View
5
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
1. Sštoparicoizmerimočasovniinterval20nihajevnihala14,0s.Kolikšenjenihajničasnihalainkolikšnajefrekvencanihanja?
2. Nihalonihasfrekvenco0,20Hz.Kolikšenjenihajničasnihanja?
3. Kolikšnajekrožnafrekvencanihala,kinihasfrekvenco1,4Hz?
4. Nihalonihasfrekvenco3,0Hzinamplitudo2,0cm.Kolikšenjenihajničasnihala?Kolikšnajekrožnafrekvencanihala?Koli-kšnajeamplitudahitrostinihala?Kolikšnajeamplitudapospe-škanihala?
5. Skolikšno frekvenconihanihalo,ki imaamplitudopospeška9,8ms-2inamplitudoodmika1,0m?Kolikšenjenihajničasteganihala?Kolikšnajenajvečjasila,kidelujenanihalo,čejemasanihala3,0kg?
6. Kolikšnajeamplitudanihanjanihala,kateregahitrostjeenakapo-loviciamplitudehitrosti,kosenahaja2,0cmodravnovesnelege?
7. Nihalonihaharmoničnoznihajnimčasom3,0sinamplitudo5,0cm.Kolikšnajefrekvencanihanja?Kolikšnajekrožnafre-kvencanihanja?Kolikšna je amplitudahitrostinihanja?Koli-kšnajeamplitudapospeškanihanja?Kolikšnisoodmik,hitrostin pospešek nihala 8,0 s po začetku nihanja, če začnemo časmeritivtrenutku,kojenihalovravnovesni legi insegibljevpozitivnismeri?Kajpa,čezačnemočasmeritivtrenutku,kojenihalovnegativniskrajnilegi?
8. Na vzmet obesimo utež z maso 100 g. Vzmet se podaljša za2,0 cm.Kolikšen jeprožnostni koeficient vzmeti? Izračunajtekrožnofrekvenco,frekvencoternihajničasteganihala.
9. Kolikšnamorabitidolžinavrvicematematičneganihala,dabozanihalo10-kratveniminuti?
10.Železniobročimapolmer25cminmaso1,0kg.Kolikšenjenjegovvztrajnostnimomentokoliosivtežišču?Kolikšenpajeokoliosinaoboduobroča?Skolikšnimnihajnimčasomnihaobroč,čegaobesimonaobod?
11.Vozičeknavodoravnipodlagiimamaso2,0kginjezvzmetjosprožnostnimkoeficientom20Nm–1pritrjennasteno.Vanjvvodoravnismerivržemokepoplastelinashitrostjo0,30ms–1.Masa kepe plastelina je 0,5 kg. Kepa se sprime z vozičkom.Kolikšnajehitrostvozičkatakojpotem,kosesprimeskepo?Kolikšenjenihajničasinkolikšnajekrožnafrekvencanihala,kitakonastane?Kolikšnajeamplituda,skateronihavozičekskepoplastelina?
Naloge
1
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
2
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
2
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
12.Nitnemunihaluseamplitudazmanjšanapolovicozačetnepo7nihajih.Nihalojenarejenoizvrvicezdolžino2,0m.Kolikšenjekoeficientdušenja?Kolikšenjekoeficientdušenjainnihajničasteganihala?
13.a) Opišiterazlikomedharmoničnimiinostaliminihali.
Grafkažepospešeknihalavodvisnostiododmikatelesaodrav-novesnelege.
b) Zgrafaodčitajteamplitudopospeškanihalaa0. c) Zgrafaodčitajteamplitudonihalax0. č) Izračunajtenihajničas,frekvencoinkrožnofrekvenconihala. d) Izračunajtenajvečjohitrostnihalainzapišite,vkaterilegije
nihalotakrat,kosegibljeznajvečjohitrostjo. e) Obravnavanonihalo(gornjigraf ) jevzmetnonihalo.Masa
nihalaje500 g.Izračunajteprožnostnikoeficientvzmetiteganihala.
f ) Izračunajteenergijonihanjateganihala. g) Vnekem trenutkupričnemonihalodušiti tako,da v vsa-
kemnihajuizgubi10%svojeenergije.Izračunajteenergijoinamplitudonihalapodesetihnihajihpopričetkudušenjanihala.
14.Na 2,0 mdolgivrvivisivrečaspeskom.Masavrečeje10 kg.Vanjoustrelimovvodoravnismerikroglozmaso20 g inhitro-stjo 400 ms 1.Kroglavvrečiobtiči.
a) Izračunajte hitrost, s katero se po trku začne gibati vreča.Upoštevajte,daječasustavljanjakroglevvrečikratekvpri-merjaviznihajnimčasom.
b) Izračunajte, kolikšno je razmerje med kinetično energijovrečetakojpotrkuinzačetnokinetičnoenergijokrogle.
c) Zakolikosedvignetežiščevreče? č) Izračunajtenihajničas,skaterimzanihavreča. d) Kolikšenjenajvečjiodmikvrečevvodoravnismeri? e) Čezkolikočasapotrkujeodmikenakpoloviciamplitude? f ) Kolikšnajetakrathitrostvreče? g) Amplituda sepo trehnihajih zmanjša za10 %.Zakoliko
odstotkovsezmanjšacelotnaenergijanihanja?
Slika k nalogi 14
3
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
3
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
15.Na1,0 m dolgilahkivrvijeobešenakroglazmaso1,0 kg.Kro-gloizmaknemoza5,0 cm izravnovesnelegeinjospustimo.
a) Kolikšenjenihajničasteganihala? b) Naskiconarišitevsesile,kidelujejonakroglovtrenutku,ko
jospustimo.
c) Kolikšnajetakratrezultantavsehsil,kidelujejonakroglo? č) Kolikšenjenajvečjipospešekkrogle? d) Skicirajtegrafodmika x t( ) ingrafpospeškaa t( ) zaenni-
haj.Časzačniteštetivtrenutku,kokroglospustimo.
e) Kolikšnajenajvečjakinetičnaenergijainkolikšnajenajvečjapotencialnaenergija?
f ) V isti koordinatni sistem skicirajte graf kinetične energijeWk t( ) ingrafpotencialneenergijeWp t( ) zaennihaj.Časzačniteštetivtrenutku,kokroglicospustimo.Krivuljiustre-znooznačite.
g) Pojasnite,zakajlahkoprimajhnihodmikihtonihaloobra-vnavamokotsinusnonihalo.Izpeljitenihajničaszatakoni-halo.
x0x
0t t
a0a
0t t0 0
5 cm
W0W
0t t0
4
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
4
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
16.Utežzmaso100 gnalahkivzmetinihaharmoničnosfrekvenco2,0 Hz v navpični smeri. Ko gre skozi ravnovesno lego, imahitrost 20 cms 1.
a) Kolikšnajeamplitudanihanja? b) Kolikšenjenajvečjipospešekuteži? c) Kolikšnajenajvečjakinetičnaenergijauteži? č) Skolikšnonajvečjosilodelujevzmetnautež? d) Zgrafomprikažiteodvisnostkinetičneenergijeodčasa.Na
grafuzačniteštetičasvtrenutku,kogreutežskoziravnove-snolego.Narišitedvanihaja.
e) Kolikšna je frekvencanihanja,čepovečamomasoutežina400 g?
f ) Dve enaki vzmeti povežemo prvič zaporedno, drugič pavzporedno. Obakrat obesimo na vzmeti enako utež. Koli-kšnojerazmerjemednihajnimčasomprvegaindrugegani-hala?
g) Kolikšnojerazmerjekinetičnihenergijnihalizvprašanjaf ),čenihatazenakoamplitudo?
5
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
Rešitve
1. 0,70s;1,4Hz
2.5,0s
3. 8,8s-1
4.0,33s;19s–1;0,38ms–1;7,1ms–2
5.0,5Hz;2,0s;29N
6.2,3cm
7.0,33Hz;2,1s–1;0,10ms-1;0,22ms–2;–4,3cm;–5,2cms–1;0,19ms–2;2,5cm;–9,1cms–1;–0,11ms–2
8.49Nm–1;22s–1;3,5Hz;0,28s
9.8,9m
10.0,063kgm2;0,13kgm2;1,4s
11.6cms–1;4,5mJ;2,0s;3,2s–1;2,1cm
12.0,035s–1;2,8s
13.a)a = kx (tudix = x0 sin t ,a x )
b)3,0 ms 2
c)15 cm
č)1,4 s ;0,71 Hz ; 4,5 s 1
d)0,67 ms 1
e)10 Nm 1
f )112 mJ
g)39 mJ;9 cm
14.a)0,80 ms 1
b)0,002
c)6,5 cm
č) 2,8 s
d)0,51 m
e)0,24 s
f )0,7 ms 1
g) 20 %
6
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
15.a) 2,0 s
b)
c)0,49 N
č)0,50 ms 2
d)
e)12 mJ
f )
Debelejšačrtapredstavljapotencialnoenergijo,tanjšapakinetično.
g)Pospešek(sila)jesorazmerenzodmikom.
F =ma ;mg xl
=m 2x ;t0 = 2 lg
16.a)1,6 cm
b) 2,5 ms2
c) 2,0 mJ
č)1,3 N (tudi1,25 N )
5 cm
vF
gF
x0x
0t t
a0a
0t t0 0
W0W
0t t0
7
Nihanje
Fizika 2, © Mladinska knjiga Založba, d. d., Ljubljana, 2013
5
d)
e)1,0 Hz
f ) 2
g)0,25
[ ]k mJW
[ ] st0 , 2 5 0 , 5 0 0 , 7 5 1 , 0 00
2 0
Recommended