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Habilidade • Entender o fenômeno da dilatação como função da
variação de temperatura sofrida pelo corpo interpretando as grandezas físicas envolvidas.
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Estudamos em nossa aula anterior a termometria, com os conceitos de temperatura, calor, equilíbrio térmico e as escalas termométricas mais conhecidas no mundo.
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REVISÃO
A escala Celsius é a mais usada no mundo, inclusive é a escala utilizada em nosso país. A escala Fahrenheit é utilizada nos países de língua inglesa e a escala Kelvin é a escala oficial utilizada pelo Sistema Internacional de Unidades S.I.
Agora vamos estudar um dos mais importantes efeitos provocados pela variação da temperatura: A dilatação Térmica.
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REVISÃO
Quando colocamos água fervente em um copo de vidro ou quando colocamos um prato de vidro com algo muito quente no congelador de uma geladeira é comum o vidro trincar ou até mesmo quebrar. Como é possível explicar esse fato através da dilatação térmica?
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DESAFIO DO DIA
A dilatação térmica é a variação das dimensões de um material, causada pela mudança de temperatura. Para compreender porque isso acontece, precisamos do conceito de temperatura.
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AULA
Temperatura É a medida da agitação das moléculas. Ao aquecermos uma substância, aumentamos a agitação de suas moléculas, a qual causa um acréscimo no tamanho do objeto aquecido. Caso a resfriamos, acontece o processo inverso.
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AULA
Cada substância reage de uma forma à mudança de temperatura, alguns dilatam mais, outros menos. Dizemos então que cada material tem um coeficiente de dilatação, a qual pode ser classificada em três tipos:
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AULA
LinearQuando levamos em conta a dilatação em uma dimensão, variação de comprimento, largura ou altura. Ex: Dilatação de fios ou colunas de líquido.
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AULA
SuperficialQuando levamos em conta a dilatação em duas dimensões, variando assim a área. Ex: Dilatação de placas ou chapas de metal.
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AULA
VolumétricaQuando levamos em conta a dilatação em 3 dimensões, ou seja, a variação de volume. Ex: Dilatação de gases, sólidos de volume consideravelmente grande, líquido em recipientes, etc.
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AULA
Dilatação LinearAplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios.
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AULA
Ao considerarmos uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento Lo a uma temperatura inicial to. Quando esta temperatura é aumentada até uma t (> to), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento L (> Lo).
Lo
L
∆L
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AULA
Com isso é possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial Lo. Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente, isto porque a dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α).
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AULA
Coeficiente de dilatação linearSubstância Coeficiente (ºC-1)
Ferro 12 · 10-6
Aço 12 · 10-6
Alumínio 24 · 10-6
Cobre 17 · 10-6
Chumbo 29 · 10-6
Mercúrio 41 · 10-6
Concreto 12 · 10-6
Vidro 9 · 10-618
AULA
Assim podemos expressar:∆L = L0 · α · ∆t
A unidade usada para α é o inverso da unidade de temperatura, como: ºC-1. O comprimento final é dado por:
L = ∆L + L0
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AULA
ExemploO mastro de uma bandeira é feito de alumínio (α = 2,4 x 10-5 °C-1) e possui 5 m de comprimento quando a temperatura ambiente é de 22 ºC. Em um dia de verão a temperatura sobe para 42 ºC. Sendo assim, determine:
a) A dilatação linear do mastro da bandeira.b) O novo comprimento do mastro.
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AULA
PREVIEWSolução:
∆L = L0 · α · ∆t∆L = 5 · 2,4 · 10-5 · 20
∆L = 240 · 10-5 m∆L = 0,0024 m
L = ∆L + L0
L = 0,0024 + 5L = 5,0024 m 21
AULA
Dilatação SuperficialEsta forma de dilatação consiste em um caso onde há dilatação linear em duas dimensões.
∆S = S0 · β · ∆t
Onde: β = 2 · αA área final é dada por:
S =∆S + S0
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AULA
Observe que esta equação é aplicável para qualquer superfície geométrica, desde que as áreas sejam obtidas através das relações geométricas para cada uma, em particular (circular, retangular, trapezoidal, etc.).
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AULA
ExemploUma lâmina de ferro tem dimensões 10 m x 15 m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500 ºC, qual será a área desta superfície?
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AULA
PREVIEWDado: α = 13 · 10-6 ºC-1
∆S = S0 · β · ∆t∆S = 150 · 26 · 10-6 · 500
∆S = 1950000 · 10-6
∆S = 1,95 m2
S = ∆S + S0
S = 1,95 + 150S = 151,95 m2 25
AULA
Dilatação VolumétricaAssim como na dilatação superficial, este é um caso da dilatação linear que acontece em três dimensões, portanto tem dedução análoga à anterior.
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AULA
Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica é dado por:
γ = 3 · αAssim:
∆V = V0 · γ · ∆t
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AULA
Assim como para a dilatação superficial, esta equação pode ser utilizada para qualquer sólido, determinando seu volume conforme sua geometria.Sendo β=2α e γ=3α, podemos estabelecer as seguintes relações:
β2
=α=y3
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AULA
1. Dilatação volumétrica. ( ) Ocorre no comprimento do corpo2. Dilatação superficial. ( ) Ocorre em três dimensões.3. Dilatação linear. ( ) Porção de líquido que transborda.
1. Associe a segunda coluna de acordo com a primeira.
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
2. Uma rodovia possui trilhos de 20 m de comprimento feitos de aço (α = 1,2 x 10-5 °C-1) quando a temperatura ambiente é de 25 ºC. Em um dia de verão a temperatura sobe para 40 ºC. Sendo assim determine a dilatação linear de um dos trilhos da ferrovia.
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
A Termologia é um ramo da Física que estuda os fenômenos térmicos como calor, temperatura, dilatação, energia térmica, estudo térmico dos gases etc.
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RESUMO DO DIA
Temperatura Quando um corpo se aquece as partículas que o compõem vibram cada vez com mais intensidade: esse fenômeno denomina-se temperatura. Quanto maior a agitação, maior a temperatura.
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RESUMO DO DIA
Calor É a energia que flui de um corpo com maior temperatura para outro de menor temperatura. Ou seja, é a energia térmica em trânsito, que ocorre devido à diferença de temperatura.
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RESUMO DO DIA
Equilíbrio térmico É o estado em que a temperatura de dois ou mais corpos são iguais.
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RESUMO DO DIA
Escalas termométricasExistem várias escalas para se medir a temperatura de um corpo. Entre as mais usadas estão a Fahrenheit (ºF) e a Celsius (ºC) e Kelvin (K). A escala Kelvin é a escala adotada oficialmente no S.I. (Sistema Internacional de Unidades).
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RESUMO DO DIA
Conversão entre escalas Celsius e KelvinA escala Kelvin é a escala adotada oficialmente no S.I. (Sistema Internacional de Unidades).
TC = TK - 273
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RESUMO DO DIA
Conversão entre escalasJuntando as duas relações dadas, podemos encontrar uma equação:
=TK - 273
5TC
5=
TF - 329
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RESUMO DO DIA
A dilatação térmica é a variação das dimensões de um material, causada pela mudança de temperatura. Para compreender porque isso acontece, precisamos do conceito de temperatura.
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RESUMO DO DIA
Temperatura É a medida da agitação das moléculas. Ao aquecermos uma substância, aumentamos a agitação de suas moléculas, a qual causa um acréscimo no tamanho do objeto aquecido. Caso a resfriamos, acontece o processo inverso.
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RESUMO DO DIA
Cada substância reage de uma forma à mudança de temperatura, alguns dilatam mais, outros menos. Dizemos então que cada material tem um coeficiente de dilatação, a qual pode ser classificada em três tipos:
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RESUMO DO DIA
Dilatação LinearAplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fiosA dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α).
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RESUMO DO DIA
Assim, podemos expressar:∆L = L0 · α · ∆t
A unidade usada para α é o inverso da unidade de temperatura, como: °C-1. O comprimento final é dado por:
L = ∆L + L0
Lo
L
∆L
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RESUMO DO DIA
Coeficiente de dilatação linearSubstância Coeficiente (ºC-1)
Ferro 12 · 10-6
Aço 12 · 10-6
Alumínio 24 · 10-6
Cobre 17 · 10-6
Chumbo 29 · 10-6
Mercúrio 41 · 10-6
Concreto 12 · 10-6
Vidro 9 · 10-645
RESUMO DO DIA
Dilatação SuperficialEsta forma de dilatação consiste em um caso onde há dilatação linear em duas dimensões.
∆S = S0 · β · ∆t
Onde: β = 2 · αA área final é dada por:
S =∆S + S0
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RESUMO DO DIA
Dilatação VolumétricaAssim como na dilatação superficial, este é um caso da dilatação linear que acontece em três dimensões, portanto tem dedução análoga à anterior.
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RESUMO DO DIA
Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica é dado por:
γ = 3 · αAssim:
∆V = V0 · γ · ∆t
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RESUMO DO DIA
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