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PolyCube-Maps. Marco TariniKai HormannPaolo CignoniClaudio Montani. Maik Lathan. Motivation. Texture-Atlas. Mesh. Textured-Mesh. Motivation. Texture -Artefakte Nähte und Verzerrungen. Motivation - Nähte. Nähte haben fatale Folgen… Parametrisierung ist netzabhängig: - PowerPoint PPT Presentation
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Marco Tarini Kai Hormann Paolo Cignoni Claudio Montani
PolyCube-MapsPolyCube-MapsMaik LathanMaik Lathan
Computergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik LathanComputergrafik-Hauptseminar 2005 --- Maik Lathan
Motivation
MeshMesh
Texture-AtlasTexture-Atlas
Textured-MeshTextured-Mesh
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Motivation
Texture-Artefakte Nähte und Verzerrungen
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Motivation - Nähte
Nähte haben fatale Folgen…Nähte haben fatale Folgen…
1. Parametrisierung ist netzabhängig:
Verschiedene LOD-Stufen bedingen individuelle Parametrisierungen
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Motivation – Texture-Filterung
Nähte haben fatale Folgen…Nähte haben fatale Folgen…
2. Schlechte Texture-Filterung:
Mip-Mapping sowie Bilineare Filterung bedingen kontinuierliche Texel an Patch-Rändern nicht erfüllt
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Motivation – Verschwendeter Speicher
Nähte haben fatale Folgen…Nähte haben fatale Folgen…
3. Verschwendeter Speicher
Atlas-Mapping verschenkt viel Texture-Speicher Patches liegen schlecht verdichtet in Map
!
!
! !
!
Es gibt eine Lösung…
PolyCube-MapsPolyCube-Maps
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Inhalt
1. PolyCube-Maps im Überblick2. PolyCube-Maps – in a Nutshell3. Funktionsweise von PolyCube-Maps4. Bilder5. Experimentelle Ergebnisse6. Ausblick
PolyCube-Maps im ÜberblickPolyCube-Maps im Überblick
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PolyCube-Maps im Überblick – Cube-Mapping
+
=
Mesh
CubeMap
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PolyCube-Maps im Überblick – Cube-Mapping
Cube-Mapping für nahtloses Texture-Mapping „missbrauchen“
u v
w
=+
Mesh CubeMap Textured Apple
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PolyCube-Maps im Überblick – Cube-Mapping erweitern
Mechanismus leicht ändern Jedes Vertex erhält 3D-Texture-Position in Raum T3
3T
3T3
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PolyCube-Maps im Überblick – Cube-Mapping erweitern
Beim Rendern jedes Fragment von Ursprung auf Einheitswürfel-Oberfläche T3 projizieren mit T3T3
Cube-Mapping bildet Punkt aus T3 auf 2D-Texture T2 ab
3T
2T
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PolyCube-Maps im Überblick
ABER:ABER: Methode funktioniert nur mit kugelförmigen Objekten
ALSO:ALSO: Konzept auf beliebige KörperKonzept auf beliebige Körper
erweitern !erweitern !
Lösung:Lösung: Viele Unit-Cubes
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PolyCube-Maps im Überblick – PolyCube-Definition
Was ist ein PolyCube 2-mannigfaltig flächig verbundene Anordnung von Cubes
PolyCube-Maps nutzen gesamte Oberfläche T3 von PolyCube anstatt nur einen Unit-Cube
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PolyCube-Maps im Überblick
Graphics-Pipeline
3
3r s tT
v v , v , v T
Rasterer
Interpolation
I3f
PolyCube-Maps in a NutshellPolyCube-Maps in a Nutshell
Mesh(per Vertex Texture-UVW) Look-up-Tabelle
Objektraum 3
Texture-Map
Texture-Domain T2
PolyCube
Texture-Domain T3
uv
wFragment mitFragment mit
3D-UVW3D-UVWTT33 auf T auf T33
mappenmappen
TT33 auf T auf T22
mappenmappen finales Texelfinales Texel
PolyCube-Maps – in a Nutshell
Funktionsweise von PolyCube-Funktionsweise von PolyCube-MapsMaps
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Mechanismus
PolyCube-Mapping komplett in Shader implementiert Shader nutzt Projektion P u. Abbildung M sowie Look-up-Tabelle
Shader muß simpel und schnell sein Fallunterscheidung
3D-Texture-Raum T3 in kubische Zellen gleicher Größe unterteilen Zentren verschieben
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – PolyCube&Zellen
Betrachtung des Schnittes von Zelle und PolyCube
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Zellen
Schnitt von PolyCube-Oberfläche u. Zellen FaceletsFacelets 2-Mannigfaltigkeit 63 Anordnungen von FaceletsFacelets
Rotation u. Reflektion weg lassen auf 6 Basisfälle reduzierbar
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Zellen
Vorteile der neuen Zellen…
Anzahl von möglichen Schnitt-Anordnungen von
PolyCube und Zellen sehr gering
P und M kontinuierlich für jede Zelle definierbar
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap
Abbildung PAbbildung P
Abbildung MAbbildung M
ShaderShader
Konstruktion vonPolyCube
Konstruktion vonPolyCube
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
Konstruktion von PolyCubeKonstruktion von PolyCube
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Konstruktion
1 32
4 5 6
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Überschneidungen
ABER keine gute Parametrisierung Überschneidungen
iterativer Algorithmus der Texture-Positionen optimiert u. globale Verzerrung minimiert
T3
worst caseworst case
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Mean Value
Linear lokales Optimierungsproblem
Minimal bei konformen Parametrisierungen
Flächenverformung kann groß werden
Projektion(nicht optimiert)
Mean Value
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – MIPS
Nicht lineares Optimierungsproblem
Minimal bei konformen Parametrisierungen
Flächenverformung kann groß werden
Projektion(nicht optimiert)
MIPS
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Extended MIPS
Erweiterung von MIPS Gewichtungsparameter für
Mittelung zwischen Konformität und Flächenerhaltung
Projektion(nicht optimiert)
ext. MIPS
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Energiefunktionen
Projektion(nicht optimiert)
Mean Value MIPS ext. MIPS
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap
Abbildung PAbbildung P
Abbildung MAbbildung M
ShaderShader
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
ProjektionProjektion P: TP: T3 3 TT33
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung P
Für alle 6 Basisanordnung definiertCase 4aCase 3 Case 4b Case 5 Case 6a Case 6b
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap
Abbildung PAbbildung P
Abbildung MAbbildung M
ShaderShader
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
ProjektionProjektion M: TM: T3 3 T T22
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M
FaceletsFacelets aus T3 auf SquareletsSquarelets der Größe SxS in 2D-Texture T2 abbilden
Case 4aCase 3 Case 4b Case 5
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M
SquareletsSquarelets in Texture-Patch packen Texture-Patches ergeben PolyCube-Map
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M
Anwendung von M auf Punkt pT3 aus Zelle:
1. Berechne relative Position von p innerhalb von FaceletFacelet
pT3
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M
Anwendung von M auf Punkt pT3 aus Zelle:
2. Multiplikation mit S relative Position im zugehörigen SquareletSquarelet
S
S
pT3 fT2T2
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Abbildung M
Anwendung von M auf Punkt pT3 aus Zelle:
3. Resultierender Wert offsetspezifisch je nach Basisfall nun globales Offset in T2 hinzu addieren
S
S
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap
Abbildung PAbbildung P
Abbildung MAbbildung M
ShaderShader
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
Konstruktion von Look-up-TabelleKonstruktion von Look-up-Tabelle
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Look-up-Tabelle
PolyCube muss Mesh ähneln flexible Beschreibung durch Look-up-Tabelle T3
LUT innerhalb von 2D-Texture T2
T3LUT direkt aus PolyCube gewonnen
Basisfall für jede Zelle durch 8 Nachbar-Cubes ermittelbar
Tabelleneinträge je Zelle
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Look-up-Tabelle
Welche Informationen enthält Look-up-Tabelle: Informationen über Zelle in RRGGBB-Texel gepackt RRGGBB
CROCRO-Eintrag e
ee.C:.C: welcher Basistyp
ee.R:.R: Index auf eine von 24 Achse-zu-Achse-Rotationen
ee.O:.O: Globales Offset des Patches von e in T2 (*S)
1 89 1617 24
C u. R O
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap
Abbildung PAbbildung P
Abbildung MAbbildung M
ShaderShader
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
ShaderShader
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Funktionsweise von PolyCube-Maps – Shader PseudoCode
Fragment f geht in Shader mit 3D-Texture-Position fI3T3
1. 3D-Index i3 von Zelle zu fI3 ermitteln:
Subzellenposition:
2. Hole e aus T3LUT bei Index i
3. Rotiere fS um Ursprung mit e.R
4. Appliziere P u. M ohne globales Offset nach Fall aus e.C
5. Addiere globales Offset e.O
6. Finales Offset ist Index von korrektem Texel fT2T2
I3i f 0.5, 0.5, 0.5
3S I3 Sf f i mit f 0.5, 0.5
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Funktionsweise von PolyCube-Maps - Roadmap
Abbildung PAbbildung P
Abbildung MAbbildung M
ShaderShader
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonPolyCube-Maps
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
Konstruktion vonLook-up-Tabelle
BilderBilder
Bilder – 3-Hole-Object & Laurana
Bilder – Bunny & Armadillo
case 3
case 4-a
case 4-b
case 5
Bilder – PolyCube & Zellen
Bilder – Apfel
Experimentelle ErgebnisseExperimentelle Ergebnisse
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Experimentelle Ergebnisse
Distortion Stretch Efficiency
area angle T3M MT3 [Gu] [Hoppe]
3-Holes 1.003 1.001 0.986 0.986
Laurana 1.141 1.101 0.795 0.745
Bunny 1.034 1.069 0.892 0.913 0.639 0.703
Armadillo 1.224 1.318 0.616 0.577 0.607 0.465
1 ist ideal [Gu] Square-Domains [Hoppe] simple sphärische Modelle
AusblickAusblick
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Ausblick
Geometriebilder Shader-Verbesserung Automatische Parametrisierung Octree-Ansatz
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
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FragenFragen
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