View
10
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 1 - 04-04-06
D A N M A R K S
T E K N I S K E
UNIVERSITET
Hans Thorkild Jensen
Naturlig Ventilation
Undervisningsnotat
BYG·DTU U-058
2005ISSN 1601 - 8605
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 2 - 04-04-06
BYG.DTU/htj Naturlig Ventilation
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 3 - 04-04-06
1. INDLEDNING................................................................................................................................................. 5 1.1 Strategi og muligheder for anvendelse af naturlig ventilation....................................................................... 5
2. BYGNINGSMÆSSIGE FORHOLD............................................................................................................. 6
3. VENTILATIONSPRINCIPPER.................................................................................................................... 6 3.1 Luftfordeling og placering af åbninger ......................................................................................................... 8
4. VENTILATIONSÅBNINGER..................................................................................................................... 10 4.1 Styring af ventilationsåbninger ................................................................................................................... 11
5. UDEKLIMAPARAMETRE......................................................................................................................... 11 5.1 Udetemperatur............................................................................................................................................. 12 5.2 Vindhastighed ............................................................................................................................................. 14
5.2.1 Hyppighed for vindhastigheder ........................................................................................................... 14 5.2.2 Vindretninger ...................................................................................................................................... 14 5.2.3 Beregning af lokal vindhastighed........................................................................................................ 18
5.3 Solstråling ................................................................................................................................................... 18 5.3.1 Beregning af solindfald ....................................................................................................................... 20
5.4 Dimensionsgivende udeklimaparametre ..................................................................................................... 20 6. INDEKLIMA OG NØDVENDIGT LUFTSKIFTE ................................................................................... 22
6.1 Termiske komfortkrav................................................................................................................................. 22 6.2 Fugtmæssige krav ....................................................................................................................................... 22 6.3 CO2 –koncentration i rumluft ...................................................................................................................... 22 6.4 Nødvendigt luftskifte .................................................................................................................................. 23
7. DRIVKRÆFTER OG LUFTSTRØMME VED NATURLIG VENTILATION ..................................... 24 7.1 Luftstrøm gennem åbninger med ensartet drivtryk ..................................................................................... 24 7.2 Termisk opdrift i bygninger. ....................................................................................................................... 24
7.2.1 Lufttrykkets variation med højden....................................................................................................... 25 7.2.2 Termisk drivtryk over åbninger........................................................................................................... 26 7.2.3 Luftstrøm gennem åbninger ................................................................................................................ 26
7.3 Vindtryk på bygning. .................................................................................................................................. 27 7.4 Vind induceret drivtryk og luftstrøm ved tværventilation........................................................................... 27
7.4.1 Luftstrøm gennem åbninger for drivtryk fra vind................................................................................ 28 7.5 Samlet drivtryk og luftstrøm over åbning ................................................................................................... 28 7.6 Trykforhold ved termisk drivtryk og vind-induceret drivtryk..................................................................... 29
8. BEREGNING AF TEMPERATUR I RUMLUFT ..................................................................................... 32 8.1 Døgnmiddel temperatur i rumluft ved kontinuert ventilation ..................................................................... 32 8.2 Beregning af ventilationsbehov ud fra intern varmebelastning og solindfald ............................................. 33 8.3 Døgnmiddel temperatur i rumluft ved dagventilation og natkøling ............................................................ 34 8.4 Beregning af temperaturudsving i rumluft over døgnet .............................................................................. 35 8.5 Intern varmebelastning................................................................................................................................ 35 8.6 Energitab ved ventilation ............................................................................................................................ 36
9. INDTRÆNGNING, HASTIGHED, BØJNING OG TEMPERATUR AF LUFTSTRÅLE. .................. 37 9.1 Hastighed i rektangulære frie stråler. .......................................................................................................... 37 9.2 Kastelængde ................................................................................................................................................ 38 9.3 Indtrængningsdybde.................................................................................................................................... 38 9.4 Afbøjning og temperatur af luftstråle. ......................................................................................................... 39
10. DRIVTRYK MED TAGVENTILATOR .................................................................................................... 40
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 4 - 04-04-06
Figur 1 Ensidet ventilation [9].........................................................................................................................................................7 Figur 2 Tværventilation ved vindpåvirkning [9]. ............................................................................................................................7 Figur 3 Opdriftventilation [9]..........................................................................................................................................................7 Figur 4 Luftstrømme i bygning med højt midterparti [9]. ................................................................................................................7 Figur 5 Naturlig ventilation i atriumbygning [1] ............................................................................................................................7 Figur 6 Eksempel på ventilations skorstene [1]...............................................................................................................................7 Figur 7 Strømningsformer ved tværventilation i lokaler med højtsiddende vinduer [9]..................................................................8 Figur 8 Ventilationsprincipper, eksterne og interne varmekilder [1]................................................................................................9 Figur 9 Luftstrømme og designkriterier ved naturlig ventilation [1] ................................................................................................9 Figur 10 Vinduestyper [1] og [9]..................................................................................................................................................10 Figur 11 Eksempler på ventiltyper [9]..........................................................................................................................................10 Figur 12 Udetemperaturer over året, København 1934-60 [6]. .....................................................................................................12 Figur 13 Varighedskurve for udetemperaturen for alle årets timer. TRY [11] og [9].....................................................................12 Figur 14 Varighedskurve for udetemperaturen for årets timer i tidsrummet kl. 8-16. TRY [11] og [9] ........................................12 Figur 15 Data for udeklimaet i DK [13]. .......................................................................................................................................13 Figur 16 Vindhastighedens variation over året [6] og DRY [9] og [11]........................................................................................14 Figur 17 Kumuleret hyppighed af vindhastighed i forhold til stedets middelhastighed [6]. ...........................................................14 Figur 18 Vindroset for hele året. Data fra TRY..............................................................................................................................14 Figur 19 Vindtryk på facade genereret af vmeteo = 4 m/s for forskellige bygningsplaceringer [1]. ................................................18 Figur 20 Termisk opdrift i rum med to åbninger. Tryk- og hastighedsforhold [9]. .......................................................................26 Figur 21 Vind trykfordeling på bygning [1] ...................................................................................................................................27 Figur 22 Vindtryk koefficienter Cp på bygning [2] ........................................................................................................................27 Figur 23 Vindtrykkoefficienter Cp på bygning afhængig af vindretning [9]. ................................................................................30 Figur 24 Eksempel på forløbet af rumtemperaturen i en varm og solrig stabil periode [8]. ...........................................................33 Figur 25 Typisk døgnforløb af indetemperaturen i et tungt rum på en varm sommerdag [8]. ........................................................33 Figur 26 Strømningsforhold ved en cirkulær luftindtagsåbning. ....................................................................................................37 Figur 27 Plan fristråle og plan vægstråle ved spalteåbning. ...........................................................................................................37 Figur 28 Kastelængde samt luftens horisontale og vertikale udbredelse ved plan vægstråle (loftstråle)........................................38 Figur 29 Coanda-effekt ved luftstråle langs en plan flade. .............................................................................................................38 Figur 30 Indtrængningsdybde i bygning.........................................................................................................................................38 Figur 31 Strålebøjning for en fri indblæsningsstråle. ....................................................................................................................39 Figur 32 Trykforløbet gennem ventilator uden kanaltilslutninger. [6] ...........................................................................................40 Tabel 1 Udetemperaturer for referenceåret TRY, DK 1959-73.....................................................................................................12 Tabel 2 Udetemperaturen i det danske referenceår (TRY) .............................................................................................................15 Tabel 3 Vindhastigheder baseret på time-middelværdier (TRY)....................................................................................................15 Tabel 4 Hyppighed for vind fra forskellige retninger i procent af tiden. Data fra TRY. ...............................................................16 Tabel 5 Vindhastigheder og –hyppigheder afhængig af udetemperaturen. Data fra Referenceåret DRY [9]. ...............................17 Tabel 6 Konstanter til beregning af vindhastighed for forskellige terrænformer [2]. ....................................................................18 Tabel 7 Middel døgnværdier for solindfald på udvendige flader [9]. ............................................................................................18 Tabel 8 Maksimale døgnværdier for solindfald på udvendige flader [9].......................................................................................19 Tabel 9 Maksimale timeværdier for solindfald på udvendige flader [9]........................................................................................19 Tabel 10 Data for typiske vinduesruder. ........................................................................................................................................20 Tabel 11 Afskærmningsfaktor - alm. dobbeltrude [6] ....................................................................................................................20 Tabel 12 Dimensioneringssituationer og udeklimaparametre.........................................................................................................21 Tabel 13 Eksempel på dimensioneringsdata for bygning med facader nord-syd............................................................................21 Tabel 14 Tabelværdier for vindtrykkoefficienter Cp på bygning afhængig af vindretning [9]. ......................................................31 Tabel 15 Overslagsmæssige værdier for et rums varmeakkumuleringsevne [8]. ...........................................................................36 Tabel 16 Faktorer til beregning af Indtrængningslængden for forskellige åbningstyper [2]. .........................................................39 Tabel 17 Modstandstal for ind- og udløb ved ventilatorer [6]. ........................................................................................................41
Litteratur:
[1] CIBSE Applications Manual AM 10, 1997. [2] Danvak kursus nr. 146. Dimensionering af Naturlig ventilation, 2000. [3] Daniels, Klaus: The Technology of Ecological Buildings, 1995. [4] Dimensionering af naturlig ventilation ved termisk opdrift. SBI-Rapport 301, 1998. [5] Naturlig Ventilation, NBK 1996:01. [6] Danvak, Grundbog, Varme og Klimateknik, 2. udgave 1997. [7] Sørensen, Henning Hørup: Håndbog i industri ventilation, 1998, Teknisk Forlag. [8] Indeklimahåndbogen. SBI-Anvisning 196, Statens Byggeforskningsinstitut 2000. [9] Naturlig ventilation i erhvervsbygninger. By og Byg anvisning 202. Statens Byggeforskningsinstitut 2002. [10] Norm for specifikation af termisk indeklima, Dansk Ingeniørforening, 1993. (DS 474) [11] Vejrdata for VVS og energi: Dansk referenceår TRY. SBI-rapport 135, Statens Byggeforskningsinstitut 1982. [12] Jensen og Lund (1995). Design Reference Year, DRY. Meddelelse nr. 281. Lab. for Varmeisolering DTU. [13] Heiselberg, Per (2003). Micoclimate of Buildings. Notat.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 5 - 04-04-06
1. Indledning
Det overordnede mål ved ventilation af bygninger er
at:
• Skabe god luftkvalitet i bygningers rum
• Holde en acceptabel rumtemperatur
De nødvendige luftstrømme (volumenstrømme) til
ventilation varierer over året, og som hovedregel
gælder:
• I vintersituationen er luftstrømmen primært
bestemt af kravet til sikring af luftkvaliteten og bør
være mindst mulig, for at holde varmebehovet
nede.
• I sommersituationen er luftstrømmen primært
bestemt af kravet om at holde temperaturen nede i
bygningen.
Naturlig ventilation i en bygning sker ved termisk
opdrift og vindpåvirkning.
Ved termisk opdrift sker luftudskiftningen på grund af
forskellen i massefylde mellem udeluft og rumluft.
Massefylde forskellene skyldes primært forskelle i
temperatur mellem udeluft og rumluft, men kan også
skyldes forskelle i fugtindhold. Forskellen i massefylde
mellem udeluft og rumluft, medfører de trykforskelle,
der trækker luft ind og ud af åbninger i bygningens
klimaskærm (opdriftventilation).
Ved vindpåvirkning af udvendige bygningsflader
skabes der trykforskelle, der kan drive udeluft ind i
bygningen gennem åbninger i vindsiden og rumluft ud
af åbninger i læsiden (tværventilation).
De to drivkræfter, termisk opdrift og vindtryk, kan
optræde hver for sig, men normalt optræder de
samtidigt. Den termiske opdrift vil være dominerende
ved små vindhastigheder, mens vindpåvirkningen vil
være dominerende ved større vindhastigheder.
I sommersituationen med høj udetemperatur og
vindstille kan det være vanskeligt at opnå et
tilstrækkeligt naturligt drivtryk og dermed at opnå det
ønskede luftskifte. Det kan derfor være nødvendigt at
supplere de naturlige drivkræfter med mekaniske.
1.1 Strategi og muligheder for anvendelse af
naturlig ventilation
Ved projektering af bygninger, hvor der ønskes
naturlig ventilation, er der en række bygningsmæssige
forhold og betingelser der skal være opfyldt, for at få
en fornuftig funktion af den naturlige ventilation og
dermed en acceptabel termisk komfort og luftkvalitet i
bygningen.
Et byggeprojektet bør udarbejdes i tæt samarbejde
mellem bygherre, arkitekt og ingeniør, således at
bygningen fra starten placeres og udformes med
henblik på at udnytte naturlig ventilation og passiv
køling (natkøling).
I publikationen: Miljøorienteret byfornyelse og
nybyggeri, Københavns Kommune 2001 anbefales:
”Ventilationsanlæg udføres som mekanisk ventilation
styret af bevægelsesmeldere, så ventilationen i et rum
stopper, når der ikke er personer til stede. Anlægget
kombineres med naturlig ventilation, der træder i
stedet for den mekaniske ventilation, når
udetemperatur og vindforhold tillader trækfri naturlig
ventilation”.
Konceptet kunne også være, at den naturlige
ventilation skal kunne suppleres med mekaniske
drivkræfter i perioder, hvor en trækfri naturlig
ventilation ikke kan opnås.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 6 - 04-04-06
2. Bygningsmæssige forhold
Bygningens udformning samt åbningernes form og
placering er bestemmende for den naturlige
ventilations funktion.
Bygningens orientering har stor betydning for
solindfald og vindpåvirkning samt for problemer fra
udefra kommende støj- og luftforurening.
• Solindfaldet kan bedst udnyttes og afskærmes fra
en sydfacade
• Vindhastighed og vindretning påvirkes af
omgivende terræn, bebyggelse og beplantning
• Ekstern støj og luftforurening. Indtagsåbninger
bør undgås i facader mod trafikerede gader
Solafskærmningen skal udformes således at der er:
• Fri luftpassage og mindst mulig reduktion af
åbningsarealerne
• Tilstrækkeligt dagslys til bygningens rum, så
elektrisk belysning kan reduceres mest muligt.
Mulighederne for at opnå en trækfri naturlig ventilation
i bygninger er bedst når følgende er opfyldt:
• Bygningen har et stort rumvolumen og en stor
rumhøjde
• Varmebelastningen i bygningen er reduceret mest
muligt:
-Effektiv solafskærmning.
-Energieffektiv belysning og apparatur.
-Undgå brug af unødvendig belysning og
apparatur.
• Bygningen har tunge blotlagte konstruktioner hvor
varmekapaciteten kan udnyttes ved:
-Optagelse af varme om dagen.
-Afgivelse af varme til ventilationsluften om
natten (natkøling).
3. Ventilationsprincipper
Ved naturlig ventilation skelnes der mellem følgende
ventilationsprincipper:
• Ensidet ventilation – kun åbninger til det fri i én
ydervæg.
• Tværventilation - åbninger til det fri i to eller
flere ydervægge.
• Opdriftventilation – ved stor rumhøjde og højt
placeret udtagsåbning (evt. over tag)
Ved ensidet ventilation er luftstrømmens indtræng-
ningsdybde begrænset af at luftstrømmen skal ud i
samme facade hvor indtaget sker. Det anbefales at
rumdybden ikke overstiger 2,5 gange rumhøjden.
Ved tværventilation sker luftstrømningen primært som
følge af forskelle i vindtryk på de flader, hvor
åbningerne er placeret. Dette giver mulighed for en
mere effektiv ventilation og rumdybder på op til 5
gange rumhøjden kan derfor tillades. Skillevægge vil
reducere luftstrømmen og åbningerne i skillevæggene
bør være 2-3 gange større end åbningerne i facaderne.
Ved opdriftventilation sker luftstrømningen som følge
af en lodret afstand imellem indtags- og afkast-
åbninger, så der genereres et termisk drivtryk. Den
største luftstrøm gennem et givet rum fås ved placere
åbningerne i facaderne med størst mulig lodret afstand
eller ved at etablere en lodret (isoleret) kanal fra
rummet med afkast over tag.
Bygninger med åbninger i et højt midterparti som vist
på Figur 4 er velegnet til opdriftventilation. De
højtsiddende afkaståbninger bør være 2-3 gange større
end åbningerne i facaderne. Med et højt midterparti
kan der på hver side etableres rum med en rumdybde
på op til 5 gange rumhøjden.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 7 - 04-04-06
Figur 1 Ensidet ventilation [9].
Figur 2 Tværventilation ved vindpåvirkning [9].
Figur 3 Opdriftventilation [9].
Det termiske drivtryk er proportionalt med afstanden
mellem luftindtag og luftafkast samt proportionalt
med forskellen i massefylde mellem inde- og udeluft.
Figur 4 Luftstrømme i bygning med højt midterparti
[9].
Figur 5 Naturlig ventilation i atriumbygning [1]
Figur 6 Eksempel på ventilations skorstene [1]
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 8 - 04-04-06
3.1 Luftfordeling og placering af åbninger
For at få en god luftfordeling i bygningens rum skal
såvel indtags- som afkaståbninger placeres og
udformes hensigtsmæssigt.
Luftfordelingen kan fungere efter følgende principper:
• Fortrængning, hvor luft tilføres med lille
hastighed
• Opblanding, hvor luft tilføres med relativ stor
hastighed
Fortrængningsprincippet forudsætter lavt placerede
indtagsåbninger og forvarmning af luften til ca. 18 ºC
ved lavere udetemperaturer.
Opblandingsprincippet forudsætter højt placerede
indtagsåbninger og vil typisk kunne anvendes om
sommeren, hvor et højt luftskifte er nødvendigt for at
fjerne overskudavarmen.
Ensidet ventilation af et rum vil i vintersituationen
fungere efter fortrængningsprincippet, idet den kolde
indtagsluft hurtigt vil falde mod gulvet og fordeles i
rummet herfra.
Tværventilation vil i vintersituationen med små
drivtryk give strømning som ved fortrængnings-
princippet. Ved større drivtryk (Δp > 4-6 Pa) vil
strømningen kunne karakteriseres som en termisk
stråle og give opblandingsventilation.
Ved naturlig ventilation af en konkret bygning kan det
være fordelagtigt at operere med forskellige
åbningsplaceringer, -typer og -størrelser i facaden for
at få et fleksibelt ventilationssystem, der kan tilpasses
variationer i udetemperatur og vindforhold.
Når vind og termisk opdrift optræder samtidigt, kan
vindtrykket både forstærke og reducere det samlede
drivtryk, afhængigt af vindretning og åbnings-
placering. Det er vigtigt at afkaståbningerne placeres
og udformes således, at vinden skaber undertryk ved
disse åbninger.
Figur 7 Strømningsformer ved tværventilation i
lokaler med højtsiddende vinduer [9].
1. Vintersituation med små drivtryk
(Δp = 0,2-0,3 Pa), hvor den kolde luft strømmer
langs ydervæg mod gulv før opblanding.
2. og 3. Situationer hvor temperaturdifferens,
ΔT < 5 °C og drivtryk, Δp > 4-6 Pa.
Vinduestype og –placering har indflydelse på om
indtagsluften klæber til loft.
4. Sommersituation med lille temperaturdifferens og
stort drivtryk fra vind.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 9 - 04-04-06
Figur 8 Ventilationsprincipper, eksterne og interne varmekilder [1]
Figur 9 Luftstrømme og designkriterier ved naturlig ventilation [1]
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 10 - 04-04-06
4. Ventilationsåbninger
Ved naturlig ventilation er de vigtigste åbningstyper:
• Vinduer – typer som vippe, sidehængt, tophængt
og bundhængt
• Ventiler – fx udeluftventiler til basisventilation
indbygget i eller over vindueskarm
• Spjæld – fx udeluftspjæld til basisventilation og
natkøling
• Interne åbninger i skillevægge - fx riste, spjæld,
lemme
• Afkaståbninger – højtsiddende vindues-åbninger i
læsiden eller afkasthætter over tag
Vinduestypen og vinduets åbningsfunktion er
bestemmende for hvordan luftstrømmen fordeles i
rummet.
Ved ensidet ventilation vil et sidehængt vindue kunne
give større luftstrømme end de andre nævnte vindues-
typer, men det kan være svært at styre luftstrømmen
ved stor vindbelastning.
Ved tværventilation og opdriftventilation er det alene
vinduets åbningsareal, der har betydning for
kapaciteten, mens udformning og placeringen har
betydning for komforten.
Bundhængte indadgående vinduer placeret højt i
rummet giver, ved normale temperaturforhold, mindst
risiko for træk og er også velegnet til natkøling, hvis
loftkonstruktionen er blotlagt. I varme perioder vil
åbning af vinduer tæt på opholdszonen kunne øge
ventilationen og forbedre den termiske komfort.
I et naturligt ventilationssystem kan også indgå
vandrette kanaler og lodrette skakte til transport af
luft. Afkaståbninger bør placeres så højt som muligt af
hensyn til det termiske drivtryk. De bør desuden
placeres så det naturlige undertryk fra vinden bliver
størst muligt.
Afkasthætter bør udformes så funktionen er uafhængig
af vindretning og nedbør.
Kanaler, skakte og ventilationsskorstene skal
udformes med stort tværsnitsareal og få retnings-
ændringer, for at få mindst mulig strømnings-
modstand. Som vejledende dimensioneringsværdi kan
anvendes en lufthastighed på 0,5 m/s.
Figur 10 Vinduestyper [1] og [9].
Figur 11 Eksempler på ventiltyper [9].
Udeluftventiler bør placeres mindst 1,8 m over
gulvniveau for at mindske trækgener.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 11 - 04-04-06
4.1 Styring af ventilationsåbninger
For at et naturlig ventilationsanlæg kan fungere
fornuftigt er det nødvendigt med en styringsstrategi.
Styringsstrategien fastlægges bl.a. udfra om styringen
skal fungere på:
• Rumniveau
• Zoneniveau
• Etageniveau
• Bygningsniveau
Styringssystemets udformning er afhængig af om der
ønskes:
• Brugerstyring med manuel eller trykknapstyret
åbning af vinduer, spjæld mm.
• Automatisk styring, hvor åbninger aktiveres via
følere placeret hensigtsmæssigt i og udenfor
bygningen
Følere der anvendes i forbindelse med automatisk
styring kan fx være CO2 - og temperaturfølere samt
nedbørs- og vindmålere.
Åbningsarealerne kan varieres udfra signaler fra de
installerede følere. I praksis er det hensigtsmæssigt
med mulighed for manuel overstyring af systemet.
Den lokale brugerkontrol kan varierer fra almindelige,
manuelt oplukkelige vinduer – til brugen af
trykknapper koblet til et automatik system med
vinduesmotorer.
Styringsstrategien bør overordnet set tilrettelægges
udfra krav til indeklimaet:
• Hvis bygningen har opvarmningsbehov, skal
ventilationen styres efter CO2 eller PIR
• Hvis bygningen har kølebehov, skal
ventilationen styres efter rumtemperatur, og
solafskærmning skal være aktiv
• Hvis bygningen er overopvarmet ved dagens
slutning, skal nattekøling aktiveres
• Åbninger skal kunne lukke helt i tilfælde af
regnvejr og kraftig vind
• Åbninger aktiveres i valgte korte tidsintervaller
for at give udluftning (pulsventilation)
5. Udeklimaparametre.
De vigtigste udeklimaparametre, der anvendes ved
design og beregning af naturlig ventilation er:
• Udetemperatur – fx månedsmiddel, døgnmiddel
og typisk variation over døgnet samt
maksimums- og minimumsværdier
• Vindhastighed – fx varighedskurver og
vindhastigheder ved forskellige temperaturer
• Vindretning - fx vindrosetter
• Solstråling
Vejrdata til dimensionering af ventilation mv. kan fås
fra databaser, f.ex fra Danmarks Meteorologiske
Institut DMI eller fra det danske referenceår, DRY
(Design Reference Year).
I [11] findes en oversigt over 15 års vejrobservationer
(1959-1973) ved Flyvestation Værløse og
Højbakkegård i Tåstrup, der ligger til grund for det
første danske referenceår TRY (Test Reference Year).
En videreudvikling af TRY er sket ved at inddrage
flere vejrparametre og inddrage ekstremværdier.
I [12] findes en oversigt over 15 års vejrobservationer
(1975-1989), der danner basis for det udvidede
referenceår DRY (Design Reference Year).
DRY indeholder bl.a.
• Meteorologiske data for flyvestation Værløse
• Solstråling fra Højbakkegård, Taastrup
• Timeværdier for bl.a. temperatur, solstråling,
vindhastighed og vindretning
• Temperatur, vindhastighed og globalstråling
justeret til et gennemsnitsår
• Udvalgte typiske måneder i perioden 1976-87
De typiske måneder i 15 års datasættet er udvalgt
således, at de er typiske med hensyn til måneds-
middelværdier og variationer af døgnmiddelværdier.
DRY indeholder desuden et passende repræsentativt
udsnit af 15 års datasættets ekstremværdier.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 12 - 04-04-06
5.1 Udetemperatur
Udetemperatur for referenceåret TRY som
månedsmiddel, max. døgnmiddel og typisk variation
over døgnet er vist i Tabel 1.
Udetemperaturer °C Måned
Månedsmiddel Maks.
døgnmiddel
Typisk
døgnvariation
Januar -1,0 3,9 5,0
Februar -0,5 4,2 6,0
Marts 1,9 6,3 7,5
April 5,9 11,2 9,0
Maj 10,9 15,9 11,5
Juni 15,2 20,0 12,0
Juli 16,1 21,0 12,0
August 15,9 20,5 11,0
September 12,9 16,9 9,0
Oktober 8,9 13,7 7,0
November 4,5 10,0 5,0
December 0,8 6,0 5,0
Tabel 1 Udetemperaturer for referenceåret TRY, DK
1959-73.
Figur 12 Udetemperaturer over året, København
1934-60 [6].
Timeværdierne vist på Figur 12 er måleperiodens
gennemsnitlige højeste og laveste værdier i hver
måned.
På Figur 13 og Figur 14 er på varighedskurver vist det
antal timer om året, hvor udetemperaturen er under en
vis temperatur for henholdsvis alle døgnets timer
(8760 timer/år) og når kun tidsrummet kl. 8-16
betragtes (2920 timer/år).
Figur 13 Varighedskurve for udetemperaturen for
alle årets timer. TRY [11] og [9]
Figur 14 Varighedskurve for udetemperaturen for
årets timer i tidsrummet kl. 8-16. TRY [11] og [9]
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 13 - 04-04-06
Figur 15 Data for udeklimaet i DK [13].
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 14 - 04-04-06
5.2 Vindhastighed
Vindhastigheden måles på meteorologiske stationer
anbragt i det åbne land i 10 meters højde. Den
observerede aktuelle vindhastighed vil normalt blive
angivet som en middelværdi over 10 minutter.
Vindhastigheden er i gennemsnit generelt størst ved
kysterne, størst om vinteren og størst om dagen.
Årsmiddelhastigheden er ca. 4 m/s inde i landet og ca.
5,5 m/s ude ved kysten, jf. Figur 16.
Figur 16 Vindhastighedens variation over året [6]
og DRY [9] og [11].
Relativ vindhastighed (v/vm)
Figur 17 Kumuleret hyppighed af vindhastighed i
forhold til stedets middelhastighed [6].
5.2.1 Hyppighed for vindhastigheder
Kendes middelhastigheden over året eller over en
måned, kan hyppigheden for at vindhastigheden er
over en given værdi med god tilnærmelse beregnes
ved anvendelse af varighedskurven på Figur 17.
Af kurven fremgår det at i 40% af tiden er v ≥ vm .
For 75 % kumuleret hyppighed kan aflæses at den
relative vindhastighed, v/vm er ca. 0,5, hvilket betyder
at i 75% af tiden fås vindhastigheder med v/vm ≥ 0,5
og i 25% af tiden fås vindhastigheder med v/vm < 0,5.
Er årsmiddelhastigheden 4 m/s bliver den maksimale
hastighed for 25% fraktilen således ca. 2 m/s.
5.2.2 Vindretninger
Vindretningens hyppighed kan fx afbildes som en
vindroset, hvor hyppighed i procent af tiden for
forskellige vindretninger er vist. Den fremherskende
vindretning for hele året er vest-sydvest. På varme
sommerdage er vindretningen typisk øst-sydøst og på
kolde vinterdage er vindretningen typisk nordlig.
Vindroset for hele året
0%5%
10%15%20%
0-3030-60
60-90
90-120
120-150
150-180180-210
210-240
240-270
270-300
300-330
330-360
Figur 18 Vindroset for hele året. Data fra TRY.
Hyppighed for vind fra forskellige retninger i procent
af tiden.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 15 - 04-04-06
Temperatur
(ºC )
Året Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec
Minimum -21,10 -21,10 -18,00 -20,10 -4,90 -0,20 4,50 6,70 5,40 0,80 -3,40 -8,90 -15,00
5%fraktil -3,60 -10,29 -8,85 -4,79 0,00 4,30 9,00 11,00 10,32 7,00 3,30 -1,30 -6,00
25%fraktil 2,10 -3,00 -3,00 -0,20 3,00 8,20 12,00 13,80 13,60 10,50 7,00 2,50 -0,60
Median 7,70 0,30 -0,60 1,90 5,20 11,00 14,40 15,95 15,90 12,60 9,50 5,00 1,80
Mean 7,76 -0,53 -1,02 1,70 5,59 11,32 14,95 16,37 16,18 12,48 9,12 4,82 1,47
75%fraktil 13,30 2,70 1,60 4,10 8,00 14,00 17,30 18,60 18,30 14,50 11,30 7,43 4,10
95%fraktil 19,30 6,09 4,94 7,30 12,31 19,40 22,71 23,39 23,29 17,71 13,99 10,01 7,19
Maximum 32,10 10,30 9,20 14,00 18,90 25,30 29,70 29,20 32,10 26,20 21,20 12,50 10,60
Tabel 2 Udetemperaturen i det danske referenceår (TRY)
Vindhastighed(m/s) Året Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec
Minimum 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5%fraktil 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
25%fraktil 2,00 2,60 2,00 2,90 2,00 2,00 1,70 1,90 1,00 2,00 2,18 2,10 2,48
Median 4,10 4,95 4,10 4,65 4,10 4,00 3,70 4,00 3,40 4,05 4,10 4,10 4,60
Middel 4,37 4,99 4,43 4,84 4,55 4,10 3,79 3,87 3,53 4,37 4,54 4,53 4,90
75%fraktil 6,20 7,00 6,20 6,70 6,50 6,00 5,50 5,63 5,10 6,20 6,30 6,30 7,00
95%fraktil 10,00 11,26 10,00 10,30 10,20 9,20 8,90 8,70 8,20 10,00 10,00 10,00 11,26
Maksimum 20,70 19,00 16,00 18,00 17,00 15,10 13,30 13,40 15,00 17,50 17,00 20,70 18,70
Tabel 3 Vindhastigheder baseret på time-middelværdier (TRY)
Månedsværdier for temperatur
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec
Tem
pera
tur g
r.C
min middel max
25% fraktil 75 fraktil
Månedsværdier for vindhastighed
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec
Vin
dhas
tighe
d (m
/s)
25% fraktil middel 75% fraktil
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 16 - 04-04-06
Retning Året Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
0-30 3,6 7,4 1,9 1,5 0,7 0,0 1,9 6,5 1,4 1,2 1,5 8,6 10,2
30-60 2,8 5,1 5,9 1,9 2,9 0,0 2,2 8,6 1,1 1,2 0,5 2,7 1,2
60-90 7,3 6,1 17,3 28,1 17,1 3,0 6,0 3,9 2,3 2,0 0,5 0,6 1,6
90-120 10,4 5,2 19,5 31,6 18,0 15,0 14,4 0,9 7,3 5,2 4,6 0,9 3,4
120-150 9,0 0,9 18,5 6,8 5,7 12,6 12,5 0,3 8,8 15,5 11,1 2,7 13,8
150-180 6,9 1,9 9,2 2,9 5,0 11,2 7,7 2,0 4,7 6,0 12,3 8,3 12,0
180-210 7,8 6,0 6,3 1,0 0,8 4,7 9,6 6,8 8,0 4,0 15,0 23,4 7,4
210-240 14,4 18,2 7,3 5,3 4,4 12,3 12,7 16,6 17,9 15,7 19,3 26,7 14,9
240-270 18,0 25,7 10,2 8,8 20,0 24,9 10,8 19,9 18,1 27,2 17,4 15,8 17,3
270-300 11,2 14,7 3,7 4,6 16,8 10,1 7,1 16,9 17,6 16,9 14,4 3,9 7,7
300-330 4,9 4,7 0,0 4,1 5,9 6,2 11,1 7,9 6,6 5,0 2,8 1,7 2,5
330-360 3,7 4,1 0,3 3,4 2,7 0,0 3,9 9,7 6,0 0,2 0,6 4,7 8,0
Tabel 4 Hyppighed for vind fra forskellige retninger i procent af tiden. Data fra TRY.
Vindroset for januar
0%5%10%15%20%25%30%
0-3030-60
60-90
90-120
120-150150-180
180-210210-240
240-270
270-300
300-330330-360
Vindroset for marts
0%5%10%15%20%25%30%
0-3030-60
60-90
90-120
120-150150-180
180-210210-240
240-270
270-300
300-330330-360
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 17 - 04-04-06
I Tabel 5 er vist sammenhængen mellem vindhastighed og udetemperatur. I tabellen er i rækker med temperatur-
intervaller vist de vindhastigheder, der ikke overskrides for givne procentandele (fraktiler) af årets timer.
Vindstille defineres normalt udfra, at den meteorologiske middelvindhastighed er < 0,2 m/s.
” Vindstille” optræder især i kolde og i meget varme døgn og generelt hyppigst i nattetimerne.
De ikke udfyldte felter i Tabel 5 svarer til at den meteorologiske middelvindhastighed er < 1 m/s.
I forbindelse med naturlig ventilation defineres ”vindstille” i [9] som den situation, hvor den meteorologiske
middelvindhastighed er < 1 m/s.
Max. hastigheder (m/s) for bestemte fraktiler
Temperatur-
Intervaller ºC
Antal
timer 5% 10% 15% 20% 25%
50%
Median
Middel
75% 95%
t<0 1258 - - - - - 3,0 3,1 5,0 7,9
0 <t< 10 3862 - - 1,0 2,0 2,6 4,6 4,9 6,9 10,8
10<t<20 3263 - - 1,0 1,5 2,0 4,0 4,3 6,0 9,3
t>20 377 1,0 1,7 2,3 3,0 3,3 5,0 4,7 6,0 8,7
Time-
baseret
t>25 54 1,0 1,8 2,3 3,0 4,6 5,7 5,2 6,3 8,0
tmax<20 7608 - - 1,0 1,5 2,1 4,1 4,5 6,3 10,0
20<trnax<25 888 - - - - 1,0 3,0 3,2 5,0 7,2
trnax>20 1152 - - - - 1,0 3,1 3,3 5,0 7,5
Døgn-
baseret trnax>25 264 - - - - 1,3 3,4 3,5 5,0 8,0
Hele året 8760 - - 1,0 1,4 2,0 4,1 4,4 6,2 10,0
Tabel 5 Vindhastigheder og –hyppigheder afhængig af udetemperaturen. Data fra Referenceåret DRY [9].
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 18 - 04-04-06
5.2.3 Beregning af lokal vindhastighed
Den meteorologiske vindhastighed, målt ved en
vejrstation, omregnes til en reference-vindhastighed
for bygningen ved hjælp af følgende udtryk:
hmeteometeoref fvhkvv ⋅=⋅⋅= α
vref reference-vindhastighed for bygningen
vmeteo målt vindhastighed i 10 m højde
h beregningsmæssig bygningshøjde
k og α er faktorer, som afhænger af det aktuelle
terræn, se Tabel 6, hvor vindfaktoren fh er bergnet
Terræn Ruheds-
klasse
k α fh
20 m
fh
10 m
Opdyrket fladt
land IV 0,68 0,17 1,13 1,00
Åbent
landskab V 0,52 0,20 0,95 0,82
By VIII 0,35 0,25 0,74 0,62
Bycentrum IX 0,21 0,33 0,56 0,45
Tabel 6 Konstanter til beregning af vindhastighed for
forskellige terrænformer [2].
Figur 19 Vindtryk på facade genereret af vmeteo = 4
m/s for forskellige bygningsplaceringer [1].
I åbent fladt land (ruhedsklasse IV) er vref = vmeteo i 10
m højde. Vindtryk beregnes til: pv = ½⋅ρ⋅v2 = 9,6 Pa.
5.3 Solstråling
Solindfaldet på en flade omfatter den direkte, den
diffuse og den reflekterede stråling. I de følgende
tabeller og figurer vises solindfald på udvendige
lodrette flader med forskellig orientering samt på
vandrette flader. Værdier er vist for årets måneder som
henholdsvis middel døgnværdi, maksimal døgnværdi
og maksimal timeværdi.
Alle værdier er baseret på data fra Referenceåret
Middel døgnværdier , Wh/(m2 ·døgn)
Orientering af vinduer
Lodret
Måned
syd Øst/vest nord Vandret
Januar 1056 324 168 408
Februar 1728 696 384 984
Marts 2160 1260 672 1848
April 2736 2244 1152 3480
Maj 3024 3000 1680 4824
Juni 2832 3060 1920 5112
Juli 2760 2892 1776 4824
August 2976 2352 1296 3984
September 2472 1656 840 2448
Oktober 1824 840 432 1200
November 1176 384 216 528
December 720 204 120 288
Tabel 7 Middel døgnværdier for solindfald på
udvendige flader [9].
Solindfald på udvendige flader middel døgnværdier, Wh/m2*døgn
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
måned
syd Øst/vest nord vandret
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 19 - 04-04-06
Max døgnværdier , Wh/(m2 ·døgn)
Orientering af vinduer
Lodret
Måned
syd øst/vest nord vandret
Januar 4272 936 288 840
Februar 4632 1668 552 1728
Marts 5424 2472 864 3504
April 4944 3636 1296 5448
Maj 4368 4652 2112 7152
Juni 4224 4716 2112 7584
Juli 4032 4212 2016 7344
August 4224 3180 1344 5448
September 4776 2552 1128 4656
Oktober 4704 1764 648 2328
November 3984 720 192 600
December 3072 576 216 528
Tabel 8 Maksimale døgnværdier for solindfald på
udvendige flader [9].
Solindfald på udvendige fladermax.døgnværdier Wh/(m2*døgn)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12måned
syd Øst/vest nord vandret
Max timeværdier , W/m2
Orientering af vinduer
Lodret
Måned
syd øst/vest nord vandret
Januar 827 328 78 216
Februar 965 540 182 415
Marts 953 565 173 582
April 828 774 202 760
Maj 697 776 261 826
Juni 642 857 269 875
Juli 621 817 257 848
August 806 685 208 740
September 798 683 184 620
Oktober 849 528 114 428
November 835 326 83 252
December 747 198 57 166
Tabel 9 Maksimale timeværdier for solindfald på
udvendige flader [9].
Solindfald på udvendige flader max.timeværdier W/m2
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
måned
syd Øst/vest nord vandret
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 20 - 04-04-06
5.3.1 Beregning af solindfald
Solindfaldet igennem et vindue kan beregnes af:
solvinglasskygafsksol IAffffg ⋅⋅⋅⋅⋅⋅= βΦ
Φsol Solindfald (W eller Wh/døgn)
g Solvarmetransmittansen eller g-værdien, ca. 0,75 for
to lag almindelig glas
fβ Indfaldsfaktor eller vinkelfaktor
vægtet døgnværdi på ca. 0,9 kan anvendes
fafsk Afskærmningsfaktor -
udvendig persienne i intervallet 0,1-0,3
fskyg Skyggefaktor, der afhænger af beplantning og
omgivende bebyggelse ( ca. 0,9)
fglas Vinduesarealets glasandel -
kan fx skønnes til 0,9
Avin Det totale vinduesareal (m2)
Isol Udvendigt solindfald fra direkte, indirekte og
reflekteret solstråling (W/m2 eller W/(m2⋅døgn)).
Ved vinkelret solstråling på en glasflade udtrykker
g-værdien forholdet mellem stråling igennem
glasfladen og stråling udvendig på glasfladen.
Vinkelfaktoren korrigerer for at strålingen ikke er
vinkelret på glasfladen. Vinkelfaktoren skal principielt
kun korrigere den direkte stråling, men fejlen ved at
korrigere det samlede solindfald bliver lille.
U (W/m2 K) g τ
Et lag alm. glas 5,9 0,86 0,89
To lag alm. glas 2,9 0,76 0,80
Tre lag alm. glas 1,9 0,68 0,74
Ældre type
energirude
1,3 0,66 0,77
Ny type energirude 1,1 0,59 0,75
Tabel 10 Data for typiske vinduesruder. Varmetransmisionskoefficient (U-værdi)
solvarmetransmittans (g-værdi)
sollystransmittans (τ-værdi).
Lys Middel Mørk
Indvendig
Persienne
Gardin
Rullegardin
0,60
0,50
0,30
0,75
0,70
0,50
0,85
0,60
0,70
Udvendig
Persienne, gardin
Markise
Udhæng
0,10 - 0,25
0,25 - 0,50
0,20 - 0,80
Tabel 11 Afskærmningsfaktor - alm. dobbeltrude [6]
5.4 Dimensionsgivende udeklimaparametre
Ved dimensionering af naturlig ventilation betragtes
kombinationer af udeklimaparametre og interne
belastninger i situationer, der er typiske eller kritiske
for indeklimaet og for energiforbruget.
De følgende beregningssituationer kan betragtes som
vejledende ved dimensionering:
I vintersituationen (januar eller februar) gennemføres
beregninger for et middeldøgn.
Da vindhastigheden ved udetemperaturer under 0 °C
ofte er lille, tages der normalt kun hensyn til termisk
opdrift.
I sommersituationen (juli eller august) gennemføres
beregninger for henholdsvis et middeldøgn, et
maksimumsdøgn og for max. timen i
maksimumsdøgnet.
I forårs- og efterårsperioden gennemføres beregninger
for et middeldøgn og et maksimumsdøgn i april og
oktober.
De vejledende beregningssituationer er sammenfattet i
Tabel 12, og et eksempel med data for temperatur,
solindstråling og vindbelastning er vist i Tabel 13.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 21 - 04-04-06
Dimensionerings-situation
måned
Tidsrum
for
udetemperatur og
solindfald
Vejledende
ude-
temperatur
(°C)
Meteorologisk
vind-hastighed
(fraktil)
Meteorologisk
vind-hastighed
aflæst
(m/s)
Vindretning
Vinter
januar middel døgn -1 - vindstille
middel døgn 16 25 % for tmax > 20°C 1,0
max døgn 21 25 % for tmax > 25°C 1,3
Sommer
Juli/august
Max time 26 25 % for timer
med t > 25°C 4,6
SØ
middel døgn 9 Efterår
Oktober max døgn 14
middel døgn 6 Forår
april max døgn 11
25 %
for hele året
2,0
SV
Tabel 12 Dimensioneringssituationer og udeklimaparametre.
Temperatur (°C )
Solindfald
(Wh/m2 )
Dimensionerings-
situation
måned
Tidsrum
for
udetemperatur og
solindfald
inde ude
Døgn-
Variation nord Syd
Meteorologisk
vind-hastighed
(m/s)
Vindretning
Vinter
januar middel døgn 22 -1 5 168 1056 vindstille
middel døgn 22 16 11 1296 2976 1,0
max døgn 24 21 11 1344 4224 1,3
Sommer
Juli/august
Max time 28 26 - - 806 4,6
SØ
middel døgn 22 9 7 432 1824
Efterår
Oktober
max døgn 22 14 7 648 4704
middel døgn 22 6 9 1152 2736
Forår
april
max døgn 22 11 9 1296 4944
2,0
SV
Tabel 13 Eksempel på dimensioneringsdata for bygning med facader nord-syd.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 22 - 04-04-06
6. Indeklima og nødvendigt luftskifte
Indeklimaet er afgørende for menneskers
velbefindende. En dårlig luftkvalitet kan påvirke
mennesker både fysisk og psykisk.
Indeklimaet er bestemt af temperatur, lufthastighed,
luftfugtighed og forureningskoncentrationer i
opholdszonen.
Ifølge Bygningsreglementet skal der ved normal brug
af en bygning kunne opretholdes et tilfredsstillende
sundheds- og sikkerhedsmæssigt indeklima.
Indeklimaet skal opfylde visse krav til termisk
komfort og luftkvalitet.
6.1 Termiske komfortkrav
Den termiske komfort bestemmes primært af den
operative lufttemperatur og middellufthastigheden i
opholdszonen. I DS 474 angives krav til den operative
lufttemperatur to ved stillesiddende arbejde:
Normale forhold, almindelig påklædning (ca. 1 clo):
20 ºC < to < 24 ºC
Sommerforhold, sommer påklædning (ca. 0,5 clo):
23 ºC < to < 26 ºC
For sommersituationen kan det tillades at den
operative lufttemperatur i opholdstiden er højere i en
begrænset tidsperiode, fx: ≥ 26 °C i max. 100 timer
eller ≥ 27 °C i max. 25 timer.
Trækgener kan normalt undgås, hvis middelluft-
hastigheden ikke overskrider grænser angivet i
DS 474, eksempelvis 0,15 m/s ved en lufttemperatur
på 22 °C. Ved højere lufttemperatur kan tillades større
lufthastighed uden at det føles som træk.
6.2 Fugtmæssige krav
I boliger er fugtniveauet en væsentlig parameter for
ventilationsbehovet. Det anbefales fx at den relative
fugtighed bør være under 45% ved 20 ºC for at
bekæmpe husstøvmider.
Det indeklimatiske mål ved naturlig ventilation er
derfor at sikre en relativ fugtighed på under 45% i
nogle vintermåneder og et niveau på mellem
40 og 60% i opvarmningssæsonen.
6.3 CO2 –koncentration i rumluft
I et rum, hvor der opholder sig personer, kan
forureningen med bioeffluenter karakteriseres ved
koncentrationen af CO2 (carbondioxid).
CO2 –koncentrationen benyttes altså som en indikator
for forurening med bioeffuenter. Mængden af CO2 i en
persons udåndingsluft er proportional med personens
stofskifte og kan udtrykkes:
qv,CO2 = 17⋅M
qv,CO2 CO2 –strømmen fra en person (l/h)
M stofskiftet for en person (met)
En voksen person har ved stillesiddende arbejde
stofskiftet M= 1,2 met og producerer således
en CO2 –strøm, qv,CO2 = 20 l/h
I et rum med personer ændres CO2 -koncentration med
tiden. Koncentrationen afhænger af antallet af
personer og udluftning i rummet.
Arbejdstilsynet har fastsat en øvre grænse for
CO2- koncentationen på 2000 ppm og en anbefalet
grænse på 1000 ppm.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 23 - 04-04-06
Det tidsmæssige forløb af CO2 -koncentrationen i
opholdszonen kan bestemmes ved hjælp af
fortyndingsligningen:
indtn
indtn
Rop cecce
VnGc +−+−⋅
= ⋅−⋅− )()1( 0
cop CO2-koncentrationen i opholdszonen til tiden t
[m3/m3]
G CO2 -afgivelsen [m3/ h]
n Luftskiftet [h-1]
VR Rumvolumenet [m3]
t Tiden [h]
c0 CO2 -koncentrationen i opholdzonen
til tiden t=0 [m3/m3]
cind CO2 -koncentrationen i indtagsluften [m3/m3]
Formlen forudsætter at forholdet mellem
CO2 -koncentrationen i opholdzonen og i afkastluften,
også kaldet ventilationseffektiviteten, er 1,0.
Det ses af formlen at der indtræder en stationær
tilstand, når tiden t →∞ . I praksis opnås stationære
tilstande indenfor en begrænset tidsperiode, afhængig
af luftskiftets størrelse indenfor 1-10 timer.
I landområder er udeluftens CO2 –koncentration
ca. 0,000350 m3 /m3 ~ 350 ppm.
I større byområder er CO2 -koncentration ca. 400 ppm.
6.4 Nødvendigt luftskifte
I situationer hvor der er behov for opvarmning af
bygningen opereres der med et minimumsluftskifte
(basisluftskifte), der vejledende kan sættes til
n = 0,5 h-1 (interval 0,5 – 3 afhængig af
personbelastning). Dette luftskifte er primært bestemt
af krav til luftkvalitet i bygningen.
I situationer hvor der er et betydelig varmeoverskud i
bygningen er der behov for at forøge luftskiftet for at
fjerne overskudsvarmen med ventilationsluften.
I sommersituationen kan luftskiftet vejledende sættes
til n = 3 h-1 (interval 1 – 10 afhængig af
varmebelastning). Det nødvendige luftskifte vil alt
andet lige være størst når varmebelastningen er størst.
For en bygning med tunge blotlagte konstruktionsdele
kan der akkumuleres en betydelig varmemængde i
bygningsmassen. Varmemængden der kan fjernes ved
ventilation er proportional med luftstrømmen
(luftskiftet) og temperaturdifferencen mellem rumluft
og udeluft. Varmemængden der akkumuleres i
bygningsmassen om dagen, kan derfor eventuelt
fjernes ved ventilation om natten.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 24 - 04-04-06
7. Drivkræfter og luftstrømme ved naturlig ventilation
Drivkræfterne ved naturlig ventilation er de
trykforskelle over en bygnings eller et rums åbninger,
der skabes af temperaturforskelle mellem rumluft og
udeluft og af vindtryk på facader.
Ud fra disse trykforskelle, der benævnes drivtryk, kan
lufthastigheder og dermed luftstrømme
(volumenstrømme) gennem åbninger bestemmes.
7.1 Luftstrøm gennem åbninger med ensartet
drivtryk
Drivtrykket over en bygnings åbninger, medfører en
lufthastighed og dermed en luftstrøm gennem
åbningerne. Når luft strømmer gennem en åbning med
det geometriske areal A, udfylder luften kun et areal,
der benævnes det kontraherede areal, A0 = Ck ⋅ A ,
hvor Ck er en kontraktionsfaktor mindre end 1.
For kendt drivtryk kan sammenhængen mellem tryk
og hastighed i en strømning uden friktionstab gennem
det kontraherede tværsnit udtrykkes:
2
21 vp ⋅⋅=Δ ρ ⇒
ρp
vΔ⋅
=2
Tages der hensyn til friktionstab kan lufthastigheden i
det kontraherede tværsnit udtrykkes:
ρp
CvCv vv
Δ⋅⋅=⋅=
20
Δp trykdifferensen over åbningen (Pa)
v teoretisk lufthastighed i det kontraherede
tværsnit uden friktionstab (m/s)
v0 lufthastighed i det kontraherede tværsnit med
friktionstab (m/s)
Cv hastighedsfaktor bestemt af friktionen i åbningen
( ~ 0,98)
ρ den strømmende lufts massefylde (kg/m3)
Luftstrømmen gennem åbningen fås som produktet af
lufthastigheden med friktionstab og åbningens
kontraherede tværsnitsareal:
ρp
ACACvCAvq dkvv
Δ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=
200
qk luftstrøm gennem åbningen (m3/s)
A0 åbningens kontraherede tværsnitsareal (m2)
A åbningens geometriske tværsnitsareal (m2)
Ck åbningens kontraktionsfaktor (for
vinduesåbninger ≈ 0,7)
Cd åbningens udstrømningskoefficient (Cd = Cv Ck)
7.2 Termisk opdrift i bygninger.
Forskellen i massefylde mellem udeluft og rumluft
medfører de små trykforskelle, der trækker luft ind og
ud af åbninger i bygningens klimaskærm.
Det absolute tryk i luftsøjlerne inde og ude kan
beregnes af luftarternes tilstandsligning:
TRTRVnp n ⋅⋅=⋅⋅= ρ (J/m3 = N/m2 = Pa)
p Absolutte lufttryk (Pa)
V volumen (m3)
n stofmængde (mol)
R molare gaskonstant (8,31441 J/(mol⋅K))
T temperatur, absolut (K)
ρ luftens massefylde (kg/m3)
Rn gaskonstant = 103 ⋅ R/Mr (J/(kg⋅K))
Mr relativ molekylmasse (g/mol)
Massen i en luftsøjle kan udtrykkes:
m = ρ⋅V = n⋅Mr⋅10-3 (kg) ⇒ n/V = ρ⋅Rn/R
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 25 - 04-04-06
Ved at se bort fra den lille forskel i det absolutte
lufttryk ude og inde, fås følgende sammenhæng
mellem massefylde og temperatur i rumluft og
udeluft:
uuii TT ⋅=⋅ ρρ ⇒ i
uui T
T⋅= ρρ
T absolut temperatur, T(K) = t(ºC)+273 (ºC).
Luftens massefylde inde og ude kan beregnes af:
ρi = ρo ⋅ 273 /Ti og ρu = ρo ⋅ 273 /Tu
ρo luftens massefylde = 1,29 kg/m3 ved t = 0 °C
Forskellen i massefylde Δρ mellem udeluft og rumluft
kan herefter udtrykkes:
i
uiu
i
uuiu T
TTTT −
⋅=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅=−=Δ ρρρρρ 1
⇒ i
u TTΔ
⋅=Δ ρρ
Det ses at Δρ er positiv når Ti > Tu (~ ΔT > 0).
7.2.1 Lufttrykkets variation med højden
Ved termiske og lufttekniske beregninger i relation til
bygninger, kan der som tilnærmelse antages ensartet
temperatur.
Heraf følger at luftrykket aftager lineært med højden:
p trykket i højden z (Pa)
p0 trykket i højden 0 (ved jordoverfladen ~ 100000 Pa)
g tyngdeaccelerationen (m/s2 )
ρ luftens massefylde (kg/m3 )
z højdekoordinat målt fra jordoverflade (m)
Antagelsen om ensartet temperatur er rimelig for
udeluft og ved tilførsel af varme i gulvhøjde kan der
med tilnærmelse regnes med ensartet rumtemperatur.
For to parallelle luftsøjler adskilt af en bygnings
klimaskærm vil luftsøjlerne ude og inde typisk have
forskellig temperatur.
• Forskellen i temperatur betyder, at der er forskel i
massefylde mellem udeluft og rumluft.
• Forskellen i massefylde medfører de små
trykforskelle, der trækker luft ind og ud af
åbninger i bygningens klimaskærm.
• Trykvariationen med højden er proportional med
massefylden. Variationen af lufttrykket med
højden vil derfor være størst i den kolde luftsøjle.
Et rum med to åbninger anbragt i forskellig højde i
samme facade betragtes, se Figur 20. Rummet
ventileres ved at luft bevæger sig ind af den ene
åbning og ud af den anden. Dette kræver at lufttrykket
er større ude end inde ved den nederste åbning og
omvendt ved den øverste åbning. Heraf følger at
mellem åbningerne findes der et niveau, hvor
lufttrykket er lige stort ude og inde, det såkaldte
neutralplan. Ved ensartet temperatur og dermed lineær
trykvariation er neutralplanet placeret i en sådan
højde, at der strømmer lige meget luft ind gennem den
nederste åbning som der strømmer ud gennem den
øverste åbning. Er de to åbningsarealer eksempelvis
lige store, vil neutralplanet ligge midt imellem
centrene af de to åbninger. Neutralplanet kan flyttes
nedad ved at øge det nederste åbningsareal og flyttes
opad ved at øge det øverste åbningsareal.
Det termiske drivtryk over klimaskærmen defineres
udfra et nulpunkt, hvor det barometriske tryk er ens
inde og ude. Dette nulpunkt er definitionsmæssigt
placeret i højden, der svarer til neutralplanets
beliggenhed. Neutralplanets højde over gulvplanet
benævnes Ho. Det termiske drivtryk over klimaskær-
men i højden h over gulvplanet er derfor bestemt af:
( ) ( )hHghHgp oiouT −⋅⋅−−⋅⋅=Δ ρρ
⇒ ( )hHgp oT −⋅⋅Δ=Δ ρ
zgpp o ⋅⋅−= ρ
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 26 - 04-04-06
Indsættes: i
u TTΔ
⋅=Δ ρρ fås:
( )i
ouT TThHgp Δ
⋅−⋅⋅=Δ ρ
ΔpT termisk drivtryk over klimaskærmen (differenstryk
mellem ude og inde) i højden h over gulvplan (Pa)
ρu udelufts massefylde (kg/m3 )
g tyngdeaccelerationen (m/s2 )
Ho lodret afstand fra gulvplan til neutralplan (m)
Ti indetemperatur (K)
Tu udetemperatur (K)
ΔT forskel mellem inde- og udetemperatur (K)
Ved normale temperaturforhold (Ti > Tu) fås positivt
drivtryk under neutralplanet (h < Ho) og negativt over
neutralplanet (h > Ho). Dette medfører at bygningen
får tilført luft gennem åbninger under neutralplanet og
fraført luft gennem åbninger over neutralplanet.
Figur 20 Termisk opdrift i rum med to åbninger.
Tryk- og hastighedsforhold [9].
7.2.2 Termisk drivtryk over åbninger
De termiske drivtryk ved facadeåbningerne i
henholdsvis højden H1 og højden H2 regnet med
fortegn kan bestemmes af:
iu T
THHgp Δ⋅−⋅⋅=Δ )( 101 ρ
iu T
THHgp Δ⋅−⋅⋅=Δ )( 202 ρ
Ved normale forhold, hvor rumtemperaturen er højere
end udetemperaturen, fås positivt drivtryk ved planet 1
og negativt drivtryk ved planet 2.
Det totale drivtryk kan tilsvarende bestemmes som:
i
utotalT TTHHgp Δ
⋅−⋅⋅=Δ )( 12, ρ
7.2.3 Luftstrøm gennem åbninger
Luftstrømmen der tilføres og fraføres bygningen
gennem åbninger i henholdsvis planet 1 og planet 2
kan herefter udtrykkes:
udv
pACq
ρ1
111
2 Δ⋅⋅⋅=
i
dv
pACq
ρ2
222
2 Δ⋅⋅⋅=
Al og A2 er de geometriske åbningsarealer for
henholdsvis indløb og udløb (m2).
Cd1 og Cd2 er udstrømningskoefficienter for
henholdsvis indløbs- og udløbsåbningen .
Δp1 og Δp2 er de termiske drivtryk beregnet over
henholdsvis indløbs- og udløbsåbningen.
Regnes luftstrømmen med fortegn og antages
tilnærmet at ρi ~ ρu fås generelt:
ppp
ACq dv ΔΔ
⋅Δ⋅
⋅⋅=ρ
2
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 27 - 04-04-06
7.3 Vindtryk på bygning.
Det dynamiske vindtryk på en bygnings facader og tag
kan bestemmes af :
2
21
refupv vCp ⋅⋅⋅= ρ
pv vindtrykket (Pa)
Cp vindtrykkoefficienten (faktor), der især
afhænger af bygningsform og vindretning
ρu udelufts massefylde (kg/m3 )
vref vindhastighed i en referencehøjde over
terræn, normalt bygningshøjden (m/s)
Vindhastigheden der anvendes ved beregningen
bestemmes udfra den meteorologiske vindhastighed,
som vist i et tidligere afsnit.
På Figur 21 ses vindtrykkets fordeling på facader og
tag for en udvalgt bygningsform. Det fremgår heraf at
trykket kan være både positivt og negativt.
På Figur 22 er vist et eksempel på variationen af
vindtrykkoefficienten Cp på en bygning, hvor det
bemærkes at Cp er negativ på tag og læsiden af en
bygning. På Figur 23 og i Tabel 14 er vist hvordan
vindretningen influerer på vindtrykkoefficienterne.
Figur 21 Vind trykfordeling på bygning [1]
Figur 22 Vindtryk koefficienter Cp på bygning [2]
7.4 Vind induceret drivtryk og luftstrøm ved
tværventilation
I en bygning uden ventilationsåbninger og som alene
påvirkes af tværgående vind, vil facaden i vindsiden
være udsat for et overtryk, der medfører infiltration
gennem revner og sprækker. Fra de øvrige ydervægge
og taget hvor der er undertryk sker der exfiltration.
Da der normalt sker infiltration fra et delareal, der er
mindre end delarealet, hvorfra der sker exfiltration,
genereres der inde i bygningen et undertryk i forhold
til trykket i uforstyrret vind.
Massebalancen for infiltration og exfiltration vil være
opfyldt for et beregningsmæssigt internt tryk.
Det samme forhold vil gøre sig gældende ved en
bygning med ventilationsåbninger.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 28 - 04-04-06
Det interne tryk i bygningen kan beregnes af
massebalancen for luftudskiftningen i en situation,
hvor der ikke er termisk drivtryk, dvs. når Ti ~Tu og
dermed ρi ~ρu .
Massebalancen: ρu ⋅ qv1 - ρi ⋅ qv2 = 0 ⇒ qv1 = qv2
u
irefupd
pvCAC
ρρ ⋅−⋅⋅
⋅⋅22
111 =
i
refupid
vCpAC
ρ
ρ 22
22
2 ⋅⋅−⋅⋅⋅
For ρi ~ρu og Cd1 ~ Cd2 fås det interne tryk pi som:
22
21
2221
212
21
AACACA
vp pprefui +
⋅+⋅⋅⋅⋅= ρ
A1 ~ Ai dvs. arealet med indløb i vindsiden
A2 ~ Au dvs. arealet med udløb i læsiden
Ved tværventilation er der åbninger i flere facader og
drivtrykket bestemmes af vindtrykket på de facader,
hvor åbningerne er placeret. Følges luftstrømmen i
bygningen fås drivtrykket over indløbsåbninger som
differencen mellem det ydre vindtryk pv og det interne
tryk pi . Drivtrykket over udløbsåbninger fås som
differencen mellem det interne tryk pi og det ydre
vindtryk pv.
Et rum med to åbninger, åbning 1 i vindsiden og
åbning 2 i læsiden betragtes. Idet det tilnærmet
antages at ρi ~ ρu fås drivtrykkene:
Δp1 = pv1 - pi ⇔ irefup pvCp −⋅⋅⋅=Δ 211 2
1 ρ
Δp2 = pi -pv2 ⇔ 222 2
1refupi vCpp ⋅⋅⋅−=Δ ρ
Regnes drivtrykkene med fortegn anvendes generelt:
Δpv = pv – pi
7.4.1 Luftstrøm gennem åbninger for drivtryk fra vind
Luftstrømmen der tilføres og fraføres igennem
åbninger i henholdsvis vindsiden (1) og læsiden (2),
når det termiske drivtryk er 0, kan når de respektive
drivtryk indsættes udtrykkes:
udv
pACqρ
1111
2 Δ⋅⋅⋅= ⇒
u
irefupdv
pvCACq
ρρ ⋅−⋅⋅
⋅⋅=22
1111
idv
pACqρ
2222
2 Δ⋅⋅⋅= ⇒
i
refupidv
vCpACq
ρρ 2
2222
2 ⋅⋅−⋅⋅⋅=
Al og A2 er de geometriske åbningsarealer for
henholdsvis indløb og udløb.
Cd1 og Cd2 er udstrømningskoefficienter for
henholdsvis indløbs- og udløbsåbningen .
Δp1 og Δp2 er de vindinducerede drivtryk beregnet
over henholdsvis indløbs- og udløbsåbningen.
Regnes drivtryk og luftstrøm med fortegn og antages
at ρi ~ ρu fås generelt:
ppp
ACq dv ΔΔ
⋅Δ⋅
⋅⋅=ρ
2
7.5 Samlet drivtryk og luftstrøm over åbning
Det samlede drivtryk over en indløbsåbning fås som
summen af termisk drivtryk og vind-induceret
drivtryk.
Δp = ΔpT + Δpv =
i
uiu T
TTHHg
−⋅−⋅⋅ )( 0ρ + irefup pvC −⋅⋅⋅ 2
21 ρ
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 29 - 04-04-06
Sammenhængen mellem luftstrøm og drivtryk er ikke
lineær. Luftstrømme beregnet separat for termisk
drivtryk og for vind-induceret drivtryk kan derfor ikke
adderes. Det er summen af drivtrykkene, der
bestemmer den samlede luftstrøm.
Regnes luftstrømmen med fortegn og antages at ρi ~
ρu fås generelt for Δp = ΔpT + Δpv
vT
vTvTdv pp
ppppACq
Δ+ΔΔ+Δ
⋅Δ+Δ⋅
⋅⋅=ρ
2
7.6 Trykforhold ved termisk drivtryk og vind-
induceret drivtryk
Neutralplanet ved termisk drivtryk alene er det plan
hvor det termiske drivtryk er 0.
Neutralplanets højde H0 kan beregnes af masse-
balancen for luftudskiftningen udfra betingelsen, at
der ikke ophobes luftmasse i bygningen.
Når situationen med termisk drivtryk + vind drivtryk
betragtes ændres principielt både neutralplanets
beliggenhed og det interne tryk.
Betragtes situationen med termisk drivtryk alene og et
rum med to åbninger jf. Figur 20, kan der udledes et
udtryk til beregning af neutralplanets højde over gulv:
Det termiske drivtryk i plan 1,:
)()( 101 HHgp iu −⋅⋅−=Δ ρρ = 212
1 vu ⋅⋅ ρ
⇒ u
iu HHgv
ρρρ )()(2 10
1−⋅⋅−⋅
=
1111 vACq dv ⋅⋅= ⇒
)()(2 10111 HHgACq iuudvu −⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=⋅ ρρρρ
Det termiske drivtryk i plan 2:
)()( 022 HHgp iu −⋅⋅−=Δ ρρ = 222
1 vu ⋅⋅ ρ
⇒ i
iu HHgv
ρρρ )()(2 02
2−⋅⋅−⋅
=
2222 vACq dv ⋅⋅= ⇒
)()(2 02222 HHgACq iuidvi −⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=⋅ ρρρρ
Massebalance: 21 vivu qq ⋅=⋅ ρρ ⇒
22
22
21
21
222
221
21
21
0 ACACHACHAC
Hdidu
didu
⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅
=ρρρρ
Antages det tilnærmet at ρu ~ ρi og Cd1 ~ Cd2 , kan
Ho bestemmes af:
22
21
2221
21
0 AAHAHA
H+
⋅+⋅=
A1 ~ Ai dvs. arealet med indløb under neutralplanet
A2 ~ Au dvs. arealet med udløb over neutralplanet
Betragtes situationen med termisk drivtryk + vind
drivtryk, vil drivtrykket fra vind flytte neutralplanet.
I situationen med termisk drivtryk og vind-induceret
drivtryk kan beregninger foretages enten ved at:
1. Bibeholde neutralplanet for termisk drivtryk og
beregne en ny værdi for det interne tryk pi af
massebalanceligningen.
2. Sætte pi = 0 og beregne det justerede neutralplan af
massebalanceligningen.
Hvis beliggenheden af neutralplanet for termisk
drivtryk bibeholdes i beregningerne, skal der
bestemmes en ny værdi for det interne tryk, der
opfylder betingelsen at massebalancen stemmer for
termisk drivtryk + vind drivtryk. Beregning af den nye
værdi for det interne tryk kan fx ske i et regneark ved
målsøgning.
I neutralplanet er der definitionsmæssigt ingen
trykforskel over facaden, dvs. drivtrykket Δp = 0.
Beregning kan derfor ske ved at sætte pi = 0 og
bestemme det justerede neutralplan, der opfylder
betingelsen at massebalancen stemmer for termisk
drivtryk + vind drivtryk.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 30 - 04-04-06
Figur 23 Vindtrykkoefficienter Cp på bygning afhængig af vindretning [9].
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 31 - 04-04-06
Tabel 14 Tabelværdier for vindtrykkoefficienter Cp på bygning afhængig af vindretning [9].
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 32 - 04-04-06
8. Beregning af temperatur i rumluft
Temperaturen i rumluften afhænger af den tilførte
varme fra interne og eksterne varmekilder, af
ventilationens varmetransport og af bygningsmassens
evne til at akkumulere varme.
8.1 Døgnmiddel temperatur i rumluft ved
kontinuert ventilation
Det antages at luftskiftet er konstant over døgnet i
flere dage. Varmemængden der akkumuleres i
bygningsmassen om dagen vil da være lig med
varmemængden der afgives om natten. Døgnmiddel
temperaturen vil under sådanne tilnærmelsesvis
stationære forhold være uafhængig af bygningens
varmekapacitet og vil kunne beregnes udfra tilført
og afgivet varme over døgnet.
Ved kontinuert ventilation med uopvarmet luft fås:
( )VT
døgnsoldøgnimumi HH
TT+⋅
Φ+Φ+=
24,,
,,
Ti,m Døgnmiddel temperatur i rumluft (°C)
Tu,m Døgnmiddel temperatur i udeluft (°C)
Φi,døgn Total varmebelastning over døgnet fra alle
interne varmekilder (Wh/døgn)
Φsol,døgn Total solindfald over døgnet (Wh/døgn)
HT Det specifikke varmetransmissions tab (W/°C)
HV Det specifikke ventilationsvarme tab (W/°C)
Det specifikke varmetransmissions tab beregnes som
summen af areal gange U-værdi for alle bygningsdele,
der vender imod udeluften.
Det specifikke ventilationsvarme tab, der principielt er
summen af bidrag fra infiltration igennem klima-
skærmen og fra naturlig ventilation, kan beregnes af:
RpvpV VncqcH ⋅⋅⋅=⋅⋅= ρρ3600
13600
1
ρ Luftens massefylde (kg/m3)
cp Luftens specifikke varmekapacitet (J/(kg⋅°C))
qv Luftens volumenstrøm (m3 /h)
n Luftskiftet i bygningsrummet (h-1)
VR Rumvolumen (m3 )
Varmekapaciteten af luft er 1005 J/(kg⋅°C) , (0-40 ºC)
luftens massefylde (~ 1,2 kg/m3)
Indsættes herefter ρ⋅cp = 1220 J/(m3⋅°C) fås:
RV VnH ⋅⋅= 34,0
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 33 - 04-04-06
8.2 Beregning af ventilationsbehov ud fra intern
varmebelastning og solindfald
Når indtagsluften har en temperatur som udeluften,
kan det nødvendige luftskifte for at opretholde en
ønsket døgnmiddel temperatur i rumluften
overslagsmæssigt bestemmes af:
( ) Tmumi
døgnsoldøgniV H
TTH −
−⋅
Φ+Φ=
,,
,,
24
R
V
VH
n⋅
=34,0
Ved forvarmning af indtagsluften kan det nødvendige
luftskifte for at opretholde en ønsket døgnmiddel
temperatur i rumluften overslagsmæssigt bestemmes
af:
mumi
forvmiVV TT
TTHH
,,
,*
−
−⋅=
mumi
forvmi
R
V
R
V
TTTT
VH
VH
n,,
,*
*
34,034,0 −
−⋅
⋅=
⋅=
Ti,m Døgnmiddel temperatur i rumluften (°C)
Tu,m Døgnmiddel temperatur i udeluften (°C)
Tforv Indtagsluftens temperatur ved forvarmning (°C)
Φi,døgn Total varmebelastning over døgnet fra interne
varmekilder (Wh/døgn)
Φsol,døgn Total solindfald over døgnet (Wh/døgn)
HT Det specifikke varmetransmissions tab (W/°C)
HV Det specifikke ventilationsvarme tab (W/°C)
n Luftskiftet i bygningsrummet (h-1)
VR Rumvolumen (m3 )
Ved forvarmning af indtagsluften kan døgnmiddel
temperaturen for rumluften bestemmes af:
( ) ( )muforvVT
V
VT
døgnsoldøgnimumi TT
HHH
HHTT ,
,,,, 24
−⋅+
++⋅
Φ+Φ+=
Figur 24 Eksempel på forløbet af rumtemperaturen i
en varm og solrig stabil periode [8].
Tilstanden efter ca. 5 dage betegnes som periode-
stationær.
Figur 25 Typisk døgnforløb af indetemperaturen i et
tungt rum på en varm sommerdag [8].
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 34 - 04-04-06
8.3 Døgnmiddel temperatur i rumluft ved
dagventilation og natkøling
Ved ventilation af fx kontor- eller skolebygninger vil
der typisk blive ventileret i en brugstid, der er mindre
end 24 timer i døgnet. Brugstiden kan være tiden, hvor
der er personer til stede eller tiden, hvor der er
natkøling. Luftmængderne for de enkelte delbidrag i
et døgn kan beregnes af:
qv Luftens volumenstrøm (m3/d)
n Luftskiftet i brugstiden (h-1)
VR Rumvolumen (m3 )
tb Brugstiden i et døgn (h)
I brugstiden kan delbidragenes specifikke
ventilationsvarmetab beregnes af:
Når brugstiden er mindre en 24 timer i døgnet kan
temperaturen i indtagsluften korrigeres i forhold til
luftens middeltemperatur over døgnet, fx efter
følgende tilnærmede formel:
Tu,m* Indtagsluftens korrigerede temperatur (°C)
Tu,m Døgnmiddel temperatur i udeluften (°C)
k* Konstant, der fx kan vælges til 0,4
ΔTu Forskellen mellem største og mindste
udetemperatur over døgnet (°C)
Ved dagventilation korrigeres temperaturen ved at
benytte positivt fortegn i ovenstående formel. Ved
natkøling benyttes negativt fortegn.
Når der opereres med både dagventilation og
natkøling kan beregnes en vægtet indtagstemperatur,
der gælder for hele døgnets ventilation. Vægtningen
kan passende ske efter luftmængderne (m3/d) for
henholdsvis dagventilation og natkøling. Herefter kan
døgnmiddel temperaturen for rumluften bestemmes af:
Ti,m Døgnmiddel temperatur i rumluften (°C)
Tu,m Døgnmiddel temperatur i udeluften (°C)
Tu,m* Indtagsluftens korrigerede temperatur vægtet
efter delbidrag (°C)
Φi,døgn Total varmebelastning over døgnet fra alle
interne varmekilder (Wh/døgn)
Φsol,døgn Total solindfald over døgnet (Wh/døgn)
HT Det specifikke varmetransmissions tab (W/°C)
HV Summen af de specifikke ventilationsvarmetab
for delbidragene i de respektive brugstider
(W/°C)
Fremgangsmåden ved beregning af dagventilation og
natkøling kan være at luftskiftet til dagventilationen
fastsættes udfra kravet til atmosfærisk luftkvalitet.
Herefter kan luftskifte og brugstid for natkølingen
fastsættes så der opnås den ønskede døgnmiddel-
temperatur i rumluften.
bRv tVnq ⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅=24
34,0 bRV
tVnH
2424*
,*
,b
umumut
TkTT−
⋅Δ⋅±=
( ) ( )mumuVT
V
VT
døgnsoldøgnimumi TT
HHH
HHTT ,
*,
,,,, 24
−⋅+
++⋅Φ+Φ
+=
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 35 - 04-04-06
8.4 Beregning af temperaturudsving i rumluft
over døgnet
Ved beregning af temperaturudsving over døgnet
tages der hensyn til variation i varmebelastning og
solindfald over døgnet samt til bygningens
varmeakkumulerings evne.
Et rums varmeakkumuleringsevne beregnes som den
samlede varmekapacitet af inventar og af de inderste
lag af de bygningsdele, der vender ind mod rummet.
Beregning af varmeakkumuleringen er kompliceret,
men ved et skøn over rummets varmeakkumulering-
evne, se Tabel 15, kan forskellen mellem den største
og den mindste rumtemperatur over døgnet med
tilnærmelse bestemmes af:
( )akkVTiii HHH
TTT++
ΔΦ=−=Δ min,max, ⇒
( )akkVT
tusolii HHH
T++
ΔΦ+ΔΦ+ΔΦ=Δ
ΔTi Forskellen mellem største og mindste
rumtemperatur over døgnet (°C)
ΔΦ Forskellen mellem største og mindste
konvektive varmebelastning (W)
ΔΦi Forskellen mellem største og mindste varme-
tilførsel til luften fra interne varmekilder (W)
ΔΦsol Forskellen mellem største og mindste
varmetilførsel til luften fra solindfald (W)
ΔΦtu Variation i varmebelastning som følge af
variation i udetemperatur (W)
HT Det specifikke varmetransmissions tab (W/°C)
HV Det specifikke ventilationsvarme tab (W/°C)
Hakk Rummets varmeakkumulerings evne (W/°C)
Forskellen mellem største og mindste varmetilførsel til
rumluften beregnes udfra den antagelse at 2/3 af
varmetilførslen fra interne varmekilder og solindfald
tilføres rumluften ved konvektion.
Konvektionsfaktoren afhænger af bygningsdelenes
varmeakkumuleringsevne og er principielt størst for
lette bygningsdele.
( )[ ]min,32
imakssolisoli Φ−Φ+Φ=ΔΦ+ΔΦ
Φi,maks Varmebelastning fra interne kilder til tiden
med størst solindfald (W)
Φsol,maks Varmebelastning fra maksimalt solindfald (W)
Φi,min Varmebelastning fra interne kilder i
nattetimerne (W)
Variationen i varmebelastningen som følge af
variation i udetemperatur over døgnet kan beregnes af:
( )VvinTutu HHT +Δ=ΔΦ ,
ΔTu Forskellen mellem største og mindste
udetemperatur over døgnet (°C)
HT,vin Det specifikke varmetransmissions tab
gennem vinduer (W/°C)
HV Det specifikke ventilationsvarme tab (W/°C)
8.5 Intern varmebelastning
Interne Varmekilder omfatter typisk:
• Belastning fra personer (ca. 100 W/person)
• Lys, PC mv. (typisk 10 - 20 Watt/m2)
• Opvarmning (typisk 0-30 W/m2)
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 36 - 04-04-06
Rum-
betegnelse Rumbeskrivelse
Akkumuleringsevne
W/(°C⋅m2 gulvareal)
Ekstra let
Uden tunge
konstruk-
tionsdele.
Lette
skillevægge.
5 - 6
Middel let
Med uvæsentlige
tunge konstruk-
tionsdele.
Skillevægge i
letbeton.
7 - 9
Middel
tungt
Med én tung
konstruktion
fx betonloft
eller én eller flere
vægge i tegl
10 - 12
Ekstra
tungt
Med flere frie
tunge
konstruktioner,
fx betondæk- og
loft
samt skillevægge
af tegl eller
letbeton.
13 - 15
Tabel 15 Overslagsmæssige værdier for et rums
varmeakkumuleringsevne [8].
Værdierne forudsætter en belastning på maksimalt 12
timer i døgnet.
8.6 Energitab ved ventilation
Ved ventilation med kølig udeluft skal principielt
tilføres en energimængde, der svarer til at ventilations-
luften (erstatningsluften) bliver opvarmet til
rumtemperaturen.
Varmeenergien der skal tilføres ventilationsluften pr.
tidsenhed kan udtrykkes:
THTqc vvp Δ⋅=Δ⋅⋅⋅=Φ ρ (W)
ρ luftens massefylde (~ 1,2 kg/m3)
cp luftens varmefylde (1005 J/(kg⋅ºC)
qv luftens volumenstrøm (m3 /s)
ΔT forskel i temperatur mellem inde- og udeluft (ºC )
HV Det specifikke ventilations varmetab (W/ºC)
Varmetabet ved ventilation kan herefter udtrykkes:
3600tTqctQ v
Δ⋅Δ⋅⋅⋅=Δ⋅Φ= ρ (Wh)
Δ t ventilationstiden i det betragtede tidsrum (sek.)
I en betragtet tidsperiode med et ønsket luftskifte kan
ventilationsluftens volumen qv⋅Δt tilføres enten
kontinuert eller som puls i korte tidsintervaller.
Energitabet bliver principielt det samme, da det er den
samme luftmængde, der skal opvarmes.
Ved pulsventilation kan der principielt spares energi,
hvis udluftningen sker når temperaturdifferencen ΔT
er lille.
Forskellen mellem puls- og kontinuert ventilation kan
afspejle sig i om luftskiftet sker ved opblanding eller
fortrængning eller kombinationer heraf.
Ved pulsventilation og opblanding kan der måske
spares energi, hvis udluftningen sker i meget korte
tidsrum (1-2 min), således at erstatningsluften kan
opvarmes af rumluften uden at der sker afkøling af
flader i rummet.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 37 - 04-04-06
9. Indtrængning, hastighed, bøjning og temperatur af luftstråle.
Ved luftindtrængning gennem åbninger i en bygnings
klimaskærm vil luftstrømmens retning og hastighed
påvirkes.
Luft der strømmer gennem en defineret åbning danner
en turbulent stråle med egenskaber som en fri stråle.
Ved en fri stråle forstås en luftstråle, der strømmer ud
i et åbent og uendeligt stort rum.
Området ved åbningen kaldes kerneområdet. I
grænselaget mellem kernen og rumluften blandes
indtagsluft og rumluft således at kernen i vis afstand
vil være opløst. For en cirkulær indtagsåbning er
denne afstand ca. 6 gange åbningsdiameteren.
Hastigheden i luftstrålen aftager med afstanden fra
åbningen som følge af opblandingen i grænselaget.
Til gengæld øges den mængde luft, der er i bevægelse
i rummet.
Figur 26 Strømningsforhold ved en cirkulær
luftindtagsåbning.
9.1 Hastighed i rektangulære frie stråler.
xhK
vv p
o
x ⋅=2
vo Hastigheden i åbningen (kerneområdet) (m/s)
vx Centralhastigheden i afstanden x fra åbningen (m/s)
Kp Faktor, der for rektangulære åbninger har
værdien 3,6
h Åbningens højde (m)
x Afstanden fra åbningen (m)
For en plan vægstråle (loftstråle) kan ovenstående
formel uden kvadratrod 2 anvendes.
Figur 27 Plan fristråle og plan vægstråle ved
spalteåbning.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 38 - 04-04-06
9.2 Kastelængde
Begrebet kastelængde anvendes til at beskrive
luftstrålens udbredelse omkring åbningen.
Kastelængden lx defineres som den største afstand fra
åbningen til isovelen vx .
Kastelængden l0,2 er den største afstand fra åbningen
til isovelen for v = 0,2 m/s.
På figur Figur 28 er vist kastelængden for en plan
vægstråle samt luftens horisontale og vertikale
udbredelse.
Figur 28 Kastelængde samt luftens horisontale og
vertikale udbredelse ved plan vægstråle (loftstråle).
Når en åbning er placeret tæt ved en plan flade
(a < 300 mm), begrænses strålens evne til at medrive
rumluft. Dette kaldes Coanda effekten og
kastelængden bliver større ( kvadratrod 2 større).
Figur 29 Coanda-effekt ved luftstråle langs en plan
flade.
9.3 Indtrængningsdybde.
Luft der strømmer gennem en defineret åbning danner
en stråle, der medriver rumluft . Rumluften uden for
strålen sættes derved i bevægelse og danner en
cirkulationsstrøm i rummet.
Indtrængningsdybden xm defineres som afstanden fra
åbningen til det punkt, hvor recirkulations hvirvler
optræder (se Figur 30).
Indtrængningsdybden kan ved isoterme forhold
beregnes for:
• Aksesymetrisk fristråle:
Axm ⋅= 5,2 xm = 2,5⋅h for h = b
• Tredimensional vægstråle: Axm ⋅= 5
xm = 5 ⋅ h for h = b
• Plan vægstråle: 224,0 pm Khx ⋅⋅=
xm = 3 ⋅ h for Kp = 3,6
xm Indtrængningsdybden til det punkt, hvor
recirkulationens hvirvler optræder (m)
A Endevæggens areal (m2 )
h Endevæggens højde (m)
b Endevæggens bredde (m)
Kp Faktor, for spalteåbninger er værdien 3,6
Figur 30 Indtrængningsdybde i bygning.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 39 - 04-04-06
Indtrængningslængden xm for en ikke isotermisk fri
stråle kan beregnes af:
io
ooasam TT
AvKKx
−
⋅⋅⋅=
2
Ao Åbningsarealet (m2 )
To Indtagsluftens temperatur (°C)
Ti Rumluftens temperatur (°C)
vo Hastigheden i åbningen (m/s)
Konstanter se nedenstående tabel.
Åbningstype Ka - faktor Ksa - faktor
Dyse 10 1,5
Rektangulær åbning 7,9 - 9,2 1,5
Vindue 6,9 - 7,6 1,4 - 1,7
Diffusor 2 - 5 1,5
Tabel 16 Faktorer til beregning af
Indtrængningslængden for forskellige åbningstyper
[2].
9.4 Afbøjning og temperatur af luftstråle.
På en horisontal ikke isotermisk luftstråle virker en
termisk kraft, der bøjer strålen nedad, når strålens
temperatur er mindre end rumtemperaturen og opad
når strålens temperatur er højere. Årsagen er
massefyldeforskelle mellem indtagsluft og rumluft.
Stråleafbøjningen y0,2 defineres som den vertikale
afstand fra åbningsplanet til det punkt, hvor strålens
centralhastighed er faldet til 0,2 m/s.
Strålebøjningen for en fri stråle kan beregnes af:
( ) 3
20022,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
−⋅=
oo
o
io
o
x
dxd
vTT
dy
.
x Afstanden fra åbningen (m)
yx Stråleafbøjningen i afstanden x (m)
To Indtagsluftens temperatur (°C)
Ti RumIuftens temperatur (°C)
vo Hastigheden i åbningen (m/s)
do Indtagsåbningens diameter (m)
Ved rektangulære åbninger med siderne h og b kan for
do anvendes: π
bhdo⋅⋅
=4' (m)
Strålens middeltemperatur i afstanden x kan beregnes
af:
( )ioo
xix TT
vv
TT −⋅⋅+= 4,1 ( °C )
vx Centralhastigheden i afstanden x fra åbningen
(m/s)
Figur 31 Strålebøjning for en fri indblæsningsstråle.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 40 - 04-04-06
10. Drivtryk med tagventilator
I sommersituationen med høj udetemperatur og
vindstille vil det naturlige drivtryk ikke være
tilstrækkeligt til at opnå det ønskede luftskifte.
Ved bygninger med tagvinduer i et højt midterparti
kan det termiske drivtryk ved tagvinduets åbning
beregningsmæssigt øges ved at hæve vinduesåbningen
op i et fiktivt vinduestårn. Herved hæves højden af
neutralplanet.
Højden af vinduestårnet og dermed neutralplanets
beliggenhed bestemmes således, at det ønskede
luftskifte opnås. Det hertil svarende termiske drivtryk
over tagvinduets åbning giver den luftmængde, der
kan benyttes til beregning af en ventilators
nødvendige drivtryk.
En tagventilators nødvendige drivtryk kan beregnes på
følgende måde:
Drivtryk ventilator + totale termiske drivtryk i bygning
= Tryktab i indløbsåbninger til bygning
+ tryktab i indløbsrør til ventilator
+ tryktab i udløb fra ventilator
+ dynamisk tryk i luftstrømmen ved udløb
uduvivindtermv pppppp ,,, +Δ+Δ+Δ=Δ+Δ
Antages indløbs- og udløbsareal ved ventilatoren at
være lige store fås:
( )22
22
22
21
12
½½½½ vvvv
TTHHgp
ui
iv
⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅=
Δ⋅−⋅⋅+Δ
ρρξρξρ
ρ
Drivtrykket for ventilatoren er ubekendt, og i
sommersituationen kan det beregnes tilnærmet ved at
se bort fra det termiske drivtryk (ΔT ≈ 0 og ρi ≈ ρu) .
22
21 ½)1(½ vvp uiv ρξξρ ⋅⋅+++⋅⋅=Δ
11 A
qv = 2
2 Aqv =
A1 Det effektive åbningsareal for indløb
gennem vinduesåbninger
A2 Det effektive åbningsareal i rør, hvor
ventilator er placeret
ξ Modstandstal for ind- og udløb ved
ventilator
Figur 32 Trykforløbet gennem ventilator uden
kanaltilslutninger. [6]
Trykforløbet gennem en ventilator er illustreret på
Figur 32, og angivet positivt eller negativt i forhold til
atmosfæretrykket. På figuren angiver de fuldt
optrukne linier totaltrykket og de stiplede linier
angiver det statiske tryk, som bestemmes af
ps = pt - pd . På figuren er vist, at indløbsarealet er
større end udløbsarealet, dvs. at for det dynamiske
tryk gælder, '''dd pp >
Strækningen A-B svarer til indløbet i ventilatoren og
C-D svarer til udløbet.
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 41 - 04-04-06
Stigningen i det totale tryk gennem ventilatoren skal
være lig med det totale tryktab fra luftindtag ved
atmosfæretryk til udblæsning ved atmosfæretryk. Ved
indløb til ventilatoren forudsættes atmosfæretryk , dvs.
det totale tryk = 0. Ved udløb fra ventilatoren er det
totale tryk lig med det dynamiske tryk i luftstrømmen.
'',,
'',,
',
0 dDCtBAt
tDCtBAttventt
ppp
ppppp
+Δ+Δ+=
+Δ+Δ+=Δ
−−
−−
pt totaltryk
ps statisk tryk
pd dynamisk tryk (½⋅ρ⋅v2)
Δp trykdifferens
Indløbstabet BAtp −Δ , kan udtrykkes som 'di p⋅ξ
Udløbstabet DCtp −Δ , kan udtrykkes som ''du p⋅ξ
For en ventilator med kanaltilslutning ved udløb og
frit sugende ved indløb er udløbstabet DCtp −Δ , = 0.
ξi ξu
Tryktab i skarpkantet
indløbsstuts
0,8
Tryktab for indløb i
plan med væg/loft
0,42 – 0,5
Tryktab i
indløbskegle
0,35
Tryktab i
beskyttelsesnet
0,5 – 0,8
0,5 – 0,8
Tryktab pga. ujævn
hastighedsfordeling i
ventilatorudløb:
bagudkrummede
skovle
fremadkrumme skovle
0,35 – 0,4
0,9
Tabel 17 Modstandstal for ind- og udløb ved
ventilatorer [6].
xNatvent_ teori_ juni 05.doc - 42 - 04-04-06
Bilag med principper ved vindfremkaldte strømninger [3]
Recommended