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Medición de la Medición de la procesabilidad de procesabilidad de
materiales plásticosmateriales plásticosLos distintos procesos de Los distintos procesos de transformación transformación se efectúan a se efectúan a diferentes velocidades de cortediferentes velocidades de corte, por , por lo tanto, la determinación de las lo tanto, la determinación de las propiedades de flujo se deberá propiedades de flujo se deberá efectuar considerando las efectuar considerando las velocidades de cortevelocidades de corte involucradas involucradas en el proceso de transformación en el proceso de transformación que será utilizado. que será utilizado.
1010-3-3 1010-1-1 101011 101033 101055
, s, s-1-1
Reómetros rotacionalesReómetros rotacionalesReómetros rotacionalesReómetros rotacionales
Reómetros capilaresReómetros capilaresReómetros capilaresReómetros capilares
Indice de fluidezIndice de fluidezIndice de fluidezIndice de fluidez
RotomoldeoRotomoldeoRotomoldeoRotomoldeo
CalandreadoCalandreadoCalandreadoCalandreado
ExtrusiónExtrusiónExtrusiónExtrusiónInyecciónInyecciónInyecciónInyección
RecubrimientoRecubrimientoRecubrimientoRecubrimiento de cablede cable de cablede cable
Equipos utilizados para Equipos utilizados para determinación dedeterminación de a diferentesa diferentes
de acuerdo al de acuerdo al proceso de transformación proceso de transformación
involucradoinvolucrado
Equipos utilizados para Equipos utilizados para determinación dedeterminación de a diferentesa diferentes
de acuerdo al de acuerdo al proceso de transformación proceso de transformación
involucradoinvolucrado
La velocidad de flujo La velocidad de flujo volumétrico para un fluido volumétrico para un fluido Newtoniano seNewtoniano se calcula de calcula de
acuerdo a la ecuación:acuerdo a la ecuación:RR44PP
Q = ---------------Q = ---------------
8L8Ldónde tenemos que:
QQ = Velocidad de Flujo Volumétrico
R R = Radio del tubo L L = Longitud del tubo PP = Caída de Presión = Viscosidad
Si consideramos que, para un Si consideramos que, para un molde dado R y L representan la molde dado R y L representan la
geometría de la entrada, geometría de la entrada, canales, etc.,canales, etc.,
y son constantesconstantes; la ecuación anterior puede escribirse:
A A PP
Q = -----------Q = -----------
AA = Dim. de la eda.
De acuerdo a la ecuación De acuerdo a la ecuación anterior tenemos que:anterior tenemos que:
Si el Si el flujo volumétrico flujo volumétrico y la y la caída caída de presión de presión se mantienense mantienen constantes constantes de un ciclo de moldeo de un ciclo de moldeo al siguiente.al siguiente.
A una temperatura determinadaA una temperatura determinada, , la la viscosidad del polímero será viscosidad del polímero será constanteconstante..
Por lo tanto, el material fluirá con Por lo tanto, el material fluirá con las mismas características dando las mismas características dando lugar a piezas moldeadas de lugar a piezas moldeadas de propiedades idénticas.propiedades idénticas.
Reometría capilarReometría capilar
Comportamiento de flujo a Comportamiento de flujo a diferentes diferentes velocidades de cortevelocidades de corte
EsfuerzoEsfuerzo – – Vel de corteVel de corteViscosidad –Viscosidad –Vel. de corteVel. de corte
II.2 Evaluación de la Viscosidad
II.2.1 Reometría Capilar.
Con el viscosímetro ó reómetro capilar se miden las propiedades de flujo ó reológicas de plásticos fundidos, y se estima el comportamiento de flujo del material durante el procesado del plástico.
El viscosímetro capilar opera a velocidades de corte entre 10 y 10,000 seg-1 y cubre ampliamente el intervalo de velocidades de corte que se presentan en extrusión e inyección
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
Figura 2.19
F, a Velocidad Constante
Pistón
Orificio
Plástico
V (cm/min) F (kg)
0.030.10.31.03.0
79113152205260
Al aplicar una velocidad se obtiene como respuesta una fuerza para hacer fluir el plástico.Se aplica una mayor velocidad y se requiere otra fuerza de empuje.En resumen, a cada velocidad se requiere una determinada fuerza, por ejemplo:
II.2 Evaluación de la Viscosidad
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
R · P0
2L
II.2 Evaluación de la Viscosidad
II.2.2 Reometría Capilar. Aplicación
En un flujo a través de un capilar debido a una fuerza aplicada, el esfuerzo de corte, , se relaciona con la caída de presión P0 a lo largo del capilar,
mientras que la velocidad de corte, ,se relaciona con el flujo volumétrico Q:
4*Q
* R3
Ejemplo: con los datos del Reómetro, se calculan las Propiedades de Flujo
V (cm/min) F (kg)
0.030.10.31.03.0
79113152205260
(seg-1) (dinas/cm2) (poises)
3.612.036.0
120.0360.0
7.61 * 105
3.27 * 105
1.44 * 105
0.59 * 105
0.25 * 105
2.74 * 106
3.92 * 106
5.19 * 106
7.06 * 106
8.92 * 106
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
II.2 Evaluación de la Viscosidad
II.2.2 Reometría Capilar. Aplicación
Con estos datos se obtienen dos curvas, y de la curva de Esfuerzo de Corte vs. Velocidad de Corte se calcula “n”, el índice de la ley de Potencia, que en este caso es 0.26
Figura 2.20
Esfuerzode Corte
(log)
Velocidad de Corte (log)
(a)Visco-sidad(log)
Velocidad de Corte (log)
(b)Newtoniano
No-Newtoniano
Newtoniano
No-Newtoniano
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
II.2.3 Viscosidad de fluidos no-Newtonianos.
Figura 2.13
A B C
Velocidad de Corte
ViscosidadB
C
A
1000 veces
106
105
104
103
102
II.2 Evaluación de la Viscosidad
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
Fluidos independientes del tiempo.
La viscosidad sólo depende de la temperatura y la velocidad de flujo.
Existen fluidos que pueden cambiar hasta 1000 veces.
Su comportamiento se predice con la Ley de la Potencia.
II.2.4 Indice de la Ley de Potencia “n”. Se calcula de la pendiente en la gráfica logarítmica de Esfuerzo de Corte vs Velocidad de Corte.
Experimentalmente, esto es válido sólo en un intervalo corto de la gráfica, debido a la curvatura que presenta en todo el rango.
Esta gráfica se obtiene mediante Reometría Capilar
Figura 2.16
Esfuerzo de Corte,
(Escala Log)
Velocidad de Corte, (Escala Logarítmica)
Pendiente = n
Intercepto = Log (K’)
Figura 2.17
Esfuerzo de Corte,
(Escala Log)
Velocidad de Corte, (Escala Logarítmica)
Pendiente = n
Intercepto = Log (K’)
II.2 Evaluación de la Viscosidad
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
II.2.5 Indice de la Ley de Potencia “n”. “n” indica que tan rápido disminuye la viscosidad al aumentar la velocidad de corte.
Figura 2.15
Viscosidad
Velocidad de Corte
n = 1n = 0.7
n = 0.3
Esfuerzode Corte
Velocidad de Corte
n = 1n = 0.7n = 0.3
ACRILICOSPOLIESTIRENOPOLIESTERPOLICARBONATONYLON 6,6
0.250.300.600.700.75
Valor de “n” para algunos Plásticos
II.2 Evaluación de la Viscosidad
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
Plastómetro de extrusiónPlastómetro de extrusión
Indice de fluidezIndice de fluidez ASTM - D1238ASTM - D1238Peso en gramos/10 minPeso en gramos/10 mina condiciones estándara condiciones estándar
II.2 Evaluación de la Viscosidad
Se pesa el material que sale a través del dado en un tiempo determinado y se calcula el que saldría en 10 min
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
La fluidez (Indice de Fluidez, melt index, MI, ó melt flow index, MFI) se mide en un plastómetro de extrusión, al hacer fluir el plástico debido a un peso aplicado al pistón.
II.2.6 Indice de Fluidez.
II.2 Evaluación de la Viscosidad
II.2.6 Indice de Fluidez.
El índice de Fluidez es un indicativo del peso molecular.
A diferencia del Reómetro capilar, no es útil para predecir el comportamiento del plástico en el proceso. Solo sirve para observar la variación de un lote a otro del mismo tipo de resina
Figura 2.18
Peso
Plástico
Pistón
Muestra para pesar
Visco-sidad
Velocidad de Corte
100 101 102 103 104
Indice defluidez = 1
Intervalo deVelocidades
de Cortetípicas deExtrusión
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
Curvas de Flujo en EspiralCurvas de Flujo en Espiral
120120 150150 200200 250250 300300 35035000
5050
100100
150150
Temperatura del cilindro, °CTemperatura del cilindro, °C
Lon
git
ud
de la e
sp
iral,
cm
Lon
git
ud
de la e
sp
iral,
cm
Polietileno, MFI 20Polietileno, MFI 20
Polietileno MFI 2Polietileno MFI 2
PVC rígidoPVC rígido
PVC flexiblePVC flexible
PolipropilenoPolipropilenoAcrílicoAcrílico
Nylon 6Nylon 6
Nylon 66,Nylon 66, fvfv
II.3. Otros Factores que Afectan la Viscosidad de los Plásticos
II.3.1 Temperatura.
A medida que aumenta la temperatura del plástico, las moléculas se separan. Esto reduce la fricción entre ellas y por consiguiente disminuye la viscosidad
T1 = 180ºC
T3 = 220ºC
T2 = 200ºC
Viscosidad
Velocidad de CorteFigura 2.21
Reglas Generales Acerca del Cambio de Viscosidad
Plásticos amorfos. Cada cambio en la temperatura del plástico de aprox. ½ grado centígrado, producirá un cambio de aprox. 5-10%
Plásticos Semi-cristalinos. Cada cambio en la temperatura del plástico de aprox. ½ grado centígrado, producirá un cambio de aprox. 1-2 %
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
II.3. Otros Factores que Afectan la Viscosidad de los Plásticos
II.3.2 Degradación.
La degradación cambia la estructura química de las moléculas del plástico:
Al romperse la cadena, disminuye el tamaño de la molécula
Al entrecruzarse, aumenta el tamaño de la molécula
Figura 2.22
Viscosidad
Velocidad de Corte
Normal
Entrecruzado(Peso Molecular
aumentado)
Peso Molecular Reducido
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
II.3. Otros Factores que Afectan la Viscosidad de los Plásticos
II. Propiedades de Flujo de los Plasticos
Viscosidad
Velocidad de Corte
Normal
Modificadores de impactoCargas y Rellenos
Deslizante y LubricantePlastificante
Ayudas de proceso
Reometría CapilarReometría CapilarDatos experimentales de velocidad de pistón y
fuerza para un PE20020 a 190°C en un reómetro cap. L/D = 31.1, Dc=0.05 mm
V (cm/min) F(Kg)0.06 460.2 820.4 960.6 1322.0 2154.0 2726.0 312
20.0 440
40.0 540
Con los datos de V se calcula el flujo volumétrico Q
Q = V X Ap = (cm3/seg)Con los datos de Q se calcula la velocidad
de corte aparente (app)app = 4Q/R3 = (seg-1)
Con los datos de F se calcula la caída de presión P
P = F /Ap = (dinas/cm2)Y con los datos de P se calcula
= PRc/2Lc = P/2(L/R) = (dinas/cm2)
V (cm/min) Q (cm3/seg)app (seg-1)
0.06 7.12e-04 5.80e010.2 2.37e-03 1.93e020.4 4.75e-03 3.87e020.6 7.12e-03
5.80e02 2.0 2.37e-02 1.93e03
4.0 4.75e-02 3.87e036.0 7.12e-02 5.80e0320.0 2.37e-01 1.93e0440.0 4.75e-01 3.87e04
F(Kg) P(dinas/cm2) (dinas/cm2)
46 6.32e07 5.08e0582 1.12e08 9.06e0596 1.32e08 1.06e06132 1.81e08
1.45e06 215 2.95e08 2.37e06
272 3.74e08 3.00e06312 4.29e08 3.44e06440 6.05e08 4.86e06540 7.42e08 5.97e06
Con los datos dey app se calcula la app donde
app = / = dinas.seg/cm2 = poises
app (seg-1) (dinas/cm2)
app(poises)
5.80e01 5.08e05 8.75e03 1.93e02 9.06e05 4.68e03
3.87e02 1.06e06 2.74e035.80e02 1.45e06 2.51e031.93e03 2.37e06 1.22e033.87e03 3.00e06 7.76e025.80e03 3.44e06 5.94e021.93e04 4.86e06 2.51e023.87e04 5.97e06 1.54e02
Con los datos de , app y app se obtienen las curvas de flujo para este material. El
ajuste de las curva de flujo log vs log app nos permite obtener el índice de la ley de la potencia ( n ) que en este caso
es igual a 0.381.Ley de la Potencia = K n
de donde Log = Log K + n Log
ReometriReometria Capilara Capilar
CorreccionesCorrecciones
Los datos obtenidos nos permiten comparar el comportamiento de
flujo de resinas del mismo tipo pero si deseamos comparar resinas
diferentes o si los datos van a ser requeridos con propósitos de
investigación será necesario hacer correcciones a dichos datos. Para
polímeros fundidos las más importantes son:
a) Efectos de entradab) Caracter no-Newtoniano del
material
Corrección de BagleyCorrección de BagleyEs una sobresimplificación el considerar que el barril consiste de una reserva estática de fundido, mientras existe un flujo extensivo en el capilar, es razonable creer que hay una intensa actividad en la región de la entrada al dado donde el flujo converge dentro del orificio del dado esto ha sido confirmado mediante estudios visuales de fundido conteniendo partículas trazadoras observadas a través de dados transparentes
Corrección de BagleyCorrección de Bagley
Bagley mostró que si se mide la caída de presión P contra la app utilizando una serie de dados de diferentes L/D las gráficas de P contra L/D a app constante muestran un aumento efectivo x en la razón L/D leyendo la intercepción negativa de la gráfica.
Corrección de BagleyCorrección de Bagley
Corrección de BagleyCorrección de Bagley
En este caso el esfuerzo de corte corregido está dado por
c = P/[4(L/D + x)]
P = 4 (x+L/D) = 4 x + 4(L/D)De la gráfica P contra L/D podemos
obtener el c
c = pendiente/4
Por otra parte, de la ecuación P = 4 (x+L/D)
obtenemos que cuando P = 0 x = -L/D(L/D de corrección)
Corrección de BagleyCorrección de Bagley
Datos para el cálculo de c para cada
Corrección de BagleyCorrección de Bagley
Presiones, L/D correc. y c
Corrección de Corrección de RabinowitschRabinowitsch
Es una corrección a la velocidad de corte. Se aplica a los datos de viscosidad
obtenidos de un reómetro capilar una vez ya utilizada la ecuación
app = 4Q/R3
la cuál es válida para fluidos Newtonianos. En el caso de polímeros que son fluidos
no-Newtonianos, la se calcula con: = (3n+1/4n) 4Q/R3
El término entre paréntesis se conoce como corrección de Rabinowtisch.
Debe tomarse en cuenta que:- Para propósitos comparativos el aplicar la
corrección no altera la comparabilidad de los resultados.
- Para un tubo la relación entre w y w (en la pared) es única no depende del tamaño del tubo o capilar.Por estas razones la única ocasión donde se necesita utilizar la corrección es para propósitos de investigación donde se requiere conocer la verdadera (corregida). Para propósitos de escalamiento no es tan importante. Sin embargo, conocer el valor de n (Indice de la Ley de la Potencia) es útil como medida del grado de comportamiento no-Newtoniano del fundido. Entre menor sea el valor de n más no-Newtoniano es el fundido.
Velocidades de corte Velocidades de corte corregidas por Rabinowitschcorregidas por Rabinowitsch
Con los datos de c y c se elaboran las curvas de flujo y se pueden obtener los parámetros de la Ley de la Potencia, K y n, con la ecuación:
= Kn
Ajustando la recta de log contra log . Para este ejemplo tenemos que log K = 4.93 y que n = 0.37
Curvas de Curvas de flujo flujo corregidacorregidass
El esfuerzo de corte c que se obtiene al introducir la corrección de Bagley será
siempre igual o menor que el sin corregir y la diferencia entre ambos será
mayor entre más grande sea el predominio de las características
elásticas sobre las viscosas del material, esto es, entre mayor sea la caída de presión ocasionada por el repentino
cambio en el área de paso del barril al capilar.
Igualmente c por Rabinowitsch será siempre igual o mayor que sin corregir y
la diferencia entre ambas será mayor entre más se aleje el material del
comportamiento Newtoniano, es decir entre más alejado de 1 sea el valor de n.
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