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Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Polarisationsmikroskop
• Exaktes physikalisches Meßinstrument
• Wichtigstes Handwerkszeug für Phasenanalyse
• Ergebnisse konkurrenzlos schnell und billig:– Phasenanalyse, Mineralidentifikation
– Korngrößenanalyse, Korngrößenverteilung
– Gefüge
– Gesteinsansprache
– "chemische Zusammensetzung" des Gesteins
– Entstehungsgeschichte des Gesteins aus Mineralreaktionen und Gefüge
– technische Brauchbarkeit eines Gesteins (z.B. Baustoff)
– Schadensdiagnose
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Was ist Sehen?• Sehen wird bestimmt durch das "Auflösungsvermögen", d.h. den kleinsten
Abstand zweier benachbarter Bildpunkte, die noch getrennt wahrgenommen werden können.
• Die Rezeptoren der Netzhaut sind punktförmig, diese bestimmen das Auflösungsvermögen.
• Rein geometrisch ist das Auflösungsvermögen also begrenzt durch den Winkel, den zwei Strahlen im Auge bilden, die auf benachbarte Rezeptoren treffen.
• Das Auflösungsvermögen kann man also steigern, indem man den Winkel, unter dem ein Objekt erscheint, vergrößert. Das geschieht zum einen durch Annähern ans Auge, zum anderen durch optische Hilfsmittel.
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
• Instrumente zur Vergrößerung des Bildwinkels: – Fernrohr
– Lupe
– Mikroskop
• Funktion:– Divergenz bzw. Konvergenz des Strahlenbündels wird
durch Brechung an Glas-Luft-Flächen verändert.
• Link zur "optischen Bank zur Funktion einer Linse:http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/optik1.html
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
gebräuchliche Mikroskoptypen in den Geowissenschaften:
• Durchlichtmikroskope• Auflichtmikroskope
• Interferenzmikroskope• Phasenkontrastmikroskope
• Stereomikroskope bzw. "Binokulare"
oft in einem Instrument vereint
oft als Zusatzeinrichtung für Forschungsmikroskope
Keine Mikroskope im eigentlichen Sinne, sondern Lupen (seitenrichtige,
vergrößerte Abbildung)
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Zweistufige Vergrößerung am Mikroskop:
• Objektiv:– Objekt im Abstand zwischen der
doppelten und der einfachen Brennweite:
• reelles, umgekehrtes, vergrößertes Bild
• Okular:– Objekt im Abstand innerhalb der
einfachen Brennweite (Lupe):• virtuelles, seitenrichtiges, vergrößertes
Bild
seitenverkehrtes, virtuelles, doppelt vergrößertes Bild
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Baueinheiten eines Mikroskops
StativStativLampe
Kondensor
TischTisch
Objektiv
Okular
TubusTubus
bel
euch
ten
de
bel
euch
ten
de
Op
tik
Op
tik
abb
ilden
de
abb
ilden
de
Op
tik
Op
tik
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
konjungierte Ebenen im Mikroskop
LampenwendelLampenwendel LeuchtfeldblendeLeuchtfeldblende
AperturblendeAperturblende
NetzhautNetzhaut
ObjektebeneObjektebene
Ebene des reellen Ebene des reellen ZwischenbildsZwischenbilds
hintere Brennebene hintere Brennebene des Objektivsdes Objektivs
Austrittspupille des Austrittspupille des OkularsOkulars
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
numerische Aperturn.A. = n sin
Die numerische Apertur steuert das Auflösungsvermögen und den Kontrast!
hohe Apertur niedriger Kontrast, hohes Auflösungsvermögen
niedrige Apertur hoher Kontrast, niedriges Auflösungsvermögen
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Elektromagnetisches Spektrum
Quelle: Wikipedia
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Absorptionsspektrum Fraunhofersche Linien in Sonnenspektrum
Quelle: Wikipedia
Emissionsspektrum Spektrum einer
Leuchtstoffröhre
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Brechungsindex
n = , n > 1, dimensionslosc0
cStoff
• Der Brechungsindex n ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten im Vakuum (c0) und Stoff (cStoff). Der Wert ist größer als 1 und dimensionslos.
• Der Brechungsindex ist eine physikalische Stoffkonstante und abhängig von den physikalisch-chemischen Bedingungen. Daher erlaubt seine Messung in vielen Fällen:
• Diagnose
- Bestimmung der chemischen Zusammensetzung
- Bestimmung der Bildungsparameter (Druck, Temperatur etc.)
• Die Messung kann prinzipiell erfolgen über:
- Geschwindigkeitsdifferenz von Wellen Streckendifferenz von Wellenzügen (Interferenzmikroskopie).
- Lichtbrechung (Snelliussches Brechungsgesetz)
• Bei anisotropen Medien muss die Messung der Brechungsindizes richtungsabhängig erfolgen!
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Wichtige Brechungsindizes
Vakuum: 1
Luft: 1,0003
Wasser: 1,33
Fluorit: 1,43
Quarz: 1,544 - 1,553
Diamant: 2,4
Rutil: 2,6 - 2,9
Glas: 1,4 - 1,8
Objektträger 1,515
Immersionen:
Immersionsöl: 1,515
Canadabalsam: ~1,52
Epoxydharz: ~1,56
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Willebrord SnellAstronom und Mathematiker
(1580-1626)
c1
c2
=n2
n1
=sin sin
c1, n1
c2, n2
Snelliussches Brechungsgesetz 1618
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/lesestoff/11snellius/snellius.htm
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Johannes Kepler Mathematiker und Astronom
(1551-1630)
Brechungsindex-Bestimmung aus dem Schattenwurf Kepler, Dioptrik, 1611
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Zerlegung des Lichts im Prisma
+ 2n =
sin
2
sin
Minimalablenkungmin.:
Beim symmetrischen Strahlenverlauf im Prisma ist der Betrag der Ablenkung () ein
Minimum. Dies kann man zur genauen Bestimmung des Brechungsindex benutzen.
Für die Messung anisotroper Kristalle muss ein Hauptschnitt oder mindestens ein
Hauptbrechungsindex in der Symmetrieebene des Prismas liegen.
Dispersion
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/simulationen/11prisma/prisma.htm
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Spektralapparat nach Kirchhoff-Bunsen mit Glasprisma, Fa. Becker, London, ca. 1900
Apparaturen zur Messung der Minimalablenkung
Goniometer nach Malus-Babinet, Fa. Fuess, Berlin, ca. 1875Fa. Fuess, Berlin, ca. 1875
Hohlprisma mit planparallelen Fenstern zur Messung von Flüssigkeiten
Kleiner Kristall auf Goniometerkopf
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011Variation des Hohlprismas am Jelley-Refraktometer
scheinbares Bild der Lichtquelle
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
n1= n2 • sin krit
n1< n2
Grenzwinkel der Totalreflektion
n1
n2krit
http://www.zum.de/dwu/depotan/apop101.htm
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/simulationen/11totalreflexion/index.html
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Ernst Abbe, 1840 - 1905
Halbkugelrefraktometer nach Abbe
Konstruktion nach Abbe, Fa. Fuess, Berlin, ca. 1900.
Durch Aufrichten des Beobachtungsfernrohrs kann das Gerät in ein Mikroskop zur Auswahl der Kristalle
umgewandelt werden.
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
modernes Totalreflektometer nach Abbe
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Bezeichnung Einheit
1 Brechungsindex nD
2 Brix % mas
3 Glukose % mas
4 Fruktose % mas
5 Invertzucker % mas
6 HFCS % mas
7 Honig Wassergehalt % mas
8 °Oechsle °Oe
9 °Klosterneuburg °KMW
10 ZEISS (Wasser=14.45) Z 14.45
11 ZEISS (Wasser=15.00) Z 15.00
12 Butter Fettgehalt % mas
13 Butter Iodzahl IZ
14 Milch Fettgehalt % mas
15 Salzgehalt % mas
16 Frostschutz Glykol °C, °F
17 FSII - ASTM D 5006 % vol
18 Serum Protein % vol
19 Serum Trockensubstanz % vol
20 Urin Spezifisches Gewicht g/ml
21 Urin Trockensubstanz % vol
22 Urin Osm. Druck mosm/l
modernes Totalreflektometer
„Abbemat“, Fa. Kernchen, Seelze
ab Werk erhältliche Skaleneichung
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
hohe Apertur
niedrige Apertur
niedrige Apertur, defokussiert:zweigeteilte
farbige Becke Linie
Blende nach Schröder van der KolkHeller Rand zur Blende Korn niedriger lichtbrechend
Immersionsmethode:Einfluß der Apertur auf die
Abbildung
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Brechungsindex der Immersion höher als der des Kristalls.
Brechungsindex der Immersion niedriger als der des Kristalls.
Brechungsindex der Immersion gleich
dem des Kristalls. Kristall unsichtbar.
Immersionsmethode, monochromatische Betrachtung
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
-t-Variationsmethode nach Emmons (1926)
t1
t2
tn
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
Berechnung aus dem Brewster-Winkel
90°
Inte
nsitä
t
Brewster-Winkel
(56,3° bei n = 1,5)
Gebrochener und reflektierter Strahl sind linear polarisiert, der gebrochene mit seiner
Schwingungsebene parallel zur Einfallsebene, der reflektierte senkrecht dazu.
Detektor
Polarisator
Olaf Medenbach , Ruhr-Universität Bochum
Unterlagen zur Vorlesung Kristalloptik und Polarisationsmikroskopie, SS 2011
(n1- n2)2 + (n1 • k)2
(n1+ n2)2 + (n1 • k)2
R =
Bei senkrechtem Lichteinfall gilt:
Berechnung aus dem Reflektionsvermögen:
Berechnung aus der Gladstone-Dale Beziehung:
Kp = n – 1
d
kn • pn
100
k1 • p1
100
k2 • p2
100• • • •+ ++Kc =
R = Reflektionsvermögenn1 = Brechungsindex der Immersionn2 = Brechungsindex der Probek = Absorptionskoeffizient
Kp = physikalische RefraktionsenergieKc = chemische Refraktionsenergiek1-n = spezifische Refraktionsenergien der Oxide in
der keramischen Formel (empirische Werte)
Kp
Kc
= Kompatibilitätsindex
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