View
433
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
KRM3043-Tugasan 1
Citation preview
1
PPGPJJ SEMESTER 1 SESI 2013/2014
KRM3043 – ASAS PENGURUSAN DATA
TAJUK TUGASAN
DISEDIAKAN OLEH
NAMA NO. MATRIK
AZIZUL RAHMAN BIN ISMAIL D20112055663
PUSAT PEMBELAJARAN:GROUP UPSI02 (A131PJJ)
NAMA TUTOR E-LEARNING: MOHD FAIZAL LEE BIN ABDULAH
PEMARKAHAN
TUGASAN 1
MISKONSEPSI DALAM STATISTIK DAN CARA MENGATASINYA
2
ISI KANDUNGAN MUKA SURAT
1.0 PENGENALAN 3
2.0 MISKONSEPSI DAN CABARAN DALAM STATISTIK 4
2.1 PENGUMPULAN DAN PENGURUSAN DATA 4
2.1.1 MISKONSEPSI DAN CABARAN 4-5
2.1.2 CARA MENGATASINYA 6
2.2 PERWAKILAN DATA 7
2.2.1 MISKONSEPSI DAN CABARAN 7
2.2.2 CARA MENGATASINYA 8
2.3 SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT 9
2.3.1 MISKONSEPSI DAN CABARAN 9
2.3.2 CARA MENGATASINYA 10
2.4 SUKATAN SERAKAN 10
2.4.1 MISKONSEPSI DAN CABARAN 10
2.4.2 CARA MENGATASINYA 10
3.0 PENUTUP 11
4.0 RUJUKAN 12
3
PENGENALAN
Matematik merupakan satu matapelajaran yang mampu mengembangkan profesiensi
intelektual individu dalam membuat penaakulan logic, visualisasi ruang, analisis dan
pemikiran abstrak. Murid –murid juga dapat mengembangkan kemahiran numerasi,
penaakulan, cara berfikir dan menyelesaikan masalah melalui pembelajaran dan aplikasi
matematik. Pembelajaran Matematik menyediakan satu peluang untuk murid
melaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan dan teruja apabila
mengetahui sesuatu yang baru. Pengalaman yang sedemikian mampu meningkatkan
minat dan menjadi daya usaha murid mempelajari matematik diluar bilik darjah dan di
peringkat pengajian yang lebih tinggi.
Unit pelajaran matematik adalah melibatkan penggunaan rumus, peraturan-peraturan
langkah kerja, algorithm dan teorem-teorem yang kerap digunakan(Short & Spanos 1989).
Mata pelajaran Matematik mempunyai bahasa yang tersendiri walaupun dikatakan
bahasa matematik adalah ringkas namun ianya mempunyai maksud yang tepat dan
khusus bagi mempelajari matematik. Bahasa matematik yang khusus melibatkan pola-
pola, hubungan-hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Oleh
yang demikian, bahasa matematik memainkan peranan yang penting dalam
memindahkan maklumat yang diperolehi oleh guru kepada murid. (MacGroger & Moore
1991). Seandainya kaedah penyampaian guru tidak dapat diterima oleh murid maka
proses pembelajaran tidak akan Berjaya. Seterusnya murid akan membuat pelbagai
andaian dan pemikiran yang tidak betul tentang matematik. Sikap terhadap matematik
juga memainkan peranan yang penting dalam mengekalkan focus pelajar terhadap
perkara yang diajar guru.
Setiap murid secara amnya mempunyai latar belakang yang berbeza dari segi latar
belakang keluarga dan pergaulan. Seorang guru akan berdepan dengan murid yang
membawa ilmu dan pengalaman yang didapati dari luar yang mana ianya
berkemungkinan bercanggah dengan apa yang guru sampaikan semasa pengajaran dan
pembelajaran di kelas. Sekiranya ilmu atau pemahaman tentang maklumat ini tidak
diperbetulkan maka ia akan membentuk miskonsepsi dalam ilmu yang ingin disampaikan.
Menurut Champagne, Klopfer & Gunstone 1982: Mc Dermott ada menyatakan bahawa
miskonsepsi adalah sesuatu kepercayaan atau pegangan yang terbentuk apabila murid
mempelajari sesuatu perkara yang tidak betul. Miskonsepsi boleh terjadi apabila guru
mengajar sesuatu perkara yang tidak betul, kemungkinan tanpa disedari oleh guru.
Kecekapan guru dalam pengetahuan kandungan pedagogical adalah sangat penting di
samping penggunaan bahasa yang tersusun bagi mengelakkan pelajar membuat andaian
atau miskonsepsi terhadap apa yang mereka ajar (Tikunoff 1983)
4
Dalam salah satu unit pembelajaran Matematik tajuk Statistik adalah salah satu tajuk yang
dipelajari oleh murid-murid di peringkat sekolah rendah dan dilanjutkan ke peringkat
menengah dan seterusnya. Didalam tajuk ini murid- murid disekolah rendah didedahkan
dengan asas statistik dimana mereka akan mempelajari satu disiplin ilmu tentang
mengurus dan mengumpul, memproses, perwakilan dan penafsiran data.
MISKONSEPSI DAN CABARAN DALAM STATISTIK
PENGUMPULAN DAN PENGURUSAN DATA
Penguasaan kemahiran yang perlu dalam topik ini adalah berkaitan dengan mengumpul
dan mengklasifikasikan data mengikut jenis-jenisnya dan menguruskan data kedalam
jadual-jadual tertentu. Dibawah kemahiran ini murid akan mempelajari tentang
pembolehubah dan data, pengumpulan dara, kekerapan dan taburan relatif kekerapan,
terminologi data terkumpul, data terkumpul untuk nilai tunggal, data terkumpul untuk data
kualitatif.
MISKONSEPSI DAN CABARAN
Salah satu miskonsepsi yang terjadi semasa murid mempelajari kemahiran ini adalah dari
aspek membuat selang kelas ke dalam jadual. Murid biasanya membuat kesilapan
memahami cara untuk mewujudkan selang kelas dalam jadual taburan kekerapan dengan
menganggap bahawa selang kelas mesti bermula dengan ‘0’
Contoh : markah Matematik bagi kelas 6 Dedikasi dan 6 Bijaksana dalam PKSR 1
Jadual 1
26 33 33 45 67 78
98 56 51 87 38 58
88 56 77 53 78 56
34 46 68 79 69 64
48 76 74 53 43 57
98 28 27 42 97 72
35 98 32 49 87 23
82 23 82 39 48 26
38 57 27 48 47
5
Data mentah dari jadual 1 ini dibina satu jadual kekerapan yang salah oleh murid dengan
bermula dengan (0-10) dalam jadual taburan kekerapan.
Mula selang kelas
dengan ‘0’
CARA MENGATASINYA:
Penerangan tentang mewujudkan selang kelas yang pertama dengan betul perlu dibuat
oleh guru dimana guru perlu menerangkan kepada murid tentang membaca data mentah
dengan teliti. Dari data mentah dalam jadual 1, murid perlu melihat markah yang paling
rendah dan paling tinggi dalam jadual 1.
Markah markah terendah
tertinggi
Jadual jadual 1
Berdasarkan kepada data maksimum dan data minimum yang diperolehi barulah murid
boleh membina satu jadual kekerapan yang mana selang kelas boleh dibuat dengan
mengambil data minimum iaitu 22 dan data maksimum 99 untuk membina satu selang
kelas yang mengikut saiz 10. Berdasarkan data minimum 22, murid boleh membina
selang kelas yang pertama bermula dari 20-29.
markah gundal Bilangan murid
0-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
26 22 33 45 67 78
98 56 51 87 38 22
88 56 77 99 78 56
34 46 68 79 69 64
48 76 74 53 43 57
98 28 27 42 97 72
35 99 32 49 87 22
82 23 82 39 48 26
38 57 27 48 47
6
Permulaan selang kelas
MISKONSEPSI YANG KEDUA
Dalam pengumpulan dan pengurusan data adalah kesilapan memasukkan data yang
lebih dalam satu selang kelas. Kesalahan ini adalah disebabkan oleh pengulangan yang
wujud semasa membina selang kelas. Contoh yang boleh dilihat adalah seperti berikut:
Pengulangan data yang wujud
CARA MENGATASINYA
Penjelasan yang lebih terperinci semasa membina selang kelas adalah penting agar
murid dapat membuat selang kelas dengan betul. Perincian yang dimaksudkan adalah
berkenaan tidak mengulangi nombor yang terdapat dalam satu selang kelas. Walaupun
nilai saiz selang kelas yang diambil seragam.
markah gundal Bilangan murid
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
markah gundal Bilangan murid
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
7
PERWAKILAN DATA
Perwakilan data melibatkan pemgumpulan, pengurusan, perwakilan penganalisisan dan
mengintepretasi data yang berkaitan dengan murid. Apabila perwakilan data telah
dilaksanakan maka keputusan dapat dibuat dan pada masa yang sama proses kenapa
keputusan itu dibuat boleh dilihat. Bagi murid sekolah rendah mereka didedahkan dengan
beberapa cara yang dapat menterjemahkan data dalam bentuk yang lebih mudah.
Antaranya ialah melalui piktograf, carta palang, carta menegak dan carta pai.
MISKONSEPSI DAN CABARAN
Miskonsepsi yang biasa terjadi semasa mempelajari kemahiran ini adalah seperti
kesalahan semasa membaca piktograf. Piktograf adalah satu perwakilan gambarajah
yang diwakili oleh siri simbol yang sama nilai. Saiz dan bentuknya adalah sama besar
untuk mengelakkan kekeliruan. Contoh yang boleh dilihat adalah seperti dibawah.
Bagi murid kurang memahami atau hanya melihat kepada simbol mereka biasanya
menterjemah maklumat dari piktograf berdasarkan kepada berapa bilangan simbol yang
ada. Contohnya bagi bulan januari jawapan yang diberi adalah 3 buah buku walaupun
jawapan yang sebenarnya adalah 12 buah buku.
CARA MENGATASINYA
Penekanan terhadap perwakilan simbol yang terdapat pada piktograf sangat mustahak
agar murid tidak lagi mengulangi kesalahan yang sama. Guru perlu membiasakan murid
dengan melihat perwakilan yang wujud dalam piktograf sebelum membaca atau
mentafsikanya. Penekanan terhadap berapa bilangan yang mewakili sesuatu simbol
penting supaya murid tidak hanya melihat simbol dalam piktograf.
8
2. CABARAN
Cabaran dalam perwakilan data adalah semasa membina carta atau graf Palang.
Cabaran yang wujud semasa membina carta atau graf palang adalah dengan
menentukan nilai yang seragam dalam paksi x atau paksi y. kebiasannya murid terus
membina nilai yang perlu diwakili dengan hanya memasukkan nombor atau nilai yang
wujud pada data contohnya
Kesilapan membina graf
CARA MENGATASI
Cara membina graf palang dengan betul perlu diberi perhatian dalam mengajar kemahiran
ini. Guru perlu memastikan murid memahami dengan jelas cara membina dan penekanan
tentang saiz skala yang sesuai dalam membina graf. Skala bagi graf boleh dibina
mengikut ukuran tertentu seperti 0,10,20,30 dan seterusnya atau 0,20,40,60 dan
seterusnya seperti contoh dibawah
Skala yang betul
9
SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT
Sukatan kecenderungan memusat adalah ukuran purata yang menunjukkan ukuran pusat
sesuatu taburan data dan ianya merupakan asas pengukuran statistic. Sukatan
kecenderungan memusat menghasilkan maklumat yang berkaitan dengan titik tengah
pada satu kumpulan nombor. Terdapat tiga pengukuran yang biasa digunakan untuk
menunjukkan sukatan kecenderungan memusat iaitu min, median dan mod.
MISKONSEPSI DAN CABARAN
Dalam sukatan kecenderungan memusat miskonsepsi yang biasa berlaku kepada murid
adalah murid terus mendapatkan median berdasarkan dari set data tanpa menyusun
semula set data tersebut. Contohnya
3,4,9,5,8,3,2,1,7
Murid terus menyatakan bahawa median bagi set data adalah 8 kerana angka 8 berada
ditengah-tengah set data tersebut. Pemahaman ini membuatkan jawapan mereka salah.
CARA MENGATASINYA
Penerangan tentang Median iaitu nilai cerapan ditengah apabila semua cerapan disusun
mengikut turutan menaik. Perkara ini perlu diperjelaskan dan diberi penekanan semasa
mencari median. Sepatutnya berdasarkan contoh tadi murid dikehendaki menyusun
semula menjadi seperti berikut:
Asal susunan semula
3,4,9,5,8,3,2,1,7 1,2,3,3,4,5,7,8,9
Median
MISKONSEPSI KE-2
Miskonsepsi yang berlaku adalah tentang mod, dimana murid memahami mod yang
merupakan kekerapan tertinggi dalam satu taburan skor dengan maksud yang salah.
Contoh:
Markah 0 1 2 3 4 5 6 7
kekerapan 3 4 3 5 9 5 7 1
Miskonsepsi murid memahami bahawa mod adalah 3, dengan menganggap 3 adalah
kekerapan kerana ianya wujud sebanyak dua kali dalam taburan skor.
10
CARA MENGATASINYA
Guru perlu memastikan murid memahami dengan jelas bahawa mod adalah skor yang
mempunyai kekerapan tertinggi dalam satu taburan skor. Maksud kekerapan tertinggi
bukannya berapa banyak nombor yang muncul dalam taburan skor tetapi yang banyak
dalam satu kelas kekerapan. Bagi contoh yang ditunjukkan nilai modnya adalah 9, kerana
markah 4 mempunyai banyak bilangannya iaitu 9 kali.
SUKATAN SERAKAN
Sukatan serakan secara ringkasnya menghurikan amaun sebaran antara nilai-nilai set
data yang diperhatikan. Antara beberapa jenis sukatan serakan yang biasa dipelajari oleh
murid adalah julat, sisihan piawai, dan varian.
MISKONSEPSI DAN CABARAN
1. Murid membuat tanggapan bahawa nilai varian dan sisihan piawai mempunyai cara
pengukuran yang sama.
Murid yang membuat tanggapan sebegini kerana melihat cara pengiraan dalam varian
dan sisihan piawai lebih kurang sama, walaupun sebenarnya ianya berbeza. Cuba lihat
cara pengiraan antara varian dan sisihan piawai adalah
Varian
2
2)(
N
xx sisihan piawai =
N
)xx( 2
Kelemahan murid dalam melihat perbezaan pengiraan dan kekeliruan antara pengiraan
varian dan sisihan piawai menyebabkan berlakunya kesilapan dalam proses
mendapatkan jawapan. Jika diteliti dengan betul perbezaan antara varian dan sisihan
piawai adalah varian mempunyai unit ukuran kuasa dua (2 ) dan sisihan piawai adalah
tiada kuasa dua ( ).
CARA MENGATASINYA
Dalam membetulkan tanggapan murid terhadap varian dan sisihan piawai adalah sama
pengiraannya, guru perlu menekankan tentang perbezaan simbol kuasa dua yang wujud
dalam varian dan bagi sisihan piawai pula perlu di punca kuasa dua. Setelah itu
pengulangan penekanan atau latihan yang kerap cara pengiraan boleh dilakukan dapat
membantu murid membezakan cara pengiraan varian dan sisihan piawai. Penekanan
guru terhadap formula sebelum mencari varian atau sisihan piawai boleh membantu murid
mengingati perbezaan tersebut.
11
PENUTUP
Statistik merupakan satu unit pembelajaran yang telah diperkenalkan kepada murid
diperingkat awal persekolahan. Kemahiran ini merupakan satu kemahiran yang
memerlukan kefahaman dan penelitian dalam mempelajarinya. Sekiranya terdapat salah
tanggapan atau kesalahan pemahaman boleh menyebabkan miskonsepsi. Miskonsepsi
ini boleh kita kesan sama ada melalui pemerhatian, jawapan yang diberikan oleh murid
atau temubual yang dirancang. Kenapa kita perlu mengenalpasti miskonsepsi murid? Ini
kerana jika kita tahu idea murid atau kerangka alternative murid terhadap sesuatu
perkara, kita boleh merancang aktiviti atau pendekatan yang bersesuaian untuk
menangani masalah tersebut.
Miskonsepsi juga sebenarnya membantu kita membuat refleksi terhadap
Pengajaran dan pembelajaran yang lepas. Miskonsepsi menunjukkan murid belum faham
tentang perkara yang telah diterangkan atau diperkenalkan dalam sesi pembelajaran yang
lepas. Maka adalah menjadi tanggungjawab kita untuk memperbetulkan miskonsepsi
yang timbul akibat pembelajaran yang mungkin dirancang kurang sesuai dengan faktor
kesediaan dan kebolehan murid.
12
RUJUKAN
Santhi Periasamy(2007) Teacher’s Guidebook Mathematics Year 6, Dewan Bahasa dan
Pustaka,
Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia(2011), Matematik
Tahun 6, Kuala Lumpur: Kementerian Pelajaran Malaysia.
Modul UPSI,(2013) KRM 3043-Asas Pengurusan Data, Tanjung Malim, Universiti
Pendidikan Sultan Idris.
http://www.slideshare.net/zabidah/notastatistik
http://www.matematik45.cikgunaza.com/2012/02/histogram.html
http://www.moe.gov.my/bpk/v2/download/kbsm/math/SK_Matematik_Tg4.PDF
Recommended