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Compensador en adelanto de una planta controladora de temperatura de piscinas.la misma que sera controldada con equivalentes de capacitores resistencias y amplificadores operacionales.
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGIA Y MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERIA MECATRÓNICA
ASIGNATURA: SISTEMAS DE CONTROL
INSTRUCTOR: ING. ANA GUAMAN
PROYECTO FINAL
INTEGRANTES:
FALCONI ESTEBAN
PERALVO MARCOS
PROAÑO JEFFERSON
PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL
La función transferencia de nuestra planta es la siguiente:
DISEÑO DEL COMPENSADOR:
Este es el comportamiento de la planta:
Ilustración 1 step(feedback(tf1,1))
Ilustración 2margin(tf1)
Haciendo un análisis con una entrada escalon, tenemos que el sistema es realivamente estable, pero es un sistema muy lento en responder y no llega a la amplitud deseada (1),ya que solo llega a menos del 0,5. Por tal motivo un compensador en adelante es lo que requerimos es aumentar la velocidad de respuesta y a su vez necesitamos aumentar el margen de ganancia.
Datos con Graficas en matlab del sistema sin compensar
Datos de respuesta en frecuencia Datos de respuesta en tiempo:
MF inf MP 0%
PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL
MG Inf Ts 2850 sec
BW 0.000778 Tr 1600 secTabla 1 Datos sistema sin compensar
kp= lims→ 0
G (s )Gc ( s)
Gc=K∗G(s)
kp=lims→0
0.0005929 ks+0.0007802
kp=0.0005929k0.0007802
Para Kp queremos que llegue a 80 lo cual decimos que queremos un error en estado estacionario de 0.01234.
k=80∗0.00078020.0005929
k=124.08
Ilustración 3 Bode (k*G(s))
Con la ganancia tenemos un MF=90.6, y vamos a imponernos un MF=50 y para ello debemos corregir 40.6.
Considerando el criterio del margen de error escogemos de 12.
Nuevoangulo decompensacion∅ m=52.6
sin (∅ m)=1−α1+α
α=0.11458
1
√α=2.954
PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL
20∗log (2.954 )=9.408dB
Ilustración 4 Wc cuando 9.408 dB
ωc=0.217
Con la frecuencia crítica sacamos los polos y ceros del compensador:
1T
=√α∗ωc=0.0734Ceros
1αT
=ωc√α
=0.6406 Polo
kc= kα
=1082.91
Gc ( s)=1082.91∗s+0.0734s+0.6406
Ilustración 5 Step planta compensada
PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL
Ilustración 6 Bode del sistema compensado
Datos con Graficas en matlab del sistema con compensarDatos de respuesta en frecuencia Datos de respuesta en tiempo:
MF 43% MP 0%MG inf Ts 83.89 secBW 0.663 Tr 41.6 sec
Realizamos el Nyquist de la planta compensada para verificar su estabilidad:
PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL
CONCLUSIONES:
En nuestro sistema podemos ver un incremento considerable en la respuesta transitoria, ya que comparando el Ts de la planta sin compensar con la compensada obtenemos una buena respuesta transitoria.
El MF planteado a un inicio no se logró regular en el punto exacto en el que se lo planteo, y tenemos un margen de error.
Como resultado podemos acotar entre lo más importante que no tenemos sobrepico y nuestro margen de ganancia es infinito.
El sistema es estable si no hay polos en el semiplano derecho del plano s, y el punto crítico -1+0j no está rodeado.
ANEXOS:
PLANTA (PISCINA)CIRCUITO DE CONTROL
TRANSFORMADOR (110-12V)
LINK DE EVIDECIA : youtube
www.youtube.com/watch?v=KJyqOG2UFXs&feature=youtu.be
ANEXO
PROYECTO SISTEMAS DE CONTROL
Simulación de nuestro controlador
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