Nombre: Grado: 5º Año: 2021

PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL Y/O PARCIAL

Nombre:

Grado: 5º

Año: 2021

2

CUADERNILLO CORRESPONDIENTE A 5º GRADO

CONTENIDOS:

NÚMEROS NATURALES

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES Y DECIMALES

MEDIDA

GEOMETRÍA

ESTADÍSTICA

BASADO EN:

Wis and reken. Uitgeverij Bekadidact ( Holandés).

Herramientas Numéricas. Vol I. Enciclopedia Britannica.

Triángulos y más. Enciclopedia Britannica.

Redistribución. Enciclopedia Britannica

Alguna de las partes. Enciclopedia Britannica

Matemática 5. Editorial Santillana.

Matemática 5. Editorial Tinta Fresca

Carpeta de Matemática 5. Editorial Aique

Estudio de Matemática 5. Editorial Puerto de Palos.

DISEÑO Y COMPAGINACIÓN:

Liana Eduards

Año 2021

PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN

3

Es importante que uses esta planilla para saber si hay cosas incompletas o para revisar.

Espero que te ayude, y no dudes en consultar cualquier duda que tengas al respecto. Liana

FECHA PÁGINAS OBSERVACIONES FIRMA

Año 2021

4

5

6

7

8

9

Cadena de multiplicaciones

Resuelve la siguiente cadena. Usá flechas para relacionarlas, tanto en el cálculo como

en los resultados. Usá la columna de la derecha para indicar qué estrategia o procedimientos

usaste.

Cuenta Estrategias

12 x 3 =

12 x 6 =

13 x 6 =

13 x 7 =

13 x 9 =

13 x 10 =

15 x 6 =

15 x 8 =

16 x 8 =

32 x 4 =

32 x 5 =

10

11

12

13

14

15

1) Estos números tienen 6 cifras pero están incompletas.

12_ _ 80 121 _ _ 8 1 _ 208 _

128 _ _ _ 120 _ _ 8 _ 1 _ _ 08

a) ¿Es posible que, al completarlos, alguno sea el ciento veinte mil ocho? Respondé sin

completar y luego completálo.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

b) Completando alguno de los números anteriores, ¿Se podrá obtener el ciento veinte mil

ochenta? ¿Por qué?

2) Completá el siguiente cuadro donde se presentan algunos números, sus anteriores y sus

siguientes.

Número Siguiente Anterior

100.000 100.001

199.999 200.000

349.999 350.001

567.899 567.901

999.999 1.000.000

2.001.000 2.001.001

4.567.999 4.568.001

3) Marcá con un círculo cuál de los siguientes números es el tres millones cuatrocientos

veinte mil ciento ochenta.

3.042.108 3.420.180 34.020.180

3.420.108 3.421.800 3.420.000.180

4) Completá el siguiente cuadro con las cantidades que faltan, sin hacer cuentas de

dividir.

Dividendo Divisor Cociente Resto

234 10

100 34 99

67.981 67

1.000 41 9

230.503 1.000

48.904 489

16

17

Problemas que requieren muchos cálculos (recordar hacer las cuentas de cada uno)

18

1) Una moto que vale $ 125.000 se puede pagar de dos maneras diferentes:

Plan A: $ 15.000 al contado y el resto en 25 cuotas iguales.

Plan B: mitad contado y mitad en 10 cuotas iguales.

¿Cuál es el valor de la cuota en cada caso?

2) Belén quiere comprar un auto y tiene que elegir una opción de pago. Las opciones que

ofrece la agencia son las siguientes:

Pago al contado 12 cuotas de 6 cuotas de 3 cuotas de

$ 240.000 $ 23.000 cada una $44.000 cada una 84.000 cada una

A) ¿Cuánto más caro resulta pagar en 12 cuotas que al contado? …………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

B) ¿Y en 6 cuotas? ……………………………………………………………………………………………………………………………….

C) ¿Y en 3 cuotas? ………………………………………………………………………………………………………………………………

19

Para calcular 3.899 + 1.098, pienso

en 4.000 + 1.000 y así se que la

suma me va a dar cerca de 5.000

Redondeos 1) Mariela mira la vidriera y piensa: “Las botas son ciento y pico, $ 88

el saco no llega a cien y la cartera son ciento y pico,

así que si me compro las tres cosas serán unos $ 300”

¿Está bien como razona? Explicá cómo te das cuenta. $199

$ 179

2) Antes de hacer cada cuenta, usá la estrategia de Sofía y anticipá de qué número crrés

que va a dar el resultado. Pintá la casilla que corresponda.

Sofía

Cálculo Resultado estimado Resultado exacto

3.102 + 2.907

5.000 6.000 7.000

1.129+ 1.999

2.000 3.000 4.000

5.789 + 1.006

5.000 4.000 3.000

3.200 – 2.125

3.000 2.000 1.000

3) Mirá los cuatro cálculos pero no los hagas.

a) ¿Podés darte cuenta mentalmente cuál da menos de mil? Rodéalo con rojo

5.102 + 9.998 1.731 – 899 4.079 + 10.023 596 + 468 b) ¿Cuál te parece que da cerca de 15.000? Rodéalo de azul

c) Chequeá con la calculadora si estabas en lo cierto.

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MEDIR CON TIRAS

49

Construí una tira de papel de cualquier longitud. Usála para medir distintas longitudes en tu aula (Por ejemplo, la longitud de tu mesa, el ancho de la clase, la altura de un compañero, el largo de tu cuaderno).

1) Medí tan precisamente como puedas y registrá tus medidas en un papel. La unidad con las que mediste es la longitud de tu tira. Luego expresá tus medidas en esa unidad: 3 tiras, 10 tiras, casi 10 tiras, etc.

Te habrás encontrado con longitudes que son menores que tu tira y otras mayores, en las que tu tira no entra un número entero de veces en ellas. Para hacer mediciones más precisas podés partir tu tira en medios y en cuartos por plegado.

2) Probá medir otras cosas usando tu tira, media tira (1/2) y cuarto (1/4) de tira. Registrá por escrito tus mediciones. (1 y ½ lo escribiremos como 1 + 1/2 o

como 1½)

3) Imaginá que mediste longitudes iguales a: 4 tiras 1 tira y ¼ de tira 3 tiras y ½ tira ¿Podrías escribir estas medidas de tres formas distintas usando tiras, medias tiras y cuarto de tiras? Por ejemplo: 4 tiras = 8 veces 1/2 tira = 16 veces ¼ de tira = 3 tiras más 2 veces 1/2 tira = … 4) Pasemos ahora a dividir la tira en 8 partes iguales a) ¿Cómo podés lograrlo? b) ¿Cómo llamarías a cada una de esas partes? c) ¿Serías capaz de expresar cada parte en forma de fracción? d) Expresá usando esa fracción: 1 tira = ½ tira = ¼ tira = e) ¿Cómo usarías esta fracción para expresar las cantidades del punto 3? 5) Considerá ahora dividir tu tira en 10 partes iguales ¿Cómo denominarías a cada parte con una fracción? Esa fracción se llama “un décimo”. a) ¿Cómo expresarías en décimos? 1 tira = ½ tira = ¼ tira = b) Hacé lo mismo con las cantidades del punto 3.

MIDIENDO COMBUSTIBLE

En una estación de distribución de combustibles, los tanques de gasoil poseen unas barras

medidoras a la vista, las cuales indican la cantidad total de litros de combustible que caben en el tanque y

la cantidad de litros que contiene actualmente.

50

El playero o encargado de la estación debe anotar, en una planilla al final del día, la cantidad de

litros de combustible que queda en cada tanque.

1) ¿De dónde puede extraer el empleado esta información? 2) ¿Cuánto gasoil hay, aproximadamente, en cada tanque (a, b y c)? 3) La mitad de cada tanque, ¿indica la misma cantidad de litros de combustible? ¿por qué?

LOS EGIPCIOS Y LAS FRACCIONES

En algunos papiros egipcios encontrados por los arqueólogos, aparecen símbolos como los que

figuran más abajo. Después de estudiarlos con detenimiento, llegaron a la conclusión de que esos símbolos

correspondían a fracciones utilizadas por los egipcios para sus mediciones. Encontraron que las fracciones egipcias poseían 1 como numerador (1/2, ¼, 1/7, 1/3, ...). Las más

usadas eran aquellas que se basaban en partir en medios el denominador (dividiéndolo sucesivamente por 2).

1) ¿Cómo escribirías con fracciones egipcias los siguientes números? Completá la tabla:

Fracciones egipcias

Fracciones de numerador uno

3/4

3/16

5/8

1 7/8

16/64

2) Compará tu tabla con la de tus compañeros.

a) ¿Existe una sola manera de escribir estos números? b) ¿Por qué?

3) ¿Por qué creés que no se utiliza actualmente el sistema “aditivo”?

Resumen: En el sistema de numeración egipcio, el valor de sus símbolos no

depende del lugar que ocupan (o sea de la posición). Su valor está dado directamente por la suma de los valores de los símbolos que intervienen. En el sistema egipcio, debemos tomar el valor de cada símbolo, independientemente de dónde esté. Es por esta propiedad que se dice que es un sistema aditivo. En nuestro sistema, en el número 371, la cifra 3 no vale 3, sino 300 o 3 centenas, el 7 vale 70 o 7 decenas y el 1 vale 1. Por eso decimos que nuestros sistema decimal es posicional.

51

FRACCIONES EN EL PARQUE DE DIVERSIONES

En un parque de diversiones, hay un juego en el que dos participantes deben hacer girar

una rueda muy pesada. Cada jugador tiene tres intentos que se suman y gana quien haya logrado dar más vueltas. Esto es determinado por el encargado del juego. Camilo va a jugar con Rodrigo. El primero en hacer girar la rueda es Camilo, quien obtiene lo siguiente:

1) ¿Qué parte de vuelta giró aproximadamente Camilo en cada intento? Indicá esto con una fracción. 2) ¿Cómo hubieran escrito los egipcios los resultados de los intentos de Camilo? 3) ¿Cuánto giró Camilo en total? Rodrigo jugó y obtuvo:

4) Estimá con fracciones los resultados obtenidos por Rodrigo en cada uno de sus intentos.

5) ¿Cuánto giró aproximadamente Rodrigo en total?

6) ¿Cuál de los dos participantes ganó?

En algunos casos, el encargado del juego tuvo ciertas discusiones con los participantes. La cercanía de algunas marcas hacía difícil determinar qué fracciones de vuelta habían hecho los jugadores. Por esta razón, y para evitar futuras confusiones, el encargado decidió dividir la rueda en diez partes. Cada una de estas partes representa un décimo o 1/10 de vuelta.

Ahora la rueda quedó así:

52

7) Estos son los tres intentos de Raquel:

Y estos los de Cristian:

a) Usá fracciones para anotar el giro de la rueda en cada intento. b) Calculá la suma de los tres intentos de Raquel y de los tres intentos de Cristian. ¿Quién ganó? A pesar de esta división, todavía surgían discusiones en algunos casos, por lo que el encargado pensó y

decidió dividir a cada décimo (1/10) de nuevo en 10 partes, para poder determinar con mayor precisión el giro de cada intento. Cada una de estas marcas más pequeñas, representa la décima parte de 1/10, lo que sería un centésimo o 1/100.

8) Expresá o indicá con fracciones, el giro hecho por la rueda y anotá el total obtenido por el jugador. 9) Representá en estas ruedas, los resultados obtenidos por otro jugador:

1er intento

3er intento 2do intento

Total (suma de los tres intentos): ............

4/10 + 8/100 15/100 3/10

1er intento 3er intento 2do intento

Total (suma de los tres intentos): ............

............... ............... .......

........

53

10) Completá los intentos de este jugador:

11) Si el encargado del juego quisiera lograr todavía más precisión, debería partir cada 1/100 de la rueda en 10. ¿Qué fracción sería esta nueva división?

1er intento 3er intento 2do intento

Total (suma de los tres intentos): ............

............... ............... 6/10

54

Sección B:

“CON MONEDAS”

Monedas de uno, cinco, diez, veinticinco y cincuenta centavos y de un peso:

Aquí podés observar una máquina expendedora de diferentes infusiones.

1) El té cuesta $0,50 y el café $0,75. a) ¿Qué bebida es más cara? b) ¿Cuál es la diferencia de precios entre ambas? c) Escribí de otra manera el precio de cada una combinando monedas de diferentes valores.

2) En otras máquinas el café cuesta $1,25, el chocolate $1,50, el capuchino $1 y el té $0,80. a) ¿Qué bebida es más cara? b) ¿Cuál es la diferencia de precios entre el té y el café? c) ¿Y entre el té y el chocolate? d) Escribí estos precios de diferentes maneras, combinando monedas de distintos valores. 3) Las fotos muestran distintas máquinas de venta de café. Estas máquinas solo aceptan monedas de veinticinco, de diez y de cinco centavos.

55

a) Escribí todas las maneras posibles con las que podés pagar un té que cuesta $0,50.

Ayudáte con una tabla como la siguiente (agregá filas si es necesario):

$ 0,25 $ 0,10 $ 0,05

2 - -

- 5 -

b) Escribí todas las maneras posibles con las que podés pagar un café que cuesta $0,75.

$ 0,25 $ 0,10 $ 0,05

c) Cuál es el número de monedas de cada valor que elegirías para formar:

$ 1 $0,50 $0,25 $0,10 $0,05 $0,01

$ 3,25

$ 4,10

$ 0,80

$ 1,33

d) Compará la tabla con las de tus compañeros. ¿Quién usó la menor cantidad de monedas? ¿Y quién la

mayor? ¿Por qué?

$0,50

$0,75

56

BUSCANDO CAMBIO 1) Estas monedas valen 50 centavos.

a) ¿Cuántas monedas de 25 centavos forman un peso?

b) ¿Qué parte del peso es cada una?

c) ¿Cuántas monedas de 10 centavos hay en un peso?

d) ¿Qué parte del peso es cada una?

e) ¿Cuántas monedas de 1 centavo hay en un peso? (En este momento no son de uso frecuente)

f) ¿Qué parte del peso es cada una?

2) Escribí los valores de estas cantidades con un signo $ y con una fracción. 3) Dibujá por lo menos otras tres cantidades de monedas distintas a las anteriores. Escribí el valor de cada cantidad con un signo $ y usando fracciones.

A la coma de $0,50 se la llama coma decimal y a 0,50 se lo llama número decimal. Generalmente, en la calculadora aparece un punto en lugar de una coma decimal.

Usando el dinero es fácil ver las relaciones entre decimales y fracciones. 0,50 = 50 ( 50 monedas de un centavo)

100

0,50 = 2 ( dos monedas de 25 centavos) 4

Como hay dos monedas de 50 centavos en un

peso, una moneda de 50 centavos es ½ de peso.

También podemos formar un peso con monedas de 25 centavos.

a) b)

e)

c) d)

57

0,50 = ½ ( una moneda de 50 centavos)

Cuando un decimal termina en cero (0,80), generalmente lo escribimos sin poner el cero al final (0,8). En cambio, cuando se refiere a dinero, se mantiene el último cero por referirse a centavos ($0,80).

4) a) ¿Qué parte de $1 es... (solo en palabras y en forma de fracción):

Una moneda de:

Fracción: Con palabras:

$ 0,50

$ 0,25 ¼ un cuarto

$ 0,10

$ 0,05

$ 0,01

b) ¿Qué parte de $0,50 es... (solo en palabras y en forma de fracción):

Una moneda de:

Fracción Con palabras:

$ 0,25

$ 0,10

$ 0,05

$ 0,01

5) Como ya vimos, hay muchas fracciones posibles que expresan un decimal dado.

Escribí estos precios usando las fracciones correspondientes.

Por ejemplo: $1,25 = 1 + ¼

6) Si comprás algo que cuesta $ 4,32 podrías pagar con 4 pesos, 3 monedas de 10 centavos y 2 monedas de un centavo. O bien podrías pagar con 4 pesos, 2 monedas de 10 centavos y 12 monedas de un centavo. (Aceptaremos las monedas de un centavo como existentes). a) Completá la tabla. Escribí cuatro maneras diferentes de pagar $135,45 usando sólo billetes de $100, billetes de $10, monedas de $ 1, monedas de 10 centavos y monedas de 1 centavo.

$ 0,75 = $ 1,50 =

$ 2,10 = $ 3,05 =

58

$135,45

$50,85

b) Hacé lo mismo para $50,85.

7) También podés expresar los precios en fracciones de peso. Por ejemplo: $135,45 = 135 + 4 + 5 ó 135 + 2 + 25 10 100 10 100 8) Enumerá como fracciones de peso todas las maneras posibles de pagar $0,85. Suponé que tenés solo: a) monedas de diez centavos b) monedas de diez centavos y monedas de un centavo. 9) En estas alcancías solo entran monedas de 1 centavo. Si la alcancía está llena cuando tiene 100 monedas de $0,01, ¿qué parte de $ 1 habría en cada alcancía?

¿Cuánta plata hay ahorrada aproximadamente entre las 4 alcancías? 10) Juan, Pedro y José decidieron juntar dinero de los chicos de su clase, de manera que pudieran comprar un regalo para la maestra. Juan juntó $12,1; Pedro juntó $13,05 y José $10,50. a) Calculá cuánto dinero juntaron. b) Usá lápiz y papel para explicar tus cálculos. c) Podés comprobar tus cuentas usando la calculadora. d) ¿Son iguales las respuestas para a), b) y c)? Justificá tu respuesta. 11) Acá te doy tres cantidades expresadas en fracciones. ¿Cuál es la más fácil de escribir usando el dinero? ¿Por qué?

a) 4

3

2

13

$ 100,00 $ 10,00 $ 1,00 $ 0,10 $ 0,01

$ 100,00 $ 10,00 $ 1,00 $ 0,10 $ 0,01

A B C D

59

b) 100

6

10

23

c) 100

14

10

33

12) Después de este trabajo, ¿qué relaciones descubriste entre las fracciones, los decimales y el dinero?

OTRAS ACTIVIDADES:

1) Da tres ejemplos de cantidades que generalmente se escriban con decimales. 2) Da tres ejemplos de cantidades que generalmente se escriban con fracciones.

La escritura decimal es de uso más frecuente que la fraccionaria.

Sin embargo, las fracciones nos resultan útiles para expresar medidas y también para expresar divisiones. Por ejemplo: los siguientes problemas tratan de divisiones y el resultado es una fracción ¿cómo lo

explicarías?

3) Escribí tres situaciones de división cuyos resultados sean fracciones y compartí tus producciones con tus compañeros. 4) Para completar esta tabla, si lo necesitás, podés usar la calculadora y lo que aprendiste anteriormente.

División Decimal Fracción

6 : 12

0,25

7/10

1/8

3 : 4

0,1

2/5

5) Usá la calculadora para encontrar otros decimales que puedan escribirse fácilmente como fracciones y divisiones. 7) Resolvé los siguientes ejercicios de fracciones, convirtiendo las fracciones en decimales, sumando los decimales y convirtiendo de nuevo los resultados en fracciones. Podés usar la calculadora.

a) 1 + 1 = _____ + _____ = _______ = ______ 2 4 b) 3 + 3 = _____ + _____ = _______ = ______ 4 4 c) 3 + 1 = _____ + _____ = _______ = ______ 4 2 d) 1 + 1 = _____ + _____ = _______ = ______10 5

Si dos niños comparten un sándwich en partes iguales, cada uno obtiene ½

sándwich.

ó

Si cuatro estudiantes comparten tres pesos en partes iguales, cada uno obtiene ¾ de un peso o sea 75

centavos.

60

Entre las relaciones comunes entre fracciones y decimales podemos mencionar: 1 = 0,1 1 = 0,25 1 = 0,5 3 = 0,75 10 4 2 4

7) Usá la calculadora para ampliar la lista anterior.

1 = ............... 1 = ............... 3 = ............... 5 3 5

Resumen: Frecuentemente las cantidades de dinero se escriben con dos dígitos

después de la coma decimal. Los dos dígitos después de la coma decimal pueden leerse como centavos. Por ejemplo, $1,25 puede leerse también como “un peso, 25 centavos”.

Como un centavo equivale a 100

1 de un peso, $1,25 puede leerse también como

1 + 100

25 de un peso; 1,25 = 1 +

100

25 ó 1 +

10

2 +

100

5.

Hasta aquí usaste dinero para estudiar las relaciones entre decimales y fracciones. Algunas relaciones comunes son: 0,25 = ¼ ( una moneda de veinticinco centavos). 0,50 = ½ ( medio peso o una moneda de cincuenta centavos). 0,75 = ¾ ( tres monedas de veinticinco centavos).

0,10 = 10

1 ( una moneda de diez centavos).

0,01 = 100

1 (una moneda de un centavo).

Siempre podés convertir una fracción en un decimal por medio de la división (por

ejemplo 5

2 = 2 : 5 = 0,4)

Recordar: Si un decimal termina en ceros, a veces se omiten los ceros (Por ejemplo, 34,50 = 34,5). Si un decimal se refiere a dinero, normalmente se mantiene el cero final.

61

PARA TERMINAR:

1) Expresá $ 0,60 como:

a. Decimal. b. Fracción de peso. c. División.

2) Inventá un problema de división cuya respuesta sea $0,60.

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63

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67

4) Betty quiere regalarle dinero a sus tres nietos. Juntó $ 870 y decidió

darle 1/3 del total a cada nieto. ¿Cuánto dinero recibió cada uno?

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Para resolver los problemas de las páginas anteriores.

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99

100

101

102

ESTADÍSTICA La estadística es una parte de la matemática que se ocupa del tratamiento de la

información; es decir, de los modos de buscar información y de cómo organizarla y

presentarla. Eso sirve en muchos casos. Por ejemplo:¿cuántas dosis de vacunas harán falta el

presente año en la Argentina? Dependerá de los niños que haya en el país en edad de

vacunarse. Para poder organizar aspectos como este, la estadística y sus herramientas son

una ayuda indispensable en el mundo actual.

A. Analizamos diferentes gráficos extraídos de diferentes fuentes.

B. Actividades con tablas, gráficos de barra, pictogramas, gráfico de puntos, diagrama

circular.

1. Los chicos de quinto encuestaron a los compañeros de su escuela sobre las comidas

preferidas y armaron la siguiente tabla:

Comida Votos

Panchos 33

Hamburguesas 51

Pollo 27

Milanesas 48

a. Con los datos dados, armá un diagrama de barras en la carpeta.

b. ¿Cuántos alumnos fueron encuestados?

c. ¿Cuál es la comida más elegida?

d. ¿Cuál es la comida que menos eligieron los chicos?

2. Observá el siguiente gráfico que muestra las materias preferidas de los chicos de

quinto año de varias escuelas.

Indicá si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).

La materia que prefieren los chicos es Educación Física ___

Fueron encuestados 350 alumnos ___

Matemática es más elegida que Ciencias Sociales ___

103

Ciencias Naturales es menos elegida que Matemática ___

La cantidad de los que eligen Música representa a la mitad de los que prefieren Lengua

3. La siguiente información muestra el estado del tiempo durante los tres meses del

otoño; es decir, del 21 de marzo al 21 de junio.

En marzo: 9 días soleados, 1 día nublado y 1 día de lluvia.

En abril: 15 días soleados, 10 días nublados y 5 lluviosos.

En mayo: 10 días soleados, 12 nublados y 9 lluviosos.

En junio: 8 días soleados, 10 nublados y 3 lluviosos.

a. Completá la tabla.

Estado del tiempo

Días soleados

Días nublados

Días lluviosos

Total

b. Armá un pictograma con los datos de la tabla.

c. Pensá y contestá:

- ¿Cuántos días no llovió?

- ¿Cuál es la diferencia entre los días soleados y los nublados?

4. Agustín trabaja en una casa de comidas rápidas donde venden un “combo de

hamburguesa, papas fritas y gaseosas” por $ 180

En esta tabla se registra la cantidad de combos vendidos en el mes de mayo.

a. Armá un gráfico de puntos con los datos de la tabla.

b. ¿Cuáles son los días en los que se vendió la misma cantidad de combos?

………………………………………………………………………………………………………………………………

c. ¿Qué días se recaudó la mitad de lo que se vendió el 24 de ese mes?

………………………………………………………………………………………………………………………………

d. ¿Cuánta plata se recaudó durante los cuatro últimos días del mes?

……………………………………………………………………………………………………………………………

104

5. Para las elecciones nacionales de un país, en dos ciudades se obtuvieron los siguientes

resultados:

Ciudad A

Partido 1: 35.875 varones y 41.502 mujeres.

Partido 2: 38. 984 varones y 54.205 mujeres.

Partido 3: 4.725 varones y 2.178 mujeres

Partido 4: 41.071 varones y 2.178 mujeres.

En blanco: 307 varones y 205 mujeres.

Ciudad B

Partido 1: 12.987 varones y 7.547 mujeres.

Partido 2: 38.205 varones y 12.947 mujeres.

Partido 3: 42.789 varones y 39.021 mujeres

Partido 4: 73.548 varones y 45.208 mujeres.

En blanco: 412 varones y 548 mujeres.

a) Con los datos anteriores completá las siguientes tablas:

b) Armá un diagrama de barras para cada ciudad que permita comparar los datos de

cada partido identificando los votos de las mujeres y de los varones.

c) Pensá y responde:

- ¿Qué partido fue el más votado por los varones en la ciudad A?

- ¿Qué partido fue el más votado por las mujeres en la ciudad B?

105

- ¿Qué partido fue el que menos votos tuvo en ambas ciudades?

- ¿Qué partido ganó las elecciones?

- ¿Cuántas personas votaron?

- ¿Cuál es la diferencia de votos entre varones y mujeres del partido 3 en ambas

ciudades?

- ¿En qué ciudad hubo más votos en blanco?

- ¿Cuántas personas en ambas ciudades votaron en blanco?

6. Realizá una encuesta entre los varones y mujeres del grado.

a) Averiguá cuántos hermanos y cuántos primos tiene cada uno.

b) Armá dos tablas diferentes con los resultados de la encuesta.

c) Elegí el tipo de gráfico para representar tus tablas. Hacelo en la carpeta.

7. Con los datos de las tablas del ejercicio anterior, realizá un gráfico de barras

comparativo.

106

PROBLEMAS DE ENTRENAMIENTO DE OLIMPÍADAS MATEMÁTICA

Podés usar la calculadora

1) En el aula hay 36 chicos. La maestra tenía caramelos para darle 2 a cada uno sin que le

sobre ninguno. Pero después cambió de idea y decidió darle 5 a cada mujer y 1 a cada

varón y tampoco le sobra nada. ¿Cuántos varones hay en el aula?

2) Un ascensor sale de la planta baja con 7 personas. Para en todos los pisos.

En cada piso suben 2 personas.

En los pisos pares bajan 3 personas y en los pisos impares no baja ninguna.

¿Cuántas personas hay en el ascensor antes de que se abra la puerta en el piso 11?

3) En el grado hay 13 varones y 18 mujeres.

Quince de los alumnos del grado van a la escuela en micro.

En el grupo de los que no van en micro hay la misma cantidad de varones que de mujeres.

¿Cuántas mujeres van en micro?

4) Se tienen las siguientes piezas de madera:

1 rectángulo de 8 cm por 4 cm

2 triángulos isósceles de 26 cm de perímetro y lado desigual de 8 cm

2 triángulos isósceles de 24 cm de perímetro y lado desigual de 4 cm

Utilizando el rectángulo y alguno de los triángulos (o todos), haciendo coincidir los lados

iguales, se pueden armar distintas figuras. ¿Cuáles y cuántas son?

¿Cuál es la de menor perímetro? ¿Y la de mayor perímetro?

5) Ana escribe todos los múltiplos de 6 entre 1 y 500.

Bea escribe todos los múltiplos de 9 entre 1 y 500.

¿Escriben alguna vez los mismos números? ¿Cuántos? ¿Cuáles son?

6) Cada paquete de figuritas tiene 5 figuritas.

Si hubiera comprado el triple de paquetes de los que compré, tendría 60 figuritas más de las

que tengo. ¿Cuántos paquetes de figuritas compré?

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