View
524
Download
5
Category
Preview:
Citation preview
Pasar Modal
Tujuan Pembelajaran
1. Mahasiswa memahami return dan risiko portofolio
2. Mahasiswa mampu mengukur return dan risiko portofolio
3. Mahasiswa mampu membentuk portofolio efisien
4. Mahasiswa mampu membentuk portofolio optimal
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 45
RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO
Pasar Modal
Return dan Risiko PortofolioBila kita melihat aset-aset individual sebagai satu kumpulan aset maka kita memiliki sebuah portofolio. Portofolio dalam hal ini berarti sekumpulan aset yang dipilih oleh investor dalam mengalokasikan dana yang dimilikinya. Portofolio adalah gabungan dari dua aset atau lebih.
Return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return investasi individualnya. Sedangkan untuk risiko portofolio hal ini tidak berlaku karena sebuah portofolio adalah sekumpulan dari aset berisiko. Karena reduksi risiko, sifat dari risiko portofolio menjadi berbeda secara fundamental ketika suatu aset dipandang sebagai bagian dari sebuah portofolio.
Pengukuran Return dan Risiko Portofolio
Return Portofolioformula return portofolio bisa dituliskan sebagai berikut.
E(RP) = ∑ Wi E(Ri)
dimanaE(RP) = return yang diharapkan untuk portofolio
Wi = proporsi (bobot) yang dialokasikan untuk aset individual i
E(Ri) = return yang diharapkan untuk aset individual i
Ilustrasi untuk dua asetSaham A memberikan return sebesar 12% dan saham B 10%, dana yang dialokasikan diasumsikan masing-masing 50%.
Return portofolio = WARA + WBRB
= (0,5)(0,12) + (0,5)(0,10)= 0,11 atau 11%
bila alokasi dana ditentukan sebesar 40% untuk saham A dan 60% saham B
Return portofolio = WARA + WBRB
= (0,4)(0,12) + (0,6)(0,10)= 0,108 atau 10,8%
Ilustrasi untuk tiga asetSaham A memberikan return sebesar 12%, saham B 10% dan saham C 14%, dana yang dialokasikan diasumsikan saham A dan B masing-masing 30% dan silebihnya saham C.
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 46
Pasar Modal
Return portofolio = WARA + WBRB + WCRC
= (0,3)(0,12) + (0,3)(0,10) + (0,4)(0,14)= 0,122 atau 12,2%
Risiko PortofolioInvestor menyadari investasi yang dilakukan untuk mendapatkan return mengandung konsekuensi adanya risiko. Dalam hal ini, Investor secara pasti sebenarnya tidak tahu seberapa besar hasil yang akan diperoleh dari investasi yang dilakukannya. Namun demikian investor dapat memperkirakan berapa keuntungan yang diharapkan dan seberapa besar kemungkinan hasil yang sebenarnya nanti akan menyimpang dari yang diharapkan.
Bila pada pengukuran return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return investasi individualnya. Sedangkan untuk risiko portofolio hal ini tidak berlaku karena sebuah portofolio adalah sekumpulan dari aset berisiko. Risiko portofolio tidak hanya merupakan rata-rata tertimbang dari risiko individualnya. Dalam hal ini ada unsur koefisien korelasi yang perlu diperhatikan. Karena reduksi risiko, sifat dari risiko portofolio menjadi berbeda secara fundamental ketika suatu aset dipandang sebagai bagian dari sebuah portofolio.
Risiko Portofolio Untuk 2 Aset
P2 = WA
2 A2 + WB
2 B2 + 2 WA WB AB A B
dimana:WA dan WB = Proporsi investasi untuk aset A dan aset B
A2 dan B
2 = Varians return aset A dan return aset B
AB = Korelasi antara return aset A dan return aset B
A dan B = Standar deviasi return aset A dan return aset B
Ilustrasi untuk dua asetRisiko total (standar deviasi) Saham A sebesar 6% dan saham B 5%, dana yang dialokasikan diasumsikan masing-masing 50%. Korelasi return A dan B sebesar 0,8.
(P2 ) = WA2A2 + WB2B2 + 2WAWB AB A B
= (0,5)2(0,06)2 + (0,5)2(0,05)2 + 2(0,5)(0,5)(0,8)(0,06)(0,05)
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 47
Pasar Modal
= 0,0009 + 0,000625 + 0,0012= 0,0027
Risiko portofolio bila diukur dengan standar deviasi () = 0,0522Risiko portofolio bila investasi pada indeks sektor pertanian dan keuangan dengan asumsi masing-masing besaran investasi 70% sector pertanian dan 30% keuangan.
Sektor Return Risiko
()
Pertanian 0,0205 0,1178
Keuangan 0,0467 0,0638
Korelasi return sektor pertanian dan keuangan: 0,3831
Return Pertan ian Keuangan
Januari Februari -0.2064 0.0183Maret -0.0285 -0.0535April 0.1364 0.0828Mei 0.1239 0.0904Juni -0.1117 0.0953Juli -0.0348 0.0317Agustus 0.1006 0.0671September 0.1326 0.0719Oktober 0.1027 0.0342November 0.0054 0.0385Desember 0.0054 0.0371rata-rata (u) 0.0205 0.0467 Korelasi 0.3831Sumber: SPM, 2005 data diolah
(P2 ) = Wt2t2 + Wu2u2 + 2WtWu tu A u
= (0,7)2(0,1178)2 + (0,3)2(0,0638)2 + 2(0,7)(0,3)(0,3831)(0,1178)(0,0638)
= 0,0068 + 0,000366 + 0,001209= 0,008376
Risiko portofolio yang dibentuk dari sektor pertanian dan keuangan adalah sebesar: () = 0,0915
Langkah perhitungan dengan menggunakan aplikasi excel:
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 48
Pasar Modal
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 49
Pasar Modal
Pembentukan Portofolio Efisien
Menurut konsep mean-variance-criterium (MVC), Secara prinsip return meningkat dengan meningkatnya risiko. Bila dua alternatif investasi memberikan imbalan yang sama, maka kebanyakan individu akan memilih investasi yang risikonya lebih rendah. Begitu juga bila dua alternatif investasi memiliki risiko yang sama, maka kebanyakan individu akan memilih investasi yang returnnya lebih tinggi.
Bila semua kesempatan investasi digambarkan dalam suatu kurva dan konsep MVC diterapkan, maka gambarannya dapat dijelaskan sebagai berikut:
Daerah warna hijau menunjuk pada daerah return dan risiko yang dapat dicapai. Setiap titik dalam daerah tersebut, akan terdapat paling tidak satu portofolio. Efficient Frontier adalah kurva yang menghubungkan titik-titik teratas dari daerah yang
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 50
Pasar Modal
dapat dicapai (garis melengkung warna emas) yang mewakili konsep mean-variance-criterium (MVC).
Investor dapat memilih seberapa besar volatilitas yang ingin dia tanggung dalam portofolionya dengan menilih salah satu titik pada Efficient Frontier. Keputusan ini akan memberi return maksimum untuk besaran risiko yang diinginkan.
Ilustrasi:Berikut terdapat enam alternatif investasi dengan besaran return dan risiko masing-masing (dalam %)Aset A B C D E F
Return 10 12 14 14 17 12
Risiko () 4 5 7 5 8 7
Aset D mendominasi aset B, C dan F, karena return D lebih besar dari return B dan masing-masing memiliki tingkat risiko yang sama besar. Aset D juga mendominasi aset C, karena risiko aset D lebih kecil dari risiko aset C sedangkan returnnya sama besar. Aset D mendominasi aset F baik dari sisi return maupun risikonya. Hal ini berarti investor akan cenderung memilih aset D dibanding B, C dan F. Aset B, C dan F tidak termasuk dalam daerah efisien.
Aset yang tidak saling mendominasi adalah A, D dan E. Aset A memperoleh return paling rendah, tapi risikonya juga paling kecil. Sebaliknya aset E memperoleh return paling tinggi, tapi risikonya juga paling besar. Sehingga daerah efisien yang terbentuk adalah ketiga aset tersebut.
Pembentukan Portofolio Optimal
Teori portofolio modern mengasumsikan bahwa investor secara
fanatik mencoba untuk meminimumkan risiko sementara
berupaya untuk memperoleh return tertinggi sebisa mungkin.
Teori mengatakan bahwa investor akan bertindak secara
rasional, selalu membuat keputusan-keputusan yang diarahkan
pada upaya memaksimalkan return untuk level risiko yang dapat
diterima.
Model dalam pembentukan portofolio optimal digunakan oleh
Harry Markowitz pada tahun 1952. Markowitz dalam makalah
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 51
Pasar Modal
klasiknya menggunakan prinsip dominasi, yakni risk averse
investor selalu memilih investasi dengan risiko yang lebih rendah
bila dihadapkan dengan dua investasi yang memiliki return
sama, ceteris parabus. Begitu juga, investor akan memilih
investasi dengan return yang lebih besar bila dihadapkan dengan
dua investasi yang memiliki risiko sama, ceteris parabus.
Model lain yang dapat digunakan dalam pembentukan portofolio
optimal adalah Model Indeks Tunggal (Single Index Model) dan
Elton-Gruber-Padberg (EGP) Model.
Model Indeks Tunggal (SIM) merupakan persamaan regresi linier
sederhana dengan return saham individu sebagai variabel
dependen dan variabel return pasar sebagai variabel
independen. Hal ini didasarkan pada kecenderungan harga
saham-saham individual yang terdaftar di Bursa Efek Jakarta
(BEJ) mengikuti fluktasi indeks bursa, seperti Indeks Harga
Saham Gabungan (IHSG).
Langkah-langkah dalam menentukan portofolio optimal dengan
menggunakan SIM adalah sebagai berikut, hitung:
1. alpha, beta dan varian masing-masing saham individual
terhadap pasar
Ri = i + i Rm + ei dimana Ri return individual dan Rm return pasar
2. alpha portofolio
p = wii dimana wi adalah proporsi dana yang dialokasikan
3. beta portofolio
p = wii
4. return portofolio
E(Rp) = p + pE(Rm)
5. varian portofolio
p2 = p
2 m
2 + wi
2ei2
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 52
Pasar Modal
dalam model indeks tunggal, asumsi yang digunakan
adalah alokasi dana didistribusikan secara proporsional
pada jumlah saham yang akan diinvestasikan.
Ilustrasi:
Berikut data perkembangan harga 5 saham, IHSG dan Sertifikat
Bank Indonesia (SBI, digunakan sebagai riskfree asset)
SMGR AALI HMSP BMRI INKP IHSG SBIReturn Saham Individual (Ri) Rm Rf
Januari 0.1529 0.0313 0.1543 0.3333 0.2273 0.1084 0.0129Februari -0.0166 0.2121 -0.0347 0.0769 0.1852 0.0108 0.0127Maret 0.1011 -0.0250 -0.0821 0.0000 -0.0625 -0.0334 0.0126April 0.0051 0.1795 0.1397 0.0357 0.0333 0.0649 0.0125Mei -0.0660 0.0870 -0.0294 -0.1379 -0.2581 -0.0631 0.0123Juni -0.1304 -0.1000 0.0303 -0.0600 0.0435 -0.0022 0.0122Juli 0.0250 -0.0111 0.0686 0.0638 0.1667 0.0336 0.0122Agustus 0.2195 0.1348 -0.0275 0.0000 0.0000 -0.0135 0.0120September 0.0000 0.0198 0.1509 0.1600 0.2143 0.0978 0.0119Oktober 0.1350 0.1359 -0.0164 0.0862 0.0000 0.0494 0.0119November 0.1322 0.1282 0.1250 0.1587 0.0588 0.1365 0.0118Desember 0.4397 -0.0606 -0.0148 0.0548 0.3889 0.0230 0.0117Return 0.0831 0.0610 0.0387 0.0643 0.0831 0.0344 0.0122St.deviasi 0.1508 0.0996 0.0850 0.1193 0.1665 0.0599 0.0004Varian 0.0227 0.0099 0.0072 0.0142 0.0277 0.0036 Sumber: ICMD, 2005 (data diolah)
Proporsi dana tiap-tiap saham seimbang (Wi), yakni 20% atau
0,2.
SINGLE INDEX MODEL
SMGR AALI HMSP BMRI INKP IHSGAlpa 0.0690 0.0520 -0.0025 0.0064 0.0341 0.0000Beta 0.4105 0.2614 1.1990 1.6860 1.4264 1.0000Variance ei 0.0221 0.0097 0.0021 0.0040 0.0204 0.0000
Proporsi 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
p = wii Alpha portofolio 0.0318
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 53
Pasar Modal
p = wii Beta portofolio 0.9967
E(Rp) = p + pE(Rm) Return portofolio 0.0440
p2 = p
2 m
2 + wi
2ei2 Variance portofolio 0.0059
Langkah pembentukan portofolio optimal dengan menggunakan aplikasi excel:
1. Return saham individual
2. Risiko saham individual (standar deviasi)
3. Varian saham individual
4. Alpha, intercept return saham individual dan return pasar
(IHSG), variabel dependen return saham individual dan
variabel independen return pasar
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 54
Pasar Modal
5. Beta, slope return saham individual dan return pasar
(IHSG),
6. Varian ei, i2 – (m
2 x i2) varian saham individu dikurang
varian pasar dikalikan dengan beta kuadrat
7. Alpha portofolio
8. Beta portofolio
9. Return portofolio
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 55
Pasar Modal
10. Variance portofolio
EGP Model. Elton-Gruber-Padberg, 1976, menyediakan
sebuah model alternatif untuk memudahkan proses seleksi
portofolio optimal. EGP model didasarkan pada kinerja saham
melalui pendekatan reward-to-volatity (RVOL) yakni excess
return dibagi systematic risk. Dalam hal ini, aset diberi urutan
berdasarkan peringkat kinerjanya, mulai dari yang tertinggi
hingga terendah. Seluruh aset yang RVOL-nya lebih besar dari
cut-off point dimasukkan dalam portofolio optimal, sebaliknya
RVOL lebih kecil tidak termasuk dalam portofolio optimal.
Langkah-langkah pembentukan portofolio optimal:
1. menghitung kinerja saham individual RVOL = (Ri - Rf) /
i
2. mengklasifikasikan urutan kinerja saham individual
berdasarkan peringkat RVOL
3. menentukan cut-off point
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 56
Pasar Modal
4. memilih cut-off point yang maksimal (C*)
5. menentukan aset yang masuk portofolio, membandingkan
besaran RVOL individual dengan cut-off point maksimal.
Kriteria saham yang masuk portofolio adalah RVOL saham
individual lebih besar dari cut-off point maksimal (RVOLi >
C*)
6. menentukan alokasi dana pada masing-masing asset yang
terbentuk dalam portofolio optimal.
Wi = Zi / SUM(Zi)
dimana:
Zi = (i2/Vari) x ([Ri - Rf]/i- C*)
Penentuan portofolio optimal dengan EGP Model:
Return Varian Beta (Ri - Rf) (Ri - Rf)/ (1) (2) (3) (4) (5) (6)SMGR 0.0831 0.0227 0.4105 0.0709 0.1727AALI 0.0610 0.0099 0.2614 0.0488 0.1865HMSP 0.0387 0.0072 1.1990 0.0264 0.0220BMRI 0.0643 0.0142 1.6860 0.0521 0.0309INKP 0.0831 0.0277 1.4264 0.0709 0.0497IHSG 0.0344 0.0036Riskfree (Rf) 0.0122
(7) (8) (9) (10) (11)AALI 1.2860 6.8941 1.2860 6.8941 0.0045SMGR 1.2794 7.4073 2.5654 14.3014 0.0045INKP 3.6472 73.3879 6.2126 87.6893 0.0104BMRI 6.1661 199.6511 12.3787 287.3404 0.0129HMSP 4.3886 199.0500 16.7673 486.3904 0.0092
dimana:
Kolom (7) : ([Ri - Rf] x i)/ Vari
Kolom (8) : i2/ Vari
Kolom (9) : Jumlah akumulasi Kolom (7)
Kolom (10) : Jumlah akumulasi Kolom (8)
Kolom (11) : [Varm x Kolom (7)] / (1 + [Varm x Kolom (8)])
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 57
Pasar Modal
C* = 0,0129
ALOKASI DANA PADA MASING-MASING SAHAM MENURUT EGP
MODEL
Zi Wi 7 8 9 10 11 12 13AALI 1.2860 6.8941 1.2860 6.8941 0.0045 4.5796 0.3521SMGR 1.2794 7.4073 2.5654 14.3014 0.0045 2.8842 0.2218INKP 3.6472 73.3879 6.2126 87.6893 0.0104 1.8933 0.1456BMRI 6.1661 199.6511 12.3787 287.3404 0.0129 2.1297 0.1638HMSP 4.3886 199.0500 16.7673 486.3904 0.0092 1.5186 0.1168 13.0053 1.0000
Bila hasil alokasi dana menurut EGP Model diterapkan pada SIM
guna menghitung return dan risiko portofolio maka hasilnya
sebagai berikut:
SINGLE INDEX MODEL
SMGR AALI HMSP BMRI INKP IHSG Alpha portofolio 0.0405
Alpha0.069
00.052
0-
0.00250.006
40.034
10.000
0 Beta portofolio 0.8198
Beta0.410
50.261
4 1.19901.686
01.426
41.000
0 Return portofolio 0.0505Variance ei
0.0221
0.0097 0.0021
0.0040
0.0204
0.0000
Variance portofolio 0.0061
Proporsi0.352
10.221
8 0.14560.163
80.116
8
Bandingkan dengan menerapkan SIM berdasarkan alokasi dana
secara proporsional:
SINGLE INDEX MODEL
SMGR AALI HMSP BMRI INKP IHSG Alpha portofolio 0.0318
Alpha0.069
00.052
0-
0.00250.006
40.034
10.000
0 Beta portofolio 0.9967
Beta0.410
50.261
4 1.19901.686
01.426
41.000
0 Return portofolio 0.0440
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 58
Pasar Modal
Variance ei
0.0221
0.0097 0.0021
0.0040
0.0204
0.0000
Variance portofolio 0.0059
Proporsi 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 59
Recommended