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MOMENTO DE UMA FORÇA
Conteúdo de Física
Prof. Sergio Antonio
Colégio Professor Fernando Moreira Caldas
Momento de uma força
Ponto de aplicação( ponto em que a força é aplicada )
Linha de ação da força ( reta que contém o vetor força )
Ponto de aplicação da força F
Ponto de aplicação:A – gira sentido horário;B – gira sentido anti- horário. C – não gira.
s = linha de ação – efeito é o mesmo.
Gangorra em equilíbrio – se pesos iguais e distancias iguais ao eixo O.
O
Observe a figura.
PORTÃO
Em que ponto é mais fácil abrir o portão?(observe o ponto de aplicação e a distância d)
Portão visto de cima
Para 90º o efeito da força é máximo?(observe a linha de ação da força e a distância d)
Matematicamente
O módulo do momento da força F em relação ao ponto O.
F = Força aplicada.d = distância entre o ponto de aplicação
da força e o ponto de articulação.
M FO = F.d
Momento ou Torque efeito de rotação de um corpo extenso
observe d, r e α.
Definição matemática
senα = d/r d = r.senα, substituindo d, na
expressão do M FO = F.d, teremos:
M FO = F.r.senα – ( módulo do momento da
força F )
Analisando a expressão
r - segmento de reta que liga o ponto A de aplicação ao ponto O;
α - ângulo formado por r e pelo prolongamento da linha de ação de F.
Momento tende a produzir rotaçãosentidos possíveis – convenção de sinais.
anti-horário horário
Momentos das forças em relação ao ponto O.
Exercício
Solução
Solução item ( a )
Solução ( b )
Observação
Equilíbrio de corpo extenso
• Equilíbrio de translação - a resultante do sistema de forças seja nulo:
Fr = 0• Equilíbrio de rotação – a soma algébrica
dos momentos das forças do sistema, seja nulo (em qualquer ponto):
ΣMo = 0
Teorema das Três Forças
• Se um corpo estiver em equilíbrio sob ação
exclusiva de três forças, estas devem ser co-
planares e suas linhas de ação são,
necessariamente, concorrentes num único
ponto, ou então são paralelas.
Co-planares e concorrentes num único pontoou
paralelas
Exemplo 1
Exemplo 2
Situações do dia a dia onde encontramos e utilizamos os
conhecimentos em física.
Sem a física não encontraríamos o equilíbrio
A Física na medicina também é muito importante.
Lembre-se que podemos usar os conhecimentos da Física.
Centro de Gravidade e Centro de massa.
• Centro de gravidade ( CG ) – ponto de aplicação do peso de um corpo.
• Centro de massa ( CM ) – ponto onde toda massa poderia estar concentrada.
Determinação do centro de
gravidade por simetria de três
corpos homogêneos.
Coincide com seu centro
Coincide com seu centroCruzamento das diagonais.
Ponto médio
Centro de gravidade
e
Centro de massa.
Tipos de Equilíbrio
• Equilíbrio Estável – CG está abaixo do ponto de suspensão O;
• Equilíbrio Instável – CG acima do ponto de suspensão O;
• Equilíbrio Indiferente – CG coincide com o ponto de suspensão O.
Equilíbrio Estável tende a retornar à posição inicial (equilíbrio)
Equilíbrio Instável tende a se afastar mais ainda da posição de
equilíbrio
Equilíbrio Indiferente
Fixação 1
Solução
• d = 28,0 + 23,0 + 7,0 = 58cm = 0,58m
• Ma = 2,5 x 0,58 = 1,45 Kgf.m = 1,5 Kgf.m
• Mb = 2,5 x 0,58 x 0,5 = 0,725 = 7,3. 10 –1 Kgf.m
• Resposta – letra ( a )
Fixação 2
Solução
Fixação 3
Solução
T1 T2
PC PM
O
- PC.0,25 – PM.0,60 + T2 = 0 T1 + T2 = PC + PM
- 480.0,25 – 700.0,60 + T2 = 0 T1 + T2 = 480 + 700 = 1180N-120 – 420 + T2 = 0T2 = 540N T1 = 1180 – 540 = 640N
Resposta: letra ( e )
Fixação 4
Solução
N1 N2
3 x
Pb O Ph
N1 = 0 Ph = 800N – 200N = 600NPb.3 – Ph.x = 0 Pb = 200N + 200N = 400N
400.3 = 600.xx = 1200/600 = 2 passos letra ( a )
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