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6 CFU Fabio De Matteis dematteis@roma2.infn.it Stanza D007 – int. 4521. Fisica dei Dispositivi a Stato Solido. Dispositivi di processo dell'informazione. Segnali elettrici, onde em, pressione, …. Dispositivo. IN. OUT. Impulso di corrente o di tensione, impulso di luce. - PowerPoint PPT Presentation
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LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 1
Fisica dei Dispositivi a Stato Solido
6 CFU
Fabio De Matteisdematteis@roma2.infn.itStanza D007 – int. 4521
LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2014/15 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 2
Dispositivi di processo
dell'informazione
Segnali elettrici, onde em, pressione, …
DispositivoIN OUT
Impulso di corrente o di tensione, impulso
di luceInterrutore digitale, amplificatore, laser, rivelatore, sensore
Esempi
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Digital 0 1
Analog linear
Analog non-linear
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Materiali Vengono sfruttate le proprietà degli
elettroniGli elettroni possono muoversiEffettuano transizioni di statoNeutroni e protoni sono fissi
Hv+Fe=dt
pdp=E
2m
2
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Materiali Non-cristallini o Amorfi
Solo gli atomi primi-vicini sono disposti con qualche regolarità. Sono detti anche vetri
Ordine a corto raggio
Materiali policristalliniGli atomi sono disposti con grandissima regolarità ma
su distanze non grandi a piacere. GraniTra grani non c’è correlazione. In ognuno la struttura
riparte in direzione random
Ordine a medio raggio
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Solidi cristalliniGli atomi sono disposti con grandissima regolarità .
Conoscendo la posizione e la specie di pochi atomi, è possibile predire la posizione e la natura chimica di tutti gli atomi del campione.
Ordine a lungo raggio
I cristalli sono costituiti da blocchi identici che si ripetono con una precisa periodicità spaziale.
I blocchi sono atomi o gruppi di atomi. In principio possono essere anche molto complessi (proteine). Per la maggior parte dei semiconduttori la base è costituita da due atomi.
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Reticolo cristallinoIl reticoloreticolo è l’insieme di punti nello spazio che forma la
struttura periodica
Ad ogni punto reticolare è attaccato il blocco di atomi che costituisce la basebase
Reticolo + Base = Struttura cristallina Reticolo + Base = Struttura cristallina
R’= R + m1 a1 + m2 a2 +m3 a3
R’ e R sono due punti qualsiasi del reticolom1,m2,m3 sono interia1,a2,a3 vettori di traslazione primitivi
Reticolo di Bravais
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Reticolo cubico sempliceUn punto reticolare in
ogni vertice del cubo.
Vettori primitivi lungo gli spigoli
Reticolo cubico a corpo centrato (bcc)Un punto reticolare in
ogni vertice del cubo ed uno al centro.
Vettori primitivi lungo due spigoli e sulla diagonale
(1,0,0)(0,1,0)(½, ½ , ½ )
(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1 )
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Reticolo cubico a facce centrate (fcc)Un punto reticolare in
ogni vertice del cubo e al centro di ogni faccia.
Vettori primitivi lungo le diagonali delle facce
(0,½,½)(½,0,½)(½,½,0)
Quasi tutti i semiconduttori di maggior interesse cristallizzano nel cubico a facce centrate con base (0,0,0) e (a/4,a/4,a/4). Se gli atomi della base sono uguali si parla di struttura del diamante. (C, Si, Ge)Se gli atomi della base sono diversi si parla di zincoblenda (ZnS). (GaAs, CdS, AlAs)
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La costante reticolare del Silicio è 5,43Å; quella del Arseniuro di Gallio è 5,65Å. Quanti atomi ci sono in un centimetro cubo?
Struttura fcc con due atomi nella base. Il volume unitario è a3. Ciascuno degli otto vertici del cubo è condiviso da otto cubi adiacenti. Mentre i sei punti al centro delle facce sono condivisi da due cubi ciascuno
42
6
8
83 =+=aN
322
8Si cmatomsx10=x10
=a
Nx2=N /4,997
5,43
4x233
322
AsGa cmatomsx10=x
=a
N=N=N /2,22
105,65
4383
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Indici di Miller
Si definiscono gli assi x, y, z
Si prendono le intercette dei piani lungo gli assi in unità di costante reticolare
Si prende la terna dei reciproci delle intercette e la si riduce alla terna di più piccoli interi h,k,l
Indici di Miller
( h k l ) famiglia di piani paralleli
{ h k l } famiglia di piani equivalenti [ad es. nel cubico { h k l } = { l h k } ]
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Direzioni
Si usa la terna di più piccoli interi che hanno lo stesso rapporto dei coseni direttori.
In un sistema cubico gli indici di Miller di un piano coincidono con la terna che individua la direzione perpendicolare al piano
[ h k l ] insieme di direzioni parallele
< h k l > direzioni equivalenti
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Materiali ElettroniciMetalli: conducibilità molto alta
Semiconduttori
Isolanti: conducibilità molto bassa
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Modello di Drude
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Materiali Elettronici
• Legge di Ohm
F=VL
I=VR
R
V=I R= ρ
LA
=σ−1 LA
JA=nevA=Adt
dxne=neV
dt
d=Q
dt
d=I
Fσ=J
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Fσ=J
Al
V
R
V=I
neμ=σCu 6x105 -1 cm-1
Si 10-5103 -1 cm-1
Isolanti 10-1510-10 -1 cm-1
mobilità
vne=J
Fμ=v
Materiali Elettronici
Tra collisioni successive
Facendo la media otteniamo:
avendo posto <v0> = 0 e < t > = .
m
eμ
m
en=σ
2
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Modello di
Drude
• Calcoliamo la densità degli elettroni per Al Si e C
n e =N A
N e× ρ
M
Ne numero di elettroni per atomo
M massa atomica
densità di massa
M (g cm-
3)valenza
Al 27 2.7 3
C 12 3.515 4
Si 28 2.33 4
nAl=6 .023×102313×2 . 727
=7 .83×1023 cm−3
nC=6 .023×1023 6×3.51512
=1 .058×1024 cm−3
nSi=6 .023×102314×2 . 3328
=7 .02×1023 cm−3
n Al=6 .023×1023 3×2. 727
=1. 8×1023 cm−3
nC=6 . 023×1023 4×3 .51512
=7 . 06×1023 cm−3
nSi=6. 023×1023 4×2 . 3328
=2. 0×1023 cm−3
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Inadeguatezza del modello di Drude
• La proporzionalità della conducibilità rispetto al numero di valenza non è sempre rispettata
• In alcuni materiali la corrente sembra essere prodotta da cariche positive
• La conducibilità in alcuni casi varia di ordini di grandezza con l’introduzione di piccole quantità (poche parti per milione) di impurezze
• Alcuni materiali non seguono proprio la legge di Ohm
Modello classico Modello classico Modello quantisticoModello quantistico
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