HISTÓRIA DA CIÊNCIA IFSC - USP Astronomia Antiga

HISTÓRIA DA CIÊNCIA

IFSC - USP

Astronomia Antiga

Linha do tempo (a.C.)

Aristóteles (384-322)Aristarchos (aprox. 310-230)Arquimedes (287-212)Eratosthenes (aprox. 275-

195) Hipparchos (séc. II a.C.)

Ptolemaios (séc. II d.C.)

Século I a.C.

Século IV a.C.

Século III a.C.

Século II a.C.

Século I d.C.

Aristarchos de Samos

Até a época de Aristóteles (séc. IV a.C.) ninguém havia medido as distâncias da Terra aos astros

Houve sugestões anteriores, sem base observacional

Aristarchos de Samos

Anaximandro (séc. VI a.C.): distância à Lua = 19 raios terrestres, distância ao Sol = 27 raios terrestres

Aristarchos, 3 séculos depois, tentou medir as distâncias dos astros à Terra

Aristarchos

Objetivo: medir relações (proporções) entre distâncias

Comparação entre distância Terra-Lua e Terra-Sol: triângulo retângulo quando a Lua está exatamente no quarto crescente ou minguante

Aristarchos

Segundo Aristarchos, quando a Lua está nessa fase, o ângulo Sol-Terra-Lua é de 87°

Analisando o triângulo, conclui-se que a a distancia Terra-Sol é 19 vezes a distância Terra-Lua

Aristarchos

Observação: O método de cálculo era correto, mas a medida estava errada.

É difícil realizar a medida (momento exato, ângulo).

O ângulo correto é de 89°51’ e não 87°Distância Terra-Sol = 400 vezes distância

Terra-Lua

Aristarchos

Aristarchos não obteve valores iguais aos modernos, mas encontrou métodos corretos de medir algumas distâncias astronômicas.

Tamanho da Terra

As medidas de Aristarchos estabeleciam relações com o tamanho da Terra

Antes de Aristarchos, Aristóteles havia afirmado que a circunferência da Terra seria de 400.000 estádios

Após Aristarchos, Arquimedes afirmou que o valor da circunferência da Terra era de 300.000 estádios

Não se sabe de onde eles tiraram esses valores

Tamanho da Terra

Pouco tempo após o trabalho de Aristarchos, Eratosthenes de Alexandria mediu o tamanho da Terra, baseando-se em observações de sombras

Tamanho da Terra

Ao meio-dia no dia do solstício de verão, o Sol ficava a pino em Syene, e ficava a 7,2° do zênite em Alexandria

Essas duas cidades ficam no mesmo meridiano, e o ângulo entre elas e o centro da Terra seria também de 7,2°

Tamanho da Terra

Syene e Alexandria ficam no mesmo meridiano, a uma distância de 5.000 estádios, correspondentes a 7,2°.

Cada grau da circunferência da Terra corresponde portanto a cerca de 700 estádios, e a circunferência toda corresponde a 252.000 estádios

Tamanho da Terra

Os “estádios” de Eratosthenes parecem corresponder a 157,5 metros atuais.

Portanto, a circunferência da Terra estimada por ele (252.000 estádios) seria equivalente a 39.700 km [valor correto: 40.000 km]

Método correto, valor correto por acaso

Voltando a Aristarchos...

Aristarchos defendeu que o Sol estava parado e a Terra se movia em torno do Sol e girava em torno de seu eixo [talvez por causa do tamanho do Sol]

Aristarchos

Não são conhecidos os detalhes do modelo de Aristarchos, nem se sabe se ele fazia cálculos sobre os movimentos dos planetas

Movimento da Terra

A grande maioria dos astrônomos e filósofos da Antigüidade aceitava o sistema geocêntrico e geostático, mas alguns propuseram sistemas com a Terra em movimento:

Pitágoras (580-500 a.C.)Herakleides de Pontos (388-321 a.C.)Aristarchos (310-230 a.C.)

Aristarchos

Embora a proposta de Aristarchos seja semelhante ao modelo que achamos correto, na época havia bons motivos para rejeitar sua proposta.

Movimento da Terra

Além dos argumento de Aristóteles, existiam outros contra o movimento da Terra.

Se ela se movesse em torno do Sol, nunca veríamos a metade das constelações.

Teorias astronômicas

Astrônomos posteriores a Aristarchos: aceitavam que a Terra estava parada no centro do universo.

Procuravam explicar os detalhes dos movimentos dos astros (“salvar os fenômenos”)

Principais: Apollonios, Hipparchos, Ptolemaios

Apollonios

Um dos objetivos era explicar os movimentos de “ida e volta” dos planetas (movimento direto e retrógrado).

movimento retrogrado

Apollonios

Parece ter sido Apollonios de Rodhes quem introduziu o uso de círculos excêntricos e epiciclos para explicar os movimentos dos planetas

Terra

Apollonios

Um astro que se mova em torno da Terra em um círculo excêntrico com velocidade constante parece ter uma velocidade variável

Terra

Apollonios

Um astro que se mova em um epiciclo que se desloca sobre um deferente com velocidades constantes parece ter movimento irregular

Terra

Apollonios

Para ver como o epiciclo produz movimentos de ida-e-volta, visto da Terra.

(Animação)

Hipparchos

Não são conhecidos os detalhes do trabalho de Apollonios sobre os movimentos dos planetas.

O astrônomo Hipparchos de Nicaea (165-127 a.C.) utilizou todos os recursos matemáticos de Apollonios.

Hipparchos

Hipparchos fez medidas dos ângulos entre as estrelas, e fez também medidas precisas dos movimentos dos planetas.

Hipparchos - Sol

O movimento do Sol em relação às

constelações, visto da Terra, é bastante simples: ele percorre uma trajetória plana, correspondente ao círculo da eclíptica, em 365 dias, 14/60 dias, 48/60² dias

Hipparchos - Sol

O movimento do Sol ao longo da eclíptica, visto da Terra, não mantém uma velocidade angular constante.

Hipparchos - Sol

Quatro das posições do Sol ao longo da eclíptica correspondem aos equinócios (de

primavera e outono) e aos solstícios (de inverno e verão). Essas posições dividem a eclíptica em 4 quadrantes.

SOL

TERRA

Hipparchos - Sol

Os tempos necessários para o Sol passar pelos quatro quadrantes são diferentes:

equinócio de primavera ao trópico de verão [solstício] – 94½ dias

do trópico de verão ao equinócio de outono – 92½ dias

equinócio de outono ao trópico de inverno – 88 dias e um oitavo

trópico de inverno ao equinócio de primavera – 90 dias e um oitavo

Hipparchos - Sol

Hipparchos explicou o movimento do Sol utilizando um único círculo excêntrico e supondo que a velocidade do Sol ao longo do excêntrico é constante.92½ dias

94½ dias

88 1/8 dias

90 1/8 dias

primavera

verão

outono

inverno

Hipparchos - Sol

A análise de Hipparchos para o movimento do Sol dá resultados excelentes.

Esses cálculos são conhecidos através de Ptolomeu, pois as obras de Hipparchos foram perdidas.

N

93° 9’

91° 11’

88° 50’

86° 52’

H

P

K E

F

O L

Q

Hipparchos - Sol

Ao estudar o movimento do Sol, Hipparchos utilizou muitas determinações antigas dos equinócios e solstícios.

Notou que a posição desses pontos estava mudando ao longo dos anos.

Hipparchos: Mudança de 2 graus entre 290 a.C. e 129 a.C. = 45” por ano

Hipparchos - precessão

A posição dos equinócios é determinada pela interseção entre o equador celeste e o plano da eclíptica.

Hipparchos - precessão

Para explicar a mudança dos equinócios é preciso supor que o plano do equador ou o

da eclíptica (ou ambos) está sofrendo oscilações.

Hipparchos - precessão

Atualmente [no sistema heliocêntrico!] supomos que o plano do equador está sofrendo oscilações, porque o eixo da Terra oscila (movimento de precessão), como um pião.

Hipparchos - precessão

No sistema geocêntrico, o fenômeno foi explicado supondo-se que a esfera celeste tem uma precessão como um pião, enquanto a Terra e o plano da eclíptica são fixos.

Hipparchos - precessão

A análise cuidadosa do movimento do Sol e a descoberta da precessão dos equinócios mostra o enorme avanço da astronomia grega na época de Hipparchos

Ptolomeu

250 anos depois de Hipparchos, Cláudio Ptolomeu (séc. II d.C.) desenvolveu o mais completo sistema astronômico da Antigüidade.

Ptolomeu

Não há informações biográficas sobre Ptolomeu.

Sabe-se apenas que registrou observações astronômicas entre 127 e 150 d.C.

Escreveu também sobre geografia, óptica, harmonia e astrologia.

Ptolomeu

A principal obra astronômica de Ptolomeu, a “Composição metamática”, foi conservada.

É conhecida como “Almagesto”, que é um nome árabe, significando “o maior”.

Foi também conservada uma obra secundária, chamada “Hipótese dos planetas”.

Ptolomeu

O Almagesto contém um tratamento matemático avançado de toda a astronomia

Ptolomeu utilizou muitos resultados de Hipparchos, e não se sabe quais partes de sua obra são realmente originais.

Ptolomeu

Para descrever os movimentos dos planetas, Ptolomeu utilizou círculos excêntricos, epiciclos, e outros recursos matemáticos.

Terra

Ptolomeu

Epiciclos sobre epiciclos

Ptolomeu

Epiciclos sobre excêntricos

Terra

Ptolomeu

Os “equantes”

Ptolomeu

Exatidão x Compreensão

não existe nada no centro do deferente, e o centro de rotação é um outro ponto vazio, que não é o centro geométrico do círculo.

Ptolomeu

O modelo astronômico de Ptolomeu não era plano e sim tridimensional.

Os epiciclos não ficavam no mesmo plano do deferente.

Ptolomeu

Se os epiciclos ficassem no mesmo plano do deferente, não poderiam explicar as “laçadas” dos movimentos dos planetas.

Ptolomeu

Utilizando todos esses recursos, Ptolomeu conseguia explicar:

variações de velocidade angular dos planetas

movimento direto e retrógradovariação do tamanho das “laçadas”forma das “laçadas”

Também seria possível explicar variações de tamanho aparente (brilho) dos planetas, mas os astrônomos antigos não se preocuparam com isso.

Ptolomeu

Hipóteses dos planetas

Modelo do universo baseado em “orbes” encaixadas umas nas outras, para explicar os movimentos celestes.

Ptolomeu

Esse modelo permitia compreender de forma mecânica os movimentos dos planetas e eliminar o problema de círculos abstratos girando no espaço vazio em torno de pontos onde não existe nada.

Ptolomeu

Os epiciclos seriam esferas encaixadas no espaço entre dois orbes

Ptolomeu

O sistema astronômico de Ptolomeu era coerente e detalhado, os cálculos correspondiam às observações, e sua teoria cobria todos os fenômenos astronômicos conhecidos.