n¨m häc 2010 - 2011

? Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau

ABC = A'B'C'

AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C'

khi nào ?

B C

A

B' C'

A'

A = A’ ; B = B’ ; C = C’

Không cần xét góc cũng nhận biết được hai tam giác bằng nhau

Có thật vậy không hả cậu ?

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán : Vẽ ABC biết

AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm

Vẽ thêm A'B'C' có A'B' = 8cm; A'C' = 12cm; B'C' = 16cmỞ lớp 6 các em đã học vẽ một tam giác ABC khi biết độ dài 3 cạnh của nó.

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 16cmCách vẽ ABC

Bước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa BC + Vẽ cung tròn ( B; 8cm)

+ Vẽ cung tròn ( C;12cm)Hai cung này cắt nhau ở A

A

B C

8cm 12cm

16cm

Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng AB ; AC ta được ABC

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng A'C' = 12cmBước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa A'C'

+ Vẽ Cung tròn ( A'; 8cm)+ Vẽ cung tròn ( C'; 16cm)

Hai cung này cắt nhau ở B'

Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng B’A’ ; B’C’ ta được A'B'C'

Cách vẽ A'B'C'

B’ C’

8cm 12cm

16cm

A’

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán : Vẽ ABC có :

AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 16cmCách vẽ ABC

Bước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa BC

+ Vẽ cung tròn ( B; 8cm)+ Vẽ cung tròn ( C;12cm)Hai cung này cắt nhau ở A

A

B C

8cm 12cm

16cm

Bước 3: Nối A với B và C ta được ABC

- Dự đoán gì về ABC và A'B'C'

Kết quả đo:

Bài cho: AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C' ABC A'B'C'?=

9060

50

80

40

70

3020

10

0

120130

100110

1501601

70

140

180

120

130

100110

60

50

8070

40

A

8cm 12cm

16cm CB

8 cm 12cm

16cm

A'

C'B'

90

6050

80

40

70

3020100

120130

100110

150160170140

180

120

130

100140

110

150

160

170

180

60

50

8070

30

20

10

40

0

9060

50

80

40

70

3020

10

0

120 130

100 110

150160

170

140

180

120

130

100

140

110

150

160

170

180

60

50

8070

3020

10

40

0

A = A’ ; B = B’ ; C = C’

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán : Vẽ ABC có :

AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 16cmCách vẽ ABC

Bước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa BC

+ Vẽ cung tròn ( B; 8cm)+ Vẽ cung tròn ( C;12cm)Hai cung này cắt nhau ở A

A

B C

8cm 12cm

16cm

Bước 3: Nối A với B và C ta được ABC

Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau:

2. Trường hợp bằng nhau

cạnh - cạnh - cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán : Vẽ ABC có :

AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 16cmCách vẽ ABC

Bước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa BC

+ Vẽ cung tròn ( B; 8cm)+ Vẽ cung tròn ( C;12cm)Hai cung này cắt nhau ở A

A

B C

8cm 12cm

16cm

Bước 3: Nối A với B và C ta được ABC

2. Trường hợp bằng nhau

cạnh - cạnh - cạnh

A

CB

Nếu ABC và A'B'C'Có AB = A'B'

AC = A'C'BC = B'C'

thì ABC = A'B'C'

TÝnh chÊt : (SGK)

A’

C’B’

Bài tập:

a. Vẽ ABC có AB = 1cm;

AC = 2cm; BC = 4cm

b. Vẽ ABC có AB = 1cm;

AC = 2cm; BC = 3cm

B CBC 1cm 2cm 1cm 2cm A

4cm 3cm

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán : Vẽ ABC có :

AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 16cmCách vẽ ABC

Bước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa BC

+ Vẽ cung tròn ( B; 8cm)+ Vẽ cung tròn ( C;12cm)Hai cung này cắt nhau ở A

A

B C

8cm 12cm

16cm

Bước 3: Nối A với B và C ta được ABC

2. Trường hợp bằng nhau

cạnh - cạnh - cạnh

A

CB

Nếu ABC và A'B'C'Có AB = A'B'

AC = A'C'BC = B'C'

thì ABC = A'B'C'

TÝnh chÊt : (SGK)

A’

C’B’

Điều kiện để vẽ được tam giác biết ba cạnh là độ dài cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Lưu ý :

Bài tập : a. Tìm các tam giác bằng nhau trong mỗi hình sau:

Hình 4

B

B'

A

A'

C

C'

A

B C B' C'

A'

Hình 5

Hình 1

A

B

C

M

60o

60o

ACM = ABM (c.c.c)

Hình 2

C

BA

D

ABC = CDA(c.c.c)

C

BA

D

ABC = CDA ……..

AB // CD

CMR: AB // CD

AD // BC

b.

Mà chúng ở vị trí so le trong

BAC = ACD

Chứng minh

- Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba cạnh

Điều kiện để vẽ được tam giác khi biết ba cạnh là cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại

+) Lưu ý:

- Học thuộc và biết vận dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vào giải bài tập

- Bài tập : 16 , 18 , 20 (SGK)

Hướng dẫn về nhàHướng dẫn về nhà

AKB = AKC …

AK DE

AKD = AKE ; ....

BKA = CAK

AK là phân giác

BAC

AKD = AKE

Mà AKD = AKE = 1800

AKD = AKE = 900

CMR: + AK là phân giác

+ AK DE

B

A

CD EK

BÀI TẬP

BAC và DAE

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán : Vẽ ABC có :

AB = 8cm; AC = 12cm; BC = 16cm

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 16cmCách vẽ ABC

Bước 2: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa BC

+ Vẽ cung tròn ( B; 8cm)+ Vẽ cung tròn ( C;12cm)Hai cung này cắt nhau ở A

A

B C

8cm 12cm

16cm

Bước 3: Nối A với B và C ta được ABC

2. Trường hợp bằng nhau

cạnh - cạnh - cạnh

A

CB

Nếu ABC và A'B'C'Có AB = A'B'

AC = A'C'BC = B'C'

thì ABC = A'B'C'

TÝnh chÊt : (SGK)

A’

C’B’

Điều kiện để vẽ được tam giác biết ba cạnh là độ dài cạnh lớn nhất phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Lưu ý :