View
527
Download
3
Category
Preview:
Citation preview
1. JOCURI LOGICE
1.1. Jocuri libere de construţie (pregătitoare)
Înainte de a stabili contactul cu trusa, copiii trebuie să cunoască în mod nemijlocit obiecte din
mediul înconjurător: animale, fructe, obiecte de mobilier, obiecte de uz personal, jucării, etc.. în
toate activităţile destinate cunoaşterii mediului ambiant, ca şi în primele activităţi cu conţinut
matematic, copilul trebuie ajutat să-şi sistematizeze observaţiile în sensul de a distinge mărimea,
culoarea, forma obiectelor, poziţiile lor spaţiale relative. Desigur acest proces este de durată şi nu
poate evita etapa în care predomină reprezentările primelor obiecte „observate”. Dacă preşcolarii
exprimă mai uşor mărimea relativă (întinderea suprafeţei) a obiectelor (plate) precum culorile
acestora, forma e mai greu de exprimat întrucât termenii folosiţi (pătrat, triunghi, dreptunghi, etc.)
intră pentru prima dată în vocabularul copilului. Drumul ce trebuie parcurs până la formarea
noţiunilor matematice este lung şi anevoios. Vârsta preşcolară constituie doar punctul de plecare al
multora dintre aceste noţiuni. Astfel la noţiunea de „disc” (în sensul ei intuitiv) se ajunge abia după
ce copiii au mânuit suficiente obiecte similare: nasturi, monede, buline. Chiar şi în acest caz se
greşeşte de cele mai multe ori ataşându-i-se termenul de „cerc” în locul celui de „disc” mult mai
corespunzător realităţii.
De multe ori, prima imagine formată le predomină pe celelalte. Astfel, orice obiect rotund (şi
plat) este denumit „roată” sau „bulină”, pătratul este „batista”, dreptunghiul „faţa de masă” (uneori
„uşa”), iar triunghiul „acoperişul de casă”.
De îndată ce copiii au căpătat o iniţiere, chiar sumară asupra formelor, mărimii şi culorilor mai
importante, ei pot primi trusele pentru a-şi desfăşura unele activităţi la liberă alegere. Se distribuie
câte o trusă pentru fiecare echipă formată din 4-6 copii, cărora li se cere să construiască tractoare,
căsuţe, rachete, castele, etc.. aceste jocuri se desfăşoară pe durata primelor şase săptămâni la grupa
mică, în primele patru săptămâni la grupa mijlocie şi în primele două la grupă mare şi la şcolarii
clasei întâi.
Prin aceste jocuri sunt cultivate abilităţile pentru mânuirea pieselor, capacitatea de percepţie
pentru distingerea atributelor, se formează primele deprinderi ed activitate desfăşurată în colectiv.
Copiii au stabilit şi până aici contacte cu obiecte mari şi mici, cu obiecte de culori şi de forma
diferite, însă nu le-au întâlnit într-o astfel de conexiune. Nu e suficient să determini o piesă spunând
despre ea că e roşie şi mare, sau e rotundă şi subţire, deoarece sunt mai multe piese care corespund
acestor însuşiri. Pentru determinarea piesei trebuie să i se precizeze mărimea, forma, culoarea (la
1
grupa mică), precum şi grosimea (la grupa mijlocie şi cea mare). Trusa folosită la grup mică nu
cuprinde şi dreptunghiurile.
Jocurile de acest tip se reiau la începutul anului şcolar următor, atât la grup mijlocie, cât şi la
grupa mare. Acest lucru e necesar pentru că nu toţi copiii acestor grupe au trecut prin grupa mică şi
pentru că începând de la grupa mijlocie, copiii lucrează cu întreaga trusă (48 de piese), intervenind
astfel pentru toate cele patru forme şi atributul „grosime”. Copiii nou veniţi trebuie încadraţi în
grupe cu alţi copii mai iniţiaţi, spre a le uşura acomodarea la noile cerinţe.
După ce copiii şi-au făcut o imagine de ansamblu asupra componenţei trusei, au sesizat
variabilele şi valorile lor, precum şi faptul că fiecare piesă e unicat, se poate trece la organizarea
unor jocuri de acest tip.
1.2. Jocuri pentru construirea mulţimilor
Jocurile de acest tip sunt continuarea firească a jocurilor libere şi-i ajută pe copii să-şi
sistematizeze observaţiile rezervate jocurilor logice, ponderea lor fiind mai mare la vârstele mici.
Scopul lor este de a-i face pe copii să înţeleagă procesul de formare a mulţimilor pe baza unei
proprietăţi caracteristice date şi de a intui complementele acestora.
Totodată, în cadrul jocurilor se urmăreşte şi însuşirea procesului invers: găsirea unei proprietăţi
caracteristice pentru o mulţime ale cărei elemente sunt date. În acest fel, copiii învaţă să stabilească
o legătură firească şi reciprocă între acţiune şi limbaj.
Programa prevede în primul rând, chiar de la grupa mică, separarea unor submulţimi după
criteriul formei: „Alege discurile (cercurile) şi joacă-te cu ele”, „Caută pătratul”, „Construim căsuţe”
(triunghiul); în al doilea rând separarea pieselor se face după criteriul mărimii (piese mari şi piese
mici) şi apoi al culorii (piese albastre, piese galbene, piese roşii).
La grupa mijlocie se întregesc observaţiile prin faptul că se face cunoştinţă şi cu dreptunghiul şi
se adaugă tuturor pieselor atributul „grosime” cu cele două variabile ale sale (gros, subţire); în acest
fel copiii îşi formează o imagine completă asupra pieselor trusei, asupra caracteristicilor acestora.
In spiritul prevederilor programei, activitatea de construire a submulţimilor prin manevrarea
pieselor trebuie continuată şi valorificată — ori de câte ori e posibil — prin raportarea corectă a
numerelor (1 şi 2 la grupa mică, 1—5 la grupa mijlocie, 1—10 la grupa mare) la cantităţile
corespunzătoare. Acest lucru trebuie făcut cu deosebită atenţie — după caz: prin apreciere globală,
prin punere în corespondenţă sau prin numărare — şi in aşa fel încât operaţia respectivă să fie un
auxiliar al jocului şi să nu-i ştirbească unitatea.
2
De fiecare dată, după separarea submulţimilor (pe baza undi anumit criteriu) se organizează
cu piesele acestora jocuri de construcţii, în scopul de a se sesiza componenţa fiecărei submulţimi.
Astfel, în mulţimea pieselor albastre, unele piese sunt mari, altele mici (unele sunt subţiri, altele
groase) ; au diferite forme : pătrat, disc, triunghi, (dreptunghi), însă toate posedă proprietatea
definitorie : „sunt albastre". Tot în cadrul acestui proces, copiii vor observa că aceeaşi poate intra în
componenţa mai multor mulţimi, dacă acestea constituite după criterii diferite. Astfel, pătratul roşu
mic (şi subţire) face parte atât din mulţimea pătratelor, cât şi din cea a pătratelor roşii, a pătratelor
mici etc.
De îndată ce copilul a învăţat separat atributele pieselor, trebuie să-i oferim posibilitatea de
a-şi sistematiza cunoştinţele, de a corela aceste atribute, în scopul determinării fiecărei piese. Acest
lucru se realizează într-un mod atractiv considerând atributele pieselor ca pe nişte „calităţi" ale unei
jucării.
Copiii din grupa mijlocie şi îndeosebi din cea mare descriu piesele şi cu ajutorul
negaţiilor : ,,Piesa aceasta nu este pătrat, nu este mică, nu este albastră etc., etc.". Desigur negarea
atributelor este mai comodă, mai eficientă prin folosirea particulei ne-: „piese ne-albastre", ,,piese
ne-pătrate" etc. (chiar dacă asemenea termeni par celor neavizaţi artificiali). Nu trebuie totuşi să
forţăm nota printr-o introducere prematură a acestei forme de negaţie. Ca şi în alte cazuri,
introducerea termenilor noi trebuie făcută treptat, prin alăturarea lor naturală şi necontradictorie, la
termenii cunoscuţi. Astfel, în perechile de termeni : acoperiş de casă-triunghi, jucărie-piesă, grupă-
mulţime etc., prin exerciţii repetate, trebuie să se ajungă la folosirea celui de-al doilea termen
component al perechii.
În unele jocuri („Ce a greşit ursuleţul ?") se foloseşte contra-exemplul, copiii fiind provocaţi
să sesizeze greşelile (intenţionate) făcute de educatoare, lansând în acest scop un semnal sonor
convenit.
Reluarea jocurilor nu trebuie să constituie doar o simplă repetare a lor. Astfel,
dacă în primele jocuri „căsuţele" se completează rând pe rând, în cele următoare
copiii primesc piese, le studiază şi apoi le repartizează la mulţimea corespunzătoare
; în felul acesta „căsuţele" se completează concomitent.
Pe măsură ce copiii şi-au îmbogăţit experienţa, jocurile devin tot mai
complexe, solicitându-le mai mulţi analizatori, combinând jocul cu mişcarea, cu
cântecul, cu povestirea etc. Astfel, „ Săculeţul fermecat" le dă posibilitate copiilor
să descopere forma, mărimea şi grosimea piesei numai prin simţul tactil ; culoarea
3
poate fi doar ghicită. Treptat însă, li se oferă procedee şi pentru deducerea ei, în
anumite situaţii .
În jocul „Biblioteca" pot fi verificate nu numai cunoştinţele şi vocabularul
preşcolarilor ci şi calităţile lor artistice de povestitori, recitatori şi cântăreţi.
Activitatea constituie totodată un test pentru verificarea comportării civilizate.
Pentru preşcolarii grupei mari sunt prevăzute o serie de jocuri mai complexe,
cu o deosebită valoare formativă.
Astfel, jocul „Te rog să-mi dai.. .%\ i obişnuieşte pe copii să folosească nu
numai principii ale judecăţii logice (contradicţia, terţiul exclus) ci şi o exprimare
coerentă şi o atitudine politicoasă faţă de partenerii de întrecere.
În jocul „Ce piesă am ascuns”, copiii găsesc soluţia problemei prin punerea
pieselor în corespondenţă biunivocă (dacă procedeul a fost însuşit în grupa
mijlocie). Totodată, în cadrul jocului, se pre gătesc elementele necesare pentru
înţelegerea jocurilor de perechi şi ele formare a mulţimilor echivalente.
În fine, „Cine ghiceşte mai repede ?" nu este o simplă ghicitoare, ci un
exerciţiu al minţii în care deducţia logică are un rol impor tant. făcând inutile unele
întrebări. Simbolurile ce sunt utilizate aici, pentru a ilustra atributele pieselor sau
negaţiile acestora, constituie un pas pregătitor însemnat pentru înţelegerea citirii şi
scrierii , un sprijin preţios în combaterea memorării mecanice.
În continuare descriem câteva jocuri pentru construirea mulţimilor.
Caută pătratul (Construirea unei mulţimi pe baza unei caracteristici date)
Din mulţimea pieselor trusei pentru grupa mică (18) se separă pătratele.
Caracteristica acestora nu poate fi pusă în evidenţă, la această vârstă, decât prin
asemănarea cu alte obiecte cunoscute anterior, ca de exemplu batista, şi prin
evidenţierea deosebi rilor faţă de celelalte piese ale trusei. Cuvântul „pătrat", deşi e
cunoscut pentru marea majoritate a copiilor la această vârstă, trebuie raportat
corect unei anumite categorii de piese şi la acest rezultat se ajunge prin exerciţii
repetate. După separarea tuturor pătratelor în „căsuţa" lor, se face observaţia că
acestea pot avea culori diferite, că pot fi mari sau mici ca şi piesele care nu sunt
pătrate şi au rămas izolate pe masa educatoarei. Pentru a ajuta pe copii să distingă
proprietatea caracteristică dorită (forma pătrată), de celelalte proprietăţi, se poate
înlocui (fără ca preşcolarii să vadă acest lucru) un pătrat cu o altă piesă (disc sau
4
triunghi) de aceeaşi mărime şi culoare şi copiii trebuie să sesizeze schimbarea făcută, arătând ce e
greşit şi să refacă situaţia iniţială.
Exerciţiile pot continua în activităţile libere prin folosirea tru selor
individuale.
Odată realizată, mulţimea pătratelor poate constitui materialul necesar
pentru o serie de construcţii şi aceasta cu scopul de a pune în evidenţă că
pătratele (ca şi discurile) au culori diferite şi sunt diferite ca mărime.
în reluarea activităţii , în scopul asigurării unei mai strânse core lări a
cunoştinţelor dobândite, din piesele trusei se vor separa (în căsuţe distincte)
în mod simultan atât discurile cât şi pătratele. În felul acesta vor putea fi mai
uşor intuite unele asemănări (culoare, mărime) şi se vor sesiza proprietăţile
caracteristice. Observaţiile vor continua separând din fiecare submulţime
(piesele mari de cele mici, etc..
Construim căsuţe. (Construirea de mulţimi, pe baza unei caracteristici date)
Şi el are ca scop separarea din piesele trusei (18) a triunghiurilor şi se
organizează după acelaşi model ca şi jocul anterior. Proprietatea caracteristică a
triunghiului este pusă în evidenţă prin asemănarea sa cu „acoperişul” de casă şi
prin deosebirile faţă de celelalte figuri (disc şi pătrat) pe care copiii le cunosc din
activităţile anterioare. Atunci când încerca să substituie unui" triunghi' o altă
piesă, copiii vor sesiza cu uşurinţă şi vor şti să motiveze: „Aţi pus un pătrat în
căsuţa triunghiurilor" (chiar dacă acesta are aceeaşi culoare cu cel înlocuit).
Această operaţie va continua şi cu grupe restrânse de copii, prin folosirea
materialului individual (trusa „Logi II") în scopul con solidării cunoştinţelor şi
abilităţilor copiilor. In continuare, cu mul ţimea constituită se vor organiza jocuri
de construcţie spre a permite copiilor să distingă mai uşor deosebirile de mărime
şi de culoare ce pot exista între diferite triunghiuri.
In prima reluare a activităţii este necesar ca de la începutul jo cului să se
traseze trei căsuţe distincte şi să se separe simultan pie sele trusei în cele trei
submulţimi : discuri, pătrate, triunghiuri. În acest scop se pot utiliza două
procedee: fiecare copil alege ţie pe masa educatoarei, după voie, o piesă şi o aşează
în căsuţa potrivită, motivând operaţia, sau educatoarea distribuie cele 18 piese ale
5
trusei copiilor cerându-le ca fiecare să fie plasată în căsuţa potrivită. Grupând apoi
piesele mici şi cele mari din fiecare căsuţă se pot face şi unele exerciţii de
numărare (1-2).
Ce piesă nu cunoaştem? (Construirea de mulţimi pe baza unei caracteristici
date.)
Jocul prin care se realizează separarea dreptunghiurilor din mulţimea
pieselor trusei este o activitate prevăzute pentru grupa mijlocie. Ea se desfăşoară
în condiţiile în care copiii cunosc bine celelalte forme (disc, pătrat, triunghi),
culorile şi mărimea pieselor şi au făcut cunoştinţă cu grosimea (piese groase,
piese subţiri). Ei trebuie să cunoască bine şi număratul până la patru. Până la
această dată copiii grupei mijlocii au mai desfăşurat şi alte jocuri logice în care
au folosit 36 piese ale trusei (groase şi subţiri) faţă de cele 18 folosite în grupa
mică. In această activitate apare pentru prima dată trusa completă, formată din 48
piese (inclusiv cele 12 dreptunghiuri).
Copiii vor recunoaşte cu uşurinţă piesele noi ce au apărut în trusă, le vor
compara cu celelalte, îndeosebi cu pătratele, vor găsi obiecte din mediul
înconjurător care li se aseamănă (uşa, faţa de masă etc.) şi vor învăţa că. se
numesc „dreptunghiuri".
Separarea se va face mai întâi numai pentru dreptunghiuri, apoi se vor completa
concomitent cele patru căsuţe corespunzătoare for melor pe care le au piesele
trusei. Bineînţeles, de astă dată căsuţele cuprind mai multe piese (câte 12 fiecare)
întrucât s-a ţinut cont şi de variabila „grosime".
Se procedează ca şi în jocurile descrise anterior în scopul fixării ; proprietăţii
caracteristice şi a denumirii ; în plus se fac exerciţii de numărare a grupurilor de
piese din fiecare căsuţă alcătuite pe criteriul mărimii sau al grosimii (1—2), al
culorii (1—3). Apoi se numără căsuţele (1-4).
1.3. Jocuri de aranjare a pieselor în tablou
După ce copiii au învăţat să constituie diferite mulţimi din pie sele trusei, ei
trebuie conduşi în descoperirea „misterelor" acestor mulţimi, sortându-le
elementele după noi criterii , aranjându-le într-o anumită ordine şi succesiune.
6
Acest rol revine jocurilor de aranjare în tablou a pieselor unei mulţimi oarecare.
Tablourile (grilele, matricele) sunt formate din căsuţe pătrate dispuse pe linii şi
coloane - (al căror număr sugerează modalitatea de aranjare), iar totalul căsu ţelor
corespunde numărului de piese din mulţimea ce trebuie aranjată.
Astfel, completând un tablou cu 3 x 4 = 1 2 căsuţe, destinat pieselor subţiri
şi mari, copiii respectă ordinea firească a culorilor pe coloane (de exemplu :
albastru, galben şi roşu) ; au însă deplină libertate de a decide ordinea de
succesiune a formelor, astfel încât se pot obţine mai multe variante de aranjare,
toate „frumoase" şi „corecte".
În accepţiunea de tablou „frumos" şi „corect" intră tabloul în care rândurile
sale dispuse în cele două direcţii principale (linii şi coloane) sunt formate din piese
care au cât mai multe caracteristici comune : rândul pieselor „albastre şi mici", cel al
„pătratelor subţiri", al „pieselor subţiri". Acestea diferă de la un tablou la altul, ■în
funcţie de numărul căsuţelor, de dispunerea lor, de mulţimea pieselor care trebuie
să completeze tabloul. Condiţiile obiective lasă copiilor suficiente alternative de
completare a tabloului ele depinzând de inspiraţia, de fantezia copiilor.
Obligatoriu este ca în fiecare căsuţă a tabloului să fie aranjată o piesă şi numai
una. Este bine ca această concluzie să fie rezultatul experienţei nemijlocite a
fiecărui copil şi nu al intervenţiei directe a educatoarei. De aceea nici eşecurile,
nici încercările infructuoase nu constituie o pierdere de timp ; copiii vor învăţa şi
din aceste insuccese şi vor şti să le evite în acţiunile viitoare.
Completarea tabloului este o primă etapă a jocului, nu însă şi cea mai
importantă. Eventuale erori în dispunerea pieselor pot şi trebuii corectate însă nu
prin intervenţia directă a educatoarei, ci doar cu ajutorul câtorva întrebări de
control pe care le adresează echipei :
„Ce piesă aveţi aici ?" (pe acest rând*). „Dar aici ?", „Unde sunt aşezate
pătratele subţiri ?", „Dar piesele roşii şi groase ?" etc.
Se poate trece apoi la o altă etapă. In timp ce copiii închid ochii,
educatoarea schimbă locurile câtorva piese ; copiii trebuie să găsească ce
schimbări au fost făcute şi să restabilească situaţia iniţială.
Se poate ca educatoarea să nu schimbe locul pieselor din tablou, dar să ia
câteva piese (de pe linii şi coloane diferite) şi copiii trebuie să deducă atributele
7
pieselor ce lipsesc şi apoi, obţinând piesele, să completeze cu ele tabloul aşa cum
a fost el iniţial.
In fine, se poate cere copiilor să completeze un tablou conceput corect dar
care conţine doar câteva piese aşezate pe linii şi coloane diferite.
De îndată ce mecanismul jocului a fost însuşit prin activităţi desfăşurate
frontal cu întreaga grupă, se poate asigura o participare şi mai activă a copiilor
prin folosirea truselor individuale „Logi II" din care educatoarea trebuie să aibă
grijă să selecţioneze numai pie sele necesare. în acelaşi timp trebuie să asigure
pentru fiecare copil tablourile (grilele) necesare la dimensiunile corespunzătoare
pieselor. Procedând astfel se poate da jocului şi un caracter competitiv, jocurile
de completare a tablourilor se sistematizează şi se consoli dează cunoştinţele
copiilor în legătură cu componenţa trusei şi cu împărţirea în submulţimi
componente şi se intuieşte intersecţia a două mulţimi. Copiilor li se cultivă
spiritul de ordine, gustul pentru frumos.
Cunoştinţele şi abilităţile ce le capătă copiii în mânuirea pieselor în jocurile
de completare a tablourilor trebuie să fie folosite Şi în clasificarea, ordonarea şi
sistematizarea cunoştinţelor dobândite în alte activităţi . Copiii grupei mari vor
putea completa corespunzător căsuţele unui tablou în care, de exemplu, pe linii
apar numele unor meserii (croitor, cizmar, tâmplar etc.) iar pe coloane nume de
unelte (degetar, ciocan, rindea, foarfece, mistrie etc.). Acest procedeu con tribuie
la pregătirea înţelegerii unor noţiuni mai complexe ca cele de corespondenţă,
relaţie, funcţie.
Eşalonarea jocurilor de completare a tablourilor are în vedere întreaga
durată a cuprinderii preşcolarilor în jocuri simple cu un număr restrâns de piese
măsură ce copiii acumulează mai multă experienţă, gradul de complexitate a
sarcinilor va creşte corespunzător. În prezenta colecţie sunt cuprinse şi o serie de
tablouri neprevăzute în programa grădiniţelor. Unele dintre ele pot fi desfăşurate
la liberă alegere precum şi în cadrul activităţilor în completare la clasa I.
Aranjăm discurile (pătratele, triunghiurile). (Constituirea unor submulţimi dintr-o
mulţime dată. Folosirea deducţiei logice.)
Acest joc destinat grupei mici se organizează, în două etape distincte. Prima
etapă este continuarea firească a jocurilor, de consti tuire a mulţimilor. („Alege
8
discurile şi joacă-te cu ele", „Caută pătra tul", „Construim căsuţe".) In fiecare
caz după ce si-a obţinut sepa rarea pieselor de o anumită formă se încearcă o
grupare, o ordonare, o clasificare a acestora. Se observă, de exemplu, că discurile
sunt mari sau mici, că sunt fie albastre, fie galbene, fie roşii. Se poate formula
cerinţa ca discurile mari să fie aşezate mici pe un altul. Se va observa că în
fiecare dintre, rânduri sunt piese de diferite culori.
Se poate cere de asemenea ca separarea discurilor să se facă după criteriul
culorii : un rând pentru cele albastre, altul pentru cele gal bene şi altul pentru cele
roşii. Şi în acest caz,; în fiecare rând piesele diferă prin mărime : unele sunt mari,
altele sunt mici.
La fel se procedează în cazul constituirii mulţimii pătratelor sau a
triunghiurilor.
In a doua etapă, după ce copiii au învăţat să separe piesele trusei şi după mai
multe criterii (culoare sau mărime) se formulează cerinţa de a aşeza toate piesele
de o anumită formă într-un tablou cu 3x2=6 căsuţe, astfel încât acesta să fie cât
mai „frumos".
După mai multe încercări, copiii vor concluziona că e mai bine să rezerve
coloanele celor trei culori (acestea pot să fie dispuse în ordinea : albastru, galben,
roşu, ca în drapelul patriei), pe una din linii fiind aşezate piesele mari, iar pe alta
piesele mici.
Copiii vor învăţa să localizeze în tablou : discurile mici, discurile roşii,
discurile mari etc.
Dacă li se va lua din tablou o piesă, ei vor şti să o determine prin cele trei
caracteristici pe care le cunosc : disc mare de culoare galbenă etc.
În mod similar se procedează cu aşezarea pătratelor şi a triunghiurilor.
Mai mult chiar, dacă grupa de copii a fost împărţită în trei echipe, fiecare
completând câte un tablou pentru altă formă şi dacă, pe linii, alternarea mărimii
pieselor a repetat aceeaşi regulă, cele trei tablouri (al discurilor, al pătratelor şi al
triunghiurilor) se pot alătura obţinându-se un tablou cu 3x6 = 18 piese. Natural,
sarcina realizării; unui astfel de tablou nu este obligatorie pentru grupa mică.
V-aţi găsit locul?
9
Sub cest titlu sunt cunoscute o serie de jocuri prin care se cere completarea
unor tablouri de către copiii grupei mijlocii. După ce aceştia au făcut cunoştinţă şi
cu dreptunghiul se formulează cerinţa de a completa un tablou care să cuprindă
piese de aceeaşi mărime şi grosime având diferite doar forma şi culoarea. Fiecare
tablou de acest fel va avea 3x4=12 căsuţe.
în fiecare căsuţă trebuie aranjată câte o piesă, în aşa fel încât piesele de pe
aceeaşi linie (coloană) să aibă cel puţin o însuşire
comuna.
Fiecare echipă (formată din 4—6 copii) primeşte un asttfel de tablou şi
piesele necesare (selecţionate după acelaşi criteriu). în cazul când nu există truse
suficiente (câte una de fiecare echipă), jocul poate fi totuşi organizat şi cu mulţimi
diferite. Astfel, cu piesele unei truse pot fi completate 4 tablouri cuprinzând : 1)
piese mici şi subţiri , 2) piese mici şi groase, 3) piese mari şi subţiri , 4) piese mari
şi groase. Normal, în aceste condiţii educator însă se asigură o participare mai
activă a întreceri între echipe, câştigătoare fiind acelea care aranjează corect
tabloul. Se repetă, schimbându-se materialele între copii, pentru a se asigura un
schimb de experienţă mai eficient.
In primele activităţi copiii nu vor şti să ordoneze pe coloane culo rile iar pe
linii piesele de o anumită formă. „Schimbul de experienţă între echipe" şi
sugestiile educatoarei le vor fii de folos.
Figurile 12 şi 13 ne sugerează o modalitate de completare a unui astfel de
tablou, însă pentru două mulţimi diferite.
De îndată ce şefii de echipă anunţă că aui completat tabloul,, educatoarea
pune câteva întrebări pentru determinarea unor submulţimi de piese aşezate pe
anumite linii sau coloane, fapt care înlesneşte copiilor să corecteze eventualele
erori. În cazul când toate echipele au lucrat cu aceeaşi mulţime, se analizează
comparativ tablourile, descoperindu-se faptul că există mai multe variante de
aranjare.
In repetările următoare, deşi se urmăresc aceleaşi obiective trebuie realizate
cu mulţimi diferite. De exemplu, echipa care a aranjat piesele mici (şi subţiri), va
10
aranja piesele mari şi invers. Jocul poate fi apoi reluat în activităţi individuale cu
trusa „Logi II"
1.4. Jocuri de diferenţe
După ce copiii cunosc bine componenţa trusei, ştiu să denumească orice piesă
a ei prin cele patru atribute şi sesizează cu oarecare uşu rinţă negaţiile ce o
caracterizează (atributele pe care nu le posedă), se pot organiza şi jocuri de
diferenţe. Ştiind că fiecare piesă este unicat, şi considerând două piese oarecare ale
trusei, vom observa că ele diferă (se deosebesc) prin cel puţin un atribut (formă,
culoare, mărime sau grosime). Piesele pot avea însă două, trei sau chiar patru
diferenţe între ele. în cadrul jocurilor de acest tip se formulează sarcina de a aranja
piesele trusei (sau o parte a ei) în şir, una după alta, astfel încât atributele a două
piese consecutive să se distingă printr-un număr determinat de diferenţe : una,
două, trei sau chiar patru diferenţe.
In primele jocuri se stabilesc asemănările două piese oarecare, apoi se cere
înşiruire . .pi regulă (numărul de deosebiri dintre două piese consecutive să fie
acelaşi), formându-se aşa-numitele „trenuri dispuse în tablouri formate din linii şi
coloane completându-se astfel „domino-urile", jocuri care cer o experienţă destul
de bogată.
Deşi pare paradoxal, seria „trenurilor" trebuie deschisă cu trenul cu patru
diferenţe care este cel mai accesibil, apoi se continuă cu trenul cu o diferenţă, cu
două diferenţe şi apoi cu trei diferenţe, asigurându-se un grad de dificultate din ce
în ce mai mare.
Motivul „trenului" care prefigurează relaţia de ordine este adesea folosit de
educatoare şi în alte activităţi . Se pot alcătui „trenuri" din imagini ale obiectelor
de îmbrăcăminte ale copiilor dispuse în ordinea îmbrăcării lor, apoi „trenuri în
cerc" din imagini reprezentând aspecte caracteristice ale anotimpurilor anului
(zilele mânii sau lunile anului) etc. pentru copii din clasa I.
Ce nu este la f e l ? (Compararea a două piese şi sesizarea deosebirilor.)
La grupa mică se pregătesc prin intermediul acestui joc elemen tele necesare
pentru formarea „trenurilor" adică percepere deosebirilor dintre două piese.
11
Respectând particularităţile de vârstă vom începe cu sesizarea diferenţelor întrucât
copiii din grupa mică conştientizează mai uşor diferenţele decât asemănările.
Educatoarea prezentând două piese oarecare ale trusei va la întrebarea : „Ce nu
este la fel ?"
Să admitem că educatoarea a prezentat p galben şi triunghiul mic
galben. Copiii vor observa şi vor arăta deosebirea dintre ele este aceea că
„unul este triunghi iar celălalt este pătrat". Deci între aceste piese există o
deosebire (de formă).
Prezentându-se pătratul mare albastru şi pătratul mic roşu pre şcolarii vor
relata că „o piesă este mare iar cealaltă mică" şi că „o piesă este roşie iar cealaltă
albastră". E totuşi prematur să pretindem la grupa mică formularea : „deosebire de
mărime şi de culoare". Putem totuşi pretinde copiilor să distingă că între piese
există două deosebiri (diferenţe).
Când acest joc se reia în cadrul activităţilor la alegere, la grupa mijlocie,
apar sarcini noi.
În primul rând trebuie să se facă referiri la un atribut în plus: grosimea ; de aceea
între piese pot exista 1—4 diferenţe. Numărul pieselor creşte la 48.
Se renunţă la enumerarea asemănărilor, trecându-se direct la
deosebirile (diferenţele) dintre piese.
Se pretinde treptat o formulare mai concisă, mai evoluată : „Deo -
sebire de formă" sau „Deosebire de culoare şi grosime" etc.
Aceste sarcini nu trebuie introduse în mod artificial ci ele trebuie să
fie rezultatul firesc al unor exerciţii repetate, cu dificultăţi gradate
1.5. Jocuri cu cercuri
Nu este vorba despre inocentele jocuri cu cercuri (veritabile) specifice
copilăriei noastre, ci de activităţi în care operaţiile cu mulţimi sunt înfăţişate sub
forma jocurilor. Denumirea acestor jocuri provine de la faptul că delimitarea (în
spaţiu) a mulţimilor se face prin cercuri colorate trasate pe duşumea (diagramele
Venn).
12
In primele jocuri, copiii înşişi sunt elementele ce constituie mul ţimea. Acest
lucru este deosebit de avantajos pentru că le oferă posi bilitatea de a constata că
acelaşi copil aparţine mai multor mulţimi constituite pe criterii diferite. Astfel, de
pildă, Monica face parte şi din mulţimea copiilor din grupa mică şi din mulţimea
fetiţelor şi din mulţimea copiilor care stau pe rândul de la fereastră etc., etc. în
cazul prezentării jocurilor, Monica trebuie să fie atentă spre a se siza dacă posedă
sau nu atributele definitorii pentru mulţimile în cauză şi, în funcţie de aceasta, să-
şi găsească locul potrivit („V-aţi găsit locurile ?")
în jocurile următoare se folosesc piesele trusei, acestea având avan tajul de a
prezenta atribute variate şi bine distincte („Unde stau jucăriile mele ?").
Cele dintâi jocuri se referă la probleme simple, în care apare o singură
mulţime („toate fetiţele", „.toţi copiii cu ciorapi albi", „toate pătratele", „toate
piesele roşii" etc.) şi numai după aceea se pre zintă probleme în care apar simultan
două mulţimi. în acest din urmă caz ordinea de prezentare a diferitelor situaţii ar
fi următoarea :
a) Cele două mulţimi au câteva elemente comune ;
b) Cele două mulţimi nu au elemente comune (sunt disjuncte) ;
c) Una din cele două mulţimi este inclusă în cealaltă.
Bineînţeles că această eşalonare ţine cont de experienţa acumu lată de copii
şi de posibilităţile lor de vârstă, ultimele fiind rezer vate doar şcolarilor.
Educatoarea trebuie să fie atentă, pentru ca enunţul problemei să vizeze
mulţimi care să înfăţişeze una din situaţiile de mai sus. în acelaşi timp se impune
mult discernământ şi prudenţă când selec tăm criteriile pe baza cărora se stabileşte
apartenenţa s-au neapartenenţa unui copil la o mulţime. Iată câteva cerinţe care
trebuie respectate :
a) criteriul ales să nu fie echivoc. Este dificil de stabilit în toate cazurile
dacă un copil este „blond" sau „şaten", dacă este „gras" sau „slab", dacă este
„înalt" sau „scund" ;
b) criteriul să fie ales de aşa manieră, încât să nu pună pe unii copii în
situaţia de inferioritate : „copiii inteligenţi", „copiii obraz nici", „copiii ai căror
părinţi au maşină" etc. ;
13
c) criteriul ales să conducă la probleme accesibile vârstei. Astfel, la grupa
mică se vor prezenta numai probleme cu mulţimi a căror intersecţie are câteva
elemente. în acest scop, atât mulţimile enun ţate cât şi complementarele lor trebuie
să nu fie vide. Celelalte tipuri de probleme urmează a fi introduse treptat, la grupa
mijlocie şi la grupa mare.
În rezolvarea problemelor compuse, în toate cazurile se recomandă să se
traseze pe duşumea două cercuri (colorate diferit) care se întretaie, închizând o
porţiune comună.
În cazul mulţimilor disjuncte sau legate prin relaţia de incluziune, unele
porţiuni (sectoare) determinate de cele două cercuri vor rămâne libere, fiind vide.
În discuţiile cu copiii trebuie evitată folosirea termenilor inaccesibili
(intersecţie, complementară, reuniune negaţie) iar termenii uzuali (şi...| şi, nici... ni,
sau, sau…, dar nu…) trebuie însuşiţi nu izolat, ci numai legaţi în mod firesc de
proprietăţile caracteristice ale mulţimilor din enunţ.
Rezolvarea problemelor cu cercuri poate îmbrăca aspecte diferite şi
complexe îndeosebi pentru preşcolarii „cu experienţă" şi pentru micii şcolari.
Astfel, pentru şcolarii clasei întâi se poate cere găsirea enunţului
corespunzător unei probleme (privind deci în sens invers), dacă li se înfăţişează
copiilor rezolvarea ei corectă, dar incompletă, ca în jocul „ Găsiţi problema".. . !"
De asemenea se rezolvă probleme în care intervin mulţimi disjuncte sau în care
mulţimea este inclusă în cealaltă, precum şi jocuri în care intervin trei mulţimi.
Creşte totodată diversitatea pretextelor pentru alcătuirea problemelor : elementele
mulţimilor pot fi de această dată numere (naturale) dintr-un anumit concentru,
casele unor diverse cartiere sau străzi, t imbre din diverse colecţii etc..
Odată cu sporirea gamei problemelor şi a dificultăţilor acestora, creşte şi
interesul copiilor şi, odată cu el, posibilitatea de abstracti zare şi generalizare. Cu
toate acestea, introducerea simbolurilor şi a terminologiei ştiinţifice ar fi încă
prematură.
14
Jocuri cu mulţimi disjuncte. In aceste probleme cele două cercuri colorate se
trasează în acelaşi fel (deşi intersecţia este vidă) şi se lucrează cu toate piesele
trusei. Pentru a găsi astfel de pro bleme, este suficient ca mulţimile la care se
referă enunţul, să aibă ca proprietăţi caracteristice variabile ale aceluiaşi atribut
(culoarea, mărimea, forma etc.) :
„Aşezaţi toate piesele roşii în cercul roşu şi toate piesele galbene în cercul
verde", sau :
„Aşezaţi piesele mari în cercul roşu şi toate piesele mici în cercul verde",
sau :
„Aşezaţi toate triunghiurile în cercul roşu şi toate discurile în cercul verde !"
Numerotând sectoarele, vom obţine situaţii diferite de la o problemă la alta
(pentru că şi variabilele sunt în diferit).
Astfel, în primul caz toate piesele roşii vor ocupa sectorul 3, toate piesele
galbene sectorul 2, toate piesele albastre sectorul 4; intersecţia (1) rămâne vidă,
întrucât nu există piese care să fie simultan „şi roşii, şi galbene".
In cel de-al doilea caz, piesele mari vor ocupa sectorul 3, piesele mici —
sectorul 2, iar intersecţia (sectorul 1) şi complementara reuniunii (sectorul 4)
rămân vide, (deoarece în să fie simultan „şi mari, şi mici ”după cum nu lexistă piese
nu fie „nici mari, nici mici".
în ultimul caz, triunghiurile ocupă sectorul 3, discurile sectorul 2, pătratele
şi dreptunghiurile sunt plasate în; sectorul 4, iar intersecţia (sectorul 1) rămâne
vidă, deoarece nici o piesă nu este în acelaşi timp „şi triunghi, şi disc”
Jocurile cu mulţimi disjuncte sunt accesibile copiilor din grupa mare, dar
trebuie folosite îndeosebi în activităţile cu şcolarii .
1.6. Jocuri de formare a perechilor
Aceste jocuri trebuie practicate şi de preşcolari însă sunt abso lut necesare
şcolarilor clasei I prin faptul că ele constituie un pas însemnat pe calea înţelegerii
echivalenţei numerice a unor mulţimi, folosind punerea în corespondenţă (termen la
termen) a elementelor ce le compun.
15
Până acum, prin alte activităţi matematice, copiii au fost deja obişnuiţi să
facă o apreciere globală comparativă a mulţimilor (cu mai multe sau mai puţine
obiecte). In aceste aprecieri, de multe ori copiii se înşeală (dacă obiectele celor
două mulţimi sunt de dimensiuni diferite). Astfel, prezentând două grămezi de
mere, una cu 7 mere (mai mari) şi alta cu 9 mere (mai mici) şi cerând copi ilor să
aprecieze în care grămadă sunt „mai multe" mere, copiii sunt tentaţi să indice
prima grămadă. La vârsta lor, distincţia între „mai multe" (obiecte) şi „mai
mult(ă)" (materie, substanţă) este greu de sesizat, a doua nuanţă a cantităţii fiind
mai apropiată înţelegerii lor.
Pentru depăşirea acestei dificultăţi trebuie făcute exerciţii repe tate în care
stabilirea corespondenţei termen la termen are un rol deosebit. Exerciţiile trebuie
să înceapă în primul rând cu mulţimi de obiecte între care există deosebiri
nesesizabile (de mărime, formă, culoare etc.), apoi cu mulţimi constituite din
obiecte diferite şi numai după aceea cu piesele trusei.
Acumulând o astfel de experienţă, copiii trebuie să sesizeze trep tat că
elementele celor două mulţimi între care s-a stabilit cores pondenţa biunivocă
(termen la termen), pot diferi prin natura lor (forma, mărimea, culoarea,
materialul din care sunt confecţionate), că nu contează nici ord ;nea în care sunt
luate, dar că ceea ce este comun ambelor mulţimi poate fi redat prin expresia
„sunt tot atâtea".
Calea care conduce la această concluzie nu este atât de netedă cum o arată
aparenţele, dar înţelegerea sensului noţiunii de pereche" şi îndeosebi însuşirea
procedeului de formare a perechilor sunt cerinţe esenţiale, uşor realizabile după
exerciţii diverse şi repetate.
Jocurile „Tot atâtea" şi „Formaţi perechi" în diversele lor vari ante asigură
şcolarilor din clasa I şi chiar preşcolarilor pregătirea necesară înţelegerii relaţiei
de echipotenţă. Ba, mai mult, ei sunt conduşi spre intuirea unor proprietăţi ale
relaţiei de echivalemţă:
„Dacă sunt tot atâtea discuri câte pătrate, înseamnă că sunt tot atâtea pătrate
câte discuri" (simetria) şi :
16
„Dacă sunt tot atâtea piese albastre câte sunt şi galbene şi dacă sunt tot atâtea
piese galbene câte sunt şi roşii, înseamnă că sunt tot atâtea piese albastre câte
piese roşii sunt" (tranzitivitatea).
Aceste proprietăţi sunt esenţiale în înţelegerea noţiunii! de număr natural.
1.7. Exerciţii cu mulţimi echivalente (echipotente)
Aceste jocuri-exerciţii urmăresc consolidarea însuşirii (pe cale intuitivă) a
proprietăţilor relaţiei de echipotenţă şi folosirea aces tora într-o serie de activităţi
ce pregătesc înţelegerea sensului ope raţiilor numerice. Ele sunt indicate şi pentru
copiii preşcolari în vederea pregătirii intuirii noţiunii de număr, dar mai ales
pentru micii şcolari din clasa I, în primele săptămâni de şcoală.
Exerciţiile, care se fac în acest scop, trebuie prezentate sub forma unor
probleme practice din viaţa cotidiană, copiii intervenind direct în mânuirea
materialelor.
Este necesar ca în cadrul lor să nu se folosească numărarea şi denumirea
numerelor corespunzătoare (chiar şi în cazul când copiii deţin asemenea
„informaţii" din mediul familial sau din grădiniţă) decât pentru o eventuală
verificare a rezultatelor.
Exerciţiile folosesc scopului propus numai în măsura în care educatoarea
(învăţătorul) lucrează cu răbdare şi nu anticipează unele noţiuni încă necunoscute
copiilor.
Pentru realizarea acestui deziderat trebuie făcute o serie de exerciţii pentru
intuirea formării mulţimilor echipotente şi a pro prietăţilor de care se bucură relaţia
de echipotenţă („Formaţi tot a t â t e a . . . " ) , precum şi o serie de exerciţii care
permit să se intuiască primele operaţii numerice („învăţăm să socotim”).
Formaţi tot atâtea... Jocul are ca scop formarea unor mulţimi echipotente cu o
mulţime dată prin stabilirea corespondenţei termen la termen, redarea relaţiei de
echipotenţă prin expresia , , tot. atâtea", intuirea proprietăţii de tranzitivitate.
Jocul înfăţişează momente din viaţa cotidiană a copiilor în care se formează
mulţimi echipotente. Elementele acestor mulţimi sunt in cazul de faţă scăunele,
farfurioare, linguriţe, prăjituri, păhărele,
17
şerveţele şi copii.
Pretextul este găsit de educatoare (învăţător), care comunică preşcolarilor
(elevilor) :
, ,Copii, Ancuţa îşi serbează zilele acestea aniversarea. Ea vrea să invite mai
mulţi colegi : pe Titi , Laura, Mirela, Gica şi Costel. Ancuţa vrea să servească
fiecărui invitat câte o prăjitură, dar, vedeţi voi, ea încă nu ştie ce trebuie să
pregătească. Vreţi voi s-o ajutaţi ?
Copiii acceptă cu plăcere propunerea educatoarei (învăţătorului)
şi se oferă să vină cu sugestii , ba chiar să şi lucreze efectiv.
Invitaţii Ancuţei sunt poftiţi în careu (camera Ancuţei), fiecare salutând
frumos şi felicitând-o pe sărbătorită.
Ceilalţi copii convin (la sugestia educatoarei sau învăţătorului) că trebuie
mai întâi să aranjeze masa, lucru pe care îl şi fac.
Educatoarea (învăţătorul): „Dar musafirii trebuie să se aşeze pe scăunele.
Ce credeţi voi, avem scăunele de ajuns?"
18
Recommended