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1. Introduo
2. Quantidade de movimento da partcula fluida
3. Fora resultante e variao da quantidade de movimento
4. Generalizao da equao da quantidade de movimento para
um tubo de corrente
5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios (03)
EQUAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
1. Introduo
2. Quantidade de movimento da partcula fluida
3. Fora resultante e variao da
quantidade de movimento
4. Generalizao da equao da quantidade de
movimento para um tubo de
corrente
5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
INTRODUO
Uma vez em movimento no interior dos condutos, os
fluidos reagem contra as alteraes de velocidades
pelas quais so forados a passar (curvas, diminuio
ou aumento de dimetro de tubulao, vlvulas,
etc...). Essas alteraes refletem em esforos que
devem ser suportados pelo trecho do conduto em que
ocorre tal variao.
O estudo das equaes que regem esses esforos tem
grande importncia para o dimensionamento de blocos
de ancoragem, que so estruturas destinadas a
suportar os esforos oriundos das variaes de
velocidade dos fluidos no interior de canalizaes.
QUANTIDADE DE MOVIMENTO DA PARTCULA FLUIDA
A mecnica define quantidade de movimento (p*) como sendo o produto da massa da partcula pela sua velocidade:
P* = m.v
Assim sendo, para uma partcula fluida de massa
dm = dV
Sua quantidade de movimento ser:
dp* = vdV
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3. Fora resultante e variao da
quantidade de movimento
4. Generalizao da equao da quantidade de
movimento para um tubo de
corrente
5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
FORA RESULTANTE E VARIAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Da mecnica, definimos tambm, Impulso como sendo o produto da resultante das foras pelo intervalo de tempo em que ele atua :
O impulso contudo, igual a variao daquantidade de movimento ao longo do tempo,ento:
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3. Fora resultante e variao da
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4. Generalizao da equao da quantidade de
movimento para um tubo de
corrente
5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
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3. Fora resultante e variao da
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4. Generalizao da equao da quantidade de
movimento para um tubo de
corrente
5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
Assim, uma partcula de um fluido com e dV (volume) constantes, e cuja velocidade variou em v, teria sido submetida a uma fora que pode ser determinada por :
Variao da quantidade de movimento
Impulso
Como:
Onde dQ a vazo transportada pelo filamento de corrente.
vazo
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4. Generalizao da equao da quantidade de
movimento para um tubo de
corrente
5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
Assim, para uma variao de velocidade igual a:
Resultante das foras que uma massa fluida reage devido a variao na quantidade de movimento
GENERALIZAO DA EQUAO DA
QUANTIDADE DE MOVIMENTO PARA UM TUBO
DE CORRENTE
Se a equao anterior valida para um
filamento de corrente, a fora resultante que
atua sobre um tubo de corrente pode ser obtida
integrando a expresso anterior em todas as
reas A1 e A2 das sees transversais do tubo
de corrente
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2. Quantidade de movimento da partcula fluida
3. Fora resultante e variao da
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4. Generalizao da equao da quantidade de
movimento para um tubo de
corrente
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6. Exerccios
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3. Fora resultante e variao da
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4. Generalizao da equao da quantidade de
movimento para um tubo de
corrente
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6. Exerccios
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4. Generalizao da equao da quantidade de
movimento para um tubo de
corrente
5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
Onde:
Multiplicando e dividindo por U1 e U2 o 2 e o 1 membro da equao anterior, respectivamente, tem-se:
Sobre o coeficiente :
O valor deste coeficiente varia de acordo com o regime de escoamento.
Em tubulaes foradas:
-regime laminar : 1,33
-Regime turbulento : 1,033
E para canais : varia de 1,01 1,12 , em aplicaes praticas da engenharia utilizado o valor igual a 1,00, ento teremos:
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3. Fora resultante e variao da
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movimento para um tubo de
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5. Blocos de ancoragem
6. ExercciosFORA (IMPLULSO) DEVIDO A VARIAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
BLOCOS DE ANCORAGEM
Nas tubulaes de adutoras, principalmente degrande porte, frequentemente as forascalculadas anteriormente devem ser absorvidaspor estruturas denominadas:
blocos de ancoragem "
So blocos normalmente feitos de concreto cujasdimenses devem ser calculadas de forma apermitir a absoro dos esforos , protegendo atubulao e/ou a instalao hidrulica ( conjuntomoto-bomba ).
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5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
BLOCOS DE ANCORAGEM
Os blocos de ancoragem so estruturas de concreto que devem suportar os esforos resultantes da variao da quantidade de movimento. Mas muitas vezes eles transferem o esforo para o solo. Assim, necessrio conhecer as caractersticas do solo que o tornam capaz de suportar esforos tangenciais e de compresso
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6. Exerccios
BLOCOS DE ANCORAGEM1. Introduo
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6. Exerccios
Taxa admissvel de tenso de acordo com o tipo de solo
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quantidade de movimento
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5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
FRMULAS DIVERSAS PARA O
PR-DIMENSIONAMENTO
DE BLOCOS DE ANCORAGEM
F = Fora resultante da variao da quantidade de movimento. (o bloco deve suportar essas fora).
P = presso
Exerccio 01 - Determinar a expresso que fornece a fora transmitida a cada um dos quatros parafusos que prendem o bocal mostrado na figura abaixo:
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3. Fora resultante e variao da
quantidade de movimento
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movimento para um tubo de
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6. Exerccios
Sendo F a fora transmitida a cada parafuso, ento a resultante dos esforos atuantes sobre o volume de controle ser:
Entretanto, tendo em vista que o bocal descarrega o jato dgua na atmosfera, a presso p2 nula. Temos:
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6. Exerccios
R = FORA (IMPLULSO) DEVIDO A VARIAO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Exerccio 02 - Determinar a fora externa que dever suportar a curva vertical representada pela figura baixo:
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6. Exerccios
Exerccio 03:
Pr-dimensionar o bloco de ancoragem de uma curva de 45, em um trecho horizontal de uma canalizao de ferro fundido de 500 mm de dimetro, sujeita a uma presso interna mxima de 60 m.c.a.
...60 acmp
.60p
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6. Exerccios
Clculo da fora: (da frmula da figura).
2...2
senApF
2....2
senhAF
22
196,04
)5,0(mA
KgfsenF 90172
45.60.1000.196,0.2
Sendo:
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5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
Admitindo-se que o coeficiente de atrito do bloco sobre o terreno de 0,5 (obtido na tabela: areia e pedregulho sem silte e argila), ento a ancoragem capaz de resistir a fora pelo seu prprio peso ser:
KgfF
W 180345,0
9017
5,0
Sendo o peso especfico do concreto igual a 2400 kgf/m3, o volume
do bloco ser:
35,72400
18034mV
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6. Exerccios
Uma possvel soluo seria um bloco com as seguintes dimenses:
365,75,1.4,3.5,1 mV
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quantidade de movimento
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movimento para um tubo de
corrente
5. Blocos de ancoragem
6. Exerccios
Com essas dimenses, a taxa vertical (tenso) transmitida ao terreno ser:
A
W
A
hABLOCO ..
22 /36,0/36005,1.2400 cmKgfmKgf
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6. Exerccios
22 /36,0/36005,1.2400 cmKgfmKgf
Comparando esse valor com aqueles da tabela, nota-se que a maioria dos solos suportariam essa taxa.
SUGESTES DE EXERCCIOS
Livro: Mecnica dos Fluidos
Autor Sylvio Bistafa
Capitulo 4
Ex. 14, 15, 16
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