View
255
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 1/29
MAKALAH FISIKA INTI
ENERGI IKAT INTI
OLEH:
I MADE KERTAYASA (0808205002)
EFRILINDA DIAH WULANSARI (0808205004)
A.A.A. INDRA SUKMASARI KUSUMA (0808205007)
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
2011
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 2/29
BAB III
ENERGI INTI
Setiap inti memiliki energi dasar yang rendah, keadaan dasar, dan energi yang lebih
tinggi pada keadaan pembangkit. Banyak yang dapat kita jelaskan tentang nilai inti dan inti pada
keadaan dasar, apakah inti tersebut dapat berdiri sendiri untuk menjadi stabil atau mempunyai
kemungkinan untuk penurunan radioaktifitas. Hampir semua sistem bekerja pada massa, radius,
muatan, nilai rata-rata dan lainnya. Pada pengujian terakhir tentunya periodesitasnya juga akan
terbukti. Model inti atom yang mana akan dipertimbangkan untuk dijelaskan dan dapat dibagi ke
model semiklasik (partikel), dimana dapat dimengerti tentang kecenderungan sistematik umum
dan model mekanika kuantum (gelombang) yang memberikan pemahaman tentang periodesitas.
Model Liquid-drop dan mode shell adalah metode yang dipakai setiap kelas dan akan diuraikan
dibawah ini.
3.1. Definisi Energi Ikat Inti
Satu dari beberapa kuantitas yang terpenting adalah bagaimana mempertimbangkan
massa inti. Definisi massa dari sebuah atom C12 adalah sama dengan 12.00 . . . u.1 massa dari inti
stabil terlihat pada App. C.
Perbedaan antara massa inti dan massa nucleon adalah terletak pada energi ikat rata-rata
Btot (A,Z). hal ini diperlihatkan kembali pada pemisahan diri nucleus ke pemisahan nucleon atau
kita bahas energi yang mana yang kita lepaskan untuk pemisahan elektron yang terkumpul pada
nucleus. Dan baiknya, massa atom lebih besar dari massa inti yang digunakan pada semua
perhitungan. Tidak ada kesulitan, kecuali pada energi ikat pada atom elektron yang akan
dipertimbangkan juga. Untuk bentuk yang lebih sederhana dapat kita hilangkan, dan dapat kita
tulis dengan
Btot (A,Z)=[ZMH+NM -M(A,Z)]c2 (3.1)
Nilai dari energi ikat rata-rat per nucleon adalah :
=),( Z A Bave
A
Z A Btot ),((3.2)
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 3/29
Kelebihan massa = M – A (3.3)
Packing Fraction A
A M −= (3.4)
Yang perlu bekerja untuk penyebaran proton, neutron, deuteron atau partikel alpha dari inti
disebut dengan separasi energi S. S N adalah jumlah energi yang dibutuhkan dengan melepaskan
neutron dari sebuah inti N
A
Z X sama dengan perbedaan antara energi ikat , N
A
Z X dan
1
1
−
−
N
A
Z X .
( ) ( )1
1
−
−−= N
A
Z N
A
Z N X B X BS = ( ( 2
1
1cm X m X m
n N
A
Z N
A
Z +−
−
−
(3.5)
Dengan cara yang sama , dapat didefinisikan pemisahan enrgi proton, sehingga energi yang
diperlukan dengan melepaskan sebuah proton
N
A
Z N
A
Z p X B X BS 1
1
−−−= = ( ) ( ) ( ) 211
1 c H m X m X m N
A
Z N
A
Z +−
−
−
(3.6)
3.2. Energi Ikat rata-rata per nucleon. Keadaan saturasi dan jarak dekat dari inti.
Berdasarkan percobaan, Btot bisa kita tentukan dari pengukuran M oleh massa
spectrometer atau dai penentuan S oleh pembelajaran reaksi inti. Yang sebagian besar cenderung
pada Bave adalah bagian dari Gambar 3.1.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 4/29
Gambar 3.1. Nilai rata-rata energi ikat per nucleon dengan nomor massa yang tentu saja terjadi pada inti
(dan Be8). Catat bahwa skala muatan pada absis A = 30 (ijin dari Evans, 1955)
Andaikata energi ikat (pada saat keadaan kimia) dari setiap nucleon yang sama dengan konstanta
C. Pada nucleus dengan nucleon A akan menjadi )1(21 − A A maka didapatkan persamaan
sebagai berikut :
)1(2
1−≈ ACA Btot (3.7)
Maka
)1(2
1−≈
AC Bave (3.8)
Nilai konstan yang mendekati ave B diindikasikan pada setiap muatan nucleon tidak sama
dengan nucleon lainnya, tetapi lebih besar dari muatan inti diantara nucleon tetapi tidak diperluas
lebih dari sedikit nucleon. Muatan yang lainnya harus memiliki jarak pendek dari “diameter”
pada satu nucleon atau pada keadaan jenuh, yang terlihat seperti ikatan kimia. pada titik
kejenuhan berarti bahwa pengikatan atau energi ikat diantara satu nucleon berdasarkan
penjangkauan nucleus pada suatu batas yang bernilai nomor pasti pada tiap nucleon yang sudah
terkumpul. Dari Gambar 3.1 diperlihatkan ada empat nucleon atau lebih dan dalam keadaan
jenuh.
Dapat kita temukan yang tersebut diatas bahwa akibat yang terpenting dari pendapat
tersebut. Jarak muatan inti bisa kita simpulkan dari pembelajaran tentang penghamburan dari dua
nucleon (p,p atau n,p) dan dari pengikatan energi deuteron. Kita temukan bahwa jarak antar
order adalah 2 F, yang mana dapat kita bandingkan dengan dimeter pada tiap nucleon. Terdapat
muatan yang berperan penting pada ave B jika tiap nucleon terikat berdekatan. Tetapi volume
dari nucleus tidak dapat berubah agar sebanding dengan nilai A, jika2/1
0 A R R ≠ . Alasannya
disini bahwa nucleon diberikan oleh nucleus untuk mengatur dirinya sendiri seperti cara yang
sama dengan produksi system dari total energi minimum. Yang menarik dari muatan inti adalah
energi potensial yang terendah dan penjangkauannya jika semua nucleon mendesak masuk ke
suatu wilayah dengan tiap satunya mengandung 2 F. Energi kinetik yang terendah pada tiap
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 5/29
perpindahan nucleon ke volume inti yang kemungkinan lebih besar. Pada energi potensial
keluarannya akan menjadi dominan, nucleus tersebut akan mengalami penurunan pada radius
dengan order 2 F. Nyatanya, beberapa akibat yang lain adalah muatan pendek yang harus terjadi.
Teori yang terakhir tentang jejak struktur inti dan titik jenuh untuk dua akibat. Yang
pertama, telah dilakukan percobaan pada hubungan antara order yang bermuatan 1/2F dengan
gaya inti dapat kita katakan bahwa nucleon memiliki sebuah inti. Walaupun itu akan diberikan
2/1 A ketergantungan untuk radius inti, perhitungan konstan 0
R dengan keluaran yang terlalu
kecil. Yang kedua adalah prinsip Pauli, yang mana melarang dua inti jenis, dua proton, yang
memiliki nomor kuantum tetap yang sama.
Singkat kata, perbandingan energi ikat inti dan volume inti siap melengkapi bagian yang
penting mengenai muatan inti. Sebelum dijelaskan lebih rinci tentang cara kerjanya, didapat
petunjuk tentang sistem fisika yang lain, yang mana nilai rata-rata energi ikat per partikel adalah
konstan. Dinamakan zat padat atau liquid . Pemanasan atau penguapan Q diperlukan kerja untuk
memisahkan m gram dari zat untuk penyebaran molekul, pada temperature konstan. Jika 0 M
adalah massa dari satu molekul :
0nM m = (3.9)
Nilai rata-rata energi per molekul adalah sama dengan :
m
QM
n
Q 0= (3.10)
Berdasarkan percobaan, didapat bahwa Q ~ m, dan Q/m disebut sebagai pemanasan oleh
penguapan. Untuk air pada C °100
g x x
M
g ergs x g cal m
Q
23
230
10
1099.21002.6
18
/1026.2/540
−
==
==
Dimana 42.01075.613
==−
ergs xn
Qev
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 6/29
Dengan membandingkan ave B kita lihat kembali bahwa atom dan energi inti adalah orde
dari ev hingga Mev..
Gambar 3.1 memperlihatkan bagian dari penyinaran inti, dengan nukleon konstitusi sama
dengan nomor integral dengan partikel alpha yang memiliki partikulasi tinggi energi ikat per
nukleon. Dapat dimengerti pada keadaan dasar dari model mekanika kuantum dengan struktur
inti yang mana ketergantungannya dari gaya inti dan spin intrinsik dari yang bersifat nukleon.
Kita bisa menarik kesimpulan yang menarik bahwa mengusulkan model partikel alpha pada inti
tersebut, yang mana partikel alpha tersebut bersifat koheren dan terjadi pengikatan antara
nucleon itu sendiri. Seperti model lain yang telah sukses.
Dari Gambar 3.1. diatas, harus dicatat bahwa penurunan dariave
B terhadap nilai yang
lebih tinngi dari A. ini dikarenakan karena pengaruh peningkatan muatan coulomb, seperti yang
dapat kita lihat dibawah.
3.2.1 Sistematik Pemisahan Energi
Jenis yang beraturan pada pemisahan energi Sn adalah jelas terlihat pada gambar 3.2.
Diberikan Z dan Sn lebih besar dari inti N genap dengan N ganjil . Dengan cara yang sama
diberikan N, S p lebih besar dari Z genap dengan Z ganjil. Diakibatkan karena property dari nilai
inti memproduksi lebih ikatan diantara bagian dengan nucleon yang sama pada keadaan stabil,
yang mana berlawanan langsung dengan (total) momentum angular. Ini juga diakibatkan oleh
stabilitas luar biasa dengan struktur partikel alpha, yang telah disebutkan diatas. Pada bagian
selanjutnya, fakta yang lebih kompleks akan diberikan, perbedaannya
Z AS n
,( even )1,,1() −−− N Z AS N n (3.11)
Disebut juga energi neutron yang kompleks dan perkiraan jenis 4 ke 2 Mev dengan
peningkatan A. dengan nilai yang sama dengan penjelasan proton.
Pasangan inti rata-rata, lebih stabil dari (rata-rata Z, rata-rata N) menjadi lebih stabil inti
genap-ganjil atau ganjil-genap dan itu akan menjadi lompatan yang lebih sempit dari inti ganjil-
ganjil.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 7/29
Gambar 3.2. Pemisahan energi neutron dengan isotop sebagai fungsi dari nomor neutron.(data dari H. T. Tu,
“Grafik perbedaan massa,” Data sheet nuclear, vol. 5, set 3, 1963)
3.2.2. Sistematis Abundance pada inti stabil
Inti ditemukan dibumi yang merupakan salah satu dari dua yang merupakan radioaktif
dengan setengah kehidupan kira-kira yang lebih lama dari 109 tahun, ketika mereka
memproduksi terakhir pada 5 x 109 tahun yang lalu, kira-kira dengan teori arus. Gambar 3.3
memperlihatkan N, Z ditandai untuk mengetahui inti stabil dibagi dengan dan isobar ganjil rata-
rata. Untuk inti penyinaran, garis stabilitas rata-rata berkelombok mengelilingi N=Z; untuk lebih
beratnya, dari penyimpangannya dengan peningkatan yang penting dari nilai coulomb. Untuk A
ganjil, hanya ada satu isobar stabil (pengecualian A = 113, 123). Untuk rata-rata A, hanya rata-
rata keluaran inti (pengecualian A = 2, 6, 10, 14). Ringkasan peristiwa dari frekuensi diberikan
pada table 3.1
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 8/29
Gambar 3.3. Nomor neutron berlawanan dengan nomor atom pada keadaan inti stabil. Isobar ganjil telah
ditandai pada sisi kiri dan rata-rata isobar pada sisi kanan. Tanda panah merupakan “nomor
ajaib” nilai dari N dan Z : 20, 28, 50, 82, 126. Dengan isobar A ganjil-ganjil : 2, 6, 10 dan 14
seperti yang telah terlihat.
Perkiraan rata-rata inti dilakukan secara terus-menerus. Pada keadaan inti stabil dimana
melalui proses peningkatan energi rata-rata diproduksi dengan peningkatan abundance, kita bisa
menarik kesimpulan bahwa rata-rata inti merupakan jenis inti yang paling stabil, kita bisa
menyamakan abundance dengan stabilitas. Diputuskan untuk menyepakati gambar dari
sistematik pemisahan energi. Proses dari formasi dasar mungkin akan menjadi kompleks, tapi
dengan satu kemungkinan formasi proses, letusan super dahysat, energi ikat inti tidak berperan
dominan dalam abundance. Dapat dipercaya sekarang inti yang terbanyak (tetapi tidak abundant
terbanyak) dimana merupakan proses yang benar-benar terjadi.
Table 3.1 frekuensi dengan peristiwa inti stabil
N
Z
Even odd even odd
Even even odd odd
Banyak inti 160 53 49 4
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 9/29
Abundance relative dari isotop dan abundance nyata dari inti juga memiliki sifat yang
menarik. Seperti ilustrasi, Gambar 3.4 memberikan abundance isotopic relative ( Z = 50).
Abundance relative yang terendah dari isotop adalah dengan N ganjil adalah nilai nyata. Ini akan
bersambungan lagi dengan bagian dari formasi proses inti yang istimewa dengan energi ikat
tinggi. Pembelajaran lebih mendetail tentang abundance diam merupakan akhir yang sama.
Partikulasi stabilitas tinggi dan abundance tinggi dengan timbal-balik yang berdekatan dengan
inti merupakan rekan dengan inti yang mana N atau Z sama dengan 2, 8, 20, 28, 50, 82, dan 126.
Beberapa pengaruh dari nomor khusus bisa diberitahukan dengan memeriksakan akhir dari
Gambar 3.3; fakta-fakta yang lain untuk membuktikan adanya akan diperlihatkan setelah ini.
Nomor khusus menggambarkan efek pada inti yang biasanya sama dengan penutup dari elektron
kulit atom. Disini ada alasan menarik mengapa nomor tersebut tidak pernah setuju dengan
periode, dari periode table 2, 8, 18, 32. Sebelum berdiskusi dengan model inti shell, model tetes
zat cair akan bisa dilihat kembali karena itu sangat mudah untuk mengerti dan menjelaskan
sejauh mana data tersebut desebutkan.
Gambar 3.4. Abundance relative dari tin isotop sebagai fungsi dari nomor neutron. Sebuah isotop dengan N
= 63, 71, 73 adalah stabil.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 10/29
3.3. Model Tetes Zat Cair
Sebuah teori secara terperinci pada energi ikat inti, didasarkan pada teknik matematika
yang sangat canggih dalam konsep fisika, telah dikembangkan oleh Brueckner dan rekan kerja
(1954-1961). Sebuah model yang jauh lebih kasar ada di mana gaya inti diabaikan, tetapi daya
tarik antar nucleon kuat ditekankan. Hal ini ditemukan oleh von Weizsäcker (1935) atas dasar
analogi tetes zat cair untuk inti yang disarankan oleh Bohr. Asumsi yang penting adalah :
1. Inti terdiri dari bahan yang tidak dapat digenggam sehingga R ~ A1/3.
2. Gaya inti identik untuk tiap nukleon dan tidak tergantung mengenai apakah
merupakan neutron atau proton.
3. Gaya Inti Jenuh
Pengaruh mekanika kuantum dan Coulomb adalah betul dipertimbangkan, dari asumsi 1
dan 2 pada nulkleon A energi ikat utama adalah sebanding dengan inti A biasanya diasumsikan
dalam sebuah bentuk spherical seperti terlihat pada gambar 3.4 olehkarena itu nucleon pada
permukaan tertarik sebanyak yang diperkirakan.
Gambar 3.5 Sebuah bola inti dalam materi inti tak terbatas.
Sebuah bentuk sebanding dengan jumlah nucleon dalam permukaan atau sebanding
dengan luas permukaanharus dikurangi dengan perkiraan inti yang tidak berhingga. Ikatan juga
dapat dikurangi karena tindakan hukum Coulomb antara sebuah pasangan pada proton (Hukum
Coulomb adalah jaraknya panjang dan memenuhi). Dalam penjumlahan sebuah bentuk harus
diperkenalkan yang mana memberikan sepuluh lebih besar dari ikatan energi dengan N = 2.
Bentuk disini adalah akibat langsung dari perlakuan mekanika kuantum pada neutron dan proton.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 11/29
Syarat terakhir koreksi harus dijumlahkan karena memberikan ikatan lebih besar dari inti genap-
genap. Ikatan paling sedikit pada inti genap-genap yang mana menggambarkan pengaruh kulit .
Disini menceritakan bentuk energi ikat utama sebanding dengan A, harus mengoreksi, karena
bentuk disini tergantung dengan yang lain.
Asumsi benda-benda yang lain pada muatan tidak tergantung pada gaya inti, kita akan
mengakhiri dengan interaksi inti n – n, p – p, dan p – n adalah identik. Kita dapat menulis energi
ikat pada inti
( )( ) ( )
η δ +±−
−−
−−= A
N a
A
Z Z a Aa Aa Z A B sc svtot
2
3/1
3/1 21, (3.12)
Dimana av A = bentuk volume
3/1 Aa
s− = bentuk permukaan ~ area permukaan 4πR 2
± δ = bentuk pasangan energi , dipilih menjadi nol untuk inti dengan A ganjil, dan
untuk inti dengan A genap : (-) untuk inti genap-genap dan (+) untuk inti ganjil-
ganjil.
η = bentuk shell
Gambar 3.6. Energi coulomb pada muatan bola seragam, (a) distribusi muatan yang sebenarnya, sebuah
lapisan ketebalan dr ditambahkan ke bola berjari-jari r. (b) distribusi muatan Setara untuk
tujuan perhitungan energi potensial. Massa jenis muatan disebutρ.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 12/29
3.3.1. Energi Coulomb pada Inti Stabil
Meskipun gaya coulomb antara pasangan proton sudah cukup untuk tujuan saat ini perlu
dipertimbangkan inti atom sebagai bola merata bermuatan Ze dan kerapatan muatan 4/3 πR 3.
Kita dapat menghitung energi Coulomb dengan cara berikut:
ρ = 3
34 R
Ze
π
(3.13)
Asumsikan sebuah bola berjari-jari r, seperti terlihat pada Gambar. 3.6a. Dengan mengasumsikan
muatan ρ π
3
3
4
r dari bola asli berkonsentrasi pada pusat shell (lihat Gambar. 3.6). Energi
potensial listrik dari inti karena itu menggunakan Persamaan. (3.13).
Vcoulomb = ∫ R
r dr r r
0
23
34
1./4. ρ π ρ π =
522
15
16 R ρ π =
R
e Z 22
5
3(3.14)
Karena, sesuai dengan gambar fungsi gelombang, kita asumsikan muatan proton masing-masing
menjadi "diolesi" melalui keseluruhan inti, ungkapan persamaan (3.14) berisi bentuk "self-
energi" 3e2 / (5R) untuk setiap proton (ditemukan dengan menetapkan Z = 1). Mengurangkan
istilah ini untuk proton Z memberikan energi interaksi yang tepat antara semua pasangan proton
Vcoulomb =( )
R
e Z Z 2
1
5
3 −
(3.15)
Nilai konstan ac dalam persamaan. (3.12) diperoleh
ac =0
2
5
3
R
e= 0.62 or 0.72 Mev dari R0 = 1.4 or 1.2 F (3.16)
Istilah coulomb dalam Pers. (3.12) terjadi dengan tanda negatif karena energi positif coulomb
mengurangi energi ikat inti.
3.3.2. Energi Asimetri
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 13/29
Sebuah model yang sangat sederhana untuk menunjukkan bentuk asimetri istilah dalam
Pers. (3.12). Karena neutron dan proton mematuhi hukum mekanika kuantum, mereka harus
dalam keadaan energi tertentu, mirip dengan kotak tertutup (Bag. 2-2f). Untuk memudahkan
perhitungan, asumsikan bahwa tingkat yang berjarak sama dengan jarak Δ dan bahwa sebagai
akibat dari Paul! Prinsip eksklusi hanya ada satu nukleon identik per tingkat. Berdasarkan asumsi
bahwa Gaya antara busur neutron identik dengan Gaya antara proton kecuali untuk efek coulomb
(lihat Bagian 2-4), menyebutkan energi neutron dan proton diperkirakan akan identik.
Asimetri energi adalah perbedaan dalam energi inti inti dengan neutron dan proton nomor
N dan Z dan bahwa dari isobar dengan nomor neutron dan proton keduanya sama dengan A \ 2.
Jika, untuk membuat sebelumnya dari inti kedua, proton harus diubah menjadi neutron.
N = )(21
21
21 Z N vor v A Z v A −=−=+
jumlah kerja setara dengan harus dikeluarkan.
ν2∆ = 2
1 (N — Z)2∆
Hal ini dapat dilihat dari Gambar. 3.7. Perhatikan bahwa masing-masing proton v harus
dibesarkan dalam energi dengan jumlah v Δ. Karena ekspresi (3.62) selalu positif, energi ikat inti
akan selalu kurang untuk inti dengan N ≠ Z dibanding satu dengan N = Z. Kita juga dapatmenunjukkan bahwa ∆ ~ \ IA dengan menghitung energi yang Emax tingkat inti harus diisi
untuk menampung neutron N dan kemudian menetapkan ∆ ~ Emax / N
Gambar 3.7. Model untuk bentuk asimetri . Neutron dan proton diasumsikan memiliki keadaan berjarak
sama £ jarak ∆. Melintas mewakili keadaan awalnya menempati. Dalam transfer dari tiga
proton untuk menyatakan neutron energi 3 x 3 ∆ harus dikeluarkan.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 14/29
3.4. Pengaruh Tegangan Permukaan
Nilai pengurangan yang cepat pada energi ikat per nucleon pada A kecil dapat dijelskan dengan
pengaruh tegangan permukaan yang dipandang sebagai tetes zat cair. Inti di dalam inti ditarik
dari setiap titik sisi sembarang inti saat diatas permukaan hanya menarik satu sisi. Nilai timah ini
mengikat energi untuk permukaan inti . Pengaruh tegangan permukaan disini adalah lebih besar
untuk inti dengan A kecil. Karena fraksin lebih besar pada nucleon dekat permukaan
dibandingkan dengan inti yang A nya besar. Jika R adalah radius pada nucleon, s adalah
koefisien tegangan permukaan, energi permukaan Es adalah:
Es = 4πR
2
S = 4π(r oA
1/3
)
2
S
= (4πr o2S) A2/3
= 2 A2/3
Dimana 2 adalah konstanta untuk 4πr o2S dan jumlahnya kira-kira 17,80 Mev atau 0,019114U,
yang mana nilai hasil dari koefisien tegangan permukaan S menjadi ~ 1010 ton/mm.
3.5. Efek Coulomb
Penurunan kurva energi ikat pada nilai A yang besar dapat dijelaskan oleh efek coulomb.
menurut hukum Coulomb, proton di dalam nukleus akan menolak satu sama lain, mengurangi
energi ikat atau meningkatkan massa inti. karena gaya coulomb adalah jangka panjang, masing-
masing proton mempengaruhi setiap proton lain, bukan hanya tetangganya oleh karena itu, gaya
tolak terus meningkat dengan Z meningkat dan meningkatkan A. gaya tolak coulomb
menghasilkan dua konsekuensi:
1. energi ikat rata-rata per nukleon akan turun sebagai penambahan A. ini jelas dari gambar
3.9 yang menunjukkan penurunan bertahap dalam BE/A pada nilai yang lebih tinggi dari
A.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 15/29
2. Pada inti yang stabil harus menyimpang dari garis N/Z = 1 arahnya naik pada jumlah
neutron lebih tinggi seperti ditunjukkan pada gambar 3.8.
Gambar 3.8. Sebuah gravik N versus Z dari inti. Kestabilan inti ditunjukan oleh rectangles padat. Kurva
stabil yang ditunjukan inti mulai dengan N/Z=1 dari inti dengan nomor massa rendah dan
mencapai nilai N/Z=1,6 dari nomor massa tinggi (gambar grafik dari inti/nuclides)
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 16/29
Gambar 3.9 Energi ikat per nucleon (BE/A) versus nomor massa A dalam Mev
Gambar 3.8 menunjukkan jumlah neutron N dibandingkan dengan nomor proton Z. Setiap
persegi kecil yang merupakan isotop dan kotak hitam padat merupakan isotop stabil. kedua kurva
ini halus, satu melewati isotop yang stabil dan yang lainnya untuk Aplikasi N = Z, telah dibuat.
itu terbukti dari jumlah rendah untuk nilai N dan Z, isotop stabil memiliki N / Z = 1. untuk unsur
yang lebih berat, kurva stabil secara bertahap menyimpang dari N / Z = 1 baris, mencapai nilai N
/ Z = 1,6 untuk A = 283. isotop pada kedua sisi kurva kestabilan radioaktif dan akhirnya
peluruhan sedemikian rupa sehingga membentuk isotop yang stabil akhirnya. total energi
coulomb berkontribusi pada kurva mengikat energi dapat dihitung sebagai berikut. kita kembali
mengasumsikan model meluruh dari cair inti atom meskipun meluruh memiliki muatan Ze,
dimana Z adalah jumlah proton di dalam nukleus, dan e adalah muatan proton masing-masing.
lebih jauh lagi, jika diasumsikan bahwa muatan Ze seragam terdistribusi di seluruh bola, ρ
kerapatan muatan diberikan oleh
3
3
4 R
π ρ = Ze (3.17)
Atau
ρ =3
4
3
R
Ze
π (3.18)
energi listrik statis total E, dari distribusi muatan bola merata yang diberikan oleh
E =( )( )∫
R
r
dr r r
0
243/34 π ρ ρ π
(3.19)
di mana r merupakan jarak radial dari pusat inti dan R adalah jari-jari inti. mengintegrasikan
persamaan (3.19)
E = 16π2ρ2R 5/15 (3.20)
Dan subtitusi nilai ρ dari persamaan (3.18) ke dalam persamaan (3.20) satu mendapat
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 17/29
E = 3Z2e2/5R (3.21)
perhatikan bahwa ungkapan di atas untuk E juga meliputi jumlah tambahan yang dibuat self-
energi yang proton masing-masing dihasilkan dari asumsi bahwa proton tersebar di seluruh
volume. Persamaan (3.21), oleh karena itu, kebutuhan istilah koreksi. diri ini energi bagi sebuah
proton dari persamaan (3.21) adalah 3e2 /5R dan untuk proton Z adalah Z (3e2 /5R).
mengurangkan Z(3e2 /5R) dari E, kita mendapatkan energi coulomb total, Ec diberikan oleh
Ec = Z R
e Z
R
e2
22
5
3
5
3−
Atau
Ec = Z Re2
53 (Z – 1) (3.22)
yang bisa ditulis seperti
Ec =2
)1(
5
62 − Z Z
R
e(3.23)
3.6. Efek Genap-Ganjil
Sebagai tambahan untuk faktor lain, total energi ikat dari nucleus dihasilkan tidak hanya
oleh rasio dari jumlah proton dan neutron, tetapi juga oleh apakah jumlahnya genap atau ganjil.
Berikut ini empat tipe dari inti yang mungkin adalah : genap-genap, ganjil-ganjil, genap-ganjil,
dan ganjil-genap. Inti yang paling stabil cenderung memiliki nomor genap untuk setiap proton
dan neutron, hal ini disebut dengan tipe genap-genap. Inti yang paling tidak stabil adalah tipe
ganjil-ganjil. Kestabilan dari tipe genap-ganjil dan ganjil-genap dari inti hampir sama dan
terletak diantara tipe ganjil-ganjil dan genap-genap. Kecenderungan ini dapat dilihat dengan
mengklasifikasi inti yang stabil. Hasil dari pengklasifikasian dapat dilihat pada table 3.2, yang
mengindikasikan bahwa inti genap-genap sejauh ini yang paling banyak, dan hanya ada lima inti
ganjil-ganjil stabil.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 18/29
Lima inti ganjil-ganjil ini (1H2, 3Li6, 5B
10, 7 N14, 73Ta180) mungkin diperlakukan sebagai
kasus khusus. Tabel ini menunjukan bahwa pada keadaan ground inti terdapat kecenderungan
untuk dua nucleon dari tipe yang sama pada keadaan yang sama untuk bergabung bersama untuk
membentuk pasangan dengan spin yang berlawanan. Sehingga pada kasus inti genap-genap,
semua nucleon dari setiap tipe dapat dipasangkan. Pada kasus inti genap-ganjil dan ganjil-genap
akan terdapat sebuah nucleon yang tidak berpasangan. Karena inti ganjil-ganjil adalah yang
paling tidak stabil, hal tersebut menunjukan bahwa pasangan tidak terjadi diantara proton dan
neutron; sebaliknya untuk inti ganjil-ganjil tidak akan stabil seperti inti genap-genap.
Tabel 3.2. Jumlah Isotop Stabil
A Z N Jumlah kasus
Genap Genap Genap 156
Ganjil Genap Ganjil 50
Ganjil Ganjil Genap 48
Genap Ganjil Ganjil 5
∑ jml kasus 259
14 Si30 dengan nucleus genap-genap memiliki 14 proton dan 16 neutron. Gambar. 3.10
memperlihatkan sebuah diagram tingkat energi yang sangat sistematis untuk proton dan neutron
yang berpasangan dengan arah spin yang berlawanan. Hal ini ditunjukan oleh gambar. 3.10 yang
mana level lebih tinggi berikutnya adalah salah satu tingkat proton atau tingkat neutron. Jika kita
menambahkan neutron pada 14Si30, bentuknya akan menjadi 14Si31 yang tidak stabil dan meluruh
dengan emisi β dengan waktu paruh 2,62 jam menuju bentuk stabil 15P31. Tetapi jika kita
menambahkan sebuah proton pada 14Si31, membentuk unsur stabil 15P31. Jika pada 15P
31 ditambah
proton lain, akan membentuk unsur stabil 16S32, ketika sebuah neutron ditambahan pada 15P
31
maka bentuknya menjadi 15P32, yang tidak stabil dan meluruh dengann emisi β dengan waktu
paruh 14,5 hari menuju bentuk stabil 16S32. Tambahan lebih lanjut dari dua neutron
menghasilkan produk-produk yang stabil, ketika tambahan berupa proton akan menghasilkanisotop yang tidak stabil. Pendapat ini menunjukan bahwa nucleon dengan tipe yang sama akan
berpasangan.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 19/29
Gambar 3.10. Diagram level energi untuk proton dan neutron 14 Si30. Catat bahwa karena neutron tidak
memiliki muatan, sehingga tidak ada pembatas coulomb. Gaya atraktif inti ditunjukan oleh
potensial negatif .
3.7. Persamaan Semiempirikal pada Atom
Dengan analogi tetes zat cair sangat mungkin untuk menulis persamaan massa
semiempirikal untuk setiap atom yang memiliki massa M(A,Z). Seperti energi intermolekul pada
cairan, energi diantara nukleon-nukleon dalam inti memiliki rentang energi yang kecil danmemiliki sifat saturasi. Seperti analogi diprediksikan sebagian besar bentuk yang penting pada
persamaan massa. Persamaan ini akan digunakan untuk efek surface-tension, repulse coulomb,
dan efek genap ganjil yang telah dijelaskan sebelumnya. Persamaan ini dapat digunakan untuk
memprediksikan kestabilan inti dengan tidak mengabaikan emisi radiasi.
Prosedur untuk mengembangkan perumusan massa untuk M(A,Z) adalah; yang pertama,
tulis massa-massa dari konstituen atom, lalu lakukan pengoreksian yang dianggap perlu. Hasil ini
terdapat pada persamaan massa semiempirikal. Bentuk yang lain diperlukan pada persamaan.
3.7.1. Massa Konstituen.
Bentuk yang pertama adalah massa konstituen dari atom, proton, neutron, dan elektron.
M 0 = m pZ + mn ( A - Z ) + meZ
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 20/29
Atau
M 0 = mHZ + mn ( A - Z ) (3.24)
Dimana energi ikat dari elektron dan proton yang digunakan untuk membentuk atom
hidrogen dapat kita abaikan.
3.7.2. Energi Ikat Inti Khusus
Dari M 0 kita harus mengurangi energi ikat dari nucleon. Hal ini sebanding dengan
kondensasi panas pada tetes zat cair. Seperti yang telah kita ketahui , energi ikat pernukleon
hampir konstan, oleh karena itu, bentuk yang yang telah dikoreksi sebanding dengan jumlah
partikel pada inti dan diberikan oleh persamaan :
M 1 = - A (3.25)
Nilai negatif menunjukan bahwa A meningkatkan lebih banyak massa yang diubah
menjadi energi dimana digunakan untuk meningkatkan energi ikat total. Nilai dari konstanta
akan dievaluasi selanjutnya.
3.7.3. Tekanan Permukaan
Bentuk perbaikan dari M 1 telah diperbesar, karena nucleon yang dekat dengan permukaan
tidak benar-benar terikat seperti volume yang ada didalamnya. Hal ini memperkenalkan efek
tekanan permukaan seperti yang telah didiskusikan pada Bagian. 7. Bentuk perbaikan tekanan
permukaan sebanding dengan daerah permukaan dan bernilai positif.
M 2 = + A2/3 (3.26)
Dimana adalah konstanta yang ditentukan.
3.7.4. Repulsi Coulumb
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 21/29
Akibat dari repulsi Coulumb dikarenakan muatan positif pada proton telah didiskusikan
pada Bagian 8. Hasilnya adalah bentuk massa M 3 yang diberikan oleh:
M 3 = ( ) Z2/A1/3 (3.27)
Dimana adalah konstanta dan nilainya memiliki rentang 0,0006 U sampai 0,0008 U
dan tergantung terhadap nilai dari r o.
3.7.5. Pemasangan Nukleon-nukleon
Bentuk ini tergantung pada jumlah relatif dari proton dan neutron. Survei menyatakan
bahwa inti yang stabil cenderung membentuk dirinya sebagai pasangan-pasangan proton-
neutron; inti akan stabil dan, karena itu, ikatan yang lebih kuat terjadi jika A = 2Z. Akibat lain
dari A = 2Z akan meningkatkan energi ikat. Sehingga, bentuk pembenaran massa positif dari
jumlah nukleon-nukleon yang tidak berpasangan digunakan pada bentuk berikut ini:
(3.28)
Dimana konstanta yang dievaluasi.
3.7.6. Efek Genap-ganjil
Faktor penting lainnya yang berakibat pada energi ikat inti dan, karena hal itu, massanya,
apakah jumlah proton dan neutron genap ataukah ganjil. Seperti telah didiskusikan pada Bagian.
9, inti genap-genap adalah yang paling stabil dan inti ganjil-ganjil adalah yang paling tidak
stabil. Hasil ini sebagai tambahan dari bentuk lain pada persamaan massa. Bentuk ini
diberikan oleh:
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 22/29
(3.29a)
Pembenaran teori untuk dan bentuk koreksinya akan diperlihatkan selanjutnya. Spin
setiap nukleon adalah 1/2 , dan, karena hal tersebut, spin dapat ke atas ( up ) dan ke bawah
( down ). Hal ini berarti setiap bentuk proton atau neutron mengalami degenerasi dua kali lipat
dan memberikan sebuah perubahan tiba-tiba pada energi ikat setiap terjadi penambahan neutron
maupun proton. Tetapi pada semua bentuk massa lainnya telah diasumsikan bahwa M ( A, Z )
bervariasi secara halus seperti perubahan N atau Z . Hal ini menunjukan kebutuhan akan bentuk
koreksi . Meskipun pertimbangan teori memberikan nilai dari bentuk :
(3.29b)
Dimana adalah kontanta, percobaan terbaik memberikan
(3.30)
3.7.8 Penyajian Akhir untuk Persamaan
Penambahan enam dari semua yang diberikan sebelumnya, kita dapat bentuk berikut ini
untuk massa sebuah atom:
(3.31)
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 23/29
Nilai-nilai , , , dan dapat ditemukan dengan menggunakan persamaan
(3.31) sesuai dengan nilai-nilai percobaan dari . Persamaan ini harus memenuhi tiga
kondisi berikut ini:
(i) Plot dari versus Z untuk nilai yang disesuaikan dari A akan memberikan
parabola, seperti yang diamati pada percobaan. Titik minimum dari parabola akan
sesuai dengan kestabilan isobar.
(ii) Plot harus memberikan nilai yang benar untuk kurva N versus Z untuk
elemen yang stabil ( N/Z = 1 untuk nomor massa yang rendah dan N/Z ≈ 1,6 untuk
nomor massa yang tinggi ).
(iii) Karena = 0, kurva ini haru memberikan massa dari elemen ganjil A.
, bagaimanapun harus disesuaikan agar memberikan untuk
genap A.
Jika kita menentukan kondisi (i) pada persamaan (3.31), kestabilan isobar diberikan oleh:
(3.32)
Karena = 0,00083U sangat kecil jika dibandingkan dengan bentuk lain pada persamaan
(3.32), maka dapat diabaikan. Sehinggan persamaan (3.32) menjadi:
(3.33)
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 24/29
Berdasarkan kondisi (ii) hal ini harus menunjukan kurva kestabilan inti yang diberikan pada Gambar. 3.8.
Nilai terbaik dari yang sesuai dengan kurva diberikan oleh:
(3.34)
Sekarang kita dapat menggunakan kondisi (iii) untuk mendapatkan konstanta lainnya. Pertama, kita
gunakan massa yang ditentukan melalui percobaan dari isotop stabil ganjil A dan menemukan (28,29) ( pada
unit massa atomic carbon-12)
(3.35)
Catat bahwa nilai dari dikarenakan persetujuan pembenaran Coulumb dengan salah satu yang berasal
dari bagian 8. Elemen yang stabil dari nomor massa genap A sekarang dapat digunakan untuk
menentukan nilai f(A). Kesesuaian terbaik memberikan:
f(A) = 0,036 A-3/4 (3.36)
Sehingga ekspresi yang lengkap untuk pada persamaan (3.31) menjadi ( pada C12)
(3.37)
Dimana nilai dari diberikan oleh :
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 25/29
(3.38)
Untuk menguji keakurasian dari persamaan (3.37) lebih mudah mengekspresikanya kedalam
bentuk energi ikat per nucleon sehingga selisih yang kecil tidak tertutupi oleh dua bentuk pertama, yang
mana merupakan yang paling dominan. Dengan demikian persamaan (3.37) berubah dan menggunakan
konversi 1 U = 931,441 Mev, kita dapatkan:
(3.39)
Dimana atau 0. Untuk isotop dengan persamaan (3.39) sesuai
dengan nilai yang ditemukan pada percobaan. Pengesetan berbeda dari nilai konstanta dibutuhkan untuk
menyelesaikan data A < 15.
Belakangan ini, banyak penyempurnaan(30-34) yang telah dilakukan terhadap persamaan ini
sehingga untuk menjaga semua rentang nomor massa dengan menggunakan satu set konstanta. Hasil ini
diberi tambahan konstanta baru dan pembaruan bentuk dari persamaan dasar diberikan pada persamaan
(5.46). Ekspresi yang standar untuk kelebihan massa, dalam Mev/c2 adalah:
(3.40)
Dimana I = N - Z
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 26/29
Penyempurnaan baru lainnya telah dilakukan oleh P. A. Seeger (35) yang mengambil sebuah
pertimbangan efek deformasi inti dan struktur kulit. Hasil ini berbentuk pengurangan dari
persamaan standar untuk kelebihan massa yang diberikan pada persamaan (3.40). Kelebihan massa yang
benar diberikan oleh :
(3.41)
Dimana
(3.42)
merupakan fungsi N dan Z seperti diberikan oleh Seeger dan ditunjukan oleh gambar 3.10.
Hasildari perhitungan untuk massa dan energi ikat ditabulasikan pada refrensi 35.
3.8. Efek Isobarik
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, elemen-elemen yang memiliki nomor massa A yang
sama disebut dengan isobar. Plot tiga dimensi dari Z , N , dan Mc2 untuk setiap inti menghasilkan
apa yang disebut dengan energi permukaan. Sebenarnya terdapat tiga permukaan, tetapi kita
lebih cenderung membahas energi permukaan isobaric, yang merupakan salah satu yang bernilai
A konstan. Ditemukan bahwa energi permukaan isobarik mengakibatkan bentuk parabola untuk
plot M ( A,Z ) versus Z. hal ini diprediksi dengan persamaan massa semiempirikal diberikan pada
persamaan (3.37) seperti dijelaskan di bawah ini :
(i) Untuk A ganjil, bentuk adalah nol, dan plot M ( A,Z ) versus Z memberikan
bentuk parabola seperti diperlihatkan oleh gambar 3.12. Persamaan (3.37)
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 27/29
memprediksikan bahwa hanya terdapat sebuah isotop stabil yang dekat pada titik
minimum dari parabola. Tidak dibutuhkan parabola minimum yang harus sesuai
dengan integral Z. inti yang tidak stabil pada peluruhan sisi lain (dengan penangkapan
β-, β+, atau elektron) sedemikian rupa sehingga mencapai inti stabil.
Gambar 3.11. Kelebihan energi ikat Sjk(N’,Z’) karena struktur inti sel dan deformasi seperti yang diberikan
seeger yang diplot versus N dan Z. setiap strip dari model adalah konstan A. Garis dari konstan
N tegak lurus terhad konstan Z nya. Bagian garis dari kstabilan beta ditunjukan oleh garis β β.
[dar P.A. Seeger, Nuclear Physics, 25, 1 (1961)]
Gambar 3.12. Grafik M(A,Z) versus Z untuk A ganjil
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 28/29
(ii) Untuk A genap keberadaan bentuk memberikan dua parabola, satu untuk inti
ganjil-ganjil, dan satu lagi untuk inti genap-genap. Keberadaan bentuk juga
memastikan bahwa mungkin terdapat lebih dari satu inti yang stabil untuk A genap
dan Z genap, yaitu untuk inti genap-genap. Pada gambar 3.13 titik pada kurva
menunjukan plot dari M ( A,Z ) versus A untuk . M ( A,Z ) untuk inti ganjil-
ganjil terletak di atas kurva sedangkan inti genap-genap terletak di bawah. Karena
A>15 tidak ada inti ganjil-ganjil stabil (kecuali 73Ta180), semua inti yang terletak
pada kurva peluruhan ganjil-ganjil untuk satu atau lebih inti yang stabil pada kurva
genap-genap.
Gambar 3.13 Grafik M(A,Z) versus Z untuk A genap
Seperti contoh dari percobaan dari dua kasus di atas, gambar 3.14 dan gambar 3.15
menunjukan parabola untuk A=111 dan A=112. Terdapat hanya sebuah inti stabil, 48Cd111, hal
itu sesuai dengan A=111 dan dua inti stabil, 48Cd112, dan 50Sn112, sesuai dengan A=112, seperti
ditemukan pada percobaan, dan kesepakatan dengan prediksi di atas.
7/22/2019 Gaya Ikat Inti
http://slidepdf.com/reader/full/gaya-ikat-inti 29/29
Gambar 3.14. Diagram permukaan energi untuk nomor massa ganjil, A=111. Parabola menunjukan plot
MC2
versus Z. hanya ada isotop stabil yaitu 48Cd.
Gambar 3.15 Diagram permukaan energi untuk nomor massa genap, A=112. MC2 diplot terhadap Z. Isotop-
isotop stabil yaitu 48Cd dan 50Sn. Catat bahwa tidak ada isotop stabil pada inti ganjil-ganjil.
Recommended