Gregorio Guzmán (Movimiento en sola Dimensión)

FÍSICA

UNIDAD II

PROF. GREGORIO GUZMÁN

MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS

¿Cómo resolver los Ejercicios de Movimiento?

1) Lee cuidadosamente el problema por lo menos 2 veces

2) Identifica las cantidades dadas en el problema

3) Identifica la cantidad que debes buscar

4) Identifica la ecuación que tiene estas cantidades

 5) Resuelve la ecuación para la desconocida

6) Sustituye los valores en la ecuación

7) Coteja en la respuesta las unidades correctas

8) Coteja tu respuesta para ver si es razonable

9) Coteja procesos matemáticos

10) Coteja que tu respuesta tenga signo correcto

Procedimiento:

Sistemas de Referencia: Sistemas de Referencia:

y + ( unidades) eje vertical(variable dependiente)

x + (unidades)eje horizontal

(variable independiente)

0 1 2 3 4

1

2

-1

-2

-3

-1-2-3-4l l l l l

l l l

l l l l l

l l l l

3

Plano xz

Plano yz

Plano x

y

x

y

z

sistema de coordenadas cartesiano o

sistema de coordenadas rectangulares

Línea Recta

Todo Sistema de Referencia debe contener:

Origen

Convención de signos

Unidades

Cinemática: Cinemática:

Rama de la Mecánica que se dedica a la descripción del movimiento mecánico sin interesarse por las causas que lo provocan.

Es la descripción matemática del movimiento.

Recibe el nombre de camino o de trayectoria la línea que une las diferentes posiciones que ocupa un punto en el espacio, a medida que pasa el tiempo.

La distancia recorrida por un móvil es una magnitud escalar, ya que solo interesa saber cual fue la magnitud de la longitud recorrida durante su trayectoria seguida sin importar en que dirección lo hizo.

El desplazamiento de un móvil es una magnitud vectorial pues corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos: el de partida y el de llegada.

DEFINICIÓN DE TRAYECTORIA, DISTANCIA DESPLAZAMIENTO Y VELOCIDAD.

“El Movimiento Rectilíneo Uniforme es uno de los movimientos más simples de la Cinemática. Se representa al movimiento solo por sus siglas MRU. Se caracteriza por:

Seguir una trayectoria recta, y porque:

• Recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales.•Cómo no interesa por qué se produce el movimiento, los cuerpos se pueden considerar como partículas.

Las características mencionadas permiten determinar que la velocidad debe permanecer constante.

Cuándo la velocidad permanece constante, no cambia su dirección y por tanto la trayectoria permanece invariable (sigue una trayectoria rectilínea) por ser la dirección de la velocidad tangente a la trayectoria.

M.R.UM.R.U

¿Qué es rapidez promedio?

Es la distancia recorrida en un tiempo determinado

Donde: V = d/tV = d/t

v = Rapidez y/ó Velocidad, d=distancia y t= tiempo

Veamos algunos ejemplos usando esta ecuación

Ejemplo #1 Ejemplo #1

Un auto de carreras recorre 540 Km en 3 horas. ¿Cuál es la rapidez promedio del auto?

Expresa el resultado en m/s

Resultado #1Resultado #1

Datos:

d = 540 km t = 3 hrsv = ?v = d/t v= 540 km/ 3hrs

v= 180 km /hr  

expresa el resultado en m/s

Usando conversiones:

180km/hr X 103m/km X 1hr/3600 s

V = 50 m/s

Ejemplo #2 Ejemplo #2

Un avión se tarda 2 horas en viajar de Ciudad Bolívar a Margarita. Si la Isla de Margarita se encuentra a 900 Km al norte de Ciudad Bolívar, ¿Cuál es la velocidad promedio del avión?

expresa el resultado en m/s

V= 900km/2hr

V =450 km/hr, Norte

Usando conversiones: 450km/hr X 103m/km X 1hr/3600

s

V =125 m/s, Norte

Resultado #2 Resultado #2 Datos:

t=2hrs= 120min=7200 s d=900 km v =d/t

M.R.U.VM.R.U.VUn cuerpo posee movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando cumple las siguientes condiciones:

A) La trayectoria que recorre es una línea recta.

B) La velocidad cambia, permaneciendo constante el valor de la aceleración.

a = V = Vf - Vi

t t2 – t1

Ahora resolveremos algunos problemas usando esta ecuación

¿Cuál es la ecuación para aceleración?

Un tren en reposo comienza a moverse y aumenta su rapidez de cero hasta 18 m/s en 6 segundos. ¿Cuál es su aceleración?

Ejemplo #3Ejemplo #3

Datos:

vi = 0 vf= 18

m/s t = 6 s a=?

a = V = Vf – Vi t t2 – t1

a=(18m/s -0 m/s)/ (6 s)

a=3 m/s2

Ejemplo #4Ejemplo #4Un auto de carreras disminuye su velocidad de 30m/s,

E a 15m/s, E en 5 segundos. Determina la aceleración.

 Datos: vi = 30m/s, E vf = 15m/s,

E t = 5 s a=?

a = V = Vf - Vi

t t2 – t1

a=(15m/s – 30m/s)/(5 s)

a= - 3 m/s2 , Este

Un signo negativo en la aceleración indica que el objeto aplicó los frenos

Despeja para Vf

a = V = Vf - Vi

t t2 – t1

Utilizando esta ecuación podemos obtener otras ecuaciones para las variables desconocidas correspondientes

Debes asumir que comienzas con un tiempo=0

Vf = Vi + at

Ecuación de aceleración:

Ejemplo #5Ejemplo #5Si una bola rueda por una cuesta durante 3 segundos, a una aceleración de 6 m/s2. Si la bola tiene una velocidad inicial de 5 m/s cuando comienza su recorrido, ¿cuál será su velocidad final?

Datos: t = 3 seg a = 6 m/s2,

abajoVi = 5 m/s,

abajoVf = Vi + at

Vf = 5 m/s + (6 m/s2) (3 s)

Vf = 5 m/s + 18 m/s

Vf = 23 m/s, abajo

• d = ½ (Vf + Vi) t

• Vf = Vi + a t

• d = Vi t + ½ a t2

Ecuación independiente Vf

Ejemplo #7Ejemplo #7 • Un avión parte de reposo y es acelerado a razón

de 5 m/s2, Sur, ¿Cuál será su desplazamiento transcurridos 10 segundos de aceleración?

Datos: Vi = 0 a= 5 m/s2, S ti = 0 s

tf = 10 s d = ? d = Vit + ½ at2

d = Vit + ½ at2

d =(0) (10s) + ½ (5m/s2)

(10s)2

d =250 m, Sur

a = (Vf – Vi) /t

Resolver para t:

t = (Vf – Vi) / a

d = ½ (Vf + Vi) t

Resuelve para Vf2

Vf2 = Vi

2 + 2 ad

Ecuación independiente del tiempo...

Ejemplo #8Ejemplo #8

Un avión necesita una rapidez de 80 m/s para despegar. Si la pista mide 2 X 103 m, ¿Cuál debe ser su aceleración?

Datos:

Vf = 80 m/s d= 2 X103 mVi = 0 m/s a= ?Vf

2 = Vi2 + 2ad

Vf2 = 2ad

2ad=Vf2

a= (Vf2) / (2d)

a={(80 m/s)2/[(2) (2X103 m)]} a = 1.6 m/s2

Ecuación del MRU V = d/t

t

t

(Vf - Vi)

a = V =

d = Vi t + ½ a t 2

Vf2 = Vi

2 + 2 ad

t = (Vf - Vi) /a

V = (Vf + Vi)/2

Vf = Vi + at

Vi = Vf - at

Ecuaciones del MRUV

Caída LibreCaída LibreEs el movimiento vertical que realizan los cuerpos en el vacío.

Movimiento vertical.

Cuando se suelta un cuerpo a una determinada altura, éste cae a través de la vertical, para ello ejerce un movimiento que toma el nombre mencionado. Si el cuerpo es lanzado desde la superficie hacia “arriba” también describe una trayectoria vertical.

Aceleración de la gravedad (g)

Es aquella aceleración con la cual caen los cuerpos. Su valor depende íntegramente del lugar en que se tome.

Sin embargo se considera como valor promedio al nivel del mar:

Ecuaciones de Caída Libre

Usar: (+) si el cuerpo bajaUsar: (-) si el cuerpo sube

Casos de caída libre