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Modélisation par modèles de densité de population de la stimulation cérébrale profonde pour le traitement de la maladie de Parkinson. J. Henry INRIA Bordeaux A. Beuter, J. Modolo Institut de Cognitique Université Bordeaux 2. Plan. Introduction - PowerPoint PPT Presentation
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1
Modélisation par modèles de densité de population
de la stimulation cérébrale profonde pour le traitement de la maladie de
ParkinsonJ. Henry
INRIA Bordeaux A. Beuter, J. Modolo Institut de CognitiqueUniversité Bordeaux 2
2
Plan
1. Introduction2. Approche de modélisation par densité de population 3. Simulation du tremblement dans la maladie de Parkinson
et SCP4. Modélisation simplifiée pour l’étude de la
synchronisation5. Conclusion
3
1. Introduction
Maladie de Parkinson
2ème maladie neurodégénérative (6 millions patients dans le monde)
Due à la destruction de neurones dopaminergiques
Symptomes : tremblement, akinésie… Traité par L-DOPA : précurseur de la
dopamine Autrement : stimulation haute fréquence des
ganglions de la base
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1. Stimulation cérébrale profonde (SCP) et maladie de Parkinson (MP)
SCP:procédure standard: améliore les symptômes efficacement pour fréquences suffisamment élevées
Structures cibles: surtout NST (Noyau SousThalamique), mais aussi Vim, GPi
Mécanismes inconnus: ablation du NST était pratiquée avec bénéfice mais risque élévé
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Ganglions de la base
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Stimulation Cérébrale Profonde (SCP)
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Levesque et Parent (2005)
Noyau Sous Thalamique : NST
Parent et al. (1995)
Interactions entre structures
Connectivité ganglions de la base-thalamus-cortex d’après Montgomery (2005)
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2. Approche de modélisation par densité de population
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Modèle de neurone 2D d’Izhikevich
Izhikevich, 2003
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Modélisation d’un réseau de neurones par une approche densité de population
La population de neurones identiques est structurée par les variables d’état u et v modèle d’Izhikevich
L’entrée synaptique reçue par chaque neurone est moyennée sur toute la population.
Modèles précédents basés sur le modèle « intègre et tire » (Nykamp et Tranchina, 2000; Omurtag et al., 2000 par exemple)
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Equation du modèle densité de population Etat
Loi de conservation :
Densité de population par rapport à l’état
Flux dans l’espace d’état
Dynamique d’Izhikevich Interaction synaptique
Taux de réception moyen
Modèle densité de population
Taux de décharge
Taux moyen de réception
Conditions aux limites
Equations pour plusieurs populations
Modolo J., Garenne A., Henry J., Beuter A., J Integr Neurosci, 2007
Chaque population est décrite par sa densité de population
Le taux de réception pour la population i de la population j est
Pour la résolution numérique on utilise une méthode de volumes finis;
Elle préserve la conservation de chaque population.
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Approche multi-échelles
• Grand nombre de neurones
• Mêmes caractéristiques individuelles.
Modolo J., Mosekilde E., Beuter A., J Physiol Paris, 2007
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Approche multi-échelles
Modolo J., Mosekilde E., Beuter A., J Physiol Paris, 2007
Validation du modèle
Modolo J., Garenne A., Henry J., Beuter A., J Integr Neurosci, 2007
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3. Simulation du tremblement dans la maladie de Parkinson et
SCP
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Précédents travaux de modélisation
Modèles de Terman et Rubin (2002, sophistiqué, mais petit nombre de neurones), Gillies and Willshaw (2004, plus simple : modèle global de Wilson et Cowan)
Le complexe STN-GPe change d’activité (modélisation de la MP) si:
L’inhibition StriatumGPe augmente. Les synapses intra-GPe deviennent plus faibles.
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Rôle du complexe NST-GPe (activateur-inhibiteur)
NST et GPe (Noyau SousThalamique et Globus Pallidus externe): noyaux hautement connectés
NST : activateur principal: excite les autres noyaux et auto activateur
GPe : inhibe NST et auto inhibiteur
NST : observations : faible activité dans l’état sain, haute activité synchrone autour 5 Hz dans MP (lié au tremblement ?)
L’activité du NST dans MP pourrait être due à des oscillations spontanées du complexe NST-GPe
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Activité spontanée entre 3 et 20 Hz.
(fig. de Bevan et Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)
Modélisation des neurones du NST
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Taux de décharge augmenté du à une entrée excitatrice.
(fig. de Bevan et Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)
Modélisation des neurones du NST
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Bouffées post-inhibition.
(fig. from Bevan and Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)
Modélisation des neurones du NST
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Modélisation des neurones du NST
1) Activité de décharge spontanée
Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le modèle d’Izhikevich
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Modélisation des neurones du NST
2) Fréquence de décharge augmentée due à une entrée excitatrice
Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le modèle d’Izhikevich
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Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le modèle d’Izhikevich
3) Bouffées post-inhibition
Modélisation des neurones du NST
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Modèle mathématique du complexe NST-GPeEDP couplées décrivant la dynamique du complexe NST- GPe
Dynamique intra-population Couplage entre populations
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Résultats: état sain Faible activité du réseau
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Résultats: comportement oscillatoire (pathologique)
Inhibition augmentée du striatum sur le GPe (modélisant la MP) activité synchrone basse fréquence,
Effet de la SCP sur le NST
SCP fréquence 20 Hz
SCP fréquence 100 Hz
4. Modèle simplifié pour l’étude de la synchronisation
Modèle simplifié pour l’étude de la synchronisation d’une population de neurones identiques
Approche réseau faiblement couplé
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5. Conclusions
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Conclusions Nouvelle approche de modélisation pour comprendre les mécanismes du
traitement par SCP
Restriction : hypothèse forte sur identité des neurones
Avantages : Temps de calcul indépendant du nombre de neurones Possibilité de tester diverses hypothèses sur le complexe NST-GPe Modèle multi-niveau Adapté pour décrire la synchronisation
STN neurons modeling
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