View
109
Download
5
Category
Preview:
DESCRIPTION
Philosophy.
Citation preview
Sveučilište u Rijeci
Filozofski fakultet
Iva Vlah
MMccTTaaggggaarrttoovv ppaarraaddookkss
Diplomski rad
Rijeka, 2005.
Sveučilište u Rijeci
Filozofski fakultet
MMccTTaaggggaarrttoovv ppaarraaddookkss
Diplomski rad
Kolegij: Ontologija
Mentor: dr.sc. Boran Berčić
Studentica: Iva Vlah
Matični broj: 13447
Smjer: filozofija – informatika
Rijeka, lipanj 2005.
Sažetak
Ovaj diplomski rad razmatra argument da vrijeme ne postoji, poznatiji pod nazivom
McTaggartov paradoks. Ovdje ćemo prikazati taj argument te dati kratak prikaz raznih
analiza i komentara drugih filozofa na tu temu.
Svoj argument John Ellis McTaggart iznosi u dva dijela. U prvom dijelu dokazuje
da je za postojanje vremena nužna promjena. Jedina stvarna promjena, tvrdi McTaggart,
jest promjena vremenskih svojstava događaja – da neki događaj prestaje biti budući, da
postaje sadašnji, te da će postati prošli. Stoga, vrijeme ne postoji ako ne postoji takva
promjena. U drugom dijelu argumenta pokazuje da s obzirom da je takva promjena
proturječna samoj sebi, ne može postojati. Stoga, zaključuje McTaggart, ni vrijeme ne
postoji.
Budući da je McTaggartov zaključak proturječan našem svakodnevnom i
znanstvenom iskustvu, mnogi su filozofi analizirali ovaj argument i pokušali utvrditi jesu li
sve premise argumenta prihvatljive. Tako neki filozofi smatraju da je argument valjan, ali
da nam proturječnost zapravo govori nešto sasvim drugo (npr. Horwich, Dummet, Mellor).
Atemporalisti ili B-teoretičari negiraju prvi dio argumenta – da je A-serija esencijalna za
vrijeme (npr. Oaklander). Neki filozofi negiraju drugi dio i tvrde da proturječnosti zapravo
i nema (npr. Broad, Lowe), dok neki ukazuju na probleme u oba dijela argumenta (npr.
Thomson), a neki poriču općenite premise argumenta (npr. Uršič).
Iz svih tih analiza zaključujem da McTaggartov argument zapravo nije paradoks,
odnosno da nije prihvatljiv kao dokaz da vrijeme ne postoji.
Summary
This thesis investigates an argument for nonexistence of time, better known
as McTaggart’s paradox. In this thesis we will introduce this argument and sketch
several philosophers’ reactions to it.
John Ellis McTaggart formed his argument in two parts. In the first part he proves
that temporal change is necessary if time exists. According to McTaggart, the only real
change is the one in virtue of the tensed properties of an event – some event ceases being
future, is present and will become past. Thus, if that kind of change does not exist, time
cannot exist. In the second part of his argument McTaggart shows that this real change is
self-contradictory, so it cannot exist. Therefore, McTaggart concludes, time is not real, it
does not exist.
Since McTaggart's conclusion is contradictory to common sense and scientific
experience, many philosophers have analyzed this argument and tried to realize if the
premises are acceptable. Some philosophers claim that the argument is valid, although the
contradiction shows something completely different (i.e. Horwich, Dummet, Mellor).
According to the B-theory of time, the first part of the argument - the claim that the A-
series is essential for time, is flawed (i.e. Oaklander). Some philosophers disagree with the
second part, claiming that there is actually no contradiction at all (i.e. Broad, Lowe), some
of them are pointing to problems in both parts of the argument (i.e. Thomson), while
other's deny argument's general assumptions (i.e. Uršič).
Considering all of the aforementioned I conclude that, in fact, McTaggart's
argument is not a paradox and does not provide valid proof for the nonexistence of time.
1
Sadržaj
1. UVOD 2
2. FILOZOFSKI PROBLEMI VREMENA 3
3. MCTAGGARTOV PARADOKS 8
3. 1. A I B-SERIJA 11 3. 2. NACRT ARGUMENTA 14 3. 3. PRVI DIO ARGUMENTA 16 3. 4. DRUGI DIO ARGUMENTA 19
4. ANALIZA ARGUMENTA 27
4. 1. PROBLEM PROMJENE 27 4. 1. 1. PAUL HORWICH 29 4. 1. 2. JUDITH JARVIS THOMSON 31 4. 2. POSTOJE LI A I B-SERIJA? 35 4. 2. 1. BERTRAND RUSSELL 35 4. 2. 2. NOVIJA RASPRAVA 37 4. 2. 3. TEORIJA RELATIVNOSTI 38 4. 3. PROBLEM PROTURJEČNOSTI 40 4. 3. 1. CHARLES DUNBAR BROAD 40 4. 3. 2. NATHAN OAKLANDER 43 4. 3. 3. E.J. LOWE 44 4. 5. OSTALI PROBLEMI 46 4. 5. 1. MICHAEL DUMMETT 46 4. 5. 2. MARKO URŠIČ 48
4. ZAKLJUČAK 52
5. POPIS LITERATURE 55
POPIS ILUSTRACIJA 56
2
1. Uvod
Jedno od naših osnovnih vjerovanja o svijetu jest da postoji vrijeme. Ono je
neizostavna komponenta našeg iskustva i fundamentalni koncept naših fizičkih teorija.
Uvriježeno je mišljenje da je vrijeme dimenzija promjene, a promjene percipiramo svuda
oko sebe i u sebi. Stoga je prilično začudno kada netko tvrdi da vrijeme ne postoji.
Ovaj diplomski rad razmatra argument da vrijeme ne postoji, poznatiji pod nazivom
McTaggartov paradoks. Ovdje ćemo prikazati taj argument te dati kratak prikaz raznih
analiza i komentara drugih filozofa na tu temu.
Svoj argument McTaggart iznosi u dva dijela. U prvom dijelu dokazuje da je za
postojanje vremena nužna promjena. Jedina stvarna promjena, tvrdi McTaggart, jest
promjena vremenskih svojstava događaja – da neki događaj prestaje biti budući, da postaje
sadašnji, te da će postati prošli. Stoga, vrijeme ne postoji ako ne postoji takva promjena. U
drugom dijelu argumenta pokazuje da s obzirom da je takva promjena proturječna samoj
sebi, ne može postojati. Stoga, zaključuje McTaggart, ni vrijeme ne postoji.
Zadatak ovog rada je utvrditi da li je McTaggartov argument uistinu paradoks,
odnosno je li valjan i jesu li mu premise prihvatljive. Da bih to učinila, razložit ću
argument po premisama, a zatim iznijeti analize i komentare nekih filozofa, kao što su
Broad, Dummett, Horwich, Lowe, Mellor, Oaklander, Russell, Thomson, Uršič.
U prvom ću poglavlju iznijeti ukratko filozofski problem vremena da bih smjestila
McTaggartov paradoks u širi kontekst propitivanja o vremenu te objasnila utjecaj koji je
imao na filozofsku raspravu o vremenu. U drugom poglavlju skicirati ću i zatim pokušati
pojasniti McTaggartov paradoks o nepostojanju vremena. Razne kritike, opravdanja i
rješenja McTaggartovog paradoksa iznijet ću u trećem poglavlju. U zaključku ću rezimirati
raspravu.
3
2. Filozofski problemi vremena
Filozofija vremena je dio filozofije koji se bavi pitanjima vezanima uz ontološki
status vremena, svojstva vremena, topologiju i metriku vremena, smjer, sastav vremena. O
pitanjima vezanima uz vrijeme ljudi se pitaju oduvijek, a filozofi se bave njima od samog
nastanka filozofije. U novije vrijeme, nakon prihvaćanja teorije relativnosti, često se o
filozofiji vremena govori kao o filozofiji prostor-vremena.
Među najvažnijim pitanjima kojima se bavi filozofija vremena su pitanje samog
postojanja vremena, je li vrijeme, ako postoji, objektivno ili subjektivno, je li apsolutno ili
relativno, zatim je li moguće da vrijeme postoji ukoliko ne postoji promjena, postoji li
nešto kao tijek vremena, kako se vremenska dimenzija razlikuje od prostorne i mnoga
druga pitanja. Vrijeme se u filozofskim raspravama analizira pomoću analize govora o
vremenu, našeg iskustva vremena i razmatranjem znanstvenih teorija vremena.
Vrijeme je neizostavna komponenta našeg iskustva i fundamentalni koncept naših
fizičkih teorija, pa ipak je vrlo "misteriozno". Čini se iznimno teškim odgovoriti na pitanje
"Što je vrijeme?". Svijet oko nas često razumijevamo putem analogija, a vrijeme je
jedinstveno i teško je pronaći ispravnu analogiju za njegovo razumijevanje. Većina
definicija vremena su neizbježno cirkularne jer se pri objašnjenjima pozivaju na
temporalne pojmove. Stoga se na pitanja o vremenu često odgovara indirektno,
odgovaranjem na pitanja povezanih s vremenom, svojstvima vremena, prirodom vremena i
to sa metafizičke i sa znanstvene perspektive.
Mnogi su filozofi i fizičari tijekom povijesti pokušali odgovoriti na sva ova pitanja.
Tako Platon smatra da je vrijeme kružno gibanje nebesa, a Aristotel tvrdi da vrijeme nije
kretanje, već mjera kretanja i promjene. Isaac Newton smatrao je da prostor i vrijeme
postoje nezavisno o ičemu i da se u njima sve odvija; rekao je da nisu materijalna
supstanca, ali da su poput supstance. Mnogi su filozofi i fizičari pokušali odgovoriti na
gore navedena pitanja. Tako mnogi su tvrdili i argumentirali da vrijeme ne postoji, ili
4
barem da ne postoji onako kako ga mi osjetilno i zdravorazumski shvaćamo. Mnogi
filozofi zagovarali su subjektivizam u pogledu vremena. Tako je snažan utjecaj na
poimanje vremena u 18.st. imao Immanuel Kant koji je tvrdio da je vrijeme subjektivni
uvjet ljudskog zrenja no da samo po sebi ne postoji (odriče mu „apsolutni realitet“) iako je
nužno objektivno u pogledu svih pojava. Naime, iako same stvari nisu u vremenu, mi
predodžbe predmeta dobivamo zrenjem. Vrijeme je "empirijski realno", a
"transcendentalno idealno", odnosno, ne pripada stvarima po sebi kao neko svojstvo ili
uvjet.1 Modernija definicija vremena tvrdi da je vrijeme dimenzija kauzalnosti. Naime,
Hans Reichenbach definirao je smjer vremena u terminima mogućih uzroka (događaj M
zbiva se prije događaja N ako M može uzrokovati N, ali ne i obratno). Jedan od mogućih
filozofskih odgovora na pitanje vremena jest da je to što god varijabla t označava u
potvrđenim i fundamentalnim znanstvenim teorijama. Mnogi smatraju, pa i McTaggart, da
je vrijeme bazično i da se stoga i ne može definirati – vrijeme je jednostavno karakteristika
prisutna u svačijem iskustvu.2
Nadalje, snažan udarac našem zdravorazumskom poimanju vremena svakako su
ostavile suvremene fizičke teorije. Vrijeme se intuitivno shvaća kao nešto fundamentalno
različito od prostora. No suvremena fizika s teorijom relativnosti i kvantnom mehanikom
uzdrmala je naše intuitivno i zdravorazumsko shvaćanje vremena. Suvremena znanost
vrijeme shvaća samo kao jednu dimenziju prostor-vremena, pitanje je da li i koliko
različitu od prostorne dimenzije. Albert Einstein svojim je teorijama relativnosti napravio
revoluciju u fizici, pa tako i fizikalnoj teoriji vremena tvrdeći da vremenski odnosi
(istodobnost, ranije od, kasnije od) nisu apsolutni, već relativni. Nisu samo vremenski
odnosi relativni, već je i dužina vremenskih intervala relativna u odnosu na gibanje tijela
gledano iz nekog drugog referentnog okvira – što brže tijelo putuje relativno nekom
referentnom okviru R, iz tog referentnog okvira R mjeri se da vrijeme na tijelu sporije
protječe.3 Nadalje, prema teoriji relativnosti vrijeme prestaje "protjecati" pri brzini
1 Immanuel Kant, Kritika čistog uma, Nakladni zavod Matice Hrvatske, Zagreb, 1984. 2 John Ellis McTaggart, "The Relation of Time and Eternity", Mind, vol.18. 1909., str. 343.-362. 3 Quentin Smith i L. Nathan Oaklander, Time, Change and Freedom, Routledge, London, 1995.,
str. 165.
5
svjetlosti. Einsteinovi principi impliciraju da su prostorne i vremenske dužine te odnosi
različiti za sustave u relativnom gibanju. Svaki sustav – referencijalni okvir, ima svoje
vlastito vrijeme.4 Također, i dužina vremenskih intervala relativna je referencijalnom
okviru, pa se putnicima svemirom može činiti da vrijeme na Zemlji teče sporije, i obratno.
No nisu svi odnosi relativni – dvomjesni vremenski odnosi su apsolutni (dakle, odnosi
između dva događaja) kao i događaji koji su uzročno povezani jedan s drugim povezani su
apsolutnim vremenskim odnosima.5
Jedno od pitanja koje postavlja filozofija vremena je i pitanje protjecanja vremena,
odnosno problem vremenske promjene. Naime, mi vrijeme percipiramo kao da "protječe" i
obično smatramo da je protočnost, a njom povezana i usmjerenost vremena, glavna razlika
između vremena i prostora, no nije nimalo jasno što bi to tijek vremena mogao biti, je li
stvarnost ili samo iluzija. Tijek vremena pokušavamo predočiti i objasniti pokretnim sada -
različiti događaji zbivaju se u različito vrijeme, neki od njih su u prošlosti, neki su u
sadašnjosti, a neki u budućnosti.
Za filozofiju vremena svakako je veoma važan i utjecajan McTaggartov paradoks –
McTaggartov argument za nepostojanje vremena, koji se bavi upravo pitanjima tijeka
vremena i problematikom postojanja vremena samog. McTaggartov paradoks prvi puta je
objavljen u članku The Unreality of Time 1908.g. u časopisu Mind i postao je jedna od
glavnih tema rasprava u suvremenoj filozofiji vremena.
"Bilo tko, tko za filozofiju vremena učini u slijedećem stoljeću pola no što je McTaggart
učinio u ovom, napravit će uistinu dobar posao."6
Naime, McTaggartov je argument transformirao filozofiju vremena, i to ne toliko samom
tvrdnjom da vrijeme ne postoji već načinom i sadržajem kojim je ta tvrdnja izložena. Kako
rasprava o vremenu uključuje analizu propozicija o vremenu, utjecala je i na filozofiju
4 Ivan Supek, Moderna fizika i struktura materije, Tehnička knjiga, Beograd, 1965., str. 305. 5 Quentin Smith i Nathan Oaklander, Time, Change and Freedom, str. 175. 6 Hugh Mellor, The Time of Our Lives, u O'Hear, A. (ur.), Philosophy at the new Millennium,
Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
6
jezika. Zatim, utjecala je i na filozofiju uma, na teoriju značenja i istinitosti, semantičke i
metafizičke teorije promjene i identiteta kroz vrijeme.
Iz rasprave o McTaggartovom paradoksu razvila se žestoka rasprava u suvremenoj
filozofiji vremena. Naime, prema McTaggartu, pozicije u vremenu razlikuju se na dva
načina i time formiraju dvije serije pozicija u vremenu.7 S jedne strane, vrijeme shvaćamo
kao nešto što protječe iz budućnosti ka sadašnjosti i odlazi u prošlost, a s druge strane,
doživljavamo da se događaji zbivaju sukcesivno – jedan za drugim, ranije, kasnije ili
simultano. Tako, A-serija je serija pozicija koja ide od prošlosti preko sadašnjosti ka
budućnosti (ili obratno). B-serija je serija pozicija u vremenu koja ide od ranijeg ka
kasnijem. Ova je podjela podijelila filozofiju vremena na dvije strane: A-teoriju vremena i
B-teoriju vremena.
A-teoretičari se slažu s McTaggartovim tvrdnjama da je za vrijeme nužno da postoji
A-serija, tvrde da postoji sada i da događaji stvarno prelaze iz budućnosti u sadašnjost i
prošlost. B-teoretičari smatraju da je McTaggartovo shvaćanje vremena pogrešno, odnosno
smatraju da je B-serija nužna i dovoljna za vrijeme; tvrde da A-serija ne postoji, da je
protjecanje vremena samo mit i iluzija.8 Fundamentalna razlika između A i B-teorije
vremena jest što po B-teoriji postoje, a po A-teoriji ne postoje, primitivni vremenski odnosi
ranije, kasnije i istovremeno9. Prema A-teoriji vremenske relacije su svodive na vremenska
svojstva, dok prema B-teoriji vremenska svojstva su relacije. 7 O tome više na str. 11. 8 A-teorija još se naziva i tensed, a B tensless teorija vremena. Naziv dolazi iz engleskog jezika u
kojem riječ tense znači glagolsko vrijeme. Te je nazive teško prevesti na hrvatski jezik dočaravši
razliku između riječi time (vrijeme) i tense (glagolsko vrijeme). Tako su tensed propozicije one
propozicije koje izražavaju, glagolskim vremenom ili drukčije, da li je nešto u sadašnjosti ili u
bližoj ili daljoj budućnosti/prošlosti. Postoje prijedlozi da se ti nazivi prevedu sa temporalna i
atemporalna teorija vremena, no kako to često dovodi do konfuzije (npr. temporalni predikat nije
isto što i tensed predikat) i nespretnih konstrukcija (npr. temporalno vrijeme) odlučila sam u
ovom radu koristiti to nazivlje na engleskom (u kurzivu). 9 Primitivni i nesvodivi odnosi ranije, kasnije i istovremeno se prema B-teoretičarima ne mogu
definirati vremenskim predikatima niti se svesti na svojstva A-serije: sadašnjost, prošlost,
budućnost. McTaggart tvrdi suprotno, on zapravo pokušava odnose B-serije definirati preko
svojstava A-serije.
7
Tri glavna pitanja u debati između A i B teoretičara su je li A-serija uopće moguća,
da li povijest svijeta uistinu konstituira A-seriju te da li se B-serija uopće može smatrati
temporalnom serijom. S tim u vezi javlja se problem temporalnog diskursa – koje je
njegovo značenje te koji su ontološki temelji temporalnih rečenica, na što one referiraju.
Tako je tijekom gotovo cijelog 20.st. rasprava je bila fokusirana na temporalni jezik i
prijevode s propozicija o pozicijama u A-seriji na propozicije o B-seriji, no kako nije
urodila plodom, zamrla je te se sada uglavnom koncentrira na uvjete istinitosti.
Neki od vodećih A-teoretičara su John McTaggart, Charles Broad, George
Schlesinger, Quentin Smith, William Craig; a važniji B-teoretičari Nathan Oaklander,
Bertrand Russell, Adolf Grünbaum, J.J. Smart i Hugh Mellor.10
10 Nathan Oaklander, "Metafizika vremena i temporalnosti", Theoria, br.3, 1998., str. 13. – 41.
8
3. McTaggartov paradoks
John Ellis McTaggart (1866.-1925.)11 bio je jedan od utjecajnijih britanskih
zagovornika neo-hegelijanskog idealizma krajem 19. i početkom 20. stoljeća. Smatrao je
da je zadatak filozofije promisliti prirodu stvarnosti koristeći metodu sličnu Hegelovoj
dijalektici. Svoj metafizički sustav izložio je u djelu Priroda postojanja (The Nature of
Existence). Njegov najveći doprinos filozofiji jest njegov argument o nepostojanju
vremena, tzv. McTaggartov paradoks, objavljen prvi puta u članku Nestvarnost vremena
[The Unreality of Time] 1908. g. i dorađen u njegovom glavnom djelu Priroda postojanja
[The Nature of Existence] iz 1927.
Prema McTaggartu prava stvarnost je duhovna i sastoji se od individualnih umova i
njihovih sadržaja. Ti umovi nalaze se međusobno u relacijama direktne percepcije i
posljedično tome ljubavi, ili indirektne percepcije i posljedično tome privrženosti. Ljubav
je bazično stvarno emocionalno stanje. Materijalni objekti, prostor, vrijeme, sudovi,
inferencije, osjetilni podaci i slični mentalni sadržaji prema McTaggartu ne postoje.
McTaggart je bio determinist. Smatrao je da će se dobro u svemiru postupno povećavati i u
krajnjem stadiju svi umovi će postojati u bezvremenom i beskrajnom stanju ljubavi.
Kako McTaggart i sam priznaje, teorija da vrijeme ne postoji prilično je
problematična i teško ju je potpuno shvatiti i prihvatiti. Stoga prvo treba uvidjeti koja je
njegova motivacija za takvu tvrdnju i što on zapravo smatra pod pojmovima vremena i
postojanja. McTaggart smatra da je vrijeme bazično i da se stoga ne može definirati. Isto je
tako smatrao da se ni postojanje ne može definirati, ali da se može lako utvrditi referencija
tog pojma – ukoliko su neka supstanca, kvaliteta ili odnos među supstancama, događaji
stvarni, oni postoje (s druge strane istine i ideje ne postoje, ali imaju neku svoju realnost).
11 Prezime njegovih roditelja bilo je Ellis. Dali su mu srednje ime McTaggart po bogatom ujaku,
čije su imanje, titulu i prezime kasnije baštinili te mu stoga puno ime glasi John McTaggart Ellis
McTaggart. (Peter Geach, Cambridge Philosophers: McTaggart,
http://www.royalinstitutephilosophy.org/articles/cam_mctaggart.htm)
9
"Što god je temporalno postoji. Čini se da je to općenito priznato, jer oni mislioci koji
smatraju da istine i ideje imaju neku stvarnost koja nije postojanje, drže da je takva
stvarnost bezvremena. Stoga, sve što je temporalno i stvarno, postoji."12
No McTaggart smatra da obrnuto ne vrijedi, da sve što postoji nije nužno
temporalno, odnosno smatra da postojanje može biti i van vremena uopće.
"Postojati i biti u vremenu čini mi se da su dvije karakteristike, prilično različite jedna od
druge. I dok se čini jasnim da ništa ne može biti u vremenu, a da ne postoji, ne vidim zašto
bi bilo nemoguće da nešto postoji, a da nije u vremenu."13
To što mi sve što postoji doživljavamo kao da jest u vremenu posljedica je naše
varljive percepcije. I upravo stoga što percipiramo svari kao da jesu u vremenu, i ne
možemo ih nikako drugačije ni percipirati, ne možemo to smatrati pogreškom, već iluzijom
(poput iluzije slomljenog štapa kada ravan štap uronimo u vodu – znamo da on nije
slomljen, no ne možemo ga nikako drukčije vidjeti). Kada percipiramo postojanje kao da je
u vremenu, percipiramo stvarnost samo djelomično, no ne i potpuno kakva zaista jest –
neprikladno (kao kada gledamo kroz crveni prozor: ispravno vidimo oblike, kretanje i sl.,
no ne i boju objekata).
Događaji u vremenu zbivaju se u fiksiranom i nereverzibilnom redoslijedu. No taj
poredak ne određuje vrijeme (jer ne postoji uistinu), već stupanj prikladnosti kojim stanja
reprezentiraju bezvremenu stvarnost. Tako nam zapravo vremenska serija pokazuje
promjenu prikladnosti reprezentacija bezvremene stvarnosti, od neprikladnih do potpuno
prikladnih. Kada se dosegne potpuno prikladna reprezentacija bezvremene stvarnosti,
nestati će i iluzija vremena.
McTaggart smatra da se stanje svemira mijenja i da se poboljšava – zlo u svijetu
postoji, ali s vremenom, stanje svemira i stanje svakog svjesnog pojedinca postaje sve
bolje dok ne dostigne krajnje stanje savršene dobrote, ili barem vrlo velike dobrote. No
takva se teorija ne može dokazati ni empirijski ni a priori. No, smatra da se to može
dokazati ukoliko vrijeme nije stvarno. 12 John Ellis McTaggart, "The Relation of Time and Eternity", Mind, vol.18., 1909., str. 345. 13 Ibid., str. 346.
10
"[...]sve što skriva tu dobrotu od nas [...] je iluzija vremena."14
Naime, sve reprezentacije promjena kojih nam daje iluziju vremena su u takvom
poretku da sve prikladnije reprezentiraju stvarnost, stoga kada dostignemo potpuno prikladnu
reprezentaciju (kraj vremena) dostići ćemo i savršenstvo vječnosti i dobrote.
Paradoks je naizgled valjan argument koji ima prihvatljive premise, valjan je –
prihvatljiv je logički slijed konkluzije iz premisa, no konkluzija argumenta je iz nekih razloga
neprihvatljiva.
Paradoksi su važni u filozofiji jer pokazuju da ne razumijemo koncepte kojih se tiču ili
da su nam pogrešne tehnike zaključivanja. Pojam paradoksa se vezuje uz proturječnost – no
mnogi paradoksi zapravo imaju rješenje, pokaže se da zapravo i nisu paradoksalni. Da bismo
utvrdili je li neki argument uistinu paradoks, moramo prvo provjeriti je li valjan. Ako je
valjan, trebamo provjeriti postoji li neka skrivena greška u premisama, jesu li premise
argumenta prihvatljive. Ukoliko jesu, onda ga možemo smatrati paradoksom (i ipak prihvatiti
naizgled neprihvatljivu konkluziju); ukoliko nije, tada ga možemo odbaciti kao neprihvatljiv
argument. Smatra se da je paradoks razriješen kada se utvrde i odbace pogreške u
zaključivanju ili identificiranju neprihvatljive premise.
14 Ibid., str. 362.
11
3. 1. A i B-serija
Da bismo izložili argument, prvo navedimo kako McTaggart definira ključne
pojmove. Prema McTaggartu, pozicije u vremenu15, kako ga mi prima facie shvaćamo,
razlikuju se na dva načina – događaje u vremenu percipiramo kao prošle, sadašnje ili
buduće te da su neki prije, a neki kasnije od drugih događaja. Time se formiraju dvije
serije pozicija u vremenu, a te je serije McTaggart nazvao A-serija i B-serija.
S jedne strane, vrijeme shvaćamo kao nešto što protječe iz budućnosti ka
sadašnjosti i odlazi u prošlost.16 Neki događaj17, npr. gradnja sveučilišnog kampusa na
Trsatu nama je zasad budućnost, no postat će sadašnjost, a nakon izgradnje i prošlost. U
dalekoj budućnosti naše Sunce će postati crveni div, taj događaj postaje sve bliža
budućnost, postat će sadašnjost, a zatim, kada Sunce postane bijeli patuljak, i prošlost.
McTaggart je seriju pozicija koja ide od prošlosti, preko sadašnjosti ka budućnosti (ili
obratno) nazvao A-serija.
S druge strane, doživljavamo da se događaji zbivaju sukcesivno – jedan za drugim,
ranije-od, kasnije-od ili simultano. Npr., projektiranje kampusa događa se prije njegove
izgradnje. Sunce će postati crveni div nakon što potroši sav vodik u jezgri za fuziju helija.
Udaljenu eksploziju vidimo prije nego li je čujemo. Kokoš je kokoš nakon što se izlegne iz
jajeta. Takvu seriju pozicija u vremenu koja ide od ranijeg ka kasnijem McTaggart je
nazvao B-serija. Za konstituiranje B-serije potrebna nam je tranzitivna asimetrična relacija
(relacija ranije od ili kasnije od) i potrebni su nam termini koji su u tim odgovarajućim
relacijama.
15 Pozicije u vremenu su trenuci. Za raspravu je irelevantno jesu li točke ili intervali. 16 Kada govorimo o događajima kao da protječu kroz vrijeme, iz budućnosti u prošlost, govorimo o
vremenskom nastajanju (engl. temporal becoming) ili čistom nastajanju (engl. pure becoming). 17 Događaj McTaggart definira kao sadržaj neke vremenske pozicije. Grupa različitih simultanih
sadržaja jedne vremenske pozicije čini složenu supstancu te se i ona može smatrati događajem.
12
Slika 1. A i B-serija
McTaggart definira i C-seriju18, netemporalnu seriju permanentnih relacija "onih
entiteta koji su u vremenu događaji"19 koju dobivamo oduzimanjem odrednica A-serije od
vremena (odnosno, kombinacijom ove netemporalne C-serije i odrednica A-serije
dobivamo vrijeme). Ova serija nije temporalna jer ne uključuje promjenu, ima samo neki
poredak događaja, npr. M, N, O, P, ali ne i smjer. Ako imaju takav poredak, ne mogu imati
neki drugi poredak (npr. O, P, M, N). Kako je njihov poredak trajan, ne implicira nikakvu
promjenu. Naime, tek kada u relacije C-serije uđu promjena i vrijeme, one postaju relacije
prije i kasnije i tako nastaje B-serija.20
A-serija locira neku poziciju u odnosu na sada (da li je ta pozicija događaj u
prošlosti, sadašnjosti, budućnosti), dok B-serija locira poziciju u odnosu na druge pozicije
(ranije od, kasnije od – dakle, ne specificira se niti za jednu poziciju da je sada). Obje
serije imaju iste elemente, događaje, a ti događaji imaju isti poredak u obje serije, no stječu
ga na različit način, različitim relacijama. Nadalje, pozicija nekog događaja u A-seriji i
sama je podložna promjeni (je li pozicija u prošlosti, sadašnjosti ili u budućnosti).
18 Definira je samo u članku, izostavlja je u knjizi Priroda postojanja. 19 J.M.E. McTaggart, "The Unreality of Time", Mind, vol. 17, 1908., str. 461. 20 Ibidem.
13
Izrazi kojima se opisuje A-serija su token-refleksivni izrazi21 poput sada, sutra,
prije pet tisuća godina, dok su izrazi B-serije odnosni prilozi istovremeno, dvije godine
ranije od, sedam milistotinki poslije od. Ključna razlika između ove dvije vrste izraza jest
što izrazi A-serije mogu biti istiniti u jednom trenutku, a lažni u drugom (npr. "Sada kiši"),
dok su istinosne vrijednosti izraza B-serije permanentne (npr. "Prvi istarski tabor održao se
40 godina prije Drugog istarskog tabora").22 Dakle, svojstva B-serije su permanentna – ako
je neki događaj M ikad ranije od N, uvijek je ranije (i obratno, ako je ikada kasnije, uvijek
je kasnije), dok svojstva A-serije nisu – ako je neki događaj sadašnji, znači da je bio budući
i da će postati prošli. Stoga što su svojstva B-serije permanentna, može se činiti da su i
objektivnija od promjenjivih svojstava A-serije pa time i esencijalnija za prirodu vremena,
no McTaggart tvrdi da to nije točno.
"Ja ipak vjerujem [...] da su razlike između prošlosti, sadašnjosti i budućnosti jednako
esencijalne za vrijeme kao i razlike prije i poslije, a u nekom smislu može ih se smatrati i
fundamentalnijima od razlika između prije i poslije. I stoga što smatram razlike između
prošlosti, sadašnjosti i budućnosti esencijalnima za vrijeme, smatram da vrijeme nije
stvarno."23
21 Token-refleksivni izrazi (engl. token-reflexive expressions; token – konkretna instancijacija) ili
indeksikali (engl. indexicals) su izrazi koji referiraju na sebe prilikom izgovaranja, jedinstveno referiraju na izrečen token, npr. izrazi ja, ovdje, sada, ovaj token. Njihova referencija je zavisna o kontekstu upotrebe, kontekstu u kojem su izgovoreni – tko ih je, kada, kako, s kojom gestom izgovorio. Značenje indeksikala pruža pravilo koje određuje referenciju u određenim aspektima konteksta. (David Kaplan, Demonstratives iz Themes From Kaplan, Oxford 1989., str. 490.)
22 Ne slažu se svi filozofi da takve rečenice uvijek imaju istu istinosnu vrijednost – naime, nitko nije mogao znati je li ta rečenica istinita npr. još u 7.st., davno prije nego li su se tabori uistinu i održali, pa ni referirati na njih. Stoga se obično razlikuje između činjenica koje su istinite u nekom trenutku od činjenica koje se mogu u tom trenutku znati. Istina je, kaže McTaggart, bezvremena, a naše znanje istine i objekti na koje se ona odnosi su u vremenu. Dodatnu poteškoću uzrokuje činjenica da je ova rečenica tensed, tj. ona je izrečena u perfektu, a tensed rečenice su zapravo rečenice A-serije. Za konstrukciju rečenica B-serije stoga moramo koristiti tenseless glagole, glagole u svevremenskom značenju, poput "Dva i dva su četiri", a u našem primjeru bi to bilo "Prvi istarski tabor je 40 godina prije Drugog istarskog tabora". (E.J. Lowe, A Survey of Metaphysics, Oxford University Press, Oxford, 2002., str. 308.-309.)
23 Ibid., str.458.
14
3. 2. Nacrt argumenta
McTaggart započinje svoje razmatranje pitanjem
"može li bilo što postojeće imati karakteristiku bivanja u vremenu."24
Iako zbog naših prirodnih intuicija i iskustva pozitivno odgovaramo na ovo pitanje
jer smatramo da vrijeme postoji, da su čak i naši sudovi o nepostojanju vremena izrečeni u
vremenu, McTaggart tvrdi da ipak može dokazati da vrijeme nije stvarno, da ne postoji.
Svoj argument iznosi u dva dijela. U prvom pokušava dokazati da je za postojanje
vremena nužna promjena, a da je ona jedina stvarna promjena zapravo promjena svojstava
događaja u odnosu na A-seriju. Stoga, vrijeme ne postoji ako ne postoji A-serija. U
drugom dijelu pokazuje da postojanje A-serije vodi u proturječje te stoga ne može
postojati. Tako zaključuje da vrijeme ne postoji.
Argumentaciju će biti lakše pratiti ukoliko je izložimo po premisama. McTaggartov
argument može se strukturirati po premisama na više načina, a ovdje ću iznijeti dva. Prvi je
kako argumentaciju sažimlje E.J. Lowe u knjizi A Survey of Metaphysics.25
(1) Vrijeme može postojati samo ako postoji promjena.
(2) Promjena se može objasniti samo u terminima izraza A-serije.
(3) Izrazi A-serije su proturječni pa stoga ne mogu opisivati stvarnost.
Stoga,
(Z) Vrijeme ne postoji.
24J.M.E McTaggart, The Nature of Existence, u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.)
Metaphysics: The Big Questions, Blackwell Publishing, 1998., § 303 25 E.J. Lowe, A Survey of Metaphysics, Oxford University Press, Oxford, 2002., str. 313.
15
Paul Horwich u knjizi Asymmetries in Time26 analizira argument na dva pod-
argumenta sa svojim premisama i zaključcima. Njegov nacrt slijedit ću u nastavku da bih
iznijela McTaggartovu argumentaciju.27
i) Prvi dio argumenta razmatra da li je za postojanje vremena esencijalno da svi događaji
formiraju A i B-seriju.
1) Vrijeme može postojati samo ako postoji promjena.
2) Promjena može postojati samo ako postoji A-serija, stoga je A-serija
esencijalna za postojanje vremena.
3) Događaji su locirani u B-seriji samo ako vrijeme postoji.
Stoga:
(Zi) Vrijeme ne postoji ukoliko ne postoji A-serija.
ii) U drugom dijelu razmatra postoji li A-serija, te posljedično tome, postoji li vrijeme.
4) Ako su događaji locirani u A-seriji, tada svaki događaj stječe apsolutna svojstva
prošlosti, sadašnjosti i budućnosti.
5) Proturječno je pretpostaviti da neki događaj odjednom ima bilo koja dva od tih
apsolutnih svojstava. Dakle, A-serija je proturječna samoj sebi.
Stoga:
(Zii) A-serija ne postoji.
Nathan Oaklander28 primjećuje da ovaj argument zapravo sadrži još i općenitu premisu:
6) Ako primjena nekog koncepta na stvarnost vodi u proturječnost, tada taj koncept
ne može vrijediti u stvarnosti.
Iz čega slijedi konačna konkluzija argumenta:
(Z) Vrijeme ne postoji.
26Horwich, P., Asymmetries in Time, The MIT Press, 1987., str.18. 27 Označavanje premisa u daljnjem tekstu slijedi Horwichevu podjelu. 28 Citirano prema: Marko Uršič, "A remark on the 'unreality of time' ", Acta Analytica 25, Vol. XV
2000. , str. 161.
16
3. 3. Prvi dio argumenta
U prvom dijelu argumenta, nakon što je uveo razliku između dvaju serija pozicija u
vremenu, McTaggart razmatra da li je esencijalno za postojanje vremena da svi događaji
formiraju obje serije, i A i B-seriju.
Kao što je već izneseno, A-serija je serija u kojoj se događaji smještaju u odnosu na
sada, jesu li u prošlosti, sadašnjosti ili budućnosti, a u B-seriji se pozicije u vremenu
smještaju u odnosu na relacije ranije od, kasnije od i istovremeno.
McTaggart primjećuje da u našem iskustvu vremena mi opažamo događaje u
vremenu kao da formiraju obje serije – percipiramo jedino sadašnje događaje, a sve ostale
smatramo stvarnima temeljem inferencije ili sjećanja – dakle, budućima ili prošlima, te
tako događaji kako ih mi percipiramo tvore A-seriju. Stoga se može činiti da je A-serija
subjektivna i samo konstantna iluzija naših umova, dok po pravoj prirodi vremena postoje
samo razlike u B-seriji (prije i kasnije). McTaggart smatra da to nije tako jer drži da je A-
serija esencijalna za prirodu vremena.
McTaggart zatim jednostavno uvodi prvu premisu argumenta:
(1) Vrijeme može postojati samo ako postoji promjena.
Naime, Mc Taggart smatra da je univerzalno prihvaćeno da vrijeme uključuje
promjenu te ne daje nikakvu posebnu argumentaciju za tu tvrdnju. Zaključuje da
"[...] vrijeme ne bi moglo postojati ako se ništa ne bi mijenjalo."29
29 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 309
17
Druga premisa koju McTaggart dokazuje jest:
(2) Promjena može postojati samo ako postoji A-serija, stoga je A-serija esencijalna
za postojanje vremena.
Ukoliko bi B-serija sama konstituirala vrijeme, promjena bi morala biti moguća bez
A-serije. No u slučaju da pretpostavimo da se prošlost, sadašnjost i budućnost ne odnose na
stvarnost – što je to što bi se mijenjalo? Prema McTaggartu B-serija ne može omogućiti
promjenu jer su relacije u B-seriji permanentne. U vremenu B-serije promjena bi se
sastojala od toga što neki događaj prestaje biti događajem, dok drugi događaj počinje biti
događajem. No, kaže McTaggart, to je nemoguće: ako je neki događaj N ranije od O –
uvijek je i bio i zauvijek će i biti ranije, jer su relacije ranije od i kasnije od permanentne.
Znači, N će uvijek imati istu poziciju u vremenu i isti odnos sa svim drugim događajima, tj.
N je uvijek bio događaj i uvijek će biti, pa ne može početi ili prestati biti događaj.
Promjene nema niti u različitim trenucima apsolutnog vremena (ako takvi postoje),
jer se i na njih primjenjuje isti argument – svaki takav trenutak imat će svoje permanentno
mjesto u B-seriji, jer je svaki ili prije ili kasnije od drugih. Naime, B-serija ovisi o trajnim
relacijama pa promjena ne može postojati u B-seriji. Ako se promjena ne može zbiti tako
što neki događaj prestaje biti događaj, promjena može postojati samo ako se promjene
svojstva tog događaja, a jedina klasa svojstva koji se zapravo mogu mijenjati jest klasa
koja se sastoji od određenja događaja u terminima A-serije.
McTaggart daje primjer s događajem "smrt kraljice Anne Stuart" i razmatra kakve
se promjene mogu dogoditi u njegovim svojstvima30.
"Da je to smrt, da je to smrt Anne Stuart, da ima određene uzroke, da ima određene
posljedice – bilo koje takvo svojstvo nikada se ne mijenja. [Prije negoli su nastale
zvijezde], događaj u pitanju bila je smrt Kraljice. I u posljednjem trenutku vremena – ako
vrijeme ima zadnji trenutak – i dalje će to biti smrt Kraljice."31 30 Svojstvima McTaggart smatra i kvalitete koje neki događaj ima i relacije s kojima je povezan s
drugim događajima. 31 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 311
18
Prema McTaggartu, taj se događaj mijenja samo u jednom jedinom smislu – jednom davno
to je bio događaj u dalekoj budućnosti, zatim je postajao sve bliža budućnost, pa sadašnjost
i napokon je prošlost, i postaje sve dalja i dalja prošlost. Jedina moguća promjena je
promjena svojstava događaja koja dobivaju pozicijom u A-seriji. S obzirom da su te jedine
činjenice koje se mogu promijeniti i koje se mijenjaju, činjenice o poziciji u A-seriji, da bi
promjena postojala, mora postojati i A-serija.
"[...] ne može se promijeniti nijedna činjenica o ničemu, osim činjenica o poziciji tog
događaja u A-seriji. Kakva god da ima svojstva, ima ih uvijek. Ali ono što je u budućnosti
neće zauvijek ostati u budućnosti, a ono što je u prošlosti nije oduvijek bilo u prošlosti."32
Odnosno, da bi vrijeme bilo stvarno, promjena mora biti stvarna, a takva "stvarna
promjena" moguća je jedino ako je A-serija stvarna. Odnosno, "stvarna promjena" je samo
promjena u događajima, a ne u sadržaju tih događaja (entitetima na koje se događaj odnosi)
i može postojati samo u vidu relativnog pomicanja A i B-serije, tj. tako što se sada
postupno pomiče u smjeru ranijeg ka kasnijem, događaj postaje od budućeg sadašnji pa
prošli.
McTaggart u prvom dijelu argumenta postavlja i treću premisu:
(3) Događaji su locirani u B-seriji samo ako vrijeme postoji.
Iz svega navedenog slijedi da je A-serija fundamentalnija od B-serije. B-serija je
temporalna jer su prije od i kasnije od jasne vremenske relacije. B-serija bez A-serije ne
omogućuje pravu promjenu. Naime, pozicije su u B-seriji zauvijek fiksirane – ako je neki
događaj ranije od drugog, ne može u budućnosti odjednom postati kasnije. Prvi istarski
tabor je prije Drugog istarskog tabora i u budućnosti će biti prije, a bio je prije i u prošlosti.
Za razliku od pozicija B-serije, pozicije u A-seriji se stalno mijenjaju (pokretno sada). Iz
toga slijedi da ne može postojati B-serija ako ne postoji A-serija, jer bez A-serije nema
vremena.33
32 Ibid., § 317 33 Ibid., § 312
19
Promjena ne može postojati, ako se ne mijenjaju činjenice. No vidjeli smo da
McTaggart smatra da se nijedna činjenica nikada ne može promijeniti, osim činjenica o
pozicijama u A-seriji. Stoga McTaggart zaključuje
"[...] da su razlike prošlost, sadašnjost i budućnost esencijalne za vrijeme pa ako te razlike
ne važe za realnost, tada realnost nije u vremenu."34
Dakle, iz navedenih premisa i objašnjenja, McTaggart dolazi do konkluzije prvog dijela
argumenta:
(Zi) Vrijeme ne može postojati ako ne postoji A-serija.
3. 4. Drugi dio argumenta
Nakon što je u prvom dijelu pokazao da vrijeme ne može postojati bez A-serije, u
drugom dijelu McTaggart pokušava dokazati da A-serija ne može postojati jer njeno
postojanje dovodi do proturječja, čime dokazuje da ni vrijeme ne postoji. Prva premisa
drugog dijela, odnosno četvrta cijelog argumenta jest:
(4) Ako su događaji locirani u A-seriji, tada svaki događaj odjednom stječe
apsolutna svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti.
Neki događaj ili trenutak ne može biti ujedno i u prošlosti i u sadašnjosti i u
budućnosti, no McTaggart tvrdi da svaki događaj ipak ima odjednom sve odrednice A-
svojstava.35
"Ako je M u prošlosti, bilo je sadašnjost i budućnost. Ako je budućnost, bit će sadašnjost i
prošlost. Ako je sadašnjost, bilo je budućnost i bit će prošlost. Tako, sve tri karakteristike
pripadaju svakom događaju."36
34 Ibid. § 324 35 Osim prvog i zadnjeg događaja koji ih imaju po dvije.
20
Odnosno, ako se neki događaj, recimo pomorska bitka, zbiva u sadašnjosti – znači
da se je prije ovoga sada (dakle, u prošlosti) ta bitka tek spremala, bila je budući događaj;
nakon završetka bitke, ona će postati (dakle u budućnosti) prošli događaj. Znači, jedan te
isti događaj ima odjednom sva tri svojstva A-serije.
Ukoliko postoji A-serija tada svaki događaj ima isprva svojstva budućnosti, a
potom sadašnjosti i prošlosti. Prema McTaggartu te činjenice nisu relacije između tih
događaja i vremena kada se odvijaju (ili kada imaju ta svojstva), već su to apsolutna
svojstva.
Dakle, svaki događaj ima odjednom sva A-svojstva. No,
(5) Proturječno je pretpostaviti da neki događaj odjednom ima bilo koja dva od tih
apsolutnih svojstava. Dakle, A-serija je proturječna samoj sebi.
Na svaki se događaj odnose sve tri odrednice, sva tri predikata – biti prošli, biti
sadašnji i biti budući. No to su nekompatibilna svojstva pa ih nijedan događaj zapravo ne
bi trebao moći imati više odjednom.
Čini se da je zapravo jednostavno izbjeći proturječje. Možemo ga pokušati izbjeći
relativiziranjem svojstava prošlosti, sadašnjosti i budućnosti nekog događaja naspram
različitim trenucima u A-seriji, tvrdeći da ih svaki događaj ima sukcesivno, a ne simultano;
odnosno, da svaki događaj ima jedan od tih predikata u različitom trenutku.
"Nikada nije istina [...] da je M u sadašnjosti, u prošlosti i u budućnosti. M je u sadašnjosti,
bit će u prošlosti, bilo je u budućnosti. Ili je u prošlosti, a bilo je u budućnosti i sadašnjosti,
odnosno je u budućnosti, a bit će u sadašnjosti i u prošlosti. Svojstva su nekompatibilna samo ako
su simultana, stoga nema proturječnosti jer ih svaki termin ima sukcesivno."37
36J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 329 37 Ibid., § 330
21
Slika 2. Proturječje A-serije
No, ista proturječnost izvire i s trenucima, kao i s događajima jer su i trenuci
smješteni u A-seriji. Neki je trenutak t sadašnji u trenutku sadašnjeg vremena, prošli u
nekom budućem trenutku, a budući u nekom prošlom trenutku; odnosno, svaki je trenutak,
kao i svaki događaj, ujedno i prošli, sadašnji i budući. Dakle, pomorska bitka koja se sada
odvija nije i u prošlosti, već je u prošlosti u sadašnjem trenutku, kao što će biti u
sadašnjosti u budućem trenutku.
Ako i ovu proturječnost pokušamo izbjeći tvrdnjom da trenuci nemaju sva ta
svojstva simultano, već sukcesivno, opet ćemo upasti u istu poteškoću. Tako upadamo u
22
beskonačni regres. Naime, pozivamo se na vrijeme da bi objasnili kako trenuci mogu imati
nekompatibilna vremenska svojstva – znači moramo pretpostaviti vrijeme da bi obranili A-
seriju. No A-seriju smo već pretpostavili da bi objasnili vrijeme.
"Prema tome, A-serija se mora pretpostaviti da bi se obranilo A-seriju. A to je očito
začarani krug.38"39
Pokušaj izbjegavanja proturječnosti samo nas vodi u novu proturječnost, i tako
unedogled – upadamo u beskonačni regres. Argument ima formu reductio ad absurdum –
prema logičkim pravilima iz početnih premisa dolazi se u proturječje, te se putem zakona
neproturječja opravdava negiranje tih premisa. Odnosno, iz početnih premisa (da vrijeme
ne postoji ako ne postoji A-serija) izvodi se proturječna konkluzija te McTaggart tako
indirektno dokazuje da vrijeme ne postoji.
Drugi način pokušaja izbjegavanja proturječnosti jest relativiziranjem svojstava
prošlosti, sadašnjosti i budućnosti naspram različitih pozicija u B-seriji – no time se negira
postojanje A-serije. Naime, takvi prijevodi A-rečenica na B-rečenice i sami postaju uvijek
istiniti ili lažni, zahvaljujući permanentnim svojstvima B-serije te ostanemo bez vremenske
promjene (i vremena).
Dakle, bilo da se zaustavimo na početnoj proturječnosti ili da je uklonimo
negiranjem A-serije, proizlazi da vrijeme i promjena nisu stvarni, da ne postoje.
Odnosno, kako to objašnjava Dummett40, a slijede ga Buller i Foster41, u pokušaju
izbjegavanja proturječnosti tri vremenska svojstva prve razine, dobivamo devet
inkompatibilnih vremenskih svojstava druge razine, itd.:
38 engl. vicious circle. 39 J.M.E. McTaggart, "The Unreality of Time", Mind, vol. 17, 1908., str. 468. 40 Michael Dummett, A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time u Truth and Other
Enigmas, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1978., str. 352. 41 David. Buller i Thomas Foster, "The New Paradox of Temporal Transience", Philosophical
Quarterly, 42, Blackwell Publishing, 1992., str. 357.-366.
23
Tabela 1. Pokušaj izbjegavanja proturječja
Uveli smo propozicije druge razine (3), (5) i (7) da bismo izbjegli paradoks, no McTaggart
tvrdi da svaki događaj zadovoljava svako svojstvo druge razine, a oni su inkompatibilni –
npr. (2), (5) i (8). Problem se nastavlja i sa svojstvima treće razine (kojih ima 27) itd.
Dakle, proturječnost se ne može ukloniti uspinjanjem po hijerarhiji razina svojstava.
Kako je ovo najkompliciraniji dio McTaggartovog argumenta, pokušat ću ga
objasniti na još jedan način, slijedeći analizu J.J. Thomson42. Pretpostavimo stoga
(1) M je u prošlosti.
Kako McTaggart kaže da svaki događaj ima sva svojstva A-serije, iz (1) slijedi:
(1*) (a) M je u prošlosti
(b) M je u sadašnjosti
(c) M je u budućnosti
42 J.J. Thomson, "McTaggart on Time", Philosophical Perspectives, vol. 15, Metaphysics, 2001., str. 229.-
525.
24
No (1*) je proturječno samome sebi. McTaggart kaže da se može činiti da se proturječnost
može lako objasniti tvrdeći da M nema inkompatibilna svojstva simultano, već sukcesivno.
To bi značilo da iz (1) zapravo ne slijedi (1*), već:
(2) (a) M je u prošlosti
(b) M je bilo u sadašnjosti
(c) M je bilo u budućnosti
koje nije proturječno samo sebi. No, je u gornjim propozicijama ima vremensko značenje.
Ako tvrdimo "x je bilo y", tvrdimo za x da je y u nekom trenutku prošlosti, a ako kažemo
"x je y" (je u vremenskom smislu) tvrdimo za x da je y u trenutku sadašnjosti i sl. Tako
"M je (u vremenskom smislu) u prošlosti."
ima formu
"X je (u vremenskom smislu) y."
iz čega proizlazi da
(2)(a) M je u prošlosti
zapravo znači
(2)(a) M je u prošlosti u trenutku t, a t je u sadašnjosti.
No, ista proturječnost izvire i s trenucima, kao i s događajima.
"Ali i svaki je trenutak, kao i svaki događaj, ujedno i prošlost i sadašnjost i budućnost te
tako izrasta sličan problem. Ako je M sadašnjost, ne postoji u prošlosti trenutak u kojem je
prošlost. To da je M budućnost te da će biti sadašnjost i prošlost, znači da je M budućnost u
sadašnjem trenutku, a sadašnjost i prošlost u različitim trenucima budućnosti. U tom
slučaju ne može biti sadašnjost ili prošlost u nekom prošlom vremenu. No svi trenuci
budućeg vremena, u kojima će M biti sadašnjost ili prošlost jednako su trenuci prošlog
vremena."43
Znači, ako su t ili M u sadašnjosti, oni su ujedno i u prošlosti i budućnosti, odnosno, ako je
(2) istinito, istinito je i:
43 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 331
25
(2*) (a) M je u prošlosti u t, a t je u sadašnjosti i t je u prošlosti i t je u budućnosti.
(b) M...
što je opet proturječno samo sebi. I opet se McTaggartu može prigovoriti, i reći da ono što
slijedi iz (2) zapravo nije (2*), već (3) koje samo sebi nije proturječno:
(3) (a) M je u prošlosti u t, a t je(u temporalnom smislu) u sadašnjosti, t će biti u prošlosti,
t je bilo u budućnosti.
(b) M...
No, McTaggart tome opet odgovara istom primjedbom da "t je(u temporalnom smislu) u
prošlosti" ima formu "X je (u temporalnom smislu) y". Znači da zapravo tvrdi:
(3*) (a) M je u prošlosti u trenutku t, a t je u sadašnjosti u nekom drugom trenutku
t' takvom da je t' u sadašnjosti i t' je u prošlosti i t' je u budućnosti.
(b) M...
koje je i opet proturječno samo sebi – upali smo u začarani beskonačni regres. Pridavanje
svojstava sadašnjosti, prošlosti i budućnosti vodi u proturječnost, osim ako se ne specificira
da ih termin ima sukcesivno. No, to znači da ih ima u odnosu na termine sadašnjost,
prošlost, budućnost koji su specificirani temporalno pa opet vode u proturječnost te se i
opet treba specificirati da ih termin ima sukcesivno i tako unedogled. Dakle, da
izbjegnemo proturječnost, ustvrdili smo da iz (1) ne slijedi proturječno (1*), već (2). No i
(2) ima vremensko značenje (tensed) i zapravo znači (2*) koje je i samo proturječno, i tako
dalje. Kako nikako ne možemo izbjeći proturječnost, moramo odbaciti početnu
pretpostavku (1) iz koje proturječnost izvire – znači, M ne može biti u prošlosti. Slično
bismo pokazali da M ne može biti u sadašnjosti ni u budućnosti, dakle, da ne može imati
svojstva biti sadašnji, biti prošli niti biti budući. Iz toga slijedi konkluzija drugog dijela
argumenta:
(Zii) A-serija ne postoji.
26
McTaggart tako iz početnih premisa i konkluzija koje iz njih slijede izvodi konačnu
konkluziju argumenta:
"Postojanje A-serije, dakle, vodi u proturječnost i stoga mora biti odbačeno. A s obzirom
da smo ustvrdili da nam je za postojanje promjene i vremena potrebna A-serija, moramo
odbaciti i postojanje promjene i vremena. Samim time moramo odbaciti i B-seriju, jer je za
njeno postojanje potrebno vrijeme. Ništa zapravo nije u prošlosti ni u sadašnjosti ni u
budućnosti. Ništa nije ranije, kasnije ili simultano s nečim drugim. Ništa se zapravo ne
mijenja. I ništa zapravo ne postoji u vremenu. Kada god mi percipiramo nešto kao da je u
vremenu – što je jedini način na koji mi, u našem sadašnjem iskustvu, percipiramo stvari –
percipiramo to više manje na način na koji to ustvari nije."44
Dakle,
(Z) Vrijeme ne postoji.
McTaggart tako zaključuje da vrijeme ne postoji ni kao cjelina, niti kao A ili B-
serija. Pa ipak smatra da ipak postoji C-serija, netemporalni poredak događaja. Tako kroz
"varljivu formu vremena"45 ipak percipiramo neke istinite odnose.
44 Ibid., § 333 45 J.M.E. McTaggart, "The Unreality of Time", str. 473.
27
4. Analiza argumenta
McTaggartov je argument valjan – iz početnih premisa deduktivno ispravno slijede
preliminarni zaključci (Zi) i (Zii), iz kojih slijedi konačni zaključak (Z). Kako je konkluzija
proturječna našem svakodnevnom i znanstvenom iskustvu, mnogi su filozofi analizirali
ovaj argument i pokušali utvrditi jesu li sve premise argumenta prihvatljive, može li ih se
sve opravdati. Tako neki filozofi:
• smatraju da je argument valjan, ali da nam proturječnost zapravo govori nešto
sasvim drugo, npr. Horwich, Dummett, Mellor
• atemporalisti (B-teoretičari) negiraju prvi dio argumenta – da je A-serija
esencijalna za vrijeme, npr. Oaklander
• negiraju drugi dio i tvrde da proturječnosti zapravo i nema, npr. Broad, Lowe
• ukazuju na probleme u oba dijela argumenta, npr. Thomson
• napadaju skrivenu premisu argumenta, npr. Uršič
Više o tome u izložit ću u ovom poglavlju, no prvo ću razmotriti problem koji se čini
iznimno važan za analizu McTaggartovog paradoksa – problem promjene.
4. 1. Problem promjene
McTaggart svoj argument uvelike temelji na pojmu promjene. Kao što je već
navedeno, tvrdi da je univerzalno prihvaćeno da vrijeme uključuje promjenu i definira
"stvarnu promjenu" kao promjenu u svojstvima događaja u terminima A-serije, no ne daje
nikakvu posebnu argumentaciju za tu tvrdnju. Međutim, problem promjene je zapravo
prilično kompleksno filozofsko pitanje.
Problem promjene izrasta iz činjenice da neki entitet dobiva inkompatibilna
svojstva, postaje nešto što nije bio, npr. trešnjino drvo procvjeta, zvijezde od "crvenog
28
diva" postaju "bijeli patuljci", zelena jabuka postaje crvena. Da bi se izbjegla proturječnost
(da je jabuka i crvena i zelena), uvodi se vrijeme – neki entitet (jabuka) ima neka svojstva
(biti zelena) u jednom, a druga svojstva (biti crvena) u drugom vremenu. Činjenicu da je
jabuka K zelena, a jabuka L žuta nazivamo razlikom, dok činjenicu da je jabuka J prvo
zelena, a potom crvena nazivamo promjenom. Promjena je, dakle, varijacija u svojstvima
istog entiteta tijekom vremena.46
Vremenska promjena je protjecanje vremena, odnosno događaja u vremenu, iz
budućnosti preko sadašnjosti u prošlost. Problem vremenske promjene jest kako jedan te
isti događaj može imati nekompatibilna svojstva biti prošli, biti sadašnji i biti budući?
McTaggart koristi vremensku promjenu da bi objasnio "običnu" promjenu: entitet J
mijenja se iz zelenog u crveno jer događaj da je J zeleno i događaj da je J crveno mijenjaju
svojstva da su budući, sadašnji, prošli. No, prema McTaggartu takvo objašnjenje obične
promjene upada u začarani krug objašnjenja zbog istog problema inkompatibilnosti koji
nastaje zbog činjenice da entiteti imaju inkompatibilna svojstva, samo što sada događaji
imaju inkompatibilna svojstva.
Objasniti stvarnost promjene znači objasniti kako entitet sukcesivno može imati
inkompatibilna svojstva, moramo specificirati različita vremena u kojima taj entitet
posjeduje ta svojstva. No objasniti vremensku promjenu značilo bi objasniti kako neki
trenutak, dakle dio vremena, može biti u različitim vremenima – iz čega bi slijedilo da je i
samo vrijeme smješteno u vremenu, što izgleda besmisleno.47 Kako vrijeme samo može
biti u različitim vremenima? Dakle, inače se vrijeme uvodi da bi se objasnila promjena, a
McTaggart sada uvodi vremensku promjenu – promjenu u pozicijama u vremenu da bi
definirao promjenu – i mora upasti u proturječnost, osim ako ne uvede neki novi pojam da
bi objasnio vremensku promjenu. Ako je vrijeme parametar koji se koristi da bi objasnio
promjenu, ne možemo i na njega samog primjenjivati isto objašnjenje – ne možemo
kliještima rastaviti ta ista kliješta sama, autoreferenciranje vodi u paradoks.
46 Hugh Mellor, The Time of Our Lives 47 Miloš Arsenijević, Vreme i vremena, Dereta, Beograd, 2003., str. 151
29
"Kako se može vrijeme, koje je mjera promjene, samo mijenjati? Da li postoji neka druga
dimenzija vremena u kojoj bi se vrijeme mijenjalo?"48
Ne možemo unutar sustava provjeravati konzistentnost sustava, ako se želi
provjeriti konzistentnost sustava, to se mora učiniti izvan sustava – a ne možemo vrijeme
sagledati izvan vremena. Pripisuju se svojstva biti prošli, sadašnji, budući pozicijama u
vremenu – no upravo su te pozicije u vremenu ono što ta svojstva stvara, u odnosu na
svjesne subjekte. Dakle, čini se da pojam vremenske promjene počiva na logičkoj pogrešci
petitio principii.
McTaggart sam definira A i B-seriju i njihov odnos – a zatim tvrdi da tako upada u
proturječnost i odbacuje svoju početnu pretpostavku. Tvrdi da događaji putuju kroz vrijeme
iz budućnosti u sadašnjost pa u prošlost i iz te pretpostavke upada u proturječnost – iz
postuliranja vremena, pomoću tog vremena moramo doći u proturječnost.
4. 1. 1. Paul Horwich
Paul Horwich smatra da je McTaggartov argument valjan, no upozorava da treba
ispitati je li i zdrav, jesu li početne premise istinite. Horwich smatra da nas McTaggartova
argumentacija ne može uvjeriti da vrijeme ne postoji, već da vrijeme ne zahtijeva "pravu
promjenu", odnosno promjenu kako je definira McTaggart. Horwich smatra da je ta tvrdnja
neplauzibilna, a i nije dovoljno potkrijepljena.
Neki filozofi smatraju da vrijeme može postojati i bez promjene – svemir dođe u
određeno stanje i ostaje u njemu neko vrijeme (npr. Shoemaker smatra da je dovoljno
pokazati da takvi mogući svjetovi mogu postojati49). No Horwich50 tvrdi da se takvi
prigovori ne tiču McTaggarta jer se po njegovoj teoriji i tad događa promjena – pozicije
prije "smrznutog stanja" pomiču se sve dalje u prošlost, a pozicija u kojoj opet nastaje
promjena pomiče se ka sadašnjosti – sada se pomiče u A-seriji. Štoviše, takva promjena ne
48 N.L. Oaklander, Metafizika vremena i temporalnosti, Theoria, br.3, 1998., str. 14. 49 Citirano prema: Paul Horwich, Asymmetries in Time, str. 19. 50 Ibidem.
30
samo da je nužna ukoliko vrijeme protječe, već je prema McTaggartu i jedina prava
promjena koja postoji. Tako McTaggart negira da je hlađenje žarača u vremenu od t1 do t2
promjena jer nam sama činjenica da je žarač vruć u t1, a hladan u t2 ne može dati
promjenu, jer su takve činjenice permanentne.
Za stvarnu promjenu je bitno da ukupan zbroj činjenica u jednom trenutku ne bude
jednak ukupnom zbroju činjenica u nekom drugom trenutku. S ovakvim se shvaćanjem
"stvarne promjene" Horwich ne slaže i smatra da nas sljedeći dio McTaggartovog
argumenta (da je "prava promjena" proturječna samoj sebi) ne može uvjeriti da vrijeme ne
postoji, već da vrijeme ne zahtijeva "pravu promjenu" (dakle, promjenu kako je definira
McTaggart). Znači, upitno je da li je McTaggartov paradoks jer imamo opravdane sumnje
u prihvatljivost već njegove prve premise.
Ostaje nam za izložiti što Horwich misli o drugom dijelu argumenta. Čini se da
premisa da svi događaji stječu apsolutna svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti
pretpostavlja zahtjevnu ontologiju. Znači li ova premisa da pozicija u A-seriji uvijek ima
svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti i možemo joj odrediti istinosnu vrijednost. No,
znači li to da događaji koji se još nisu dogodili već postoje? 51
McTaggartov argument da koncept pokretnog sada upada u proturječje među
činjenicama da je neki događaj u prošlosti, u sadašnjosti ili budućnosti počiva na
pretpostavci da postoji "totalitet apsolutnih činjenica o svijetu"52, no ta je pretpostavka
upitna. Ako ta pretpostavka nije točna i ako se činjenice, odnosno suma činjenica i stoga
njihove relacije, mijenjaju u različitim vremenskim perspektivama, tada proturječja mogu
nastati isključivo iz određenih perspektiva. Dakle, ako ne postoji neki skup vremenski
neutralnih apsolutnih činjenica, kontradikcija ne postoji. No, Horwichu se čini bizarnim
negirati postojanje totaliteta činjenica.
Naime, s koncepcijom vremena u kojoj se sada pomiče povezana je metafizička
teorija "granajuće stvarnosti" prema kojoj jedino prošlost i sadašnjost postoje pa se
51 Prezentisti – teoretičari koji smatraju da jedino sadašnjost stvarno postoji – se protive ovakvoj
slici svijeta i smatraju da postoji jedino sada (no, ne daju zadovoljavajuće odgovore što tada
znače rečenice o prošlosti i budućnosti, upadaju u problem što je to sada – koliki je to interval...). 52 Horwich, P., Asymmetries in Time, The MIT Press, 1987., str.27
31
propozicijama o sadašnjosti i prošlosti može odrediti istinosna vrijednost, dok se onima o
budućnosti ne može. Time se izbjegava kontradikcija, jer ne postoji ukupnost činjenica,
one se mijenjaju i ukupnosti se nadodaju novi događaji. No Horwich smatra da ne postoji
ontološka asimetrija između prošlosti i budućnosti i da to može dokazati bez upadanja u
fatalizam. Naime, Horwich negira uobičajenu pretpostavku da je prošlost već određena i
izvan naše kontrole. Iako smatra da ne možemo uzročno utjecati na prošlost, smatra da se
ne treba brkati između istinitosti propozicije u nekom trenutku i postojanja okolnosti u to
vrijeme koje propoziciju čine istinitom. Činjenica da je uzrokovanje vremenski asimetrično
(možemo djelovati samo na budućnost, ne i na prošlost) ne implicira da budući događaji
nemaju isti ontološki status kao i prošli – naime, da postoje (odnosno, da će postojati) u
nekom trenutku.
4. 1. 2. Judith Jarvis Thomson
Judith Jarvis Thomson osporava oba dijela McTaggartovog argumenta. Kako se
većim dijelom bavi problemom promjene i pitanjima svojstava, njenu analizu iznosim
ovdje, iako se u drugom dijelu bavi problemom prijevoda.
McTaggart smatra da promjena postoji samo ako postoji A-serija, odnosno nešto se
mijenja samo ako ima neko svojstvo u nekom trenutku, a u drugom ga nema. No na
primjeru žarača vidimo da McTaggart smatra da ne postoji promjena u žaraču, jer je
permanentna činjenica o njemu da je vruć određenog ponedjeljka, a da inače nije. Izgleda
da McTaggart smatra da ne postoji svojstvo biti vruć.
Thomson definira privremeno svojstvo (engl. temporary property) ono svojstvo za
koje je moguće da ga nešto ima u jednom, a nema u nekom drugom trenutku. McTaggart
smatra da se nešto mijenja samo ako ima jedno svojstvo u jednoj poziciji vremena, a nema
u nekoj drugoj – znači, stvari se mijenjaju samo ako postoje privremena svojstva. Stoga
Thomson, zaključuje da kada bi McTaggart smatrao da postoji neko svojstvo kao biti vruć,
da bi to tada bilo privremeno svojstvo, što bi bilo dovoljno za promjenu u žaraču.
32
"Činjenica da je vruć u jednoj točki serije, a hladan u drugim točkama serije ne može nam
dati promjenu, jer se nijedna od tih činjenica nikada neće promijeniti. Niti se mijenja ijedna
druga činjenica o tom žaraču, osim ako se njegovo svojstvo sadašnjosti, prošlosti ili
budućnosti promijene."53
Očito je da McTaggart smatra da su jedina privremena svojstva biti sadašnji, biti prošli i
biti budući, odnosno da se nešto mijenja samo ako ima jedno od tih svojstava u jednom
vremenu, a u drugom nema. Jedino događaji mogu imati neko od tih svojstava u jednom, a
ne u drugom trenutku vremena što znači da se nešto mijenja samo ako je događaj i ima
jedno od tih svojstava u jednom, a ne u drugom trenutku. Razmotrimo to na primjeru
žarača, odnosno događaja da je žarač vruć – događaj koji ima privremeno svojstvo da je
sadašnji tog određenog ponedjeljka. Znači, za stvarnu promjenu54 nam treba da događaj da
je žarač vruć tog ponedjeljka ima svojstvo sadašnjosti i da to svojstvo nema niti jedan
drugi dan. Iz svega ovoga možemo generalizacijom zaključiti da promjena postoji samo
ako postoji A-serija.
No, postoje li bilo kakva privremena svojstva? Thomson postavlja tezu koju naziva
vrlo prirodna ideja po kojoj ukoliko izgovorimo propoziciju F(x) u trenutku t1, ta je
propozicija ista u nekom drugom trenutku t2. Tako propozicija
Vruć19h,25.10.1946(žarač)
izriče da je žarač vruć u 19 sati 25.10.1946., bilo da je izrečena tada, bilo u bilo koje drugo
vrijeme. Isto tako i propozicija
Vruć(žarač)
izriče da je žarač vruć i prema vrlo prirodnoj ideji njena je istinska vrijednost ista bilo kada
da je izrečena. No, svojstvo biti vruć privremeno je svojstvo. Znači, moguće je da je
propozicija Vruć(žarač) istinita kada je izrečemo u jednom vremenu, a lažna ukoliko je
izričemo u nekom drugom vremenu. To znači da je vrlo prirodna ideja stoga pogrešna (jer
propozicija da je žarač vruć izgovorena u trenutku t1 nije ista ako je izgovorena u trenutku
t2 kada je žarač već hladan). No, netko vrlo predan vrlo prirodnoj ideji iz toga može
53 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 315 54 Za promjenu u događaju da je žarač vruć, ne za promjenu u samom žaraču.
33
zaključiti da ne postoji svojstvo biti vruć, odnosno, da uopće ne postoje privremena
svojstva (sličnom argumentacijom može se zaključiti da ne postoje ni privremene relacije).
No, tada ne postoje ni privremena svojstva biti sadašnji, biti prošli ni biti budući. Naime,
netko tko izriče propoziciju
Sadašnjost(žarač je vruć)
u različitim vremenima izriče istu propoziciju kao i Vruć(žarač). No, ne prihvaćaju svi vrlo
prirodnu ideju.55 Thomson smatra da
"McTaggart nema valjanog razloga za razlikovanje (navodnih) privremenih svojstava kao
što to čini – ako postoje privremena svojstva sadašnji, prošli i budući, tada ne postoji
valjan razlog zašto ne bi postojalo i privremeno svojstvo biti vruć."56
Stoga ne prihvaća McTaggartovu tezu da su jedina privremena svojstva koja se mogu
mijenjati biti sadašnji, prošli ili budući. Također, odbacuje i tezu da se nešto mijenja samo
ako ima neko svojstvo u jednom trenutku (kojem god intervalu), a u drugim trenucima ga
nema. Vrlo prirodna ideja je teza o tome što netko tvrdi kada izgovara određenu
propoziciju, stoga to ne može povlačiti za sobom nikakve metafizičke posljedice.
Uostalom, nije ni najmanje očito zašto bi bilo pogrešno prihvatiti da nema
promjene, ako je žarač vruć u 19h dana 25.10.1946., a hladan uvijek od tada i do tada.
Upravo suprotno, to bi trebalo biti dovoljno za tvrditi da promjena postoji.57 Iz svega toga
slijedi, zaključuje Thomson, da prvi dio McTaggartovog argumenta ne vrijedi.
Drugi dio McTaggartovog argumenta želi pokazati da A-serija ne postoji, a
Thomson se koncentrira na McTaggartovu tvrdnju o proturječnosti A-serije. Ističe da je u
McTaggartovom argumentu ključna ideja da ako su npr. događaj M ili vrijeme t u prošlosti,
da su onda ujedno i u sadašnjosti i budućnosti. Naime, kada izričemo "M je u prošlosti"
koristimo je s temporalnim značenjem, a ne samo za predikaciju, recimo Prošlost(M).
Kada izričemo Prošlost(M) mi jednostavno tvrdimo da M ima svojstvo da je u prošlosti.
55 J.J. Thomson, McTaggart on Time, str. 237. 56 Ibidem. 57 Ibid., str. 238.
34
No, time ne izričemo ništa o tome kada je M prošlost te iz toga slijedi da je propozicija
Prošlost(M) izrečena u t1 ista kao i kad je izrečena u t2 (vrlo prirodna ideja). Dakle, kao
što je već ustvrdila u analizi prvog dijela argumenta, jedan izlaz iz McTaggartovih
proturječnosti bio bi da pretpostavimo da ne postoje privremena svojstva sadašnji, prošli i
budući, te bi slijedilo da A-serija ne postoji. No, McTaggart to nije učinio.
Ako pretpostavimo da je M prošlost u nekom trenutku, tada je propozicija
Prošlost(M) istinita nezavisno o trenutku našeg izgovaranja, odnosno činjenice je li M
prošlost ili ne. Naime, prema McTaggartu mi ne tvrdimo ništa o tome kada je M prošlost.
Ukoliko bismo ujedno indeksikalno, kontekstualno implicirali da je M prošlost u trenutku
našeg izricanja58, propozicije Sadašnjost(M), Prošlost(M) i Budućnost(M) ne bi bile
proturječne i vrijeme bi postojalo. Kako prema McTaggartu to ne tvrdimo, ako je događaj
M u prošlosti, on je i u sadašnjosti i budućnosti.
Ukoliko je McTaggartov reductio ad absurdum uspio – tada bi sličan argument
pokazao da bilo što je ikad vruće ili hladno da je odjednom i vruće i hladno pa da nikada
ne može biti ni vruće ni hladno. Ako umjesto "M je u prošlosti" krenemo s "Wittgensteinov
žarač je vruć" i slijedimo McTaggartovu argumentaciju, to će nas dovesti do propozicije
"Ako je Wittgensteinov žarač vruć, tada je i hladan", što je očita besmislica.
"Ako je P privremeno svojstvo, ne možemo ga jednostavno samo pripisati nekom entitetu.
Ukratko, drugi dio McTaggartovog argumenta nije ništa uspješniji no prvi."59
J.J. Thomson zaključuje da McTaggartov argument o nepostojanju vremena nije
paradoks.
58David Kaplan tvrdi da je jedno od pravila upotrebe nekog indeksikala da je neposredno
referencijalan; sadržaj (a time i istinosna vrijednost) propozicije mijenja se s kontekstom u kojem
je izgovorena. Oaklander se pita zašto se istinosna vrijednost mijenja s kontekstom – da li zato
jer događaji na koje indeksikal referira trpe vremensku promjenu ili pak zato jer ne samo da
referiraju na neko vrijeme, već ga i karakteriziraju kao sadašnje? Do ispravnog opisa uvjeta
istinitosti ne možemo doći samo uz pomoć filozofije jezika, već je potrebna i metafizika
lingvističke analize. (N.L. Oaklander, "Metafizika vremena i temporalnosti", str. 22. i 23.) 59 J.J. Thomson, McTaggart on Time, str. 238.
35
4. 2. Postoje li A i B-serija?
Prvi dio argumenta razmatra da li je za postojanje vremena esencijalno da svi
događaji formiraju A i B-seriju te da li postoji promjena. Kao što je već spomenuto u
drugom poglavlju, iz rasprave o McTaggartovom paradoksu razvila se žestoka rasprava u
suvremenoj analitičkoj filozofiji vremena i podijelila filozofiju vremena na dvije glavne
teorije: A-teoriju i B-teoriju vremena. Prvi dio McTaggartovog argumenta napadaju i
negiraju posebice B-teoretičari. B-teoretičari smatraju da je pogrešna McTaggartova
tvrdnja da vrijeme formira dvije serije, naime, smatraju da A-serija ne postoji, da ne postoji
nešto takvo kao protjecanje vremena iz budućnosti u prošlost, već da je za postojanje
vremena dovoljna B-serija.
Ukoliko su B-teoretičari u pravu, tada McTaggartov argument nije paradoks, jer ne
počiva na istinitim premisama, dakle da se vrijeme razlikuje u A i B-seriji, štoviše da je A-
serija esencijalna za postojanje vremena.
Kako rasprava između A i B-teorija vremena traje već gotovo stoljeće, pokazalo se
da je prijevod temporalnih na netemporalne propozicije i obrnuto nemoguć. Naime,
zaključilo se da temporalne i netemporalne rečenice nemaju isto značenje te da se ne mogu
prevesti s jednih na druge.. I sam McTaggart odbija prigovore sa strane B-teorije, odnosno
prigovor Bertranda Russella.
4. 2. 1. Bertrand Russell
McTaggart sam u knjizi Priroda postojanja razmatra kritike koje su mu upućene na
njegov izvorni članak. Prva je sa pozicije B-teorije koju je iznio Bertrand Russell, prema
kojoj prošlost, sadašnjost i budućnost ne pripadaju vremenu samom, nego postoje tek u
odnosu na neki svjestan subjekt. Prema Russellu, tvrdnja da je neki događaj N u sadašnjosti
znači da je N simultan s tom tvrdnjom; da je prošli ili budući znači da je prije ili poslije te
tvrdnje, tj. događaj je sadašnji, prošli ili budući samo u odnosu prema izrečenoj tvrdnji. Da
nema svjesnog subjekta, događaji bi se zbivali jedan prije ili kasnije od drugog, ali ne bi
36
bili ni u kojem smislu prošli, sadašnji ili budući.60 Prema Russellu, promjena postoji samo
ako se istinosna vrijednost neke propozicije mijenja zavisno o vremenu koje se u njoj
pojavljuje, odnosno promjena postoji ako je propozicija „Moj žarač je vruć u vremenu t1»
istinita, a propozicija "Moj žarač je vruć u vremenu t2" lažna.
McTaggart se ne slaže s Russellom te ostaje pri tvrdnji da ako nema A-serije, ne
može biti ni promjene. Stoga nijedna propozicija tipa „u vremenu t moj žarač je vruć“
nikako ne može biti istinita jer ako nema A-serije, nema ni vremena. McTaggart nadalje
napominje da Russell promjenu traži u entitetima kojima se događaji zbivaju, a ne u samim
događajima u vremenskoj seriji. Ako je Russellov žarač vruć nekog određenog
ponedjeljka, a nikada prije ni poslije toga, događaj kada je žarač vruć se ne mijenja. Žarač
se mijenja, jer postoji vrijeme kada mu se taj događaj zbiva i kada mu se ne zbiva. No to ne
čini promjenu u svojstvima žarača – uvijek je svojstvo tog žarača da je to žarač koji je vruć
tog određenog ponedjeljka, a hladan svo drugo vrijeme.
"Činjenica da je vruć u jednoj točki serije, a hladan u drugim točkama serije ne može nam
dati promjenu, ako se nijedna činjenica ne promijeni – a nijedna od njih se i neće
promijeniti. Niti se mijenja ijedna druga činjenica o tom žaraču, osim ako se njegovo
svojstvo sadašnjosti, prošlosti ili budućnosti promijene."61
Stoga McTaggart ostaje pri svojoj tvrdnji i smatra da promjene u žaraču nema,
osim ako se ne promijene činjenice o njegovoj poziciji u A-seriji.
60 I J.J. Smart smatra da su pojmovi prošlosti, sadašnjosti i budućnosti (ujedno i tenses)
antropocentrični, da se ne odnose na svemir i svijet, već da imaju značenje samo u odnosu na
ljude. (J.J. Smart, The Space-Time World: an Excerpt from "Philosophy and scientific Realism",
u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.) Metaphysics: The Big Questions, Blackwell
Publishing, 1998.) 61 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 315
37
4. 2. 2. Novija rasprava
No, suvremeni B-teoretičari promijenili su svoju poziciju te je stvorena "nova B-
teorija". Prema novoj B-teoriji, iako je jezično značenje temporalnih rečenica nesvodivo
temporalno, njihovo je referencijalno značenje netemporalno, odnosno, ne implicira
postojanje temporalnih činjenica, ni svojstava prošlosti, sadašnjosti i budućnosti, u svijetu.
Odnosno, B-teorija ne smatra da su naši temporalni sudovi i vjerovanja lažni – spor nije u
tome jesu li temporalne rečenice istinite ili ne, već što je to u svijetu što ih čini istinitima; a
prema B-teoriji vrijeme nije tensed, ontološka stvarnost nije onakva kakvu mi jezično
iskazujemo. B-teoretičari smatraju da su sve interpretacije protjecanja vremena
nekoherentne.
A-teoretičari smatraju da događaji sukcesivno dobivaju i gube A-svojstva i da je to
nešto više od B-relacija. Odnosno, mnogi A-teoretičari stvarno zastupaju da se vrijeme
sastoji i od vremenskih relacija i od prolaznih vremenskih svojstava – i to odražava
metafizičku razliku između vrsta vremenskih entiteta u A i B-vremenu. B-teorija prihvaća
primitivne vremenske relacije (ranije od, kasnije od, istovremeno s) i odbacuje sva tensed
svojstva i činjenice, dok su prema A-teoriji vremenske relacije svedive na vremenska
svojstva. Ako iz A-teorije odstranimo pokretno sada, tada nam ostaju samo primitivne
vremenske relacije.
"[...] postoji fundamentalna razlika između A-protjecanja i B-sukcesije jer one nude
različite opise ontoloških kategorija potrebnih da bi se objasnio relacijski aspekt
vremena."62
Nadalje, rasprava između A i B-teoretičara tiče se i njihovih različitih stavova po
pitanju uvjeta istinosti činjenica o vremenskom nastajanju, dakle po pitanjima semantike
temporalnosti.
62 Ibid, str. 31.
38
4. 2. 3. Teorija relativnosti
Einsteinova teorija relativnosti revolucionizirala je naše shvaćanje vremena i
prostora i činilo se da bi stoga mogla imati utjecaja i na debatu između A i B-teoretičara.
Tako B-teoretičari tvrde da Einsteinova Specijalna teorija relativnosti implicira tensless
teoriju vremena. Prema Teoriji relativnosti ne postoje apsolutna svojstva prošlosti,
sadašnjosti i budućnosti. Ne postoji samo jedan referencijalni okvir, ne postoji ni neki
privilegirani referencijalni okvir iz kojeg bi se moglo promatrati jedinstven protok
vremena. Vrijeme je relativno i zavisi od promatrača – referencijalnog okvira – ono što je
meni sada definira se preko događaja koji su u mom svjetlosnom stošcu (dakle, na koje
mogu uzročno djelovati) i s kojima sam u relaciji simultanosti. Kako tada možemo imati
jedinstvenu A-seriju za sve promatrače? Tako npr. Hugh Mellor63 smatra da teorija
relativnosti osporava tensed pogled na vrijeme. Teorija relativnosti, naime, osporava
razlike između prošlosti, sadašnjosti i budućnosti kako ih definira A-teorija. Također,
negira da postoji samo ono što je sada, jer je teško utvrditi što to jest sada. Naime, koji
udaljeni događaji u svemiru postoje sada odlučuje se arbitrarnim izborom referentnog
okvira, tako da se zavisno o promatraču, u relaciji simultanosti mogu naći događaji koji su
u drugom referentnom okviru udaljeni i po više tisuća godina. U apsolutnom su
vremenskom slijedu samo događaji koji uzrokuju jedni druge.
To razmatra i Hilary Putnam u svom članku Time and Physical Geometry64 gdje
pomoću teorije relativnosti pokazuje da su (barem neki) događaji u budućnosti i prošlosti
stvarni, iako sada ne postoje. Relacija istovremenosti je tranzitivna – ako je događaj M
istovremen s događajem N, a N sa događajem O, tada je M istovremen s O. Naime, ako
pretpostavimo da sve što je u relaciji istovremenosti u jednom referentnom okviru R
stvarno, i da je referentni okvir P u relaciji istovremenosti sa R, tada je za R stvarno i sve
što je u toj relaciji istovremenost sa P. No, prema teoriji relativnosti moguće je da događaji
(npr. O) koji su u budućnosti u R budu u sadašnjosti u P. Iz toga slijedi da je O zapravo 63 Hugh Mellor, Real Time, Cambridge University Press, Cambridge, 1981., str.67. 64 Hilary Putnam, "Time and Physical Geometry", The Journal of Philosophy, 67, 1967. , str. 240.-
247.
39
stvaran i za R. Stoga, ukoliko dozvolimo da su svi fizički sustavi "promatrači", ima
dovoljno promatrača da se uspostavi tranzitivna relacija istovremenosti sa svim
događajima u svim referentnim okvirima te se svi događaji mogu smatrati stvarnima (jer se
svi mogu povezati relacijama istovremenosti u različitim referentnim okvirima).
Kako su prema B-teoriji svi događaji jednako stvarni, a čini se da dobro potvrđena
znanstvena teorija tvrdi to isto, B-teoretičari stoga zaključuju da je B-teorija ispravna i da
vrijeme ne formira A-seriju.
No, A-teoretičari tvrde da to nije ispravno. Npr. Quentin Smith tvrdi da njihovi
argumenti ne slijede direktno iz Einsteinove teorije relativnosti, već da su to metafizičke
pretpostavke zastupnika B-teorije. A-teoretičar ne mora prihvatiti povezanost tranzitivnosti
odnosa simultanosti i stvarnosti činjenica – ne mora se nužno prihvatiti da ako je događaj
O stvaran za promatrača u P da je jednako stvaran i za promatrača u R. Naime, A-
teoretičari polaze od pretpostavke da biti stvaran zapravo znači biti u sadašnjosti. Stoga,
prema A-teoretičarima, teorija relativnosti sama ne dokazuje ništa u debati o tome je li
vrijeme tensed ili nije – to je, naime, metafizičko, a ne fizičko pitanje.65
Mnogi filozofi, npr. Lowe66, ostavljaju probleme vezane uz A-seriju i teoriju
relativnosti po strani. Oaklander67 tvrdi da prigovori iz teorije relativnosti nemaju veliku
važnost ako se vremenski odnosi promatraju unutar jednog referentnog okvira. Nadalje, u
doživljajima jedne osobe usmjerenost vremena nije podložna relativnosti istodobnosti. No
tada u A-seriji nemamo samo članove serije i njihov odnos uređen nekom relacijom, već
moramo uključiti i opis referentnog sustava, znači uključujemo subjekt. Tada to više nije
McTaggartova A-serija.
Uostalom, i sam McTaggart kaže (iako ne referira direktno na teoriju relativnosti)
kao odgovor Bradleyu na prigovor da možda postoji više simultanih A-serija da to ne
utječe na njegov argument, jer je McTaggartova glavna tvrdnja da bilo koja A-serija
65 Quentin Smith i Nathan Oaklander, Time, Change and Freedom, Routledge, London, 1995., str.
181.-184. 66 Lowe, E.J., The Possibility of Metaphysics, str. 88. 67 Nathan Oaklander, The problem of time and change iz The Ontology of Time, Prometheus Books,
Amherst, New York, 2004., str. 13.
40
uključuje kontradikciju.68 Stoga, ako ima više A-serija ili različitih A-serija, to nema
utjecaja na strukturu argumenta, tvrdi McTaggart.
4. 3. Problem proturječnosti
4. 3. 1. Charles Dunbar Broad
Charles Dunbar Broad smatra da je McTaggartov argument da vrijeme ne postoji
radikalno pogrešan, da je samo bučno filozofsko zastrašivanje. Tvrdi da je greška
argumenta u tome što tretira apsolutno postajanje (engl. absolute becoming) kao da je vrsta
kvalitativne promjene (a prema Broadu, postajanje događaja nije stvar dobivanja nikakvih
kvalitativnih svojstava sadašnjosti) te što pokušava zamijeniti temporalne kopule s
netemporalnima i s temporalnim pridjevima, a činjenice A-serije nisu svedive na
bezvremenske činjenice o svojstvima u različitim vremenima. Da bi to pokazao, Broad je
pokušao "raščistiti jezičnu konfuziju"69 koja vlada u argumentu.
Broad razmatra je li McTaggartov argument valjan i tvrdi da on sam ne vidi
nikakvu proturječnost koju bi trebalo izbjegavati.
"Tvrdnja da su prošlost, sadašnjost i budućnost nekompatibilni predikati je istinita samo u
smislu da ih nijedan termin ne može imati simultano ili bezvremeno. Ali nijedan termin ih
nikada nema bezvremeno niti simultano, već se čini da ih određeni termini imaju
sukcesivno. Stoga, ne postoji ništa u vremenskoj pojavnosti što bi sugeriralo da negdje
postoji proturječnost koju bi trebalo izbjeći."70
68 J.McT.E. McTaggart, The Unreality of Time, str. 466. 69 Broad, C.D., ulomak iz knjige Examination of McTaggart's Philosophy, vol.II, Cambridge
University Press, 1938. u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.) Metaphysics: The Big
Questions, Blackwell Publishing, 1998., str. 79. 70 Ibid., str. 77.
41
Kako nema nikakve proturječnosti koju bi trebalo izbjeći, nema potrebe ni započinjati
nikakav začarani regres. Znači, prema Broadu, McTaggartova premisa (5) prema kojoj je
A-serija proturječna sama sebi, ne vrijedi.
Također, Broad se pita što je McTaggarta navelo da pretpostavi da se npr.
"M je sada u sadašnjosti."
mora analizirati kao
"Postoji trenutak t takav da M ima svojstvo sadašnjosti u t, a t je u sadašnjosti."
Broad upozorava da je McTaggart odjednom, bez ikakvog opravdanja, uveo pojam
trenutaka uz pojam događaja što se čini da implicira da temporalne kopule je sada, je bilo
i bit će pretpostavljaju neku apsolutnu teoriju vremena, koja nikako nije očita.
Razlog zbog kojega je McTaggart upao u beskonačan regres je, tvrdi Broad,
njegova pretpostavka da se značenje rečenice s temporalnom kopulom može potpuno i
precizno izraziti rečenicama koje ne sadrže temporalne kopule već samo temporalne
predikate i netemporalne kopule. Regres se javlja jer na svakom stupnju ipak ostaje kopula
koja shvaćena netemporalno, uključuje termin koji (netemporalno) posjeduje određene
temporalne predikate koji bi mu mogli pripadati samo sukcesivno (temporalno). Tako, ako
se želimo riješiti temporalne kopule je sada, rečenicu:
"S je sada P."
prema McTaggartu prevodimo u
"Postoji trenutak t, takav da S ima P u t i da je t u sadašnjosti."
u kojoj se čini da predikat "imati P u t" pripada S-u bezvremenski ili vječno te da je kopula
je u "t je sadašnjost" bezvremenska. Iz toga što se taj je shvaća bezvremenski proizlazi da
je t ujedno i prošlost i budućnost, u tom istom bezvremenskom smislu od je.
"To je nemoguće, jer je očito da ih [sva tri svojstva A-serije] t može imati samo
sukcesivno. Ako da biste to izbjegli tvrdite da "je" u "t je sadašnjost" znači "je sada" niste
se riješili temporalnih kopula. A ako ih se želite riješiti pod svaku cijenu, nećete se moći
zaustaviti na ovom stupnju."71
71 Ibid., str. 78.
42
Na svakom stupnju prijevoda (analize, kako je naziva Broad) bit će kopula koja
netemporalno shvaćena vodi u proturječje, a shvaćena temporalno mora biti dalje
prevedena u terminima temporalnih predikata i netemporalnih kopula – dakle, vodi u
regres. Tako je, prema Broadu, izvor McTaggartovog regresa pretpostavka da se
temporalne kopule mogu zamijeniti temporalnim predikatima ili netemporalnim kopulama.
Kako ne postoji ništa nužno ni samoočigledno u toj pretpostavci, to što upadamo u regres
jednostavno pokazuje da je pogrešna početna pretpostavka, a ne naše shvaćanje vremena
da događaji nastaju i prolaze i da stoje u relacijama vremenskog slijeda i simultanosti.
U pokušaju da prevede temporalne u netemporalne rečenice Broad se pokušava
riješiti svih temporalnih kopula, no uvijek mora uvesti barem još jedan temporalni predikat
uz temporalne kopule. Stoga zaključuje da su različiti načini prijevoda beskorisni te da
zapravo kompliciraju umjesto da pojednostave situaciju te da sugeriraju pogrešne analogije
s netemporalnim rečenicama. Ponajviše, Broad smatra da takvi prijevodi ustvari i ne
uspijevaju izraziti ono što želimo izraziti temporalnim rečenicama.
"Kada izgovorim rečenicu 'Padala je kiša' ne mislim da, u nekom misterioznom
netemporalnom smislu od "je", postoji neki kišoviti događaj koji je posjedovao svojstvo
sadašnjosti, no sada ga je izgubio i stekao neku odrednicu karakteristike prošlosti. Ono što
mislim reći jest da se kišovitost bila manifestirala, ali da se više ne manifestira u mom
susjedstvu."72
Odnosno, ono što nazivamo "izjavama o prošlim događajima" su izjave da su se
neka svojstva opisa događaja bila manifestirala, no da se više ne manifestiraju. Ono što
nazivamo "izjavama o budućim događajima" su izjave o nekim svojstvima opisa događaja
koja će se, ali se još ne manifestiraju.
Broad zaključuje da McTaggartov argument ne vrijedi i smatra da je to i uspio
dokazati.
72 Ibid., str. 79.
43
4. 3. 2. Nathan Oaklander
Nathan Oaklander također ukazuje na probleme prijevoda i smatra da
McTaggartova redukcija B-rečenica na A-rečenice nije uspjela. Naime, McTaggart
propozicije
"P je ranije od Q."
prevodi sa
"Termin P je ranije od termina Q, ako je ikada prošlost dok je Q sadašnjost, ili je
sadašnjost dok je Q budućnost."
Obzirom da je dok vremenski prijedlog, McTaggart u prijevod implicitno uvodi
vrijeme dok ga pokušava eliminirati. Pokušaj izbjegavanja proturječnosti pretpostavlja
vrijeme te je stoga McTaggartova analiza cirkularna73.
Naime, dio značenja token-refleksivnih rečenica – rečenica koje reflektiraju
vremensko nastajanje (dakle, tensed rečenica) jest da mijenjaju svoju istinosnu vrijednost s
protokom vremena. Tako je npr. token (instanca) rečenice "Slavit ću 26. rođendan u skoroj
budućnosti." danas istinita, no za dva mjeseca će biti lažna. S druge strane, dio značenja
tenseless rečenica jest da njihov token (instanca) ima isto značenje kadgod rečenica bila
izgovorena. Stoga se lingvističko značenje rečenice "Moj 26. rođendan je budućnost" ne
može prevesti sa "Moj 26. rođendan je kasnije od 14.6.2005." zato jer je druga rečenica
uvijek istinita dok prva nije. Kako se prijevodna analiza pokazala neuspješnom (A-rečenice
se ne mogu prevesti na B rečenice bez gubitka značenja i obratno), rasprava o tome između
A i B-teoretičara je napuštena; sada se vodi rasprava o uvjetima istinosti u propozicijama s
vremenskim odnosima (jezik koji daje značenja temporalnih rečenica ne može biti isti kao
i jezik koji izlaže njihove uvjete istinosti; njihova značenja i pripadni uvjeti istinosti
postoje u tri različita smisla: ontološkom, epistemološkom i lingvističkom74).
73 No i sam McTaggart kaže u The Unreality of Time (str. 468.) da se čini da su njegovi razlozi za
odbacivanje vremena, između ostalog, "[...] to da se vrijeme ne može objasniti bez da ga se
pretpostavi." 74 N.L. Oaklander, "Metafizika vremena i temporalnosti", Theoria, br.3, 1998., str. 18.
44
4. 3. 3. E.J. Lowe
Lowe smatra, poput Broada, da proturječja u McTaggartovom paradoksu zapravo i
nema. Također, smatra da je pogrešno pokušavati razriješiti McTaggartov paradoks "meta-
jezičnim manevrima" ugnježđujući tenses (dakle, pozivanjem na hijerarhiju razina
temporalnih svojstava). Osim što time ne izbjegavamo problematični beskonačni regres,
jednako je besmisleno reći za neki događaj da je "u sadašnjosti u budućnosti", kao što bi
bilo reć da se zbiva "ovdje tamo". Lowe "dijagnosticira McTaggartovu pogrešku"75 i
smatra da je njegova premisa (4) da svi događaji smješteni u A-seriji odjednom imaju
apsolutna svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti u najmanju ruku sumnjiva. Dakle,
McTaggartova pogreška je u tome što McTaggart brka neprihvatljivu tvrdnju da svaki
događaj stječe apsolutna svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti s kompliciranijom, no
prihvatljivom tvrdnjom koja ne upada u proturječje. Tvrdnja glasi da je svaki događaj (a)
bilo ili je ili će biti moguće opisati kao prošli, i (b) da je bilo ili je ili će biti moguće
opisati kao sadašnji, i (c) da je bilo ili je ili će biti moguće opisati kao budući.76 Odnosno,
događaj je77:
(a) ili prošli u prošlosti, ili prošli u sadašnjosti, ili prošli u budućnosti
i
(b) ili sadašnji u prošlosti, ili sadašnji u sadašnjosti, ili sadašnji u budućnosti
i
(c) ili budući u prošlosti, ili budući u sadašnjosti, ili budući u budućnosti.
Ovako formulirana premisa je prilično komplicirana te je zato stoga mnogi
pokušavaju skratiti – no, na pogrešne načine. Dok je McTaggartova premisa jednostavno
konjunkcija svojstava, prema Loweu, ispravno bi bilo tvrditi konjunkciju disjunkcija
temporalnih svojstava. Neki od ovih opisa su inkompatibilni (npr. događaj koji je sadašnji
u budućnosti ne može biti i sadašnji u prošlosti), no nijedan događaj ne može biti opisan s
75 E.J. Lowe, The Possibility of Metaphysics, Oxford Univeristy Press, Oxford, 1998., str. 91. 76 E.J. Lowe, McTaggart's Paradox Revisited, Mind, vol.101.,402, 1992., str. 325. 77 E.J. Lowe, A Survey of Metaphysics, str. 318.
45
više nego jednim disjunktom iz svake grupe. Svakom se događaju može pripisati prošlost u
barem jednoj (ne nužno i više od jedne) od temporalnih pozicija, a isto tako i sadašnjost i
budućnost.
Npr., tako je Bitka na Krbavskom polju (a) prošla u prošlosti, prošla u sadašnjosti i
prošla u budućnosti, (b) sadašnja u prošlosti i (c) buduća u prošlosti. Dakle, na nju se ne
moraju primijeniti svi disjunkti – jer bi svakako bilo nekonzistentno reći da je ona i prošla
u prošlosti i buduća u budućnosti.
Lowe također smatra da npr. sadašnjost nije nekakvo svojstvo događaja, poput npr.
crvenosti. Ukoliko bi bilo, tada bi teško bilo objasniti kako to svojstvo događaj može
uvijek imati, a ujedno ga stječe i gubi. Lowe upozorava da se svaki pridjev iz svakodnevne
gramatike ne mora nužno logički konstruirati kao da označava neko svojstvo objekta. Tako
u semantici mogućih svjetova "Moguće P" znači "U nekom mogućem svijetu, P je
istinito". Nadalje, neki su pojmovi toliko fundamentalni da su semantički nesvodljivi,
poput operatora negacije. Lowe tako smatra da su i tenses semantički nesvodljivi, da se za
njih ne može dati objašnjenje koje ne bi bilo cirkularno.78
Ako je Loweova "dijagnoza" ispravna, tada možemo odbaciti McTaggartovu
pretpostavku da je proturječno pretpostaviti da neki događaj odjednom ima sva svojstva A-
serije. Ako odbacimo njegovu pretpostavku, razriješit ćemo i paradoks te moći odbaciti
konkluziju da vrijeme ne postoji.
78 E.J. Lowe, The Possibility of Metaphysics, str. 94.
46
4. 5. Ostali problemi
4. 5. 1. Michael Dummett
Michael Dummett u svojoj knjizi Istina i druge enigme79 izlaže obranu
McTaggartovog argumenta. Smatra da je argument valjan, ali se ne slaže s McTaggartovim
zaključkom.
Može se činiti da je McTaggartov argument sofizam baziran na tome što ne uzima u
obzir svojstva token-refleksivnih izraza da mijenjaju istinosnu vrijednost rečenice zavisno
o kontekstu, o okolnostima u kojima se izriču – tko ih je, kada, gdje, uz kakvu gestu
izgovorio itd. Ukoliko je to točno tada bi prigovor McTaggartu mogao biti slijedeći. Za
predikat u kojem se pojavljuje neki token-refleksivni izraz tvrdimo da se odnosi na neki
entitet ako postoje okolnosti u kojima se taj predikat može tvrditi za taj entitet. Za dva
takva predikata tvrdimo da su inkompatibilni ako ne postoje okolnosti u kojima se oba
mogu tvrditi o jednom entitetu. Tada bi bilo moguće da se dva nekompatibilna predikata
odnose na isti entitet, te po tome McTaggart ne bi upao u proturječnost. No, to je samo
pokušaj preformulacije uobičajenog prigovora da se proturječje može izbjeći podizanjem na
višu razinu.80 Naime, da je prigovor uspješan, tada bi se analognim argumentom, pozivajući
se na token-refleksivne izraze, moglo osporiti postojanje prostora i identiteta.81 Stoga, tvrdi
Dummett, očito tom prigovoru nešto nedostaje. U nastavku objašnjava što.
Dummett smatra da McTaggartov argument počiva na prvom dijelu, obzirom da
valjanost drugog dijela ovisi o konkluziji prvog. Upravo stoga što prvi dio ne vrijedi za
prostor niti identitet, za njih ne vrijedi analogan argument drugom dijelu.
Da bi uvidio što znači druga McTaggartova premisa, da promjena ne može postojati
ako ne postoji A-serija, Dummett analizira što bi značilo negirati analognu tvrdnju za prostor.
79 Michael Dummett, A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time 80 Vidi str. 22., 23. 81 Svako se mjesto može nazvati odjednom nazvati i ovdje i tamo i svaka osoba može biti i ja i ti –
a svi ti izrazi (indeksikali) su proturječni. Naprotiv, McTaggart ističe razliku između prostora i
vremena.
47
No, za propozicije o vremenu nužno je koristiti token-refleksivne izraze, dok oni nisu nužni
za opis prostora. Dummett tvrdi da se može opisati prostor bez da se u tom prostoru bude,
odnosno da se bude van trodimenzionalnog prostora. Daje primjer prostora vizualnog polja –
mi kao promatrač nismo u tom prostoru, te zamišlja neko biće koje bi moglo promatrati
objekte u trodimenzionalnom prostoru bez i da samo zauzima taj prostor – takvo biće ne bi
koristilo token-refleksivne izraze za opis tog prostora, a ipak bi taj opis bio točan. Odnosno,
tvrdi da se može dati potpun opis stvarnosti u prostoru bez da se opisuje koji su objekti blizu,
a koji su daleko – dakle, bez pozivanja na promatrača u tom prostoru. McTaggart s druge
strane tvrdi da je nemoguće dati opis događaja koji se zbivaju u vremenu bez korištenja
token-refleksivnih izraza, bez specificiranja koji su događaji u sadašnjosti, a koji nisu. Dakle,
točan opis događaja u vremenu ne može dati nitko tko i sam nije u (tom) vremenu. Dummett
misaono eksperimentira s raznim bićima koja bi mogla na neki način promatrati svijet van
vremena i zaključuje da je to nemoguće – ne može se dati potpun opis nečega što je u
vremenu bez upotrebe token-refleksivnih izraza. Stoga se Dummett pita ne pokazuje li
možda taj dio argumenta onda upravo suprotno od onog što McTaggart tvrdi – da vrijeme
postoji u vrlo jakom smislu, obzirom da se ne može reducirati ni na što drugo? I ne pobija
li tada ipak prigovor da McTaggart zanemaruje svojstva token-refleksivnih izraza drugi dio
argumenta?
Dummett smatra da je problem argumenta McTaggartova pretpostavka da se može
dati potpuni opis stvarnosti82. Naime, kako se ništa temporalno ne može potpuno opisati
bez upotrebe token-refleksivnih izraza, ako vrijeme postoji ne može postojati i potpun opis
stvarnosti. Iz istog razloga McTaggartov argument ne vrijedi za prostor i identitet, o
kojima se, prema Dummettu, može dati potpun opis bez korištenja token-refleksivnih
izraza. McTaggartov zaključak da vrijeme ne postoji naprosto je samopobijajući:
82 Potpuni opis stvarnosti je neovisan o promatraču, zato ne može sadržavati token-refleksivne
izraze koji su ovisni o kontekstu, dakle i o onome tko ih izgovara.
48
"[...] čak ako svijet i jest atemporalan i statičan, naše shvaćanje svijeta se mijenja. Ne
pomaže nam reći da griješimo oko toga što mislimo da vidimo, jer i dalje ostaje činjenica
da činimo različite takve greške u različito vrijeme."83
Stoga nam, zaključuje Dummett, McTaggartov argument zapravo pokazuje da moramo
napustiti našu predrasudu da može postojati potpun opis stvarnosti.
J.J. Thomson ne slaže se s Dummettovom interpretacijom McTaggartovog
argumenta. Za početak, tvrdi da nije jasno što to znači "potpun opis stvarnosti". Nadalje,
Dummett smatra istinitim da se o vremenu ne može dati potpun opis stvarnosti bez
korištenja token-refleksivnih izraza, dok se o prostoru može. Dakle, ne možemo dati
potpun opis serije događaja koje promatramo ako ne možemo utvrditi koji se događaj zbiva
sada (a za to opisati potreban nam token-refleksivni izraz „Događaj M se zbiva sada.“).
Istovremeno Dummett smatra da možemo zamisliti biće koje može percipirati objekte u
trodimenzionalnom prostoru bez da se i samo u njemu nalazi, ali Thomson smatra da ne
možemo. Percipirati objekte u prostoru znači percipirati ih iz određenog kuta – dakle
unutar tog prostora u kojem su i ti objekti. Thomson tvrdi da Dummettov primjer s
vizualnim poljem nije ispravan – istina, promatrač sam nije u svom vizualnom polju, ali
svakako su mu neki objekti u tom prostoru bliži, a neki udaljeniji – znači, ipak se nalazi u
tom istom prostoru.
Thomson smatra da tvrdnje koje Dummett pripisuje McTaggartu ne ukazuju na
metafizički značajnu razliku između prostora i vremena – čime se pobija cijela
Dummettova tvrdnja, koja počiva na pretpostavci te razlike.
4. 5. 2. Marko Uršič
Marko Uršič smatra da je McTaggartov argument za nepostojanje vremena svakako
podložan sumnji te da nikako ne dokazuje da vrijeme ne postoji. Smatra de je argument
83 Michael Dummett, A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time, str. 356.
49
važan i zanimljiv za otvaranje mnogih pitanja o vremenu u suvremenoj filozofiji, no samo
heuristički – za analizu odnosa logike i temporalnosti.
McTaggartov argument je formalno valjan. A-teoretičari pokušavaju negirati drugi
dio argumenta, no svejedno upadaju u beskonačni regres. B-teoretičari napadaju prvi dio
argumenta i tvrde da je B-serija dovoljna za postojanje vremena. Znači, rješavajući se
paradoksa na oba načina nailazimo na probleme. Stoga Uršič pronalazi novi način
rješavanja paradoksa odbacivanjem skrivene premise, općenite pretpostavke da ako
primjena nekog koncepta na realnost vodi u proturječnost, tada taj koncept ne može
vrijediti za realnost.
McTaggart je prema pravilima logičkog izvođenja iz premisa izveo proturječnu
konkluziju, te je stoga temeljem zakona neproturječja te premise odbacio i tako zaključio
(dokazao) da vrijeme ne postoji. Dakle,
"[...] logika nas sa svojim osnovnim zakonom neproturječja očito prisiljava da prihvatimo
vrlo začudan zaključak, suprotan većini našeg iskustva i zdravom razumu, naime, da je
vrijeme nestvarno – slično kao što su antičke Zenonove aporije trebale biti filozofski
argumenti protiv postojanja kretanja i raznolikosti."84
Mnogi filozofi tvrde da u McTaggartovom argumentu zapravo i nema
proturječnosti.85 Uršič smatra da ta tvrdnja može biti poduprta tvrdnjom da zakon
neproturječja ne vrijedi za temporalni diskurs, čak ni unutar sustava formalnih temporalnih
logika86 u kojima zakon neproturječja vrijedi. Naime, ako se temporalna logika interpretira
kao vrsta modalnog sustava, sa semantičkog stanovišta možemo zahtijevati konzistentnost
samo unutar svakog mogućeg svijeta zasebno, a ne između propozicija u različitim
84 Marko Uršič, "A remark on the 'unreality of time' ", str. 161. -172. 85 npr. Broad, Lowe. 86 Sustavi temporalne logike razvijeni su da bi se reprezentiralo valjanost argumenata koji sadrže
propozicije o vremenu, tensed propozicije. Najpoznatiji takav formalni sustav je onaj kojeg je
razvio je A.N. Prior 1950tih godina. Prior je kreirao novu simboličku logiku koja opisuje
upotrebu indeksikala (sada, dogodilo se prije, poslije, uvijek, ponekad...) koristeći sličnost
strukture modalnih i vremenskih koncepata. Njegova logika ima beskonačno mnogo istinosnih
vrijednosti koja se određuje uz pomoć odnosa propozicije na prošlost, sadašnjost i budućnost.
50
mogućim svjetovima.87 Stoga, Uršič smatra, najbolji način da se odbaci McTaggartova
premisa da je A-serija proturječna jest da se tvrdi da se zakon proturječja ne odnosi na
temporalne propozicije, dakle one koje se odnose na A-seriju.88 I aristotelovska i moderna
formalna logika su bezvremenske.89 Stoga, samo zato što su prošlost, sadašnjost i
budućnost sukcesivni predikati događaja, ne postoji proturječnost među propozicijama koje
tvrde različite vremenske pozicije istog događaja – zakon neproturječja ovdje se ne krši, jer
su ti predikati van domene važenja zakona (domena su bezvremenske propozicije).
Uršič smatra da je oprečno razumu da se ontološki status empirijske činjenice poput
vremena negira putem a priori istina i potvrđuje samom logikom.
Propozicije poput "Ništa se zapravo ne mijenja" i "ništa zapravo nije u vremenu"
McTaggart i njegovi sljedbenici smatraju nužnima, jer su derivirane iz a priori očitih
premisa. Dobro znamo da tu nešto nije u redu.90
Skrivena premisa prema kojoj koncept ne može vrijediti ako njegova primjena
stvarnost vodi u proturječnost čini se samoočigledna, tako da se ne propituje u raspravama
o McTaggartovom argumentu. No, zapravo je upitan odnos između (logičkog) zakona
neproturječnosti i ontološke stvarnosti. Npr. u slučaju "okruglog kvadrata" očito je da je
zakon neproturječnosti nužan i dovoljan uvjet za negiranje postojanja lika koji bi bio
istovremeno i okrugao i kvadratan. No, u slučaju koncepta "okrugli kvadrat u vremenu"
(dakle, neki lik koji je prvo krug, a potom kvadrat) proturječnost iščezava, jer je taj
temporalni pojam91 van domene zakona neproturječnosti. Čak ako i uspijemo dokazati da
su propozicije u kojima se ti koncepti pojavljuju proturječne, to ne povlači za sobom da
87 Npr. ne kršimo zakon neproturječja ako tvrdimo da je kralj Francuske ćelav u svijetu w1, a da
nije ćelav u svijetu w2 88 Uršič tvrdi da je protivljenje "temporalnim argumentima" zapravo esencijalno i u klasičnoj
logici. 89 Poput matematike – matematički je besmisleno tvrditi da je formula nekonzistentna zato jer je
jedna strana prije formule, a druga strana poslije. 90 Marko Uršič, "A remark on the 'unreality of time' ", str. 161. -172. 91 Temporalni pojmovi su pojmovi koji označavaju temporalne objekte (npr. "let ptice iznad vrta",
"evolucija", "vrijeme")
51
objekti koje označavaju ne mogu postojati, već otkriva ograničenje zakona
neproturječnosti.
Stoga, zaključuje Uršič, ono što McTaggartov argument o proturječnosti vremena
pokazuje nije da vrijeme ne postoji, već da je ono van domene formalne logike.
52
4. Zaključak
Na početku trećeg poglavlja definirali smo da je paradoks valjan argument iz čijih
naizgled prihvatljivih i istinitih premisa ispravnim postupkom zaključivanja slijedi
neprihvatljiva konkluzija. Također smo iznijeli koji je postupak utvrđivanja je li neki
argument paradoks ili nije – prvo moramo utvrditi je li valjan, a ako je valjan, trebamo
provjeriti jesu li i premise argumenta prihvatljive. Ukoliko jesu, onda ga možemo smatrati
paradoksom; ukoliko nisu, tada ga možemo odbaciti kao neprihvatljiv argument. Smatra se da
je paradoks razriješen kada se utvrde i odbace pogreške u zaključivanju ili se identificiraju
neprihvatljive premise.
McTaggartov argument o nepostojanju vremena jest valjan – razloživši ga na premise,
utvrdili smo da zaključak konzistentno slijedi iz njih. No, kako je zaključak da vrijeme ne
postoji oprečan našoj zdravorazumskoj slici svijeta, a mnogima je i kontraintuitivan, treba
utvrditi i je li zdrav, jesu li mu premise prihvatljive i/ili istinite. Premise smo analizirali u
četvrtom poglavlju.
Prva McTaggartova premisa jest da vrijeme ne može postojati ako ne postoji
promjena. Ova je premisa sasvim neupitna, prihvatljiva i istinita na prvi pogled. Međutim,
problem je što McTaggart uvodi svoju definiciju promjene, definiciju vremenske promjene
koju naziva "stvarna promjena". Tako Bertrand Russell, Paul Horwich i Nathan Oaklander
smatraju da je McTaggartov pojam promjene upitan. Čini se da McTaggart uvodi novu
definiciju prilično arbitrarno – odbacuje naš zdravorazumski pojam promjene (zbog kojeg se
većini prva premisa i čini istinita) kao varijacija u svojstvima istog entiteta tijekom vremena
i tvrdi da promjena u objektima zapravo ne postoji, jer se te činjenice o promjeni u
objektima ne mijenjaju. Meni se čini neplauzibilno odbaciti empirijski pojam promjene
stvarnih entiteta pozivajući se na nepromjenjivost činjenica, dakle opisa njihovih stanja.
Istovremeno, McTaggart definira svoj pojam promjene, vremensku promjenu koja, kako
proizlazi iz svega rečenog u poglavlju 4.1., počiva na logičkoj pogrešci petitio principii.
53
Stoga Horwich smatra da ostatak McTaggartovog argumenta ne može dokazati da "prava
promjena" ne postoji, već da za postojanje vremena zapravo ne trebamo takvu vremensku
promjenu kakvu definira McTaggart, što se i meni čini točnim.
B-teoretičari osporavaju drugu premisu da je A-serija esencijalna za postojanje
vremena. Naime, slažu se s McTaggartom da je A-serija proturječna, no za razliku od njega
stoga ne odbacuju vrijeme već A-seriju. Neki smatraju i da je antropocentrična te da postoji
subjektivno. Da A-serija ne može postojati dokazuju i putem suvremenih fizičkih teorija,
teorija relativnosti. No rasprava između A i B-teoretičara je pozamašna, pa time i van dosega
ovog rada.
Thomson također analizira drugu premisu i McTaggartov pojam promjene i odbacuje
njegove teze kao nevaljane te zaključuje da cijeli prvi dio McTaggartovog argumenta ne stoji.
Svoju raspravu i Michael Dummett bazira na drugoj premisi. On smatra argument
valjanim, no smatra da je konačna konkluzija samopobijajuća. Stoga, smatra Dummett,
argument zapravo pokazuje da trebamo odbaciti predrasudu da se može dati potpun opis
stvarnosti, neovisan o promatraču.
Treća je premisa, vidjeli smo, trivijalna istina.
Mnogim je filozofima upitan upravo drugi dio argumenta i pitanje proturječja.
Broad smatra da nikakve proturječnosti u argumentu zapravo i nema, te da je
McTaggartova greška što misli da može prevesti temporalne rečenice u netemporalne.
Oaklander također ukazuje da su svi dugogodišnji takvi pokušaji prijevoda neuspjeli i da je
prijevod s A na B-propozicije nemoguć. Lowe također smatra da nema proturječja i da je
McTaggart zapravo pogrešno definirao svoju premisu (4) – umjesto konjunkcije
disjunkcija temporalnih pozicija, McTaggart je pretpostavio konjunkciju pozicija. J.J.
Thomson upozorava da se proturječje može izbjeći pretpostavkama da temporalna svojstva
nisu privremena svojstva te činjenicom da vremenske propozicije izgovaramo
kontekstualno.
Implicitnu pretpostavku Mctaggartovog argumenta napada Uršič i tvrdi da su
temporalni koncepti zapravo van dometa zakona neproturječnosti. Ono što argument
zapravo dokazuje nije da vrijeme ne postoji, već da je van dometa formalne logike.
54
Iz svih proučenih i navedenih analiza argumenta, zaključujem da sve
McTaggartove premise ipak nisu prihvatljive, a neke da čak nisu ni istinite. Iz toga
proizlazi da McTaggartov argument o nepostojanju vremena ipak nije paradoks te stoga
vrijeme ipak može postojati.
55
5. Popis literature
1. Arsenijević, M., Vreme i vremena, Dereta, Beograd, 2003.
2. Arsenijević, M., Prostor, vreme, Zenon, Filozofske studije, Beograd, 1986.
3. Audi, R. (ur.), The Cambridge Dictionary of Philosophy, Cambridge University Press,
Cambridge, 1999.
4. Blackburn, S., Dictionary of Philosophy, Oxford, New York, Oxford University Press,
1996.
5. Broad, C.D., ulomak iz Examination of McTaggart's Philosophy, vol.II, Cambridge
University Press, 1938. u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.) Metaphysics: The
Big Questions, Blackwell Publishing, 1998.
6. Cauman, L. S., Uvod u logiku prvog reda, Jesenski i Turk, Zagreb, 2004.
7. Craig, E. (ur.), Concise Routledge Encyclopedia of Philosophy, Routledge, London,
2000.
8. Dummett, M., A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time u Truth and
Other Enigmas, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1978.
9. Buller, D. J. i Foster, T. R., "The New Paradox of Temporal Transience",
Philosophical Quarterly, 42, Blackwell Publishing, 1992., str. 357.-366.
10. Geach, P., Cambridge Philosophers: McTaggart,
http://www.royalinstitutephilosophy.org/articles/cam_mctaggart.htm
11. Horwich, P., Asymmetries in Time, The MIT Press, 1987.
12. Kant, I., Kritika čistog uma, Nakladni zavod Matice Hrvatske, Zagreb, 1984.
13. Kaplan, D., Demonstratives iz Themes From Kaplan, Oxford 1989., str. 490.
14. Lowe, E.J., A Survey of Metaphysics, Oxford University Press, Oxford, 2002.
15. Lowe, E.J., The Possibility of Metaphysics, Oxford Univeristy Press, Oxford, 1998.
16. Lowe, E.J., "McTaggart's Paradox Revisited", Mind, vol.101., 1992.,str. 323.-326.
17. McTaggart, J.M.E., "The Unreality of Time", Mind, vol. 17, 1908., str. 457. – 474.
18. McTaggart, J.M.E., ulomak iz The Nature of Existence, u Zimmerman, D. i Van
Inwagen, P. (ur.), Metaphysics: The Big Questions, Blackwell Publishing, 1998.
56
19. McTaggart, J.M.E., "The Relation of Time and Eternity", Mind, vol. 18., br. 71, 1909.,
str. 343.-362.
20. Mellor, D.H., Real Time, Cambridge University Press, Cambridge, 1981.
21. Mellor, D.H., The Time of Our Lives, u O'Hear, A. (ur.), Philosophy at the new
Millennium, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
22. Oaklander, N. L., "Metafizika vremena i temporalnosti", Theoria, br.3, 1998., str. 18.
23. Oaklander, N. L., The problem of time and change iz The Ontology of Time,
Prometheus Books, Amherst, New York, 2004.
24. Putnam, H., "Time and Physical Geometry", The Journal of Philosophy, 67, 1967., str.
240.-247., 1967.
25. Rea, Michael C., Four-Dimensionalism, u M.J. Loux i Zimmerman, D.W. (ed.), The
Oxford Handbook of Metaphysics, Oxford University Press, 2003.
26. Smart, J.J., The Space-Time World, u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.)
Metaphysics: The Big Questions, Blackwell Publishing, 1998.
27. Smith, Q. i Oaklander, L.N., Time, Change and Freedom, Routledge, London, 1995.
28. Supek, I., Moderna fizika i struktura materije, Tehnička knjiga, Beograd, 1965.
29. Thomson, J. J., "McTaggart on Time", Philosophical Perspectives, vol. 15,
Metaphysics, 2001., str. 229-525.
30. Uršič, M., "A remark on the 'unreality of time' ", Acta Analytica 25, Vol. XV., 2000.,
str. 161. -172.
Popis ilustracija
• Slika 1. Grafički prikaz A i B-serije, str. 12.
• Slika 2. Proturječnost A-serije, str. 23.
Prema: Soshichi Uchii, http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/mctaggart.html
• Tabela 1. Pokušaj izbjegavanja proturječja, str. 21.
Prema: David. J. Buller i Thomas R. Foster, "The New Paradox of Temporal Transience",
Philosophical Quarterly, 42, Blackwell Publishing, 1992.
Recommended