Muller grammatical theory - UPRRP

n

→∗

∗

′→

∗

′

i j ∗i/j

i j i/∗j

′

′

′

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i i

i i

i i

i i

i

i

→

→

→

i i

i i

,

,

,

→

x

x +

x

x

→

∗

e

e

∗

n

⟨ ⟩

∗

∗− x ∗

− x ∗− x

∗− σ σ

∗

∗

∗

k∗− x j j , k k

∗

∗− x j

∗

k k

k

f

E L C L

C

L C L

L

L C L

E E L

Ei L ti

C L L′ L L′

n

L L′ L

L′ L′

L

n

f

L L

→

→

→

×

+ ×

+ ×

◦

◦

◦

◦ ◦ ◦

×

→

→

→

→

→

→

→

→

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨

⟩

i i

i ∗i

i i

i i

“

i

′

′

i

′

i

i i i i

i i

′

,

i ′ k ′ k i

α

∧ ∧ ∧ n ∧ ∧ ∧ ∧ n

n n

∧ ∧ ∧ ∧ n ∧ ∧ ∧ n

−

′ k k

i ′ k i ′ k k

−

+

k

−

−

s i i

s i i i

i i

+

+

+ +

∧ ∧ ∧ n

n+ m p

q

∧ ∧ ∧ m ∧ ∨ ∨ p ∨ ∨ ∨ q

= ∧ ∧ . . . ∧ n ∧ ( ∨ . . . ∨ q ∨ ∨ . . . ∨ r ∨ . . .)

n q

r

q

“

+

→

→

i i

i i

i i

“ i i

i i

i

i

i i

i

i

i

i i

i i

i i

i

↓

↓ ↓

↓

′

↓

↓

→

′

′

′

′

′

′

i i j

i i j

↓

′

′ ′

↓

↓

i j i/j

i i/∗j j

i i

i i

〈 1 2 〉

1 〈 1 2 〉

2 〈 1 2 〉

〈 1 2 〉

〈 1 2 〉

1 〈 1 2 〉

〈 1 2 〉

2 〈 1 2 〉

→

→

→ ϵ

→

→

→

→

i i

i i

i i

|

〈 〉

| 〈 〉

| 〈 〉

⟨ ⟩

〈 〉

| 〈 〉

⟨ ⟩

|

i j i j

i j i j

i j i j

|

|

⊕⟨ ⟩

| ⊕⟨ ⟩

i j i j +

i j i j +

i j i j +

i j i j

i j i j

i j i j

i j i j

i j i j

i j i j

′→

′→

′→

′→

′→

′→

′→

′→

′→ ϵ

′

′

′

′

′

′

′

i

′

j

′

i

′

j

∀′

→′ ′

′∀

′→

′

h h h h

h h h h h

h h h h

h h h′ ′ ′ ′

∀ →

∀ →

′ h h

h

h

h

h h′

′

⟨

y

⟩

⟨ ⟩

⟨

=q =q =q =q

⟩

x

⟨ ⟩

⟨

=q =q

⟩

⟨ ⟩

⟨

=q =q

⟩〈 〉

〈 〉

⟨

y

⟩

⟨ ⟩

⟨

=q =q

⟩

=q =q

′∀

′∀

′∀

h

[ ⟨ ⟩

〈〉

]

[ ⟨ ⟩

⟨ ⟩

]

⟨ ⟩

⟨ ⟩

〈〉

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩

〈〉

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩

⟨ ⟩

〈〉

⟨⟩

⟨⟩

⟨⟩

⟨⟩

⟨⟨

⟩⟩

〈 〉

〈 〉⟨ ⟩

⟨ ⟩

⊕ ⊕ 〈 〉

〈 〉

〈 〉⟨ ⟩

⟨ ⟩

〈 〉

〈 〉⟨ ⟩

⟨ ⟩

i i

д

д

д

∗

V

V

A

A

′

,

′

′ →

↑ ↓ ↑ ↓ ↑ θ ↓

′→

↑ ↓ ↑ θ ↓

→

↑ θ ↓ ↑ ↓

→

↑ ↓

′

′

λyλx∃e kill (e,x ,y)

λyλx∃e kill (e ) ∧ aдent (e,x ) ∧ theme (e,y)

λyλx∃e kill (e,y) ∧ aдent (e,x )

〈 〉⟨

x y

⟩

∧

λyλe kill (e,y)

λyλe kill (e ) ∧ theme (e,y)

λe kill (e ))

λyλe kill (e,y)

a kill (e,a) = truth e

a kill (e,a) = truth e a

λyλxλe kill (e,y) ∧ aдent (e,x )

⟨ ⟩

⟨

x y

⟩

′ ′

+ + + + − − − −

+

+ − − −

+ − − − + + − −

∨

〈 〉 ∨⟨ ⟩

′∧

′∧

′

′∧ ∧ ∧

′∧

′

′ ′ ′

′ ′ ′

′

′

⇔ π + 〈eon〉

π eon

∧ ∧ ∧ ∧

i k ⇔ k + i k

i j k ⇔ k + i j k

i j

′

′

′

′

⇒

the man and the woman

np/n n conj np/n n> >

np np

np

he knows and loves this record

np (s\np)/np conj (s\np)/np n/np n>

np

(s\np)/np>

s\np<s

⇒

∗

дive Georдe a book and Martha a record<T <T <T <T

(vp/np)/np (vp/np)\((vp/np)/np) vp\(vp/np) conj (vp/np)\((vp/np)/np) vp\(vp/np)<B <B

vp\((vp/np)/np) vp\((vp/np)/np)

vp\((vp/np)/np)<

vp

↓

↓

↓

↓

′ ′ ′

θ

∧

∧

|

| 〈〉

⟨

⟨ ⟩

|

| 〈 〉

⟩

©

⟨

⟨ ⟩

|

[−

]

⟩

©

“

+

+

∅

′

′

V v

⟨ [ ] ⟩⊕

〈〉

|

|⟨ ⟩

⟨

⟩

′

|

+

⟨

|

[ ]

〈〉

⟩

⟨ [ ] ⟩

⊕

〈〉

|

|⟨ ⟩

⟨

⟩

′

′

〈〉

⟨|

⟩|

〈〉

|

〈 〉

|

〈 〉

i

i j i

i j i

+ −

+

〈 〉

︸︷︷︸ ︸︷︷︸

︸ ︷︷ ︸ ︸︷︷︸ ︸ ︷︷ ︸ ︸︷︷︸ ︸︷︷︸ ︸︷︷︸︸ ︷︷ ︸

︸ ︷︷ ︸ ︸︷︷︸ ︸︷︷︸ ︸︷︷︸ ︸︷︷︸

︸ ︷︷ ︸

︸ ︷︷ ︸ ︸︷︷︸ ︸ ︷︷ ︸ ︸ ︷︷ ︸ ︸ ︷︷ ︸︸ ︷︷ ︸

︸︷︷︸ ︸ ︷︷ ︸ ︸ ︷︷ ︸︸ ︷︷ ︸

︸︷︷︸ ︸︷︷︸

︸ ︷︷ ︸ ︸ ︷︷ ︸ ︸︷︷︸ ︸ ︷︷ ︸ ︸ ︷︷ ︸︸ ︷︷ ︸

︸ ︷︷ ︸

︸ ︷︷ ︸ ︸ ︷︷ ︸

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

′

′

′

j j

′

i

′

′

i j j

i

′

j k i

′

′

i j k

′

′

′

j j

i

′

j k i

′

′

j k

→

→

→

→

→

+ →

→

<

< −

<

→ 7→

→

→

→

+

<

+

+

+

→

→

→

<

< −

<

<

→ 7→

→

→

→

+ →

→

−

〈 〉

↑ 〈 〉

↑

↑

↑

→

↑ ↓ ↑ ↓

→

↑ ↓

′→

↑ ↓ ↑ ↓

→′

↑ ↓ ↑ ↓

↑ ↑

↑ ↑

↑ ↓

↑ ↓

↑ ↓ ↑ ↓

↑ ↓

〈 〉[ ]

[ ]

the children in the room lauдh loudly

np/n n (n\n)/np np/n n s\np (s\np)\(s\np)> <

np> s\np

n\n<n>

np<s

the picture o f Mary

np/n n/pp pp/np np>

pp>n>

np

⟨ ⟩

|

[〈〉

]

⟨ ⟩

⟨ ⟩

|

−

⊕ 〈 〉

⟨

⟩

⟨

⟨ ⟩

[ ]

〈〉

⟨

⟩

⟩

〈〉

↓′

′

′

↓

′

↓′

′

′

′

′

′

′

′

′

′

′

′

‘

“

θ

′

“

“

“

“

“

“

α

“

“

+

\

©

↓

∃

∀

λ

⊕

→

↑

↑↑

∨

|

⇒

−◦

β

−

µ

λ

λ

α

©

θ

θ

θ

language

science

press

� � � � � � � � � � � � �ISBN 978-3-944675-21-3