Managerial Decision Modeling with Spreadsheetsbencha/887310/ch08Decision Theory.pdf · Types Of...

Decision Model

Introduction

• ตวแบบการตดสนใจ(Decision Model) เปนวธการทางวทยาศาสตรอยางหนงทน ามาใชชวยในการตดสนใจ โดยอาศยรปแบบทางคณตศาสตรมาชวยอธบายถงสภาพของปญหาทตองตดสนใจ แสดงทางเลอก ตลอดจนผลของทางเลอกนนๆ

• การตดสนใจทดจะตองมลกษณะ ดงน:

– อยบนพนฐานของตรรกศาสตร(Logic)

– ตดสนใจโดยพจารณาจากทางเลอกทงหมดทเปนไปได – พจารณาขอมลทงหมดทมเกยวกบเหตการณทจะเกดขนไดในอนาคต – น าตวแบบในการตดสนใจมาประยกตใช

3

ลกษณะการแสดงขอมล •เมทรกซการตดสนใจ(Decision matrix)

แถวนอน(i) แสดงทางเลอกตางๆทมอย แถวตง(j)แสดงถงเหตการณตางๆทจะเกดขนหลงจากทมการตดสนใจแลว

ผลตอบแทนของทางเลอกท i เมอเกดเหตการณ j จะแสดงดวยคา Cij

•แขนงการตดสนใจ(Decision tree) แสดงจดทตองมการตดสนใจ แสดงการเกดเหตการณตางๆ แสดงทางเลอกในการตดสนใจและเหตการณทจะเกดขนหลงการเลอกทางเลอกนนๆ

เหตการณ

ทางเลอก

1 2... n

1 C11 C12 C1n

2… C21 C22 C2n

m Cm1 Cm2 Cmn

C11

C12

C21

C22

ขนตอนในการตดสนใจ

1. ก าหนดปญหาทตองการตดสนใจใหชดเจน

2. ก าหนดทางเลอก

3. ระบเหตการณทจะเกดขนในอนาคต(State of Nature)

4. ค านวณผลตอบแทน(Payoff)ของแตละทางเลอก

5. ตดสนใจเลอกทางเลอกทตองการ

Types Of Decision Making Environments

Type 1: การตดสนใจภายใตสภาวะความแนนอน ในสภาวการณนผตดสนใจจะทราบแนนอนวาจะเกดเหตการณใด และจากขอมลผลตอบแทนของแตละทางเลอกทมอยแลว การตดสนใจจะท าไดงาย

Type 2: การตดสนใจภายใตสภาวะความเสยง หมายถงการทผตดสนใจไมทราบแนชดวาเหตการณใดจะเกดขน แตสามารถทราบโอกาสหรอความนาจะเปน(Probability)ทจะเกดเหตการณเหลานนได โดยอาศยขอมลในอดต ประสบการณ หรอวจารณญาณของผตดสนใจ

Type 3: การตดสนใจภายใตสภาวะความไมแนนอน หมายถงผตดสนใจไมสามารถทราบไดวาเหตการณใดจะเกดขนภายหลงจากทตดสนใจแลว และไมอาจก าหนดหรอประมาณคาความนาจะเปนในการเกดเหตการณเหลานนไดเลย

6

การตดสนใจภายใตสภาวะความแนนอน

• ถาผตดสนใจทราบแนนอนวาจะเกดเหตการณใดแน กจะสามารถเลอกทางเลอกทใหก าไรสงสดไดทนท อยางไรกตามการตดสนใจภายใตความแนนอนไมเกดขนบอยนก สวนใหญมความไมแนนอนหรอความเสยงเขามาเกยวของดวยเสมอ

ทางเลอก ก าไร(ลานบาท)

ขายบตรหมด ขายบตรได 50%

โครงการขนาดเลก 8 4

โครงการขนาดกลาง 15 12*

โครงการขนาดใหญ 25* 10

7

วเคราะห

ตวแบบตดสนใจ

ภายใต

สภาวะความเสยง

8

สภาวะเสยง ( ตอ )

1. วเคราะหขอมลเหตการณทเกดขน

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง

เหตการณความตองการดอกกหลาบของลกคา( ดอก )

จ านวนวนทขายได ( วน )

1,000 181,100 361,200 271,300 9รวม 90

9

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง สภาวะเสยง ( ตอ )

2. ค านวณหาคาความนาจะเปนการเกดขนเหตการณ

3. แจกแจงทางเลอกและเหตการณทงหมดทเปนไปได

เหตการณความตองการดอกกหลาบของลกคา( ดอก )

จ านวนวนทขายได ( วน ) ความนาจะเปนการเกดเหตการณ

1,000 18 18 / 90 = 0.21,100 36 36 / 90 = 0.41,200 27 27 / 90 = 0.31,300 9 9 / 90 = 0.1รวม 90 1.0

10

สภาวะเสยง ( ตอ )

4. ถาขายดอกไมราคาดอกละ 8 บาท ตนทนดอกละ 3 บาท จะค านวณผลตอบแทน

ก าไรระบลงตารางไดจากสตร ก าไร = ( จ านวนดอกทขายได X ราคาขายตอดอก ) -

( จ านวนดอกทขายได X ตนทนตอดอก )

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง

11

สภาวะเสยง ( ตอ )

5. ค านวณคาคาดคะเนของผลตอบแทน(Expected Monetary Value ; EMV หรอ EV)

จากสตร คาคาดคะเนผลตอบแทน = ผลตอบแทน Xความนาจะเปนการเกดเหตการณ

ดงนนจากตารางจะไดวา คา Max EV = 5,360 บาท (คาคาดคะเนของก าไรทมากทสด)

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง

12

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง สภาวะเสยง ( ตอ )

6. ค านวณคาคาดคะเนของผลตอบแทนเมอมขาวสารสมบรณ หรอ Expected Profit

with Perfect Information (EPPI) = 1,000 + 2,200 + 1,800 + 650 = 5,650 บาท

13

สภาวะเสยง ( ตอ )

7. ค านวณมลคาของขาวสารทสมบรณหรอทเรยกวาคาคาดคะเนของขาวสารทสมบรณ (Expected Value of Perfect Information : EVPI) ไดจากสตร EVPI = EPPI - Max EV = 5,650 - 5,360 = 290 8. อกกรณสามารถ ค านวณหาคา EVPI จากสตร EVPI = Min EOL โดยท Min EOL คอ คาเสยโอกาสคาดคะเนนอยทสด หรอ Expected Opportunity Loss สามารถหาคา EOL ไดดงน

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง

14

สภาวะเสยง ( ตอ )

8. EOL ( ตอ ) ค านวณคาเสยโอกาสของแตละทางเลอก เมอเกดเหตการณตางๆกน

โดยพจารณาเลอกผลตอบแทนมากทสดจากทางเลอกทงหมดภายใตเหตการณหนงๆ

เปนตวตง ลบออกดวยผลตอบแทนของแตละทางเลอกนน

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง

15

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง สภาวะเสยง ( ตอ )

8. EOL ( ตอ ) ระบคาเสยโอกาสทงหมด ดงน

16

สภาวะเสยง ( ตอ )

8. EOL ( ตอ ) ระบคา EOL ลงตาราง จากสตร คาเสยโอกาสคาดคะเน = คาเสยโอกาสทเราสนใจ X ความนาจะเปนเกดเหตการณ

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง

17

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะเสยง สภาวะเสยง ( ตอ )

9. สรปคา EVPI = Min EOL

โดยท Min EOL มคาเทากบ 290 บาท

ดงนน

EVPI = Min EOL

= EPPI - Max EV

18

Thompson Lumber Company

Step 1. ก าหนดปญหา: ควรขยายสายการผลตโดยการผลตและท าการตลาดสนคาตวใหม “backyard storage sheds” หรอไม

Step 2. ก าหนดทางเลอก : (1) สรางโรงงานขนาดใหญเพอผลตสนคาใหม

(2) สรางโรงงานขนาดเลกเพอผลตสนคาใหม หรอ (3) ไมสรางโรงงานใหม

Step 3. ระบเหตการณทจะเกดขนในอนาคตของทางเลอกตางๆ

19

Thompson Lumber Company

Step 4. ค านวณผลตอบแทนทจะไดรบจากแตละทางเลอก โดยมวตถประสงคเพอใหเกดก าไรสงสด

Step 5. เลอกตวแบบทจะน ามาใชในการตดสนใจ ส าหรบปญหาน ก าหนดคาผลตอบแทนทจะไดรบในแตละทางเลอกภายใต

เหตการณตางๆดงน

20

• การค านวณหาคาคาดคะเนของผลตอบแทน(EMV) ท าไดดงตาราง • ก าหนดใหความนาจะเปนทตลาดจะชอบ/ไมชอบสนคาใหมเทากน

• ดงนนแตละเหตการณมความนาจะเปนเทากบ 0.50 • ในการใชเกณฑคาคาดคะเน จะเลอกทางเลอกทมคาคาดคะเนของผลตอบแทน(EMV)สงทสด

ในตวอยางนไดแก การเลอกสรางโรงงานขนาดเลก ซงมคา EMV สงทสด คอ $40,000

Expected Monetary Value (EMV) Decision Thompson Lumber Company

21

Expected Opportunity Loss (EOL) Decision

• การค านวณหาคาเสยโอกาสทคาดคะเนของคาเสยโอกาส(EOL) ท าไดดงตาราง

• ในการใชเกณฑคาเสยโอกาส จะเลอกทางเลอกทมคาคาดคะเนของคาเสยโอกาส(EOL)ต าทสด ในตวอยางนไดแก การเลอกสรางโรงงานขนาดเลก ซงมคา EOL ต าทสด คอ $60,000

• ขอสงเกต ไมวาผตดสนใจจะใชเกณฑคาคาดคะเนของผลตอบแทน(EMV)สงสด หรอเกณฑคาคาดคะเนของคาเสยโอกาส(EOL)ต าสด จะไดผลการตดสนใจทเหมอนกนเสมอ

Thompson Lumber Company

22

EV with PI and EVPI

ผลลพธทดทสดภายใตเหตการณ “ตลาดพอใจสนคา" คอ “สรางโรงงานขนาดใหญ" โดยใหผลตอบแทน $200,000

ผลลพธทดทสดภายใตเหตการณ " ตลาดไมพอใจสนคา " คอ " ไมสรางโรงงาน" โดยใหผลตอบแทน $0

สามารถค านวณคาคาดคะเนเมอมขาวสารสมบรณได ดงน

คาคาดคะเนของผลตอบแทนเมอมขาวสารสมบรณ(EPPI)

= ($200,000)(0.50) + ($0)(0.50) = $ 100,000

หากผตดสนใจมขาวสารสมบรณ จะไดผลตอบแทนเฉลยเทากบ $100,000

และคาผลก าไรคาดคะเน(EMV) หรอทเราเรยกวาคาคาดคะเนเมอไมมขาวสารทสมบรณทมคามากทสด มคาเทากบ $40,000 จงสามารถค านวณคา EVPI ได ดงน

EVPI = EPPI - maximum EMV = $100,000 - $40,000

= $60,000

23

Using Excel to Solve Decision Making Problems

Under Risk Formulas View

24

Using Excel to Solve Decision Making Problems

Under Risk Formulas View

25

วเคราะห

ตวแบบตดสนใจ

ภายใต

สภาวะไมแนนอน

26

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะไมแนนอน สภาวะไมแนนอน ( ตอ )

1. เกณฑตดสนใจประเภทผลไดอยางมาก ( Maximax )

มสมมตฐานในดานด โดยเปรยบเทยบก าไรสงสดของแตละทางเลอก และเลอก

ทางเลอกทใหก าไรสงทสด ทางเลอก เหตการณความตองการตลาด

สง ปานกลาง ต า ไมมผลลพธ

เกณฑ Maximaxขยายโรงงาน 50 25 -25 -45 50สรางโรงงาน** 70 30 -40 -80 70**

จางบรษทอน 30 15 -1 -10 30

27

สภาวะไมแนนอน ( ตอ )

2. เกณฑตดสนใจประเภทผลไดอยางต า ( Maximin )

เปนเกณฑของผ ทมความระมดระวง โดยพจารณาคาก าไรต าสดของแตละทางเลอก

แลวเลอกทางทใหก าไรสงสด

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะไมแนนอน

ทางเลอก เหตการณความตองการตลาด สง ปานกลาง ต า ไมม

ผลลพธเกณฑ Maximin

ขยายโรงงาน 50 25 -25 -45 -45สรางโรงงาน 70 30 -40 -80 -80

จางบรษทอน** 30 15 -1 -10 -10**

28

สภาวะไมแนนอน ( ตอ )

3. เกณฑตดสนใจประเภทผลเสยอยางสงของคาเสยโอกาส

( Minimax Regret ) โดยพจารณาตารางแสดงผลตอบแทนเดม

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะไมแนนอน

เหตการณความตองการตลาดทางเลอกบรษท

สง ปานกลาง ต า ไมม

ขยายโรงงาน 50 25 -25 -45สรางโรงงาน 70 30 -40 -80จางบรษทอน 30 15 -1 -10

29

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะไมแนนอน สภาวะไมแนนอน ( ตอ )

3. Minimax Regret ( ตอ ) ค านวณคาเสยโอกาสของแตละ

เหตการณ ทางเลอก เหตการณความตองการตลาด

สง ปานกลาง ต า ไมมขยายโรงงาน 70 – 50 = 20 30 - 25 = 5 -1 – ( -25 ) = 24 -10 – ( -45 ) = 35สรางโรงงาน 70 – 70 = 0 30 – 30 = 0 -1 – ( -40 ) = 39 -10 – ( -80 ) = 70จางบรษทอน 70 – 30 = 40 30 – 15 = 15 -1 – ( -1 ) = 0 -10 – ( -10 ) = 0

30

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะไมแนนอน สภาวะไมแนนอน ( ตอ )

3. Minimax Regret ( ตอ ) พจารณาคาเสยโอกาสสงทสดของแตละ

ทางเลอก แลวเลอกทางเลอกทมคาเสยโอกาสต าทสด ทางเลอก เหตการณความตองการตลาด

สง ปานกลาง ต า ไมม

ผลลพธเกณฑ Minimax

Regretขยายโรงงาน** 20 5 24 35 35**

สรางโรงงาน 0 0 39 70 70จางบรษทอน 40 15 0 0 40

31

สภาวะไมแนนอน ( ตอ )

4. เกณฑตดสนใจประเภทแบงเทากน หรอ

Equally Likely หรอ Laplace ค านวณหาผลตอบแทนเฉลย แลวใช

เกณฑผลตอบแทนเฉลยสงสด

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะไมแนนอน

ทางเลอก เหตการณความตองการตลาด

สง ปานกลาง ต า ไมม

ผลลพธเกณฑ Laplace

ขยายโรงงาน 50 25 -25 -45 1.25สรางโรงงาน 70 30 -40 -80 -5

จางบรษทอน** 30 15 -1 -10 8.5**

(50+25-25-45)/4

32

ตวแบบตดสนใจภายใตสภาวะไมแนนอน สภาวะไมแนนอน ( ตอ )

5. เกณฑตดสนใจประเภทหลกการความเปนจรง หรอ

Criterion of Realism หรอ Hervictz ผตดสนใจก าหนดระดบการเลงผลเลศดวยคา ถา อยใกล 0 แสดงวาผตดสนใจมแนวคดไปทางวธ Maximin

ถา อยใกล 1 แสดงวาผตดสนใจมแนวคดไปทางวธ Maximax

ผลตอบแทนเฉลยถวงน าหนก = ผลตอบแทนสงสด)+1-)ผลตอบแทนต าสด)

ทางเลอก เหตการณความตองการตลาด

สง ปานกลาง ต า ไมม

ผลลพธเกณฑ Hervictz

ขยายโรงงาน 50 25 -25 -45 18.5สรางโรงงาน** 70 30 -40 -80 25**

จางบรษทอน 30 15 -1 -10 19

21.5

25*

18 = 0.7

(0.7)*(50)+(0.3)*(-45)

33

Maximax Criterion

• Maximax criterion selects alternative that maximizes

maximum payoff over all alternatives.

• First alternative, "construct a large plant”, $200,000 payoff is

maximum of maximum payoffs for each decision alternative.

Thompson Lumber Company

34

Maximin Criterion

• Maximin criterion finds alternative maximizes minimum

payoff over all alternatives.

• First locate minimum payoff for each alternative, and select

alternative with maximum number.

Thompson Lumber Company

35

Minimax Regret Criterion

• Table illustrates computations and shows complete

opportunity loss table.

Thompson Lumber Company

36

Minimax Regret Criterion

• Once opportunity loss table has been constructed, locate

maximum opportunity loss within each alternative.

• Pick alternative with minimum number.

• Minimax regret choice is second alternative, "construct a

small plant." Regret of $100,000 is minimum of maximum

regrets over all alternatives.

Thompson Lumber Company

37

Equally Likely (Laplace) Criterion

• Equally likely criterion finds decision alternative with highest

average payoff.

• Calculate average payoff for every alternative.

• Pick alternative with maximum average payoff.

Thompson Lumber Company

38

Criterion of Realism (Hurwicz)

• Coefficient of realism =0.80.

• $124,000 = (0.80)($200,000) + (0.20)(- $180,000).

•

Thompson Lumber Company

39

Using Excel to Solve Decision Making

Problems Under Uncertainty Formulas

40

Using Excel to Solve Decision Making

Problems Under Uncertainty Solutions

41

วเคราะห

ตวแบบตดสนใจ

ดวย

แขนงตดสนใจ

42

แขนงตดสนใจ สวนประกอบแขนงตดสนใจ

1. จดเรมตน

2. จดสนสดหรอปลายแขนง

3. ผลตอบแทนทปลายแขนง

4. จดเชอมทเปนจดตดสนใจ

5. จดเชอมทเปนเหตการณ

6. เสนเชอมระหวางจดเชอม

43

ขนตอนค านวณแขนงตดสนใจ

1. เปลยนตารางแสดงผลตอบแทนเปนแขนงตดสนใจ

แขนงตดสนใจ

เหตการณความตองการตลาดทางเลอกบรษท

สง ปานกลาง ต า

ขยายโรงงาน 50 25 -25สรางโรงงาน 70 30 -40จางบรษทอน 30 15 -1

44

แขนงตดสนใจ ขนตอนแขนงตดสนใจ ( ตอ )

2. แจกแจงทางเลอกและเหตการณทเปนไปไดทงหมด

จากตารางแสดงผลตอบแทนดงกลาว

ขยายโรงงาน

สรางโรงงาน

จางบรษทอน

1

2

3

4

45

ขนตอนแขนงตดสนใจ ( ตอ )

3. ลากเสนเชอมเหตการณไปยงผลตอบแทนปลายแขนง

หมายเหต : คาทอยในวงเลบ คอ คาความนาจะเปนการเกดของเหตการณ

ผลตอบแทน ( ลานบาท ) ความตองการตลาดอตราสง ( 0.3 ) 50 ขยายโรงงาน ความตองการตลาดอตราปานกลาง ( 0.4 ) 25

ความตองการตลาดอตราต า ( 0.3 ) -25

สรางโรงงาน ความตองการตลาดอตราสง ( 0.3 ) 70 ความตองการตลาดอตราปานกลาง ( 0.4 ) 30 ความตองการตลาดอตราต า ( 0.3 ) -40

จางบรษทอน ความตองการตลาดอตราสง ( 0.3 ) -25 ความตองการตลาดอตราปานกลาง ( 0.4 ) -40

ความตองการตลาดอตราต า ( 0.3 ) -1

1

2

3

4

แขนงตดสนใจ

46

ขนตอนแขนงตดสนใจ ( ตอ )

4. เลอกทางเลอกตดสนใจทดทสด โดยพจารณาทางเลอกทมมลคาการตดสนใจสง

ทสด กลาวคอ

ผลตอบแทนคาดหวงขยายโรงงาน = ( 0.3 X 50 ) + ( 0.4 X 25 ) + ( 0.3 X –25 ) = 17.5 ลานบาท ผลตอบแทนคาดหวงสรางโรงงาน = ( 0.3 X 70 ) + ( 0.4 X 30 ) + ( 0.3 X –40 ) = 21 ลานบาท ผลตอบแทนคาดหวงจางบรษทอน = ( 0.3 X -25 ) + ( 0.4 X -40 ) + ( 0.3 X –1 ) = -23.8 ลานบาท สรปไดวา ผลตอบแทนคาดหวงของทางเลอกสรางโรงงานมคามากทสดเทากบ 21 ลานบาท ดงนนทางเลอกดงกลาวจงเปนทางเลอกทดทสดนนเอง

แขนงตดสนใจ

47

Decision Tree

• Tree usually begins with decision node.

• Decision is determine whether to construct large plant, small

plant, or no plant.

• Once decision is made, one of two possible states of nature

(favorable or unfavorable market) will occur.

Thompson Lumber Company

48

Folding Back a Decision Tree

• In folding back decision tree, use following two rules:

– At each state of nature (or chance) node, compute expected

value using probabilities of all possible outcomes at that

node and payoffs associated with outcomes.

– At each decision node, select alternative that yields better

expected value or payoff.

Thompson Lumber Company

49

Reduced Decision Tree

• Using rule for decision nodes, select alternative with highest

EMV.

• Corresponds to alternative to build small plant.

• Resulting EMV is $40,000.

Thompson Lumber Company

50

Using TREEPLAN To Solve

Decision Tree Problems With Excel

• Use TreePlan, an add-in for Excel, to set up and

solve decision tree problems.

• Creating a Decision Tree Using TreePlan

– Once TreePlan is installed and loaded, follow

these steps to set up and solve decision tree

problem.

1. Starting TreePlan.

• Start Excel and open blank worksheet.

• Place cursor in any blank cell (say, cell A1).

• Select Tools|Decision Tree from Excel’s main menu.

51

Using TREEPLAN

2. Starting a new tree.

Select New Tree.

3. Adding decision nodes, state of nature nodes,

decision alternative branches, and state of

nature branches.

To bring up TreePlan menu, either select Tools|Decision

Tree or press Control (Ctrl) and T keys at same time.

Actual TreePlan menu that appears each time depends on

location of cursor when menu is accessed.

52

Using TREEPLAN

53

Using TREEPLAN

54

Solving Using TreePlan Thompson Lumber Company

55

Solved Decision Tree

56

Summary • Introduced decision theory to study decision making.

• Studied (1) decision making under certainty, (2) decision making under uncertainty, and (3) decision making under risk.

• Identified best alternatives using criteria: maximax, maximin, equally likely, criterion of realism, and minimax regret.

• Discussed computation and use: expected monetary value (EMV), expected opportunity loss (EOL), and expected value of perfect information (EVPI).

• Decision trees were used for larger decision problems in which decisions had to be made in sequence.

• Computed expected value of sample information (EVSI).

• Bayesian analysis used to revise or update probability values.

• Discussed how decision trees can be set up and solved using TreePlan, an Excel add-in.