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Universidad de las Fuerzas ArmadasPrimera práctica de Mécanica de Materiales
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE MATERIALES I
Hurtado Laura Horario: 8.15-9.15 (Mi)
Medina Esteban 30-04-2014
Oviedo Michelle NRC: 2807
TRACCIÓN EN DIFERENTES MATERIALES
Se denomina tracción al esfuerzo interno a que está sometido un cuerpo por la
aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.
Lógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección
perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las
fuerzas que intentan alargar el cuerpo.
OBJETIVO
Analizar los diagramas de Esfuerzo vs.Deformación Axial de diferentes materiales:
acero, cobre, plástico dúctil, plástico rígido.
MARCO TEÓRICO
Un cuerpo sometido a un esfuerzo de tracción sufre deformaciones positivas
(estiramientos) en ciertas direcciones por efecto de la tracción.
1
ESFUERZO NORMAL DE TRACCIÓN
Cantidad de fuerza por unidad de área actuando en dirección normal en la sección
transversal, puede expresarse de la siguiente forma:
σ= PA
Donde σ es el esfuerzo normal, P es la fuerza que se ejerce y A es el área de la
sección transversal.
DEFORMACIÓN UNITARIA
Se puede definir como la relación existente entre la deformación total y la longitud
inicial del elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a
esfuerzos de tensión o compresión axial.
ε= δLO
Donde ε es la deformación unitaria, δ es la deformación total y LO es la longitud
inicial.
2
DEFORMACIÓN UNITARIA PORCENTUAL
Es una forma de medir la cantidad de deformación plástica que puede darse en un
material antes que se rompa.
%ε= δLO
∗100 %
ALARGAMIENTO PORCENTUAL EN LA ROTURA
Es el alargamiento permanente de la longitud entre marcas después de la rotura de
la probeta, expresado en porciento de la longitud inicial entre marcasLO.
A= δLO
∗100 %=Lf−LOLO
∗100 %
DIAGRAMA ESFUERZO VS. DEFORMACIÓN UNITARIA
Es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente
deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de
tensión o de compresión.
a) Límite de proporcionalidad¿¿:
3
Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de proporcionalidad,
es un segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de
proporcionalidad entre la tensión y la deformación. Cabe resaltar que, más allá la
deformación deja de ser proporcional a la tensión.
b) Límite de elasticidad o limite elástico:
Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al
ser descargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformación
permanente.
c) Punto de fluencia¿¿:
Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin
el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la
fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono,
mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en
los que no manifiesta.
d) Esfuerzo máximo¿¿:
Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.
e) Esfuerzo de Rotura:
Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.
EQUIPO
Calibrador pie de rey.
Micrómetro.
Máquina de ensayos universal.
PROCEDIMIENTO
1. Medir las dimensiones de la sección transversal (diámetro, ancho o altura).
2. Medir la longitud entre marcas.
3. Aplicar carga con la maquina universal de ensayos hasta que se rompa la probeta.
4. Determinar la longitud final entre marcas en la rotura.
4
5. Observar el diagrama fuerza vs. Desplazamiento del cabezal móvil, escribiendo las
respectivas escalas de la máquina.
6. Hacer firmar las hojas de registro.
PREGUNTAS PARA EL INFORME
I. Graficar el diagrama Esfuerzo vs. Deformación Unitaria (aproximada).
El cabezal tiene un peso de 140 kg.
Acero A-42
D=12mm
LO=200.094mm
A=π r2=113.097mm2
σ= PA
=6300kgcm−2
P=7125.132138 kg
P+20 %=8550.15852kg
Lf=230.4mm
La varilla cedió a P=8380kg
Por lo que la fuerza de rotura real es:
P= (8380−140 )kg=8240kg
5
Acero A-36
h=12.2mm
e=3.01mm
LO=80.75mm
Lf=104.20mm
σ= PA
=60000 p si
P+20 %=1862.81kg
La varilla cedió a P=1778 kg
Por lo que la fuerza de rotura real es:
P= (1778−140 ) kg=1638kg
6
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Esfuerzo vs. Deformación Unitaria
Deformación Unitaria
Esfu
erzo
(Kg/
cm2)
Acero A-42
D=10mm
LO=200mm
σ= PA
=6300kgcm−2
P+20 %=5937.458kg
Lf=220.03mm
La varilla cedió a P=6090kg
Por lo que la fuerza de rotura real es:
P= (6090−140 ) kg=5950kg
7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Esfuerzo vs. Deformación Unitaria
Deformación Unitaria
Esfu
erzo
(Kg/
cm2)
Cobre
D=2.2mm
LO=100mm
Lf=125.8mm
σ= PA
=21.966kg /mm2
La varilla cedió a P=83.5kg
Por lo que la fuerza de rotura es:
P=83.5 kg
8
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Esfuerzo vs. Deformación Unitaria
Deformación Unitaria
Esfu
erzo
(Kg/
cm2)
Plástico Rígido
h=3mm
e=0.28mm
LO=40mm
Lf=53.4mm
σ= PA
=12.5kg /mm2
La varilla cedió a P=10.5 kg
Por lo que la fuerza de rotura es:
P=10.5 kg
9
Plástico dúctil
h=3mm
e=0.4mm
LO=40mm
Lf=138mm
σ= PA
=¿
La varilla cedió a P=kg
Por lo que la fuerza de rotura es:
P=kg
10
II. Determinar con valores de la pendiente, la función que rige el comportamiento
lineal del diagrama Esfuerzo vs. Deformación Unitaria (aproximada).
Acero A-42
Del diagrama Esfuerzo vs. Deformación obtenemos dos puntos
P1=(0.013997 ;1206.92498)y P2=(0.033993 ;3859.50797)
El valor de la pendiente:
m=y− y1
x−x1
m=3859.50737−1206.924980.033993−0.013997
=132655.65
La función que rige el comportamiento lineal del diagrama:
y− y1=m(x−x1)
y−1206.93=132655.65(x−0.0139)
y−1206.93=132655.65 x−1856.78
11
132655.65 x− y−649.856=0
Acero A-36
Del diagrama Esfuerzo vs. Deformación obtenemos dos puntos
P1=(0.031974 ;1756.9159)y P2=(0.055955 ;3280.2595)
El valor de la pendiente:
m=y− y1
x−x1
m=3280.2535−1756.91590.055955−0.031974
=63523.163
La función que rige el comportamiento lineal del diagrama:
y− y1=m(x−x1)
y−1756.9159=63523.163(x−0.031974)
y−1756.9159=63523.163 x−2031.116
63523.163 x− y−274.20=0
Cobre
Del diagrama Esfuerzo vs. Deformación obtenemos dos puntos
P1=(0.01 ;1736.38516) y P2=(0.02 ;1815.31176)
El valor de la pendiente:
m=y− y1
x−x1
m=1815.31176−1736.385160.02−0.01
=7892.66
La función que rige el comportamiento lineal del diagrama:
y− y1=m(x−x1)
y−1736.38516=7892.66 (x−0 .01)
y−17 36. 38516=7892.66 x−78.9266
7893.66 x− y−1657.4586=0
12
Plástico Rígido
Del diagrama Esfuerzo vs. Deformación obtenemos dos puntos
P1=(0.025 ;2380.95238) y P2=(0.0375 ;2857.14286)
El valor de la pendiente:
m=y− y1
x−x1
m=2857.14286−2380.952380.0375−0.025
=38095.2384
La función que rige el comportamiento lineal del diagrama:
y− y1=m(x−x1)
y−2380.9524=38095.2384 (x−0.0 25)
y−2380.9524=38095.2384 x−952.3809
38095.2384 x− y−1428.5714=0
Plástico Dúctil
Del diagrama Esfuerzo vs. Deformación obtenemos dos puntos
P1=(0.01 25 ;58.333) y P2=(0.0 375 ;66.6667)
El valor de la pendiente:
m=y− y1
x−x1
m=66.6667−58.3330. 0375−0.0125
=333.348
La función que rige el comportamiento lineal del diagrama:
y− y1=m(x−x1)
y−58.333=333.348(x−0 .0125)
y−58.333=333.348 x−4.1668
333.348 x− y−54.1661=0
13
III. Determinar los siguientes esfuerzos de tracción:
Límite de proporcionalidad.
Límite de fluencia.
Esfuerzo último.
Resistencia a la rotura.
Acero A-42 (D=12mm)
Límite de proporcionalidad.
4285.09 kgcm−2
Límite de fluencia.
4551.06 kgcm−2
Esfuerzo último.
7388.8kgcm−2
Resistencia a la rotura.
7307.96kg cm−2
Acero A-36
Límite de proporcionalidad.
3314.17kg cm−2
Límite de fluencia.
3747.06kg cm−2
Esfuerzo último.
4537.03 kgcm−2
Resistencia a la rotura.
4447.17 kgc m−2
14
Acero A-42 (D=10mm)
Límite de proporcionalidad.
4850.5 kgcm−2
Límite de fluencia.
5777.91kgcm−2
Esfuerzo último.
7703.87kg cm−2
Resistencia a la rotura.
7579.61kgcm−2
Cobre
Límite de proporcionalidad.
1815.31176 kgcm−2
Límite de fluencia.
1736.3852kgcm−2
Esfuerzo último.
2209.944 kgcm−2
Resistencia a la rotura.
21 31.0181kgcm−2
Plástico Rígido
Límite de proporcionalidad.
10476.1905kgcm−2
Límite de fluencia.
9523.8095k gcm−2
15
Esfuerzo último.
12380.9524 kgcm−2
Resistencia a la rotura.
11428.5714 kgcm−2
Plástico Dúctil
Límite de proporcionalidad.
158.333kgcm−2
Límite de fluencia.
41.667 kgcm−2
Esfuerzo último.
241.6667kg cm−2
Resistencia a la rotura.
233.333kg cm−2
IV. Determinar las siguientes deformaciones unitarias (aproximada).
En el límite de proporcionalidad
En el límite de fluencia
En la resistencia última.
Acero A-42 (D=12mm)
En el límite de proporcionalidad
0.0036 cm
En el límite de fluencia
0.0048cm
16
En la resistencia última.
0.021cm
Acero A-36
En el límite de proporcionalidad
0.003cm
En el límite de fluencia
0.0036 cm
En la resistencia última.
0.0168cm
Acero A-42 (D=10mm)
En el límite de proporcionalidad
0.0198cm
En el límite de fluencia
0.0644 cm
En la resistencia última.
0.3071cm
Cobre
En el límite de proporcionalidad
0.02cm
En el límite de fluencia
0.01cm
17
En la resistencia última.
0.34 cm
Plástico Rígido
En el límite de proporcionalidad
0.275c m
En el límite de fluencia
0.175cm
En la resistencia última.
0.5cm
Plástico Dúctil
En el límite de proporcionalidad
0.875cm
En el límite de fluencia
0.001cm
En la resistencia última.
2.5cm
V. Alargamiento porcentual en la rotura.
Acero A-42 (D=12mm)
%A=L−L0
L0
∗100 %
%A=23.4−2020
∗100 %
18
%A=17 %
Acero A-36
%A=l−L0
L0
∗100%
%A=10.42−8.0758.075
∗100 %
%A=29.04 %
Acero A-42 (D=10mm)
%A=L−L0
L0
∗100 %
%A=22.3−20.09420.094
∗100 %
%A=10.97 %
Cobre
%A=L−L0
L0
∗100 %
%A=125.8−100100
∗100 %
%A=25.8 %
Plástico Rígido
19
%A=L−L0
L0
∗100 %
%A=53.4−4040
∗100 %
%A=33.5 %
Plástico Dúctil
%A=L−L0
L0
∗100 %
%A=138−4040
∗100 %
%A=245 %
VI. Conclusiones.
Logramos determinar los objetivos de manera práctica; para lograr así observar la
acción que sufren los diferentes materiales al ser aplicados una fuerza externa.
BIBLIOGRAFÍA
NETGRAFÍA
Morales. A, Matías, “Elasticidad”, [http://www.google.com.ec/url?
sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&uact=8&sqi=2&ved=0CFIQFjAG
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Huauya A., Joaquín, “Deformación Unitaria”, Física II, [http://fisica2013-
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Gobierno, Ecuatoriano, “Ensayo de tracción para tubos de acero”, Norma Técnica Ecuatoriana, [https://law.resource.org/pub/ec/ibr/ec.nte.0143.1976.pdf].
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