Het raadsel van het drijvende graniet -...

Het raadsel van het drijvende granietNatuurkunde Een loodzware steen laten ‘dr ijven’ op water? Dat lukt in een zogeheten kogelfontein. Gefascineerd door ditvreemde fenomeen gingen twee Nederlandse fysici aan de slag en losten het raadsel op.

Door Bruno van Wayenburg

Heel vaak zie je ze niet, maarveel wetenschapsmuseahebben er wel een staan,en ook bijvoorbeeld pret-park de Julianatoren inApeldoorn: een kogelfon-

tein, een granieten bol die lijkt te drijvenop een dun laagje water, dat met krachtvan onder in een perfect ronde kom gespo-ten wordt. Langs de randen van de kom sij-pelt het water naar buiten. Ook kinderenkunnen zo’n bol gemakkelijk aan het wen-telen brengen, en hij blijft daarna nog mi-nuten lang doordraaien.

Maar hoe werken ze? Hoe kan het dathonderden kilo’s graniet soepeltjesdraaien op zo’n iel laagje water, dat boven-

dien ook nog gemakkelijk weg kan stro-m e n?

Die vraag stelde een natuurkundige, Kovan der Weele, die in zijn Griekse woon-plaats Patras tegen een kogelfontein aan-liep, aan een andere natuurkundige, JaccoSnoeijer van de Universiteit Twente, speci-alist in vloeistoflagen, -druppels en stro-mingen. En die vraag leidde tot een artikelin het vakblad voor natuurkunde-educatieAmerican Journal of Physics ( n ove m b e r2014), waarin het raadsel van het drijvendegraniet voor eens en voor altijd opgelostwordt .

Onsamendrukbaarheid van water

„Laat ik één ding helder stellen”, zegt JaccoSnoeier in zijn werkkamer aan de Universi-teit Twente, „we beschrijven hier geen

nieuwe fysica.” Maar toch, ondanks het feitdat juist wetenschapsmusea dol zijn op degevaartes, is een echte verklaring niet tev i n de n .

Niet bij de musea, niet bij de fabrikan-ten, en eigenlijk ook niet in de vaklitera-tuur. Een zoektocht op internet levert ver-wijzingen op naar de wet van Archimedes,de onsamendrukbaarheid van water, enhet Principe van Pascal, dat verklaart hoevloeistoffen vloeistofdruk door kunnen ge-ven. Allemaal relevant, zeker, maar geensluitend verhaal. Eigenlijk kwam Van derWeele dan ook tot zijn vraag doordat hetmuseum hem gevraagd had een korte uit-leg te schrijven.

Snoeijer: „Van bijvoorbeeld kogellagersweten we al dat een dun laagje vloeistof dewrijving dramatisch kan verlagen.” Ma a r

er is een verschil: in een kogellager kan hetsmeervet moeilijk ontsnappen, terwijl hetwater in de kogelfontein vrij is om aan dezijkanten weg te stromen. Waarom perst deloodzware bol het water niet gewoon weg?

Snoeijer: „Dat komt natuurlijk in de eer-ste plaats omdat er van onder water bijge-pompt wordt.” Maar de overdruk waar-mee dat gebeurt is niet heel hoog: voor debol in Patras, diameter 1 meter, slechts on-geveer een tiende atmosfeer.

Belangrijk is vooral óók het feit dat hetwaterlaagje erg dun is. Want er is nóg eennatuurwet, de wet van Hagen-Poiseuille:hoe dunner een vloeistoflaag, hoe sterkerde viscositeit (de ‘stroper igheid’) van hetwater zich doet gelden, en hoe groter dewrijving waarmee het doorstroomt. Ofwel:door een heel dun rietje moet je harder zui-gen dan door een dikker rietje.

Dát verklaart dus waarom het water nietwegstroomt: de wrijving is te groot. Uit deberekeningen blijkt dat het laagje watertussen bol en kom ongeveer eenderde mil-limeter moet zijn. Metingen aan de kogel-fontein in Patras, waarbij Van der Weeleprobeerde diverse voorwerpen zoals cre-ditcards in de spleet te wurmen, komendaarmee goed overeen. „De spleet is ookniet zo wijd dat kinderen er hun vingerstussen kunnen wurmen”, merkt Snoeijerop – hij is ook vader.

Zelfregulerend systeem

Eigenlijk is de kogelfontein hiermee eenzelfregulerend systeem, merkt hij op: alsde bol zakt, wordt het waterlaagje dunner,stroomt het met een grotere wrijving, enstroomt het dus minder snel weg. Duswordt het laagje vanzelf weer dikker. Enandersom: als de waterlaag te dik zou wor-den, zakt de druk in, stroomt het water be-ter weg, en drukt de kogel het laagje weernaar zijn oorspronkelijke dikte van eenfractie van een millimeter. „Het is wel cru-ciaal dat de kogel en de kom goed gepolijstz i j n”, zegt Snoeijer. Want zo gauw kogel deondergrond raakt, loopt hij vast.

Maar een natuurkundeartikel is eigenlijkniet compleet als een gedane voorspellingniet ook experimenteel getoetst wordt.Dus berekenden de twee de wrijving vande bol in Patras. Aan de hand daarvan valtte voorspellen hoe lang deze kogel, eenkeer in beweging gebracht, blijft doorwen-te l e n .

De draaiingssnelheid neemt exponenti-eel af, voorspellen de formules, met eenhalfwaardetijd van 150 seconden. Ofwel:elke tweeëneenhalve minuut gaat de boltwee keer trager draaien. Van der Weelebracht de kogelfontein in Patras aan hetwentelen, en hield met een stopwatch bijhoe snel de draaiing vertraagde. Hetk l o p te .

Het is welcruciaal datde kogel ende kom goedgepolijst zijn

De kogelfontein in het Kennedy SpaceCenter Visitor Complex in Houstonheeft een granieten bal die 9 ton weegt.

EWEN ROBERTS

/ FL

ICKR