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Physik für Biologen und ZahnmedizinerKapitel 9: Turbulente Strömungen, Grenzflächen, Schwingungen
Dr. Daniel Bick
30. November 2016
Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 30. November 2016 1 / 27
Übersicht
1 Turbulenzen
2 Grenzflächen
3 Schwingungen
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Strömung – von laminar zu turbulent
Wird eine kritische Geschwindigkeit überschritten, wird aus einerlaminaren Strömung eine turbulente Strömung.
Höhere Geschwindigkeit → mehr ReibungGrenzgeschwindigkeit hängt ab von:
Radius rViskosität ηDichte ρ
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Reynolds-Zahl
Kennzahl, um Strömungen vergleichbar zu machen:
Re =ρ · v · L
η
Charakteristische Größe L ist ein Maß für die Ausdehnung des Gefäßes.Für ein Rohr:
Re =ρ · v · 2r
η
Turbulente Strömung im Rohr beginnt bei etwa Re > Re,krit ' 2200
Verwirbelungen: die Rotationsenergie muss von der Strömung aufgebrachtwerden!
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Entstehung von Wirbeln
K
S1 S2
K
S1 S2
W
W
vs
vs < vkritReibung vernachlässigbar
Bei S1 und S2 ist v = 0
→ maximale potentielle Energie, dahoher Druck
Bei K ist v = vs
→ maximale kinetische Energie
vs < vkritReibung in Grenzschicht
Zwischen S1 und S2 gehtkinetische Energie verloren
Teilchen können nicht S2,sondern nur W erreichen
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Wirbelstraße
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Strömungswiderstandskoeffizient
Cw = 1.33
Cw = 0,35
Cw = 1,17
Cw = 0,4
Cw = 0,05
Cw = 0,28− 0,4
Cw = 0,6− 0,9
Cw = 0,6− 1,2
Cw = 0,03
Bei Turbulenten Stömungen hängt die Reibungskraft von v2 ab
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Winglets
Vögel verringern Turbulenzendurch die Form ihrerFlügelspitzen
Mehr Auftrieb und wenigerLuftwiderstand bei gleicherSpannweite
Winglets beim Flugzeug
ca. 5% mehr Auftrieb
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Magnus Effekt
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Rechenbeispiel
Strömt Blut laminar durch die Aorta?Durchmesser: 2 cm, Bluttransport: 6 `/min, Viskosität: η = 4 · 10−3 Pa · s
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Übersicht
1 Turbulenzen
2 Grenzflächen
3 Schwingungen
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Grenzflächen
Quelle: http://water.usgs.gov/edu/gallery/adhesion-leaves.html
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Oberflächenspannung
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Messung der Oberflächenspannung
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Oberflächenspannung Tropfen/Seifenblase (o. Herleitung)
In einem Tropfen oder einer Seifenblase verursacht dieOberflächenspannung einen Binnendruck
Tropfen
p =2σ
r
Seifenblase
p =4σ
r
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Adhäsion und Kohäsion
Adhäsion
Wirkung zwischenmolekularer Kräfte zwischen Flüssigkeit und Festkörper
Benetzende Flüssigkeit Nicht benetzende Flüssigkeit
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Kapillareffekt
Kapillare: sehr dünne Röhre
H2O Hg
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Lotusblüteneffekt
Viele kleine Erhebungen → große Oberfläche
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Rechenbeispiel
Bäume saugen durch den Kapillareffekt in den Zellzwischenräumen Wasserdurch die Wurzeln in die Blätter. Wie eng müssen die Zellzwischenräumesein, um Wasser in eine 10 m hohe Baumkrone zu saugen? (σ = 72mN/m)
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