View
220
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
Auszug aus:
Das komplette Material finden Sie hier:
Genial! Mathematik 3 - Schulbuch
School-Scout.de
Genial! Mathematik 3 – Lösungen
MathematikGenial! 333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
Rudolf BeerAstrid Chelly Petra IliasSusanna JilkaChristina SteffanGordan Varelija
Lösungen zum Lehr- und Arbeitsbuch für die 3. Klasse
Lösu
ngen
GM3 SB LOES.indd 1 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen2
Jahresplanung
3. Klasse – 1. Halbjahr
UnterrichtswocheSchuljahr 20___ / ___ Unterrichtsabschnitte nach Wochen gegliedert Buchseiten
Woche 1 Mein Wissen aus der 2. Klasse 8 – 1116 - 17
Woche 2Mein Wissen aus der 2. Klasse 12 - 13
14 - 15Lernzielkontrolle 19
Woche 3 Darstellung rationaler Zahlen 20 – 2740 - 41
Woche 4 Rationale Zahlern addieren und subtrahieren 28 – 3542
Woche 5Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren, Verbindung der vier Grundrechnungsarten
36 - 3738 - 39
Lernzielkontrolle 40
Woche 6 Potenzen, Rechnen mit Potenzen 44 – 51
Woche 7 Terme, Terme addieren und subtrahieren 52- 5562 - 63
Woche 8Terme multiplizieren, Binomische Formeln 56 – 59
60 - 61, 64
Lernzielkontrolle 65
Woche 9 Lineare Gleichungen 66 – 7181 - 82
Woche 10Textgleichungen 72 – 77
80, 78 - 79
Lernzielkontrolle 83
Woche 11 Flächeninhalt des Parallelogramms 84 -89104
Woche 12 Flächeninhalt des Trapezes, Flächeninhalt der Raute 90 – 93102 - 103
Woche 13Flächeninhalt des Deltoids, Flächeninhalt der Dreiecke, Flächeninhalt allgemeiner Vierecke
94 - 99100 - 101
Lernzielkontrolle 105
Woche 14 Verhältnis106 – 109114 – 115
118
Woche 15Verhältnisgleichungen
110 – 111116 - 117112 - 113
Lernzielkontrolle 119Woche 16 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 17 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 18 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 19 Projekt Termin:Woche 20 Projekt Termin:Woche 21 WeihnachtsferienWoche 22 Weihnachtsferien
GM3 SB LOES.indd 2 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen 3
Jahresplanung
Fächerübergreifender Unterricht / Spiele
Lehrstoff (Lehrplan)
Mein TaschenrechnerSicherheit im Kopfrechnen gewinnen, Festigen und Vertiefen der Fähigkeiten beim Arbeiten mit positiven rationalen Zahlen, um vielfältige und komplexere Probleme in Sachsituationen bearbeiten zu können, Rechnen mit Brüchen
Napier - StäbeKompetenz Lernen®: Susi auf Einkaufstour
Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten, Dreiecke, Vierecke und regelmäßige Vielecke untersuchen, wesentliche Eigenschaften feststellen, die Figuren skizzieren und konstruieren können
Time zones
Arbeiten mit Zahlen und Maßen: rationale Zahlen in verschiedenen Formen deuten können, als Zustände gegenüber einem Nullpunkt, als Punkte auf einer Zahlengeraden, Erkennen und Beschreiben von Kleiner-Größer-Beziehungen, rationale Zahlen für Darstellungen in Koordinatensystemen verwenden können, die Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen (mit einfachen Zahlen) mit Sicherheit anwenden können
Rechentreppen
die Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen (mit einfachen Zahlen) mit Sicherheit anwenden können
Kompetenz Lernen®: Endstelledie Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen (mit einfachen Zahlen) mit Sicherheit anwenden können, Verketten der vier Grundrechnungsarten
Potenzschreibweise kennen und anwenden können, mit einfachen Potenzen arbeiten können, Zahlen, vor allem in Sachsituationen, unter Verwendung von Zehnerpotenzen darstellen können.
Österreichische MathematikerArbeiten mit VariablenFormeln (bzw. Terme) umformen und durch Rechenregeln begründen können,
TermpuzzleKompetenz Lernen®: Trio Kriminale
Verketten der vier Grundrechnungsarten und derart entstehende Terme auch mit elektronischen Rechenhilfsmitteln berechnen können
GleichheitsrätselFünf Zweier und vier Vierer
Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten dabei auch Aufgaben variieren und graphische Darstellungen nutzen können,
Das Ohm’sche GesetzKompetenz Lernen®: Tierische Gleichungen
Formeln in Sachsituationen und in der Geometrie aufstellen können, Aufgaben aus Anwendungsbereichen und aus der Geometrie durch Umformungen von Formeln oder Termen lösen können, dabei auch Aufgaben variieren und graphische Darstellungen nutzen können
QuadratflächenArbeiten mit Figuren und Körpern: Formeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte berechnen können, Umkehraufgaben lösen können
Der Satz von PickFormeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte berechnen können, Umkehraufgaben lösen können
Kompetenz Lernen®: Storchenflug
Formeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte berechnen können, Umkehraufgaben lösen können
Der goldene Schnitt, Pentagon, Pentagramm
funktionale Abhängigkeiten erkennen, formelmäßig und graphisch darstellen
Die Fibonacci – ZahlenKompetenz Lernen®: Gute Verhältnisse
Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten, Aufgaben aus Anwendungsbereichen und aus der Geometrie durch Umformungen von Formeln oder Termen lösen können
Notizen:Notizen:Notizen:Notizen:Notizen:
GM3 SB LOES.indd 3 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen4
Jahresplanung
3. Klasse – 2. Halbjahr
UnterrichtswocheSchuljahr 20___ / ___ Unterrichtsabschnitte nach Wochen gegliedert Buchseiten
Woche 23 Direkt proportionale Zuordnung 120 – 123130
Woche 24Indirekt proportionale Zuordnung, lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse
124 – 125131, 132128 - 129
Lernzielkontrolle 133
Woche 25 Ähnliche Figuren 134 – 139147, 148
Woche 26Strahlensätze 140 – 143
146, 144 - 145Lernzielkontrolle 149
Woche 27 Quadrieren und Wurzelziehen 150 – 155170
Woche 28 Pythagoräischer Lehrsatz 156 – 161172
Woche 29Anwendungen des pythagoräischen Lehrsatzes 162 - 167
168 - 169Lernzielkontrolle 173
Woche 30 Oberfläche und Volumen des Prismas 174 - 181
Woche 31 Eigenschaften der Pyramide 182 - 185
Woche 32 Oberfläche und Volumen der Pyramide 186 - 191196 - 198
Woche 33Zusammengesetzte Körper 192- 193
194 - 195
Lernzielkontrolle 199
Woche 34 Grundbegriffe der Prozentrechnung 200 – 207218 - 220
Woche 35Grundbegriffe der Zinsrechnung, vermischte Aufgaben der Zinsrechnung
208 - 215216 - 217
Lernzielkontrolle 221
Woche 36Arithmetische Mittel, Zentralwert, Spannweite
222 – 229232 - 234230 - 231
Lernzielkontrolle 235Woche 37 SemesterferienWoche 38 OsterferienWoche 39 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 40 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 41 Wiederholen – Schularbeit - Verbessern Termin:Woche 42 Projekt Termin:Woche 43 Projekt Termin:
GM3 SB LOES.indd 4 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen 5
Jahresplanung
2. Klasse – 2. Halbjahr
Fächerübergreifender Unterricht / Spiele
Lehrstoff (Lehrplan)
Federwaagefunktionale Abhängigkeiten erkennen, formelmäßig und graphisch darstellen
Riemengetriebe, Quiz der ZuordnungenKompetenz Lernen®: Holz
funktionale Abhängigkeiten erkennen, formelmäßig und graphisch darstellen
Kongruente FlächenPantograf
Arbeiten mit Figuren und KörpernVergrößern und Verkleinern von Figuren, ähnliche Figuren erkennen und beschreiben
Thales berechnet die Höhen der ägyptischen PyramidenKompetenz Lernen®: Schatzsuche
Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten
Überall PythagorasRegeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen mit Sicherheit anwenden können; Kopfrechnen, Potenzschreibweise kennen und anwenden können
Legepuzzleden Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in ebenen Figuren nutzen können
Der PythagorasbaumKompetenz Lernen®: Ice & Snow
den Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in ebenen Figuren nutzen können
Arbeiten mit Figuren und Körpern Gegenstände, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, zeichnerisch darstellen können, Oberfläche, Rauminhalt und Gewicht von Gegenständen, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, berechnen können
Oberfläche, Rauminhalt und Gewicht von Gegenständen, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, berechnen können
Platonische Körper, der Eulersche Polyedersatz, Tetraeder
Formeln in Sachsituationen und in der Geometrie aufstellen können, Oberfläche, Rauminhalt und Gewicht von Gegenständen, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, berechnen können
Kompetenz Lernen®: Glasklar
Formeln in Sachsituationen und in der Geometrie aufstellen können, Umkehraufgaben lösen können, Aufgaben aus Anwendungsbereichen und aus der Geometrie durch Umformungen von Formeln lösen können, dabei auch Aufgaben variieren und graphische Darstellungen nutzen können
Erde und Umwelt, Prozentfragen
Kompetenz Lernen®: Pizzeria Centine
Arbeiten mit Modellenlineare Wachstums- und Abnahmeprozesse mit verschiedenen Annahmen unter Zuhilfenahme von elektronischen Rechenhilfsmitteln untersuchen können (zB Zinssätze)
Diagramme in der Tabellenkalkulation, ExcelrätselKompetenz Lernen®: Biene Statistika
StatistikUntersuchen und Darstellen von Datenmengen
Notizen:Notizen:Notizen:Notizen:Notizen:
GM3 SB LOES.indd 5 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen6 Genial! Mathematik 3 – Lösungen6
Bildungsstandards
Erklärung zu den Bildungsstandards:Dieser Matrix können Sie entnehmen, welche Beispiele aus Genial! Mathematik 2 Sie zum Üben bestimmter Kompetenzbereiche im Sinne der Bildungsstandards für Mathematik heranziehen können.
Möchten Sie etwa zum Inhaltsbereich I1 Zahlen und Maße das Interpretieren (Handlungsbereich H3) üben, fin-den Sie die entsprechenden Beispielnummern im Feld I1H3, also in der zweiten Spalte, zweite Zeile.
Da in den Beispielen meist mehr als eine Kompetenz gefordert ist, scheinen viele Beispielnummern in mehreren Feldern auf.
Die mit „L“ beginnenden Beispiele beziehen sich auf die Lernzielkontrollen – L1.3 meint das 3. Beispiel der ersten Lernzielkontrolle.
Das vom BIFIE entwickelte Kompetenzmodell für Mathematik in der Sekundarstufe I unterscheidet zwischen Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsdimension.
Die Inhaltsbereiche entsprechen der Einteilung im Lehrplan:
I1 – Zahlen und Maße
I2 – Variable, funktionale Abhängigkeiten
I3 – Geometrische Figuren, Körper
I4 – Statistische Darstellungen und Kenngröße
Die Handlungsbereiche beschreiben vier zentrale mathematische Tätigkeitsbereiche, die als jeweils gleichwer-tig angesehen werden und verwandte Handlungen umfassen:
H1 – Darstellen, Modellbilden
Übertragung in eine (andere) mathematische Repräsentationsform und das Erkennen relevanter mathemati-scher Beziehungen in einem gegebenen Sachverhalt, auch das allfällige Vereinfachen, Annahmen-Treffen etc.
H2 – Operieren
Durchführen numerischer Rechenoperationen, Umformen von symbolisch dargestellten Sachverhalten
H3 – Interpretieren
H4 – Argumentieren, Begründen
Die drei Komplexitätbereiche:
K1 – Einsetzen von Grundwissen und Grundfertigkeiten
K2 – Herstellen von Verbindungen
K3 – Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren
Auf eine Kennzeichnung der Komplexitätsbereiche wurde zu Gunsten der besseren Übersichtlichkeit und Ein-fachheit verzichtet.
(siehe auch Homepage des BIFIE, Erklärungen hier gekürzt wiedergegeben)
GM3 SB LOES.indd 6 05.06.11 23:03
Bildungsstandards
Erklärung zu den Bildungsstandards:Dieser Matrix können Sie entnehmen, welche Beispiele aus Genial! Mathematik 3 Sie zum Üben bestimmter Kompetenz-bereiche im Sinne der Bildungsstandards für Mathematik heranziehen können.
Möchten Sie etwa zum Inhaltsbereich I1 Zahlen und Maße das Interpretieren (Handlungsbereich H3) üben, finden Sie die entsprechenden Beispielnummern im Feld I1H3, also in der zweiten Spalte, zweite Zeile.
Da in den Beispielen meist mehr als eine Kompetenz gefordert ist, scheinen viele Beispielnummern in mehreren Feldern auf.
Die mit „L“ beginnenden Beispiele beziehen sich auf die Lernzielkontrollen – L1.3 meint das 3. Beispiel der ersten Lernziel-kontrolle.
Das vom BIFIE entwickelte Kompetenzmodell für Mathematik in der Sekundarstufe I unterscheidet zwischen Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsdimension.
Die Inhaltsbereiche entsprechen der Einteilung im Lehrplan:
I1 – Zahlen und Maße
I2 – Variable, funktionale Abhängigkeiten
I3 – Geometrische Figuren, Körper
I4 – Statistische Darstellungen und Kenngröße
Die Handlungsbereiche beschreiben vier zentrale mathematische Tätigkeitsbereiche, die als jeweils gleichwertig angese-hen werden und verwandte Handlungen umfassen:
H1 – Darstellen, Modellbilden
Übertragung in eine (andere) mathematische Repräsentationsform und das Erkennen relevanter mathematischer Bezie-hungen in einem gegebenen Sachverhalt, auch das allfällige Vereinfachen, Annahmen-Treffen etc.
H2 – Operieren
Durchführen numerischer Rechenoperationen, Umformen von symbolisch dargestellten Sachverhalten
H3 – Interpretieren
H4 – Argumentieren, Begründen
Die drei Komplexitätbereiche:
K1 – Einsetzen von Grundwissen und Grundfertigkeiten
K2 – Herstellen von Verbindungen
K3 – Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren
Auf eine Kennzeichnung der Komplexitätsbereiche wurde zu Gunsten der besseren Übersichtlichkeit und Einfachheit ver-zichtet.
(siehe auch Homepage des BIFIE, Erklärungen hier gekürzt wiedergegeben)
GM3 SB LOES.indd 6 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen 7
Bildungsstandards
1 Mein Wissen aus der zweiten Klasse H1 H2 H3 H4
1 Mein Wissen aus der zweiten Klasse
I15, 20, 21, 25, B1, L13
2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 21, 22, 25, 37, 39, B1, B2, B3, B4, L3, L7, L12, L13
1, 7, 19, 21, 23, 24, B1, B4 24, 35, 36, B1, B3, L1, L2
I2 32, 42, 44, L6 17, 31, 32, 43, 44, L5
I3 33, 41, 45 11, 15, 29, 30, 33, 34, 41, 46, L4, L8, L9, L10
11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 26, 27, 28, L4
38, 40, L11
I4 47 47 482 Rationale Zahlen
2.1 Darstellung rationaler Zahlen
I1 51, 56, 60, 61, 69 52, 53, 54, 57, 59, 63, 64, 71, 72, 73, 74
49, 50, 52, 55, 58, 59, 62, 70, 71
70
I2 65
I3 66, 67, 68, 76, 77, 78
67, 68, 75, 76, 77, 78
2.2 Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
I180, 81, 82, 83, 84, 85, 87, 93, 94, 95, 97, 98, 99, 100
79, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100
87, 91, 101 79
2.3 Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren
I1107, 108, 124, 125, 127, 128
103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 119, 121, 122, 123, 124, 126, 128
109, 118, 125, 127 102, 120, 127
I2 113
2.4 Verbindung der vier Grundrechnungsarten I1
134, 135, 137, 140 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140
133, 140 129
Kompetenz Lernen®: Endstelle I1 B1, B2, B4 B2 B3, B4 B2, B4
LernzielkontrolleI1 L4 L2, L4, L5, L6, L9, L10, L11, L12,
L13L1, L7, L9
I3 L8 L3, L8 3 Potenzen
3.1 PotenzenI1
142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 163, 164, 165
144, 145, 146, 151, 160, 161 152, 162 152, 153
I2 166, 167 166, 167 I3 141
3.2 Rechnen mit Potenzen I1169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 181, 182, 183, 184
176, 177, 178, 179, 180 168 184
3.3 Terme I2 185, 187, 191, 192, 194, 195 186, 190, 191, 192, 193, 194 188, 189 189, 190
3.4 Terme addieren und subtrahieren I2 196, 204, 208 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202,
203, 204, 205, 206, 207, 208204, 207, 208 201
3.5 Terme multiplizieren I2 209, 210, 211, 216, 217, 221, 223
209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 218, 219, 221, 222
209, 210, 216, 217, 220, 223
210, 216, 221
3.6 Binomische FormelnI1 231 231
I2 224, 230, 232 224, 225, 226, 227, 230, 232, 233, 234, 236, 237
228 229, 235
Kompetenz Lernen®: Trio Kriminale
I1 B1, B3 B2, B3 B1 B3I2 B1, B3, B4 B2, B3, B4 B1 B3, B4
LernzielkontrolleI1 L1, L2, L4, L5, L7,
L10L2, L3, L7
I2 L9, L11 L6, L8, L9, L11 4 Gleichungen
4.1 Lineare Gleichungen I2238, 244, 251, 252, 253
239, 240, 241, 242, 243, 244, 246, 247, 248, 249, 250, 254, 255, 256, 258, 259, 260, 261, 262
238, 244, 251, 252, 254, 257
245, 252, 257
4.2 Textgleichungen I2
263, 265, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295
264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295
265, 266, 277, 281, 282, 283, 285, 292, 293, 294, 295
GM3 SB LOES.indd 7 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen8
Bildungsstandards
Kompetenz Lernen®: Tierische Gleichungen I2 B2, B3, B4 B2 B1, B3 B4
Lernzielkontrolle I2 L4, L5, L8 L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9 L5 5 Flächeninhalte
5.1 Flächeninhalt des Parallelogramms
I1296, 310, 313, 314 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302,
303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 311, 312, 313, 315, 316
296, 300, 304, 310, 311, 313, 314, 316
312, 314
I3296, 310, 313, 314 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302,
303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 311, 312, 313, 315, 316
296, 300, 304, 310, 311, 313, 314, 316
312, 314
5.2 Flächeninhalt des Trapezes
I1 317, 324 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324
322, 324 321
I3 317, 324 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324
322, 324 321
5.3 Flächeninhalt der Raute
I1 326, 336 325, 327, 328, 329, 330, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338
325, 326, 331, 333
I3 326, 336 325, 327, 328, 329, 330, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338
325, 326, 331, 333
5.4 Flächeninhalt des Deltoids
I1 339, 342, 347, 349 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350
339, 347 346, 349
I3 339, 342, 347, 349 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350
339, 347 346, 349
5.5 Flächeninhalt des Dreiecks
I1 351, 357, 358, 359, 360, 361, 362
352, 353, 354, 355, 356, 357, 359, 360, 361
351, 353, 357, 361, 362, 363
358, 359, 362, 363
I3 351, 357, 358, 359, 360, 361, 362
352, 353, 354, 355, 356, 357, 359, 360, 361
351, 353, 357, 361, 362, 363
358, 359, 362, 363
5.6 Flächeninhalt allgemeiner Vielecke
I1 364, 365, 366, 370, 371
365, 366, 367, 369, 371, 372 367, 368, 370, 371, 372 364, 368
I3 364, 365, 366, 370, 371
365, 366, 367, 369, 371, 372 367, 368, 370, 371, 372 364, 368
Kompetenz Lernen®: Storchenflug I3 B1, B3, B4 B3 B4, B5 B2
LernzielkontrolleI1 L1 L1, L2, L3, L4 L2 I3 L1 L1, L2, L3, L4 L2
6 Verhältnis
6.1 Verhältnis I2 373, 374, 375, 378, 382, 384, 385
374, 376, 377, 379, 381, 382, 383, 385
373, 374, 380
6.2 Verhältnisgleichungen I2 387, 389, 390, 393, 395, 397, 398, 399
388, 389, 390, 391, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399
386, 392, 396, 398
Kompetenz Lernen®: Gute Verhältnisse I2 B1, B3, B4 B1, B5 B2, B3, B5 B2, B3, B4
Lernzielkontrolle I2 L4 L1, L2, L3, L5, L6, L8, L9 L1, L7, L9 7 Zuordnungen
7.1 Direkt proportionale Zuordnung I2 402, 403, 404, 405,
406, 407, 409401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410
400, 408, 410
7.2 Indirekt proportionale Zuordnung I2 413, 415, 416, 418 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418,
419411, 417, 419
7.3 Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse I2
420, 421, 422, 424, 425, 426, 427, 428, 429
424, 427, 428, 429 420, 421, 422, 423, 425, 426, 427, 428, 429
421, 426
Kompetenz Lernen®: Holz I2 B1, B4 B2, B4 B2, B3, B4 B2, B4Lernzielkontrolle I2 L2, L4, L5 L1, L2, L3, L4, L5 L2, L5
8 Ähnlichkeit
8.1 Ähnliche Figuren
I2 433
I3437, 438, 441, 442, 443, 445, 447, 448, 449, 450
431, 432, 434, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 448, 449, 450
430, 431, 432, 434, 435, 439, 440, 441, 443, 445, 447, 451
444, 446, 447, 451
8.2 Strahlensätze I3457, 458, 459, 462, 463, 464, 465, 467, 468, 469, 470, 472, 473, 474
453, 455, 456, 457, 458, 459, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474
452, 454, 457, 458, 459, 460, 463, 464, 465, 466, 467, 470, 471, 472, 473, 474
452
Kompetenz Lernen®: Schatzsuche
I3 B3 B1, B2 B2I1 B4 B4 B4
Lernzielkontrolle I3 L3, L4, L5, L6, L7, L8
L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8 L1, L5, L7, L8
GM3 SB LOES.indd 8 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen 9
Bildungsstandards
9 Satz des Pythagoras
9.1 Quadrieren und Wurzelziehen I1
486, 494, 496, 500, 501, 502
475, 476, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 495, 498, 500, 501, 502
477, 480, 485, 488, 493, 497, 498, 499, 501
9.2 Pythagoräischer Lehrsatz I3
504, 508, 510, 512, 516, 517, 518, 521
505, 507, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 522
503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 512, 514, 515, 517, 518, 519, 520, 521, 522
519, 520, 522
9.3 Anwendungen des pythagoräischen Lehrsatzes
I3
523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 533, 536, 538, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 549, 550, 551, 552, 553, 554
523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554
524, 536, 537, 543, 544, 548, 550, 551
Kompetenz Lernen®: Ice & Snow
I3 B3 B1, B3 B1 B1, B3I1 B2 B2, B3
LernzielkontrolleI1 L2, L6 L1 I3 L9, L10 L4, L5, L7, L8, L10 L4, L7, L10
10 Körper
10.1 Oberfläche und Volumen des Prismas I3
556, 557, 558, 559, 560, 561, 564, 565, 566, 567, 569, 571, 572, 573, 574, 576, 577, 578, 579
557, 559, 560, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 576, 577, 578, 579
555, 556, 558, 560, 561, 568, 570, 572, 573, 574, 575, 579
575
10.2 Eigenschaften der Pyramide I3 582, 586, 587, 588,
590, 591, 592585, 588, 589, 590, 592, 593 580, 581, 583, 584, 585,
587, 591, 594581, 584, 585, 594
10.3 Oberfläche und Volumen der Pyramide I3
595, 598, 599, 604, 605, 606, 607, 609, 610, 612, 614, 615, 616, 618, 619, 620, 621
596, 597, 600, 601, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620, 621
595, 596, 597, 598, 599, 602, 610, 613, 615
10.4 Zusammengesetzte Körper I3
622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631
622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631
622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 630, 631
Kompetenz Lernen®: Glasklar I3 B1 B1, B2, B3 B2 B2, B3
Lernzielkontrolle I3 L3, L6, L10 L1, L2, L5, L6, L8, L9, L10 L4, L7, L10 11 Prozent- und Zinsrechnung
11.1 Grundbegriffe der Prozentrechnung I1
633, 637, 638, 640, 641, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 651, 653, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663
634, 635, 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 644, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 659, 660, 661, 662, 663
632, 641, 645, 647, 662 660, 662
11.2 Grundbegriffe der Zinsrechnung I1
666, 670, 672, 673, 676, 677
666, 667, 668, 669, 670, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679, 680, 681
664, 665, 671, 676, 678 681
11.3 Vermischte Aufgaben der Zinsrechnung I1
689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698
682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697
698
Kompetenz Lernen®: Pizzeria Centine I1 B1, B4 B1, B4 B3 B1, B2
Lernzielkontrolle I1 L3, L9, L10, L11 L2, L3, L5, L6, L7, L8, L9, L10, L11 L1, L4 12 Statistik
12.1 Arithmetisches Mittel I4 699, 703, 704 700, 703, 704, 705, 706 699, 700, 701, 702, 704, 705
12. 2 Zentralwert I4 709, 710, 711, 712, 713, 714
707, 709, 710, 711, 712, 713, 714 709, 710, 711, 712, 713, 714
707, 708
12.3 Spannweite I4 715, 716, 718, 719, 720
716, 717, 718, 719, 720, 721 715, 717, 718, 719, 720, 721
Kompetenz Lernen®: Biene Stastistika I4 B1, B3 B1 B1 B1, B2
Lernzielkontrolle I4 L2, L3, L4, L5 L1, L2, L3, L4, L5 L1, L3, L4, L5
GM3 SB LOES.indd 9 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen10
EinleitungEinleitung
12 © Bildungsverlag Lemberger Genial! Mathematik 2
Evaluation der SchülerInnen
Individualisierung und Differenzierung im Mathematikunterricht ermöglicht den Lehrkräften die einzelnen Lernniveaus und Lernzugänge der Lernenden besser zu berücksichtigen und diese in den Lernprozess zu integrieren. Das Konzept von Genial! Mathematik basiert genau auf diesen Überlegungen. Ein weiterer Schritt ergibt sich aus diesem didaktisch-methodischen Ansatz, nämlich die individuelle Rückmeldung über den Leistungsfortschritt.
Wie können meine SchülerInnen individuell ihren Leistungsfortschritt dokumentieren? Die SchülerInnen haben in ihrem Schulbuch Lernzielkontrollen zu jedem Kapitel und einen Evaluierungsbalken, d.h. sie kontrollieren die Ergebnisse und markieren selbständig die richtig gelösten Beispiele im Balken.
Wie kann ich als Lehrkraft einen Überblick über den Leistungsfortschritt jeder/s Lernenden haben? Mit der Einzelevaluation (Kopiervorlage 1) kann ich bei jedem/r Lernenden den Leistungsfortschritt bei den Lernzielkontrollen dokumentieren. Ich übertrage von jedem/r Lernenden die Anzahl der richtig gelösten Beispiele und erkenne wie viele er/sie von den möglichen und in welchem Schwierigkeitsgrad er/sie diese gelöst hat. Ich erkenne die Schwächen und Stärken der/des Lernenden, kann individuell dem/r Lernenden rückmelden und habe eine Dokumentation für Elterngespräche, in denen ich gezielt den Leistungsfortschritt besprechen kann.
Wie kann ich als Lehrkraft einen Überblick über den Leistungsfortschritt meiner Klasse haben?Die Klassenevaluation (Kopiervorlage 2) ermöglicht mir, die Ergebnisse der SchülerInnen zu über-tragen und einen effizienten Überblick in meiner Klasse zu erreichen. Damit kann ich gezielt die nächsten Unterrichtssequenzen planen.
Lernzielkontrolle Ergebnisse der Lernzielkontrollen
Genial! Mathematik 3 57
1
1a
1b
2
2a
2b
2c
2d
3
3a
3b
4
4a
4b
4c
4d
5
5a
5b
5c
6
6a
6b
6c
7
7a
7b
7c
8
8a
8b
8c
9
9a
9b
9c
10
10a
10b
10c
11
11a
11b
11c
Kontrolliere die Ergebnisse auf den Ergebnis-Seiten und kreuze die richtig gelösten Beispiele im Balken an!
I2, H2
Lernzielkontrolle: 3 Potenzen und Terme
Schreibe als Potenz!
a) 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 b) x • x • x • x • x
Schreibe die Potenzen als Produkt und berechne ihren Wert!
a) 34 b) 23 c) (–1)4 d) (–2)5
Schreibe als natürliche Zahl und als Zehnerpotenz!
a) Hunderttausend b) eine Milliarde
Schreibe mithilfe von Zehnerpotenzen oder als natürliche Zahl!
a) 5 000 b) 7 Millionen c) 8 • 102 d) 4 • 1010
Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl!
a) 52 • 54 b) 105 : 102 c) (37)3
Gib mithilfe der binomischen Formeln an!
a) (m + n)2 b) (s – t)2 c) (a + y) (a – y)
Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert!
a) ( 1 __ 2 )2 • ( 1 __ 2 )3 b) (– 1 __ 10 )6 : (– 1 __ 10 )4 c) (0,52)2
Welche Zahl darf für die Variable nicht gewählt werden?
a) 5 ___ a + 2 b) 1 ___ x – 2 c) 17 __ a
Ergänze!
a) (5a + )2 = + + 81b2
b) ( – 3y)2 = 4x2 – + 9y2
c) ( + ) • ( – ) = m2 – n2
Gib in Gleitkommaschreibweise an!
a) 2 dm3 in mm3 b) 8 km2 in m2 c) 8,4 km in m
Finde die binomische Formel!a) 100x2 + 160xy + 64y2
b) 16m2 – 16nm + 4n2
c) 9a2 – b2
I1, H1
I1, H1, H2
I1, H2
I1, H1
I1, H1
I1, H1, H2
I2, H2
I2, H1, H2
I1, H1
I2, H1, H2
genialMathematik_3_k3.indd 57 05.06.11 11:04
Genial! Mathematik 3210
Ergebnisse der Lernzielkontrollen
1 Mein Wissen aus der 2. Klasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 15
2 Rationale Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 37
3 Potenzen und Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 57
1) Klammer - Punkt - Strichrechnung
2) echte Brüche: 1 __ 2 , 3 __ 4 , …
unechte Brüche: 4 __ 3 , 5 __ 2 , …
uneigentliche Brüche: 6 __ 3 , 8 __ 4 , …
3) a) 14 __ 8 = 1 3 __ 4 c) 1 __ 6
b) 8 __ 9 d) 1
4) a = 7,1 cm; α = 45° b = 7,1 cm; β = 45° c = 10 cm; γ = 90° rechtwinkelig gleichschenkelig
5) a)
b)
Arbeiter 1 2 3 5 7 10
Lohn (€) 20 40 60 100 140 200
Arbeiter 10 1 4 5
Zeit 8 80 20 16
6) G = W ∙ 100 ______ p
W = G ∙ p ___ 100
p = W ∙ 100 ______ G
7) a • b b • c a : c a + b + c a – b – c
1 1 __ 6 1 __ 24 28 2 11 __ 12 1 3 __ 4 8) a) AT = 4,5 cm b) BT = 6,5 cm c) CT = 2,45 cm
9) a) γ = 90° b) α = 12°
10) A = 15,5 cm2
11) Ecken Kanten Flächen a) 6 9 5 b) 8 12 6 c) 12 18 8
12) a) 50 € b) 400 m c) 20 €
13) 200 €
1) A: –5 B: –2 C: +1 D: +6
2) –36 < –6 < –4 < –2 < 0 < +3 < +28 < +36
5) a) (+24) d) (-3) 6) (-28) b) (+8) e) (+4) c) (–35) f ) (–5)
3) a) I. Quadrant b) III. Quadrant c) II. Quadrant
4) a) (+16) b) (–6,3) c) (+9)
7) a) < b) > c) =
8) A‘(4|–1) B‘(–1|–5) C‘(–4|–1)
9) a) –6 + 4 = –2 10) a) (–54) b) (– 5 __ 63 )
c) (–1 2 __ 7 )
11) a) –25,1; –25,5; –25,9
b) – 1 __ 2 ; –0,1; – 3 __ 10
c) –1; –1 1 __ 4 ; – 7 __ 8
12) a) (–2 3 __ 16 )
b) (– 4 __ 5 )
13) (–2)
1) a) 57 2) a) 3 • 3 • 3 • 3 = 81 3) a) 100 000 = 105 4) a) 5•103
b) x5 b) 2 • 2 • 2 = 8 b) 1 000 000 000 = 109 b) 7 • 106
c) (–1) (–1) (–1) (–1) = 1 c) 800 d) (–2) (–2) (–2) (–2) (–2) = –32 d) 40 000 000 000
5) a) 56
b) 103
c) 321
6) a) m2 + 2mn + n2
b) s2 – 2st + t2
c) a2 – y2
7) a) ( 1 __ 2 )5 = 1 __ 32 b) (– 1 __ 10 )2 = 1 ___ 100 c) 0,54 = 0,0625
8) a) a ≠ –2 b) x ≠ 2 c) a ≠ 0
9) a) (5a + 9b)2 = 25a2 + 90ab + 81b2
b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) (m + n) (m – n) = m2 – n2
10) a) 2 • 106 mm3
b) 8 • 106 m2
c) 8,4 • 103 m
11) a) (10x + 8y)2
b) (4m – 2n)2
c) (3a – b) (3a + b)
genialMathematik_3_k13.indd 210 05.06.11 11:05
GM3_Lerntippkontrolle.indd 12 05.06.11 11:14
13© Bildungsverlag LembergerGenial! Mathematik 2
1. Bildungsdokumentation Einzelevaluation
KOPIERVORLAGE 1
Name: Klasse:
Lern
ziel
- ko
ntro
lleKa
pite
l 1Ka
pite
l 2Ka
pite
l 3Ka
pite
l 4Ka
pite
l 5Ka
pite
l 6Ka
pite
l 7Ka
pite
l 8Ka
pite
l 9Ka
pite
l 10
Kapi
tel 1
1Ka
pite
l 12
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
158
59
44
158
24
63
Richtig gelöste Beispiele ankreuzen!
1 1
1 a 1 b
1 a 1 b 1 c 1 d
1 a
1 e
1 b 1 c 1 d
1 a 1 b 1 c
1 a 1 b1
1 1 a 1 b 1 c
1 a 1 b 1 c
1 a 1 b
2 2
2 a 2 b 2 c 2 d
2 a 2 b
2 a 2 b 2 c
2 a 2 b 2 c
2 a 2 b 2 c 2 d
2 a 2 b 2 c 2 d
2 a 2 b 2 c 2 d
2 2 a 2 b 2 c
2 a 2 b
3 a 3 b 3 c 3 d
3 a 3 b 3 c
3 a 3 b3 a 3 b
3a 3 b 3 c 3 d
3 a 3 b 3 c3
3
3 a 3 b 3 c 3 d
3 a 3 b3 a 3 b
3 a 3 b 3 c
4 4 a 4 b 4 c
4 a 4 b 4 c 4 d
44
4 a 4 b4
4 a 4 b
4 a 4 b 4 c4
4 a 4 b 4 c
3 a 4 b 4 c
5 a 5 b
5 a
5
e5 b
5f
5 c 5 d
5 a 5 b 5 c5
5 a 5 b5 a 5 b
5 a 5 b
5 a 5 b 5 c
5 a 5 b
5 a 5 b 5 c
5 a 5 b 5 c
6a 6b 6 c6
6 a 6 b 6 c
6 a 6 b6 a 6 b
6
6 a 6 b 6 c 6 d
6 6
77 a 7 b 7 c
7 a 7 b 7 c
7 a 7 b7
77 a 7 b
7 7 a 7 b 7 c
8 a 8 b 8 c8
8 a 8 b 8 c8
8 a
8 b
8 c
8 8 a 8 b
8 a 8 b
8 a 8 b 8 c
9 a 9 b9
9 a 9 b 9 c
9 a 9 b9
a9
b
9 a 9 b 9 c 9 d
9 a 9 b9 a 9 b
1010
10 a
10 b
10 c
10
10 a
10 b
10
11 a
11 b
11 c
11 a
11 b
11 c
11 a
11 b
11 c
11
12 a
12 b
12 c
12 a
12 b
1313
GEL
BO
RAN
- G
ERO
T
GM3_Lerntippkontrolle.indd 13 16.06.11 11:34GM3 SB LOES.indd 10 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen 11
1. Bildungsdokumentation EinzelevaluationEinleitung
12 © Bildungsverlag Lemberger Genial! Mathematik 2
Evaluation der SchülerInnen
Individualisierung und Differenzierung im Mathematikunterricht ermöglicht den Lehrkräften die einzelnen Lernniveaus und Lernzugänge der Lernenden besser zu berücksichtigen und diese in den Lernprozess zu integrieren. Das Konzept von Genial! Mathematik basiert genau auf diesen Überlegungen. Ein weiterer Schritt ergibt sich aus diesem didaktisch-methodischen Ansatz, nämlich die individuelle Rückmeldung über den Leistungsfortschritt.
Wie können meine SchülerInnen individuell ihren Leistungsfortschritt dokumentieren? Die SchülerInnen haben in ihrem Schulbuch Lernzielkontrollen zu jedem Kapitel und einen Evaluierungsbalken, d.h. sie kontrollieren die Ergebnisse und markieren selbständig die richtig gelösten Beispiele im Balken.
Wie kann ich als Lehrkraft einen Überblick über den Leistungsfortschritt jeder/s Lernenden haben? Mit der Einzelevaluation (Kopiervorlage 1) kann ich bei jedem/r Lernenden den Leistungsfortschritt bei den Lernzielkontrollen dokumentieren. Ich übertrage von jedem/r Lernenden die Anzahl der richtig gelösten Beispiele und erkenne wie viele er/sie von den möglichen und in welchem Schwierigkeitsgrad er/sie diese gelöst hat. Ich erkenne die Schwächen und Stärken der/des Lernenden, kann individuell dem/r Lernenden rückmelden und habe eine Dokumentation für Elterngespräche, in denen ich gezielt den Leistungsfortschritt besprechen kann.
Wie kann ich als Lehrkraft einen Überblick über den Leistungsfortschritt meiner Klasse haben?Die Klassenevaluation (Kopiervorlage 2) ermöglicht mir, die Ergebnisse der SchülerInnen zu über-tragen und einen effizienten Überblick in meiner Klasse zu erreichen. Damit kann ich gezielt die nächsten Unterrichtssequenzen planen.
Lernzielkontrolle Ergebnisse der Lernzielkontrollen
Genial! Mathematik 3 57
1
1a
1b
2
2a
2b
2c
2d
3
3a
3b
4
4a
4b
4c
4d
5
5a
5b
5c
6
6a
6b
6c
7
7a
7b
7c
8
8a
8b
8c
9
9a
9b
9c
10
10a
10b
10c
11
11a
11b
11c
Kontrolliere die Ergebnisse auf den Ergebnis-Seiten und kreuze die richtig gelösten Beispiele im Balken an!
I2, H2
Lernzielkontrolle: 3 Potenzen und Terme
Schreibe als Potenz!
a) 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 b) x • x • x • x • x
Schreibe die Potenzen als Produkt und berechne ihren Wert!
a) 34 b) 23 c) (–1)4 d) (–2)5
Schreibe als natürliche Zahl und als Zehnerpotenz!
a) Hunderttausend b) eine Milliarde
Schreibe mithilfe von Zehnerpotenzen oder als natürliche Zahl!
a) 5 000 b) 7 Millionen c) 8 • 102 d) 4 • 1010
Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl!
a) 52 • 54 b) 105 : 102 c) (37)3
Gib mithilfe der binomischen Formeln an!
a) (m + n)2 b) (s – t)2 c) (a + y) (a – y)
Schreibe als Potenz mit einer Hochzahl und berechne ihren Wert!
a) ( 1 __ 2 )2 • ( 1 __ 2 )3 b) (– 1 __ 10 )6 : (– 1 __ 10 )4 c) (0,52)2
Welche Zahl darf für die Variable nicht gewählt werden?
a) 5 ___ a + 2 b) 1 ___ x – 2 c) 17 __ a
Ergänze!
a) (5a + )2 = + + 81b2
b) ( – 3y)2 = 4x2 – + 9y2
c) ( + ) • ( – ) = m2 – n2
Gib in Gleitkommaschreibweise an!
a) 2 dm3 in mm3 b) 8 km2 in m2 c) 8,4 km in m
Finde die binomische Formel!a) 100x2 + 160xy + 64y2
b) 16m2 – 16nm + 4n2
c) 9a2 – b2
I1, H1
I1, H1, H2
I1, H2
I1, H1
I1, H1
I1, H1, H2
I2, H2
I2, H1, H2
I1, H1
I2, H1, H2
genialMathematik_3_k3.indd 57 05.06.11 11:04
Genial! Mathematik 3210
Ergebnisse der Lernzielkontrollen
1 Mein Wissen aus der 2. Klasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 15
2 Rationale Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 37
3 Potenzen und Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S. 57
1) Klammer - Punkt - Strichrechnung
2) echte Brüche: 1 __ 2 , 3 __ 4 , …
unechte Brüche: 4 __ 3 , 5 __ 2 , …
uneigentliche Brüche: 6 __ 3 , 8 __ 4 , …
3) a) 14 __ 8 = 1 3 __ 4 c) 1 __ 6
b) 8 __ 9 d) 1
4) a = 7,1 cm; α = 45° b = 7,1 cm; β = 45° c = 10 cm; γ = 90° rechtwinkelig gleichschenkelig
5) a)
b)
Arbeiter 1 2 3 5 7 10
Lohn (€) 20 40 60 100 140 200
Arbeiter 10 1 4 5
Zeit 8 80 20 16
6) G = W ∙ 100 ______ p
W = G ∙ p ___ 100
p = W ∙ 100 ______ G
7) a • b b • c a : c a + b + c a – b – c
1 1 __ 6 1 __ 24 28 2 11 __ 12 1 3 __ 4 8) a) AT = 4,5 cm b) BT = 6,5 cm c) CT = 2,45 cm
9) a) γ = 90° b) α = 12°
10) A = 15,5 cm2
11) Ecken Kanten Flächen a) 6 9 5 b) 8 12 6 c) 12 18 8
12) a) 50 € b) 400 m c) 20 €
13) 200 €
1) A: –5 B: –2 C: +1 D: +6
2) –36 < –6 < –4 < –2 < 0 < +3 < +28 < +36
5) a) (+24) d) (-3) 6) (-28) b) (+8) e) (+4) c) (–35) f ) (–5)
3) a) I. Quadrant b) III. Quadrant c) II. Quadrant
4) a) (+16) b) (–6,3) c) (+9)
7) a) < b) > c) =
8) A‘(4|–1) B‘(–1|–5) C‘(–4|–1)
9) a) –6 + 4 = –2 10) a) (–54) b) (– 5 __ 63 )
c) (–1 2 __ 7 )
11) a) –25,1; –25,5; –25,9
b) – 1 __ 2 ; –0,1; – 3 __ 10
c) –1; –1 1 __ 4 ; – 7 __ 8
12) a) (–2 3 __ 16 )
b) (– 4 __ 5 )
13) (–2)
1) a) 57 2) a) 3 • 3 • 3 • 3 = 81 3) a) 100 000 = 105 4) a) 5•103
b) x5 b) 2 • 2 • 2 = 8 b) 1 000 000 000 = 109 b) 7 • 106
c) (–1) (–1) (–1) (–1) = 1 c) 800 d) (–2) (–2) (–2) (–2) (–2) = –32 d) 40 000 000 000
5) a) 56
b) 103
c) 321
6) a) m2 + 2mn + n2
b) s2 – 2st + t2
c) a2 – y2
7) a) ( 1 __ 2 )5 = 1 __ 32 b) (– 1 __ 10 )2 = 1 ___ 100 c) 0,54 = 0,0625
8) a) a ≠ –2 b) x ≠ 2 c) a ≠ 0
9) a) (5a + 9b)2 = 25a2 + 90ab + 81b2
b) (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) (m + n) (m – n) = m2 – n2
10) a) 2 • 106 mm3
b) 8 • 106 m2
c) 8,4 • 103 m
11) a) (10x + 8y)2
b) (4m – 2n)2
c) (3a – b) (3a + b)
genialMathematik_3_k13.indd 210 05.06.11 11:05
GM3_Lerntippkontrolle.indd 12 05.06.11 11:14
13© Bildungsverlag LembergerGenial! Mathematik 2
1. Bildungsdokumentation Einzelevaluation
KOPIERVORLAGE 1
Name: Klasse: Le
rnzi
el-
kont
rolle
Kapi
tel 1
Kapi
tel 2
Kapi
tel 3
Kapi
tel 4
Kapi
tel 5
Kapi
tel 6
Kapi
tel 7
Kapi
tel 8
Kapi
tel 9
Kapi
tel 1
0Ka
pite
l 11
Kapi
tel 1
2
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
158
59
44
158
24
63
Richtig gelöste Beispiele ankreuzen!
1 1
1 a 1 b
1 a 1 b 1 c 1 d
1 a
1 e
1 b 1 c 1 d
1 a 1 b 1 c
1 a 1 b1
1 1 a 1 b 1 c
1 a 1 b 1 c
1 a 1 b
2 2
2 a 2 b 2 c 2 d
2 a 2 b
2 a 2 b 2 c
2 a 2 b 2 c
2 a 2 b 2 c 2 d
2 a 2 b 2 c 2 d
2 a 2 b 2 c 2 d
2 2 a 2 b 2 c
2 a 2 b
3 a 3 b 3 c 3 d
3 a 3 b 3 c
3 a 3 b3 a 3 b
3a 3 b 3 c 3 d
3 a 3 b 3 c3
3
3 a 3 b 3 c 3 d
3 a 3 b3 a 3 b
3 a 3 b 3 c
4 4 a 4 b 4 c
4 a 4 b 4 c 4 d
44
4 a 4 b4
4 a 4 b
4 a 4 b 4 c4
4 a 4 b 4 c
3 a 4 b 4 c
5 a 5 b
5 a
5
e5 b
5f
5 c 5 d
5 a 5 b 5 c5
5 a 5 b5 a 5 b
5 a 5 b
5 a 5 b 5 c
5 a 5 b
5 a 5 b 5 c
5 a 5 b 5 c
6a 6b 6 c6
6 a 6 b 6 c
6 a 6 b6 a 6 b
6
6 a 6 b 6 c 6 d
6 6
77 a 7 b 7 c
7 a 7 b 7 c
7 a 7 b7
77 a 7 b
7 7 a 7 b 7 c
8 a 8 b 8 c8
8 a 8 b 8 c8
8 a
8 b
8 c
8 8 a 8 b
8 a 8 b
8 a 8 b 8 c
9 a 9 b9
9 a 9 b 9 c
9 a 9 b9
a9
b
9 a 9 b 9 c 9 d
9 a 9 b9 a 9 b
1010
10 a
10 b
10 c
10
10 a
10 b
10
11 a
11 b
11 c
11 a
11 b
11 c
11 a
11 b
11 c
11
12 a
12 b
12 c
12 a
12 b
1313
GEL
BO
RAN
- G
ERO
T
GM3_Lerntippkontrolle.indd 13 16.06.11 11:34
Genial! Mathematik 2 15
2. Bildungsdokumentation Klassenevaluation
© Bildungsverlag Lemberger
Anmerkungen: Klasse: Le
rnzi
el-
kont
rolle
12
34
56
78
910
1112
Leve
l
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
Eint
räge
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
115
49
44
158
24
63
Schü
lerI
nnen
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
KOPIERVORLAGE 2
GM3_Lerntippkontrolle.indd 15 05.06.11 11:14
1
GM3 SB LOES.indd 11 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen1212
2. Bildungsdokumentation Klassenevaluation
Genial! Mathematik 214 © Bildungsverlag Lemberger
Lern
ziel
- ko
ntro
lle1
23
45
67
89
1011
12
Leve
l
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
Eint
räge
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
158
59
44
158
24
63
Schü
lerI
nnen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Anmerkungen: Klasse:
KOPIERVORLAGE 2
GM3_Lerntippkontrolle.indd 14 16.06.11 11:34
Genial! Mathematik 2 15
2. Bildungsdokumentation Klassenevaluation
© Bildungsverlag Lemberger
Anmerkungen: Klasse:
Lern
ziel
- ko
ntro
lle1
23
45
67
89
1011
12
Leve
l
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
Eint
räge
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
158
59
44
158
24
63
Schü
lerI
nnen
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
KOPIERVORLAGE 2
GM3_Lerntippkontrolle.indd 15 16.06.11 11:34
Genial! Mathematik 2 15
2. Bildungsdokumentation Klassenevaluation
© Bildungsverlag Lemberger
Anmerkungen: Klasse:
Lern
ziel
- ko
ntro
lle1
23
45
67
89
1011
12
Leve
l
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
Eint
räge
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
115
49
44
158
24
63
Schü
lerI
nnen
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
KOPIERVORLAGE 2
GM3_Lerntippkontrolle.indd 15 05.06.11 11:14
2
GM3 SB LOES.indd 12 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen 1313
2. Bildungsdokumentation Klassenevaluation
Genial! Mathematik 214 © Bildungsverlag Lemberger
Lern
ziel
- ko
ntro
lle1
23
45
67
89
1011
12
Leve
l
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
Eint
räge
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
158
59
44
158
24
63
Schü
lerI
nnen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Anmerkungen: Klasse:
KOPIERVORLAGE 2
GM3_Lerntippkontrolle.indd 14 16.06.11 11:34
Genial! Mathematik 2 15
2. Bildungsdokumentation Klassenevaluation
© Bildungsverlag Lemberger
Anmerkungen: Klasse: Le
rnzi
el-
kont
rolle
12
34
56
78
910
1112
Leve
l
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
Eint
räge
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
158
59
44
158
24
63
Schü
lerI
nnen
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
KOPIERVORLAGE 2
GM3_Lerntippkontrolle.indd 15 16.06.11 11:34
Genial! Mathematik 2 15
2. Bildungsdokumentation Klassenevaluation
© Bildungsverlag Lemberger
Anmerkungen: Klasse: Le
rnzi
el-
kont
rolle
12
34
56
78
910
1112
Leve
l
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
GELB
ORANGE
ROT
Eint
räge
127
715
66
189
610
43
84
113
35
62
210
21
115
49
44
158
24
63
Schü
lerI
nnen
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
KOPIERVORLAGE 2
GM3_Lerntippkontrolle.indd 15 05.06.11 11:14
2
GM3 SB LOES.indd 13 19.07.12 11:02
Genial! Mathematik 3 – Lösungen Genial! Mathematik 3 – Lösungen14
▶ Olympiade nennt man den Zeitraum zwischen zwei Olympischen Spielen, den Zeitraum der Spiele zu Beginn der Olympiade mit eingeschlossen.
▶ 90 Service wurden trainiert.▶ Sommerspiele: 1960, Rom, Italien Winterspiele: 1976, Örnsköldsvik, Schweden
1 Klammerrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung
2 a) 0,8 • 2 = 1,6 b) 4,1 • 0,3 = 1,23 c) 3,2 + 4,83 = 8,03
3 a) 1, 2, 4, 5, 10, 20 b) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36c) 1, 2, 3, 6, 9, 18 d) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
4 a) 24 2 60 2 b) 14 2 21 312 2 30 2 7 7 7 7
6 2 15 3 1 13 3 5 51 1
ggT(24, 60) = 2 • 2 • 3 = 12 ggT(14, 21) = 7
c) 12 2 30 2 d) 27 3 54 26 2 15 3 9 3 27 33 3 5 5 3 3 9 31 1 1 3 3
1ggT(12, 30) = 2 • 3 = 6 ggT(27, 54) = 3 • 3 • 3 = 27
5 45, 54, 63, …
6 a) 8 2 10 2 b) 6 2 8 24 2 5 5 3 3 4 22 2 1 1 2 21 1
kgV(8, 10) = 2 • 5 • 2 • 2 = 40 kgV(6, 8) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24
c) 8 2 14 2 d) 5 5 7 74 2 7 7 1 12 2 11
kgV(8, 14) = 2 • 7 • 2 • 2 = 56 kgV(5, 7) = 5 • 7 = 35
7 a)
1 __ 2 = 2 __ 4 = 3 __ 6
•2
•2
•3
•3
b)
2 __ 3 = 4 __ 6 = 6 __ 9
•2•3
c)
3 __ 4 = 6 __ 8 = 9 __ 12
•2•3
8 a) 2 __ 3 b) 1 __ 3 c) 7 __ 8 d) 1 __ 2 e) 2 f) 7 __ 10
9 a) 0,05 b) 0,27 c) 0,5 d) 0,75 e) 40 ___ 100 = 2 __ 5 f) 25 ___ 100 = 1 __ 4
10 a) 8 __ 9 + 7 __ 9 = 15 __ 9 = 1 6 __ 9 = 1 2 __ 3 c) 9 __ 10 – 6 __ 10 = 3 __ 10 e)
4 __ 9 • 3 __ 8 = 1 __ 6
1
2
1
3
g)
5 __ 4 • 8 __ 10 = 2 __ 2 = 1
2
2
1
1
b) 2 __ 3 + 2 __ 3 = 4 __ 3 = 1 1 __ 3 d) 1 2 __ 3 – 1 __ 3 = 1 1 __ 3 f) 2 __ 5 • 3 __ 4 = 3 __ 10
2
1
h) 3 __ 7 • 14 __ 6 = 2 __ 2 = 1
2
2
1
1
1 1 Mein Wissen aus der 2. Klasse
GM3 SB LOES.indd 14 19.07.12 11:02
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form
Auszug aus:
Das komplette Material finden Sie hier:
Genial! Mathematik 3 - Schulbuch
School-Scout.de
Recommended