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GRUNDLAGEN DER GRUNDBAUNACHWEISEnach
ÖN EN1997-1-1 und ÖN B1997-1
von
Dornbirn 17.11., Bozen 18.11., Innsbruck 19.11., Linz 24.11., Wien 25.11., Graz 26.11., Salzburg 27.11.2015
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
2
G R U N D L A G E N
Stand der Normung- Normenreihe EN1997-x und B 1997-x (aus: ÖNORM B 1997-1-1:2010 )
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Erd- und Grundbau – Zulässige Belastungen des Baugrundes – Erddruckberechnung
B 4434Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Erddruckberechnung und Stützbauwerke
B 1997-1-4
Erd- und Grundbau – Zulässige Belastungen des Baugrundes – Pfahlgründungen
B 4430-2
Pfahlgründungen – Ermittlung der TragfähigkeitB 4440Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – PfahlgründungenGültig seit 1.8.2015; 47 Seiten
B 1997-1-3
Erd- und Grundbau – Zulässige Belastungen des Baugrundes – Setzungsberechnungen für Flächengründungen
B 4431-1
Erd- und Grundbau – Flächengründungen –EUROCODE-nahe Berechnung der Tragfähigkeit
B 4435-2
Erd- und Grundbau – Flächengründungen –Teil 1: Berechnung der Tragfähigkeit bei einfachen Verhältnissen
B 4435-1Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Flächengründungen
B 1997-1-2
――Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine Regeln –Nationale Festlegungen zu ÖNORM EN 1997-1 und nationale ErgänzungenGültig seit 15.3.2010; 27 Seiten
B 1997-1-1
――Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine RegelnGültig seit 15.1.2009; 170 Seiten
EN 1997-1
Titel ÖNORMTitelÖNORM
Derzeit Nach Ablauf der Übergangsfrist
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Stand der Normung
ÖNORM B 1997-1-2 steht noch nicht zur Verfügung
⇒ Bemessung von Flachgründungen nach der:
• ÖNORM B 4435-1 Bemessung von Flachgründungen bei einfachenVerhältnissen
• ÖNORM B 4435-2 EuroCode-nahe Bemessung von Flachgründungen
• ÖNORM B 4431-1 Setzungsberechnung
G R U N D L A G E N
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G R U N D L A G E N
Grundlagen der geotechnischen BemessungEN 1997-1 Pkt. 2
• Bemessung auf Grund von Berechnungen (Pkt. 2.4)
• Bemessung auf Grund von anerkannten Tabellenwerten (Pkt. 2.5)
• Probebelastung und Modellversuche (Pkt 2.6)
• Beobachtungsmethode (Pkt 2.7)
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G R U N D L A G E N
BemessungssituationenEN 1997-1 Pkt. 2.2
• Bemessungssituation BS1 entspricht der ständigen Bemessungssituationund den üblichen Nutzungsbedingungen des Bauwerks. Darin enthalten sind alle im normalen Betrieb zu erwartenden Einwirkungen,wie alle ständigen Lasten, die regelmäßig auftretenden Nutzlasten undVerkehrslasten wie Schnee, Grundwasser und Wind. (B 4435-1: LFK 1)
• Bemessungssituation BS2 entspricht einer vorübergehenden Einwirkungskombination, die zeitlich begrenzte Zustände des Tragwerksbeinhaltet, dies bedeutet die Berücksichtigung von Bauzustände,Instandetzungszustände bzw. nicht regelmäßig auftretende Verkehrslasten.(B 4435-1: LFK 2)
• Bemessungsituation BS3 deckt die außergewöhnlichen Situationen ab, diebei außergewöhnlichen Ereignissen wie z.B. Erdbeben, Brand, Explosionen,Anprall und Hochwasser auftreten. (B 4435-1: LFK3)
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Bemessung auf Grund von BerechnungenGrenzzustände der Tragfähigkeit
EN 1997-1 Pkt. 2.4.7
• EQU [equilibrium]: Gleichgewichtsverlust des Tragwerks oder des Baugrunds
• STR [structure failure]: inneres Versagen oder sehr große Verformungen desTragwerks oder Bauteile, wobei die Festigkeit der Baustoffe für den Widerstandentscheidend ist
• GEO [geotechnical failure]: Versagen oder sehr große Verformung desBauwerks oder des Baugrunds, wobei die Festigkeit des Bodens oder desGesteins für den Widerstand entscheidend ist
• UPL [uplift]: Gleichgewichtsverlust des Bauwerks oder Baugrundes infolge vonAuftrieb oder Wasserdruck
• HYD [hydraulic failure]: hydraulischer Grundbruch, innere Erosion und Pipingim Boden, verursacht durch Strömungsgradienten
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G R U N D L A G E N
dd RE ≤
);;(
);;(
ddrepEd
dddd
aXFEE
aXFEE
⋅==
γoder
:mit
Nachweis der Tragfähigkeit des BaugrundesEN 1997-1 Pkt. 2.4.7.3
Rdddd
Rdkdd
dddd
aXFRR
aXFRR
aXFRR
γγ/);;(
/);;(
);;(
===
oder
oder
und
EN 1997-1 Pkt. 2.4.7.3.4.1 (1)P: Die Art und Weise, wie die Gleichungen 2.6 (Ed) und 2.7 (Rd) angewendet werden, muss durch eines von drei Verfahren festgelegt werden.
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EN 1997-1 => B 1997-1-1
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G R U N D L A G E N
Festlegungen der B 1997-1-1:2010
• Punkt 4.1: Für geotechnische Berechnungen ergeben sich die Mindest-anforderungen aus den Bestimmungen der ON B4430-2 bis B4400.
• Punk 4.2: Die Bemessungssituationen BS1 bis BS3 entsprechen derLastfallklassen LK1 bis LK3 der ON B4433 bis ON B4436-2.
• Punkt 4.3: Die Teilsicherheitsfaktoren sind in der ON B1997-1-1 festgelegt.
• Punkt 4.3: Die Art und Weise, wie der Bemessungswert der Einwirkung (Beanspruchung) ermittelt wird, ist in der ON B1997-1-1 festgelegt.
• Die Grenzwerte der Fundamentbewegung (Setzungsdifferenzen,Fundamentverdrehungen) sind aus dem informative Anhang H der ON EN 1997-1 zu entnehmen.
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10
G R U N D L A G E N
Für Flachgründungen ist im Speziellen festgelegt:
• Punkt 4.4.1: Bemessung mit dem Nachweisverfahren 2 der ON EN1997-1.Die Teilsicherheitsbeiwerte sind auf die aus den Einwirkungen resul-tierenden Beanspruchungen und auf die Widerstände des Baugrundsanzuwenden.
• Punkt 4.4.2: Die Teilsicherheitsbeiwerte der Einwirkungen ist der ON B1997-1-1 zu entnehmen.
• Punkt 4.4.3: Alle Teilsicherheitsbeiwerte sind beim Nachweis desGrenzzustandes der Gebrauchstauglichkeit mit 1,0 anzunehmen.
=> Die Nachweisformeln sind der B 4435-2 zu entnehmen und mit den Teilsicherheitsbeiwerten der B 1997-1-1 zu adaptieren.
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B E M E S S U N G S W E R T D E R E I N W I R K U N G
Bemessungswert der Einwirkung nach EN 1990 für die Bemessungssituation BS1
Die Bemessungssituation BS1 entspricht der ständigen Bemessungssituation für die üblichen Nutzungsbedingungen des Bauwerks.
Darin enthalten sind alle im normalen Betrieb zu erwartenden Einwirkungen, wie alle ständigen Lasten, die regelmäßig auftretenden Nutzlasten und Verkehrslasten wie Schnee, Grundwasser und Wind.
Der Bemessungswert der Einwirkung ergibt sich zu:
⋅+⋅+⋅= ∑∑≥≥ 2
,,01,1
, )(50,135,1i
ikikj
jkd QQGE ψ
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12
Bemessungswert der Einwirkung nach EN 1990 für die Bemessungssituation BS2
Die Bemessungssituation BS2 entspricht der vorübergehender Bemessungs-situation.
In der Bemessungssituation BS2 enthalten sind alle Einwirkungen, welche nur zeitlich begrenzt auf das Tragwerk wirken, enthalten. Z.B.: Bauzustände, Instandsetzungszustände, nicht regelmäßig auftretende Verkehrslasten.
Der Bemessungswert der Einwirkung ergibt sich zu:
⋅+⋅+⋅= ∑∑≥≥ 2
,,01,1
, )(30,120,1i
ikikj
jkd QQGE ψ
B E M E S S U N G S W E R T D E R E I N W I R K U N G
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B E M E S S U N G S W E R T D E R E I N W I R K U N G
Bemessungswert der Einwirkung nach EN 1990 für die Bemessungssituation BS3
Die Bemessungssituation BS3 enthält die außergewöhnlichen Ereignisse wie z.B.: Erdbeben, Brand, Explosion, Anprall, Hochwasser u.s.w.
Der Bemessungswert der Einwirkung ergibt sich zu:
∑∑≥≥
⋅+=1
,,21
, )(i
ikij
jkd QGE ψ
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B E M E S S U N G S W E R T D E S W I D E R S T A N D E S
Teilsicherheitsbeiwerte für Bodenkenngrößen γM
nach B 1997-1-1
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B E M E S S U N G S W E R T D E S W I D E R S T A N D E S
Teilsicherheitsbeiwerte für die Widerstände von Flachgründungen und Stützbauwerken γR nach B 1997-1-1
);;(1
dddR
d aXFRR ⋅=γ
Die Ermittlung des Widerstandes der Flachgründung erfolgt entsprechend dem Nachweisverfahren 2 nach der Formel:
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G R U N D B R U C H N A C H W E I S
Definition gem. ON B 4435-2 Pkt. 4.2
Grundbruch tritt ein, wenn die Einwirkung auf ein Fundament so groß ist, dass sich unter ihm Gleitbereiche bilden. Dadurch wird der Scherwiderstand des Bodens überschritten.
Grundbruch gemäß ÖNORM B 4435-2 / Bild 1
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G R U N D B R U C H N A C H W E I S
Nachweiskriterium
Die Grundbruchsicherheit ist gemäß ON B 4435-2 erfüllt, wenn:Q ≤ Qf,d
mit
Q ……. der wirksamen Sohldruckkraft (Resultierende R
der Einwirkungen abzüglich Auftriebskraft W)
Qf,d …. Bemessungswert der Grundbruchlast (=Grundbruchwiderstand).
Mit den Bezeichnungen der Euro-Nomen ergibt sich für die Bemessungs-gleichung:
QEd ≤ QRd
Bild 3 aus ÖNORM B 4435-2
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G R U N D B R U C H N A C H W E I S
Einwirkung
Die wirksame Sohldruckkraft Q bzw. QEd wird aus VEd, HEd (allgemein XEd) und WEd
ermittelt. VEd, HEd und WEd ergeben sich in Abhängigkeit von der Bemessungs-
situation BS1 bis BS3 entsprechend den Formeln:
kEdi
iQkij
jGkEd
kEdi
iQkiQkj
jGkEd
kEdi
iQkiQkj
jGkEd
WWXXX
WWXXXX
WWXXXX
=⋅+=
=
⋅+⋅+⋅=
=
⋅+⋅+⋅=
∑∑
∑∑
∑∑
≥≥
≥≥
≥≥
und:BS3
und:BS2
undBS1:
1,,0
1,
2,,01,
1,
2,,01,
1,
)(
)(30,120,1
)(50,135,1
ψ
ψ
ψ
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G R U N D B R U C H N A C H W E I S
Grundbruchwiderstand
In den Formeln wird der Grundbruchwiderstand Qf,d mit den Bemessungswerten
der Bodenkennwerte berechnet. Gemäß dem Nachweisverfahren 2 und den darin
verwendeten Teilsicherheitsbeiwerte γM für die Bodenkennwerte und dem Teilsicherheitsbeiwert für den Grundbruchnachweis von Flachgründung γR= γR,v
ergibt sich der Widerstand des Fundamentkörpers zu:
vR
dfddd
vRRd
QaXFRQ
,
,
,
);;(1
γγ=⋅=
In der ON B 4435-2 sind für den Grundbruchwiderstand Qf,d zwei Formeln ange-
geben, nämlich der Endtragfestigkeit mit ϕ > 0, cd und der Anfangstragfestigkeit mit ϕ = 0, cu,d, mit cd, der Kohäsion und cu,d, der Anfangsscherfestigkeit des Bodens.
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20
G R U N D B R U C H N A C H W E I S
Grundbruchwiderstand
Für die Endtragfestigkeit gilt:
Qf,d = A´ · ( γu´ · b´ · Nγ + γo´ · t · Nq + cd · Nc )
mit
A´ ……. rechnerische Fläche des Fundamentsb´ ……..reduzierte Breite des FundamentsNγ Nq Nc … Tragfähigkeitsbeiwerteγu´, γo´ …… wirksame Wichte des Bodens oberhalb und unterhalb der
Gründungssohlet …… Einbindetiefe cd …. Bemessungswert Kohäsion
und ( )vR
cdqouRd
NcNtNbAQ
,
''''
γγγ γ ⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅
=
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G R U N D B R U C H N A C H W E I S
Grundbruchwiderstand
Für die Anfangstragfestigkeit gilt:
Qf,d = A´ · ( γo · t · Nq + cu,d · Nc )
mit
A´ ……..… rechnerische Fläche des FundamentsNq Nc ….… Tragfähigkeitsbeiwerteγu, γo …….. totale Wichte des Bodens oberhalb und unterhalb der
Gründungssohlet …………. Einbindetiefe cu,d ………. Bemessungswert undrainierte Scherfestigkeit (Anfangsscherfestigkeit)
und
( )vR
cduqoRd
NcNtAQ
,
,'
γγ ⋅+⋅⋅⋅
=
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G R U N D B R U C H N A C H W E I S
rechnerische Fläche A´
Bei außermittig belasteten Sohlflächen wird eine mittig belastete, reduzierte rechnerische Ersatzfläche A´ nach den folgenden Regeln angenommen:
A=l·b …. tatsächliche Fläche derGründungssohle
A'=l'·b' .. rechnerische Flächeder Gründungssohle
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23
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
Beispiel 01 1)
Geg: Einzelfundament mit den Abmessungen 2m x 3m x 1,2 mBodenkennwerte (charakteristische Werte)
Spezifisches Gewicht: γ = 18 kN/m³; γ´ = 10 kN/m³
Reibungswinkel: ϕ´= 32,5°Kohäsion: c = 10 kN/m²
Einwirkungen:G1,k = 3.500 kN (ohne Eigengewicht Fundament)VQ,k = 1.200 kN HQ,k = 0 kN
Grundwasserspiegel außerhalb des Grundbruchbereichs
Ges: Grundbruchnachweis
b = 2,0 m
t = 1,2 m
VG,k
VQ,k
l = 3,0 mVG,k
VQ,k
1) Angabe: DI.Dr. M. Kofler: Flächengründungen – Nachweise nach den Eurocodes in Österreich, FRILO-Softwareanwendung; S.8
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24
Grundbruchnachweis für Streifenfundamente nach ON B 4435-2
1) Fundament Geometrie, Material:Breite b = 2,00 mLänge l = 3,00 mTiefe t = 1,20 m
Exzentrizität in b-Richtung eb = 0,00 mExzentrizität in l-Richtung el = 0,00 m
spez. Gewicht des Fundaments γ = 25,00 kN/m³
Rechnerische Fläche der Gründungssohle A':rechnerische Sohlflächenbreite b' = b - 2*eb = 2,00 mrechnerische Sohlflächenlänge l' = l - 2 * el= 3,00 mrechnerische Sohlfläche A' = b' * l' = 6,00 m²
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
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25
Einwirkungen:
Ständige Auflast senkrecht G1,k = 3.500,00 kNFU-Gewicht G0,k = g * b * l * t = 180,00 kNGesamt VG,k = G1,k + G0,k = 3.680,00 kNVeränderliche Einwirkungen
senkrecht: VQ,k = 1.200,00 kNhorizontal: HQ,k = 0,00 kN
Bemessungssituation BS1:Teilsicherheitsbeiwert ständige Einwirkungen γG = 1,35Teilsicherheitsbeiwert veränderliche Einwirkungen γQ = 1,50
Bemessungswert der vertikalen Einwirkung VEd =γG*VG,k + γQ*VQ,k= 6.768,00 kNBemessungswert der horizontalen Einwirkung HEd = 0,00 kN
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
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Grundlagen
Grundbruch
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26
Da der Grundwasserspiegel außerhalb des Grundbruchbereiches angenommen wird und HEd = 0 kN, ergibt sich der Bemessungswert der Einwirkungen zu:
QEd = VEd = 6.768,00 kN
3) Bodenkennwerte:
Wichte des Bodens oberhalb der Gründungssohle γo' = 18,00 kN/m³Wichte des Bodens unterhalb der Gründungssohle γu' = 18,00 kN/m³
Winkel der inneren Reibung ϕ = 32,50 ° = 0,567 radKohäsion c = 10,00 kN/m²
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
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Grundlagen
Grundbruch
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27
4) Tragfähigkeitsbeiwerte:4.1) Beiwerte für den Grundfall:Nq,0 = (1 + sin(ϕ)) / (1 - sin(ϕ)) * e(π * tan(ϕ)) = 24,585 Nγ,0 = (Nq,0 -1) * tan(ϕ) = 15,025Nc,0 = (Nq,0 -1) * cot(ϕ) = 37,021
4.2) Lastneigungsbeiwerte:Neigung der Einwirkung gegenüber der Vertikalen δs = 0,00 °Neigung der Einwirkung gegenüber der Querachse κ = 0,00 °
Hilfsbeiwert m = 0,5 * b'/l'+(1-b'/l') * κ / 0,5*π = 0,33
ig = WENN(δs≥0; (1-δs)(3,7-m); (1-2,27*δs)(0,64-1,63*ϕ)) = 1,00 iq = WENN(δs ≥ 0; (1-δs)(2-m); (1-1,4*δs)(0,03+2,3*ϕ)) = 1,00ic = i q = 1,00
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
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Grundlagen
Grundbruch
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28
4.3) Geländeneigungsbeiwerte:β = 0,00 ° = 0,000 rad
gγ = (1,00 -β)2,6 = 1,000 gθ = (1,00 -β)2,0 = 1,000 gχ = e(-2 * b * tan(ϕ)) = 1,000
4.4) Sohlneigungsbeiwerte:α = 0,00 ° = 0,000 radtγ = (1+0,52*α)(1,5-7,9*ϕ) = 1,00tθ = e(-2*α*tan(ϕ)) / cos(α) = 1,00tc = tθ = 1,00
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
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Grundlagen
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29
4.5) Formbeitwert:l' / b' = 1,50
sγ = WENN(l'/b'<5; 1 - 0,3 * b' / l' ;1) = 0,80
sq = WENN(l'/b'<5;1,00 + b' / l' * sin(ϕ) ;1) = 1,36
sc = WENN(l'/b'<5;(Nq,0 * sq - 1) / (Nq,0 - 1);1) = 1,38
4.6) Tragfähigkeitsbeiwerte:
Nγ = Nγ,0 * i γ * gγ * t γ * sγ = 12,020
Nq = Nq,0 * i q * gq * tq * sq = 33,436
Nc = (Nq,0 * i c * gc * tc - 1/(cos(α)*cos(δs))) * sc / tan(ϕ) = 51,089
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
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Grundlagen
Grundbruch
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30
5.) Widerstand:
Qf,d = A' * (γu' * b' * Nγ + γo' * t * Nq + c * Nc ) = 9.994,97 kN
Teilsicherheitsbeiwert des Widerstandes γR,v = 1,40
QRd = Qf,d / γR,v = 7.139,26 kN
6.) Ausnutzungsgrad:
η = QEd / QRd = 0,948 ≤ 1
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
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Grundlagen
Grundbruch
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Zusammen-fassung
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31
Beispiel 01: Einzelfundament, senkrecht belastet
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5
phi [°]
sigm
a_zu
l [kN
/m²]
0,00
2,50
5,00
7,50
10,00
Abhängigkeit der Bodenpressung vom Reibungswinkel ϕ und der Kohäsion c
für das gegebene Einzelfundament (γE = 1,40; γR = 1,40).
b = 2,0 m
t = 1,2 m
VG,k
VQ,k
l = 3,0 mVG,k
VQ,k
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Grundlagen
Grundbruch
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Zusammen-fassung
Kippen
32
Beispiel 02: Kellerwand mit Streifenfundament
Geg: Kellerwand mit Streifenfundament lt. Zeichnung
Bodenkennwerte (charakteristische Werte)
Spezifisches Gewicht: γ = 18 kN/m³
Reibungswinkel: ϕ = 30°Kohäsion: c = 5 kN/m²
Einwirkungen (ohne Eigengewichte und Erddruck):
FG,k = 290 kN/m
FQ,k = 105 kN/m
Grundwasserspiegel außerhalb des Grund-bruchbereichs
Ges: Grundbruchnachweis
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Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
33
Beispiel 02: Kellerwand mit Streifenfundament
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Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
34
Beispiel 02: Kellerwand mit Streifenfundament
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
35
Beispiel 02: Kellerwand mit Streifenfundament
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
36
Beispiel 02: Kellerwand mit Streifenfundament
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
37
Beispiel 02: Kellerwand mit Streifenfundament
e
e
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
38
Beispiel 02: Kellerwand mit Streifenfundament
e
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
39
Beispiel 02: Kellerwand mit Streifenfundament
© Dipl.-Ing.Dr. Richard FRITZE
Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
40
G L E I T S I C H E R H E I T S N A CH W E I S
Die Gleitsicherheit ist nach ON B 4435-2 nachzuweisen, wenn der Lastneigungs-
winkel δs ungleich 0 ist.
Nachweiskriterium
Die Gleitsicherheit ist gemäß ON B 4435-2 Pkt. 7.1 erfüllt, wenn:tan(δs) ≤ tan(δd)
gilt, mit
δs ……. Lastneigungswinkel der einwirkenden, aktiven Kräfte unter Berück-sichtigung der Auftriebskraft W
δd ……. Bemessungswinkel des Widerstandes auf Grund der Reibung in der Sohlfuge.
In der angegebene Beziehung wird die Wirkung einer möglichen, stützenden Erdwiderstandkraft nicht berücksichtigt.
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Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
41
G L E I T S I C H E R H E I T S N A CH W E I S
Nachweiskriterium
Mit den Bezeichnungen der Euro-Nomen ergibt sich das Nachweiskriterium in der
Sohlfuge zu:
TEd ≤ TRd
mit
ΤEd ..…. Bemessungswert einwirkenden Scherkräfte in der Sohlfuge, und
ΤRd ……Bemessungswert der Scherwiderstandskräfte in der Sohlfuge.
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Grundlagen
Grundbruch
Gleiten
Zusammen-fassung
Kippen
42
G L E I T S I C H E R H E I T S N A CH W E I S
Einwirkung
Der Bemessungswert der einwirkenden Scherkräfte TEdergibt sich aus der Gleichung
QkQGkGEd TTT ⋅+⋅= γγ
mit:
TGk …. charakteristischer Wert der Scherkräfte der ständigen Einwirkungen TQk …. charakteristischer Wert der Scherkräfte der veränderlichen Einwirkungen
γG, γQ … Teilsicherheitsfaktoren der Einwirkungen in Abhängigkeit von der Bemessungssituation BS1 bis BS3
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Grundlagen
Grundbruch
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43
G L E I T S I C H E R H E I T S N A CH W E I S
Widerstand
Der charakteristische Wert der Scherwiderstandskraft TRkergibt sich aus:
pRkRkRk TTT ,, += δ
mit:
TRk,δ …. charakteristische Scherwiderstandskraft in Folge der Reibung in der
Sohlfuge und TRk,p …. charakteristische Scherwiderstandskraft in Folge des Erdwiderstandes
Für den charakteristischen Wert des Sohlreibungswinkels δk gilt:tan δk = tan ϕk ………bei Ortbetongründungen undtan δk = 2/3 tanϕk …. bei Sohlflächen von Betonfertigteilen.
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Grundlagen
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44
G L E I T S I C H E R H E I T S N A CH W E I S
Widerstand
Aus dem charakteristischen Wert der Scherwiderstandskraft TRkkann der Bemessungswert der Scherwiderstandkraft TRd unter Berücksichtigung der
Teilsicherheitsfaktoren γR berechnet werden.
eR
pRk
hR
RkRd
TTT
;
,
;
,
γγδ +=
mit:
γR;h …. Teilsicherheitsfaktor des Gleitwiderstandes nach B 1997-1-1 unter Berücksichtung der Bemessungssituation BS1 bis BS3
γR;e …. Teilsicherheitsfaktor des Erdwiderstandes nach B 1997-1-1 unter Berücksichtung der Bemessungssituation BS1 bis BS3
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Grundlagen
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G L E I T S I C H E R H E I T S N A CH W E I S
Teilsicherheitsbeiwerte für die Widerstände von
Flachgründungen und Stützbauwerken γR nach B 1997-1-1
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46
G L E I T S I C H E R H E I T S N A CH W E I S
Widerstand
Wenn kein Scherwiderstand auftritt, stellt sich die Bemessungsformel in der Form:
khRG
s
khRk
Rk
hRsG
k
EkG
khR
RkEkG
hR
RkEd
V
T
V
T
VT
T
TT
δγγ
δ
δγγ
δγγ
γγ
γ
δ
δ
δ
tan1
tan
tan11
tan
;
;
,
;
;
,
;
,
⋅⋅
≤
⋅=⋅≤⋅=⋅
≤⋅
≤
somitund
:manerhält durchDivisionNachdar.
und
Vergleiche B 4435-2: tanδs ≤ tanδd
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47
Beispiel 03: Kellerwand mit Streifenfundament
Geg: Kellerwand mit Streifenfundament lt. Zeichnung wie Beispiel 02
Bodenkennwerte (charakteristische Werte)
Spezifisches Gewicht: γ = 18 kN/m³
Reibungswinkel: ϕ = 30°Kohäsion: c = 5 kN/m²
Einwirkungen (ohne Eigengewichte und Erddruck):
FG,k = 290 kN/m
FQ,k = 105 kN/m
Grundwasserspiegel außerhalb des Grund-bruchbereichs
Ges: Gleitsicherheitsnachweis
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Kippen
48
Beispiel 03: Kellerwand mit Streifenfundament
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Grundlagen
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Kippen
49
Beispiel 03: Kellerwand mit Streifenfundament
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Grundlagen
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Gleiten
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Kippen
50
Beispiel 03: Kellerwand mit Streifenfundament
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Grundlagen
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Kippen
51
K I P P N A C H W E I S
Fundament. genkreisförmi einem bei
und ndament,Rechteckfueinembei
250
6
1
,r
eb
e
l
e bl
≤
≤+
• Für den Nachweis der Kippsicherheit gilt die ÖNORM B4435-2 Pkt. 9 unverändert.
• Der Kippnachweis wird mit den charakteristischen Werten der Einwirkungengeführt.
Unter den ständigen Einwirkungen gelten für die Exzentrizität die bekanntenFormeln:
Unter der Gesamtlast darf ein begrenztes Klaffen der Sohlfuge auftreten. Es gilt:
Fundament. genkreisförmi einem bei
und ndament,Rechteckfueinembei
590
9
1
,r
eb
e
l
e bl
≤
≤+
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52
Beispiel 04: Kellerwand mit Streifenfundament
Geg.: Geometrie und Einwirkungen wie in Beispiel 02.
Ges.: Kippnachweis
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Z U S A M M E N F A S S U N G
Obwohl die ÖNORM B 1997-1-2 „Entwurf, Berechnung und Bemessung in der
Geotechnik – Flachgründungen“ noch nicht aufliegt (Entwurf 1.12.2012, zurück-
gezogen 1.9.2013) ergibt sich aus der Kombination der ÖNORM B 4435-2 und
der ÖNORM B 1997-1-1 ein weitgehend taugliches Mittel zur geotechnischen
Bemessung von Flachfundamenten.
Um die Gefahr einer Fehlinterpretation bei der erforderlichen Anpassungen der
relativ komplexen Bemessungsformeln der B 4435-2 und den anzusetzenden
Teilsicherheitsfaktoren an das Sicherheitskonzept des EuroCodes zu vermeiden,
wäre es wünschenswert, wenn die seit Langem angekündigte ÖNORM B 1997-1-
2 mit hoher Priorität fertig gestellt und veröffentlicht würde.
Danke für Ihre Aufmerksamkeit
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