, halle la integral indenidas

a)   ∫ (5 x4−4 x3+3 x2+2 x )dx

b)   ∫Cosec2 xCotag2 x

(2+3Cosec 2 x )  dx

c)   ∫  x

3

( x4+16)2 dx

d)  ∫e

(2Sen5  x )cos (5 x)dx

 3)  (5 ptos) El valor de reventa de una cierta !"uina industrial disinu#e a

una tasa "ue depende de su antig$edad% &uando la !"uina tiene t a'os,

la tasa a la cual cabia su valor esdv

dt    *+2 e−t 

10

d-lares por a'o%

Exprese el valor de la !"uina en t.rinos de su antig$edad, si el valorinicial de la !"uina era de / 1 2% 0&u!nto valdr! cuando tenga 2a'os de antig$edad

4)  (5 ptos) e ha deterinado "ue la producci-n (t) de la epresa de

bateras &, t horas despu.s de iniciar la observaci-n, tiene una

ra6-n de cabio de

dP

dt  =800e

0.8t +400 e−0.04 t 

,  si la producci-n era de + bateras

cuando inici- la observaci-n, 0cu!l ser! la producci-n 1%7 horas

despu.s

5) (4 ptos.) En los siguientes ejercicios, halle la integral indefnida

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a)   ∫( ln2 x)

 x  dx

b)   ∫ (2cos3 x−4 Sen5 x+6 )dx

c)   ∫ x2sec ( x3 ) tg ( x3 )dx

d)  ∫   1

( x2

+9)

dx

  Ing. Luis A.Zúñiga F.

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