Movimiento oscilatorio

UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA

INTEGRANTES:Paola Arévalo Luis Loján Carlos Vivanco

MOVIMIENTO OSCILATORIO

El movimiento oscilatorio es aquel en el que el objeto retorna regularmente a una posición dada en intervalos fijos de tiempo.

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

• El movimiento armónico simple, también denominado movimiento vibratorio armónico simple es un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio, ejemplo el péndulo de un reloj o una masa suspendida de un resorte.

Movimiento de un cuerpo unido a un resorte

• Un bloque de masa m esta atado a un resorte, el bloque puede moverse sin fricción sobre una superficie horizontal.

• Cuando el resorte no esta ni comprimido ni estirado el bloque esta en su posición de equilibrio.

• X=0

LEY DE HOOKE

• Establece que: Fs= -KX FS : es una fuerza restauradora

• esta siempre dirigida hacia la posición de equilibrio .

• siempre dirigida en sentido contrario al desplazamiento. K es la constante del resorte X es el desplazamiento

ACELERACION

•SEGUNDA LEY DE NEWTON: F=ma F= -kx -kx=ma

Representación matemática del MAS

Sea: y entonces

A es la amplitud del movimiento

ω es la frecuencia angular Φ o δ contante de fase o ángulo inicial(ωt+ Φ) es la fase

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

• ELEMENTOS:» Oscilación

» Elongación

» Amplitud

» Periodo

» Frecuencia

» Posición de equilibrio

PERIODO (T)• Es el tiempo que tarda la partícula

en realizar una oscilación completa. Esto ocurre cuando pasa dos veces consecutivas por la misma posición y en el mismo sentido del movimiento.

FRECUENCIA (f) •Es el inverso de l período.•Numero de oscilaciones en la unidad de tiempo.

VELOCIDAD Y ACELERACIONM.A.S

•El desplazamiento, la velocidad y la aceleración varían senoidalmente con el tiempo, pero no están en fase.•La aceleración de la partícula es proporcional al desplazamiento, pero tiene la dirección opuesta. • La frecuencia y el periodo del movimiento son independientes de la amplitud.

ENERGIA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLE

• Toda partícula sometida a un movimiento armónico simple posee una energía mecánica que podemos descomponer en: Energía Cinética (debida a que la partícula está en movimiento) y Energía Potencial (debida a que el movimiento armónico es producido por una fuerza conservativa).

ENERGIA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLE

Velocidad como función para la posición de un oscilador en

M.A.S

COMPARACION DE M.A.S CON EL M.C.U

COMPARACION DE M.A.S CON EL M.C.U

PENDULO SIMPLE

• Sistema mecánico que describe un movimiento periódico , consiste en un objeto puntual de masa m, suspendido a una cuerda de longitud l.

PENDULO SIMPLE •Actúa el P y la T.•Las componentes del P: radial m.g.cos θ y tangencial m.g.sen θ.

PENDULO FISICO

Un péndulo compuesto o físico es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal, que no pasa por su centro de masa.

PENDULO FISICO

OSCILACIONES AMORTIGUADAS

• La disminución de la amplitud causada por fuerzas disipadoras se denomina amortiguamiento y el movimiento correspondiente se llama oscilación.

• Sobre un cuerpo actúa una fuerza adicional debido a la fricción Fx= -bv .

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Frecuencia natural

OSCILACIONOES AMORTIGUADAS

• Si la fuerza de amortiguamiento en relativamente pequeña, el movimiento esta descrito por:

La frecuencia angular de la oscilación es:

OSCILACIONES AMORTIGUADAS

b= 2√km

b< 2√km

b>2√km

Oscilación Critica

OSCILACIONES FORZADAS

• Si aplicamos una fuerza impulsora que varié periódicamente con frecuencia angular w a un oscilador armónico amortiguado, el movimiento resultante se llama oscilación forzada.

• w Frecuencia angular impulsora.

OSCILACIONES FORZADAS