Jee Advanced Model Grand Test Paper- II -...

Preview:

Citation preview

-1-

������������ ��������������

����� ������� � ���� � �� ���� ���� ��� ������ � ����� �������� �

�������������� ������������� ����

JEE-ADVANCEDMODEL GRAND TEST PAPER - II

Time : 3 hrs ] [Number of questions : 60

����������������

��� ����� ������ �����

�������������������������� ����� ��� ������ ������������������������������������������������������������������������ ���

�� �������������������������������������� �����������������������������������!"�����������#�������#���������( )3 2 2 /N m+ ���������������������������������� ���������������$�������������������%�������������������������������������������!��������� �����������%�������������&��������#������������������������������!��������������������'()��*��������#����������������#���������"��������������!"�����������+)���������������������������������� ����������"�����!��,���������������#�������-�������

30º30º

O

2 m

���3 3

2!��

3 3

4���

3

2 3���

3

4 3�� *���������������#��������������./0��������!�����������./0�����������./0������� �����

��������������������������������������������������!�"��!������1�����0������#����������!�������#�����������������������.$0����2(��2������������������������!����0����������#������������0����2��������������������!������1���#��#�������������0����#�������������.$0�����

��� 1 0I I= !�� 2 02I I= ��� 01 2

II = ��� 2 03I I=

www.eenadupratibha.net

-2-

3� �������������� �����##�����������������������,��&�����������#����������'((����������� ������������������,������������������������ �����������4��#���������� ������������������������������������������#������!������������� ��������������������#��

( )1 /V m s

8t(sec)

50

(first train)

����������

( )2 /V m s

-60

10t(sec)

(second train)

����((�� !���'(�� �������� �����5��

5� �������������������������6������!��6������!�����63�����!��6�����63�������1�����#���� ���(��(������3(��(�����#���� ��"��-��6��� ��������������#������17"�#������������5(�����������#����1������������������������(��5(���!��������������,����!"�1��������������8�����6���������1��1����5(��(����� ���7�������������������������9

���1 3

0

joule4

Q Q

π ∈ !��1 3

0

joule2

Q Q

π ∈ ���1 3

0

2joule

Q Q

π ∈ ���( )1 2 3

0

2joule

Q Q Q

π+

+� ����������������������� ��������4�����4���&����������2�:����!���4�����4���������������������������2������� �������4�������������������������������(������4��������������������������������������� ���������������������4�����4��������������!������������

��� 1 2and9 90

R Rr r= = !�� 1 2and

90 9

R Rr r= =

��� 1 2

2 2and

9 90

R Rr r= = ��� 1 2

4 4and

9 90

R Rr r= =

'� �������������������!��� �������� ����������������������������������'((�����

�#�����2

v�����

3

v����#���� ��"������� �����#����������������������������"����������

������!"�����!��� ���������������������#���;�������������!��� �����������;�!����������� ��

��� 0

3

f!�� 05

3

f��� 03

5

f��� 0

4

f

www.eenadupratibha.net

-3-

<� ������������������������������������������#����������������������������������������������/����������������������������������/=���&�������������������������������������������������> V

2V

��� ( )2

02 R Vπε !�� ( )2

04 R Vπε ��� ( )2

08 R Vπε ��� ( )2

0R Vπε

?� 2���#�������������1#������������#����������#�������������#������������

�������������������� ��������������"�#���!���!���������������� �������������"�!���������������� ��������������������������� �������������"�����������"����������������� �������������"�!�������������������"

����������

!�!��!������

����� ������ ������"������� � ���� ��� ����� �������� �� ������ #������#�������� ����� ������� !����!�!��!���� ������������������������������������������������������������������������ ���

!��!� #��$

������������������ ����!��������������������������������'=������������������������������2����� ���������������#���� 0v ���������������������������������� ����������� ���������#���� 1100 /v m sω = ���������2������"��� ��������������������������������1����������������������"����������!"�������!���������������!���(@���������������������������"�&�����������������#�� �����������������!������������������#���� sv �������!�����������!���������������������������"����� ������������������������#����?(@��������������������������"��������"�����������������(3�,�=�3��

A� B������� (������!��9

���+(��=� !���((��=� ����(��=� ����+��=�

�(� C#���������"����#� �����9

�����(��=� !����(��=� ����((��=� ���-�

www.eenadupratibha.net

-4-

!��!� �%�&

���#��������!�������������/������������������������������������������������������ρ ���2ρ ������ ������������!�������������������������������������������������������������9

��� *�������������1������!"����������������������"�2ρ ������!���

���2 2

3

RR g Hπ ρ +

!�� 22

3R gπ ρ ��� 24

3R gπ ρ ���

2 22

3

RR g Hπ ρ +

��� 2��������������������������!���������� ���������� �����������!�������������������������������"�ρ ������������������ !�������������������� ������������������������������

!��!� �%�'

��#���!D�������#�������������������+/=3����������#���������� ����������/������������������� ���������������;���!D���������������������#��������������#��#��������������#����#����1���

OPrinciple axis

i

j

�3� ������#�����������������

���3=<��� !���=<��� ���5=3��� �����=<���

�5� ;�����������������!D����������$

���+=<�/ !��E+=<�/ ���5=<�/ ���E5=</

�����������

(����� ����� ������ �)�*����

�����������������"������� ����� ��� ������ ����������������������������������������������������������������(�+��!� ����� ���

�+� ���!��������������������������������������������������������������� ���������B��:

(����B��:�(����B��:�B��=����������#���������������������������������������

����������������������������������!��������������������������� ���������������������

�����������#�����

www.eenadupratibha.net

-5-

� 20 m

12 m

A

B

V

�� �������� ������� ����������!�������������������������#�����������������������

��� 160

!� F������ ������� ����������!�������������������������#����������������%��

�� ��� 160 /v m s< � !������ �������� ���� ������� #��� �� �������� ������ � ����!��� �

�������������!�����

�� ����!�������������������������#������������������������!������������������!�����

�'� ������������#�����������F����������������������#���������� ����������������%���

����!������"����������������(������������#������ ��������!�����������������������

#����������������������;������#�������� �������������������������������������

�#�������#����������G���������2������"������#�������7�������������#������

�� �������������#��������1�����������������

�������#��������������������!�����������!������#��������������������!������������

�������#������������������������#�����0

0

22

Ml

PA l Kπ

+

�������#������������������������#�����0

0

2Ml

PA l Kπ

+

�<� ���������������������#���������������/�����/���/��H�/3�����������������!�����"

����������������������I�������"�����������"�������������������!�������#�������

�����������"�����������������������,���������!�������#��������φ �����������������

������������!�������#�����!�����������������������#�����!������E���������

����������������������

1RV 2R

www.eenadupratibha.net

-6-

��1 2

0 1 0 24 4

q qV

R Rπε πε+ =

!� ������!����������������������!"���������#�������� 1 2q q

e

−������������������������������

��1

0 14

eqhf

πε= −

�� ������!���������������������!"���������#�����������#�����������#������������!�����"

�?� ���������������#�������������������������������"������������������������!���������������������������������������������τ ����������������������+������������������

����������������������������5τ !��,����������"������������2

2

75

ma

τ

���������������������������2.5τ ���,����������"������������2

2

75

2ma

τ

�A� �����������J�����E��������1��������"��17�1���������������������������"7%�#���2 2 2 2a y z b≤ + ≤ ���������������������������������HHH���

x

y

(-d, 0) (d, 0)

+q - q

��� ���������������"�������������� ��������������������������J ��17�1��

!����,����!"� ������������� ������ ��!��������J �� ������������ ���� 0, ,2 2

a a

� �

0, ,2 2

a a�� �� �� � ���%��

��� ��������#���������������������� ����������%��

���*��1������������������������0

1 1dq

a b − ∈

�(� ��������������#��������!�"�������������������"�ρ �����������/���������;���6��������#��������������$;�:�$6�:��/�������������������������������������

�� F������������� ��������������������"����;����6���������

!� 4�� ��������������������"����;����6��������,��#�������

�� F������������� ��������������������"����6����6

G Rπ ρ

�� 2�� (���������������������� ��������������������"����6��������;�����������

��� ��������������������"���3

G Rπ ρ

www.eenadupratibha.net

-7-

����������������

��� ����� ������ ����� �����������������,������� ����� ��� ������ ������������������������������������������������������������������������ ���

��� �����������������������I�����������,�������"#�������������+��5�K��2��I������#�������"���������������������� ������������#��,�������������������������������������������

���K>

����5.14

2 2!���

5.14

2����

2

5.14����

2 2

5.14

��� &�����������������������������������$// ��>;9�������������#����������������!����"������������������������������"�#�#�����������#�������#�����������������69I�������� �#���#�����������������������������������#��������/9�I�������� �#���#������������������"�#�#�����������������������������F�������������������#�����#����#��������C9�/����� ����������� �#���#��������������#����������#�����������;6/C !��;6C��" ����6/��" ����;C��"

�3� &�������������������������������������������� ���������������!"�#��,�0��#��������F����%�����������!�����������������!��L��������� ���������L�E�;!���1�����!"��������������I�������������������%�����C�� �������������!����������%����������������

�5� &��������������������������0��!����������#��#��������#��#����9���/�����#�����!�� ������"�����������������#��#��������������!�������������#��������� 2SiO

��� ������"������ 3 2Ca P ������������! �

�+� 3AlBr ���������������1������������� !������� ���;�"��� ��� [ ]3

4Al AlBr−+

�'� &����������������������#����������� ����1����������,�������"�����

����� 2 4 4/ / ?HOH H SO HgSO

��� 3CH2CH C C 3CH !�� 3CH C C 3CH

��� C C2 5C H 2 5C H ��������������

�<� ��%������������������������#��������������� �

���C�����!�%������#���� !��!�%������#��������

���C�����!�%��� ������������! �

www.eenadupratibha.net

-8-

�?�

NO2

F

( )3 2CH NH

,DMF ∆( )A ( )B2 /H Ni

��� NCH3

CH32H N !��

2H N 2NH

��� 2O N NCH3

2NH

��� 2O N2NH

���������� !�!��!������

����� ������ ������"������� � ���� ��� ����� �������� �� ������ #������#�������� ����� ������� !���!�!��!���� ������������������������������������������������������������������������ ���

!��!� #����� ���#�� ����� ������ �� ���� ��������� #������� ���������� ������ ������� �

3AgNO �����������������������G2����G������,����������������������������!������������

E(i

n m

V)

���������� ������ ���� �

A

B C

D

�A� 2������1#����������������������������������������������������������������������������#����>

���� I − ������������1��������Cl− �������������������������������������

!���Cl− ������������1���������������������������������������������

�������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������

3(� M��������������#������������G��������#��������������1�����������������G2���G���

���������������#���������##����!�����#����

!��������������#���������##����!������#��������#����

���������������#���������##����������#����

���������������#���������##����!�����������������!���������������������� ���������

www.eenadupratibha.net

-9-

!��!� �%����������������#����E�!����������������������������������������������� ���"�������

����� 2BaCl ��������!����� �����������"��������#����#��������������� 3AgNO ����������������������������������������!�����������������N���

3�� ������"�������������.�0����OOOOO

��� 2 3N O !�� 2NO ��� 2 5N O ��� 2N O

3�� ������������N������#���� ��"����

��� 2 2&NO N O !�� 2 2&N CO ��� 2 &N CO ��� 2 2&N O CO

!��!� ����

���1�����&�������� #��#����� �����"�� ������ !"� �� ���#���������� �� ������� ��&�������0��������C"��������2����������������,"���������������������������������,1���#��#������������������������

’ ’R O R X R O R X− −− + − → − − +

���������������������������"����������"���������������"�����������������2����"�!��������������#��#�������"����������������������������������������#������!�"!��#�����"�!�������������"�����������"���,"������������"�������,���������D��#��������������������#������

3 2 5 3 2 2 5CH C Br Na O C H CH C CH C H OH NaBr+ −− − + − → − = + +

3CH

3CH

3CH

2-methyl propeneSodiumethoxide

��"�����������#����������������!��#��#�����!"������������#��1���������,"����������M�� �����"���������������������,1��������!����������#��#�����#������������!���������"������������������������� �������������#��������!����������������

33� ��������������������������������������������������� ��"��������&�������0�������C"�������

3CH Cl�

� �x

2 2CH CH CH Cl� �

� �v

3 3CH CH CH� �|

Cl

� �u

� �3 23CH CH Cl� �

� �w��� x v u w> > > !�� � � �v x u w ��� w x v u> > > ��� > > >x v w u

35� F���"���������"�!��"���������F�� ������������������������#� �������������!���

3 3CH C O CH− − −

3CH

3CH

��������������������������!��������������"��������������! �

�����>

���� �3 2 32� � ���CH C CH CH OH !��( )3 33

CH CBr CH ONa+ →���� ( )3 33

CH C O Na CH I− +− − + → ����������������������

www.eenadupratibha.net

-10-

�����������(����� ����� ������ �)�*����

�����������������"������� ����� ��� ������ ����������������������������������������������������������������(�+��!� ����� ���

3+� ���������������������������������������9������������ ���������������������!������������ �����#���� �����������

exp iT T<!���4����������������!��� ������ exp BT T=����*���������������P��������0������������ JTµ !������%�������"����#������������2�������������������� JTµ !������%������ exp iT T=8 expT :�1#������������#��� iT :�2 ��������#���� BT :��"������#��Q

3'� &��������������������#�������R�"���"���S�#�����>

���� 4 2 3 3� �� ��NH H O NH H O

!��� 4 2 4 32� �� ��NH H O NH OH H O

���� 3 2 2 3� �� ��HCO H O H CO OH

���� 23 2 3 3� � �� ��HCO H O CO H O

3<� ������!���������������=����OOOO

�������������� !��#�������������

���#��#��������� ���;��1"�������#����������

3?� ��������������������������!������������ 3NH ���������-� !���� ���C� �����

3A� &�������=������������������>

��2 2CH CH COOH− −

OH������������ ��������� 2CH CHCOOH=

!�2 2 2CH CH CH COOH− − −

2NH������������ ��������

O

O

���3CH CH COOH− −

OH�������������

O

O

O

3CH

3CH

O

���

2H C COOH−

2NH����L���������������� �������������������;��:�5

www.eenadupratibha.net

-11-

5(� &���������������������������������������������>

�������������"�����"���"�������������"���������������7������������������I7��������

!��2���� �������� �������������������0��������

���2�����0��������%������ ��� �

���2��������������������

������������������

��� ����� ������ �����

�����������������,������� ����� ��� ������ ������������������������������������������������������������������������ ���

5�� I�����1��!��������������!���7�������������������������

( )( ) ( ) { }3

3

20 0

10

= ∀ ∈ −

∫ ∫x x

f t dt f t dt x Rx

���� � �1 1.f � 2�� ( ) ( )0

=∫x

f t dt g x �����( )

( )’xg x

g x ���

�������"����������� !������"����������7�

�����"�!������7� ��������#�������1

5�� ������!������������������������������ 4 22 3 2 sin 3 0x x x x− − + = ������� !��� ���3 ���(

53� ���� �������2

2

0

1x x dx� �� �� �� ��������[ ]. ������������������������������������

���6 5

2

−!��

8 5

2

−���

5 5

2

−���

7 5

2

55� ������������ ��������������������������������������������;��75��(��T�6��(��'����������� �

#�����2��������������������������������� ����1���;�����������6������9�3����������������

�� ABC� �����������������������������������

���4 13

units5

!��5����� ���8 13

units5

���?�����

5+� 2�� tan tan.3 .3 4 0x xk k −+ − = ������������������������0 , ,2

x xππ≤ ≤ ≠ ����,�!������

���[ ]2,2− !��[ ]2,0− ��� ( ]0,2 ���( )0,∞

5'� �������������������������������!������������������������������� 2 2 9x y+ = ����� ����1���� ( )3,0A ���������!����������������������������� 075 ����������#������������������������������

��9

4− !��

9

4���

3

4����

www.eenadupratibha.net

-12-

5<� ������������������������������#����� 1

1

2z

�������������#���( )

( )3 4

2 1

z i

z i

− +− +

���OOOOOOOOOOOOO�������%�����"�#���� 1=z

���1 1

arg 2 tan4 6

iz − − − = −

!�� ( ) 1 1arg 2 tan

6z i −− + = −

��� ( ) 1 1arg 2 tan

6z i −− − = ����������1����

5?� I��� ( ) sinf x x x= �!����� ����!�����������������������!�����!"�������� ( )y f x=��� ( )y g x= ����OOOOOOOOOO������� ( )g x ����� ������������� ( )f x �

���2

2 14

π −

!��

2

24

π − ���2

28

π − ���2

2 28

π −

����������

!�!��!������

����� ������ ������"������� � ���� ��� ����� �������� �� ������ #������#�������� ����� ������� !���!�!��!���� ������������������������������������������������������������������������ ���

!��!� #�C�##���������U��������������� 4 4× �����"���������������"����1 or 1� ����� ������#�#���"������������������������������������������(���������������������������������(

5A� 2��������P X⊆ �!��������������������#�!�!����"������������������������4 4× �����"�������������������������������������!�������������9

���2

5!��

8

15���

4

15���

1

15

+(� 2��������Q X⊆ �!��������������������#�!�!����"������������������������4 4× �����"���������������������������������!������������������9

���2

5!��

8

15���

4

15���

1

15

!��!� #&

I������#����� 1 : 2 2P x y z− + = ���� 2 : 2 3P x y z+ − = ������� ��

+�� �����������������#��������������������������� 1P ���� 2P ��������#���( )3,2,1 ���

���3 2 9 0x y z− + − = !�� 3 2 1 0x y z− + + =

��� 2 3 1 0x y z− + − = ���4 3 2 8 0x y z− + − =

+�� ������������#����������#�����������������#���( )1,3,2− �������#��#���������������

������#��������������� 3 5 2 0x y z+ − + = !�� 3 5 18 0x y z+ + − =��� 3 5 20 0x y z− − + = ��� 3 5 0x y z− + =

www.eenadupratibha.net

-13-

!��!� #'2�������������������������������������!�����������"����� ���#������������� ��������������#�����������"��!���������������D�����1�������������������#������������� ����� ���7 �����

+3� 2��2sin , 0, ,

2x x k x x

π + ≥ ∀ ∈ ����������������� �������,���

���( )

2

2 2 ππ

− +!��

( )2

2 2 ππ

+

�����0��!������������������" ���%��

+5� I��� ( ), ’( )f x f x ��� ’’( )f x � ���� ���� #���� �� [ ]0,7 .x∀ ∈ 2�� ( )1f x− �1������ ���

( ) ( ) ( )1 1 13 4 2 2 5f f f− − −− − ���

�������"��#���� � !������"������� ����7����� � ���7#���� �

�����������

(����� ����� ������ �)�*����

�����������������"������� ����� ��� ������ ����������������������������������������������������������������(�+��!� ����� ���

++� B����1���#���!��������� ���������������������������1�E�����J��"�E�����:�+�����1�E3���J��"�E�5���:��+�������������1���������������������������������������������������=���

���1 1

,2 2

− !��

1 5,

4 4

���5 9

,4 4

����+��'�

+'� 2�� ��� J� 1� J� 1��� :� �(� J� ��1� J� ��1�� J� ������� J� ��� 1

��� ���� ���� ����� ��(�J��3�J��'�J���������

������J��5�J��<�J����� !�����J��+�J��?�J��������3E� ���3

+<� 2�����!����������������������������;������������a b≠ ������b c

a b

−− ���"�!���������

��� 2 !�� 3 ���� ���3

+?� I���������#��1���!����%�����%

��������"�������������� 1 21 1, 4 2.Z Z� � � � ����� ����

�� 1 2−Z Z ����!�

���? !��+ ���5 ����

+A� &������������������!���������������������� � �1 2Cot x 4x 5� � � >

��� 23 !�� 34 ��� 5

6 ��� 78'(� 2��3������������!���������������������������������V������3��WWW���(X���������

#�!�!����"�����

������"�������;��:�3

38!���������������� ��:�

1

2

���������#������������:�2

19

������"�������;�����������������������:�5

114

YYY

www.eenadupratibha.net

pb-net
Text Box
Prepared By Sri Chaitanya Educational Institutions

Recommended