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8/17/2019 Modulo Electrostatica
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FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO
• ASIGNATURA DE ELECTROSTÁTICA
• Carga Eléctrica
• Concepto• Leyes• ost!la"os
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FUNDAMENTOS DE ELECTROMAGNETISMO
• M#DULO DE ELECTROSTÁTICA
Estructura de la materia y cargas eléctricasCampo EléctricoFuerza Electrostática y la Ley de CoulombPotencial EléctricoMovimiento de cargas en campos eléctricos
Cálculos de campos y potenciales eléctricosComportamiento de la materia en presencia de
campos eléctricos
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Estructura de la materia y cargas eléctricas
LA MATERIA SEG$N SU COMORTAMIENTO EL%CTRICOSE CLASIFICA EN&
•Conductores
• Aislantes o dieléctricos
•Semiconductores
•Superconductores
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Estructura de la materia y cargas eléctricas
• Los antiguos griegos descubrieron ya en !"" A#C# $ue %rotando ámbar con lana el ámbar atra&a otros ob'etos# (oy gracias alconocimiento $ue poseemos sobre la estructura de la materia y losmodelos at)micos decimos $ue el ámbar *a ad$uirido una cargaeléctrica neta esto es *a sido cargado#
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Estructura de la materia y cargas eléctricas
MODELOS AT#MICOS&
'( Mo"elo at)*ico "e +o,n Dalton- p!.lica"a entre los a/os '(010 y'(0'1 en la c!al los 2to*os eran es3eras *aci4as(
5( Mo"elo at)*ico "e +osep, T,o*son 6'(0789'(:;1
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Estructura de la materia y cargas eléctricas+modelos at)micos
>o,r aplic) estas i"eas al 2to*o "e ,i"r)geno y en!ncio los trespost!la"os sig!ientes&
En el átomo de *idr)geno el movimiento del electr)n alrededor del n,cleoestá restringido a un n,mero discreto de orbitas circulares -pri*erpost!la"o. #
El momento angular del electr)n en una )rbita está cuantizado/ es unn,mero entero de *01pi siendo * la constante de Planc2 -seg!n"opost!la"o.#
El electr)n no radia energ&a mientras permanece en una de las )rbitaspermitidas teniendo en cada )rbita una energ&a caracter&stica constante#Cuando el electr)n cae de un estado de energ&a superior a otro deenerg&a in%erior se emite una cantidad de energ&a de%inida en %orma deun %ot)n de radiaci)n -tercer post!la"o<
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3esde el punto de vista clásico la estructura de los átomos se puede describir en
términos de 4 part&culas electr)n con carga negativa prot)n con carga positiva yneutr)n sin carga
Los protones y neutrones se encuentran en un centro pe$ue5o llamado n,cleo condimensiones del orden de 6" 768 m# En la corteza es decir alrededor del n,cleo estánorbitando los electrones# 9uienes se despliegan *asta distancias de 6" 76" m# Lasmasas respectivas de las part&culas at)micas son+
Masa del electr)n : me : ;6";< 6"746 =g#
Masa del prot)n : mp : 6!> =g#
La carga eléctrica del prot)n y del electr)n : 6!"1
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Estructura de la materia y cargas eléctricas
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MB3S 3E ELECBDACGH
MB3S 3E ELECBDACGH H ELECBDBIBCS
J E%ecto Fotoeléctrico
J E%ecto termoeléctrico -e%ecto Seebec2.
J Por Electr)lisis
MB3S 3E ELECBDACGH ELECBDBIBCS
J Frotamiento
J nducci)n J Polarizaci)n
J Contacto
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MB3S 3E ELECBDACGHMETODO REQUISITOS CARACTERISTICAS MATERIAL
FROTAMIENTO
Movimiento
relativo entre los
cuerpos
Los cuerpos
neutros
Hay transferencia de carga
Un cuerpo queda con carga
negativa y el otro con
carga positiva
Cada cuerpo queda con
carga neta diferente de
cero
Aislantes
Conductores
siempre y
cuando se
aísle
previamente
INDUCCIÓN Un cuerpopreviamentecargado
Separados pero
cerca
No hay transferencia decarga
No siempre la carga neta
del conductor es cero
Metales
POLARIZACI
ÓN
Un cuerpo
previamentecargado
Separados pero
cerca
No hay transferencia de
cargaSiempre la carga neta del
material aislante es cero
Aislantes
CONTACTO Un cuerpopreviamente
cargadoSe requiere
Hay transferencia de carga
El proceso de transferencia
se da hasta que se logra elequilirio electrost!tico
Aislantes y
conductores
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ELECBDACGH
E?IDENCIAS DE CUEROS CARGADOS
• Electroscopio• Dayo
•Los pelos de punta
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MB3S 3E ELECBDACGH
• Contacto a tierra
• Como cargar un conductor
Con carga positiva
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Má$uinas Electrostáticas
'(88= Ma@!inas Electrost2ticas "e ?on G!erice
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Má$uinas Electrostáticas
'(B07 LA MÁUINA DE ?AN MARUM
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Má$uinas Electrostáticas
• '00= MÁUINA ELECTROSTÁTICADE IMSURST
• ':5: GENERADOR ?AN DER GRAFF3
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ELECTROSTÁTICA EN
SISTEMAS DISCRETOS DECARGA& Cargas p!nt!ales
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FUERAS ELECTROSTÁTICASINTERACCIONES ENTRE CUEROS CARGADOS
C*arles Coulomb -@6>4! J 6@"!. midi)con una balanza de torsi)n las %uerzaseléctricas entre dos ob'etos con carga
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LE DE COULOM>
2
21
04
1
r
π F
ε =
r r qq
π F µ
ε 221
041=
• Kálida para ob'etos modeladoscomo part&culas con cargas-cargas puntuales.
2
212
1085,8 Nm
c x
o
−
=ε
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FUERAS ELECTROSTÁTICAS
3os cargas eléctricas están situadas sobre el e'e positivo de las # Lacarga $6: 6"nC está a 1cm del origen y la carga $1: 7 4nC está a cm#del origen# NCuál es la %uerza total $ue e'ercen estas dos cargas sobreuna tercera $4 : 8 nC situada en el origenO
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3os cargas puntuales iguales de 1 C interact,an con una tercera
carga de C# Encuentre la %uerza neta sobre la carga 4 -9.
FUERAS ELECTROSTÁTICAS
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CAMO EL%CTRICO DE UNA CARGA UNTUAL
Boda carga puntual o cuerpo cargado modelado como carga puntualproduce a su alrededor una alteraci)n en el espacio $ue sedenomina campo eléctrico -E. y sus caracter&sticas se representanen la siguiente ecuaci)n+
•El tama5o y signo de la carga -$.
•El cuadrado del inverso de ladistancia -6 0 .•El medio con su permitividadeléctrica
2
212
1085,8 Nm
c xo
−=ε Las unidades del campo
eléctrico en el M=S son H0C
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CAMO EL%CTRICO ?ECTOR UNITARIO
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CAMO EL%CTRICO RINCIIO DESUEROSICI#N
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FUERAS ELECTROSTÁTICASINTERACCIONES ENTRE CUEROS CARGADOS
• Cuando dos cuerpos cargados están cerca sedetermina su interacci)n electrostática como la %uerzade atracci)n o repulsi)n $ue se e'ercen entre s&cumpliendo la ley de acci)n reacci)n de HeQton#
• Se cumple la ley de cargas# RCargas del mismo signo serepelen y cargas de signo contrario de atraen#
• Para calcular la %uerza $ue el cuerpo 6 le *ace al cuerpo1# se usa+
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FUERAS ELECTROSTÁTICAS&INTERACCIONES ENTRE CUEROS CARGADOS
• Cuando los cuerpos cargados se pueden modelar comocargas puntuales para calcular la %uerza $ue la carga 6le *ace a la carga 1 es+
• Como
• 9uedando +
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FUERAS ELECTROSTÁTICAS&INTERACCIONES ENTRE CUEROS CARGADOS 6Cont((<
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FUERAS ELECTROSTÁTICAS&INTERACCIONES ENTRE CUEROS CARGADOS 6Cont((<
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FUERAS ELECTROSTÁTICAS&INTERACCIONES ENTRE CUEROS CARGADOS 6Cont((<
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CAMO EL%CTRICO
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OTENCIAL EL%CTRICO
• se denomina potencia eléctrico 6?
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• La 3!er4a electrost2tica entre dos cargaspuntuales es una %uerza electrostática es
conserJatiJa y se le puede asociar una%unci)n -Ue. denominada energKapotencial eléctrica asociada a dic*a
%uerza#
DETERMINACI#N DEL OTENCIALEL%CTRICO GENERADO OR UNA
CARGA UNTUAL
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A"e*2s- recor"e*os @!e&
• Braba'o *ec*o por una %uerza variable es+
∫ ∫ =•= b
a
b
a
dl F dl F W θ cos
• la relaci)n entre traba'o *ec*o poruna %uerza conservativa y la energ&a
potencial es+
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or tanto&
• Entonces elotencial Eléctrico
genera"o por !nacarga p!nt!al conre3erencia a !np!nto en el in3initoes
∫ •−=∆=∆ b
aab dl E qU V
0
dl q
F q
U V b
aab •−=
∆=∆ ∫ 0
0
∫ •−=∆ b
a r ab dr
r
kqV µ
2
( )∫ −−=∆
b
aab dr r kqV
2 2r kqV =
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OTENCIAL EL%CTRICO DEUN SISTEMA DISCRETO DE CARGAS
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Eercicios otencial "e.i"o a "os cargas p!nt!ales• 3os cargas puntuales de T8nc se encuentran sobre el e'e < ?na
está en el origen y la otra en
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Recor"an"o "e *ec2nica&
• El movimiento de una part&cula se puedeanalizar de dos %ormas+
• Por el método vectorial de %uerzasusando
• Por el método escalar de energ&a con+
∑ = a M F
eU MV E += 2
2
1
E q F =
V qU e ∆=
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MO?IMIENTO DE UNA CARGA EN UNCAMO EL%CTRICO UNIFORME
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B?V 3E DAS CABG3CS
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EnergKa potencial eléctrica en Siste*as"iscretos "e carga
EnergKa potencial eléctrica en
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EnergKa potencial eléctrica enSiste*as "iscretos "e carga
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Si el volta'e entre las placas -%igura . es de 61 voltios : 6 mm :88mm# NCual es la di%erencia de potencialK : Kb 7 Ka# NCual es la velocidad $ue una carga puntualde 1@! WC y masa de !1! =g# cuando llegue al punto
b si %ue colocada inicialmente en el punto aO#
INTERACCI#N ENTRE UNA CARGA UNTUAL UN CAMO EL%CTRICO GENERADO OR
LACAS
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OTENCIAL EL%CTRICO
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