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CONCRETO ARMADO
ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS E INDETERMINADOS
Roger Mamani Ccaritaine Ruben Taco Casillas Julio Cesar Panihuara Jara Victor Edwin Quispe Mamani Juan Romel Huaman Soria Darcy Amanca Meza
CONSTRUCCIONES
CONCRETO ARMADO
Concreto simple: Está compuesto por cuatro elemento básicos como son: grava, arena, cemento y agua que generan una roca artificial sumamente dura y resistente es por ello que se emplea en estructuras ofreciendo una excelente capacidad a la compresión.
Concreto armado: Se le da este nombre al concreto simple + acero de refuerzo, básicamente cuando tenemos un elemento estructural que trabajará a compresión y tensión; ningún esfuerzo de tensión será soportado por el concreto simple es por ello que se debe incluir un área de acero que soporte la tensión generada y se traducirá en el numero varillas y su diámetro así como su colocación.
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VIGA:
En ingeniería se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
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CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ADHERENCIA A FLEXIONADHERENCIA A FLEXION
SI SE UTILIZARAN BARRAS DE REFUERZO
CIRCULARES LISAS PARA LA CONSTRUCCION DE
LA VIGA DE CONCRETO QUE SE MUESTRA EN LA
FIGURA SIGUIENTE (FIGURA N° 1) Y SI ESTAS SE
LUBRICARAN DE ALGUNA U OTRA MANERA ANTES
DEL VACIADO DE CONCRETO, LA VIGA SERIA
APENAS UN POCO MAS FUERTE QUE SI SE
CONSTRUYERA UTILIZANDO CONCRETO SIMPLE,
ES DECIR SIN REFUERZO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ADHERENCIA A FLEXIONADHERENCIA A FLEXION
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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CONCRETO
ACERO DE REFUERZO
Figura N° 1
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ADHERENCIA A FLEXIONADHERENCIA A FLEXION
SI SE APLICA UNA CARGA “P” (FIGURA N° 2)
LAS BARRAS MANTENDRIAN SU LONGITUD
ORIGINAL A MEDIDA QUE SE DEFLECTARA.
LAS BARRAS SE DESLIZARIAN
LONGITUDINALMENTE CON RESPECTO AL
CONCRETO ADYACENTE, QUE ESTARIA
SOMETIDO A DEFORMACIONES DE TENSION A
CAUSA DE LA FLEXION PRESENTE.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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FUNDAMENTOS DE CONCRETO ARMADO
INTRODUCCIÓN
Compuesto por cuatro elementos básicos como son: grava, arena, cemento (tipo I, II, III, IV, V) y agua, con ellos se genera una “piedra” sumamente dura y resistente, es por esto que se usa en estructuras ofreciendo una muy buena capacidad para someterse a compresión.
AGREGADOS PÉTREOS (APROX ¾ PARTES)
Indispensable que sean de la mejor calidad, esto es:
Grava: Se debe buscar la mayor cantidad de superficies planas y angularidad (triturados son los más indicados), con ello se garantiza una mayor cobertura de la mezcla y un mejor trabe entre los componentes (adherencia y cohesión); especial cuidado en el tamaño máximo. Evitar el cuarzo (por ello y por su forma el material de río no es recomendable)
Arena: Libre de materia orgánica, con una finura correcta, según gradación de diseño. Evitar cuarzo.
CONCRETO ARMADOSe le da este nombre al concreto simple + acero de
refuerzo; básicamente cuando tenemos un elemento estructural que trabajará a compresión y a tracción (tensión). Ningún esfuerzo de tensión será soportado por el concreto, es por ello que se debe incluir un área de acero que nos asuma esta solicitación, dicho valor se traducirá en el número de varillas y su diámetro, así como su disposición.
TENSIÓN COMPRESIÓN
DISEÑO Y RELACION AGUA-CEMENTO:Por cada diseño habrá una relación agua – cemento
(a/c) la cual será inmodificable y cualquier cambio en ella irá en detrimento de la manejabilidad y resistencia.
En general una relación agua/cemento (a/c) baja, medida al peso, que mantenga una adecuada trabajabilidad en el Concreto fresco, conduce a hormigones de mayor resistencia y mejor calidad.
Se requiere aproximadamente una relación a/c mínima de 0.25 para que todo el cemento presente en la mezcla reaccione químicamente con el agua formando pequeños puentes cristalizados entre las superficies de las partículas de agregados. Estos cristales son los responsables de la cohesividad entre las partículas y de la resistencia del Concreto en general.
Lamentablemente una relación a/c cercana a 0.25 (que en teoría nos proporcionaría la mayor resistencia), no puede ser conseguida en un Concreto normal, pues la disminución de agua de amasado provoca una pérdida importante de trabajabilidad e inclusive puede llegar a imposibilitar la consecución de una mezcla apropiada. Para asegurar una mezcla homogénea y una trabajabilidad razonable en un hormigón normal (sin aditivos) serán necesarias relaciones a/c mínimas del orden de 0.60
La falta de agua de curado durante el fraguado del Concreto (particularmente en los primeros días en que las reacciones son más intensas) tiene efectos adversos sobre la resistencia final del hormigón, pues provoca que las partículas de cemento no reaccionen totalmente, dando lugar a pocos cristales de unión entre partículas de áridos, con lo que disminuye la cohesión.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ADHERENCIA A FLEXIONADHERENCIA A FLEXION
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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CONCRETO
ACERO DE REFUERZO
Figura N° 2
PPDESLIZAMIENTO EN EL EXTREMO
DESLIZAMIENTO EN EL EXTREMO
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ADHERENCIA A FLEXIONADHERENCIA A FLEXION
PARA QUE EL CONCRETO SE COMPORTE
COMO SE PRETENDE, ES ESENCIAL QUE SE
DESARROLLEN FUERZAS DE ADHERENCIAFUERZAS DE ADHERENCIA EN
LA INTERFASE ENTRE EL CONCRETO Y EL
ACERO, DE MANERA QUE SE EVITE UN
DESLIZAMIENTO SIGNIFICATIVO EN ESA
INTERFASE. VER FIGURA N° 3.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ADHERENCIA A FLEXIONADHERENCIA A FLEXION
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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Figura N° 3
(a) FUERZAS DE ADHERENCIA QUE ACTUAN EN EL CONCRETO
(b) FUERZAS DE ADHERENCIA QUE SE EJERCEN SOBRE EL ACERO.
CONCRETO ARMADOANALISIS ESTATICO
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PREVIO AL DISEÑO DE CUALQUIER
ELEMENTO DE CONCRETO SE HACE
NECESARIO DETERMINAR TODAS LAS
REACCIONES QUE ALLI INTERVIENEN PARA
LO CUAL DEBEMOS CUMPLIR CON UN
PROCEDIMIENTO . ESTE CONSISTE EN UNA
SERIE DE PASOS QUE SE ESPECIFICAN A
CONTINUACION:
CONCRETO ARMADOANALISIS ESTATICO
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4. DETERMINAR LOS EFECTOS DE LAS
CARGAS SOBRE EL ELEMENTO, ES DECIR:
SOLICITACIONES
DEFORMACIONES Y ESFUERZOS
DIBUJAR EL TAN IMPORTANTE D.C.M
(DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO)
5. DISEÑAR EL ELEMENTO A LA ROTURA.
CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
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SUPONGAMOS UN ELEMENTO SIMPLEMENTE
APOYADO, SOMETIDO A UNA CARGA “P”
AISLADA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA
SIGUIENTE:
a bP
L
CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
PROCEDEMOS A APLICAR EL PROCEDIMIENTO
DESCRITO ARRIBA:
1ER. PASO: SI OBSERVAMOS LA FIGURA PODEMOS
CLARAMENTE DEFINIR QUE ES UN ELEMENTO
QUE POR ESTAR SIMPLEMENTE APOYADO
PODEMOS OBTENER UN SISTEMA DE IGUAL
NUMERO DE ECUACIONES QUE INCOGNITAS. POR
LO TANTO ES UN ELEMENTO ESTATICAMENTE
DETERMINADO.20
CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
2DO. PASO: PROCEDEMOS A OBSERVAR Y
ANALIZAR LA CONDICION DE CARGA Y SUS
EFECTOS.
21
a bP
L
R1 R2
Δ
CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
3ER. PASO: PROCEDEMOS DETERMINAR LAS
SOLICITACIONES MEDIANTE EL
PLANTEAMIENTO DE UN SISTEMA DE
ECUACIONES ESTATICAS:
(EC. 1) ΣFV↑ = R1 + R2 – P = 0;
(EC.2) ΣM1 = R2 xL – Pxa = 0;
LO CUAL NOS ARROJA QUE R2 = Pxa/L 22
+
+
CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
3ER. PASO: SI APLICAMOS MOMENTO EN “2”
TENEMOS
(EC.3) ΣM2 = R1 xL – Pxb = 0;
LO CUAL NOS ARROJA QUE R1 = Pxb/L
ENTONCES PODEMOS LLEVAR A CABO EL
D.C.M PARA EL ELEMENTO EN ESTUDIO. 23
+
+
CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
4TO. PASO: LLEVAMOS A CABO EL D.C.M.
24
a bP
L
Corte
Momento
R1= Pxb/L R2= Pxa/LPxb/L
Pxa/L
Pxbxa/L
CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
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SUPONGAMOS AHORA UN ELEMENTO
SIMPLEMENTE CON TRES APOYOS, SOMETIDO A
UNA CARGA UNIFORMENTE DISTRIBUIDA COMO
SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:
Q
L1 L2
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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CONCRETO:CONCRETO: EL CONCRETO ES UNA
MATERIAL SEMEJANTE A LA PIEDRA, QUE SE
OBTIENE MEDIANTE UNA MEZCLA
CUIDADOSAMENTE PROPORCIONADA DE
CEMENTO, ARENA Y GRAVA U OTRO
AGREGADO Y AGUA; MEZCLA QUE SE
ENDURECE EN FORMALETAS CON LA FORMA
Y DIMENSIONES DE LA ESTRUCTURA
DESEADA.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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CONCRETO:CONCRETO: SEGÚN LA NORMA COVENIN 1753-NORMA COVENIN 1753-
06:06: PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE OBRAS EN PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE OBRAS EN
CONCRETO ESTRUCTURALCONCRETO ESTRUCTURAL TENEMOS QUE
CONCRETO ES UNA MEZCLA DE CEMENTO
PORTLAND O DE CUALQUIER OTRO CEMENTO
HIDRAULICO, AGREGADO FINO, AGREGADO
GRUESO Y AGUA CON O SIN ADITIVOS QUE
CUMPLA CON LOS REQUISITOS EXIGIDOS.
(CAPITULOS 4 Y 5).
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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ACERO DE REFUERZO:ACERO DE REFUERZO: EL TIPO MAS COMUN DE
ACERO DE REFUERZO VIENE EN FORMA DE
“BARRAS” CIRCULARES LLAMADAS POR LO
GENERAL VARILLAS, CABILLAS, DISPONIBLES EN
UN AMPLIO INTERVALO DE DIAMETROS
APROXIMADAMENTE DESDE LA ¼” A LA 3/8”,
HASTA 1-3/8” PARA APLICACIONES COMUNES.
LOS TAMAÑOS DE LAS CABILLAS SE DENOMINAN
MEDIANTE NUMEROS SIENDO LOS MAS
UTILIZADOS DESDE EL N° 3 AL N° 11.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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ACERO DE REFUERZO:ACERO DE REFUERZO: LOS NUMEROS SE HAN
ORGANIZADOS DE MANERA QUE LA UNIDAD DE LA
DENOMINACION CORRESPONDE MUY CERCANAMENTE AL
NUMERO DE OCTAVOS DE PULGADA DEL TAMAÑO DEL
DIAMETRO. POR EJEMPLO UNA BARRA N° 5 TIENE UN
DIAMETRO NOMINAL DE 5/8” (VER TABLA N° 1). LA
RESISTENCIA UTIL TANTO A TENSION COMO A COMPRESION
DE LOS ACEROS COMUNES, ES DECIR, LA RESISTENCIA A
LA FLUENCIA, APROXIMADAMENTES ES 15 VECES LA
RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL CONCRETO COMUN Y
MAS DE 10 VECES SU RESISTENCIA A LA TENSION.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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BARRA N° DIAMETRO EN PULGADAS
3 3/8” = 0,375
4 ½”= 0,50
5 5/8”= 0,625
6 ¾”= 0,75
7 7/8”= 0,875
8 1”= 1,00
9 1-1/8”= 1,128
10 1-1/4”=1,27
11 1-3/8”= 1,41
14 1-3/4”= 1,693
18 2-1/4”= 2,257
Tabla N° 1: Nomenclatura de Barras de Acero
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
31Figura N° 6: Marcas de Barras de Acero
H
11
S
Estría Principal
Símbolo de la Productora
N° de la Barra
Tipo de Acero
H
11
S
60Línea del Grado
Marca del Grado
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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ACERO DE REFUERZO:ACERO DE REFUERZO: SEGÚN LA NORMA COVENIN NORMA COVENIN
1753-06:1753-06: PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE OBRAS PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE OBRAS
EN CONCRETO ESTRUCTURALEN CONCRETO ESTRUCTURAL TENEMOS QUE ACERO
DE REFUERZO ES UN CONJUNTO DE BARRAS,
MALLAS O ALAMBRES QUE CUMPLEN CON EL
ARTICULO 3.6 Y QUE SE COLOCAN DENTRO DEL
CONCRETO PARA RESISTIR TENSIONES
CONJUNTAMENTE CON ESTE. SE DICE QUE “BARRA”
ES UN ACERO DE REFUERZO QUE CUMPLE CON LAS
EPECIFICACIONES DE LA SECCION 3.6.2.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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LONGITUD DE DESARROLLO:LONGITUD DE DESARROLLO: SEGÚN LA NORMA NORMA
COVENIN 1753-06:COVENIN 1753-06: PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE
OBRAS EN CONCRETO ESTRUCTURALOBRAS EN CONCRETO ESTRUCTURAL TENEMOS QUE
LONGITUD DE DESARROLLO O LONGITUD DE
TRANSFERENCIA ES LA LONGITUD DEL ACERO DE
REFUERZO EMBEBIDO EN EL CONCRETO, REQUERIDA
PARA DESARROLLAR LA RESISTENCIA PREVISTA EN
EL DISEÑO DEL REFUERZO EN UNA SECCION
CRITICA. ANTERIORMENTE DESIGNADA LONGITUD DE
DESARROLLO.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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ANCLAJE:ANCLAJE: SEGÚN LA NORMA COVENIN 1753-06:NORMA COVENIN 1753-06: PROYECTOS Y PROYECTOS Y
CONSTRUCCION DE OBRAS EN CONCRETO ESTRUCTURALCONSTRUCCION DE OBRAS EN CONCRETO ESTRUCTURAL
TENEMOS QUE ES:
a) LONGITUD DEL REFUERZO O DE UN ANCLAJE MECANICO, O DE
UN GANCHO O DE UNA COMBINACION DE LOS MISMOS,
NECESARIA PARA TRANSMITIR LAS TENSIONES DE LA BARRA A
LA MASA DE CONCRETO.
b) ELEMENTOS DE ACERO COLOCADO ANTES DEL VACIADO DE
CONCRETO O EN CONCRETO ENDURECIDO PARA TRANSFERIR
LAS CARGAS APLICADAS. SE CONSIDERAN ANCLAJES: PERNOS
CON CABEZA, PERNOS CON GANCHOS, ESPARRAGOS CON
CABEZA, ENTRE OTROS.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL - DEFINICIONES
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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MODULO DE ELASTICIDAD Y COEFICIENTE DE MODULO DE ELASTICIDAD Y COEFICIENTE DE
POISSON:POISSON: LA FORMULA GENERAL PROPUESTA PARA
EL MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO SE HA
OBTENIDO DE ESTUDIOS EXPERIMENTALES Ec
(ELASTICIDAD DEL CONCRETO) SE DEFINIO COMO LA
PENDIENTE DE UNA RECTA TRAZADA DESDE LA
TENSION CERO HASTA UNA TENSION A COMPRESION
IGUAL A 0,45f’c. EL MODULO DE ELASTICIDAD
ADOPTADO PARA EL ACERO ES EL MISMO ADOPTADO
POR LA NORMA 1618-98 PARA ESTRUCTURAS DE
ACERO.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO SEGÚN EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO SEGÚN
LA NORMA:LA NORMA:LA FIGURA QUE SE MUESTRA A CONTINUACION
PRESENTA UNA UNION VIGA – COLUMNA DE UN PORTICO
CONTINUO PARA EDIFICIO. CON BASE AL ANALISIS DEL PORTICO,
EL AREA DE ACERO NEGATIVA REQUERIDA EN EL EXTREMO DE
LA VIGA ES DE 18,71 CM2 Y SE UTILIZARAN DOS BARRAS N°11
QUE PROPORCIONAN UN AREA DE As= 20,12 CM2. LAS
DIMENSIONES DE LA VIGA SON b= 30 CMS Y d=47,5 CMS, h= 50
CMS. (ESTE EJEMPLO SERVIRA PARA LA UNIDAD DE ACERO
TRANSVERSAL EN SU MOMENTO). CALIDAD DEL CONCRETO f’c=
210 KG/CM2 Y Fy= 4200 KG/CM2.
SOLUCION:SOLUCION: VER NORMA COVENIN 1753-06
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
37
Acero Longitudinal
Ldb
2 N° 11
2 N° 10
Empalme de la Columna
Figura N° 7: Ejemplo Unión Viga-Columna
MODULO DE ELASTICIDAD Y COEFICIENTE MODULO DE ELASTICIDAD Y COEFICIENTE DE POISSON:DE POISSON:
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El coeficiente de Poisson (denotado mediante la
letra griega v ) es una constante elástica que
proporciona una medida del estrechamiento de sección
de un prisma de material elástico lineal e isótropo
cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en
las direcciones perpendiculares a la de estiramiento. El
nombre de dicho coeficiente se le dio en honor al físico
francés Simeon Poisson.
CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL
39
Acero Longitudinal
Ldb
2 N° 11
2 N° 10
Empalme de la Columna
PASOS PARA LA ELABORACON DE UN CONCRETO ARMADO
1. La excavacion ( movimiento de tierras ) con
respecto a la obra que se ade realizar en base ha un trazo y replanteo
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