Oleh : - M4Z NOER CHOIRIm4znoer.yolasite.com/resources/m4z_noer Astronomi.pdf · Matahari merupakan...

ILMU PELAYARAN ASTRONOMI

Oleh : www.m4znoer.yolasite.com

Bagian dari ilmu pelayaran yg menggunakan penilikan dr benda angkasa.

Tujuan: - Menentukan Kesalahan pedoman / Deviasi - Menentukan posisi kapal

Saat ini banyak digunakan alat bantu navigasi elektronik utuk mengganti ilmu Pelayaran Astronomi.

Ilmu Pel. Astronomi tetap di perlukan sebab:1. Jika sistem navigasi elektronik rusak maka perlu pindah

ke navigasi astronomi2. Tdk benar berlayar tampa penglihatan hanya berdasar

pada satu sistem saja.

TATA SURYAMatahari merupakan pusat tata surya kita dikelilingi oleh planet –planet yaitu :

1. Mercuryus

2. Venus Planet dalam3. Bumi

4. Mars 7. Uranus

5. Jupiter 8. Neptunus

6. Saturnus 9. Pluto PLANET LUAR

LANJUTAN

Dari ke 9 planet yang mengelilingi matahari hanya 4 planet yang dapat dipergunakan untuk keperluar bernavigasi penentuan posisi secara astronomis yaitu :

Venus Jupiter

Mars Saturnus

Hal ini dikarenakan

- Jaraknya relatif dekat dengan bumi jika dibandingkan planet lain

- Ukurannya cukup besar

- Daya pantulnya cukup kuat

Semua planet yang mengelilingi matahari termasuk Bumi lintasannya berbentuk elleps .

Nilai eksentrisitas dari pada eleps ± 0,017

Adapun peristiwa bumi mengelilingi matahari disebut Revolusi

M B1

B2

B4

B3

EKLIPTIKA

Dalam peredarannya bumi mengelilingi matahari, sumbu putar bumi tidak tegak lurus terhadap bidang ekliptika, melainkan membentuk sudut 660.30l terhadap bidang ekliptika.

AkibatnyaEquator tidak berimpit dengan bidang ekleptika melainkan membentuk sudut 230.30l terhadap bidang ekleptika.

NS

Z

N

Azimuth / T

t

1.Tata Kordinat Horison Lingk. vertikal

Cakrawala

E

W

Diebut tata koordinat horison karena dlm penentuan

Posisi suatu BA bidang

horizon sebagai

Bidang datarnya

Tinggi sebuah

Bintang dihitung

Mengikuti lingkaran

Vertikal dari BA

Ybs, mulai dari

Horizon sampai BA

Ybs.

Azimuth benda angkasa dihitung bidang horizon mulai dari titik selatan / utara dalam arah jarum jam sampai pada titik proyeksi benda angkasa di bidang horizon.

US

Z

N

1

2

3

4

1.1

US

Z

N

1.2

US

Z

N

KLU

KLS

2.TATA KORDINAT EQUATOR

E

Q

T

B

SBUT = LING HORIZON

ZBNT = LING VERTIKAL

EBQT = EQUATOR

KLU- B-T-KLS = LING

DEKLINASI BENDA ANGKASA

QE

KLU

KLS

1

2

3

4

2.1

TATA KOORDINAT EKUATOR ADALAH TATA KOORDINAT DIMANA BIDANG EKUATOR SEBAGAI BIDANG DATARNYA

Sedangkan unsur yang diukur adalah diklinasi benda angkasa dan Arcensiorekta.

Untuk menyataakan diklinasi bintang V maka terlebih dahulu dibuat lingkaran diklinasi yg

v

w

Melalui bintang V, dimana ling deklinasi tsb memotong ekuator pada W dgn demikian diklinasi bitang V adalah busur VW.

Arcensiorecta diukur mengikuti lingkaran equator yg dimulai dari titik Aries ke arah yang berlawananan deng peredaran harian dari pada Matahari Jadi Arsensiorecta daripada bintang V adalah ¥QEW

*

QE

KLU

KLS

Equator

Ling. Declinasi

SHA

z

2.2

QE

KLU

KLS

3

4

3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA

KEU

KES

21/3

21/6

21/6

21/12

QE

KLU

KLS

3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA

KEU

QE

KLU

KLS

3

4

3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA

KEU

KES

21/3

21/6

21/6

21/12

DEFINISI- DEFINISI- Cakrawala sejati : Irisan angkasa / bidang yg melalui titik pusat angkasa, tegak

lurus pada nornal penilik.

- Cakrawala setempat : Bidang yg melalui mata penilik, sejajar dgn cakrawala sejati

- Tepi langit sejati : Irisan angkasa dgn bidang kerucut yg dilukiskan oleh garis singgung pada bumi dari mata penilik.

- Penundukan tepi langit sejati (pts) : Sudut antara arah tepi langit sejati dan cakrawala setempat.

- Tepi langit maya : Batas bagian permukaan bumi yg masih terlihat oleh penilik

- Penundukan tepi langit maya (ptm): Sudut antara arah tepi langit maya dan cakrawala setempat.

- Tinggi mata : Tinggi mata penilik diatas permukaan laut.

- Tinggi ukur (tu) : Sudut antara arah tepi langit maya dan benda angkasa yg terlihat ( tinggi yg terbaca pada pesawat sextan)

- Tinggi sejati (ts) : Busur lingkaran tegak yg melalui benda angkasa, antara cakrawala sejati dan titik pusat benda angkasa.

ts

tu

lsa par

pts ptm

ts

tu

lsa par

ptm

tu-ptmtu-ptm-lsa

tu-ptm-lsa

ts

lsapar

ptm

1. tu-ptm

2. tu-ptm-lsa

3

3. tu-ptm-lsa+par

tu

3

3

3. tu-ptm-lsa+par

4. tu-ptm-lsa+par+1/2m

4. (ts)

PENUNDUKAN TEPI LANGIT MAYA ( Ptm)

Refraksi bumiawi : - Sinar cahaya yg datang dari tepilangit hrs menempu lapisanterbawah dari udara

- Sudut antara arah melihat benda di bumi dan arah sebenarnya

√

Ptm=1.77’√h

Ptm=1.77’√h

LENGKUNGAN SINAR ASTROMOMI (Lsa)= sudut antara arah kemana kita melihat benda angkasa dan arah sebenarnya

ia berada

Lsa=60’’ctg t sejati

maya

z

Zenit, lsa = 0

Cak.setempat max, lsa = 36’

Ptm=1.77’√h

Lsa=60’’ctg t sejati

maya

z

Zenit, lsa = 0

Cak.setempat max, lsa = 36’

PARALAK = Perbedaan arah, dlm mana benda yg samaterlihat dari dua titik yg berlainan.

Paralak datar (Po) = sudut yg menggambarkan jari-jari bumi di tempat sipenilak jika terlihat dari benda angkasa yg berada di atas cakrawala

Paralak dalam tinggi (Par) = sudut yg menggambarkan jari-jari bumidi tempat sipenilik jika terlihat dari benda angkasa yg berada di atas cakrawala setempat.

Par = 8.80’’ cos t

dist mthr:23500 rdist bln : 60 r

1/2m

- Matahari antara 15.8’ s/d 16.3’ ( rata-rata 16.05’ ) Dft V / Almanak

- Bulan antara 14.7’ s/d 16.7’ ( rata-rata 15.7’ ) Dft VII / Almanak

- Bintang dan Planet = 0

PERHITUNGAN

ts = tu – ptm – lsa + par ± ½m

Untuk Matahari, Bintang & Planet

ptm = 1.77’√hlsa = 60’’ ctg tpar = 8.80’’ cos t

½m (Mthr) = 15.8’ – 16.3’ (Juli – Jan)½m (Bulan) = 14.7’ s/d 16.7’ (rata2 15.7’)

par & ½m (Bintang & Planet) = 0

kesimpulan perbaikan tinggi dengan

almanak

DAFTAR V, DAFTAR VI DAN DAFTAR VII

ts = tu – ptm – lsa + par + 1/2gt= tu + ( -ptm-lsa+ Par ) + (±1/2gt )= tu + ( - ptm-lsa+par+16’) + ( ±1/2gt + 16’ )= tu + Dft V + Kor tgl

ts = tu + Dft V + Kor tgl (untuk Matahari)

ts = tu – Dft VI (untuk Bintang dan Planet)

ts = tu + Dft VII + Dft VIIA/B (utk Bulan)

kesimpulan perbaikan tinggi dengan

MENGGUNAKAN ALMANAK

ts = tu – ptm – lsa + par ± ½m= tu + (- ptm ) + ( - lsa + par ± ½m )

ktm = (-ptm)ktu = (-lsa + par ± ½m )

ts = tu + ktm + ktu

kesimpulan perbaikan tinggi dgn

MATAHARI SEJATI ADALAH MATAHAI YANG SESUNGGUHNYA YANG DAPAT DILIHAT DGN MATA DAN PANASNYA DAPAT DIRASAKAN OLEH KULIT KITA

MATAHARI SEJATI = WAKTU SEJATI

MATAHARI MENENGAH ADALAH MATAHARI KHAYALAN CIPTAAN MANUSIA YANG PEREDARANNYA DENGAN WAKTU YANG KONSTAN ( TETAP )

MATAHARI MENENGAH = WAKTU MENENGAH

BGr

Z

N

KU

Ku

Gr

GMT:15.00LMT:12.00

GMT: 00.00LMT:21.00

GMT: 03.00LMT:00.00

T

LMT (Lokal Mean Time)

= Waktu menengah yg menjadi dasar suatu tempa ( Busur pada pada katulistiwamulai dari derajah bawah ke arah edaran harian maya sampai pada mataharimenengah.)

Selisih waktu = Selisih bujur

1 jam = 150

LMT = GMT ± BT dlm wktBB dlm wkt

GMT GRENWICH MEAN TIME ADALAH WAKTU MENENGAH YANG BERLAKU PADA BUJUR GRENWICH ( 7,50 B S/D 7,50 T )

WAKTU MINTAKAT ( ZONE TIME )

ADALAH WAKTU MENENGAH PADA DERAJAH PERTENGAHAN ZONE ( DAERAH ) YANG BERSANGKUTAN

Bumi dibagi menjadi 24 bagian yang dibatasi oleh bujur dengan selisih bujur 150 dan semua tempat pada satu wilayah zone ( daerah ) mempunyai waktu yang sama

Misal :

Zone GMT ± 00 dimulai dari bujur 007,50 B sampai pada bujur 007,50 T

Kearah timur bertanda positif

kearah barat bertanda negatif

Zone Description (ZD) = Koreksi yg hrs dijabarkan pada ZoneTime utk mendapatkan GMT

Zone

s/d +12

Zone

+4

Zone

+3

Zone

+2

Zone

+1

Zone

0

Zone

-1

Zone

-2

Zone

-3

Zone

-4

Zone

s/d -12

180B 22.5B 7.5B 7.5T 22.5T 180T

GMT = ZT + ZD

Zone Description

Contoh soal:1. Sebuah kapal berada pd bujur 124o24’ B dan wkt

Zone di kpl tsb adh jam 13-14-15.Hitunglah wkt setempat...?

1. Waktu Tolok ( Standart Time )

= Wkt menengah yg berlaku bagi suatu negara sehubungandg kepentingan lalu lintas di negara ybs.( jumlah wkt & tandanya di jabarkan pd wkt tolok guna

mendptkan GMT)

contoh :

Indonesia WIB = GMT + 07WITA = GMT + 08WIT = GMT + 09

India = GMT + 05 30 Malaysia = GMT + 08

Cat : Wkt tolok tdk selalu sama wkt mintakad ( Zone Time )

Waktu Tolok utk semua negara dpt dilihat di “almanak Nautika”

INTERNATIONAL DATE LINE

172.5T 172.5B

-6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 +12 +11 +10 +9 +8 +7 +6

KU

KS

180

Contoh

Pada pukul 18.00 ZT tgl 24 juni, Kpl berada di bujur duga 179000’B, sepuluh jam kemudian kapal tiba di bujur 179000’ T. Hitunglah ZT ygbaru dan tglnya.

179000’ T 180000’ 179000’ B

10 jam

Contoh

Pada pukul 18.00 ZT tgl 24 juni, Kpl berada di bujur duga 179000’T, sepuluh jam kemudian kapal tiba di bujur 179000’ B. Hitunglah ZT ygbaru dan tglnya.

179000’ T 180000’ 179000’ B

10 jam

PENGUKUR WAKTU

Cronometer adalah: Penunjuk Pengukur Waktu (ppw) di kapal dan waktu yg ditunjukan adalah GMT.

mencatat wkt observasi yg akurat,ditemukan oleh : John Harrison (abad 18) dlm bentuk “ mechanical cronometer”.

Dikembangkan menjadi “ Quartz Cronometer “

duduk (ddk) = selisih waktu antara ppw dan GMT.

Disebut jika ppw lebih dari GMT

GMT = ppw + ddk

+-----

Lambat---------Cepat

Lalu = Perubahan duduk selama jangka waktu tertentu ygtdk sama satu hari.

Langka = Perubahan duduk selama jangka wkt satu hari.

Disebut jika pengukur wkt berjalan

Lalu = ddk baru – ddk lamalangka = ddk baru – ddk lama

langka = lalu / hari

+-----

Lambat---------Cepat

MENENTUKAN GMT

Pengukur waktu hanya berjalan 12 jam sehingga tdk dpt menentukan apakah di Greenwich siang ataukah malam serta tanggal berapa di Greenwich.Pertolongan tanggal, waktu di kapal dan bujur duga, kita dapat memeriksabahwa GMT yang di peroleh adalah siang atau malam serta tanggal di Greenwich.

Contoh :Pada tgl 9 Maret 20XX di bujur duga 126008’T, kira-kira pukul 07-15 waktudi kapal, diadakan pengamatan matahari pada ppw = 10-14-32.

Pada tgl 20 Januari 20XX di bujur duga 154030’B kira-kira pukul 20-20 ZTdi adakan pengamatan bintang pada ppw = 07-20-26.

Duduk pada 01 GMT, 6 Maret = (+) 0-22-17Langka harian = (-) 2.0 detik

Duduk pada 19 GMT, 17 Januari = (+) 0-11-28Langka harian= (+)3

SUDUT JAM BARATGREENWICH = GHASUDUT JAM BARATSETEMPAT = LHA

KU

KLU

KS

KLS

Gr

TB

Busur pada lintasan harian dihitung mulai derajahatas kearah Barat sampai benda angkasa ybs.

KU

KLU

KS

KLS

Gr

TB

Rumus dasar I

LHA = GHA ± Bujur TimurBujur Barat

KU

KS

Gr

GHA BT Gr

GHA BT

RUMUS DASAR II

LHA = GHA + SHA ± Bujur TimurBujur Barat

Gr

BTSHA GHAAries

GHAAries BT

SHA

KLU

KLS

KLU

CONTOH SOAL :

1. Dik GHA = 030 Tentukan LHA jika di tilik dari bujur 100 B

2. Tentukan LHA mthr pada jam 15.00 WITA jika di tilik dari kotamks yg terletak pada bujur 120 T

PERHITUNGAN SUDUT JAM / P

LHA = Busur pada lintasan harian dihitung mulai derajah atas kearah(Sudut Jam Brt) Barat sampai benda angkasa ybs.

P = Busur pada lintasan harian di hitung mulai derajah atas(Sudut Jam) kearah Barat atau Timur sampai benda angkasa ybs.

(0o – 1800)

Merubah LHA menjadi P

1. Jika LHA : 000 – 180 maka P = LHA (B)2. Jika LHA : 180 – 360 maka P = 360 – LHA (T)

Contoh1. LHA = 400 maka P = 040 B2. LHA = 300 maka P = 060 T

PENGGUNAAN ALMANAKWAKTU= Waktu dihitung mulai saat matahari melewati derajah bawah

WAKTU MATAHARI MENENGAHa. Waktu Menengah Greenwich (GMT)b. Waktu Menengah Setempat ( LMT)c. Waktu Tolok ( Standart Time )d. Waktu Mintakad ( Zone Time )

GMT ( Greenwich Mean Time )

= Wkt menengah setempat pada derajah greenwich.( dipakai sbg argumen utk masuk ke dlm “Almanak” )

SUSUNAN ALMANAK NAUTIKA

Data sehari-hari yg penting di berikan pada halaman harian.

- Tanggal dan wkt adalah tanggal dan wkt di Greenwich

- Halaman (harian) kiri Almanaka). GHA aries dan GHA serta Zawal Planet2.

b). Nilai d (kor d) adh : perubahan zawal tiap jam.Nilai v (kor v) adh : pertumbuhan GHA tiap jam dlm menit busur.

c) Daftar SHA tiap2 planet dan Mer Pass dan juga Mer pass aries.d) 57 Selected start menurut abjat ( SHA dan Zawalnya)

- Halaman (harian) kanan Almanaka). GHA dan Zawal utk matahari dan bulan.

b). Perataan waktu / equatuion of time½ m untuk matahari dan bulan

Merpass Mthr dan Bln c). Sun Rise dan Sun Set serta permulaan dan akhir senja (twilight)

Daftar Interpolasi ( Increment dan Correction).Untuk menentukan GHA dan Zawal benda angkasa untuk saat pengamatan selain dari jam penuh GMT.

Di cetak pada halaman berwarna di bgn belakang agar muda mencarinya.

Daftar daftar tambahan1). Daftar pengubahan busur ke waktu. (Conversion of arc to time).2). Standar Time berbagai negara3). Daftar perbaikan tinggi4). Daftar Polaris.

Daftar Bintang- bintanga). SHA dan Zawal dari 173 bintang ( pada hal : 268-273), termasuk 57

selected start.b). *57 selected start dipilih menurut kekuatan sorotnya, Nama asli dan urutan

SHA yg menurun.*173 bintang tsb, nama rasinya di halaman kiri sedang Nama aslinya disebelah kanan.

ZE

QQ

KLU

KLS

US

ZE

QQ

KLU

KLS

US

90-l

90-z

90-t

T

P

S

Aturan Cotangens

dlm segitiga paralax memberikan hubungan langsung antara :l, z, P & T yaitu :

CotgT. sin P = cotg PS . sinPT – cosP. cosPT

= cotg (90-z) . sin (90-l) – cosP. cos(90-l )

= tg z . cos l – cosP.sin l

CotgT = tg z . cos l – cos P . sin lsin P sin P

= tg z . cos l – sin lsin P tg P

= tg z . cos l – tg l cos lsin P tg P

CotgT = ( tg z – tg l ) . cos lsin P tg P

P

T 90-l

90-t

90-zS

Maksud dan Tujuan : Menentukan arah sejati (Baringan sejati) suatu benda angkasa utk memperoleh :- Salah pedoman (deviasi).- Arah garis tinggi.

Sebutan utk Azimut :

Di lintang dihitung dari titik sampai titik duduk lingkarantinggi melalui benda angkasa. ( 0-180 )

( Senama Lintang dan Sudut Jam )

Utara----------Selatan

U---S

PERATURAN UMUM AZIMUT

I P > 90 ..............................................................T LancipII l & z senama z>l ............................................T LancipIII l & z tak senama ..............................................T TumpulIV&V l & z senama P<90..........................................T Lancip / Tumpul

E

S

KLS

KLU

N

Z

Q

U

B

T

II

I

IVV

III

Keadaan Istimewa

T = 0 ; Berembang disisi puncak dimana kutub berada. z > l (senama)

T = 180 ; Berembang disisi puncak dimana katulistiwa berada.z < l (senama)

T = tak terhingga. berembang dititik z T = 090 ; Berembang di vertikal pertama.

ZE

QQ

KLU

KLS

US

90-l

90-z

90-t

T

P

S

AZIMUT PADA WKT TERBIT / TERBENAMZ

E

QQ

KLU

KLS

US

90-l

90-z

90-t

T

P

Sl90-z

AZIMUT PADA WKT TERBIT / TERBENAM

Aturan Never tentang segitiga bola yaitu:cos (90o± z ) = cos l cos To

maka :± sin z = cos l cos To cos To = ± sin z

cos l

di Equator

90-z l

T

cos To = ± sin z sec l

...............................

.

3/4D

To = 90 ± z

+ jika l & z senama maka T lancip- jika l & z tak senama maka T tumpul

DAFTAR ABC

CotgT. sec l = ( tg z – tg l ) sin P tg P

, C = B - A

Daftar XI : dgn argument P & l utk memperoleh Adgn argument P & z utk memperoleh B

Daftar XII : dgn argument l & C utk memperoleh T

Peraturan utk menggunakan daftar ABC.1) l & z senama, P<90

ambilah A – B maka T tumpulambilah B – A maka T lancip

2) l & z senama P>90ambilah A + B maka T lancip

3) l & z tak senama ambilah A + B maka T tumpul

Cara mengubah Azimut menjadi Bar.sejati.

T = U/S (0o – 180o) T/B Bs = 000o _ 360o

Kesimpulan

Sebutan BsU ke T Bs = T

U ke B Bs = 360 - T

S ke T Bs = 180 - T

S ke B Bs = 180 + T

Contoh :

Tentukan Bs dari Azimut di bawah ini :a. U 120 Tb. U 120 Bc. S 120 Td. S 120 B

Contoh menentukan Deviasi.

Pada tgl 31 Mei 2004, pukul 22.30 ZT di tempat duga : 18o55’S & 074o25’TCanopos dibaring dgn pedoman standar : 225o pada ppw : 05-23-20.Duduk pd tgl 26 Mei, 17GMT adh : (-) 0-10-10 & Langka harian : (-)2 dtk.Vareasi : 18o B

Hitunglah : Dev pedoman std tsb.

ZTZD (+/-) +

Wkt kapalBujur/15 ( Brt / Tmr )

GMTdugaPpwddk +

CronometerTime signal

GMTdekatlalu + Cronometer log/ hitung

GMTsejati

GHAIncrBT/BB (+/-) +

Almanak (Tgl & jam)Almanak ( mnt & dtk)Bujur duga

LHAPzli

BA

( tg.z/ sin. P ) / Dft XIB( tg.li / tg.P ) / Dft XIA

CTBsBp +

( Ctg T sec li ) / Dft XII

semb

ZT . . . . . . . . . . ZD . . . . . . . . . . GMT duga . . . Ppw . . . . . . . . Ddk . . . . . . . . . GMT dekat . . . Lalu . . . . . . . . GMT sejati . . .

Tgl

Tgl

Tgl

Tgl

GHA (..tgl..j ) . Incr (...m...s ) BT/BB . . . . . . . LHA . . . . . . . . . P . . . . . . . . . . .

+/-

l . . . . . . . . . . . Z . . . . . . . . . . A . . . . . . . . . . . B . . . . . . . . . . C . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . .

+/-

Bs . . . . . . . . . . Bp . . . . . . . . . . Sembir . . . . . . Var . . . . . . . . . Dev

-

-

mthr

ZT ................. ZD ................. GMT duga .....Ppw .............. Ddk .............. GMT sejati .. GHA (..tgl..j ) Incr (...m...s )BT/BB ........... LHA ............. P ................... l ..... ............ z .................. B .................. A .................. C .................. T ................. Bs ............... Bp ............... Sembir ........ Var ............. Dev ............

Tgl

Tgl

Tgl

+/-

+/-

-

-

mthr

ZT . . . . . . . . . ZD . . . . . . . . . GMT duga . . . Ppw . . . . . . . Ddk . . . . . . . GMT dekat . . Lalu . . . . . . . GMT sejati . . .

Tgl

Tgl

Tgl

Tgl

GHA (.tgl..j ) Incr (...m...s )SHA . . . . . . . . BT/BB . . . . . . LHA . . . . . . . P . . . . . . . . . .

+/-

l . . . . . . . . . . z . . . . . . . . . . A . . . . . . . . . . B . . . . . . . . . . C . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . .

+/-

Bs . . . . . . . . . Bp . . . . . . . . . Sembir . . . . . .Var . . . . . . . . . Dev . . . . . . . .

-

-

A. Proyeksi bumiawi dan Jajar tinggia). Maksud dan Tujuan : Memperbaiki posisi duga dgn pertolongan

penilikan tinggi benda angkasa utkmemperoleh posisi sejati

B.Proyeksi bumiawi suatu benda angkasa

a). Definisi : titik potong permukaan bumi dgn garis lurus yg menghubungkan

titik pusat benda angkasa dan titik pusat bumi.

b). Azas dasar : Setiap penilikan tinggi b.a dgn GMT ybs memberikansatu tempat kedudukan. Titik potong dari dua tempatkedudukan adalah posisi sejati

KU

KLU

KS

KLS

Gr

TB

PROYEKSI BUMIAWI

p.b.

Gr

Gr

P

Z

bujur p.b.

Lintang p.b.

Lintang p.b. adh : Sama dan senama dgn zawal benda angkasa

Bujur p.b. adh : Sama dan senama dgn sudut jam b.a. terhadapGreenwich

E E Q Q

Lintang p.b. adh : Sama dan senama dgn zawal benda angkasa

Bujur p.b. adh : Sama dan senama dgn sudut jam b.a. terhadapGreenwich

Perhitungan letak p.b.Untuk mengetahui letak p.b. suatu benda angkasa pada suatu saat tertentu terlebih dahulu kita harus mengetahui GMT (guna menentukan zawal dan sudut jam)

MatahariLintang p.b. = z Bujur barat p.b. = GHA

BintangLintang p.b. = zBujur barat p.b. = GHA + SHA

Skema perhitungan p.b

ZTZDGMT dugaPpwddkGMT GHA(..h)Incr (..m..s)

GHAPZawal

p.b. - lintang- bujur

tgl

tgl

(1)(2)(2)(1)

GHA (..h)Incr (..m..s) SHAGHA P (1)zawal (2)

p.b.

JAJAR TINGGITempat kedudukan semua penilik di bumi, yg pd saat yg sama, dari benda angkasa yg sama dan mendptkan tinggi sejati yg sama.

n

KU

KLU

KS

KLS

TBE Q

JAJAR TINGGI

KU/P

KS

E Q

Jajar tinggi pd bola bumi

n

n

Titik paling utara (A) = z + n

Titik paling selatan (B) = z - n

Bu

C

A

D

B

TITIK PALING BARAT/TIMUR ( C & D)

Segi tiga bola P D pb menurut aturan Neper

cos (90-z) = cos (90-ts).cos (90-l)

sin l = sin z cosec ts

Selanjutnya :

sin (90-ts) = sin (90-z). sin Bu

sin Bu = cos ts sec z

pb

KU

KS

E Q

pb

LENGKUNG TINGGI:Gambaran ‘jajar tinggi’ di dlm peta bertumbuh (mercator)

KUKutub di luar jajar tinggi

Kutub pada jajar tinggi

Kutub di dlm jajar tinggi

Tiga bentuk umum lengkung tinggi1. Kutub (yg senama) terletak diluar jajar tinggi (z+n<90o)

mirip Elips2. Kutub (yg senama) terletak pada jajar tinggi (z+n=90o)

mirip parabola3. Kutub (yg senama) terletak di dlm jajar tinggi (z+n=90o)

mirip cosinusoid

contoh 1 : Dik : z = 10o U, ts = 50o & GHA = 000o

Ditanyakan :a. Titik paling Utara dan Selatanb. Titik paling Timur dan Baratc. Gambar lengkungan tinggi.

contoh 2 : Dik : z = 50o U, ts = 88o & GHA = 260o

Ditanyakan :a. Titik paling Utara dan Selatanb. Titik paling Timur dan Baratc. Gambar lengkungan tinggi.

contoh 3 : Dik : z = 40o U, ts = 40o & GHA = 090o

Ditanyakan :a. Titik paling Utara dan Selatanb. Titik paling Timur dan Baratc. Gambar lengkungan tinggi.

contoh 4 : Dik : z = 40o U, ts = 30o & GHA = 170o

Ditanyakan :a. Titik paling Utara dan Selatanb. Titik paling Timur dan Baratc. Gambar lengkungan tinggi.

Garis TinggiGaris lurus di peta yg berjalan melalui ttk yg di hitung dan tegak luruspada arah azimut dan dapat menggantikan sebagian lengkungan tinggi

G

Hts

th

Agt

pb

510

510

2603

2603

KEGUNAAN GARIS TINGGI

a. 1 Garis Tinggi

- Sebagai tempat Kedudukan kapal ( LOP )

- Memeriksa pergeseran kapal dari garis haluan

- Memeriksa kecepatan kapal

- Mengikuti garis merkah

- Menentukan haluan kapal untuk menghindari bahaya

- Menentukan posisi kapal, kombinasi dengan peruman

- Menentukan posisi kapal dgn kombinasi baringan.

- Merupakan posisi kapal jika terjadi perpotongan 2 grs tinggi

agt

+pPD

Melukis garis tinggi ada 2 cara

1. Konstruksi pada peta

2. Konstruksi menggunakan kertas biasa

S

-p+p

DR

Dengan beranggapan bahwa garis tinggi merupakan sebagian dari lengkung tinggi yg menjadi LOP kapal maka kita telah membuat kesalahan sbb :

a. Grs Pb ke Td seharusnya merupakan lingkaran besar tetapi dilukis sebagai grs lurus.

b. Azimuth dilukis dan diperhitungkan dari Td yang seharusnya dilukis di titik tinggi

c. Garis tinggi dilukis berupa garis lurus yang seharusnya dilukis sesuai dengan lengkung tinggi pada peta mercator.

A.Kesalahan Waktu, Zawal Dan Tinggi

Kesalahan ini terjadi karena kelalaianak telitian / ketid Navigator I benddalam melakukan observasi benda angkasa.Kesalahan tersebut antara lain :

1. Kesalahan Waktu.

Terjadi karena navigator lupa memasukkan data duduk pengukur

waktu, yang akan berakibat kesalahan pada GMT sehingga berpengaruh pada GHA benda angkasa

Apabila kesalahan waktunya harus ditambah maka bujur pb digeser kearah barat dan jika berkurang bujur pb digeser ke timur atau menggeser langsung agt dimana besar geserannya adalah :

1 menit waktu = 15 menit bujur

4 detik waktu = 1 menit bujur

Agt.1

td.1 td.2

Pb.2 Pb.1

Pergeseran kesalahan bujur

15 menit kearah barat.

azimuth

azimuth

Agt.1Agt.2

td.1td.2 ∆.bu

Pergeseran ∆.bu

2. Kesalahan zawal benda angkasa

Kesalahan pada zawal dapat terjadi karena salah dalam pembacaan ataupun lupa untuk memasukkan koreksi (d). Hal ini akan berakibat kesalahan pada zawal benda angkasa .

Pada teori proyeksi bumiawi zawal benda angkasa = lintang proyeksi bumiawi. Dengan demikian kesalahan zawal benda angkasa akan berakibat perubahan pada lintang proyeksi bumuawi.

Jika kesalahan keutara maka digeser keutara dan kesalahan keselatan maka digeser keselatan.

Lukisan penggeseran proyeksi bumuawi

Agt.2

Agt.1

Digeser sesuai delta lintang∆ li

Pb.1

Pb.2

*td.2

td.1*

Jika kesalahan zawal kearah utara 3 menit maka lintang Pd digeser 3 menit kearah utara juga

Lukisan konstruksi garis tinggi

Misal azimuth Ba. 2200 dan p = + 2 mil maka penggeseran dapat dilakukan langsung pada tempat duga atau pada garis tinggi ke utara sebesar 3 menit delta lintang.demikian pula jika kesalahan ke selatan.

Agt. 2

Agt. 1Azimuth

Azimuth td.1

td.2

Digeser sejauh 3 mil ∆ lintang

Grs tinggi yg didapat digeser sejauh 3 ∆ lintang ke utara

3. Kesalahan Tinggi Benda Angkasa

Kesalahan tinggi dapat terjadi karena kesalahan dalam membaca sextan atau lupa memasukan koreksi indek sehingga mempengaruhi nilai dari ” p” sehingga koreksi p dapat dilakkan dengan menggeser garis tinggi searah / berlawanan arah dari arah azimuth.

Lukisan pergeseran jari – jari jajar tinggi

td

Agt.1

Agt.2

Jajar tinggi .2

Jajar tinggi .1

Pb

Digeser kearah azimuth

Lukisan konstruksi garis tinggi

Azimuth ba

Agt.1

Agt.2

tdp

Digeser ke arah azimuth

Agt digeser kearah azimuth sebeser nilai kesalahan (+) dan berlawanan dg arah azimuth jika kesalahan bernilai (-)

B. Kesalahan Sistematic, Random dan Blunder

1. Kesalahan Sistematic

adalah kesalahan yang nilai dan tandanya selalu sama untuk setiap observasi, atau dapat dikatakan mempunyai prosentase yang sama. Misal :

a. Kesalahan pada ptlm.

b. Kesalahan navigator ( ketelitian / ketajaman )

c. Kesalahan karena lupa menjabarkan koreksi index sextan

Akibat kesalahan tsb terjadi penggeseran garis tempat kedudukan (LOP) yang ukuran dan arahnya sama, kesalahan ini dapat segera diperbaiki.

LOP yg benar

LOP yg salah

Systematic error

2. Kesalahan Random

Adalah kesalahan yang nilai dan tandanya berbeda untuk setiap observasi benda angkasa misal :

a. Kesalahan karena pembacaan pembulatan sextan

b. Kesalahan pada nilai lsa

c. Kesalahan pembulatan pada koreksi indek

d. Kesalahan pembulatan pembacaan chronometer.

3. Kesalahan Blunder

Adalah suatu kesalahan yang cukup besar yang disebabkan oleh kesalahan dalam pembacaan instrumen atau dikarenakan kurang ahlinya seorang perwira, misal :

a. Kesalahan cara membaca sextan

b. Kesalahan cara membaca chronometer

c. Kesalahan yang dilakukan dalam perhitungan

Akibatnya terjadi kesalahan dengan nilai yg cukup besar

PENGARUH KESALAHAN TERHADAP LOP

Posisi kapal yang diperoleh dari perpotongan 2 LOP atau lebih akan membentuk area of position yang berbeda – beda akibat adanya kesalahan

1. Kesalahan terjadi pada 2 LOP

a. Systematic error

Apabila 2 LOP dikoreksi dengan systematic error maka akan terlihat bahwa posisi kapal yg benar berjalan pada sebuah Bissectrix ( yg memotong sudut antara 2 arah azimuth sama besar ) selanjutnya disebut Dip Free LOP

*AZIMUTH 2

DIP FREE LOP

* AZIMUTH 1

Agt.2

Agt.1

A1A2

b. Random error

Pada random error 2 garis tinggi akan terjadi area of position yang berbentuk jajaran genjang.

Karena perubahan pada ujung – ujung jajaran genjang sangat kecil maka cenderung berbentuk ellips

LOP.1

LOP.2

ERROR AREA

LOP.1LOP.2

Didaerah ini probability 68% atau 95%

c. Blunder error

Pada kesalahan blunder posisi kapal jauh dari tempat duga jadi tidak dapat digunakan lagi

2. KESALAHAN TERJADI PADA 3 LOP

a. Systimatic Error

Pada observasi yang menghasilkan 3 LOP terdapat kemungkinan terjadi perpotongan ke tiga LOP tersebut sehingga membentuk sebuah segitiga besar.

Jika hal ini disebabkan oleh systimatic error maka cara menetapkan posisi kapal dilakukan sebagai berikut:

(1). Ketiga benda angkasa berada di seluruh cakrawala

*2

3*

1*Dip free LOP

Dip free LOPDip free LOP

POS

Ketiga benda angkasa azimuthnya terletak dieluruh cakrawala, maka posisi kapal terletak di titik pusat lingkaran dalam segitiga tersebu, yang merupakan titik potong ketiga Dip Free LOP

(2). Ketiga benda angkasa terletak pada setengah cakrawal

Yang dimaksud dengan setengah cakrawala adalah letak benda angkasa kurang dari 1800

*3*2

*1

Agt.1

Agt.2

pos

Pada titik ABC dilukis arah azimuth masing – masing Sudut yg dibentuk oleh azimuth azimuth tsb dibagi2 menjadi Dip Free LOP

Ketiga Dip Free LOP berpotongan di luar segutiga

b. Random error

Pada perpotongan 3 LOP yg berbentuk segitiga maka posisi kapal berada pada pusat lingkaran dalam segitiga tersebut, daerah kemungkinan tidak saling memotong karena leteknya masing – masing sangat jauh.

pos

68%

Daerah kemungkinan yang berada di luar segitiga sangat tidak mungkin letak posisi kapal. Jadi posisi kapal dipusat linkaran dalam

c. Blunder error

Jika yang terjadi adalah kesalahan blunder , maka perpotongan ketiga LOP akan membentuk segitiga yg sangat besar atau salah, sehingga tidak mendapatkan posisi kapal

KESIMPULAN.1. Pengambilan azimuth kertiga benda angkasa harus selalu seluruh

cakrawala agar jika terjadi systimatik maupun random error dan apabila terjadi masih dapat diperbaiki posisi kapal masih dalam segitiga.

2. Untuk menghindari terjadinya systematik / random error dianjuran dalam observasi menggunakan 4 benda angkasa guna sebagai pengontrol.