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Determinar las ecuaciones para velocidades de unfluido que circula a través de una corona circular deradio exterior e interior.
La distribución de velocidad y la velocidad media de un
fluido que circula atreves de una corona circular de radio
exterior e interior r son mas complicadas que en el caso
de una película descendente .
Si la presión en dρ como consecuencia de lafricción en una longitud dl del anillo, se puede
igualar la fuerza resultante con la fuerza de
cizalla que actúa sobre el fluido.
Consideremos el fluido situado a unadistancia no superior a S del eje central de los
dos tubos.
La fuerza de cizalla que actúa sobre este fluido
consta de dos partes:
Considerando ahora otro problema de flujo viscoso con
coordenadas cilíndricas, pero cuyas condiciones límites
son diferentes. Un fluido incompresible fluye en estado
estacionario a través de la región comprendida entre dos
cilindros circulares coaxiales de radios KR y R (véase Fig.
2.4-1). Comenzamos efectuando un balance de cantidad de
movimiento sobre una fina envoltura cilíndrica,
Distribución de velocidad
Distribución del esfuerzo
cortante o densidad de flujo
de cantidad de movimiento
Velocidad de
entrada de
cantidad de
movimiento.
Velocidad de
salida de
cantidad de
movimiento.
Velocidad de
entrada de
cantidad de
movimiento.
Sumando las contribuciones al balance de cantidad de
movimiento, se obtiene:
Una vez encontrando el valor de landa se procede a
sustituirlo en las ecuaciones:
Substituyendo estos valores en las Ecs. 3y 5 se obtienen, respectivamente, ladistribución de densidad de flujo decantidad do movimiento y la distribuciónde velocidad, para el flujo incompresibleen estado estacionario a trav$s do dostubos concéntricos
Obsérvese que cuando K se hace cero estas
ecuaciones se transforman en las correspondientes al
flujo en tubos circularos (véanse Ecs. 2.3-12 y 2.3-16).
El lector deberá de habituarse a comprobar
analíticamente los resultados para asegurarse de que
describen adecuadamente los «casos límite». Una vez
que se conocen ya las distribuciones de velocidad y
densidad de flujo de cantidad de movimiento, pueden
obtenerse de forma inmediata otras magnitudes
interesantes:
(i) La velocidad máxima
(ii) La velocidad media
(iii) La velocidad volumétrica de flujo
(iv) La fuerza ejercida por fluido sobre el solido
se obtiene sumando las fuerzas que actúan sobre
los cilindros interior y exterior, respectivamente:
FUNDAMENTOS DE TRASNPORTE. R.B.Bird
Ed. REVERTE
INGENIERIA QUIMICA, TOMO 1. J.M COULSON
Ed. REVERTE, 1979 pp. 600
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