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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
HIDRÁULICA Y ENERGÉTICA
OPTIMIZACIÓN DE LA SUCCIÓN DE SÓLIDOS
SUMERGIDOS UTILIZANDO BOMBAS CENTRÍFUGAS CON VELOCIDAD VARIABLE
TESIS DOCTORAL
AUTOR: Víctor Manuel Moreno Avalos Ingeniero Mecánico
DIRECTOR DE TESIS: EDUARDO MARTÍNEZ MARÍN Dr. Ingeniero de Caminos Canales y Puertos
Madrid 2012
TESIS DOCTORAL
OPTIMIZACIÓN DE LA SUCCIÓN DE SÓLIDOS SUMERGIDOS
UTILIZANDO BOMBAS CENTRÍFUGAS CON VELOCIDAD VARIABLE
Presentada por:
D. Víctor Manuel Moreno Avalos
Dirigida por:
Dr. Eduardo Martínez Marín
TRIBUNAL ENCARGADO DE JUZGAR LA TESIS DOCTORAL: Presidente: ________________________________________________________________________ Vocales: ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Vocal Secretario: ________________________________________________________________________ Calificación: Madrid, _______ de______________ de 2012
Resumen
______________________________________________________________________________________________________________
RESUMEN La acumulación de material sólido en embalses, cauces fluviales y en zonas marítimas hace que la extracción mecánica de estos materiales por medio de succión sea cada vez mas frecuente, por ello resulta importante estudiar el rendimiento de la succión de estos materiales analizando la forma de las boquillas y los parámetros del flujo incluyendo la bomba.
Esta tesis estudia, mediante equipos experimentales, la eficacia de distintos dispositivos de extracción de sólidos (utilizando boquillas de diversas formas y bombas de velocidad variable). El dispositivo experimental ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica de la E.T.S.I. de Caminos, C. y P. de la Universidad Politécnica de Madrid. Dicho dispositivo experimental incluye un lecho sumergido de distintos tipos de sedimentos, boquillas de extracción de sólidos y bomba de velocidad variable, así como un elemento de separación del agua y los sólidos extraídos.
Los parámetros básicos analizados son el caudal líquido total bombeado, el caudal sólido extraído, diámetro de la tubería de succión, forma y sección de la boquilla extractora, así como los parámetros de velocidad y rendimiento en la bomba de velocidad variable.
Los resultados de las medidas obtenidas en el dispositivo experimental han sido estudiados por medio del análisis dimensional y con métodos estadísticos. A partir de este estudio se ha desarrollado una nueva formulación, que relaciona el caudal sólido extraído con los diámetros de tubería y boquilla, caudal líquido bombeado y velocidad de giro de la bomba.
Así mismo, desde el punto de vista práctico, se han analizado la influencia de la forma de la boquilla con la capacidad de extracción de sólidos a igualdad del resto de los parámetros, de forma que se puedan recomendar que forma de la boquilla es la más apropiada.
Abstract ______________________________________________________________________________________________________________
ABSTRACT
The accumulation of solid material in reservoirs, river channels and sea areas causes the mechanical extraction of these materials by suction is becoming much more common, so it is important to study the performance of the suction of these materials analyzing the shape of the nozzles and flow parameters, including the pump.
This thesis studies, using experimental equipment, the effectiveness of different solids removal devices (using nozzles of different shapes and variable speed pumps). The experimental device was developed at the Hydraulics Laboratory of the Civil University of the Polytechnic University of Madrid. The device included a submerged bed with different types of sediment solids, different removal nozzles and variable speed pump. It also includes a water separation element and the solids extracted.
The key parameters analyzed are the total liquid volume pumped, the solid volume extracted, diameter of the suction pipe, a section of the nozzle and hood, and the parameters of speed and efficiency of the variable speed pump.
The basic parameters analyzed are the total liquid volume pumped, the removed solid volume, the diameter of the suction pipe, the shape and cross-section of the nozzle, and the parameters of speed, efficiency and energy consumed by the variable speed pump.
The measurements obtained on the experimental device have been studied with dimensional analysis and statistical methods. The outcome of this study is a new formulation, which relates the solid volume extracted with the pipe and nozzle diameters, the pumped liquid flow and the speed of the pump.
Also, from a practical point of view, the influence of the shape of the nozzle was compared with the solid extraction capacity, keeping equal the rest of the parameters. So, a recommendation of the best shape of the nozzle can be given.
Agradecimientos ______________________________________________________________________________________________________________
Agradecimientos
A mi Director de tesis profesor D. Eduardo Martínez Marín por su constante ayuda, y apoyo a lo largo
de todos estos años de trabajo y sobre todo por su paciencia y confianza en mí.
A mi mujer Valentina y a mis hijos: Victor, Luís Carlos, Alejandro y Priscila por su apoyo, su
compresión y en especial a mi hijo Víctor por dedicarme el tiempo necesario para el desarrollo y la
finalización de este trabajo de tesis.
Al personal del Laboratorio de Hidráulica de la E.T.S.I. de Caminos, C. y P. de la Universidad
Politécnica de Madrid y en concreto al Profesor D. Francisco Laguna su apoyo y colaboración y D.
Víctor Manuel Moreno Landeros por su trabajo y esfuerzo durante el desarrollo de la investigación
experimental y a D. Gregorio Fernández por su trabajo especializado.
Al personal del Departamento y en concreto los profesores D. Luis Garrote, D. Jesús Fraile, D. José
Román Wilhelmi y D. José Ángel Sánchez su apoyo, paciencia y colaboración y a Elisa por su
amabilidad y contribución a la parte administrativa.
A la Universidad Autónoma de Coahuila por su apoyo para realizar estos estudios Doctorales en la
ciudad de Madrid, España
A mi mujer y a mis hijos
INDICE
I
INDICE
CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN 1
1.1 Antecedentes 1 1.2 Justificación y Motivación 2 1.3 Objetivo general 4 1.4 Importancia de la investigación 4 1.5 Contenido del trabajo 5
PRIMERA PARTE ESTADO DEL ARTE
CAPITULO 2 SEDIMENTACION EN EMBALSES
2.1 Introducción 7 2.2 Sedimentación, proceso y depósito 7 2.3 Origen y propiedades de los sedimentos 9 2.3.1. Fuentes de los sedimentos 11
2.3.2 Propiedades de los sedimentos 14
2.4 Transporte de sedimentos 19 2.5 Formas en que se deposita el sedimento en un embalse 21 2.5.1 Zonas de depósito 25
2.5.2 Geometría de las zonas de depósito longitudinal 25
2.5.3 Esquemas de depósito lateral 26
2.5.4 Cálculo del aporte de sedimentos 28
2.5.4.1 Medición directa de sedimento depositado en un embalse 28
2.5.4.2 Determinación del transporte de sedimento y aforo 29
2.5.4.3 Métodos teóricos para el cálculo del aporte de sedimento 29
2.6 Estudios realizados 30 2.6.1 Estudios teóricos y experimentales 31
2.6.2 Estudios en modelo físico 33
2.6.3 Estudios en prototipo 34
2.7 Análisis dimensional 39
INDICE
II
CAPITULO 3 MÉTODOS PARA EXTRACCIÓN DE SEDIMENTOS
3.1 Introducción 41
3.2 Remoción de sedimentos 41
3.3 Métodos para prevenir la entrada de Sedimentos al embalse 42
3.4 Sistemas para el control de la sedimentación 43
3.4.1 Sistemas para el control de la sedimentación 43
3.4.2 Métodos de diseño 44
3.4.3 Soluciones directas 46
3.4.3.1 Dragado 46
3.4.3.1.1 Dragas Mecánicas. 47
3.4.3.1.2 Dragas Hidráulicas. 51
3.4.3.2 Extracción de sedimento sin utilizar energía externa 55
3.4.3.2 Remoción hidráulica de sedimentos 59
3.4.3.4 Retiro de sedimento con sifón 62
3.5 Transporte de sedimentos en tuberías 63
3.5.1 Composición de Mezclas 63
3.5.2 Velocidad de caída 67
3.5.3 Regímenes de flujo 71
3.5.4 Pérdidas de carga 72
3.6 Equipos de bombeo con velocidad variable 75 SEGUNDA PARTE EL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL
CAPÍTULO 4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
4.1 Introducción 84
4.2 Planteamiento del problema 84
4.3 Utilidad de la investigación 86
4.4 Objetivos específicos 89
4.5 Hipótesis 90
4.6 Método de investigación 91
4.7 Prototipo y modelo experimental 92
INDICE
III
CAPITULO 5 DISEÑO EXPERIMENTAL Y METODOLOGÍA
5.1 Introducción 95
5.2 Fases del trabajo experimental 96
5.3 Equipos utilizados 97
5.3.1 El canal y sistema de circulación del agua 97
5.3.2 Sistema de extracción de sedimentos 100
5.3.3 Medidor de caudal 103
5.3.4 Medidor de Velocidad 104
5.3.5 Cámaras 105
5.3.6 Sistema de recirculación y captación de sólidos 106
5.4 Materiales Utilizados 107
5.4.1 Sedimento natural 107
5.4.2 Mezcla Construida 107
5.4.3 El agua utilizada 113
5.5 Definición de parámetros a considerar y niveles de variación 114
5.5.1 Variables consideradas 114
5.5.2 Niveles de variación de las variables independiente 115
5.6 Los sistemas de medición 125
5.6.1 Aforo líquido 125
5.6.2 Medida de la altura de lámina de agua en el canal 125
5.6.3 Curva de característica del equipo de bombeo 127
5.6.4 Medidas del caudal sólido 128
5.6.5 Otros equipos de medición utilizados 128
5.7 Procedimiento experimental 129
5.7.1 Procedimientos preliminares 129
5.7.2 Primera fase del ensayo 130
5.7.3 Segunda fase del ensayo 132
5.8 Sección fotográfica 134
INDICE
IV
CAPITULO 6 ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
6.1 Introducción 137
6.2 Caracterización de los ensayos 137
6.3 Criterios de validación de ensayos 138
6.4 Comportamiento de las variables 139
6.4.1 Velocidad de giro de la bomba 139
6.4.2 Velocidad tangencial 139
6.4.3 Sistema extractor 140
6.4.4 Succión y tipo de transporte 141
6.4.5 Movimiento de los granos 145
6.4.6 Comportamiento del caudal sólido 146
6.4.7 Régimen del flujo. Números de Froude y Reynolds 147
6.5 Representación e interpretación del fenómeno 147
6.5.1 Análisis dimensional – Números adimensionales 148
6.6 Ajuste y ecuaciones obtenidas 154
CAPITULO 7 CONCLUSIONES E INVESTIGACIÓN FUTURA
7.1 Introducción 161
7.2 Conclusiones 162
7.3 Recomendaciones e investigaciones futuras 166
7.4 Aportes originales 167
APÉNDICE 169
BIBLIOGRAFÍA 251
Capítulo 1 Introducción
1
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
El agua es mucho más que un recurso natural básico de la civilización, es base
de la vida y parte indispensable del sistema ecológico de nuestro planeta. Cualquier
proceso que mantiene a nuestra sociedad y la naturaleza requiere agua.
A través de la historia las civilizaciones se han agrupado cerca de los cuerpos
de agua y en muchas ocasiones su desarrollo y economía están profundamente
relacionados con el uso adecuado de este recurso. El esplendor de las civilizaciones
más antiguas estuvo ligado al correcto uso del agua, como es el caso de los Egipcios,
Griegos, Romanos y Aztecas.
El agua es indispensable en todo proceso productivo; su disponibilidad y la
variedad de sus usos determinan las características del desenvolvimiento de la
sociedad. Paralelamente al desarrollo de un país, y al crecimiento de la población,
crece la demanda de agua para todos los usos, en tanto que su volumen disponible
está limitado por factores climáticos, geográficos y geomorfológicos que sólo en forma
parcial y a muy alto costo se puede modificar.
El afán de maximizar beneficios ha propiciado que se desee modelar el
comportamiento de los cuerpos de agua y conocer las interrelaciones que existen
entre su morfología y el transporte de sólidos así como su interacción con la Cuenca
donde se encuentran. Este conocimiento fue asimilado y ampliado en la época
Capítulo 1 Introducción
2
Romana y Griega, periodo de los cuales se tiene abundante información con relación a
la importancia que se le otorgaba al problema de los sedimentos en las obras
hidráulicas.
En el caso de los ríos, el transporte de sedimentos (arrastre y deposición) es el
factor de cambio que influye en las variaciones de sección transversal, perfil
longitudinal, curso y patrón de flujo. El estudio del transporte de sedimentos ayuda a
resolver problemas de ingeniería, como la gradación y degradación de cauces fluviales
y problemas ambientales relacionados con el transporte de contaminantes y la calidad
del agua, así como el aterramiento de embalses.
1.2 Justificación y Motivación
Las presas pretenden resolver una necesidad social, el almacenamiento
temporal del agua dulce para acomodar su flujo a lo que los usuarios de esa agua
estimen para su mejor interés.
Aunque el objetivo sea social, el trasfondo económico es innegable pues
siempre se plantea el conseguir el objetivo regulador, al mínimo costo posible
compatible con los requerimientos, que por decisión propia o externa, se fijen para
seguridad y protección del medio. En el tema de los sedimentos puede ser oportuno
comenzar por señalar dos estudios iniciales que, entre otros muchos, obligadamente
han de abordarse para una regulación: a) el tamaño óptimo del embalse o embalses
que cubran los objetivos previstos y b) la vida en servicio a garantizar a la obra para
asegurar su rentabilidad. Ambas cuestiones permiten una primera visión causal de la
atención que pueden merecer los aterramientos en la concepción de la presa.
Como se mencionó anteriormente, junto a la importancia vital del agua y la
necesidad de su conservación, existen también problemas asociados con él. Uno de
estos es el referido a los procesos de erosión, transporte y sedimentación de
materiales tanto en las cuencas hidrográficas así como en las trayectorias fluviales y
embalses.
Capítulo 1 Introducción
3
Uno de los mayores problemas que afrontan los embalses es el proceso de
sedimentación. Los ríos erosionan y arrastran materiales sólidos como arena y
piedras, este fenómeno se agrava en épocas de crecidas. La construcción de presas
de embalse generan una disminución de velocidad del flujo, trayendo como
consecuencia la formación de un depósito de materiales que, en corto plazo,
provocarán la disminución progresiva de la capacidad del embalse, originando que con
el transcurso de los años, éste no cumpla con su función principal: el almacenamiento
del agua.
Existen numerosas investigaciones dirigidas a la comprensión mecánica y la
cuantificación de la erosión, transporte y sedimentación de sólidos en canales, ríos y
embalses.
La succión, transporte y depositación de material tiene muchos aspectos
relacionados con el transporte de sedimentos, el estudio del transporte de sedimentos
por agua es de importancia en muchos aspectos de la Ingeniería hidráulica fluvial.
En el laboratorio de hidráulica del Departamento de Ingeniería Hidráulica y
Energética, de la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, se ha iniciado
hace algunos años atrás una corriente de investigación en el área de la ingeniería
fluvial.
El principal objetivo del transporte de sedimentos en hidráulica es la de predecir
siempre la condición de equilibrio, erosión o depositación que sucederá y determinar
las cantidades involucradas; sin embargo hasta el presente no se ha podido establecer
aún una teoría universalmente aceptada, debido fundamentalmente a la diversidad de
condiciones y variables que intervienen en su formación, así como a la aleatoriedad
del fenómeno.
Por esta razón las investigaciones continúan permanentemente con la finalidad
de establecer relaciones que permitan no solamente cuantificarlo, sino y sobre todo,
comprenderlo en su totalidad. Este aspecto constituye una justificación para la amplia
investigación existente y particularmente el fundamento del estudio realizado en el
Capítulo 1 Introducción
4
trabajo que nos ocupa, ya que se considera que es posible realizar aún una
contribución en esta línea de investigación.
1.3 Objetivo general
En este apartado se incluye solamente el objetivo general, que es el resultado de la
necesidad de una mayor investigación en esta temática y complementada por los
aspectos mencionados anteriormente. En el capítulo 4, se presentará un detalle de los
objetivos específicos del estudio propuesto más las hipótesis iniciales derivadas de
estos.
En función de los planteamientos anteriores, el objetivo general de la tesis
propuesta es proponer una alternativa tecnológica para optimizar la extracción de
sedimentos sumergidos mediante bombas centrífugas con velocidad variable.
Con el estudio de este objetivo general se pretende observar la extracción de
sedimentos sumergidos, mediante una boquilla extractora y la utilización de una
bomba sumergible de velocidad variable, poniendo en suspensión los materiales finos
que se han asentado y así mantener la profundidad del embalse.
Identificar experimentalmente las variables que intervienen en la succión de
sedimentos con bombas centrifugas sumergibles y observar la ventajas de aplicación
de la velocidad variable.
Analizar las diferencias encontradas en la aplicación de la velocidad variable
respecto a otro tipo de sistemas de remoción de sedimentos sumergidos.
1.4 Importancia de la investigación
La sedimentación de presas es un problema crucial y difícil de evitar. Se han
emprendido y aceptado los esfuerzos para solucionar este problema utilizando
diversas formas de dragado, una de ellas es el dragado hidráulico.
Capítulo 1 Introducción
5
Aunque el dragado es un arte antiguo, es relativamente una nueva ciencia que
cubre el diseño de arrastre y desarrollo de técnicas de dragado.
Si bien es cierto que en los últimos años se han realizado notables avances y
aportes en la temática propuesta, dado su importancia vital en los aprovechamientos
hidráulicos y en la conservación de las obras hidráulicas construidas, es necesario
continuar con las investigaciones. P
Sin embargo y pese a la amplia cobertura de estos estudios, no se trata de una
ciencia totalmente definida y cerrada, más al contrario como veremos más adelante es
una fuente permanente de investigación para el ingeniero hidráulico.
En el capítulo 4 del planteamiento del problema de investigación se amplia el
tema referido a la decisión del método de investigación y la justificación de la adopción
del método experimental en el estudio propuesto.
1.5 Contenido del trabajo
El trabajo presentado contiene la memoria descriptiva del trabajo realizado que
se ha dividido en dos partes claramente diferenciadas:
La primera parte, que se ha denominado Estado del Arte, corresponde al
trabajo de investigación documental y bibliográfico realizado tanto para definir el área
concreta de investigación, así como la documentación complementaria específica para
el estudio en particular. Su contenido cubre los capítulos dos y tres.
La segunda parte del estudio es el que se refiere específicamente al tema de
investigación propuesto y que se detalla en los capítulos cuatro y subsiguientes,
capítulos que abordan los temas de Planteamiento del Problema de Investigación;
Diseño Experimental y Metodología; Análisis y Discusión de Resultados; Comparación
con otros Estudios Relacionados; Conclusiones y Recomendaciones respectivamente.
PRIMERA PARTE
ESTADO DEL ARTE
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
7
CAPITULO 2
SEDIMENTACION EN EMBALSES
2.1 Introducción
En este capitulo se va a resumir, una revisión del estado actual del
conocimiento en el área de investigación propuesta, que ha originado enfoques
teóricos y propuestas de estudios empíricos y experimentales, aportes que se
constituyen en referencias obligadas en este tipo de estudios.
2.2 Sedimentación, proceso y depósito
Al interponer un obstáculo a un río, como es el caso de una presa, se origina
un estancamiento, por el cual el sedimento transportado se comportará según el
siguiente mecanismo: al entrar la corriente al embalse, el material grueso se
depositará según la disminución de la velocidad del agua por el efecto de ampliación
del cauce y el crecimiento del tirante, formando en la cola del vaso una acumulación
de sedimento grueso denominado delta.
El sedimento más fino continuará hacia adentro del vaso como una corriente
de densidad, para posteriormente al detenerse, depositarse en el fondo del mismo.
Existen embalses en los que tal corriente no llega a formarse, y se produce en el vaso
o en gran parte del mismo, una turbidez generalizada que evolucionará, según la
dinámica particular del almacenamiento (Gracia, J. 1997).
El mecanismo de sedimentación descrito, es en realidad más complejo, ya que
depende de muchos otros factores como son la estratificación del embalse por efecto
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
8
de la radiación solar y la profundidad de éste, forma, dimensiones y características
especiales del embalse, operación, características fisicoquímicas del sedimento y las
características de la avenida de ingreso, entre otros.
El delta se moverá hacia adentro del embalse según las características de las
avenidas y la variación de los niveles en el vaso. En los grandes embalses, la
formación del delta tiene importancia por el efecto que causa hacia aguas arriba del
río y por el volumen que ocupa dentro del vaso. El remanso en ocasiones inunda
áreas que antes de la formación del delta no se inundaban. Sin embargo, existen
casos en los que la penetración del material grueso dentro del vaso llega a ser tan
acentuada, que pone en peligro las instalaciones en la cortina.
Cuando la presa no es muy grande y sus extracciones son muy frecuentes, es
posible que el delta ocupe gran parte del vaso y en tal caso, el sedimento grueso sí
constituye la principal pérdida de capacidad, ya que gran parte del material fino muy
probablemente no será retenido pues continuará hacia aguas abajo.
El material que se deposita en el fondo del embalse, estará sujeto a una
compactación al transcurrir el tiempo. Este efecto se verá acentuado al cambiar
sensiblemente los niveles en el vaso, haciendo que se produzca un alternado secado
y saturación del material sedimentado. Esto induce dos problemas, uno, es el cambio
de volumen depositado a través del tiempo que repercute en la cantidad de agua
almacenada, y otro, es la dificultad de remover sedimento altamente compactado.
Las corrientes de densidad, aunque son un fenómeno que fácilmente se puede
generar en laboratorio, su detección en campo presenta grandes dificultades. Por esta
razón, no ha sido posible definir una clara relación entre los trabajos teóricos y el
fenómeno real. Esto es particularmente importante, porque el manejo de una
corriente de densidad, permitiría, en algunos vasos, aliviar el problema de
sedimentación, pues al conocer su comportamiento tal vez pudieran extraerse del
embalse antes de que el material que transportan se sedimentara.
Cuando la corriente de densidad no llega a formarse, y sólo se genera turbidez
en el embalse, lo cual generalmente ocurre con concentraciones bajas de sedimento,
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
9
el problema principal no radica en la cantidad depositada, sino en la afectación de la
calidad del agua.
2.3 Origen y propiedades de los sedimentos
El nombre de sedimentos se da a las partículas procedentes de las rocas o
suelos, que son acarreadas por las aguas que escurren y por los vientos. Todos estos
materiales, después de cierto acarreo, finalmente son depositados a lo largo de los
propios cauces, en lagos, lagunas, en el mar y las partes bajas de la cuenca,
principalmente en la planicie, lo que da origen a la formación de ésta y a su
levantamiento. El sedimento que se deposita en un gran cuerpo de agua recibe de
ésta su estructura y carácter finales (García y Maza, 1998).
La colmatación junto con la eutrofización, son sin duda las dos principales
afecciones ambientales de los embalses a nivel mundial, por un lado, la
erosionabilidad de suelos es alta y la irregularidad de escorrentía natural muy notable.
Los sedimentos procedentes de las cuencas de drenaje, son retenidos en su
gran mayoría en los vasos de los embalses, dando lugar a una serie de efectos bien
conocidos, desde la pérdida de su capacidad de almacenamiento de agua hasta la
regresión de deltas, pasando por un buen numero de consecuencias limnológicas
quizás no tan evidentes, pero no por ello menos importantes, como es la alteración de
la pendiente longitudinal del cauce, la formación de humedales, la limitación del uso
recreativo de los embalses o la propensión a la eutrofia. Pero, además, la colmatación
de un embalse supone una clara pérdida de eficiencia por sí mismo con el
correspondiente coste que afecta tanto a rentabilidad de la inversión inicial de la
propia obra hidráulica, como a las cuentas de explotación.
En un embalse, el sedimento depositado (aterramiento), ocupa un volumen
innecesario que se incrementa en cada avenida.
Para preservar y conservar estas obras útiles y costosas, es necesario obtener
el máximo beneficio posible para el cual fueron diseñados y construidos. La
prevención ó reducción de aterramiento en los embalses, es necesaria, ya que
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
10
alargará la vida útil de estos, beneficiando así, a futuras generaciones que se verán
progresivamente más necesitadas de este elemento tan vital para el ser humano.
Al prevenir el aterramiento de los embalses se evitan inundaciones y escasez
de agua en época de estiaje, beneficiando así, a la población en general por los
servicios derivados de los embalses.
El problema de aterramiento, involucra a todas las presas de almacenamiento
en el mundo, y en especial las pequeñas y medianas presas.
La importancia de la preservación de presas de almacenamiento ante la
problemática del aterramiento, ha llevado a algunos países a proponer diferentes
alternativas de solución.
La información acerca de la extracción de aterramiento en presas de
almacenamiento es escasa, sin embargo, existen algunas alternativas llevadas a cabo
en algunas presas con resultados positivos que dejan abierta una posibilidad de
aplicación para las presas de almacenamiento existentes.
Dentro de estas alternativas conocidas hasta ahora para prevenir o controlar el
aterramiento en presas de almacenamiento se encuentran las siguientes:
1.-Reforestación. La reforestación de la cuenca donde se localiza el embalse,
preferentemente se debe realizar con vegetación local ó resistente al clima que
impera en la región, sin embargo, este método resulta muy costoso, ya que hay que
cubrir grandes áreas con pendientes en ocasiones muy pronunciadas.
2.-Controladores de laderas. Este método es limitado, ya que sólo se controla
un área de acuerdo a las dimensiones de estos, pero también se llegan a colmatar
terminando así su vida útil.
3.-Sobre elevación de la presa. Este método puede ser efectivo, pero solo en
algunas ocasiones, por lo que también es limitado, ya que el nivel de agua aumenta
en las laderas sin disminuir el nivel de aterramiento.
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
11
4.-Aterramiento por gravedad o compuertas de fondo. Este método debe
diseñarse desde la construcción de la cortina con una ubicación y un área de salida
bien determinada, la ventaja de este método es que puede desaterrarse y recuperar
parcialmente la capacidad de almacenamiento.
5.-Dragado por succión. Este método resulta ser el más costoso, ya que se
requiere de dragadoras especializadas con una vida útil limitada y operada por
personal altamente calificado y un costoso mantenimiento.
De este último método tratará el presente trabajo, que propone la extracción
de aterramiento por medio de un sistema de succión con un equipo de bombeo
centrífugo de velocidad variable, complementado con boquillas extractoras, para
lograr una mayor remoción de sólidos con la finalidad de alargar la vida útil de una
presa a un menor costo, comparada con la extracción de los sedimentos por medios
mecánicos debido a la magnitud elevada de los costos, cuando se trata de obras
grandes de este tipo.
2.3.1 Fuentes de los sedimentos
No es posible indicar con precisión todas las fuentes que producen los
sedimentos que llegan a un río y son acarreados por su corriente. Sin embargo, de
acuerdo con la definición anterior, la fuente principal la constituyen los suelos y rocas
que se encuentran en su cuenca, y el agua y el viento son, en nuestro medio, los
principales agentes de erosión y de transporte. Por otro lado, dada la actividad del
hombre en el medio que lo rodea, las fuentes del sedimento pueden clasificarse en
naturales y artificiales (García y Maza, 1998).
• Fuentes naturales
o Erosión de la superficie del terreno
o Erosión del cauce principal y sus tributarios
o Movimientos naturales del terreno
La erosión es un proceso de desprendimiento de las partículas del suelo, dicho
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
12
proceso es un fenómeno natural que se presenta principalmente por la intensidad de
la precipitación y los escurrimientos sobre las laderas de una cuenca (figura 2.1)
E S C U R R I M I E N T O L A M I N A R
ESC U R R I M I E N T O S U P E R F I C I A L ( MIC R O C A N A L E S ) ESCURRIMIENTO CONCENTRADO
(CARCAVAS)E
ATERRAMIENTO
AGUA SCURRIMIENTO DETERMINADO
(CANALES)
D E S P R ENDIMIENTO Y TRANSPORTE D E P O S I T A C I Ó N
Figura 2.1. Proceso erosivo de una cuenca.
En general, el desprendimiento de las partículas del suelo es considerado
como una pérdida de suelo fértil (productiva tanto para la vegetación natural como
para fines agrícolas). El transporte del sedimento viaja desde las partes más altas
(laderas o montañas) hasta las más bajas (lagos o embalses) e incluso en algunos
casos llega hasta los océanos transportado por los ríos.
La pérdida de suelo se lleva a cabo en tres etapas:
• Por Desprendimiento;
• Por Transporte;
• Por Depositación.
El desprendimiento ó remoción del material sólido también es conocido como
erosión del suelo y se debe principalmente a la precipitación (figura 2.1), el
desprendimiento se puede clasificar en:
• Laminar;
• En Microcanales;
• En Cárcavas;
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
13
• En Canales.
Laminar. La erosión laminar es la remoción de una delgada capa uniforme que
se lleva a cabo por el impacto de las gotas de lluvia (energía cinética) debido a su
masa y velocidad, desprendiendo así sus partículas, las que quedan sueltas y
salpican para ser posteriormente arrastradas. Por otro lado si la capacidad de
infiltración del suelo es mayor que la intensidad de la precipitación el agua es
absorbida y las partículas del suelo desprendidas quedarán depositadas a cierta
distancia, la que depende de la energía cinética de las gotas y la pendiente del
terreno, si por el contrario, la capacidad de infiltración del suelo es menor que la
intensidad de la precipitación (una vez saturado), el agua se acumula en la superficie
y comienza a escurrir, produciendo un flujo superficial que arrastra las partículas
sueltas, aunque sólo las más finas. La cantidad de estas partículas depende de las
características físico-químicas del suelo, así como de la magnitud del flujo.
Finalmente se concluye que la erosión laminar sólo aporta material fino que
será transportado por los ríos y riachuelos como “carga de lavado” hasta salir de la
cuenca o llegar a un embalse.
En Microcanales. Una vez iniciado el flujo superficial, el escurrimiento produce
erosión en el suelo debido a la fricción que ejercen las partículas de agua que son
arrastradas directamente sobre el suelo generando así microcanales de pequeñas
dimensiones de forma irregular, que dependen de la topografía y la cobertura vegetal
del terreno. Estos microcanales cambian y/o desaparecen de una precipitación a otra,
ya que también dependen de la intensidad de la lluvia y dirección con que caen,
aportando importantes cantidades de sedimento.
En Cárcavas. La erosión en cárcavas se presenta cuando los microcanales
arrastran cantidades importantes de sedimento debido a la fricción entre sus
partículas, las cuales van desde pequeñas dimensiones hasta barrancas de
dimensiones considerables. Como característica particular, éstas tienen un
crecimiento constante hacia aguas arriba, lo que provoca deslizamientos en las
laderas y, por consiguiente, una pérdida acelerada del suelo. Este tipo de erosión
produce cantidades importantes de material grueso.
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
14
En Canales. Esta erosión ocurre cuando el flujo en cárcavas está bien
definido y escurre por ríos y cauces con una trayectoria ya establecida. La fricción ó
esfuerzos tangenciales que ejercen las partículas sobre el fondo y las paredes de los
cauces de las cárcavas produce erosión en cantidades considerables. El aporte de
sedimento por éste tipo de erosión depende de la capacidad erosiva de la corriente, la
pendiente del cauce y la resistencia del material por arrastrar.
• Fuentes artificiales
o Destrucción de la vegetación
o Obras de ingeniería
o Explotación de minas y canteras
o Desechos urbanos e industriales
Así mismo, en problemas de ingeniería el origen de los sedimentos puede
dividirse en tres grupos:
• Sedimentos que se originan en la superficie de la cuenca
• Sedimentos provenientes del fondo y orillas de los ríos
• Sedimentos que provienen de los desechos industriales y urbanos
2.3.2 Propiedades de los sedimentos
Las características de los sedimentos reflejan los procesos de erosión, el
transporte y el depósito del material erosionado de la superficie de la cuenca. La
densidad, el tamaño y la forma de las partículas influyen determinantemente en las
distintas etapas del transporte de sedimentos, que es de gran interés para el diseño
de obras hidráulicas, como puede ser la estimación de volúmenes de azolve en
vasos. (Aldama, et al, 2000).
Desde el punto de vista de la resistencia que oponen a ser arrastrados y de su
comportamiento al ser transportados, se distinguen tres clases de material (Maza,
1987):
• No cohesivo o granular o friccionante,
• Cohesivo y,
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
15
• Rocoso.
Las propiedades individuales de las partículas que constituyen un suelo
granular son las siguientes:
• Peso específico
• Forma
• Tamaño
• Velocidad de caída
Peso especifico. El peso específico es un parámetro importante en la
determinación de la principal fuerza de resistencia al movimiento de una partícula y
normalmente ha sido utilizado ampliamente en las ecuaciones del transporte sólido.
Sin embargo, muchos investigadores, entre ellos Stelczer (1981), han establecido en
base a estudios de campo y de laboratorio, que en el ámbito de los sedimentos
comúnmente encontrados en la naturaleza, el efecto de la variación del peso
específico o de la densidad de los materiales es muy reducido en el fenómeno del
transporte de fondo y recomiendan utilizar un valor de densidad de 2650 kg/m3 o de
peso específico 2650 kgf/m3 o 25.9 KN/m3. Esta simplificación se admite como válida
para valores de la densidad de los sólidos entre los 2100 y 2800 kg/m3 y para
estimaciones aproximadas; en otros casos, se deben realizar los cálculos con los
valores de densidad o peso específicos determinados en ensayos de laboratorio.
Como las partículas se encuentran sumergidas dentro del agua, el empuje
hidrostático influye en el peso de éstas; el peso específico del sólido sumergido es:
γγγ −= ss' (2.1)
ya que el empuje hidrostático neto es el peso del volumen de agua desalojado por el
sólido.
Forma. Las partículas de los materiales de fondo de un cauce pueden
presentar diversas formas en su aspecto y muy pocas veces adquieren formas
geométricas regulares. La forma de las partículas influye en el transporte de
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
16
sedimentos en la capa de fondo a causa de los siguientes factores:
1. De acuerdo a su forma varía la superficie efectiva perpendicular a la dirección
del movimiento, superficie que es sometida al esfuerzo cortante unitario.
2. Modifica el ángulo de reposo de las partículas.
3. De acuerdo a su forma varía también la superficie de la partícula expuesta a
la fuerza de impulsión o sustentación.
Se han definido varios parámetros para caracterizar la forma de una partícula,
el más utilizado es el factor de forma definido por Corey como:
abcSF = (2.2)
Donde ba, y c son las dimensiones triaxiales de la partícula.
Wadell definió el grado de esfericidad como:
3
e
p
VV
=ϑ (2.3)
Donde pV es el volumen de la partícula y eV es el volumen de una esfera
menor que la circunscribe. Existen también otras expresiones para determinar el
grado de esfericidad en función de las dimensiones triaxiales de las partículas.
El índice de planidad, definido por Wentworth, Wadell y Cailleux como:
cbaip 2
+= (2.4)
es una medida de cuanto más aplanada es una partícula; a mayor valor de pi , la
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
17
partícula es más aplanada.
Sin embargo de la importancia de la forma de la partícula, muy pocas
ecuaciones o métodos de estimación del transporte de sedimentos en la capa de
fondo consideran estos parámetros para la evaluación del arrastre.
Tamaño. De las diferentes características físicas de los materiales del lecho de
un embalse, el tamaño de las partículas es una de las más importantes, ya que ésta
es representativa del peso de la partícula como principal fuerza resistente al
movimiento; adicionalmente es un parámetro determinante en la rugosidad de las
paredes del cauce que influye en la resistencia al flujo y finalmente determina también
las propiedades del material, es decir, si se trata de un material cohesivo (arcillas) a
no cohesivo como las arenas y gravas.
Para caracterizar el tamaño de una partícula se utiliza comúnmente el criterio
del diámetro de las mismas, pero como las partículas son la mayoría de las veces
muy irregulares, se han definido y utilizado varios diámetros característicos (diámetro
nominal, diámetro de tamizado, diámetro de sedimentación, dimensiones triaxiales),
que dependen de las dimensiones que se midan y del procedimiento que se use para
determinarlos.
Los más utilizados en hidráulica fluvial son el diámetro de tamizado y el
diámetro de sedimentación, este último se utiliza para partículas muy finas que son
transportadas en suspensión, mientras que el diámetro de tamizado es el más
utilizado para caracterizar el tamaño de una partícula en el transporte en la capa de
fondo, método que se ha popularizado también por la simplicidad de su
determinación.
Para el caso de partículas de tamaño uniforme se utiliza también las
dimensiones triaxiales, definido como la media aritmética de tres dimensiones
características; una larga a , media b y una corta c , medidas a lo largo de tres ejes
mutuamente perpendiculares, de donde:
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
18
3cbaD ++
= (2.5)
,
Velocidad de caída. Juega un papel preponderante sobre todo en los casos de
transporte en suspensión y saltación, y es un parámetro secundario en la
determinación del transporte en la capa de fondo. La velocidad de sedimentación de
partículas naturales puede determinarse utilizando la ecuación de Rubey
5.0
2
25.0
2
2 363632
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
DDgDw s νν
γγγ
(2.6)
Donde sγ es el peso específico del material, γ el peso específico del líquido,
g la aceleración de la gravedad, D el diámetro de la partícula y ν la viscosidad
cinemática del líquido. Existen también ábacos para estimar la velocidad de
sedimentación en base al diámetro de la partícula, temperatura del líquido y el factor
de forma de la partícula.
Es evidente que cada uno de los diferentes parámetros analizados, tienen una
influencia relativa diferente en el transporte en la capa de fondo. La valoración de la
influencia de un determinado parámetro, para el caso particular de una corriente que
arrastra sedimentos, es prácticamente imposible, sumado al hecho de que muchos de
estos parámetros son interdependientes y tienen un comportamiento totalmente
aleatorio.
Los sedimentos naturales están constituidos por una gran variedad de
partículas que difieren entre sí en tamaño y forma principalmente.
El comportamiento de una partícula aislada, sujeta a la acción de un flujo,
difiere de aquel que presenta cuando está formando parte de un conjunto. Por ello, a
fin de entender la dinámica de los sedimentos, es necesario conocer también las
propiedades referentes a un conjunto grande de partículas, de las cuales las más
importantes son:
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
19
• Distribución granulométrica y,
• Peso volumétrico.
Cuando las partículas finas son puestas en suspensión, pueden permanecer
algún tiempo en ese estado, para determinar su comportamiento es necesario
conocer:
• La concentración de partículas en suspensión,
• La viscosidad de un líquido con material en suspensión y,
• El peso específico de un líquido con material en suspensión.
2.4 Transporte de sedimentos
Los sedimentos pueden ser transportados, de diversas formas por el flujo de
una corriente, cuando el esfuerzo cortante promedio sobre el fondo del cauce excede
el esfuerzo crítico tractivo del material de fondo.
El transporte puede ser por rodamiento o deslizamiento sobre el fondo, a
saltos dentro del flujo y suspendido o soportado por el flujo durante el tiempo que es
transportado. El transporte puede ser también una combinación de las anteriores.
Las arenas, gravas y boleos, sedimentos que generalmente ruedan, se deslizan o
avanzan a saltos apoyándose sobre el fondo, conforman lo que se conoce como
carga de fondo.
Por otra parte, las partículas de material del fondo, que viajan suspendidas por
la corriente (carga de fondo en suspensión), en adición con el material fino menor que
0.062 mm de la superficie de la cuenca, como son limos y arcillas que son arrastrados
por el escurrimiento pluvial al cauce (material o carga de lavado), conforman la carga
en suspensión (Maza, 1987).
Una forma de clasificar el transporte de sedimentos para facilitar la obtención
de datos y poder realizar la interpretación de los resultados, se resume en la tabla 2.1,
así mismo se muestra en la figura 2.2 los conceptos que en ella se mencionan.
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
20
Tipo de transporte Descripción
Transporte en la capa
de fondo
Material del fondo del cauce que rueda, salta o es arrastrado
por la corriente dentro de la capa de fondo.
Transporte de fondo
en suspensión
Material del fondo del cauce que es transportado en
suspensión debido a la velocidad y turbulencia de la corriente.
Transporte total de
fondo
Material de fondo transportado por la corriente tanto dentro de
la capa de fondo como en suspensión.
Transporte de lavado
Material generalmente fino (limo y arcillas) transportado en
suspensión, el cual es originado en la superficie de la cuenca al
ser erosionada por las gotas y el escurrimiento de la lluvia.
Transporte en
suspensión
Es constituido por el material de fondo, así como por material
de lavado arrastrado de la cuenca por el escurrimiento, los
cuales son transportados en suspensión debido a la turbulencia
de la corriente y su reducción de peso.
Transporte total
El total del material que es transportado por el río, considera
las diferentes fuentes del material y las diferentes formas de
transporte.
Tomada y adaptada de Aldama et al, 2000
Tabla 2.1. Clasificación del trasporte de sedimentos.
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
21
Figura 2.2. Representación esquemática del transporte de sedimentos.
2.5 Formas en que se deposita el sedimento en un embalse
Cuando un curso de agua es obstruido, se presenta en el flujo una disminución
de la velocidad la cual provoca que los sedimentos que transporta comiencen a
depositarse.
La carga de fondo y las partículas suspendidas son depositadas
inmediatamente formando depósitos en forma de deltas, mientras que los sedimentos
finos cuya velocidad de caída es menor son llevados dentro del embalse.
Un embalse formado por una sola corriente y con pocos tributarios operado
con un nivel constante, presenta un esquema de depósito simple. Sin embargo eso no
ocurre para todos los embalses, debido a las diversas condiciones morfológicas que
presentan, éstas pueden ser las condiciones hidrológicas, el tamaño de las partículas
y la geometría del embalse.
En embalses en que los niveles fluctúan o bien permanecen vacíos durante
ciertos periodos, los sedimentos pueden compactarse debido a las variaciones de
humedad y en otros casos puede ser erosionado por acción del agua al bajar su nivel,
la cual modifica la pendiente del cauce.
Los sedimentos son transportados dentro del embalse hacia las zonas de
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
22
depósito siguiendo alguno de los siguientes procesos:
• Transporte de material grueso en forma de carga de fondo a lo largo de la
zona alta del delta,
• Transporte de material fino en forma de corrientes de densidad y,
• Transporte de finos en forma de corrientes no estratificadas.
La depositación de los sedimentos en un embalse, se distribuye en forma
clasificada que depende de la granulometría del sedimento y de la velocidad del flujo
principalmente, de tal forma que los sedimentos más gruesos se asientan a la entrada
(formando un delta) y los más finos al final del embalse.
En el caso de un embalse artificial, los sedimentos más finos se transportan
hacia el fondo y a lo largo del embalse como corriente de densidad, al chocar dicha
corriente con la cortina del embalse se derivan dos casos: el asentamiento de los
sedimentos finos en forma de aterramiento (los más pesados) y una recirculación
ascendente (los más ligeros) que serán transportados de regreso hasta llegar a un
punto donde se encuentre la corriente principal a la entrada del cauce (punto de
sumergencia) creando así un ciclo que permite la redistribución clasificada de los
sedimentos en un embalse (figura 2.3)
Figura 2.3. Proceso de depositación de sedimentos en un embalse artificial.
El volumen de sedimentos ya asentado sobre el lecho del embalse
( T R A N S P O R T E D E
S E D I M E NTO ) PUNTO DE
SUMERGENCIA
DELTA( M A T E R I A L
G R UESO)
CORRIENTE DE
DENSIDAD(MATERIAL FINO)
ATERRAMIENTO (SEDIMENTO ASENTADO )
CIRCULACIÓN
S L A
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
23
(aterramiento) depende de la intensidad y regularidad de las precipitaciones, es decir,
se incrementa en época de avenidas y por el contrario se considera mínimo o nulo en
época de estiaje.
Dicho fenómeno es un proceso cíclico que año por año se presenta
incrementando así el nivel de aterramiento. Una vez terminada la época de avenidas
el aterramiento se asienta paulatinamente en el lecho del embalse durante la época
de estiaje, y en la siguiente época de avenidas se vuelve a depositar un nuevo
volumen de aterramiento sobre el ya asentado acumulándose así por capas, lo que
provoca que la capa (de aterramiento) superior comprima a la capa inferior y así se
estratifique debido al peso de la nueva capa de aterramiento así como la presión
recibida del fluido sobre éstas (figura 2.4)
Figura 2.4. Proceso de asentamiento del aterramiento en el lecho de un embalse, que depende
directamente de la composición físico-química de los sedimentos.
El espesor de las capas de aterramiento (estratos) depende de la intensidad y
regularidad de la precipitación en la época de avenidas, así como de las
características físico-químicas de la cuenca (grado de erosionabilidad) y por último de
las características topográficas del embalse (levantamiento batimétrico antes de
construir la cortina).
La fase sólida que representa los sedimentos asentados (aterramiento) en el
lecho del embalse, esta constituida principalmente de productos de la
intemperización-erosión de los minerales que ésta contiene, y por oto lado del
5
4
3
21
NIVEL DE ATERRAMIENTO
AGUA
SLA
CAPAS DE ATERRAMIENTO
1. RECIÉN FORMADA 2. ASENTADA 3. EN PROCESO DE ESTRATIFICACIÓN4. ESTRATIFICADA 5. TOTALMENTE ESTRATIFICADA
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
24
material orgánico.
Analizando las muestras del fondo, se toma en cuenta las partículas
individuales que resultan de esta meteorización, así como su composición físico-
química y mineralógica, llegando a comprender su origen y la forma de su
desprendimiento, por lo que respecta al material orgánico se deducirá la relación que
existe entre las fibras vegetales, hojas y pequeñas ramas en contacto con el
sedimento.
El espesor de los estratos puede estimarse en función de la velocidad neta de
deposición de sólidos en el cuerpo de agua en cuestión. Los sólidos que ingresan a
un curso de agua están sujetos en la columna líquida a los mismos procesos de
transporte y dispersión que los compuestos disueltos, además estos son
transportados verticalmente hacia el fondo, debido a la sedimentación de las
partículas y/o material suspendido al que se hallan ligados.
La composición granulométrica de la columna del sedimento es un atributo de
gran relevancia ya que refleja los procesos de transporte de sedimentos en la cuenca
de los sistemas lacustres, así como también las condiciones de depositación. Los
sólidos sedimentables, son clasificados generalmente en tres categorías: arcillas,
limos y arenas, correspondiendo a rangos de tamaño del orden de los 2 / 3 a 50 y
mayores de 50 u (micrones), respectivamente.
La velocidad de sedimentación aumenta con el tamaño de las partículas, los
valores típicos son del orden de 1 m/día, 10 m/día y 100 m/día para las categorías
enunciadas.
Finalmente para la evaluación de los volúmenes de aterramiento se requiere
de levantamientos batimétricos preferentemente poco antes de la época de avenidas,
para determinar así por medio de diferencia de niveles el volumen de aterramiento
almacenando en un cierto tiempo, tomando en cuenta que el aporte de sedimento en
el embalse depende de la pendiente con que entre en el mismo, ya que generalmente
en los embalses con pendientes bajas, el depósito ocurre principalmente en la entrada
del vaso, en tanto que en aquellos en donde la pendiente es fuerte, el depósito ocurre
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
25
cerca de la cortina.
Otra forma de cuantificar este volumen, puede ser mediante aforos en la
corriente a la entrada del almacenamiento empleando criterios de predicción.
2.5.1 Zonas de depósito
Las zonas de depósito longitudinales en un embalse pueden dividirse en tres,
(Ver figura 2.5), la parte alta que corresponde a la zona del delta en donde los
sedimentos se depositan rápidamente, la parte media que avanza dentro del embalse
y se caracteriza por tener una pendiente alta y un decremento en el tamaño de las
partículas, y la parte baja formada por los sedimentos de grano fino formadas por
corrientes de densidad o flujo no estratificado.
Figura 2.5. Esquema general de las zonas de depósito en un embalse.
2.5.2 Geometría de las zonas de depósito longitudinal
La geometría de éstas varía enormemente de un embalse a otro, debido a la
geometría del vaso, el gasto y tamaño de las partículas, las características de la carga
de entrada y la operación del embalse.
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
26
Estos depósitos muestran cuatro esquemas básicos (figura 2.6), que
dependen de la entrada de sedimentos y operación del embalse (Morris y Fan, 1997),
y son:
a) Depósito en deltas
Formado por la fracción gruesa del sedimento, el cual se deposita en la zona
de entrada del flujo al embalse (D>0.062 mm), en ocasiones puede contener
fracciones de material fino como limos.
b) Depósito en cuña
Estos depósitos son muy gruesos al pie de la cortina y se van haciendo
delgados hacia aguas arriba. Este esquema es típico de los sedimentos que son
depositados por corrientes de densidad.
Los depósitos en forma de cuña se pueden encontrar en pequeños embalses
en los que la captación de sedimentos es grande, así mismo en un embalse grande
cuyo nivel de operación es bajo durante avenidas, favoreciendo que el sedimento sea
llevado cerca de la cortina.
c) Depósitos adelgazados
Ocurren cuando el depósito se adelgaza progresivamente conforme se va
acercando a la cortina, es común en embalses que mantienen un nivel alto.
d) Depósito uniforme
Son poco usuales pero pueden ocurrir, y se presentan en embalses
encañonados con fluctuaciones frecuentes en los niveles del mismo.
2.5.3 Esquemas de depósito lateral
Los sedimentos se depositan, inicialmente en la parte baja de una sección
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
27
(transversal), formando depósitos que cubren las zonas bajas hasta llenar las
depresiones formando capas y presentan una superficie casi horizontal.
Existen tres procesos que contribuyen a la concentración de sedimentos en las
partes bajas de las secciones transversales (Morris y Fan, 1997), los cuales son:
• El transporte y depósito de sedimentos a lo largo del cauce producido por la
erosión aguas arriba.
• El perfil vertical de concentraciones logarítmicas dentro de la columna de agua
que puede concentrar los sedimentos suspendidos en las partes bajas de la
sección transversal.
• La distribución uniforme de los sedimentos suspendidos a lo largo de la
sección transversal y su asentamiento en caída vertical, el depósito de
sedimentos será directamente proporcional al tirante en la sección.
La importancia relativa de estos procesos varía de un embalse a otro, así
mismo, las corrientes de densidad son de gran importancia para poder explicar la
distribución de sedimento fino dentro de un embalse.
Figura 2.6. Esquemas básicos del depósito de sedimentos
.
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
28
2.5.4 Cálculo del aporte de sedimentos
Para determinar la cantidad de sedimentos que entra a un embalse existen
procedimientos, tales como:
a) Medición directa dentro del embalse,
b) Aforo del transporte de sedimento en la corriente de entrada y,
c) Métodos teóricos.
Evidentemente, la aplicación de cada uno de ellos dependerá de la
información disponible y del grado de precisión deseado.
Determinar la cantidad de material sólido que entra en un embalse, es sin
duda uno de los aspectos más importantes en el estudio del problema de
sedimentación, pero también es la parte más difícil de evaluar y donde se han logrado
menos avances (Gracia, J. 1997).
El principal medio para evitar el problema de pérdida de capacidad de un
embalse, es disminuir la erosión en las cuencas, incluso es la principal solución
recomendada (Gracia, J. 1997).
2.5.4.1 Medición directa de sedimento depositado en un
embalse.
Generalmente este tipo de mediciones se hacen con ayuda de fotografía aérea
y levantamientos topográficos cuando el vaso se vacía, y batimétricos cuando el
sedimento está constantemente sumergido.
La frecuencia con que deben hacerse las mediciones de sedimento
depositado, dependen del tipo de embalse y de la disponibilidad técnico-económica
para realizarlas. Se pueden hacer cuando se estima que ha perdido el 5% de la
capacidad, o realizarlo antes y después de cada época de avenidas (Gracia, J. 1997).
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
29
2.5.4.2 Determinación del transporte de sedimento y aforo.
Para determinar el transporte de fondo o en suspensión además del aforo
directo, existen una gran cantidad de métodos para hacer la cuantificación, como
Meyer-Peter y Muller, Frijlink, Bagnold, Van Rijn Engelund, Einstein, Brooks, etc.
(Gracia, J. 1997).
En el caso del material de lavado es más difícil la predicción, por lo que es
recomendable el aforo directo, tal procedimiento consiste en aforar de manera regular,
el material sólido que transporta una corriente durante cada año, o al menos durante
la época de avenida.
En la práctica existen aún serias dificultades para hacer compatibles las
mediciones de campo con los criterios existentes para calcular la cantidad de
sedimento trasportado. En especial el material que viaja por el fondo es difícil de
medir, y generalmente hay grandes discrepancias con los criterios de cálculo.
Es necesario señalar, que en muchos casos se considera que existe una
relación fija entre el transporte de fondo y el que viaja en suspensión (Gracia, J.
1997), sin embargo, algunas veces puede ser muy variable debido a factores
geológicos y climáticos (Gracia, J. 1997).
2.5.4.3 Métodos teóricos para el cálculo del aporte de
sedimento.
De lo mencionado anteriormente, se puede observar que lo indicado en el
apartado (a) es solo aplicable a embalses ya construidos, y obviamente refleja
claramente el depósito de sedimento en el embalse, en cuanto al apartado (b),
también es un procedimiento factible para la cuantificación del sedimento susceptible
de depositarse en el embalse.
Sin embargo, con ambos procedimientos no es posible determinar cual sería el
depósito, si durante la vida del embalse cambiaran las condiciones de la cuenca de
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
30
aporte o las características de la corriente. Visto de otra manera, en los nuevos
proyectos de embalses, donde las mediciones de transporte de sedimento no son
suficientes o bien no existen, el problema de determinar el aporte de sedimento se
vuelve difícil.
Por esta razón, se han desarrollado diversos métodos para determinar, a partir
de las características de la cuenca y del régimen de lluvias el posible aporte de
sedimento.
El método que hasta el momento perece ser el más prometedor, es la Fórmula
Universal de Pérdida de Suelos (USLE, por sus siglas en inglés), propuesta por
Wischmeier y Smith (Gracia, J. 1997).
Este criterio originalmente empleado para determinar el aporte de sedimento
en pequeñas extensiones de terreno, ha sido modificado para emplearse en cuencas.
Para cuantificar el material sólido transportado por un río y que puede llegar a
depositarse en un vaso de almacenamiento de agua, es necesario conocer ciertas
propiedades de los sedimentos que forman el cauce, exponer las características de la
estratificación térmica en los embalses, que tienen un efecto importante en la
dinámica de las corrientes de densidad y algunos conceptos inherentes al azolve de
las presas.
De las propiedades de los sedimentos que forman el cauce, deben
considerarse además las del agua, tales como el peso específico y la densidad o
masa específica.
De las partículas finas que son puestas en suspensión es conveniente conocer
la concentración de sedimentos en suspensión, que representa la cantidad de
partículas contenida en el seno de un líquido, también el peso específico de la mezcla
de líquido y material en suspensión.
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
31
2.6 Estudios realizados
Dada la importancia del fenómeno de sedimentación en embalses se han
realizado diferentes tipos de estudios los cuales han ido desde la modelación
numérica, pasando por modelos físicos hasta la evaluación en campo del
comportamiento de los sedimentos que provocan la pérdida del almacenamiento.
Diversos investigadores se han dado a la tarea de realizar diferentes
experimentos en laboratorio para determinar el comportamiento de los sedimentos
que entran al embalse, formas de depósito, extracción de sedimentos ya sea en
modelo físico o en prototipo y obteniendo parámetros tales como concentración,
esfuerzo cortante en el fondo, diámetros representativos, etc.
A continuación se presentan algunos estudios realizados y los resultados
obtenidos.
2.6.1 Estudios teóricos y experimentales
Para extraer sedimentos en un embalse se han propuesto varios criterios para
determinar la factibilidad de la remoción hidráulica (flushing) pero hasta ahora todas
han sido de tipo cualitativo.
Un criterio propuesto por Annandale en 1987 es evaluar la relación que existe
entre la capacidad del embalse y la precipitación media anual, la cual no debe ser
menor a 1/50 para garantizar una remoción exitosa.
Si no se realiza un vaciado completo el uso de la remoción hidráulica resultará
inefectivo para restablecer la capacidad de almacenamiento. A esta conclusión han
llegado muchos autores, entre ellos Paul y Dhillon (1988), IWR (1983), Mahmood
(1987), White y Bettess (1984) y Fan y Morris (1992).
El USBR (1995) realizó estudios de arrastre de sedimentos en el río y en el
canal de transporte aguas arriba de la presa Elephant Butte, cerca de Socorro, Nuevo
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
32
México con objeto de construir un modelo matemático para predecir la erosión y
depósito de las arcillas en el Río Grande, así como, pruebas hidráulicas para
determinar las características de erosión y depósito de muestras de arcilla,
identificadas como elemento crítico.
Realizaron pruebas de laboratorio con el dispositivo denominado TESTFLUME
y la prueba de erosión de cilindro giratorio para evaluar el comportamiento de las
arcillas muestreadas aguas arriba del embalse.
Como era de esperar los resultados mostraron que la arcilla tiene un alto
esfuerzo cortante, pero los promedios de erosión tenían una alta variación entre una
muestra y otra, esta inconsistencia se debe a los diferentes grados de consolidación y
la mezcla de materia orgánica la cual genera una erosión localizada (USBR, 1995).
En 1996, Atkinson propone una metodología para verificar la eficiencia de la
remoción hidráulica (flushing), su metodología involucra aquellos embalses cuyas
características sean vasos encañonados, la disponibilidad de grandes volúmenes de
agua pasando a través de la presa y el vaciado total del embalse (drawdown), de
forma general el criterio es el balance de sedimentos, en el cual la masa de
sedimentos extraídos debe exceder la masa depositada y un criterio que evalúa la
capacidad de almacenamiento del embalse a mantenerse por un tiempo considerable.
McNeil, et al, 1996, realizó estudios utilizando el dispositivo SEDFLUME y
mediciones de la erosión de sedimentos con esfuerzos cortantes grandes, utilizando
sedimentos reconstruidos o sedimentos relativamente inalterados, obtenidos en
campo para determinar el esfuerzo crítico de erosión en función de la profundidad,
con esa metodología determinaron la erosión promedio en función del esfuerzo
cortante y la profundidad.
Los resultados muestran una diferencia importante para diferentes sitios en el
promedio de erosión y entre el promedio de erosión y la profundidad como función del
esfuerzo cortante.
Estudios recientes realizados por la HR Wallingford (White, Attewill, Ackers y
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
33
Wingfiel en 1999) evaluaron cuando y donde es apropiado realizar una remoción
hidráulica de sedimentos como un método para mantener la capacidad de
almacenamiento en un embalse.
Jesse, R., et al, 2003, del Sandia National Laboratory, diseñaron,
construyeron, probaron y patentaron el dispositivo denominado Adjustable Shear
Stress Erosion and Transport (ASSET) Flume (ASSETFLUME) el cual consideran es
la nueva generación del dispositivo SEDFLUME, con este dispositivo se pueden
realizar pruebas para la medición de la cantidad de sedimentos erosionados y
transporte a diferentes profundidades y para esfuerzos cortantes altos.
2.6.2 Estudios en modelo físico
Dada la complejidad para evaluar en campo, así como de aplicación de las
técnicas de extracción de sedimentos en un embalse, se ha planteado en repetidas
ocasiones el uso de modelos físicos, a continuación se presentan algunos casos: El
Northwest Hydrotechnical Science Research Institute, por contrato del gobierno de
Ganzu China, realizó estudios en modelo físico a escala 1:50 de la presa Changma
sobre el río Shule en el desierto de Gobi, para simular la formación de un canal de
remoción usando una descarga de fondo de 8.0 m de diámetro, Fan y Morris, (1997).
Un estudio en modelo físico complejo fué realizado para el proyecto Gezhouba
sobre el río Yangtze en China para evaluar simultáneamente la carga de fondo, la
carga suspendida y las corrientes de densidad para un alto rango de diámetros de
sedimentos con objeto de diseñar una nueva estructura. Este estudio ha sido
reportado por Dou (1977), Li y Jin (1981), Tang y Lin (1987) y Tang (1990), Fan y
Morris, (1997).
Marengo y Barragán en el 2000, realizaron un estudio en modelo físico no
distorsionado en condiciones de flujo presurizado (P.H. Huites, Escala 1:47.25) y a
superficie libre (P.H. Tuxpango, Escala 1:30) para el análisis de la remoción hidráulica
de sedimentos utilizando como sedimento arena mal graduada con Ss=2.66 y
Dm=0.19 mm y como fluido agua. Para el caso de flujo presurizado dicen que el
volumen total de sedimento removido es mínimo considerando el volumen total de
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
34
sedimento que se tiene en el embalse, sin embargo el método es adecuado si se
requiere remover el sedimento que se encuentra en la vecindad de la obra de toma y
se tiene cuidado de evitar que el nivel de azolve rebase la elevación máxima de
operación, esto se logra operando el desagüe de fondo de forma periódica.
Para el caso de flujo a superficie libre el arrastre de sedimentos es continuo y
el volumen de sólidos removidos es mayor, este método se recomienda cuando es
necesario remover el sedimento alejado de la cortina.
Como resultado principal, proponen una metodología para calcular el gasto
sólido, el área de influencia de la remoción, el volumen de sedimento removido y el
tiempo de operación aplicables en prototipo.
2.6.3 Estudios en prototipo
Se han realizado estudios en prototipo para evaluar la remoción hidráulica de
sedimentos (flushing) en varias presas del mundo, a continuación se resumen algunos
casos:
Embalse de la presa Cachí, Costa Rica
Construida en 1966 la presa Cachí tiene una altura de 76.0 m y una longitud
de 184.0 m, es una presa de arco con un vertedor controlado por dos compuertas
radiales, cuenta con un túnel de descarga de 3.8 m de diámetro, de 6.2 km entre el
embalse y la casa de máquinas, la cual cuenta con 3 turbinas tipo, una capacidad
instalada de 100.8 MW y una carga útil de 264.0 m.
Su primer vaciado por flushing fue realizado en 1973 y durante 18 años de
operación ha sido sometida a este proceso 14 veces. El flushing mantiene la obra de
toma libre de sedimentos y reduce su capacidad de atrape de sedimentos de 82 a
27%.
Este proceso ha demostrado la efectividad en la remoción de sedimentos
cuando se efectúan flushings de forma periódica. El balance de sedimentos indica una
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
35
remoción de 350,000 a 400,000 toneladas, determinado con medición batimétrica y,
aguas abajo de la presa evaluando los sólidos suspendidos se estimó en 652,000
toneladas. Fan y Morris, (1997).
Embalse de la presa Loíza, Puerto Rico
Entre el cierre de la cortina en 1953 y un estudio reciente en noviembre de
1994, el embalse ha perdido 53% de su capacidad debido a la sedimentación y, su
volumen se ha reducido de 26.8 Mm3 a 14.2 Mm3.
Para resolver este problema se planteó la aplicación de estrategias de manejo
de los sedimentos en el embalse, combinando descargas de paso de los sedimentos
por tuberías a lo largo del embalse y dragado.
Para su aplicación se hizo la modelación hidrológica en tiempo real para la
optimización de la remoción de los sedimentos, los resultados muestran los beneficios
de controlar los sedimentos sin modificaciones estructurales y con un mínimo impacto
ambiental con sólo cambiar la política de operaciones durante tormentas. Fan y
Morris, (1997).
Embalse de la presa Gebidem, Suiza
La construcción de la presa se inició en 1968 sobre el río Massa tributario del
Rhone, dadas las condiciones topográficas se ubicó en un cañón, está formada por un
arco de 120.0 m de alto y 327.0 m de longitud de cresta.
El 65% de los 200.0 km2 de la cuenca están ocupados por el glaciar d’Aletsch, el
más grande de Europa, la carga total de sedimentos que entran a la presa es
aproximadamente de 400,000 m3/año de material cohesivo, el resto varía en un rango
de arena fina a grava, cerca del 20% del total está compuesto por sedimentos que
van desde 1.0 hasta los 100.0 mm.
Se consideró desde el diseño que la presa se azolvaría en un plazo de 20 años,
por tal motivo se llevó a cabo un análisis de costos para determinar entre tres
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
36
métodos el más conveniente para su desazolve, considerando, bypass, dragado y
flushing, eligiéndose éste último por su costo, así como, por la menor cantidad de
agua utilizada durante su operación.
Con objeto de revisar el método, las estructuras y tener un mejor diseño del
sistema se elaboraron dos modelos físicos escala 1:30 para evaluar el transporte de
sedimentos por todo el embalse y el otro a escala 1:15 para simular las descargas de
fondo operadas por compuertas, se simularon diámetros de sedimento hasta de 40.0
cm.
El estudio demostró que el realizar flushings anuales podría ayudar a mantener
la capacidad del embalse.
La operación mostró una salida de sólidos con un promedio anual del 6% de
concentración. Fan y Morris, (1997)
Río North Fork Feather, California, USA
En el cañón que forman las montañas de Sierra Nevada arriba del lago Oroville,
se encuentra la corriente del río North Fork Feather. En ésta se encuentran en cadena
tres presas, Rock Creek (1950), Cresta (1949) y Poe (1958), operadas por la
compañía Pacific Gas & Electric Company (PG&E). Después de 30 años de operación
la acumulación de sedimento grueso y los factores ambientales relacionados con los
sedimentos empezaron a interferir en la operación de las plantas hidroeléctricas.
Las presas Rock Creek y Cresta no contemplaron el manejo de sedimentos
durante su construcción y las compuertas del diseño original no se encontraban
localizadas en un buen lugar que permitiera la salida de sedimentos gruesos.
En el 1988 se elaboró un modelo físico bajo la dirección de Albert Molinas de la
Universidad de Colorado para simular el nivel de la corriente aguas abajo, la presa y
la batimetría del embalse 460.0 m aguas arriba de cada presa.
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
37
En el modelo físico, se empleó una escala 1:50, el material utilizado fueron
bolitas de poliestireno de forma cilíndrica con Ss=1.04 para representar granos de
sedimento de 3.0 mm en prototipo. Los resultados obtenidos sirvieron para definir la
geometría del cono y la entrada de los sedimentos en las descargas de fondo para
ayudar en la ubicación de las mismas, además los resultados obtenidos sirvieron para
determinar las condiciones de frontera de un modelo matemático para evaluar las
condiciones del río aguas arriba de cada presa.
En 1995 se utilizó el modelo numérico FLUVIAL-12 para modelar el río completo
incluyendo las tres pesas, se utilizó el evento de flujo de 1986 para calibrar el modelo.
En este caso el estudio se centra en las actividades relativas al manejo de los
sedimentos en un sistema de presas. Fan y Morris, (1997)
Embalse de la presa Sefid-Rud, Irán
La presa Sefid-Rud, es una estructura de contrafuertes tipo gravedad de
hormigón, de 106.0 m de alto y una longitud de cresta de 425.0 m, es una presa que
regula 2,800 Mm3, riega 250,000 ha y genera electricidad con una capacidad instalada
de 87.5 MW. Construida en 1962, ha tenido serios problemas de sedimentación con
un promedio de acumulación de sedimentos de 36.5 Mm3/año equivalente a un
promedio anual de 2.1% de su capacidad.
En 1980, debido a su rápida pérdida de almacenamiento, su política de
operación fue cambiada para incorporar operaciones de remoción de sedimentos para
los siguientes 17 años de operación convencional.
En la implementación se consideraron varios métodos de remoción, el dragado
mecánico, el dragado con sifón, el bypass y el flushing; seleccionando este último
para condiciones temporales, esto es, el vaciado se debe realizar en épocas de baja
demanda de agua.
Los resultados obtenidos, muestran que se removió 320.0 Mm3 de sedimento en
los primeros 10 años; para lo cual se emplearon 10,667 Mm3 de agua, un promedio de
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
38
33.0 m3 de agua por cada 1.0 m3
de sedimento, y sedimentos suspendidos de 48.0
g/L.
Toluie (Fan y Morris, 1997), concluye que el uso de flushing más la construcción
de canales longitudinales son un método práctico y económico para recuperar la
capacidad de almacenamiento de un embalse, siempre que se pueda implementar
esta tecnología en sitios que permitan la factibilidad de realizarlo.
Embalse de la presa Sanmenxia, China
La presa Sanmenxia fue construida entre 1957 y 1960, es la primera presa
construida en medio de la corriente de Yellow River, China. Construida de hormigón
tipo gravedad con una altura de 96.0 m que controla cerca del 92% de la cuenca del
Yellow River (688,400 km2).
Se planeó como un proyecto de usos múltiples, según su diseño cuenta con dos
medidas de control de sedimentos; un sistema de atrape a 300.0 m aguas arriba para
evacuar las corrientes de densidad por medio de 12 tomas, y trabajos de
conservación de suelos que reducen en un 3% anual la entrada de sedimentos, como
resultado de ambas medidas se obtiene una reducción del 60% de la entrada de
sedimentos después de 20 años de operación.
Este estudio muestra las estrategias para el manejo de sedimentos por medio de
la operación de las 12 descargas de fondo. Fan y Morris, (1997)
Embalse de la presa Kali Gandaki
Se localiza en Nepal, es una presa de generación (hidroeléctrica) que cuenta con
un volumen de 0.4 Mm3. Con objeto de evaluar la remoción de sedimentos por
fluhshing, se construyó un modelo físico de 12 m de largo y 6 m de ancho a escala
1:50 en el Laboratorio de Hidrotecnia de Noruega.
Se realizaron dos pruebas, en la primera se simuló un gasto de 28 l/s y en la
segunda 56 l/s. Los resultados de la experimentación mostraron una erosión de 1.42
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
39
m3 utilizando cuatro tamaños de sedimento; 3.3, 1.7, 0.85 y 0.35 mm.
Se aplicó un modelo numérico en dos dimensiones obteniéndose mapas de
contorno del fondo y secciones transversales así como los volúmenes erosionados,
los resultados obtenidos muestran una erosión de 1.335 m3, las desviaciones
estándar promedio fueron de 6% entre los valores medidos y los calculados. Olsen,
Nils, (1999).
2.7 Análisis dimensional
El análisis dimensional de cualquier fenómeno físico integra todo un conjunto
de variables y parámetros que se relacionan entre sí, cuyo objetivo es determinar una
ecuación dimensionalmente homogénea (Vergara, 1993).
Es una técnica matemática especialmente útil en trabajos de investigación
experimental en problemas de la mecánica de fluidos, ya que mediante ésta, se
pueden determinar los parámetros físicos que influyen sustancialmente en el
fenómeno y luego, agrupando los parámetros en combinaciones adimensionales, es
posible una mejor comprensión del mismo.
El principio fundamental en el que está basado es el hecho de que toda
ecuación racional que relaciona magnitudes físicas debe ser dimensionalmente
homogénea; es decir, los términos de la ecuación deben tener las mismas
dimensiones. Si bien es cierto que dentro de la mecánica de fluidos se encuentran
muchas ecuaciones que no cumplen con este principio, éstas han sido obtenidas por
el ajuste de las ecuaciones a los datos observados en determinados estudios.
El método comúnmente utilizado en el análisis dimensional ha sido propuesto
por Buckingham (1915), que agrupa los parámetros involucrados en un determinado
fenómeno en un número menor de grupos de variables adimensionales que son
conocidas como productos adimensionales π .
Si denominamos como 1X , 2X , 3X , 4X , ........ nX las n variables
adimensionales que se encuentra implicadas en un determinado fenómeno físico, la
Capítulo 2 Sedimentación en Embalses
40
ecuación dimensionalmente homogénea que relaciona estas variables se puede
escribir como:
( ) 0,.......,,, 4321 =nXXXXXf
Mediante el teorema π , Buckingham, demostró que la ecuación última puede
ser escrita de la forma siguiente:
( ) 0,.......,, 321 =−knππππφ
donde cada monomio iπ es un producto adimensional independiente de alguna de las
variables iX , y k es la reducción en el número de términos desde n hasta kn − . El
valor de reducción es normalmente igual al número de dimensiones fundamentales m
implicadas en todas las variables.
La aplicación del análisis dimensional a un caso particular requiere un
conocimiento del fenómeno físico y de su observación experimental para determinar
inicialmente las variables involucradas y posteriormente para evaluar las relaciones
existente entre ellas, el análisis dimensional llevado acabo, se presenta
posteriormente en el capitulo seis.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
41
CAPITULO 3
MÉTODOS PARA EXTRACCIÓN DE SEDIMENTOS
3.1 Introducción
En este capítulo se presenta un análisis detallado de las diferentes formas de
extracción de sedimentos en embalses, para posteriormente introducirnos en una de
las formas más trabajadas para el desalojo de sedimentos en embalses y que será
motivo de estudio en este trabajo. Posteriormente se incluyen los métodos para la
estimación del caudal sólido desalojado, métodos que han sido seleccionados
considerando varios criterios que serán detallados más adelante. Es necesario
señalar que para la extracción de sedimentos, existen una variedad de métodos y
formulaciones, sin embargo se han elegido únicamente los métodos más conocidos y
con más investigaciones realizadas y que permitan efectuar una comparación con el
estudio realizado.
3.2 Remoción de sedimentos
La explotación a gran escala de los recursos de agua comenzó hace
aproximadamente más de 100 años construyendo presas y creando depósitos
artificiales. Las técnicas de construcción y dimensiones de las presas pudieron haber
cambiado desde entonces, algunos problemas básicos que se presentan con la
construcción de la presa, sin embargo, siguen siendo evidentes y hasta ahora, más o
menos sin resolver. Uno de estos problemas es el llenado de los depósitos con
sedimento.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
42
Independiente del propósito real de un esquema, la intención para la
planeación debe hacer uso del agua almacenada o de reserva. Esto se aplica a los
proyectos modernos así como a los del pasado. Sin embargo, el flujo que entra al
depósito lleva no solamente agua sino también cierta cantidad de sedimento que lo
coloca en el depósito y lo llena lentamente, causando la reducción progresiva del
volumen útil almacenado.
El número de los depósitos que se deterioran es debido a la cantidad de arena
que está aumentando continuamente. Por lo tanto, la sedimentación del depósito es
uno de los problemas más serios que la ingeniería hidráulica tendrá que hacer frente
en el futuro.
Analizando el problema en cuestión, se pueden identificar dos maneras
básicas de solución. Una es la de prevenir o reducir al mínimo la entrada de
sedimento en el depósito. La otra manera es dejarlo entrar y luego extraerlo.
3.3 Métodos para prevenir la entrada de Sedimentos al
embalse
Existen varios métodos capaces de prevenir la entrada de sedimentos a los
depósitos, se mencionan solo brevemente, pues la preocupación principal de este
trabajo es, ocuparse de la extracción del sedimento sumergido.
La consideración del control del sedimento se debe comenzar en la etapa de
planeación. La selección de un sitio favorable (área de captación con baja producción
de sedimento) puede tener un efecto positivo.
La mejor manera de reducir al mínimo la entrada de sedimento a un depósito,
es tomar medidas de control del sedimento en el área de captación (creación de una
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
43
cubierta de vegetación, de una repoblación forestal, terraplenes, etc.) y en los
diferentes afluentes (estabilización de los bancos de depósitos del cauce de río).
Una manera muy eficaz de guardar el sedimento grueso de entrada al
depósito es construir presas auxiliares de control de sedimento aguas arriba.
En casos de topografía favorable puede ser considerado también un túnel de
puente (by-pass) a través del cual el flujo cargado de sedimento pesado se puede
verter antes de entrar en el depósito y transportarlo de nuevo al río hacia aguas
abajo del embalse.
3.4 Sistemas para el control de la sedimentación
Existen diversas alternativas para evitar la sedimentación (o eliminar el ya
sedimentado) dentro de un embalse, sin embargo la solución no depende de la
aplicación de una sola técnica, sino de la combinación de varias de acuerdo a cada
problema en particular.
3.4.1 Métodos indirectos
El mejor procedimiento para evitar la pérdida de capacidad en los embalses es
la prevención de la erosión de los suelos de las cuencas mediante prácticas de
conservación de suelo y agua. Detener la pérdida de suelo implica no sólo atenuar el
problema de sedimentación en embalses, sino también impedir que se pierda el suelo
normalmente útil para fines agrícolas y forestales y; que además es no renovable
desde el punto de vista práctico, así como favorecer la recarga. Sin embargo en los
casos de grandes cuencas, con condiciones naturales pobres, los trabajos de
conservación de suelos pueden ser difícilmente realizables en corto tiempo, sobre
todo si se piensa que en muchas ocasiones se necesita de un trabajo de reeducación
de los usuarios, además de un apoyo inicial importante que normalmente es costoso y
que requiere de tiempo para revertir los beneficios sobre los usuarios.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
44
3.4.2 Métodos de diseño
Las soluciones a nivel de diseño no se refieren únicamente a los nuevos
proyectos, aún en casos de embalses en operación, es posible revisar y rediseñar
algunos aspectos que contribuyan a evitar el problema de la sedimentación. Las
principales soluciones son las siguientes:
a) Selección adecuada del sitio para ubicar al embalse
Esto implica tratar de seleccionar sitios donde el aporte de sedimentos no sea
alto, esta solución es utópica, ya que muy probablemente los mejores sitios ya han
sido empleados, en tanto que los menos adecuados serán los que en el futuro
deberán de aprovecharse.
b) Determinar adecuadamente la capacidad reservada para aterramientos
La mayor parte de los trabajos realizados sobre el problema de sedimentación
de embalses, tienen como objetivo final calcular o predeterminar con la mayor
aproximación posible, la probable ubicación del sedimento dentro del embalse y por lo
tanto definir la capacidad que deberá reservarse para este fin. Sin embargo, conviene
señalar que en un caso extremo, esto implicaría construir una presa con una gran
capacidad para almacenar el aterramiento, lo cual evidentemente no sería aceptable
desde el punto de vista económico y tendría que plantearse otro tipo de solución.
c) Reducir la capacidad de retención de aterramiento
En este caso se pretendería tratar de que el sedimento que entra al embalse,
no tuviera tiempo suficiente para depositarse. El interés fundamental que tiene
estudiar las corrientes de densidad desde el punto de vista de aplicación en campo,
está en la posibilidad de que éstas puedan ser extraídas del vaso antes de que se
depositen. Por ello, son necesarias las siguientes condiciones:
• Que la corriente se forme y logre llegar hasta la cortina o la obra de desfogue,
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
45
• Que la obra de desfogue sea capaz de extraer una gran parte de la corriente
de densidad y,
• Que la concentración de la corriente sea lo suficientemente alta para que
convenga su extracción.
Uno de los ejemplos mas exitosos en la extracción de las corrientes de
densidad ocurrió en la presa Ighil Emda, en Argelia, donde fue posible extraer el 53%
de sedimento entrante, a través de este método.
En el diseño del embalse Oued Nekor, Marruecos y basados en un modelo
físico, se consideró la instalación de muros sumergidos para encauzar a las corrientes
de densidad hacia la toma de fondo, y con ello aumentar la eficiencia en la extracción
de sedimento.
En el caso de embalses pequeños (< 0.2 x 106 m3), es posible instalar sifones
automáticos en la cortina, que toma agua de la parte inferior del vaso y descargan
aguas abajo de la presa. De esta manera, durante las avenidas el agua clara se
conserva en la parte superior del vaso y se descargan importantes cantidades de
sedimento antes de que puedan depositarse en el vaso.
d) Intercepción del sedimento antes del embalse
Cuando se considera que el sedimento grueso será el principal problema
dentro del embalse, es posible diseñar pequeñas represas aguas arriba del vaso, que
permitan la sedimentación del material. En Japón este procedimiento ha sido muy
empleado, e incluso el material depositado se ha empleado como agregado para
concreto. En China en el embalse Hongshan, se han implementado “cortinas”
vegetales a la entrada del vaso, para retener sedimento. Estiman que el 90% del
sedimento puede ser atrapado en la zona, con lo cual se evita su depósito dentro del
vaso.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
46
3.4.3 Soluciones directas
Son aquellas en las que las que se hace una remoción del sedimento
depositado dentro del vaso, éstas consisten en la remoción de sedimentos
depositados en el embalse. Estas soluciones pueden clasificarse en tres:
• Técnicas de dragado,
• Remoción hidráulica y,
• Remoción por medio de un sifón a flujo crítico.
3.4.3.1 Dragado
El objetivo del proceso de dragado es mantener la profundidad del embalse y
de los canales, poniendo en suspensión los materiales finos que se han asentado
dentro del mismo, trasladándolos hasta una zona situada fuera del canal
depositándolos en el fondo.
Los dragados comenzaron usando medios similares a los empleados en las
excavaciones en tierra firme, como: cucarachas, palas, etc., después surgieron la
draga de rosario, con esclava vertical primero, y luego inclinada, que generó un gran
desarrollo en los medios de dragado y que permitió su empleo de forma casi general.
Estos tipos de dragas se llaman de acción mecánica y su trabajo es
sencillamente el mismo que hace cualquier elemento de excavación terrestre.
Posteriormente surgieron las llamadas dragas hidráulicas o de succión,
basadas en la posibilidad de transportar el material sólido mezclado con el líquido en
proporciones aceptables y constituyendo la misma corriente líquida establecida por la
bomba, el medio de excavación del terreno. Este método permite realizar no solo el
dragado, sino también el transporte por medio de tuberías a distancias variables, de
acuerdo con la potencia de la bomba, pérdida de energía por el conducto y
accesorios.
Los sistemas de dragado convencionales se clasifican en los siguientes tipos:
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
47
• Dragas Mecánicas;
• Dragas Hidráulicas;
3.4.3.1.1 Dragas Mecánicas.
Se incluyen bajo esta denominación aquellos equipos de dragado cuya acción
sobre el terreno para su arranque y posterior extracción se realiza exclusivamente por
medios mecánicos, a diferencia de los equipos hidráulicos donde la extracción se
realiza mediante una acción combinada de medios mecánicos de succión.
El medio mecánico con que se lleva a cabo la extracción del material
constituye el elemento básico diferencial dentro de este tipo de dragas, por lo que su
clasificación se suele realizar en función de las características del mismo.
Los dragados mecánicos (draga de cucharón o draga de almeja) son limitados
en lo que se refiere a la profundidad de dragado pero la mayor desventaja es la
turbiedad causada durante la operación y el retorno de los sedimentos al estado de
suspensión, lo cual produce turbidez en el agua del embalse.
Este procedimiento es muy costoso, sin embargo, el continuo incremento en la
demanda de agua y el decremento de sitios para ubicar nuevos embalses,
probablemente harán que este tipo de soluciones deje de ser antieconómico. Dentro
de las dragas de acción mecánica se encuentran las siguientes:
• Dragas de Pala;
• Dragas de Cuchara;
• Dragas de Rosario ó Cangilones;
• Dragas de Dragalinas.
Draga de pala. La draga de pala es una maquina de robusta construcción y
articulada mediante cables, aunque en la actualidad, dicho diseño se ha sustituido por
las palas de accionamiento hidráulico. Ambos equipos, de cables o hidráulico, se
montan en pontones rígidos, que aportan la reacción necesaria al esfuerzo de
excavación, y operan corriendo la capa desde atrás hacia delante. La descarga se
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
48
realiza en barcazas situadas en los laterales del pontón. A su vez las dragas de pala
se clasifican en:
Dragas de Pala de Empuje. Se utiliza especialmente en dragado de rocas
blandas y fragmentadas por voladuras o rompe rocas, en la extracción de restos de
estructuras y demoliciones de diques, escolleras, etc.
Necesita poco calado y espacio de maniobra pudiéndose abrir ella misma el
camino. Trabaja bien en todos los terrenos, a excepción de los fluidos, por dar en
ellos poco rendimiento. Esta es muy apropiada para terrenos duros ó rocas blandas
quebrantadas.
Dragas Retroexcavadoras. La draga retroexcavadora cuenta con un sistema
de retroexcavación que permite mejorar las condiciones de trabajo para casos
específicos. Su diferencia con la draga de pala consiste, en que el cazo extrae el
material en dirección a la máquina y puede trabajar en avance o retroceso. Es muy
apropiada para trabajar en terrenos de consistencias medias, conglomerados, gravas
gruesas y medias, arenas gruesas, arcillas compactas y rocas quebrantadas. Por su
sistema de trabajo se adapta en pequeños espacios de maniobra, pudiendo retirar
rápidamente del tajo, los cazos tienen capacidades de 1 a 8 m3 pudiendo llegar hasta
18 m de profundidad.
Dragas de Cuchara. Consiste en una simple grúa con una cuchara o almeja.
Estas dragas se usan para la conservación de los frentes de los muelles de atraque
y puertos. Para fijar el buque se emplean varia anclas con lastres de arrastre, para
evitar interferencias.
Existen diferentes tipos de almejas: sin dientes, con grandes dientes y las de
gajos o pulpo, dependiendo del material de fondo.
Actualmente se utilizan cucharas dotadas de un sistema hidráulico de apertura
y cierre para lograr mayor fuerza y rendimiento. A pesar de que la capacidad de
trabajo en el terreno es similar al de las cucharas terrestres, trabaja muy bien en
terrenos sueltos o poco cohesivos, como fangos o arenas sueltas, trabaja bien en
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
49
terrenos ordinarios de arcillas y arena. Con cucharas apropiadas son muy útiles para
extraer rocas sueltas o quebradas y terrenos de arenas medianamente compactas.
La capacidad de las cucharas es muy diversa, llegando en las mayores hasta
16 m3, la profundidad alcanzada depende de la longitud del cable, siendo ésta hasta
de 30 m.
En el embalse de Rand Maines, Sudáfrica, se ha llegado a dragar 0.69x106 m3
usando una draga tipo almeja y en Lake Roslyin, Oregon, se ha dragado con métodos
similares 0.76x106 m3
de arena volcánica.
Figura 3.1. Esquema que muestra el dragado mecánico con cucharón (USACE, 1983)
En Austria se han desarrollado maquinarias especiales para el dragado de
gravas y boleos, en Alemania se han diseñado cortadores mecánicos, que a la vez
succionan el material removido.
En Holanda y en Japón, se han instalado con ductos de mas de 16 Km. de
longitud para transportar sedimento (grava y arena) a fábricas de hormigón (Gracia, J.
1997).
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
50
Figura 3.2. Esquema que muestra el dragado mecánico con draga de almeja (USACE, 1983)
Dragas de Rosario o Cangilones. Es la más importante de las dragas
mecánicas y consiste fundamentalmente en un pontón rectangular con un pozo en un
tercio extremo del mismo. Para dejar pasar el rosario cuenta con una torre central que
sirve de soporte a la banda que en otro extremo cuelga de un poste del que puede
izarse o bajarse hasta el fondo.
El rosario consiste en cierto número de cangilones unidos por eslabones,
formando una cadena que corre a lo largo del soporte y de los tambores en sus
extremos. La forma de trabajo es barrer el fondo con un movimiento pendular, para
esto se disponen seis cables sobre anclas, uno en proa, otro en popa y cuatro
laterales en proa y popa.
Requiere de poco calado para moverse, pero en cambio necesita un amplio
espacio de maniobra y anclaje y cierta profundidad para trabajar, puede abrirse ella
misma el camino. Tiene grandes inconvenientes por interrumpir el tráfico y no soportar
oleajes superiores a 0.50 m.
Dan gran rendimiento y se presta a trabajar en casi todos los terrenos, siendo
muy adecuada en zonas con piedras sueltas, cantos rodados, leños, etc., donde las
bombas de succión no son adecuadas o donde no pueden emplearse ”cutter”, por no
haber zonas de descarga o no poder instalar tuberías flotantes o sumergidas.
Dragas de Dragalinas o “Scrapers”. Se trata de equipos terrestres utilizados
desde tierra o montados sobre embarcaciones diseñadas para tal fin.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
51
3.4.3.1.2 Dragas Hidráulicas.
Estas dragas se basan en la acción de una bomba centrífuga que a través del
tubo de succión o aspiración, el material es arrastrado e impulsado por una bomba y
a través de una tubería de descarga llega a los cangilones de transporte ó
directamente a vaciaderos. Este sistema de dragado es eficiente en terrenos sueltos
no cohesivos (arenas, arcillas, limos, etc.) Las clasifican en los siguientes tipos:
Dragas de Succión Estacionaria. El sistema de esta draga se compone de una
boca de succión, una tubería desde ésta a la bomba, la bomba y la tubería de
evacuación. Al poner en contacto la boca de succión con el suelo, la corriente
originada con el agua, los materiales que puedan ser arrastrados formándose una
mezcla de agua y sólidos, pasan a través de la bomba y posteriormente es impulsada
hacia el exterior.
Esta draga está equipada con una cabeza de succión especial de forma similar
a la boca de una máquina aspiradora dotada de inyectores de agua que ponen en
suspensión los productos que son aspirados por la bomba, que es de poca altura
manométrica pero de gran capacidad, adecuada para terrenos sueltos. Su forma de
trabajo es similar a una draga ordinaria, moviéndose sobre anclas en sentido
longitudinal, cambiando posteriormente en otra dirección paralela, atracando el fondo
hacia el ancla de proa sobre la que se hace avanzar el barco, como se muestra en las
figuras 3.3 y 3.4
Figura 3.3. En esta fotografía se observa el dragado de succión estacionaria
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
52
Figura 3.4. Esquema que muestra el dragado por hidrosucción (USACE, 1983)
Dragas “cutter”. Con la instalación de motores diesel a bordo de las
embarcaciones de dragado, se consiguió un aumento considerable de la fuerza
necesaria para desagregar los materiales. A partir de este momento se pensó en
desarrollar dragas estacionarias capaces de poner materiales en suspensión en el
agua de forma rentable, para ello se desarrollaron estas dragas cuyo funcionamiento
es parecido al resto de dragas de succión, pero van equipadas con un cabezal
cortador o cutter que les permite trabajar sobre los materiales mas compactos y
resistentes que los materiales sobre los que pueden trabajar el resto de las dragas de
succión, obteniendo un volumen de producción muy elevado.
El cortador frontal o “cutter”, actualmente es el más utilizado de los equipos de
dragado, es una draga de succión ordinaria a la que se le ha añadido un dispositivo
de cortador en la boca del tubo capaz de romper o disgregar el fondo y así facilitar su
aspiración, sustituyendo en muchas ocasiones a las dragas de rosario, aumentando el
rendimiento frente a éstas, figura 3.5. Prácticamente se puede utilizar en todos los
terrenos, salvo en las rocas duras y boleos, pudiendo verter en cangilones aunque
generalmente se utilizan tuberías. Se construyen de todos tipos y características,
desde pequeñas unidades, desarmables y transportables por tierra en camiones,
hasta los mayores artefactos de más de 100 m de eslora y con más de 20,000 H.P.
instalados. La mayoría son colocados sin propulsión, pero hay grandes unidades
capaces de navegar grandes distancias.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
53
Figura 3.5. Esquema que muestra el dragado por corte (USACE, 1983)
Draga de Succión Portadora. Es una draga donde el sistema de succión va
montado sobre un barco y al mismo tiempo el barco dispone de una tolva que ocupa
sus bodegas, capaz de recibir los productos dragados. Esta draga llamada
tradicionalmente de un tipo “holandés”, ha sido prácticamente abandonada, quedando
algunas unidades para trabajar sólo en la extracción de material árido, su uso se
abandonó debido a su forma de trabajo que abría agujeros, dejaba el fondo irregular y
por otro lado no permitía el trabajo a partir de cierto oleaje, con lo que perdía parte de
su ventaja frente a las dragas estacionarias.
Draga de Succión de Arrastre. Llamada en general “trailer”, es el artefacto más
poderoso, eficaz y veloz para dragar en puntos expuestos al oleaje y corrientes, o
donde el tráfico presenta problemas, y justamente con el “cutter” es el equipo más
extendido y usual en la técnica del dragado. Es una variante de las dragas de succión,
con la modificación que el tubo de succión va dirigido hacia la popa del barco, siendo
arrastrado por el mismo, deslizando su cabeza ó extremo del tubo por encima del
fondo. La succión se produce por la fuerza de la corriente de aspiración que arrastra
el producto suelto, conduciéndolo por el tubo hasta la bomba y posteriormente hasta
la tolva. Por su forma de trabajo es necesario disponer de máquinas de propulsión
independientes de las de dragado, siendo de propulsión muy potentes, ya que deben
vencer la resistencia del tubo de dragado al arrastrar por el fondo; algunas dragas
disponen de dinamos que alimentan simultáneamente a los motores de propulsión y a
las bombas. La draga dispone de su propia tolva donde se depositan los sedimentos
que llegan desde la bomba por tuberías situadas sobre la tolva; el vaciado se hace
por fondo mediante compuertas o válvulas, utilizándose actualmente éste de
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
54
preferencia, tanto por reducir el calado necesario al verter, como por estar menos
expuesta a averías. Estas dragas también pueden verter elevando el producto desde
su propia tolva impulsándolo a tierra a través de tuberías, utilizando este método en
alimentación de playas. Se utilizan especialmente en dragado a mar abierto, ríos,
canales de navegación, tanto en obras de conservación como de nuevo
establecimiento y por sus características no producen ningún inconveniente a la
navegación.
Dragas Neumáticas. Las dragas neumáticas se basan en el empleo de aire a
presión, inyectándolo formando una aspiración a través de un tubo de salida que a su
vez arrastra agua con productos en suspensión.
Dragas Anfibias. Este tipo de draga es montado sobre orugas que cuenta con
una tubería succionadora con una cabeza de dragado al frente de la misma. Sin
embargo, sólo puede trabajar bajo condiciones especiales y muy bajo o nulo nivel de
agua, sin contar con tolva de gran capacidad. Este tipo de draga tiene muchas
desventajas, la principal es el trasporte de las mismas condiciones específicas de
operación y sobre todo su costo, operación y mantenimiento.
Las capacidades de dragado a profundidad por diferentes métodos, pueden
verse en la tabla 2.1 (Barragán, B., 2000).
Método Profundidad de dragado (m)
Dragado por succión 30
Dragado por succión de corte 30
Dragado por succión con bomba sumergible 85
Dragado por cucharón 20
Dragado por escalera 30
Dragado con sistema de gravas 150
Remoción por aire 80
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
55
Bombas sumergibles 150 Tomada y adaptada de Roovers, 1989
Tabla 2.1. Comparación de las profundidades de dragado para diferentes métodos.
3.4.3.2 Extracción de sedimento sin utilizar energía externa.
Los sistemas de remoción de sedimentos por hidrosucción remueven los
sedimentos depositados o los que entran al embalse usando la energía proporcionada
por la diferencia entre el nivel de agua aguas arriba y el de aguas abajo de la presa
utilizando para ello un dispositivo que extrae directamente del fondo del embalse el
sedimento y lo coloca en un contenedor para su posterior depósito o, lo deposita
aguas abajo de la cortina. La energía potencial maneja el agua almacenada y el
sedimento dentro de las tuberías de remoción de sedimento. No se requiere energía
externa para transportar los sedimentos del punto de donde se inicia la remoción al
punto de descarga.
Existen dos tipos de remoción de sedimentos por hidrosucción. El primero es
el dragado por hidrosucción simple en el cual, los sedimentos depositados son
removidos y transportados a la corriente aguas abajo o a un pozo o depósito de
tratamiento. El segundo es la hidrosucción por un tubo de paso, en el cual el
sedimento que ingresa es transportado fuera de la presa y depositado a la corriente
aguas abajo.
Figura 3.6 Representación simplificada de desalojo de sedimentos por hidrosucción
Estos métodos permiten la remoción de sedimentos en embalses.
Comúnmente se utilizan dos procedimientos para la remoción de sedimentos:
Tubo
Sedimento
Tubo de descarga
Aspiración
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
56
a) Dragado por hidrosucción simple
Éste método usa una tubería cercana al fondo del embalse que se extiende
desde los depósitos de sedimentos hasta el punto de descarga. La mezcla de
sedimento-agua transportada a través de la tubería es descargada dentro de agua
relativamente limpia que pasa a través de la presa por la toma de salida o las turbinas
de plantas hidroeléctricas.
Existen dos variantes de este método, la descarga de fondo y el dragado por
sifón, en éste último el tubo de descarga es pasado sobre la presa y en el dragado de
fondo el tubo pasa a través del desagüe de fondo de la presa. En ambos casos es
factible el empleo de una lancha la cual mueve la toma de entrada de la tubería
alrededor del embalse para abarcar zonas mayores.
b) Dragado por hidrosucción utilizando un tubo de paso
Emplea el mismo principio para transportar el sedimento, pero además utiliza
una estación permanente de tomas de entrada aguas arriba de las zonas de depósito
del embalse para recoger el sedimento y ponerlo dentro de las tuberías de remoción.
Los principales componentes para un dragado por hidrosucción son: la toma,
la tubería, la válvula y la obra de aprovechamiento.
La óptima eficiencia de la remoción ocurre cuando la pérdida de carga es
minimizada y el transporte de sedimentos es maximizado. Esta condición existe en
tuberías cuando la concentración de sedimentos es lo suficientemente alta para
resultar en un perfil de concentración sin depósito de sedimentos en el fondo del tubo
(flujo heterogéneo). De esta forma concentraciones pequeñas podrían ser
transportadas con una concentración de sedimentos uniforme (homogéneas),
mientras el depósito de sedimento en el fondo del tubo incrementa la pérdida por
fricción y disminuye el transporte de sedimentos.
Las ecuaciones de pérdida de carga y transporte de sedimentos para esta
condición, son necesarias en el diseño de la tubería del sistema de hidrosucción, pero
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
57
en un diseño de remoción de sedimentos en embalses es complicado por la presencia
de sedimentos no uniformes y cohesivos, y por la dificultad de obtener mediciones de
campo detalladas, que podrían confirmar y verificar las relaciones predichas.
No en todos los proyectos o embalses se puede utilizar este sistema de
remoción, ya que su operación depende de la elevación y ubicación de la carga para
transportar los materiales deseables aguas abajo. Si los tamaños de sedimentos son
relativamente grandes (gravas) y son localizados a algunos kilómetros de la cortina,
se requerirá una carga considerable para el transporte de sedimentos. Debido a que
el objetivo del sistema de dragado por hidrosucción es restaurar parcialmente el déficit
de sedimento aguas abajo, se requiere tener la carga suficiente en la presa para
transportar el sedimento removido. Esto podría eliminar las aplicaciones del sistema
de remoción por hidrosucción en lugares sin tales cargas, a menos que el sistema
fuera instalado para operar sólo cuando la presa descargue porcentajes de agua
suficientemente altos.
Los sistemas de remoción por hidrosucción no son factibles si existen
restricciones en el incremento de la turbiedad en las aguas receptoras. Tal podría ser
el caso de los hábitats de peces de agua limpia, establecidos como un resultado de la
construcción de la presa, o donde es necesario suministrar agua de alta calidad en
una derivación.
Los depósitos de sedimentos contaminados podrían también evitar el uso de
un sistema de remoción por hidrosucción o cualquier sistema que perturbe los
sedimentos, sin embargo, pueden ser factibles en estas condiciones siempre y
cuando se construya una presa aguas abajo para detener el flujo de sedimento y
posteriormente ser tratado y, de esta forma, evitar la contaminación de las aguas
receptoras.
El dragado por hidrosucción tiene un costo efectivo, el cual incluye los costos
del sistema, una lancha y un bote de acceso, tubos y conectores, un cilindro de vacío
para suspender el tubo, una bomba para agitar el sedimento en la toma con un
sistema de chorro, una válvula de salida, un malacate y cable para mover el cilindro.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
58
Los beneficios incluyen el incremento de volumen de almacenamiento del
embalse, los beneficios de plantas hidroeléctricas, de la pesca, y el relleno de la capa
vegetal superior de tierras de cosecha aguas abajo de la presa.
En China se aplicó la remoción de sedimentos por hidrosucción al embalse
Xiao Hua-Sham y se obtuvo una relación beneficio costo de 3.6.
3.4.3.3 Remoción hidráulica de sedimentos
Este método consiste en la remoción de sedimentos del embalse utilizando la
fuerza erosiva del agua para socavar los depósitos de sedimentos y pasar la carga de
sedimentos junto con el agua a través del embalse, cuando las descargas de fondo de
la presa son abiertas (figura 3.7).
La erosión de los sedimentos en un embalse puede ocurrir en dos formas,
erosión progresiva y erosión retrogresiva; la primera empieza al final de un tramo
aguas arriba y progresa sucesivamente hacia aguas abajo socavando la superficie de
los depósitos de sedimento, la segunda procede en dirección opuesta, ésta es más
importante dado que la erosión es más fuerte y a gran escala generando un canal de
flujo que corta los depósitos de sedimentos.
Figura 3.7. Proceso de remoción hidráulica de sedimentos durante la extracción
Si la remoción hidráulica es operada en embalses con depósitos acumulados
en la vecindad de la descarga de fondo, estos pueden ser removidos abriendo las
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
59
válvulas por periodos de tiempo cortos, esto formará un embudo en forma de cráter
conocido como cono de remoción.
La importancia de la formación de un cono de remoción, radica en que si es
posible que el nivel del embalse sea lo suficientemente pequeño, de tal manera que
pueda generarse flujo de alta velocidad, cuando el agua fluya erosionará el borde del
cono y se producirá erosión retrogresiva.
En 1977, Fan y Morris establecieron una clasificación de los métodos de
remoción hidráulica que son:
• Remoción de sedimentos durante avenidas,
• Extracción por chorros de agua,
• Vaciado del embalse y remoción por chorros de agua y,
• Desfogue de corrientes de densidad.
Remoción de sedimentos durante avenidas
El mayor porcentaje de la carga total de sedimento es transportado por los ríos
y descargado dentro de los embalses durante la época de avenidas, este método
plantea la posibilidad de dejar pasar las avenidas por los desagües de fondo, los
cuales deben permanecer abiertos el tiempo que duren las mismas. El embalse bajará
su nivel ya que se deberá descargar un volumen mayor al que entra, esto minimiza la
cantidad de sedimento almacenado.
Extracción por chorros de agua
Similar al anterior, con la variante de que se requiere la extracción total del
volumen almacenado en el embalse de modo que, la fuerza erosiva del flujo ocurra a
lo largo del embalse socavando los depósitos de sedimento, de esta forma la salida
de flujo de sedimento es mayor a la de entrada.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
60
Vaciado del embalse y remoción por chorros
Este método requiere que el embalse quede totalmente vacío; a diferencia de
los dos anteriores, el periodo de extracción completa ocurre en temporadas de estiaje,
para permitir la socavación y el corte de los depósitos de sedimentos y se requiere
que el tiempo sea grande, lo cual implica, que las descargas de fondo permanezcan
abiertas durante algunas semanas.
Para la aplicación de este método es necesario revisar el tiempo para el
vaciado del embalse, así como determinar el tiempo en que se recuperará el nivel o el
volumen, para satisfacer las demandas; es por ello que se recomienda que el vaciado
ocurra antes del periodo de avenidas, con lo anterior el agua de las avenidas puede
emplearse para erosionar los depósitos que todavía no están consolidados una vez
efectuado el vaciado.
Desfogue de corrientes densas
En este caso los sedimentos son llevados a través de los desagües de fondo,
los cuales deben permanecer abiertos cuando las corrientes de densidad lleguen a la
presa (figura 3.8). Este método no requiere de la extracción de un volumen
considerable de agua del embalse ya que el gasto sólido es menor al gasto de
entrada al embalse, además con esto se reduce en gran medida la acumulación de
sedimentos dentro del embalse.
Figura 3.8. Flujo de una corriente de densidad pasando a través de un embalse
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
61
Criterio empírico para la evaluación inicial de la remoción
Atkinson, E. (1996), propone un criterio empírico para llevar a cabo una
evaluación inicial del éxito de la remoción hidráulica.
Si los niveles de agua para la remoción hidráulica son cercanos a las
elevaciones del fondo en la presa entonces la masa de sedimento removida, a largo
plazo, balanceará la masa de sedimento depositada entre las operaciones de la
remoción hidráulica, este balance puede expresarse como:
EinfS TNMTQ = (3.1)
donde;
Qs, es la capacidad de transporte de sedimento del flujo en el canal aguas arriba de la
presa (t/s); Tf, la duración de la remoción por chorros en días; N, el intervalo entre
operaciones de la remoción hidráulica en años; Min, el porcentaje de entrada de
sedimento (t/año) y; TE, la eficiencia de atrape del embalse (TE puede ser considerado
igual a 1 si el volumen de la entrada de sedimento ocurre durante el periodo de
remoción hidráulica).
Una relación entre el balance de sedimento removido hidráulicamente a
sedimento depositado puede ser expresada como, (Atkinson, E. 1996):
Ein
fS
TNMTQ
BSR = (3.2)
La capacidad de transporte, Qts, será una función de la descarga, la rugosidad
del canal, el ancho y pendiente y las propiedades del material depositado. El método
para predecir Qts durante la remoción hidráulica de sedimentos del embalse es una
ecuación empírica derivada por la universidad de Tsinghua, (Atkinson, E. 1996):
6.0
2.16.1
WSQ
Q fS ψ= (3.3)
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
62
donde;
Qf, es la descarga de la remoción (m3/s); S, es la pendiente longitudinal del fondo
(adimensional); W, es el ancho del canal (m); ψ, la constante relacionada con el tipo
de sedimento que tiene valores de:
1600 para sedimentos de arcilla calcárea o tierra negra,
650 para sedimentos con tamaños medianos mas finos que 0.1 mm,
300 para sedimentos con tamaños medianos mas grandes que 0.1 mm y,
180 para condiciones de remoción hidráulica con una descarga baja.
La ecuación (3.3) fué derivada para datos obtenidos de la remoción hidráulica
ocurrida en China en los cuales está basado el método; además, se encontró que el
ancho del canal que se forma en los depósitos existentes de sedimentos en los
embalses de China al aplicar la remoción hidráulica está dado por la siguiente
ecuación:
5.08.12 fQW = (3.4)
Los valores obtenidos con la ecuación (3.2) indican que un valor bajo de BSR
podría implicar que la remoción hidráulica deberá ser realizada para un tiempo de
descargas altas y un alto valor de BSR podría implicar que las pendientes planas
puedan presentarse aguas arriba de la presa. Si BSR >> 1 la remoción hidráulica no
es factible.
3.4.3.4 Retiro de sedimento con sifón
Otro de los métodos de extracción de sedimentos sin la utilización de energía
externa es por medio de un sifón, el cual también sustituye a los sistemas de dragado
hidráulico de tipo convencional, donde la bomba es sustituida por el efecto de vacío
debido a la diferencia de niveles entre la toma de descarga y la toma extractora, ésta
genera turbulencia del sedimento asentado, y así, es extraído con mayor facilidad.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
63
Este sistema es de funcionamiento autónomo, es decir, sólo emplea la energía
hidráulica disponible por la diferencia de niveles.
Figura 3.9. Remoción de sedimento de fondo de un embalse sobre la cresta con un sifón
Antes de seleccionar cualquier tipo de método para llevar a cabo una remoción y
manejo de sedimentos es necesario determinar el tipo de material que se encuentra
en el sitio así como sus propiedades (granulometría, cohesión, etc.) para poder elegir
el método más adecuado para el sitio en estudio (Barragán, B., 2000).
3.5 Transporte de sedimentos en tuberías 3.5.1 Composición de Mezclas
Una mezcla está constituida por una parte sólida (limos, arcillas, arenas,
materia vegetal, etc.) conocida como sedimento, y una parte líquida (agua)
distribuidas entre sí.
El transporte de una mezcla homogénea a través de una tubería, depende
directamente de las condiciones de la tubería (diámetro, distancia y pendiente) y de
las características de la parte sólida como son:
• Geométricas;
• Cinemáticas;
• Físicas y
• Químicas.
Geométricas. En función del diámetro promedio, forma y velocidad de
asentamiento de las partículas.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
64
Cinemáticas. En función de la velocidad de flujo y la carga de presión entre
dos puntos a lo largo de la tubería.
Físicas. En función de la densidad de las partículas, la densidad del agua y
viscosidad cinemática.
Químicas. En función de las propiedades químicas de la mezcla.
Los sedimentos no cohesivos que componen una mezcla, generalmente son
partículas abrasivas (arenas, cenizas volcánicas, pequeños cantos rodados, etc.)
mayores de 0.0625 mm de diámetro y el movimiento de esta mezcla dentro de una
tubería depende del efecto de hidratación de sus partículas (floculación) y la fricción
de éstas sobre la pared de la tubería (pérdidas por fricción) principalmente.
Para el análisis en la aplicación de dragado es conveniente el uso de la
concentración de sólidos por unidad de volumen (CV)
fs
fmvC
δδδδ
−
−= (3.5)
donde:
mδ .- densidad relativa de la mezcla.
sδ .- densidad relativa del sedimento.
fδ .- densidad relativa del fluido.
La concentración de sedimento por unidad de peso (Cw)
( )
m
Vsw
CCδ
δ= (3.6)
La variación de la constante FL en función de la mezcla (Durand, 1953) se
determina en función del diámetro medio del sedimento ( Sφ ) y el porcentaje de la
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
65
concentración de sedimento por unidad de volumen (CV) a través de la gráfica
mostrada en la figura 5.1.
Diámetro medio del sedimento (Øs)
Figura 3.10. Variación de la constante FL
La velocidad crítica (VC)
2/1
12⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
f
fSLC gDFV
ρρρ
(3.7)
donde:
FL .- constante en función de la mezcla.
g .- aceleración de la gravedad.
D1 .- diámetro interno de la tubería.
Sρ .- densidad del sedimento.
fρ .- densidad del fluido.
La máxima velocidad crítica (VC) en plantilla fija (Wilson, 1979) en función del
diámetro de la tubería (D1), diámetro del sedimento ( Sφ ) y la densidad relativa del
sedimento ( Sδ ), se determina gráficamente a través del nomograma que se muestra
en la figura 5.2.
mm
FL
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
66
diám
etro
de
la tu
bería
D(m
)1
Velo
cida
d cr
ítica
(m
/s)
V C
Velo
cida
d m
áxim
a cr
ítica
(m
/s)
para
par
tícul
as c
on
=2.
65
V C
δ S
dens
idad
relat
iva δ
S
diám
etro
del
sedi
men
to
(mm
)φ S
para
par
tícul
as
con
=2.
65δ S
Figura 3.11. Nomograma para la velocidad máxima crítica (Vc) en plantilla fija.
La velocidad de caída (Vt)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
f
fSSt
gVρρρ
υφ
18)( 2
(3.8)
donde:
g .- aceleración de la gravedad.
Sφ .- diámetro medio de las partículas del sedimento.
υ .- viscosidad cinemática del fluido a 20ºC.
La velocidad de transición entre flujo heterogéneo y flujo homogéneo (Vth)
( ) 3/111800 tth VgDV = (3.9)
donde:
g .- aceleración de la gravedad.
D1 .- diámetro medio de las partículas del sedimento.
Vt .- velocidad de caída.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
67
El comportamiento de la mezcla dentro de una tubería de acuerdo a su
inclinación y límite de depósito (Wilson y Tse, 1984) se muestra en la figura 5.3.
Figura 3.12 Efecto de la inclinación de la tubería transportando mezcla fluida en función al límite de
depósito.
El comportamiento de la remoción del sedimento en una tubería, se comporta
de acuerdo a la velocidad del flujo como se muestra en la figura 5.4.
M E Z C L A
Plantilla Fija
Arrastre oSaltación Heterogénea Homogénea
V= 0 V= Vc V= Vts V= Vth
Figura 3.13 Esquema de las etapas de la mezcla fluida dentro de una tubería en función de la velocidad
del flujo.
3.5.2 VELOCIDAD DE CAÍDA
La velocidad de caída de una partícula de sedimento en el seno de un líquido,
es función de un sistema de fuerzas que actúan directamente sobre la partícula (figura
5.5)
Ángulo de inclinación de la tubería (grados)
Desarrollo de acuerdo apuntos experimentales
Lím
ite d
e de
pósi
to
Dato TseDato Hashimoto
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
68
Figura 3.14. Fuerzas que actúan directamente durante el proceso de caída de una partícula de sedimento
en el seno de un líquido.
Si se considera la partícula de sedimento como una esfera sólida, se tiene que
el peso de la esfera (W) es igual a la suma de las fuerzas de arrastre (Fa) y flotación
(Ff) que se expresa como:
fa FFW += (3.10)
En la fuerza de arrastre (Fa) que actúa directamente sobre una partícula
totalmente sumergida intervienen el arrastre por fricción (Df) y el arrastre por presión
(Dp) es decir:
pfa DDF += (3.11)
las cuales se definen como:
∫=s
f dsD θτ sen0 (3.12)
y
∫−=s
p dsPD θcos (3.13)
donde:
s .- área total de la superficie de frontera de la partícula.
θ .- ángulo entre la normal al elemento de superficie y la dirección del flujo.
S.L.A.
FLUIDO
ATERRAMIENTO
W (Fuerza de gravedad)
Ff (Fuerza de flotación)
Fa (fuerza de arrastre)(Velocidad de caída) Vc
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
69
0τ .- esfuerzo tangencial a la superficie de área ds.
P .- esfuerzo normal a la superficie de área ds.
ds .- superficie de área igual a: θθπ dsenrds 22=
r .- radio de la esfera sólida como se muestra en la figura 5.6.
Figura 3.15. Fuerzas inducidas por el flujo en una esfera sumergida durante el proceso de caída.
En consecuencia, la fuerza de arrastre (Fa) se calcula como:
dscosPdssenFa θθτππ
∫∫ −=00
0 (3.14)
resolviendo las integrales se obtiene:
VcrVcrFa μπμπ 24 += (3.15)
así
VcrFa μπ6= (3.16)
donde:
μ .- viscosidad dinámica.
Vc .- velocidad de caída.
La fuerza (Ff) se expresa como:
Fuerza de arrastre
Fuerza resultante
Fuerza de sustentaciónX
Y
P
ds
τ0
θr
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
70
γπ 3
34 rFf = (3.17)
donde :
γ .- peso especifico del fluido.
y el peso de la esfera sólida se expresa como:
srW γπ 3
34
= (3.18)
donde :
sγ .- peso específico del sólido.
Sustituyendo las ecuaciones (3.16) (3.17) y (3.18) en la ecuación (3.10) se tiene:
fa FFW += (3.19)
γπμπγπ 33
346
34 rVcrr s +=
(3.20)
despejando la velocidad de caída finalmente se obtiene
( )γγμ
−= srVc
2
92
(3.19)
Esta última es la ecuación de Stokes.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
71
3.5.3 Regímenes de flujo
El transporte de sedimentos en una tubería, se considera como el arrastre de
una mezcla espesa, es decir, de un régimen de flujo. Existen cuatro tipos de
regímenes de flujo, los cuales son:
1. Flujo como una suspensión homogénea;
2. Flujo heterogéneo con todos los sólidos en suspensión;
3. Flujo con plantilla móvil, saltación (con o sín suspensión);
4. Flujo con plantilla estacionaria.
La clasificación de los regímenes depende entonces de la concentración,
distribución y tamaño de las partículas sólidas en cuando a su transporte en tuberías
se refiere, así entonces, en un flujo homogéneo la distribución de las partículas
sólidas se distribuyen uniformemente en la sección transversal de la tubería. Por otro
lado en un flujo heterogéneo, las partículas sólidas se distribuyen de manera gradual
de acuerdo a su tamaño y peso de acuerdo a su diámetro vertical (ver figura 5.7).
Este tipo de régimen se considera el óptimo económicamente para el transporte de
sólidos en tuberías, y finalmente en el flujo con plantilla móvil, la distribución de las
partículas sólidas se asienta de acuerdo a su peso.
El objetivo del transporte de sólidos en una tubería es transportar el máximo
volumen de sólidos con el mínimo volumen líquido y con la menor resistencia a la
fricción, es decir, la distribución de los sólidos en la sección transversal de la tubería
deberá estar de tal manera, que la fricción que ejercen los sólidos sobre la pared
interna de la tubería sea la misma en cualquier punto, así se obtendrá la velocidad
óptima y por lo tanto el mejor transporte de los mismos, como se muestra en la figura
5.8.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
72
Flujo Homogéneo Flujo Heterogéneo
Flujo con PlantillaMóvil
Figura 3.16. Diferentes tipos de regímenes de acuerdo a la distribución de las partículas sólidas.
Flujo con plantillaestacionaria Flujo con plantilla móvil
saltación (con o sin suspensión)
Flujo heterogéneocon todos los sólidosen suspensión
Flujo como una suspensión homogénea
VELOCIDAD DEL FLUJO
TAM
AÑO
DE
LA P
ARTÍ
CULA
Figura 3.17. Distribución de tamaño de las partículas con la velocidad del flujo
3.5.4 Pérdidas de carga
Las pérdidas de carga durante el arrastre de una mezcla espesa a través de
una tubería dependen de la velocidad y de las condiciones físicas de la mezcla, los
arrastres de la mezcla se clasifican como:
a) De plantilla fija;
b) De arrastre de fondo ó de saltación;
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
73
c) De flujo heterogéneo;
d) De flujo homogéneo.
a) De plantilla fija.
En este caso se considera la plantilla fija como una plantilla de fondo estática
en el lecho de una tubería en posición horizontal antes de iniciar su movimiento (figura
5.9.)
Figura 3.18 Sección transversal de una tubería en posición horizontal con plantilla de fondo antes de
iniciar el movimiento de arrastre de la mezcla.
b) De arrastre de fondo ó de saltación.
En el caso de arrastre de fondo, la mezcla inicia su movimiento de arrastre a
través de una tubería en posición horizontal, así, la velocidad del gasto líquido inicia
con el desprendimiento del gasto sólido desde el centro del nivel de asentamiento
hacia el fondo, es decir, se mueve de tal manera que las partículas sólidas en la
superficie comienzan a desprenderse, por lo que algunas de estas partículas se
desplazan o saltan sobre la superficie sólida (ver figura 5.10.)
Figura 3.19 Sección transversal durante el inicio de arrastre de la mezcla desprendiendo las partículas
de fondo por saltación en función de la velocidad del líquido.
Caudal líquido
Caudal sólido
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
74
c) De flujo heterogéneo.
En este caso el arrastre se considera cuando todo el gasto sólido se
encuentra en movimiento pero con una distribución heterogénea de los sedimentos
(ver figura 5.11), sin tomar en cuenta la posición de la tubería, pudiendo ser horizontal
ó vertical.
Figura 3.20 Sección transversal de una distribución heterogénea de la mezcla durante el arrastre de la
misma.
d) De flujo homogéneo.
Éste es el tipo ideal de arrastre de una mezcla en una tubería, sin importar la
posición de ésta (ver figura 5.12), tomando en cuenta el diámetro de la tubería y la
velocidad de arrastre de la mezcla.
Figura 3.21 Sección transversal de una distribución homogénea de la mezcla durante el arrastre de la
misma sin importar la posición de la misma.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
75
3.6 Equipos de bombeo con velocidad variable
En la planeación y selección de bombas centrífugas sumergibles con
velocidad variable operando en los sistemas de dragado, es importante conocer su
funcionamiento hidráulico en distintas condiciones de operación.
La aparición en el mercado de los convertidores de potencia, ha hecho
posible la regulación de los motores de inducción. Es por ello que desde hace años se
estén aplicando con gran profusión en accionamientos de velocidad variable.
En particular en Ingeniería Civil, se utiliza en sistemas de bombeo de agua,
para regular el caudal de las bombas centrífugas, mejorando el rendimiento de las
instalaciones correspondientes y minimizando los problemas de golpe de ariete en las
tuberías.
En los últimos años se han realizado un gran número de investigaciones
sobre este tipo de sistemas de velocidad variable. Sin embargo debido a que el
rendimiento de una máquina hidráulica (bomba o turbina) es muy sensible a los
valores de caudal y de presión o altura de carga, las eficiencias globales que se
pueden alcanzar son muy elevadas.
Con la introducción de la velocidad variable, basada en tecnología de los
convertidores de frecuencia estática, la generación de la hidroelectricidad y
especialmente de almacenado por bombeo han incorporado una nueva fase, donde
prevalecen los apremios severos. Hay ventajas considerables que se ganarán en
eficiencia y control de proceso. La tecnología de proyecto de los convertidores de
frecuencia estáticos (CFE) en ingles (SFC) y el uso del equipo de prueba, se
combinan para hacer atractiva la varspeed (la velocidad variable) para la generación
de energía hidráulica.
El uso de la velocidad variable en el bombeo y en la generación está
atrayendo interés cada vez mayor al aplicarse en las bombas -turbina, en las cuales
permite obtener un arranque suave.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
76
De acuerdo con muchos años experiencia en maquinaria de fabricación y de
equipo eléctricos, la electrónica de energía tiene diversos sistemas de desarrollo, dos
para estos usos: uno para las máquinas síncronas y otro basado en la máquina de la
inducción.
El equipo convertidor de frecuencia estático usado en estos sistemas es
compacto y estandardizado basandose en gran parte en diseños modulares
mecánicos y eléctricos. Las funciones de control son instrumentadas en un regulador
programable. Toda la experiencia y resultados de campo obtenidos hasta ahora se
han consolidado y se cree que la tecnología varspeed desempeñará un papel cada
vez más importante en el futuro por bombeo almacenado, en modificaciones y
nuevos proyectos.
La tecnología para la conversión de energía con velocidad variable es una
consideración viable al distinguir las opciones de generación de la energía. Mientras
tanto, utilizar la velocidad variable puede generar más energía que por métodos
convencionales en esas situaciones donde las condiciones de carga y el flujo varían
sustancialmente, pero ésta, no es una panacea para todo lo hidráulico.
El desarrollo de las eficientes Bomba-Turbinas hidráulicas ha alcanzado hoy
un nivel donde otras grandes mejoras no pueden esperar. Sin embargo, el desarrollo
en este campo, el equipo de Bomba-Turbinas sigue siendo necesario y apunta
principalmente a aumentar la flexibilidad de funcionamiento y mejorar la economía
total de una planta de bombeo de almacenaje.
La llegada de la tecnología de conversión de la energía de la velocidad
variable ha abierto nuevas y emocionantes fuentes para el desarrollo de la energía.
La regulación de la presión en los sistemas de conducción de agua es una
necesidad y un problema constante de mantenimiento. Uno de los problemas ha sido
los constantes cambios de las condiciones de carga y de flujo.
El punto de operación de los sistemas de bombeo de sedimento es el punto
de intersección entre las características hidráulicas de la instalación y las
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
77
características hidráulicas de la bomba. El caudal de cavitación debe ser mayor que el
caudal de operación. El caudal de cavitación es el punto de intersección entre el
NPSH disponible de la instalación y el NPSH requerido por la bomba. La velocidad
variable, optimiza la energía de extracción.
En relación al funcionamiento hidráulico de bombas durante el transporte de
mezclas, el flujo en el interior de la bomba por regímenes turbulentos y las pérdidas
de carga ocurren debido a la fricción y al choque, las cuales reducen el
comportamiento de la bomba.
Las fuerzas de viscosidad y de gravedad predominan rápidamente como
función de muchos parámetros: las partículas grandes generalmente promueven el
choque y las partículas finas la fricción.
La curva de cavitación de bombas para el transporte sólido durante la
capacidad de succión de las bombas usadas en el dragado es muy importante,
porque limita las posibilidades de succión de altas concentraciones cuando las
profundidades de los depósitos con sedimento son grandes.
Las curvas de NPSH de las bombas establecidas para el agua deben ser
corregidas, principalmente cuando el medio es muy viscoso.
Una mayor parte de las reducciones de funcionamiento ocurre en la entrada
del impulsor de la bomba debido a la viscosidad, ello corresponde debido a las
fricciones del disco. Las curvas de NPSH deben ser aumentadas para corregirlas.
Por lo tanto la aparición de la cavitación es promovida por la pérdida de carga
en la tubería de succión de sedimento debido a parámetros reológicos, además de los
parámetros clásicos de la geometría de la tubería.
Esta síntesis del bombeo de sedimento muestra que los parámetros
reológicos influyen grandemente en el funcionamiento de los sistemas de bombeo de
sedimento, debido a la marcada presencia de partículas finas. Las correcciones en el
funcionamiento de la máquina se deben hacer antes de cualquier estudio de la
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
78
viabilidad. En base a estas correcciones, el transporte de sedimento puede ser
optimizado, permitiendo más transportación de sedimento con los mínimos costes
energéticos.
La sedimentación de presas es un problema crucial y puede influenciar su
vida útil. Se han emprendido y aceptado los esfuerzos para solucionar este problema
usando el dragado hidráulico. Sin embargo, la situación de estas presas no mejora,
debido a fallas en este dragado. Para autorizar el dragado eficiente, se debe bombear
una concentración máxima de sedimento con costo mínimo de energía.
Para tal efecto es necesario una selección óptima del sistema de bombeo y
periodicidad del dragado. El bombeo de sedimento depende de muchos parámetros,
los más importantes son: la densidad sólida, el diámetro d50, la concentración
volumétrica, la tensión de entrada y la viscosidad plástica.
Un estudio sobre las características hidráulicas de “bombas para manejo de
sedimento” para presas, y la influencia reológica de los sedimentos con carga de
mezclas sólido-liquido, la carga del NPSH y la eficiencia, permite la evaluación de
los costes energéticos por metro cúbico de sedimento desalojado.
El uso de las bombas sumergibles instaladas en el conducto de succión,
permite obtener una serie de ventajas respecto a las bombas instaladas, que hacen
francamente recomendable su utilización en algunos casos. Estas ventajas son:
• Posibilidad de dragar a mayores profundidades sin disminución de la
capacidad de succión.
• Obtención de un mayor peso especifico de la mezcla.
• Más uniformidad en el proceso.
Estas ventajas quedan mermadas cuando las bombas se instalan a bordo de
la draga o cuando sólo están parcialmente sumergidas debido a la posibilidad de
cavitación con un alto vacío.
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
79
Cuando la bomba de dragado ya se ha construido, también se puede
modificar sus características variando el diámetro del impulsor, el número de alabes o
el régimen de velocidad.
Para transportar material que se extrae del fondo marino hasta la superficie
es necesario la existencia de una diferencia de presión que es aportada por la bomba
de dragado y su componente, de los siguientes términos:
• Altura estática de succión.
• Altura estática de impulsión.
• Resistencias de las tuberías, codos y válvulas.
La pérdida a la entrada de la boca de succión, esta presión calculada,
denominada también presión manométrica de elevación, es igual a la diferencia
existente entre la presión absoluta de impulsión inmediatamente antes de la bomba.
El punto final de la curva corresponde con el caso en que la presión de
succión es igual a la mínima necesaria. Entre estos dos puntos límite existirán
infinidad de puntos intermedios con producciones variables en función de la velocidad
de aspiración de la bomba. Desde el punto inicial al punto de máxima producción se
comprueba que a medida que aumenta la velocidad de aspiración, también aumenta
la producción, ya que, la concentración en la tubería es mayor. A partir del punto
máximo, cualquier aumento en la velocidad conlleva una disminución en la producción
y un descenso de la presión, necesaria, acercándose al valor de la presión mínima
tolerable de succión. En el caso de que se siga aumentando la velocidad se rebasará
el valor mínimo y se producirá la cavitación de la bomba.
Es obvio que la presión mínima tolerable de succión es responsable directa
del volumen de producción que será capaz de obtener el equipo de dragado. Así
mismo, estas limitaciones se darán debido a los diferentes calados.
Existen grandes razones para sustituir las bombas convencionales por
bombas sumergibles. En la actualidad se tiende a instalar la bomba de dragado en el
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
80
conducto de succión, ya que, mediante esta nueva disposición se obtienen ventajas
importantes en las condiciones de aspiración de la instalación de bombeo.
Se puede determinar la densidad máxima que alcanzará la mezcla extraída,
en función de la velocidad de aspiración y a partir de la densidad, se puede obtener el
volumen de producción.
Si la presión mínima tolerable de succión permanece invariable se liberará
una cierta cantidad de presión y se podrá extraer una mezcla de mayor densidad.
Según CONDOLIOS y otros. (1963). Los tipos de bombas que se pueden
utilizar para bombear mezclas de sólido-liquido son: las reciprocantes, de diafragma, y
la bomba centrífuga, ésta última es el diseño más común. En cualquier caso, estas
unidades de bombas tienen que ser reajustadas generalmente para las mezclas de
bombeo de sólido-liquido. Aunque la investigación se hace sobre el diseño apropiado
de bombas centrífugas, los resultados son con frecuencia contradictorios. En un
estudio anterior, O'BRIEN y otros. (1973) concluyó que, en una descarga dada, la
carga desarrollada por las bomba disminuye (en pies de la mezcla) como aumenta la
concentración.
FAIRBANK (1942) encontró la misma tendencia; Además, divulgó que el
tamaño de partícula, con la velocidad de sedimentación, es de importancia.
Las conclusiones divulgadas son similares en estudios experimentales por
WIEDENROTH (1967). La eficiencia es dependiente del tamaño de la concentración y
del grano y es divulgada por FAIRBANK (1942) y WIEDENROTH (1967). Las
características de las Bombas, son divulgadas por FAIRBANK (1942). Además,
WIEDENROTH (1967) ha dado la evidencia experimental para una dependencia de la
carga y la velocidad específica de la bomba. El desgaste pesado no es usual, se
puede notar en el impulsor y la cubierta de la bomba centrífuga, como fué divulgado
por WIEDENROTH (1967), SCHMIDT et al. (1965), y otro.
La resistencia de desgaste puede ser alcanzada usando los aceros especiales
o el caucho para cubrir partes expuestas. También el diseño apropiado del impulsor
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
81
reducirá al mínimo el desgaste, según lo sugerido por HERBICH (1964),. Para otra
discusión de bombas y bombeo de mezclas, el lector es referido a STEPANOFF
(1965).
En el contexto de la Ingeniera Hidráulica, cuando se tiene una estación de
bombeo equipada con grupos de velocidad variable, la regulación del caudal
inyectado en red, variando la velocidad de giro de las bombas, es un procedimiento
mucho más racional que la utilización de grupos de velocidad fija, en los que la
alimentación se regula por arranque o parada de bombas acopladas en paralelo.
El método se comporta, desde la perspectiva hidráulica con ventajas
fundamentales con respecto a otros tipos de regulación.
• Mínimas perdidas hidráulicas en la impulsión, al poderse adaptar los puntos de
funcionamientos a la curva de consigna.
• Mantenimiento del valor del rendimiento próximo al óptimo del grupo.
• Disminución del número de bombas necesarias para efectuar la regulación.
Ello, sin duda alguna, se va a traducir en un coste energético notablemente
inferior. El inconveniente que presenta es, lógicamente, un coste de inversión en los
grupos mucho mayor al haber incluido los variadores de velocidad, pero que en una
instalación con un elevado numero de horas de funcionamiento puede estar
justificado.
Alguno de los métodos para realizar una variación de velocidad en el motor de
arrastre de la bomba, son:
• Cánicos (caja de cambios con engranajes)
• Grupos Diesel
• Eléctricos:
o Motores de corriente continua,
alimentados por un generador de cc arrastrado por un motor
asíncrono clásico
Alimentados por convertidor de tiritores
Capítulo 3 Métodos para extracción de sedimentos
82
o Motores asíncronos:
Con variación del número de polos.
Con reóstato retórico
Con variación de la frecuencia de alimentación.
Con variador estático de recuperación de enérgia rotórica
(cascada subsíncrona)
Los variadores de velocidad, en el caso concreto de las estaciones de
bombeo, por toda una serie de razones, pero fundamentalmente debido al mejor
rendimiento que presentan, generalmente se utilizan los métodos eléctricos, y entre
estos, los de mejores prestaciones son:
• Motor de corriente continua con convertidor de tiristores.
• Motor asíncrono con variación de la frecuencia de alimentación
• Motor asíncrono con convertidor de cascada a tiristores para recuperación de
la energía otórica (cascada subsíncrona)
En la actualidad se ha impuesto el uso de variadores de frecuencia de
alimentación por su mejor rendimiento y fiabilidad. Por otro lado este sistema puede
ser acoplado a cualquier motor asíncrono, incluso los de las instalaciones que se
encuentran ya en funcionamiento. Es asimismo idóneo para trabajar en ambientes
duros. Por otra parte, la utilización de motores asíncronos tiene una innegable ventaja
respecto a los motores de corriente continua, ya que en caso de fallo del equipo
regulador de la velocidad, estos últimos quedan inutilizados, mientras que en los
motores asíncronos es posible “puentear” el variador, funcionando al 100% de la
velocidad mientras dura la reparación del equipo, con lo que el servicio queda
garantizado.
SEGUNDA PARTE
EL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
84
CAPÍTULO 4
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
4.1 Introducción
Este capítulo aborda el planteamiento general propuesto para la investigación;
se inicia con la definición y concretización del tema, la especificación de los aspectos
particulares que presenta, sumado a las interrogantes que plantea y las circunstancias
en las cuales se puede presentar en la realidad. Posteriormente y en base a este
planteamiento, se han elaborado los objetivos específicos que se pretenden alcanzar
con el trabajo, continuando con las hipótesis iniciales a que dan lugar, para finalmente
concluir con el planteamiento del modelo y las técnicas de laboratorio concretas que
se utilizarán en el estudio.
4.2 Planteamiento del problema
Como se ha observado en la revisión de los diferentes métodos de extracción
de sedimentos, el estudio de la extracción de sedimentos que cada sistema puede
desalojar bajo determinadas condiciones, se basa en la consideración de muchas
variables, de las cuales, la mayoría interactúan entre ellas, algunas son totalmente
independientes y otras no son totalmente conocidas en su influencia y efectos sobre
la dinámica de partículas.
En el marco de referencia descrito en los capítulos anteriores, se ha
establecido la importancia de la producción de sedimentos que llegan al fondo de los
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
85
embalses, así como de las características físicas e hidráulicas de los sistemas de
extracción en general.
Las variables que determinan la cantidad de sedimento en un embalse son: la
geología y topografía de la cuenca; características del suelo; cobertura vegetal, tipos
de cultivos; superficies de erosión; magnitud, intensidad, duración, distribución y
estación de la lluvia.
Variables que determinan la calidad del sedimento: tamaño, peso específico,
forma, velocidad de caída, resistencia a la erosión y estado de dispersión y cohesión.
La revisión de estas variables, evidencia que éstas son susceptibles de
amplias variaciones en tiempo y espacio, por lo que su estimación debe basarse
sobre todo en la recopilación de información de campo más que en la aplicación de
métodos de cálculo para la estimación de la colmatación de sedimentos en embalses.
Características físicas y geométricas de los sistemas de extracción de
sedimentos: profundidad del embalse, distancia de la superficie libre del agua al nivel
de aterramiento, distancia de la superficie libre del agua a la sumergencia, distancia
del extractor al nivel de aterramiento, radio de influencia del sistema extractor.
Características hidráulicas del flujo: caudal sólido, velocidad, turbulencia,
diámetro de la tubería de descarga, propiedades del fluido y uniformidad del desalojo
de sedimento.
Estas variables están relacionadas con el comportamiento de los sistemas
semejantes de cada método de extracción de sedimentos y por lo tanto pueden ser
mejor analizadas matemáticamente.
La consideración de estas variables y su influencia en el desalojo de
sedimentos por succión ha dado lugar a algunas formulaciones para la predicción del
caudal sólido desalojado de sedimentos, en cada una de las cuales los autores han
tratado de representar su interpretación personal del fenómeno. A pesar de la amplia
utilización de estas metodologías, que en muchos casos han arrojado resultados
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
86
aceptables y en algunos otros un buen ajuste, no existe un acuerdo definitivo tanto en
las variables que influyen así como en los métodos de estimación.
Por este motivo se ha visto conveniente realizar un estudio sobre la optimización de la
succión de sólidos sumergidos utilizando bombas centrífugas sumergibles con
velocidad variable y encontrar experimentalmente la extracción máxima de sedimento
y determinar las ventajas de la velocidad variable en el proceso de succión del
movimiento de partículas del fondo de un embalse. Así mismo verificar los resultados
obtenidos experimentalmente de otras investigaciones realizadas por otros autores. Si
bien es cierto que optimizar el proceso de succión de un caudal sólido influye no sólo
en la extracción de material sólido de un embalse, sino también en el menor contenido
de caudal liquido en el flujo de la mezcla, este trabajo se circunscribe a su
optimización de extracción de sedimento en las condiciones definidas y establecidas
en laboratorio las cuales contribuyen de forma interesante a este estudio.
4.3 Utilidad de la investigación
Los embalses son infraestructuras que suponen una clara discontinuidad en el
gradiente longitudinal de procesos propios de los ríos. Junto con el agua, los
embalses «regulan» también los aportes de materiales en suspensión y los arrastres
de sólidos transportados por los ríos.
El balance de esta regulación tiene como resultado una retención neta de
todos estos materiales en forma de sedimentos, dando lugar a la colmatación. En la
actualidad la colmatación de embalses es un problema ambiental de primer orden.
Ciertamente las consecuencias ambientales de la colmatación de embalses
van más allá de la regresión de deltas o las pérdidas de volumen embalsable y
afectan o pueden afectar al funcionamiento general de los embalses como
ecosistemas acuáticos.
No hay soluciones definitivas ni para nuevos embalses ni para embalses en
funcionamiento, pero existen medidas tanto preventivas como correctoras que pueden
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
87
contribuir a minimizar los procesos de colmatación de embalses y/o a reducir los
efectos ambientales derivados.
El carácter anual o hiperanual de los grandes y medianos embalses, les
convierte en trampas casi absolutas de todo el sedimento producido en sus cuencas.
Sólo las fracciones más finas, capaces de mantenerse fácilmente en suspensión,
pueden proyectarse aguas abajo de los embalses.
A lo largo del eje de cualquier embalse, se establece un gradiente
granulométrico decreciente en dirección a la presa, como lógica consecuencia del
aumento de agua y la pérdida de la componente horizontal (transporte) de los ríos.
La figura 4.1 muestra la distribución longitudinal más probable de los
sedimentos a lo largo del eje longitudinal de un gran embalse, en el caso de
oscilaciones reducidas del nivel de agua embalsada y con una nula o muy baja
operación de los desagües de fondo. El resultado es un sedimento que se distribuye a
lo largo del eje del embalse siguiendo un gradiente granulométrico decreciente desde
la cola a la presa.
Por el contrario, en embalses que a menudo se encuentran en bajos niveles de
agua embalsada durante situaciones de crecida, como por ejemplo los de riego que
pueden recibir las lluvias con cotas mínimas, y en los que tampoco se manejan de
forma habitual los desagües de fondo, el sedimento de granulometría más fina
(arcillas) se reduce y se acumulan en las inmediaciones de la presa mayores
cantidades de arenas y limos, debido a un desplazamiento relativamente rápido de los
materiales depositados desde la cola hacia la presa, tanto más acusado cuanto menor
sea el nivel de embalse en el momento de las crecidas (figura 4.2).
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
88
Figura 4.1 Distribución longitudinal esquemática de las fracciones granulométricas de sedimento a lo
largo del eje de un gran embalse.
Figura 4.2 Distribución longitudinal esquemática del sedimento en embalses estacionales, con un nulo o
escaso manejo de los desagües de fondo.
Las pequeñas presas y azudes, habitualmente asociadas a aprovechamientos
fluyentes, tienen una capacidad de embalse moderada o reducida, por lo que su
colmatación puede ser rápida sino se gestionan adecuadamente.
La corrección de la colmatación de embalses raramente se lleva a cabo en
forma de actuaciones de mantenimiento constantes y de baja intensidad.
Habitualmente se fundamenta en actuaciones puntuales de alta intensidad que llevan
asociadas un buen número de posibles afectaciones ambientales sobre el ecosistema
fluvial. Estas actuaciones se pueden agrupar en cuatro apartados:
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
89
1. Remoción total o parcial de presas y azudes. Es una actuación finalista, que sólo
tiene sentido cuando la obra hidráulica que padece la colmatación ya no es
funcional ni es rentable acondicionarla para que pueda serlo.
2. Vaciados de embalses. Es una práctica que normalmente no se realiza como
medida de corrección de la colmatación sino para la reparación o supervisión de
órganos de regulación de la presa (desagües de fondo, compuertas, paramento de
la presa, etc.). La evacuación de sedimentos es por tanto un valor añadido a la
actuación de vaciado de embalses, pero en casos críticos puede ser la mejor
opción de reducción de la colmatación.
3. Extracción (retirada) de sedimentos del vaso de embalse. Es una actuación que
admite varias opciones, desde el sifonado o aspiración de sedimentos, hasta el
dragado y la excavación.
4. Gestión del nivel de embalse y de crecidas. Es sin duda la mejor opción desde un
punto de vista ambiental, pero para ser eficaz requiere aplicarla de forma
continuada e iniciarla preferentemente desde el momento de puesta en carga del
embalse. Existen pocas opciones de aplicación. Así, se pueden generar crecidas
controladas a través de los desagües de fondo (en combinación con otras tomas
intermedias), con un determinado nivel de embalse y en un período de avenida o
bien puede realizarse la misma operación en períodos sin crecidas naturales.
Estas y otras soluciones, no son aplicables de forma universal y el tamaño del
embalse suele ser un aspecto determinante en la definición de la actuación correctora
finalmente seleccionada, lo cual constituye una justificación para continuar con las
investigaciones en este campo importante de la hidráulica fluvial.
4.4 Objetivos específicos
En el capítulo 1, se hizo mención a los objetivos generales del trabajo de
investigación, en este punto se incluyen los objetivos específicos que se pretenden
alcanzar con el tema en cuestión:
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
90
Los objetivos particulares que presenta el estudio son.
• Encontrar experimentalmente el caudal sólido de sedimento absorbido a
través del sistema de succión a distintas velocidades y para distintas boquillas
extractoras.
• Determinar las ventajas de la velocidad variable en la capacidad de erosión
de sedimento a través de las bombas centrifugas.
• Determinar la extracción máxima de sedimento, con el mínimo caudal líquido.
• Elección de la boquilla extractora más adecuada para encontrar la mejor área
de influencia sobre el sedimento sumergido durante el proceso de erosión.
4.5 Hipótesis
• El volumen de sedimento transportado desde el fondo de un embalse hacia
aguas abajo del mismo, por medio del sistema extractor aquí propuesto, es
debido a la carga hidráulica por el efecto del sistema (bomba-boquilla
extractora.)
• La posibilidad de variar la velocidad de la bomba permite evitar situaciones de
mal funcionamiento que pueda dar lugar a cavitación u oscilaciones en la
tubería de descarga.
• La velocidad variable es una alternativa en las maquinas hidráulicas para
mantener el rendimiento optimo de operación cuando varían cualquiera de sus
parámetros.
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
91
4.6 Método de investigación
Para el estudio de extracción de sedimentos existen dos formas de
investigación claramente definidas; sin embargo, es posible realizar una subdivisión
en:
1- Investigación experimental de observación de un determinado fenómeno;
2.- Investigación de campo para validar o ampliar la investigación experimental y
3.- Desarrollo de modelos matemáticos de simulación del fenómeno.
De estas formas básicas de investigación, se ha adoptado para este trabajo
el desarrollo de una investigación experimental para estudiar la optimización de la
extracción de sedimentos mediante un sistema de succión con equipo de bombeo
centrífugo de velocidad variable y con boquillas extractoras, decisión que está
basada en los siguientes argumentos:
- Es comúnmente aceptado por las grandes corrientes de investigación, el realizar
inicialmente un estudio experimental en laboratorio, previos a la concepción
teórica y de verificación de campo.
- El trabajo experimental brinda la facilidad de la observación del fenómeno
estudiado, aspecto que permite una mejor conceptualización y explicación
posterior del hecho físico.
- Es posible una rápida identificación de las variables dependientes e
independientes que influyen en el fenómeno y la interrelación entre ellas.
- Permite una continua modificación de los niveles en las variables de acuerdo con
los requerimientos y necesidades, con la finalidad de observar su influencia.
- Es posible la repetición de ensayos que no muestren buenos resultados.
- Si se requiere, es posible trabajar bajo condiciones simplificadas.
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
92
Metodología que sin lugar a dudas facilita los estudios de las máquinas hidráulicas e
hidráulica fluvial.
4.7 Prototipo y modelo experimental
Para el estudio se ha definido el modelo que nos permitirá representar las
condiciones del embalse. La primera dificultad en el estudio fue definir la situación
real en la naturaleza que pueda ser analizada mediante un modelo físico en
laboratorio que la representara y que muestre la influencia antes mencionada. El
modelo diseñado pretende simular las condiciones hidráulicas de un tramo de
embalse, con las características de los sedimentos colmatados y donde las
oscilaciones del nivel de agua embalsada sean reducidas o nulas. El prototipo debe
tener las siguientes características:
1.- Tramo de un embalse con la distribución más probable de los sedimentos a lo
largo del eje longitudinal de éste.
2.- Tramo donde no existe una modificación del calado.
Una vez definido el prototipo a ser representado y considerando los
requerimientos del estudio y la disponibilidad de los materiales en el laboratorio, se
dispuso a la creación del modelo.
El modelo tiene las siguientes características:
1.- Tramo de embalse con fondo plano, constituido con un lecho de arena y cuya
pendiente es cero.
2.- Circulación de un caudal líquido en flujo uniforme, en el tramo de embalse que
mantiene el calado constante.
3.- Sistema extractor de sedimentos al centro del tramo en estudio; observación y
medición del caudal sólido total desalojado.
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
93
El modelo experimental propuesto ha sido finalmente admitido considerando
los requerimientos del tema de estudio y la disponibilidad de instalaciones, equipos e
instrumentos en el laboratorio de hidráulica de la E. T. S. de Ingenieros de Caminos,
Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid, donde se dispone de un
canal de lecho móvil el cual será utilizado y modificado de acuerdo con las
condiciones deseadas, para semejar las condiciones del tramo de embalse.
El tema de estudio requiere de la utilización de un sistema extractor de
sedimentos el cual consta de:
• Una bomba centrifuga sumergible, la cual fue adquirida por el departamento
de Ingeniería Civil: Hidráulica y Energética, ésta fué conectada a un regulador
de frecuencia electrónica, lo que permite variar la velocidad de giro de la
bomba.
• A la bomba se le hicieron adecuaciones para poder intercambiar boquillas
extractoras en la tubería de succión, cuya función es dirigir el flujo hacia la
entrada de succión de la bomba, además de tener una mayor concentración
de sólidos succionados del lecho de sedimento.
Las figuras 4.3 y 4.4 muestran de manera muy clara, tanto el prototipo como el
modelo.
Capítulo 4 Planteamiento del Problema de Investigación
94
Figura 4.3 Prototipo tramo de embalse
Figura 4.3 Modelo canal de fondo móvil de laboratorio
Sección de medida
Flujo de entrada h Salida
a
SLA
Aterramiento (sedimento)
SLA
d
Nivel de aterramiento
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
95
CAPITULO 5
DISEÑO EXPERIMENTAL Y METODOLOGÍA
5.1 Introducción
Una vez que el modelo experimental ha sido definido en el párrafo 4.7, en este
capítulo se describen en detalle sus características, las fases necesarias para su
implementación, así como los detalles de los equipos e instrumentos utilizados,
concluyendo finalmente una descripción del procedimiento experimental ejecutado.
Es necesario mencionar que, si bien la definición del modelo experimental
corresponde a la fase del diseño experimental, ésta ha sido incluida en el capítulo
anterior para otorgar una continuidad en las explicaciones del planteamiento del tema
de investigación sin que por ello en lo sucesivo se la considere como parte del diseño
experimental.
Para el diseño experimental se han seguido las directrices comúnmente
aceptadas para este tipo de investigación, aspectos que permiten asegurar los
mejores resultados en la aplicación del método experimental como un procedimiento
del método científico. El proceso ha sido el siguiente:
1.- Comprensión y planteamiento del problema.
2.- Definición del modelo experimental y construcción de las instalaciones.
3.- Determinación de los parámetros y variables a considerar.
4.- Determinación de las variables de respuesta.
5.- Análisis y discusión de resultados.
6.- Caracterización del fenómeno.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
96
Los dos primeros puntos, referidos al planteamiento del problema y la
definición del modelo experimental han sido analizados en detalle en el capítulo 4, por
lo que de aquí en adelante el capítulo estará centrado en la descripción de las
instalaciones y la determinación de las variables que se consideran en el estudio,
dejando para el próximo capítulo los temas referidos al análisis de resultados y la
caracterización del fenómeno.
5.2 Fases del trabajo experimental
El trabajo experimental fué realizado en su totalidad en el laboratorio de
hidráulica de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y
Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid. El periodo de ensayos fué iniciado,
en el cual se han seguido las siguientes fases para la construcción, ajuste y puesta en
funcionamiento de las instalaciones de investigación:
1.- Fase de diseño del modelo y adecuación del sistema de extracción de
sedimentos.
2.- Fase de ajuste inicial del modelo, donde se han realizado las siguientes
actividades:
a.- Determinar las variables o factores que pueden ser modificados durante los
ensayos (variables independientes), así como los parámetros o variables
dependientes de respuesta del sistema y que no pueden ser alterados.
b.- Determinar los niveles de variación de las variables independientes, de tal
manera que esta variación sea representativa en la interpretación del
fenómeno estudiado.
c.- Ajuste y calibrado del equipo para la ejecución de los ensayos.
d.- Esta fase también ha permitido adquirir una soltura y entrenamiento en el
manejo de los equipos e instrumentos de medida.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
97
El desarrollo de esta fase se presenta en detalle en el apartado 5.5 para la
definición de parámetros a considerar y los niveles de variación.
3.- Fase de obtención de la información básica requerida. En esta fase se han
ejecutado los experimentos de donde se ha obtenido toda la información de las
mediciones realizadas, que permiten obtener las conclusiones del estudio
propuesto.
4.- Fase de consolidación – comprobación; esta fase ha sido realizada por la
necesidad de consolidar, comparar, verificar, y complementar los resultados
obtenidos en los ensayos de la fase anterior.
5.3 Equipos utilizados
5.3.1 El canal y sistema de circulación del agua
El laboratorio dispone de un canal de lecho móvil marca Armfield en el cual se
realizan ensayos sistemáticos de erosión.
El canal de lecho móvil elegido para el presente trabajo de investigación es un
canal, diseñado para mostrar el flujo tridimensional. Las dimensiones con las que
cuenta el canal son 3,60 m de longitud, 0,60 m de ancho y 0,20 m de profundidad en
la sección de trabajo, está hecho de fibra de vidrio de color azul con refuerzos de
acero que proveen la rigidez adecuada.
El canal está dividido en tres secciones: a) un tanque de aquietamiento, b)
sección de trabajo y c) tanque de descarga que recibe un vertedero regulable de tiro
por arriba.
En la sección de trabajo del canal se colocó una capa con una mezcla de
sedimento de 0.60 m de ancho y 0.60 m de largo y con un espesor de 0.05 m. El
volumen de la mezcla de sedimento estaba situado al centro de los extremos aguas
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
98
arriba y aguas abajo. De esta manera fué posible obtener una vista lateral completa
cercana al área de influencia del extractor, para la visualización de la succión de
sedimento.
Para el funcionamiento del canal se dispone del sistema de circulación de
agua, el cual está compuesto por: una bomba centrífuga de una capacidad máxima
de 16 lps, carga de 12,3 mca y una potencia de 1,5 HP.
El tanque de aquietamiento tiene por función proveer las condiciones de flujo
estable en la sección de ingreso al canal, reduciendo la presencia de remolinos y
corrientes secundarias que podrían producir inestabilidad en el comportamiento del
flujo en este punto.
Durante los ensayos de la fase de diseño y adecuación del modelo
experimental se observó que la introducción del caudal sobre la cama de sedimento
tenia que ser de forma gradual, para no originar problemas de estabilidad en el lecho
móvil del canal, aprovechándose adicionalmente este tramo para un desarrollo total
de la capa límite laminar.
Es necesario mencionar que este tramo constituye en definitiva la zona
principal de estudio del canal y donde se han realizado las observaciones y
mediciones de las variables consideradas en el estudio.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
99
Figura 5.1 Estructura del recinto experimental
Z
X
Convertidor de frecuencia
electrónico
Medidor de velocidad ADV
Cámara de alta velocidad
Tubo Venturi
Procesamiento de datos del ADV
Captura de sedimentos
Bomba de recirculación
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
100
5.3.2 Sistema de extracción de sedimentos
El sistema de extracción de sedimento es la parte fundamental en el modelo
experimental, puesto que éste es el encargado de iniciar la succión de la mezcla del
fluido (sólido – liquido) y transportarla por la tubería de descarga de 0.26 m de
diámetro, la cual llega un tanque de captación en el que está ubicado un tamiz a la
entrada del mismo, el cual evita que el sedimento desalojado caiga al fondo del
tanque.
El sistema extractor está integrado de los siguientes elementos:
Bomba centrífuga sumergible. El elemento principal del sistema extractor, es
la bomba centrífuga con velocidad variable, cuya función es succionar el sedimento
sumergido sobre el canal de lecho móvil, y depositarlo en el tamiz receptor de
sedimento que se encuentra a la entrada del tanque de captación.
Figura 5.2 Bomba centrifuga sumergible del sistema extractor
Las características de operación de la bomba centrifuga sumergible utilizada
en la extracción de sedimento durante los ensayos son:
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
101
• Bomba Centrifuga Sumergible DOC 7 Marca “Lowara”
• Caudal 225 l/min
• Carga 10.5 m
• Potencia 0.75 HP
• Velocidad 2850 rpm
• Trifásica 380-415V, 50 Hz, 2 polos
• Diámetro de la descarga 0.26 m
Boquilla extractora. Esta, es el elemento de entrada de la mezcla (sólida-
liquida), su función principal se sustentó en la necesidad de dirigir el flujo hacia la
entrada de succión de la bomba.
Las boquillas extractoras analizadas durante los ensayos, consisten en cajas
comerciales de material plástico, cuyas medidas se presentan a continuación:
• Boquilla 1 Tubo Recto de 26 mm de diámetro.
• Boquilla 2 Cuadrada de 59x59x21 mm
• Boquilla 3 Cónica 75 mm de diámetro mayor x 26 mm de diámetro menor
• Boquilla 4 Cónica 97 mm de diámetro mayor x 26 mm de diámetro menor
• Boquilla 5 Cónica 118 mm de diámetro mayor X 26 mm de diámetro menor
• Boquilla 6 Redonda 88 mm de diámetro x 23 mm de altura
• Boquilla 7 Redonda de 115 mm de diámetro 44 mm de altura
• Boquilla 8 Rectangular de 90x128x28 mm
Figura 5.3 Boquillas 1 y 2
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
102
Figura 5.4 Boquillas 3 y 4
Figura 5.5 Boquillas 5 y 6
Figura 5.6 Boquillas 7 y 8
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
103
Convertidor de frecuencia electrónico. Elemento que consiste en regular la
velocidad de la bomba, ajustando la frecuencia del convertidor regenerativo en la
bomba, y de esa manera imponiendo la velocidad de funcionamiento del conjunto.
Mecanismo elevador. El mecanismo elevador fue diseñado para soportar el
peso de la bomba centrífuga en condiciones de operación, (transportando la mezcla
sólida-líquida). Este mecanismo permite que la bomba esté suspendida y, a través de
un tornillo de cuerda corrida (vástago), sujetado en la parte superior a al soporte de la
torre y. atornillado en la parte superior de la bomba. Mediante este mecanismo se
eleva la bomba con la boquilla extractora, y colocarla a una altura (h) de un
centímetro respecto al sedimento. Una vez en funcionamiento el sedimento es
desplazado por la tubería de descarga hacia el medidor de caudal.
5.3.3 Medidor de caudal
Los tubos Venturi son unos elementos primarios de caudal del tipo
Deprimógenos que se componen de tres partes bien diferenciadas, una sección de
entrada cónica convergente en la que la sección transversal disminuye, lo que se
traduce en un aumento de la velocidad del fluido y una disminución de la presión, una
sección cilíndrica en la que se sitúa la toma de baja presión, y donde la velocidad del
fluido se mantiene prácticamente constante, y por último una tercera sección de salida
cónica divergente en la que la sección transversal aumenta disminuyendo la velocidad
y aumentando la presión. Esta última sección permite la recuperación de parte de la
presión y por lo tanto de energía. Relacionando la variación de presión con la
velocidad, es posible cuantificar el gasto.
El medidor venturi es uno de los dispositivos más precisos para medir el gasto
en tuberías y tiene la desventaja de tener un costo elevado. Causa una muy baja
pérdida de carga y, con las precauciones debidas, se puede usar para líquidos con
determinadas concentraciones de sólidos. En la figura 5.7 siguiente se muestran las
partes que integran el medidor.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
104
Figura 5.7 Medidor de caudal Tubo Venturi
Este tipo de medidores se han usado extensamente debido a que son
relativamente simples, confiables, económicos, tienen suficiente precisión y rangos de
medición para muchos servicios de monitoreo y control.
5.3.4 Medidor de Velocidad
Se utilizó un velocímetro acústico Doppler (ADV), modelo Flowtracker de la
marca NORTEK® con presición de +/- 0.01 cm/s, para obtener los perfiles de
velocidad en la vecindad de la boquilla extractora.
El velocímetro acústico doppler Nortek (ADV) de 10 MHz es un equipo
diseñado para la medición de la velocidad con alta precisión en gran cantidad de
casos y situaciones tanto de laboratorio como de campo (océanos, ríos y otros
cuerpos de agua).
Aparte de su facilidad de uso, tiene las ventajas de medir las componentes de
la velocidad en tres ejes perpendiculares, muestrea en frecuencias de hasta 25 MHz,
tiene un gran desempeño en flujo lento, no tiene partes móviles, no necesita
recalibración y se opera con programas informáticos altamente comprensibles.
El velocímetro está basado en el efecto Doppler. Se transmite un impulso corto
de frecuencia conocida a lo largo del eje vertical. El eco del agua se recibe en tres
pequeños elementos transductores, se amplifica en el módulo de acondicionamiento y
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
105
se digitaliza y analiza en la tarjeta de procesamiento. La variación de frecuencia entre
el pulso transmitido y el eco recibido es proporcional a la velocidad del agua.
Figura 5.8 Componentes del NDV.
5.3.5 Cámaras
Para poder discernir el movimiento incipiente de la remoción del sedimento se
utilizaron 2 cámaras. Una de ellas fue una cámara digital Basler A602f con sistema de
video de alta velocidad, capaz de realizar la grabación de 100 cuadros por segundo,
conectada a un ordenador personal con 1 GB de DDR y 500 GB de espacio de disco
duro.
El procesamiento de las imágenes se realizó con el software incluido de
proyección de imagen StreamPix. Este sistema registró la succión del sedimento, se
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
106
colocó debajo del agua, perpendicularmente a la pared del canal de lecho móvil, para
prevenir la distorsión en los cuadros que resultaban.
Una segunda cámara de video, Sony Handycam DVD-201E, fue colocada
sobre el canal de prueba, dando una vista delantera de la presa modelo, para poder
registrar el proceso que se generaba en la succión del sedimento y así también poder
tener un expediente general de la prueba.
5.3.6 Sistema de recirculación y captación de sólidos
El subsistema de captación de sólidos consiste en un depósito con volumen
para 200 litros de agua, éste se colocó justo a un lado del canal del lecho móvil.
En la parte superior del depósito de captación, se le adecuó un tamiz en la
entrada para realizar la captura del sedimento y así hacer la separación de la fase
sólida de la fase liquida.
En el interior del depósito de captación se puso una bomba que nos permitiera
regresar el caudal líquido nuevamente hacia el depósito del canal del lecho móvil y
que esto nos permitiera la recirculación continua del caudal y así mantener el caudal
de recirculación en el desarrollo de las pruebas. La bomba utilizada tiene las
siguientes características:
- Potencia nominal: 350 W
- Caudal máximo: 7.5 m3/hr
- Presión máxima:0.5 bar
- Altura máxima: 5 m
- Altura máxima de succión: 30 mm
- Impurezas: hasta 15 mm
- Diámetro de tubería: 25 mm
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
107
5.4 Materiales Utilizados
5.4.1 Sedimento natural
El sedimento utilizado en los ensayos es el que se encuentra disponible en el
laboratorio de hidráulica y que ha sido ampliamente utilizado en anteriores trabajos de
investigación, Medeiros, P. (1993), Ferreira, L. (1996); Rojas, L (2000); Villanueva, C.
(2000); Orellana, H. (2001). De acuerdo con las referencias consultadas, éste ha sido
obtenido en las orillas del río Jarama ubicado en el sudeste de la Provincia de Madrid.
Las características del material natural eran las siguientes:
- Tipo: material granular natural geológicamente desgastado.
- Volumen inicial: 5.0 m3
- Granulometría: la figura 5.5, muestra las características granulométricas del
material original.
- Peso específico de los sólidos: 2610 kgf/m3
- Grado de redondez: 0.7
Estos valores fueron obtenidos después de un proceso de lavado del material
(debido a la presencia de material arcilloso adherido a los granos), y posterior
secado de manera natural y luego en horno a 180 ºC de temperatura.
5.4.2 Mezcla Construida
Como el material natural fué utilizado en anteriores investigaciones, se
encontraba en el laboratorio formando diferentes mezclas de composición
granulométrica desconocida, por lo que para este trabajo fuénecesario inicialmente
realizar un nuevo lavado, secado y tamizado de todo el material disponible, aspecto
que permitió definir los diámetros y los volúmenes disponibles en cada uno de ellos
para planificar el trabajo de construcción de las mezclas del lecho del canal en la zona
de estudio. Para el cribado se ha utilizado los tamices existentes en laboratorio y cuya
clasificación de aberturas de mallas está descrito en la tabla 5.1 siguiente. El material
tamizado fue clasificado en un depósito de madera adecuado para este fin.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
108
Figura 5.9 Curva Granulométrica de la muestra original
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
109
Clasificación
Abertura de la malla en
(mm)
A 3.97
B 3.36
C 2.97
D 2.72
E 2.33
F 1.91
G 1.62
H 1.43
I 1.26
J 1.14
K 0.88
L 0.72
M 0.59
Tabla 5.1 Clasificación de mallas de tamizado del material sólido
En base a la definición del estudio propuesto, es decir estudiar el desalojo de
sedimento no cohesivo en embalses, y una vez que se disponía de los distintos
volúmenes del material, se procedió a la formación de una mezcla para la cual se han
considerado los siguientes criterios:
• Los diámetros utilizados sean representativos en el fenómeno estudiado.
• Los diámetros máximos del lecho tienen que guardar una relación de escala
con la dimensión transversal del canal (ancho).
• Disponibilidad del material en laboratorio.
• Dimensiones del material de fondo no deben ser mayores que 2 mm, para
evitar dificultades en el bombeo de sólidos.
Se han definido los siguientes tipos de material del fondo:
- Mezcla de arena gruesa M1:
50 % en peso de tamaño 0.88 mm
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
110
25 % en peso de tamaño 0.72 mm
25 % en peso de tamaño 0.59 mm
- Mezcla de arena fina M2:
25 % en peso de tamaño 0.88 mm
50 % en peso de tamaño 0.72 mm
25 % en peso de tamaño 0.59 mm
La figura 5.6, muestra la curva granulométrica de las mezcla. Así también, la
tabla 5.2 contiene los valores del análisis granulométrico de la mezcla de fondo
preparada. Se incluyen en esta tabla algunos valores de diámetros característicos,
calculados considerando que las mezcla sigue una ley de distribución
semilogarítmica, ya que al ser dibujadas en este tipo de papel, estos se ajustan a una
recta y la distribución de tamaños puede ser expresada por la ecuación:
npgn DD σ50= (5.1)
Donde:
50D = diámetro donde el 50% del peso del material tiene partículas cuyos tamaños
son inferiores.
gσ = desviación estándar geométrica definido como:
5.0
16
84
16
50
50
84⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛===
DD
DD
DD
gσ (5.2)
np = Variable cuyo valor depende del porcentaje n correspondiente al diámetro que
interesa determinar y se calcula con la ecuación:
3450−
=npn (5.3)
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
111
Figura 5.10 Curva granulométrica de la mezcla de arena gruesa
Abertura Peso % Retenido % Retenido % que pasa Malla (mm) retenido (kg) acumulado
A 3.97 0.00 0.00 0.00 100.00 B 3.36 0.00 0.00 0.00 100.00 C 2.97 0.00 0.00 0.00 100.00 D 2.72 0.00 0.00 0.00 100.00 E 2.33 0.00 0.00 0.00 100.00 F 1.91 0.00 0.00 0.00 100.00 G 1.62 0.00 0.00 0.00 100.00 H 1.43 0.00 0.00 0.00 100.00 I 1.26 0.00 0.00 0.00 100.00 J 1.14 0.00 0.00 0.00 100.00 K 0.88 25.00 50.00 50.00 50.00 L 0.72 12.50 25.00 75.00 25.00 M 0.59 12.50 25.00 100.00 0.00
Suma 50.00 100.00
Tabla 5.2 Análisis granulométrico de la mezcla de arena gruesa
Diámetros característicos de la mezcla:
Dn Diámetro (mm)
Dm 0.87 D50 0.88 D90 1.10 D10 0.64
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
0.10 1.00 10.00Diámetro (mm)
% q
ue p
asa
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
112
Figura 5.11 Curva granulométrica de mezcla fina
Abertura Peso % Retenido % Retenido % que pasa Malla (mm) retenido (kg) acumulado
A 3.97 0.00 0.00 0.00 100.00 B 3.36 0.00 0.00 0.00 100.00 C 2.97 0.00 0.00 0.00 100.00 D 2.72 0.00 0.00 0.00 100.00 E 2.33 0.00 0.00 0.00 100.00 F 1.91 0.00 0.00 0.00 100.00 G 1.62 0.00 0.00 0.00 100.00 H 1.43 0.00 0.00 0.00 100.00 I 1.26 0.00 0.00 0.00 100.00 J 1.14 0.00 0.00 0.00 100.00 K 0.88 12.50 25.00 25.00 75.00 L 0.72 25.00 50.00 75.00 25.00 M 0.59 12.50 25.00 100.00 0.00
Suma 50.00 100.00
Tabla 5.3 Análisis granulométrico de la mezcla de arena fina
Diámetros característicos de la mezcla:
Dn Diámetro (mm)
Dm 0.82 D50 0.80 D90 1.00 D10 0.61
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
0.10 1.00 10.00Diámetro (mm)
% q
ue p
asa
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
113
5.4.3 El agua utilizada
El agua utilizada en los ensayos es la que se encuentra almacenada en el
depósito subterráneo. Considerando que existen muy pocas variaciones de las
características físicas del agua con las temperaturas a las cuales se encuentra
normalmente en el depósito, se han adoptado los siguientes valores para algunas de
sus propiedades.
- Peso específico: γ = 1000 kgf/m3
- Densidad: ρ = 1000 kg/m3
- Viscosidad cinemática: de acuerdo con los valores de la temperatura de la tabla
5. 3 siguiente.
Las temperaturas del agua han sido medidas en cada uno de los ensayos
realizados, en base a la cual se ha obtenido la variación aproximada de la
temperatura en función de los meses del año.
Mes Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov
Temperatura
ºC 15 18 20 17
Viscosidad
Cinem. (m2/s) 1.1413E-6 1.0572E-6 1.0067E-6 1.0841E-6
Tabla 5.3 Temperaturas mensuales del agua y viscosidad cinemática
Como se puede observar en esta tabla, existe muy poca variación de la
temperatura del agua durante el año, este hecho se puede explicar por el
almacenamiento en el tanque subterráneo donde existe muy poca influencia de la
variación térmica exterior. De igual manera las temperaturas durante la ejecución de
un ensayo se consideran constantes ya que así lo demuestran las mediciones
realizadas.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
114
5.5 Definición de parámetros a considerar y niveles de
variación
Una vez que se dispone del modelo experimental construido y en
funcionamiento se ha procedido a la definición de los parámetros a considerar en el
estudio. De acuerdo con el modelo experimental se han determinado dos tipos de
variables: independientes y dependientes; adicionalmente se han definido los
parámetros que intervienen en el fenómeno y que permanecen constantes durante la
ejecución de los ensayos
5.5.1 Variables consideradas
Variables independientes:
Son las variables que desde el inicio de un determinado ensayo se han elegido
a priori y que no dependen de ningún otro factor; ésta son: velocidad de giro de la
bomba, boquilla extractora y granulometría del material de fondo.
Variables dependientes:
Son las variables que no se las puede controlar y que dependen de los valores
adoptados en las variables independientes, tales como el caudal liquido, caudal
sólido, velocidad del fluido, volumen desalojado de la capa de fondo, concentración de
sedimento por unidad de volumen, peso especifico del fluido en función de la mezcla,
peso especifico del sólido en función de la mezcla, el esfuerzo cortante en el fondo del
canal, granulometría del material desalojado y del que permanece en el fondo del
canal, intensidad de la turbulencia en la tubería de descarga.
Constantes:
Son los factores que permanecen constantes durante un ensayo, aunque
pueden variar de un ensayo a otro, como por ejemplo la temperatura. Los parámetros
que permanecen constantes son la aceleración de la gravedad, densidad y peso
específico del fluido, calado, densidad y peso específico del material, espesor de la
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
115
capa de sedimento, viscosidad cinemática del fluido, ancho del canal, velocidad de
caída de las partículas en el fluido y temperatura del agua.
5.5.2 Niveles de variación de las variables independiente
Los niveles o rangos de variación para cada una de las variables
independientes han sido determinados despues de un proceso de calibración para
determinar los mejores niveles que nos permitan recabar información y obtener
conclusiones del proceso en estudio, así también, éstas han sido adecuadas en
función de las disponibilidades de materiales y equipos del laboratorio.
Velocidad variable: Se establecieron los rangos de la velocidad de giro de la
bomba a partir de 400 rpm en virtud de que a velocidades inferiores, la presión de
vació en la succión de la bomba era muy pequeña, para que éstas dieran inicio al
movimiento incipiente de las partículas y así alcanzar a desalojar material de fondo.
Una vez hecho esto se procedió a establecer la máxima velocidad en función del
recinto experimental y se encontró que fué de 1000 rpm.
Caudal liquido: El requerido para el inicio del movimiento de las partículas.
Los caudales para cada uno de los ensayos han sido determinados
experimentalmente, de tal manera que estos den inicio al movimiento incipiente de las
partículas.
Boquillas extractoras: Se probaron ocho boquillas extractoras, una vez que
se determinó la geometría apropiada para su realización.
Granulometría del material de fondo: Establecidas considerando la
disponibilidad de materiales y las dimensiones del canal.
Mezclas de arena: 2 mezclas de arena
Mezcla de arena gruesa m1
Mezcla de arena fina m2
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
116
Considerando que existen 2 mezclas de arena, para las cuales se dispone de
8 boquillas extractoras y 7 velocidades a las que se van a probar cada una de ellas,
se obtiene el número de combinaciones de niveles de los factores en cada ensayo
completo o réplica de los experimentos. Por lo tanto el número total de combinaciones
es de:
Número de combinaciones o grupos de ensayos = 8 x 7 x 2 = 112 ensayos
Este número corresponde únicamente a los experimentos realizados para la
recolección de la información básica y no toma en cuenta los ensayos previos para el
diseño del sistema y los ensayos de definición de los niveles de variación de las
variables, y tampoco se incluyen los ensayos posteriores, ejecutados para la
verificación, comparación y consolidación de las observaciones realizadas.
Las tablas, siguientes presentan una clasificación y un resumen de los
ensayos realizados, mostrando los valores de las variables independientes utilizadas
en cada uno de ellos. Para obtener información en relación a las variables medidas y
los valores obtenidos en cada ensayo es necesario remitirse al volumen 2 del trabajo,
donde se encuentran detallados estos valores.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
117
Tabla 5.4 Características del grupo de ensayos programados
Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 1 Descripción: Tubo de 26 mm de diámetro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2
Velocidad (rpm)
H (m)
d (m)
Z (m)
h (m)
D1 (m)
D2 (m)
a (m)
Øs (mm)
h* (cm)
Tagua (°C)
TSucc (min)
400 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 2.0 21 30
500 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 3.1 21 30
600 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 4.4 21 30
700 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 6.0 21 30
800 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 7.9 21 30
900 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 10.0 21 30
1000 0.20 0.15 0.14 0.01 0.026 0.026 0.05 0.88 12.3 21 30
H d
Z
h
D2
D1
S.L.A.
aX
Y
nivel deaterramiento
φS
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
118
Tabla 5.5 (Continuación) Características del grupo de ensayos programados
Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 2 Descripción: Cuadrada de 0.059 m Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2
Velocidad (rpm)
H (m)
d (m)
Z (m)
h (m)
D1 (m)
D2 (m)
a (m)
Øs (mm)
h* (cm)
Tagua (°C)
T s (min)
400 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 2.0 21 30
500 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 3.1 21 30
600 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 4.4 21 30
700 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 6.0 21 30
800 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 7.9 21 30
900 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 10.0 21 30
1000 0.20 0.15 0.19 0.01 0.026 0.059 0.05 0.88 12.3 21 30
H d
Z
h
D2
D1
S.L.A.
aX
Y
nivel deaterramiento
φS
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
119
Tabla 5.6 (Continuación) Características del grupo de ensayos programados
Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 3 Descripción: Conica de 0.075 m de diametro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2
Velocidad (rpm)
H (m)
d (m)
Z (m)
h (m)
D1 (m)
D2 (m)
a (m)
Øs (mm)
h* (cm)
Tagua (°C)
T s (min)
400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 2.0 21 30
500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 3.1 21 30
600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 4.4 21 30
700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 6.0 21 30
800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 7.9 21 30
900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 10.0 21 30
1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.075 0.05 0.88 12.3 21 30
H d
Z
h
D2
D1
S.L.A.
aX
Y
nivel deaterramiento
φS
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
120
Tabla 5.7 (Continuación) Características del grupo de ensayos programados
Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 4 Descripción: Conica de 0.097 m de diametro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2
Velocidad (rpm)
H (m)
d (m)
Z (m)
h (m)
D1 (m)
D2 (m)
a (m)
Øs (mm)
h* (cm)
Tagua (°C)
T s (min)
400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 2.0 21 30
500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 3.1 21 30
600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 4.4 21 30
700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 6.0 21 30
800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 7.9 21 30
900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 10.0 21 30
1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.097 0.05 0.88 12.3 21 30
H d
Z
h
D2
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aX
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nivel deaterramiento
φS
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
121
Tabla 5.8 (Continuación) Características del grupo de ensayos programados
Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 5 Descripción: Conica de 0.118 m de diametro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2
Velocidad (rpm)
H (m)
d (m)
Z (m)
h (m)
D1 (m)
D2 (m)
a (m)
Øs (mm)
h* (cm)
Tagua (°C)
T s (min)
400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 2.0 21 30
500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 3.1 21 30
600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 4.4 21 30
700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 6.0 21 30
800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 7.9 21 30
900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 10.0 21 30
1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.118 0.05 0.88 12.3 21 30
H d
Z
h
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aX
Y
nivel deaterramiento
φS
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
122
Tabla 5.9 (Continuación) Características del grupo de ensayos programados
Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 6 Descripción: Circular de 0.088 m de diametro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2
Velocidad (rpm)
H (m)
d (m)
Z (m)
h (m)
D1 (m)
D2 (m)
a (m)
Øs (mm)
h* (cm)
Tagua (°C)
T s (min)
400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 2.0 21 30
500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 3.1 21 30
600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 4.4 21 30
700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 6.0 21 30
800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 7.9 21 30
900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 10.0 21 30
1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.088 0.05 0.88 12.3 21 30
H d
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h
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Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
123
Tabla 5.10 (Continuación) Características del grupo de ensayos programados
Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 7 Descripción: Circular de 0.115 m de diametro Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2
Velocidad (rpm)
H (m)
d (m)
Z (m)
h (m)
D1 (m)
D2 (m)
a (m)
Øs (mm)
h* (cm)
Tagua (°C)
T s (min)
400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 2.0 21 30
500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 3.1 21 30
600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 4.4 21 30
700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 6.0 21 30
800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 7.9 21 30
900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 10.0 21 30
1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.115 0.05 0.88 12.3 21 30
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Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
124
Tabla 5.11 (Continuación) Características del grupo de ensayos programados
Datos generales : Grupo de ensayo : BOQUILLA 8 Descripción: Rectangular de 0.09 m Tipo de material de fondo : Mezcla M1 y M2
Velocidad (rpm)
H (m)
d (m)
Z (m)
h (m)
D1 (m)
D2 (m)
a (m)
Øs (mm)
h* (cm)
Tagua (°C)
T s (min)
400 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 2.0 21 30
500 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 3.1 21 30
600 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 4.4 21 30
700 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 6.0 21 30
800 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 7.9 21 30
900 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 10.0 21 30
1000 0.20 0.145 0.185 0.01 0.026 0.09 0.05 0.88 12.3 21 30
H d
Z
h
D2
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aX
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φS
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
125
5.6 Los sistemas de medición
5.6 .1 Aforo líquido
El aforo de los caudales de agua utilizados se realiza mediante un venturi. El
venturi es uno de los dispositivos más precisos para medir el caudal en tuberías.
Causa una muy baja pérdida de carga y, con las precauciones debidas, se puede usar
para líquidos con determinadas concentraciones de sólidos. El venturi se encuentra
ubicado posterior a la válvula de control y aguas arriba del canal de ensayos, su
relación de diámetros es de 1”/1/2”; ver figura 5.1. La ecuación de calibración por el
venturi es una función de los parámetros geométricos del propio venturi y de la
presión diferencial y se expresa mediante la siguiente relación:
2133,0 hhQ −= (5.4)
Donde:
Q = Caudal en litros/segundo
33,0 = Constante que agrupa las características geométricas del medidor
0h = Diferencia de presión
La figura 5.12 es la curva de aforos del venturi en función de la presión
diferencial en cm. Para simplificar las lecturas se ha elaborado la tabla 5.12, que
muestra los caudales entregados en el venturi en función de la presión diferencial.
5.6.2 Medida de la altura de lámina de agua en el canal
Las alturas de la lámina de agua en el canal de ensayos han sido medidas
mediante la utilización de un limnímetro móvil instalado en un carro mecánico que se
desplaza sobre la estructura del canal, con lo cual es posible la medición de las
alturas en los lugares a definir por el usuario. El limnímetro tiene una precisión de 0.1
mm.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
126
Figura 5.12 Curva de aforo del venturi.
Q (lit/seg) h0 (cm) Q (lit/seg) h0 (cm) Q (lit/seg) h0 (cm)
0.00 0.00 0.45 1.82 0.89 7.26 0.05 0.02 0.49 2.20 0.93 8.00 0.09 0.07 0.53 2.61 0.98 8.78 0.13 0.16 0.58 3.07 1.02 9.60 0.18 0.29 0.62 3.56 1.07 10.45 0.22 0.45 0.67 4.08 1.11 11.34 0.27 0.65 0.71 4.65 1.16 12.27 0.31 0.89 0.76 5.25 1.20 13.23 0.36 1.16 0.80 5.88 1.24 14.23 0.40 1.47 0.84 6.55 1.29 15.26
Tabla 5.12 Caudales en el Venturi en función de h0
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40
Caudal (lit/seg)
h 0 (c
m)
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
127
5.6.3 Curva de característica del equipo de bombeo
Fundamentalmente el objetivo de la prueba que se realizó a la bomba
centrifuga, consistió en ensayar la bomba para obtener la información necesaria que
permita construir la curva característica para poder juzgar su comportamiento y en
base a ello determinar sus rangos de operación. En la figura 5.13 se muestra la curva
característica del fabricante. En la Tabla 5.13 se muestran los datos de la curva del
fabricante.
Figura 5.13 Curva característica de la bomba centrifuga a 2850 rpm.
Q (lpm) H (m) Potencia Eficiencia 25 10.7 0.7 0.085 50 10.4 0.7 0.165 75 9.9 0.7 0.236
100 9.3 0.7 0.295 125 8.5 0.7 0.337 150 7.6 0.7 0.362 175 6.5 0.7 0.361 200 5.3 0.7 0.337 225 3.7 0.7 0.264
Tabla 5.13 Curva característica de la bomba centrifuga a 2850 rpm
Curva Caracteristica del Fabricante a 2850 rpm
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200 250
Q (lit/min)
H (m
)
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
128
5.6.4 Medidas del caudal sólido
El caudal sólido puede ser expresado tanto en unidades de peso como de
volumen. En este trabajo se ha decidido realizar las mediciones en peso, ya que en el
laboratorio se dispone de una balanza electrónica de precisión para realizar el
pesado, sumado a la simplicidad de operación que ofrece este método.
La balanza utilizada tiene las siguientes características:
- Tipo: balanza electrónica de precisión
- Precisión de lectura: 0.1 gr.
- Campo de pesada: 1200 gr.
- Tiempo de estabilización: 2 seg.
- Temperaturas recomendadas: 10 a 30 ºC
- Dimensiones: 165x230x80 mm.
El material pesado debe ser previamente secado en un horno a temperatura
de 200 ºC durante 24 horas, con el fin de obtener el peso seco de la muestra.
5.6.5 Otros equipos de medición utilizados
Cronómetro: Para la medición de los tiempos de duración de los ensayos,
intervalos de tiempo entre las mediciones realizadas y la determinación de los tiempos
de toma de muestras de material sólido se ha utilizado un cronómetro digital.
Termómetro: Las temperaturas del agua fueron medidas con un termómetro
de mercurio cuya precisión es de 0.5 ºC.
Probetas volumétricas: Los volúmenes de sólido retirados en los ensayos,
han sido medidos inicialmente en las probetas volumétricas ya que era necesario
reponer un volumen igual al retirado para garantizar la continuidad del caudal sólido.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
129
Se han utilizado también otros instrumentos y equipos que si bien no
pertenecen a los sistemas de medición han ayudado a efectuar estos trabajos. Entre
ellos podemos mencionar: Horno de secado de sedimentos, tamiz pequeño de
recogida de muestras de los sólidos gruesos, recipientes metálicos para la recogida
de sedimentos y que estos puedan ser introducidos en el horno de secado, y otros
accesorios para el nivelado de la cama de sedimento del canal.
5.7 Procedimiento experimental
En este apartado presentamos en detalle las actividades y procedimiento
efectuados para cada uno de los ensayos. Debido a la similitud de las condiciones de
la ejecución de las pruebas, esta descripción es válida para toda la serie de
experimentos programados; es decir las pruebas han sido realizadas utilizando los
mismos procedimientos experimentales, aspecto que hace posible la comparación
entre ellos.
Es necesario incidir en el hecho de que en este párrafo se incluyen sólo los
comentarios del procedimiento experimental y no así las características del
comportamiento de las variables y de las observaciones hechas en la respuesta del
desalojo de sedimento, aspectos que serán tratados en el próximo capítulo.
5.7.1 Procedimientos preliminares
La primera actividad para la realización de un ensayo fué definir el grupo de
ensayo correspondiente y las variables independientes con el fin de ajustar los
equipos a estos requerimientos.
Como el canal es de lecho móvil, la cama de sedimento no cohesivo fué
cambiada en repetidas ocasiones de acuerdo con el ensayo programado, por lo que
se constituyó en el criterio inicial para la planificación de los ensayos; es decir,
primero fueron realizados los ensayos de la mezcla de arena gruesa hasta concluir
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
130
con la serie, posteriormente se cambió el material con la mezcla de arena fina hasta
concluir con todos los ensayos programados.
Definido el ensayo se construye la mezcla del fondo del canal con los
materiales tamizados y separados por tamaños. El trabajo de preparación de las
mezclas fué realizado diariamente, ya que no se disponían de grandes volúmenes de
materiales para preparar varios ensayos. Posteriormente, con este material se
procedía al armado del lecho móvil del canal, compactando y nivelando hasta la altura
de referencia, procediendo posteriormente a tomar las medidas relativas del fondo
para determinar posteriormente por diferencia la altura de lámina de agua.
De acuerdo con los valores establecidos del calado, y el caudal constante en
el canal se ajustaban los equipos a fin de obtener los valores señalados.
5.7.2 Primera fase del ensayo
Una vez que el canal y los equipos se encuentran listos para el ensayo, que el
tanque de almacenamiento del canal se encuentra lleno y que el sistema de bombeo
de circulación de agua en el circuito cerrado está funcionando, se inicia el
experimento con la apertura de la válvula de regulación del caudal, el cual se regula
hasta que la lámina de agua alcance la punta del limnímetro, esté indica el calado con
el que se va desarrollar el ensayo.
Inicialmente se trabajó con un caudal menor al del ensayo por un tiempo de 15
minutos, el caudal se fue incrementando paulatinamente de tal manera que la cama
de sedimento se saturara y no fuera a deteriorarse por el caudal circulante, mientras
se llenaba el canal, hasta llegar al calado del ensayo.
Después de este periodo se ponen en funcionamiento el convertidor de
frecuencia y posteriormente se arranca la bomba del sistema de extracción de
sedimentos con la boquilla seleccionada y empieza a trabajar con la velocidad que ha
sido previamente establecida para el ensayo. Se determinó trabajar con velocidades
desde 400 rpm hasta 1000 rpm. Este es el momento de inicio del experimento, es
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
131
decir el tiempo 0 horas, para el cual se miden las alturas relativas de la lámina de
agua en los puntos característicos del canal; recordar que previamente ha sido
medida la altura relativa del nivel del fondo del canal y por diferencia es posible
determinar la altura del flujo en cada uno de los puntos considerados. Previo a esto se
determinó la apertura de la válvula de regulación del caudal del sistema de circulación
del circuito cerrado del canal, esto con el fin de mantener el calado constante en el
transcurso del ensayo. En este tiempo inicial no se mide aún el caudal sólido
desalojado.
La segunda medición de las características del flujo se realiza a los 10 minutos
después, en la cual se miden nuevamente las alturas relativas de la lámina de agua,
se mide el diferencial de presión en el venturi y se toma la primera muestra del caudal
sólido que es depositado en el tamiz recolector de sedimentos. Esta toma de muestra
se realiza por un lapso de tiempo de 30 segundos que es controlado con el
cronómetro. Se determina el volumen de esta muestra húmeda utilizando la probeta;
posteriormente el sólido se coloca en un recipiente metálico para ser depositado en el
horno a una temperatura de 200 ºC.
Es necesario que como parte de esta fase del ensayo, las muestras secas
(secadas en el horno durante 24 horas a 200 ºC) de sólidos obtenidos deben ser
pesadas. Este dato se consigna en las tablas de los datos experimentales como peso
sólido grueso y en base a este dato y el tiempo de muestreo se calcula el caudal
sólido del material desalojado.
Se realizan estas mediciones cada 10 minutos hasta que el sistema de
recirculación alcance el equilibrio dinámico; es decir, hasta que los valores de las
variables hidráulicas del flujo no varíen con el tiempo. Como es prácticamente
imposible encontrar valores similares para una determinada variable entre las
diferentes mediciones realizadas, se ha establecido como criterio para definir la
similitud de los valores entre las mediciones adyacentes y consecutivas un 10 % de
variación máxima entre ellas.
En gran parte de los ensayos, el equilibrio se alcanzó aproximadamente a los
30 minutos de haberse iniciado la prueba y en algunos casos en tiempos menores, en
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
132
cuyo caso se continuaba el ensayo hasta completar la media hora desde el inicio. Si
no se alcanzaba el equilibrio en la media hora se continuaba con el ensayo hasta
alcanzarlo pero anulando la anterior medición y dejando la última medida como el
valor de referencia para compararlo con la siguiente.
En la primera etapa del ensayo, se pretendió que la erosión del sedimento
fuera lo más uniforme posible, es decir plana y no profunda. En la segunda etapa se
procuró encontrar la mejor aspiración del sistema de extracción, con el propósito de
determinar la posición más adecuada de la boquilla extractora (h) que succione la
mayor cantidad de sedimento con el menor gasto líquido. En la tercera etapa del
ensayo, observar durante el proceso de succión, la mayor cavidad de erosión del
volumen removido por cada una de las boquillas en las diferentes velocidades de
operación del sistema de extracción.
Se procedió de esta forma para llenar el formulario diseñado para la recogida
de datos de manera de que no se sobrecargara el mismo con información irrelevante.
Simultáneamente la cámara de alta velocidad, la cámara de video y el medidor
de velocidad ADV registran las mediciones realizadas en el ordenador. El
procedimiento normal en este trabajo consiste en, una vez proporcionado el ADV,
establecer la frecuencia de muestreo -25Hz en todas las medidas- y la duración del
proceso de adquisición de datos para dicho punto -siempre entre 30 segundos y 3
minutos-. El producto de la frecuencia y el tiempo -en segundos- resulta ser el numero
n de datos instantáneos de velocidad Vx, Vy y Vz –entre 750 y 4500-.
5.7.3 Segunda fase del ensayo
La segunda fase del ensayo se inicia con las condiciones finales de la primera
fase del experimento; es decir, se consignan los datos medidos al final de la fase
primera.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
133
Posterior a esto se hace el paro del equipo de bombeo con la finalidad de
desaguar el canal de lecho móvil y dejar así la cama de sedimento sin caudal, para
poder observar la huella que dejo la remoción del sedimento.
En estas condiciones se procede a utilizar el limnímetro de aguja para medir
la posición del fondo. Se observa el área del sedimento removido y se establece un
mallado con sus coordenadas (x,y,z) para proceder a realizar la batimetría de la
misma.
El limnímetro utilizado es de accionamiento y toma de datos manual, simple
pero preciso –puesto que esta provisto de nonius y permite una precisión útil de unos
0.5 mm- y muy fiable. La medida de la cota del fondo se realiza hincando la punta en
la cama de sedimento, para cada una de sus coordenadas.
De igual forma se procede a llenar el formulario diseñado para la recogida de
datos batimétricos.
Después de la finalización del ensayo el material del fondo del canal era
retirado y secado inicialmente de forma natural y posteriormente en el horno a 200 ºC
durante cuatro horas antes de ser nuevamente tamizado para la preparación de otra
mezcla.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
134
5.8 Sección fotográfica
Fotografía Nº 1. Canal de ensayos.
Fotografía Nº 2. Mecanismo elevador que soporta el equipo de bombeo.
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
135
Fotografía Nº 3. Equipo de bombeo del canal.
Fotografía Nº 4. Equipo de adquisición de datos
Capítulo 5 Diseño Experimental y Metodología
136
Fotografía Nº 5. Diámetro de partículas gruesas y finas.
Fotografía Nº 6. Boquillas extractoras.
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
137
CAPITULO 6
ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
6.1 Introducción
Los ensayos programados y descritos anteriormente en el capítulo 5 fueron
ejecutados de manera sistemática, habiéndose obtenido información que fué
sistematizada. En base a esta información recopilada, el presente capítulo se inicia
con una caracterización de los ensayos realizados, continuando un análisis del
comportamiento de los principales parámetros hidráulicos que intervienen en el
fenómeno estudiado. El capítulo concluye con la parte más importante y sustancial de
la investigación realizada, que es la interpretación del fenómeno mediante el análisis
dimensional, del cual se obtienen las formas básicas de las relaciones entre los
parámetros y posteriormente las ecuaciones que representan el fenómeno estudiado.
6.2 Caracterización de los ensayos
Tomando en consideración las características de los equipos, como lo es el
canal de fondo móvil, así como el sistema de extracción de sedimentos y la escala de
ocurrencia temporal y espacial del desarrollo del estudio, los ensayos tienen las
siguientes características:
a) La corriente de flujo generada en el canal es permanente y uniforme, es
decir que la variación de las magnitudes físicas con respecto al tiempo
en un punto cualquiera del canal no se modifica, podemos escribir:
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
138
0=∂∂
tQ
; 0=∂∂
tV
; 0=∂∂
th
Si además se trata de un régimen uniforme donde la variación de las
magnitudes físicas respecto a la posición en la dirección del flujo es constante se
puede escribir que:
0=∂∂
xQ
; 0=∂∂
xV
; 0=∂∂xh
y las pendiente de las líneas de energía del flujo, de la superficie libre del agua y del
fondo del canal son paralelas )( owE SSS == .
b) La distribución de velocidades inducidas por el sistema extractor es
bidimensional con variación vertical y longitudinal.
c) El perfil de la cama de sedimento es permanente.
d) No existe retroalimentación de sedimento.
e) La remoción sobre la cama de sedimento, se caracteriza en función de
la boquilla extractora y de la velocidad a la que trabaja el sistema
extractor.
6.3 Criterios de validación de ensayos
Para considerar los ensayos definitivos representativos del fenómeno
estudiado, las fases de ensayos exploratorios y preliminares fueron muy importantes
para asegurar que los equipos de generación de los factores físicos correspondiente a
la extracción de sedimento, representaran adecuadamente las variables
independientes propuestas; así mismo permitieron confirmar que los equipos de
medición registraran y proporcionaran el tamaño de la muestra de datos y el valor de
cada uno con la suficiente aproximación.
Para la caracterización adecuada del fenómeno estudiado y que los valores de las
diferentes variables independientes y dependientes medidas y calculadas sean
representativas se han adoptado tres criterios para la selección y validación de los
ensayos para su posterior procesado y análisis; estos criterios han sido los siguientes:
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
139
1.- Criterios del flujo: Han sido aprobadas las pruebas en las cuales solo el caudal
líquido Ql , velocidad del fluido V , velocidad de giro o velocidad tangencial de la
bomba θV en las condiciones observadas, muestran los diferentes parámetros
como normales y aceptados en los ensayos, estamos refiriéndonos a condiciones
medias representativas.
2.- Caudales sólidos medidos. Si después del procesamiento estadístico de los
datos de caudales sólidos medidos, alguno mostraba una inconsistencia, el
experimento fue rechazado y repetido nuevamente.
3.- Configuración de la huella por extracción del sedimento. Se han aceptado los
ensayos cuyas longitudes y profundidades muestran un relativo desalojo de
sedimento.
6.4 Comportamiento de las variables
6.4.1 Velocidad de giro de la bomba
La velocidad variable en la bomba, producida por el convertidor de frecuencia,
utilizada en los ensayos permitió conocer las diferentes curvas del funcionamiento de
la misma para las condiciones hidráulicas de los ensayos, como puede apreciarse en
la figura 6.1 de los anejos.
6.4.2 Velocidad tangencial
La velocidad tangencial θV en la parte más ancha (en m/s) que se muestra en
la figura (6.1), se calculó de acuerdo a la ecuación:
( )Ω= πφθV (6.1)
donde:
φ .- es el diámetro del impulsor e igual a φ =0.075 m.
Ω .- es la velocidad angular en rpm dada por el convertidor de frecuencia.
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
140
Figura 6.1. Diámetro del impulsor del sistema extractor
6.4.3 Sistema extractor
El sistema extractor construido en el laboratorio, opera bajo condiciones de
trabajo que dependen de las características hidráulicas y físicas propias del sistema
en general, figura (6.2).
Figura 6.2. Parámetros que intervienen directamente en el sistema extractor.
θ
y
xr 0
Vθ
φ=0.075m
x
y
H d Z
h
D2
D1
S.L.A.
aX
Y
nivel deaterramiento
φS
Volumen extraido (VE )
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
141
Las variables y parámetros que intervienen en el Sistema Extractor
corresponden a la siguiente notación:
1. H = Profundidad del canal que representa el embalse (m)
2. d = Distancia de la S. L. A. al nivel de azolve (m)
3. Z = Distancia de la S. L. A. a la boquilla del extractor (m)
4. h = Distancia de la boquilla del extractor al nivel de azolve (m)
5. D1 = Diámetro de la tubería del sistema extractor (m)
6. D2 = Diámetro de la boquilla extractora (m)
7. a = Espesor de la plantilla de azolve (m)
8. Φ = Diámetro del sedimento
9. VE = Volumen Extraído.
6.4.4 Succión y tipo de transporte
Con el propósito de revisar el valor de la velocidad límite de depósito o
velocidad crítica (VC) (Ecuación 3.7) para el sedimento ensayado y las características
del sistema extractor, se emplearán los resultados obtenidos en el ensayo (cuyo
espesor de sedimento fue a=0.5 cm), así, los datos fueron:
Volumen del sedimento extraído VS=5.71X10-3m3, tiempo de extracción
t=1800s, diámetro de la tubería D1=0.026 m, peso específico del fluido fγ =1000
kg/m3, densidad relativa del fluido fδ =0.9982, caudal promedio del flujo Q=1.16 lt/s,
velocidad promedio del flujo V=1.53 m/s, diámetro medio del sedimento utilizado de
acuerdo con la prueba granulométrica (D50) Sφ =0.88 mm y la densidad relativa del
sedimento Sδ =2.68, por lo que se obtuvo:
• Volumen del fluido (Vf)
QtV f = (6.2)
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
142
• Peso del fluido (Wf)
fff VW γ= (6.3)
• Densidad del fluido ( fρ )
gf
f
γρ =
(6.4)
• Peso del sedimento extraído (WS)
SSS VW γ= (6.5)
• Peso específico del sedimento ( Sγ )
fSS γδγ = (6.6)
• Densidad del sedimento ( Sδ )
S
SS gV
W=δ
(6.7)
• Volumen de la mezcla (Vm)
Sfm VVV += (6.8)
• Peso específico del sólido en función de la mezcla ( Sγ )m
( )m
SmS V
W=γ
(6.9)
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
143
Peso específico del fluido en función de la mezcla ( fγ )m
( )m
fmf V
W=γ
(6.10)
• Peso específico de la mezcla ( mγ )
( ) ( )mfmSm γγγ +=
(6.11)
• Densidad del sedimento en función de la mezcla ( Sρ )m
( ) ( )g
mSmS
γρ =
(6.12)
• Densidad del sedimento en función de la mezcla ( fρ )m
( ) ( )g
mf
mf
γρ =
(6.13)
• Densidad de la mezcla ( mρ )
( ) ( )mfmSm ρρρ +=
(6.14)
• Densidad relativa de la mezcla ( mδ )
mf
mm )(γ
γδ =
(6.15)
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
144
• Concentración de sedimento por unidad de volumen (CV)
fS
fmVC
δδδδ
−
−=
(6.16)
• Concentración de sedimento por unidad de peso (CW)
m
VSW
CCδ
δ )(=
(6.17)
Constante en función de la mezcla (FL) a partir de la concentración de
sedimento por unidad de volumen (CV) y el diámetro del sedimento ( Sφ ) de acuerdo
con la figura 3.10, considerando la concentración CV=2% se obtuvo una FL=0.90
• Velocidad crítica (VC)
2/1
12⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
f
fSLC gDFV
ρρρ
(6.18)
• Velocidad crítica (VC)
A partir del Nomograma para el cálculo de la velocidad crítica (VC) (figura 3.11)
de acuerdo al diámetro de la tubería (D1) y al diámetro medio de las partículas de
sedimento ( Sφ ), se obtiene una VC=1.65m/s
• Velocidad de caída (Vt)
( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −=
f
fSSt
gVρρρ
υφ
18
2
(6.19)
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
145
• Velocidad de transición (Vth) (entre flujo heterogéneo y flujo
homogéneo)
3/1
1 )1800( tth VgDV = (6.20)
Finalmente, de acuerdo a estos cálculos que se ven en las tablas de cálculos
realizados, se demuestra que la velocidad media del flujo es mayor que la velocidad
crítica, por tanto, el material del fondo es arrastrado.
6.4.5 Movimiento de los granos
El interés principal en este trabajo sobre la succión del sedimento se centra en
la evaluación del volumen total del material desalojado, producto de la succión, sin
embargo, no deja de ser importante conocer el proceso del movimiento individual y
general de los granos. Con la video grabación y la observación directa en la cámara
de alta velocidad de este movimiento a través del ordenador, fué posible hacer el
seguimiento de este proceso durante los ensayos. De manera general se pueden
distinguir dos fases del proceso. La primera fase consiste que el perfil superficial del
sedimento después de terminado el ensayo toma la forma indicada en la figura 6.3, de
la cual se observa que al centro se forma una protuberancia de altura inferior a h, de
tal manera que si el flujo es de corta duración, la protuberancia corresponde al perfil
tipo A, y si el flujo es de larga duración el perfil es tipo B.
Figura 6.3. Protuberancia por succión del sedimento: A.- Para flujo de corta duración, B.- para flujo de
larga duración.
h A
B nivel de aterramiento
S.L.A.
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
146
6.4.6 Comportamiento del caudal sólido
La relación funcional para cuantificar el caudal sólido producto de la succión en
volumen por unidad de tiempo, corresponde a la realización del análisis experimental,
lo cual indica que el mecanismo del movimiento inicial de las partículas asentadas en
el fondo del canal, no sólo es debido a los esfuerzos cortantes horizontales en la
superficie del nivel de azolve sino también al flujo del mismo sedimento, como se
muestra en la figura 6.4.
La fuerza de sustentación que actúa en la partícula, es proporcional a la
distancia de la boca del extractor al nivel de azolve h. Debido a que el área de
influencia de la boquilla extractora sobre el estrato del sedimento depende de la altura
h, entonces éste es el parámetro más importante.
Figura 6.4 Líneas de flujo que actúan en el área de influencia del extractor sobre el sedimento
La ecuación para cuantificar el caudal sólido fué determinada mediante la
aplicación del análisis dimensional. Esta ecuación se obtuvo del estudio estadístico de
los datos experimentales de los parámetros relacionados, mediante la técnica de
regresión lineal simple, con el uso de la hoja de calculo Excel, lo cuales se muestran
mas adelante.
h
Líneas equipotenciales
Líneas de flujo
Área de influencia
R R
S.L.A.
nivel de aterramiento
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
147
6.4.7 Régimen del flujo. Números de Froude y Reynolds
Para cada uno de los ensayos se han calculado los números adimensionales
de Froude y de Reynolds, con la finalidad de especificar las características del flujo
considerando estos dos parámetros.
Los números de Reynolds, de la totalidad de los experimentos y en cada una
de las fases de los ensayos son superiores al valor de 20000, por lo que el régimen es
turbulento desarrollado. Las tablas de cálculos hidráulicos contienen los valores del
número de Reynolds calculados para cada ensayo.
De igual manera se ha calculado los números de Froude para la totalidad de
los experimentos. Las tablas de cálculos hidráulicos de los anejos muestran estos
valores. En estas tablas se pueden distinguir que en la generalidad de los casos, el
número de Froude se encuentra por encima del valor de 1, que corresponde al flujo
turbulento, por lo que es posible caracterizar los flujos en su totalidad dentro de este
régimen. Esta caracterización da una mejor amplitud a la investigación, ya que es
posible indicar que debido a los valores del número de Froude de estos experimentos
las conclusiones se pueden extender dentro de los regímenes de flujo turbulento y
turbulento desarrollado.
6.5 Representación e interpretación del fenómeno
Una vez que se ha estudiado el comportamiento de las diferentes variables
involucradas en el fenómeno estudiado y que se han determinado algunos parámetros
hidráulicos característicos en este tipo de ensayos, el paso siguiente ha sido la
representación e interpretación del fenómeno, para lo cual se ha recurrido a las
técnicas del análisis dimensional y la estadística, con la finalidad de obtener
ecuaciones matemáticas que caractericen los valores medidos y que puedan ser
aplicados en condiciones similares a las estudiadas.
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
148
6.5.1 Análisis dimensional – Números adimensionales
Como se ha detallado en el apartado 2.6, el análisis dimensional es una
técnica muy útil que permite determinar las variables físicas que influyen en un
fenómeno y mediante la agrupación en términos adimensionales es posible obtener
relaciones que los representen, cuyas aplicaciones a situaciones más generales de
las condiciones de estudios tienen sus beneficios en los tiempos y en la economía de
la investigación.
El análisis dimensional y la determinación de los números adimensionales se
realizó desde las primeras etapas del diseño experimental, ya que una vez que se
disponía del modelo experimental construido y adecuado a los requerimientos del
estudio (ver párrafo 5.2), se realizó, junto al ajuste del modelo, la determinación de las
variables que influyen en el fenómeno, acción que fue resultado de un análisis visual
de los ensayos iniciales. Los números adimensionales obtenidos son los siguientes:
Las cuatro entidades consideradas y sus correspondientes magnitudes físicas
son:
- Parámetros del flujo: caudal líquido Ql , velocidad del fluido V , gravedad g ,
velocidad de giro o velocidad tangencial de la bomba θV
- Parámetros del fluido: viscosidad cinemática ν , densidad del agua aρ .
- Parámetros de los sedimentos: diámetro del material 50D , densidad del material
sólido sρ , caudal sólido Qs .
- Parámetros geométricos: diámetro de la tubería 1D , diámetro de la boquilla
extractora 2D .
En estas condiciones se puede escribir la ecuación dimensionalmente
homogénea que relaciona estas variables como:
( ) 0,,,,,,,,,, 2150 =DDQsDVgVQlf sa ρρνθ
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
149
De acuerdo con esta ecuación, se tienen 11 variables que tienen
influencia en la extracción de sedimento, por lo tanto n=11.
El sistema dimensional elegido es el de Masa (M), longitud (L), y tiempo (T),
con lo cual es posible expresar las dimensiones de las variables en función de este
sistema establecido.
Variable Unidades Dimensiones
Ql m3/s L3 T-1
V m/s L T-1
g m/s2 L T-2
θV m/s L T-1
ν m2/s L2 T-1
aρ Kg/m3 M L-3
50D m L
sρ Kg/m3 M L-3
Qs m3/s L3 / T-1
1D m L
2D m L
Como se dispone de tres dimensiones (M, L, T), el número de grupos
adimensionales necesarios está dado por n - 3 = 8, por lo que se puede escribir:
( ) 0,,,,,,, 87654321 =ππππππππφ
Donde cada monomio es un producto adimensional independiente.
De la lista de variables dimensionales que influyen en el fenómeno que
estudiamos, se han seleccionado 3 variables primarias de repetición que contienen
las tres dimensiones fundamentales y que no se pueda formar un grupo adimensional
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
150
entre ellas, que son: VDa ,, 1ρ . Multiplicando las variables primarias, de exponentes
desconocidos, con cada una de las variables restantes una por una se formaron los
grupos iπ adimensionales.
QlVD zyxa
11111 ρπ =
gVD zyxa
22212 ρπ =
θρπ VVD zyxa
33313 =
νρπ 44414
zyxa VD=
5015555 DVD zyx
aρπ =
szyx
a VD ρρπ 66616 =
QsVD zyxa
77717 ρπ =
218888 DVD zyx
aρπ =
Puesto que los grupos iπ son adimensionales (MºLºTº), y para satisfacer la
homogeneidad dimensional, se deben igualar los exponentes de cada dimensión en
ambos lados de la ecuación iπ , dando como resultado los exponentes y las formas de
los grupos adimensionales.
Para 1π : ( ) ( ) ( ) ( )1313000 111 −−−= TLLTLMLTLM zyx
M : 0000 1 +++= x 01 =x
L : 330 111 +++−= zyx Resolviendo: 21 −=y
T : 1000 1 +−+= z 11 −=z
Por tanto: VD
Ql2
11 =π
Para 2π : ( ) ( ) ( ) ( )213000 222 −−−= TLLTLMLTLM zyx
M : 0000 2 +++= x 02 =x
L : 130 222 +++−= zyx Resolviendo: 12 =y
T : 2000 2 −−+= z 22 −=z
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
151
Por tanto: 21
2 VgD
=π
Para 3π : ( ) ( ) ( ) ( )113000 333 −−−= TLLTLMLTLM zyx
M : 0000 3 +++= x 03 =x
L : 130 333 +++−= zyx Resolviendo: 03 =y
T : 1000 3 −−+= z 13 −=z
Por tanto: VVθπ =3
Para 4π : ( ) ( ) ( ) ( )1213000 444 −−−= TLLTLMLTLM zyx
M : 0000 4 +++= x 04 =x
L : 230 444 +++−= zyx Resolviendo: 14 −=y
T : 1000 4 −+−+= z 14 −=z
Por tanto: VD1
4νπ =
Para 5π : ( ) ( ) ( ) ( )LLTLMLTLM zyx 555 13000 −−=
M : 0000 5 +++= x 05 =x
L : 130 555 +++−= zyx Resolviendo: 15 −=y
T : 0000 5 +−+= z 05 =z
Por tanto: 1
505 D
D=π
Para 6π : ( ) ( ) ( ) ( )313000 666 −−−= MLLTLMLTLM zyx
M : 1000 6 +++= x 16 −=x
L : 330 666 −++−= zyx Resolviendo: 06 =y
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
152
T : 0000 6 +−+= z 06 =z
Por tanto: a
s
ρρπ =6
Para 7π : ( ) ( ) ( ) ( )1313000 777 −−−= TLLTLMLTLM zyx
M : 0000 7 +++= x 07 =x
L : 330 777 +++−= zyx Resolviendo: 27 −=y
T : 1000 7 −−+= z 17 −=z
Por tanto: VD
Qs2
17 =π
Para 8π : ( ) ( ) ( ) ( )LLTLMLTLM zyx 888 13000 −−=
M : 0000 8 +++= x 08 =x
L : 130 888 +++−= zyx Resolviendo: 18 −=y
T : 0000 8 +−+= z 08 =z
Por tanto: 1
28 D
D=π
Las expresiones para cada número adimensional π han sido reorganizadas
con el fin de obtener la expresión para el valor del caudal sólido que transporta una
corriente, y la forma funcional de la relación entre ellas debe ser determinada con toda
la información experimental recopilada, por tanto se puede escribir:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
2
1
50
121
21
21
,,,,,,DD
DD
VDVV
VgD
VDQlf
VDQs
a
s
ρρνθ
Esta expresión ha sido simplificada considerando que:
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
153
1.- En los ensayos programados tanto el valor de la densidad de los sólidos ( sρ ), así
como del agua ( aρ ), se han mantenido constantes, por lo que la relación entre ellas
también es una constante para nuestro caso.
2.- Otros de los valores que se han mantenido constantes son el diámetro del material
50D , así como el diámetro de la tubería 1D , por lo que la relación entre ellas también
es una constante para nuestro caso.
3.- El número adimensional VD1
ν , es una forma del número de Reynolds, ya que se
puede escribir que:
eRVD=
ν1
Los valores del número de Reynolds calculados para los ensayos muestran que los
distintos ensayos han sido realizados para flujos turbulentos totalmente desarrollados.
En estas condiciones ambos términos pueden ser despreciados en una primera
aproximación. Por lo que finalmente expresaremos la relación funcional entre los
números adimensionales de la siguiente forma:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
221
21
121
,,,DD
VV
VgD
VDQlf
VDQs θ (6.2)
La forma funcional de f , se obtendrá del análisis de la información
experimental, que se presenta en el siguiente apartado.
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
154
6.6 Ajuste y ecuaciones obtenidas
Mediante el análisis dimensional se ha establecido la relación entre las
diferentes variables, que se considera tienen influencia en el fenómeno del transporte
de sedimentos, sin embargo ésta no determina la forma funcional de la relación, para
lo cual es necesario recurrir a la información obtenida experimentalmente.
En el estudio que nos ocupa, para la determinación de esta relación funcional,
se ha recurrido a la técnica de los modelos de regresión, que es una técnica
estadística para el modelado y la investigación de la relación entre dos o más
variables (Montgomery, D.; Runger, G. 1996).
Una variable de respuesta y , puede estar relacionada con k variables
independientes, mediante una relación lineal múltiple del tipo:
εββββ +++++= kk xxxY ..........22110
Donde los parámetros kjj ...,.........1,0; =β , son los coeficientes de regresión y
ε el error aleatorio. Este modelo representa un hiperplano en el espacio de dimensión
k formado por las variables de regresión { }jx . El parámetro jβ , representa el cambio
esperado en la respuesta Y por unidad de cambio en jx cuando los demás términos
( )jixi ≠ se mantienen constantes. Este modelo supone que existe una correlación
lineal simple entre los diferentes pares de valores jxY ; . Si el modelo tiene una forma
polinomial más compleja por ejemplo:
εββββββ ++++++= 55
44
33
2210 xxxxxY
esta puede “linealizarse” haciendo 55
44
33
221 ;;;; xxxxxxxxxx ===== , y la
ecuación resultante es:
εββββββ ++++++= 55443322110 xxxxxY
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
155
que es nuevamente un modelo de regresión lineal múltiple con 5 variables de
regresión.
El método de los mínimos cuadrados es comúnmente empleado para estimar
los coeficientes de regresión del modelo lineal múltiple. Si suponemos que tenemos
kn > observaciones, y ijx la i -ésima observación o nivel de la variable jx , las
observaciones son:
( )iikii yxxx ,,........, 21 ni ,.......2,1= y kn >
Cada observación ( )iikii yxxx ,,........, 21 satisface la ecuación del modelo, es
decir:
ikikiii xxxy εββββ +++++= ..........22110
∑=
++=k
jiijji xy
10 εββ ni ,.........2,1=
La función de mínimos cuadrados se escribe:
∑=
=n
iiL
1
2ε
2
1 10∑ ∑
= =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
n
i
k
jijji xyL ββ
se debe minimizar esta última ecuación de L con respecto a kβββ ,........, 10 , para lo
cual, las estimaciones de mínimos cuadrados de los coeficientes de regresión deben
saitsfacer:
0ˆˆ21 1
0ˆ,.....ˆ,ˆ0
10
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−−=
∂∂ ∑ ∑
= =
n
i
k
jijji xyL
k
βββ
βββ
0ˆˆ21 1
0ˆ,.....ˆ,ˆ 10
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−−=
∂∂ ∑ ∑
= =ij
n
i
k
jijji
j
xxyL
k
βββ
βββ
kj ,.....2,1=
Simplificando estas ecuaciones, se obtiene las ecuaciones normales de mínimos
cuadrados que son:
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
156
∑∑∑∑====
=++++n
ii
n
iikk
n
ii
n
ii yxxxn
1112
12110
ˆ........ˆˆˆ ββββ
∑∑∑∑∑=====
=++++n
iii
n
iikik
n
iii
n
ii
n
ii yxxxxxxx
11
11
121
12
211
110
ˆ........ˆˆˆ ββββ
..............................
..............................
∑∑∑∑∑=====
=++++n
iiik
n
iikk
n
iiki
n
iiki
n
iik yxxxxxxx
11
2
12
1211
10
ˆ........ˆˆˆ ββββ
Para la solución de estas ecuaciones normales se puede utilizar cualquier
método de resolución de ecuaciones lineales, de cuyos resultados se obtienen los
coeficientes de regresión kβββ ˆ,........ˆ,ˆ10 .
Para el análisis estadístico de regresión, como en el caso del análisis
dimensional, se han dividido los datos de los ensayos en sus diferentes fases,
considerando adicionalmente que la fase tres es una intermedia entre las condiciones
de equilibrio de la segunda y la primera fase.
La ecuación adimensional 6.2, obtenida mediante el análisis dimensional, puede ser
expresada de la forma siguiente:
),,,( TWZXfY =
Donde:
VDQsY 2
1
=
VDQlX 2
1
=
21
VgDZ =
VV
W θ=
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
157
1
2
DDT =
que no son otra cosa que los números adimensionales iπ obtenidos.
En base a los datos obtenidos de los ensayos realizados, es posible
determinar para la primera fase de cada ensayo los valores de los números
adimensionales, ya que estos están formados por variables que han sido medidas en
los experimentos. Con este criterio se ha elaborado una, en la cual se recopila
información referida a los valores de algunas de las variables medidas, así como los
valores calculados de los parámetros TWZYX ,,,, .
El modelado inicial, previo al ajuste de regresión lineal múltiple, ha sido
realizado con un ajuste de regresión lineal simple (que es un caso particular del
anterior), entre los parámetros ( )YX , y ( )ZY , por separado, para observar si el
comportamiento de estas relaciones es lineal, sólo en cuyo caso es posible la
correlación lineal múltiple. Para esto se han considerado inicialmente cada grupo de
ensayo al cual se le ha aplicado la técnica mediante una hoja de calculo Excel. Los
resultados obtenidos de esta aplicación muestran una muy buena correlación entre
ambos parámetros ( )YX , y ( )ZY , por separado. Se incluye como ejemplo el análisis
de regresión lineal simple entre los valores ( )YX , para el grupo de ensayos. De
manera similar se ha procedido con los otros grupos de ensayos de donde se
concluye la bondad del ajuste lineal entre los parámetros mencionados; no se
incluyen en este trabajo estos análisis y sus resultados, ya que esto significaría sobre
cargar innecesariamente este trabajo debido a la gran cantidad de información que
proporciona el programa utilizado. Sin embargo, es necesario insistir que en todos los
casos se han obtenido muy buenos resultados del ajuste de los parámetros ( )YX , y
( )ZY , con el modelo de regresión lineal simple.
En base a esta consideración y con el ánimo de obtener relaciones más
generales para la interpretación del fenómeno, se ha procedido a un análisis similar
tomando en cuenta la información total obtenida en todos los ensayos, para
determinar si en esta situación los valores de los parámetros ( )YX , y ( )ZY , , se
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
158
ajustan a un modelo de regresión lineal simple, condición necesaria y suficiente para
aplicar posteriormente un modelo de regresión lineal múltiple. Se ha utilizado
nuevamente una hoja de calculo Excel para este fin. En el apéndice se, muestran los
resultados obtenidos de este modelado. Del análisis de los valores estadísticos sobre
la bondad del ajuste podemos concluir que el modelo de correlación lineal es
adecuado para los datos analizados, por lo que es posible aplicar a los mismos un
modelo de correlación lineal múltiple.
Como mencionamos anteriormente, el objetivo final es el de obtener una
ecuación que represente el fenómeno que estudiamos, por este motivo y
considerando que se tiene la ecuación de relación entre los parámetros ( )ZYX ,, ,
obtenida del análisis dimensional se pretende a continuación determinar esta relación
funcional mediante la aplicación de un modelo de correlación lineal múltiple, dada por
las ecuación que señalamos anteriormente. Para este cometido se ha utilizado
también la hoja de calculo Excel que ha proporcionado los resultados que se
muestran en el apéndice.
Para lograr la relación de las variables de la ecuación: Y=f(X,Z,W,T) se han
realizado ajustes lineales con la notación:
VDQsY 2
1
=
VDQlX 2
1
=
21
VgDZ =
VV
W θ=
1
2
DDT =
A continuación se resumen los ajustes realizados así como la fórmula obtenida
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
159
Resumen de los ajustes (Ver Apéndices)
Capítulo 6 Análisis y discusión de resultados
160
A continuación se muestra como ejemplo el gráfico de regresión VD
QlX 21
= con
VDQsY 2
1
=
Fórmula obtenida:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++= −−
1
2182116
21
21 10*15.20027.010*24.13831.0
DD
VV
VgD
VDQlVDQS
θ
Donde:
QS = Caudal sólido
D1 = Diámetro de la tubería
D2 = Diámetro de la boquilla extractora
V = Velocidad del fluido
Ql = Caudal líquido
Vθ = Velocidad de giro o velocidad tangencial de la bomba
G = Gravedad
Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura
161
CAPITULO 7
CONCLUSIONES E INVESTIGACIÓN FUTURA
7.1 Introducción
El trabajo de tesis doctoral se ha centrado en la investigación experimental de
la optimización de la succión de solidos sumergidos utilizando bombas centrifugas con
velocidad variable.
Mediante el método experimental, el análisis de la información obtenida y
herramientas matemáticas y estadísticas comúnmente utilizadas en el ámbito de la
investigación en el área de ingeniería hidráulica, se ha llegado a conclusiones
interesantes que por sus características propias se consideran un aporte para la
escasa información disponible sobre el desalojo de sedimentos en embalses
utilizando bombas centrifugas con velocidad variable.
A continuación se presentan las conclusiones más importantes del estudio realizado.
Posteriormente en este capítulo, se incluye un apartado dedicado a las
recomendaciones y continuación de investigaciones futuras relacionadas con el tema
en cuestión. Se concluye este capítulo con un detalle, que a nuestro juicio, son los
aportes originales del trabajo que nos ocupa.
Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura
162
7.2 Conclusiones
Las principales conclusiones del estudio podemos resumirlas en las siguientes:
El desarrollo de la investigación del desalojo de sedimentos con bombas
centrifugas de velocidad variable en embalses mediante un modelo
experimental construido para tal efecto, se considera como el mejor medio de
iniciar este tipo de estudios. Esta aseveración es fundamentada en el hecho
de que no se dispone de información ni de bibliografía, relacionada con esta
temática, que pueda constituirse en una guía para iniciar las investigaciones
de forma teórica. Por lo tanto, solo con la observación directa del fenómeno en
un ensayo de laboratorio y el análisis de las condiciones en las que se
desarrolla es posible en principio explicarlo y posteriormente conceptualizarlo
con un modelo teórico. El trabajo experimental brinda muchas ventajas,
porque permite una rápida identificación del fenómeno, de los parámetros y
variables que influyen y la interrelación entre ellas. Esto es posible por las
operaciones propias de laboratorio, donde es factible una ágil modificación de
los niveles de las variables y la repetición de ensayos en función de las
necesidades.
El diseño experimental y sus fases de adecuación hasta la implementación
definitiva del modelo, así como el total de los ensayos realizados, han
permitido inicialmente adquirir experiencia y soltura en el manejo de las
herramientas y equipos y posteriormente una correcta operación de los
ensayos, aspectos que a nuestro juicio permiten asegurar mejores resultados
en la aplicación del método experimental como componente sustantiva de la
esta investigación. Se han realizado un total de 145 ensayos, de los cuales 20
se efectuaron para el diseño y construcción del sistema extractor,
recirculación, captación y separación de solidos; otros 13 ensayos se
ejecutaron con la finalidad de definir las variables independientes a considerar
y sus niveles de variación. Finalmente 112 ensayos, cuya información se ha
empleado para el análisis y discusión del fenómeno.
Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura
163
El modelo adoptado y construido en su totalidad en el laboratorio de hidráulica
de la E.T.S.I. de Caminos, Canales y Puertos, es adecuado para la simulación
de las características de un embalse, de la interacción entre partículas y del
transporte de sólidos en las condiciones estudiadas. En un canal de lecho
móvil, los materiales y equipos simulan un embalse con una cama de
sedimento, donde mediante un sistema de recirculación de caudal es posible
modelizar el establecimiento de la estabilidad dinámica del flujo en el prototipo
y el sistema extractor.
Los rangos de variación de las diferentes variables independientes, tales como
el caudal líquido, el diámetro de las partículas gruesas y finas utilizadas, las
mezclas construidas con estas y el canal de lecho móvil, se consideran
suficientemente representativas en una primera aproximación al tema de
investigación. Esta siempre es posible mejorarle pero las limitaciones
impuestas por las dimensiones del canal disponible en laboratorio y de
materiales y equipos existentes en el mismo, han sido determinantes a la hora
de decidir sobre los límites del estudio. Se considera que para futuras
investigaciones deben tomarse otros valores de estas variables e intentar
trabajar en un canal de dimensiones mayores.
Los datos obtenidos han sido procesados estadísticamente previo a su
utilización en el análisis de los parámetros y variables que influyen en el
fenómeno estudiado. Los valores obtenidos de este proceso mediante una
hoja de cálculo, nos permite afirmar que la información recopilada es
adecuada en las series respectivas de ensayos realizados y suficientemente
representativos de cada una de estas.
Mediante el análisis del comportamiento de las variables dependientes en
cada una de las fases de los ensayos se ha establecido que:
• En la primera fase del ensayo donde el canal solo trabaja con el
sistema de recirculación del caudal y el flujo se encuentra en estado
permanente se inicia el desalojo de sedimento el cual se produce
debido a las fuerzas dinámicas de la succión del sistema extractor.
Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura
164
Aunque los caudales solidos son bajos, habiéndose trabajado en esta
fase con velocidades de 400 a 600 rpm en el sistema extractor, el cual
provocaba el movimiento de las partículas más inestables, las fuerzas
del flujo se encargaban, con el desarrollo del ensayo, de establecer el
equilibrio dinámico tanto del calado del canal como del nivel de
aterramiento, situación que ha sido verificada tomando como
indicadores, la variación de la altura de la lámina de agua y el caudal
solido desalojado. Este equilibrio en el modelo, que simula las mismas
condiciones que en el prototipo, es posible establecerlo con la ayuda
del sistema extractor de sólidos. Las variables dependientes medidas
(calado, caudal líquido, caudal solido) y los parámetros calculados
como la velocidad critica, velocidad de caída, la concentración de
sedimento por unidad de volumen, así como la configuración de la
cama de sedimento (batimetría), tienen muy poca variación y el
equilibrio dinámico se alcanza rápidamente, cerca de los 35 minutos
después de iniciado el ensayo.
• En la segunda fase del ensayo entre las 700 y 1000 rpm a las cuales
trabajo el sistema extractor se produce una importante modificación de
las características de flujo, inicialmente se observa una variación
considerable en el nivel de aterramiento, incrementándose el
movimiento de los granos de la cama de sedimento, aumentando el
caudal sólido y el volumen extraído de sedimento. El movimiento de los
granos es totalmente caótico, desordenado, por momentos uniforme y
por momentos aleatorio, conforme se incrementa la velocidad de giro
de la bomba en el sistema extractor. Esto implica que se den
regímenes turbulentos muy desarrollados, ocurriendo perdidas de
carga debido a que las partículas grandes promueven el choque y las
partículas finas la fricción, las cuales reducen el comportamiento de la
bomba.
Esto nos muestra que los parámetros reologicos influyen considerablemente
en el sistema extractor de sedimentos, debido a la marcada presencia de las
partículas finas que producen la fricción. Lo que nos permite observar que la
Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura
165
perdida de carga producida en el sistema extractor es proporcional a la
velocidad del flujo.
La aplicación de la velocidad variable en el sistema extractor permitió optimizar
la perdida de carga, es decir al incrementar paulatinamente la velocidad
permitió remover una mayor concentración de sedimento por unidad de
volumen desalojado. Los resultados demuestran que las mayores cantidades
de sedimento desalojado se debe en gran manera a la distancia entre el nivel
de la campana extractora de dirección del flujo y del nivel de aterramiento,
esto indica que entre menor es la altura mayor es su eficiencia de extracción,
es decir, la zona de influencia de cada boquilla extractora es determinante al
estar en operación, como lo fue el caso de la boquillas 5, 4, 3 y 1
respectivamente las que dieron mejores resultados.
Mediante la observación del comportamiento de las variables que influyen en
la optimización de la succión de solidos sumergidos utilizando bombas
centrifugas con velocidad variable y la técnica del análisis dimensional, se ha
buscado una representación e interpretación matemática del fenómeno
estudiado.
• Del análisis dimensional se ha obtenido una expresión adimensional
que relaciona las diferentes variables que tiene influencia en la succión
de solidos sumergidos. La expresión tiene validez para las condiciones
estudiadas en la fase de los ensayos.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
221
21
121
,,,DD
VV
VgD
VDQlf
VDQs θ
• El análisis dimensional no permite determinar la forma funcional de
tales relaciones, trabajo para el cual se ha recurrido a un análisis
estadístico de modelos de regresión, cuya base son los datos
obtenidos y procesados adecuadamente.
• El modelo de regresión múltiple es el que mejor se ajusta a los
parámetros formados por los distintos números adimensionales de
donde se ha obtenido la expresión matemática siguiente:
Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura
166
• Las rectas de regresión lineal de esta ecuación
7.3 Recomendaciones e investigaciones futuras La importancia del tema de extracción de sedimentos en embalses en el área
de hidráulica fluvial, y el hecho de que se ha estudiado un factor que tiene repercusión
en el área de transporte de sedimentos, con resultados que nos muestran su notable
importancia, hacen pensar en la necesidad de continuar en el futuro con esta línea de
investigación, que en nuestro criterio deberían estar dirigidos hacia los ámbitos
siguientes:
Investigación experimental de ampliación y complementación de este estudio.
El objetivo debe ser el de recabar mayor información con el afán de establecer
mejores relaciones entre los parámetros que tiene su influencia en este tipo de
situación e ir mejorando las condiciones propuestas en este trabajo. Este
trabajo tendrá que abarcar ensayos con otro tipo de condiciones, por ejemplo:
Canal de dimensiones mayores, con la finalidad de abarcar mayor
rango de valores del calado, mayores espesores en el nivel de
aterramiento.
El empleo de diferentes tipos de sedimentos tanto cohesivos como no
cohesivos, permitirá una mejor observación y análisis al momento de
la extracción del sedimento y quizá un mejor diseño hidrodinámico de
la boquilla para cada tipo de sedimento utilizado con el fin de poder
ampliar y mejorar el campo de influencia de la boquilla extractora.
Analizar más a fondo la influencia de la dirección del flujo de llamado de la
boquilla extractora para mejorar más aun la eficiencia de operación de las
campanas extractoras con velocimetría por imágenes de partículas, esto con
el afán de poder determinar las líneas de corriente y las líneas
equipotenciales, así como la velocidad puntual en la zona de influencia de la
boquilla extractora al estar operando, esto nos llevaría a proponer un mejor
Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura
167
diseño hidrodinámico, el cual nos permitirá determinar los puntos críticos
donde exista perdida de energía y así poder ajustar el modelo hasta llegar al
mayor y mejor desempeño de la boquilla extractora.
Explotar completamente los datos de la batimetría del fondo erosionado o del
nivel de aterramiento, ya que solo se ha aprovechado la profundidad máxima
de erosión. El análisis de dichos datos debe resultar enriquecedor no solo por
la propia geometría sino también por la información acerca del movimiento del
agua.
Otro aspecto importante y ya relacionado con los resultados obtenidos, cabría
confirmar que el comportamiento del proceso del desalojo de sedimento con
respecto al tiempo es el que se propone. Este aspecto es importante puesto
que se ha mostrado como, siendo correcta la ley exponencial, el
establecimiento del desalojo de sedimento para ensayos “lentos” –que como
se ha visto, están asociados a intensidades de flujo relativamente grandes-
puede llevar fácilmente duraciones de ensayo extraordinarias.
También parece interesante, por otra parte estudiar la influencia sobre el
proceso erosivo de algunas de las variables adimensionales que han sido
desconsideradas bien porque sean constantes, bien porque debido al valor
que han tomado en este estudio, su influencia haya sido despreciada.
Por último la modelación numérica de la erosión en el área de influencia debe
ser una alternativa a mediano plazo: los datos obtenidos pueden servir para su
ajuste o contraste.
7.4 Aportes originales Para concluir este estudio, en este apartado se hace mención a los hechos
que consideramos constituyen las contribuciones originales y personales en el ámbito
de la investigación de la optimización de la succión de solidos sumergidos utilizando
bombas centrifugas con velocidad variable. Podemos señalar lo siguiente:
Utilización conjunta de los sistemas estándar de operación en canales de
laboratorio. Los estudios del desalojo de sedimentos hasta ahora efectuados
Capítulo 7 Conclusiones e investigación futura
168
en laboratorios han tenido la característica de ser una remoción hidráulica o
flushing. En este trabajo se han utilizado dos sistemas de operación en forma
simultánea. Por un lado el sistema de recirculación de caudal en el canal el
cual nos mantiene los calados a lo largo del desarrollo de cada ensayo así
como el sistema de remoción de sedimentos conformado por la bomba
centrifuga y el sistema extractor.
El diseño y construcción del sistema extractor de solidos sumergidos, se
constituye otro aporte original el cual nos permitió la elección de la boquilla
extractora más adecuada para encontrar la mejor área de influencia sobre el
sedimento sumergido durante el proceso de erosión.
La ecuación desarrollada en este trabajo constituye también el aporte original
del trabajo de investigación efectuado, cuya expresión es la siguiente:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++=
1
221
21
21
24.90027.0,19.13831.0DD
VV
VgD
VDQl
VDQs θ
Es de vital importancia que estas ecuaciones deban ser aplicadas dentro de
los límites y en circunstancias similares a las condiciones en las que fueron
obtenidas. En el futuro es posible mejorarlas con la acumulación de mayor
información experimental y de campo.
Finalmente, el tema de investigación experimental de la optimización de la
succión de solidos sumergidos utilizando bombas centrifugas con velocidad
variable constituye en sí mismo un tema nuevo, cuyo resultado nos ha
permitido definir que este aporte propone una alternativa tecnológica para
optimizar la extracción de solidos sumergidos mediante bombas centrifugas
con velocidad variable.
Apéndice Cálculos hidráulicos
169
APÉNDICE
CALCULOS HIDRÁULICOS
Objetivos
El objetivo de este apéndice es el de sistematizar los cálculos hidráulicos
efectuados con la finalidad de caracterizar las condiciones de flujo en cada uno de los
ensayos. Por esta razón en los cálculos se han tomado en cuenta los parámetros que
normalmente mejor representan las condiciones de la extracción de sedimentos y que
permiten diferenciarlos.
Tablas de cálculos hidráulicos
Con el fin de ordenar y facilitar los cálculos de los parámetros hidráulicos que
caracterizan la extracción de sedimentos, se han elaborado las tablas de cálculos en
una hoja de calculo Excel.
Se incluyen en estas tablas información que perite identificar el ensayo y las
características de cada uno de estos. Los parámetros hidráulicos calculados son los
siguientes:
Apéndice Cálculos hidráulicos
170
Gráficos Elaborados
Con los datos obtenidos en los ensayos se han elaborado las graficas que se
mencionan a continuación. Para la elaboración de cada grafica se han agrupado los
ensayos en los cuales las características de las condiciones iniciales respecto al tipo
de boquilla extractora, diámetro medio del material, caudal liquido, caudal sólido y
velocidad de giro de la Boma centrifuga, de esta manera se han agrado en cada
conjunto.
Variación de la velocidad de giro de la bomba centrifuga.
Se represento en esta grafica la eficiencia del funcionamiento del equipo de
bombeo para cada velocidad en condiciones normales verificando la carga hidráulica
respecto al caudal. Así mismo se determino el funcionamiento del equipo de bombeo
ya en condiciones de desalojo de sedimentos, la cual nos arrojo otro grafico de la
eficiencia en su funcionamiento con el flujo bifásico agua-sedimento verificando la
carga hidráulica respecto al caudal.
Variación de la velocidad en el área de influencia de la campana extractora.
De igual manera se ha graficado la evolución de la velocidad media en el área
de influencia de la campana extractora. En la generalidad de los casos se observa
una variación de la velocidad media para cada tipo de boquilla.
Variación del caudal desalojado por cada una de las boquillas.
Es la grafica que representa el funcionamiento de cada una de las boquillas
del caudal sólido desalojado respecto al caudal líquido. Este se incrementa conforme
a la velocidad de giro de la bomba, así como del tipo de campana extractora.
Apéndice Cálculos hidráulicos
171
Variación de la configuración en el fondo del nivel de aterramiento (Batimetría).
Es la configuración que representa la configuración de la huella provocada por
el desalojo del sedimento o volumen extraído en cada ensayo para cada boquilla, así
como para cada una de las velocidades a las cuales trabajo la bomba centrifuga
revoluciones.
Dat
os g
ener
ales
:G
rupo
de
ensa
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Boq
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1D
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3 )(k
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3 )(k
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0005
0.00
053
0.13
0.01
71.
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0.46
0.87
20.
833
0.00
21.
1E-0
983
4.9
102.
145.
026
6.05
50.
8351
5.93
999
9.72
500
0.00
050.
0005
30.
080.
018
3.07
40.
581.
091.
042
0.00
21.
4E-0
910
4410
2.14
6.4
266.
055
1.04
46.
150
999.
6460
00.
0005
0.00
053
0.14
0.01
94.
427
0.69
1.30
81.
250.
003
1.7E
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1252
102.
148.
126
6.05
51.
2529
6.43
099
9.53
700
0.00
050.
0005
30.
110.
022
6.02
60.
811.
526
1.45
80.
004
2.0E
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1461
102.
149.
426
6.05
51.
4617
6.40
599
9.54
800
0.00
050.
0005
30.
120.
024
7.87
00.
931.
744
1.66
60.
004
2.3E
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1670
102.
1410
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51.
6705
6.42
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9.53
900
0.00
050.
0005
30.
170.
040
9.96
11.
041.
962
1.87
50.
005
2.6E
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1412
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1000
0.00
050.
0005
30.
180.
045
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162.
182.
083
0.00
52.
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0.60
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1.91
102.
51.
006
4.92
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.78
0.67
30.
455.
913
2251
71.
70.
0018
0.33
610
8.1
0.78
231
0.79
1005
.79
0.62
710
1.90
102.
51.
006
5.05
713
.12
0.67
30.
455.
913
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0.21
510
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0.78
211
0.84
1005
.96
0.65
510
1.89
102.
51.
006
5.23
113
.57
0.67
30.
455.
913
3377
62.
60.
0019
0.14
910
8.1
0.78
191
0.90
1005
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0.65
310
1.89
102.
51.
006
5.21
613
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0.67
30.
455.
913
3940
63.
00.
0019
0.11
010
8.1
0.78
191
0.93
1005
.96
0.65
510
1.89
102.
51.
006
5.22
713
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0.67
30.
455.
913
4503
53.
50.
0019
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410
8.1
0.78
191
0.98
1005
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0.65
510
1.89
102.
51.
006
5.22
713
.55
0.67
30.
455.
913
5066
43.
90.
0019
0.06
610
8.1
0.78
191
1.03
1006
.06
0.67
210
1.88
102.
61.
007
5.33
013
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0.67
30.
455.
913
5629
44.
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Apéndice Cálculos hidráulicos
172
Dat
os g
ener
ales
:G
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de
ensa
yo :
Boq
uilla
2D
escr
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3 )(k
g)(k
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g)(k
gs2 /m
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3 )(k
g/m
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g/m
3)40
00.
0005
0.00
348
0.09
0.14
01.
968
0.46
0.87
20.
833
4E-0
42.
4E-1
083
4.9
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141.
126
6.05
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8336
1.35
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01.4
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230.
6610
03.8
60.
307
102.
0210
2.3
1.00
33.
110
8.09
0.67
30.
673
6.76
5066
43.
90.
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0.06
610
8.1
0.78
460.
4423
0.72
1003
.86
0.30
710
2.02
102.
31.
003
3.11
08.
090.
673
0.67
36.
7656
294
4.3
0.00
090.
054
108.
10.
7846
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230.
77
Ql/D
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2 /D1
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Apéndice Cálculos hidráulicos
186
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0005
0.01
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31.
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20.
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44.
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102.
142.
126
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50.
834
2.57
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150
00.
0005
0.01
152
0.18
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53.
074
0.58
1.09
1.04
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102.
142.
726
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51.
0426
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960
00.
0005
0.01
152
0.12
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74.
427
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1.30
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250.
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143.
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152
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36.
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28.
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1.45
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768
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0.00
050.
0115
20.
140.
029
7.87
00.
931.
744
1.66
60.
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144.
726
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6682
2.78
710
00.9
390
00.
0005
0.01
152
0.16
0.03
59.
961
1.04
1.96
21.
875
0.00
21.
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266.
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.92
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0.00
050.
0115
20.
200.
045
12.2
971.
162.
182.
083
0.00
21.
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266.
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4 )(k
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4 )(m
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(m/s
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/s)
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31.
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380.
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0.67
36.
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336
108.
10.
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30.
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31.
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36.
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10.
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0.49
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10.
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32.
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30.
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31.
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0.00
080.
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10.
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102.
0310
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32.
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102.
31.
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2.99
47.
790.
673
0.67
36.
7656
294
4.3
0.00
090.
054
108.
10.
7847
0.49
230.
76
Tabl
a de
cál
culo
s hi
dráu
licos
Tipo
de
mat
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(V ) E
D
Apéndice Cálculos hidráulicos
187
Apéndice Cálculos hidráulicos
188
Apéndice Cálculos hidráulicos
191
Fórmula obtenida:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++= −−
1
2182116
21
21 10*15.20027.010*24.13831.0
DD
VV
VgD
VDQlVDQS
θ
Donde:
QS = Caudal sólido
D1 = Diámetro de la tubería
D2 = Diámetro de la boquilla extractora
V = Velocidad del fluido
Ql = Caudal líquido
Vθ = Velocidad de giro o velocidad tangencial de la bomba
G = Gravedad
VELO
CID
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10.0
15.0
20.0
25.0
W (K
g)
V (RPM)
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
Apéndice Cálculos hidráulicos
194
Apéndice Cálculos hidráulicos
195
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 400 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 400 rpm.
-15000-14000-13000-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000-3000-2000-1000010002000
Apéndice Cálculos hidráulicos
196
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 500 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 500 rpm.
-20000-19000-18000-17000-16000-15000-14000-13000-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000
Apéndice Cálculos hidráulicos
197
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 600 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 600 rpm.
1.2E+004
1.1E+004
1E+004
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
1000
2000
3000
4000
Apéndice Cálculos hidráulicos
198
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 700 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 700 rpm.
-11000
-10000
-9000
-8000
-7000
-6000
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
Apéndice Cálculos hidráulicos
199
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 800 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 800 rpm.
1.5E+0041.4E+0041.3E+0041.2E+0041.1E+0041E+004900080007000600050004000300020001000010002000
Apéndice Cálculos hidráulicos
200
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 900 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 900 rpm.
1.9E+0041.8E+0041.7E+0041.6E+0041.5E+0041.4E+0041.3E+0041.2E+0041.1E+0041E+004900080007000600050004000300020001000010002000300040005000
Apéndice Cálculos hidráulicos
201
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 1000 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 1 a 1000 rpm.
2.2E+004
2E+004
1.8E+004
1.6E+004
1.4E+004
1.2E+004
1E+004
8000
6000
4000
2000
0
2000
4000
Apéndice Cálculos hidráulicos
202
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 400 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 400 rpm.
1.5E+0041.4E+0041.3E+0041.2E+0041.1E+0041E+00490008000700060005000400030002000100001000200030004000
Apéndice Cálculos hidráulicos
203
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 500 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 500 rpm.
1.05E+0041E+00495009000850080007500700065006000550050004500400035003000250020001500100050005001000150020002500
Apéndice Cálculos hidráulicos
204
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 600 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 600 rpm.
90008500800075007000650060005500500045004000350030002500200015001000500050010001500
Apéndice Cálculos hidráulicos
205
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 700 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 700 rpm.
1.4E+0041.3E+0041.2E+0041.1E+0041E+0049000800070006000500040003000200010000100020003000
Apéndice Cálculos hidráulicos
206
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 800 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 800 rpm.
-14000-13000-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000-3000-2000-10000100020003000
Apéndice Cálculos hidráulicos
207
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 900 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 900 rpm.
-21000-20000-19000-18000-17000-16000-15000-14000-13000-12000-11000-10000-9000-8000-7000-6000-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000
Apéndice Cálculos hidráulicos
208
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 1000 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 2 a 1000 rpm.
-22000
-20000
-18000
-16000
-14000
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
Apéndice Cálculos hidráulicos
209
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 400 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 400 rpm.
-1300
-1200
-1100
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
Apéndice Cálculos hidráulicos
210
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 500 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 500 rpm.
-1150-1100-1050-1000-950-900-850-800-750-700-650-600-550-500-450-400-350-300-250-200-150-100-50050100150200
Apéndice Cálculos hidráulicos
211
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 600 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 600 rpm.
-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
212
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 700 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 700 rpm.
-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
213
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 800 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 800 rpm.
-2400
-2200
-2000
-1800
-1600
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
Apéndice Cálculos hidráulicos
214
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 900 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 900 rpm.
-5000
-4500
-4000
-3500
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
Apéndice Cálculos hidráulicos
215
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 1000 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 3 a 1000 rpm.
-5000
-4500
-4000
-3500
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
Apéndice Cálculos hidráulicos
216
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 400 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 400 rpm.
-2200
-2000
-1800
-1600
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
Apéndice Cálculos hidráulicos
217
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 500 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 500 rpm.
-2000-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
218
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 600 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 600 rpm.
-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300
Apéndice Cálculos hidráulicos
219
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 700 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 700 rpm.
-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200
Apéndice Cálculos hidráulicos
220
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 800 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 800 rpm.
-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300
Apéndice Cálculos hidráulicos
221
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 900 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 900 rpm.
-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300
Apéndice Cálculos hidráulicos
222
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 1000 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 4 a 1000 rpm.
-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300
Apéndice Cálculos hidráulicos
223
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 400 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 400 rpm.
-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300
Apéndice Cálculos hidráulicos
224
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 500 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 500 rpm.
-1400
-1300
-1200
-1100
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
Apéndice Cálculos hidráulicos
225
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 600 rpm.
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 600 rpm.
-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300
Apéndice Cálculos hidráulicos
226
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 700 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 700 rpm.
Apéndice Cálculos hidráulicos
227
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 800 rpm.
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 800 rpm.
-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
228
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 900 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 900 rpm
-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
229
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 1000 rpm
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 5 a 1000 rpm
-2400
-2200
-2000
-1800
-1600
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
Apéndice Cálculos hidráulicos
230
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 400 rpm
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 400 rpm
-1300
-1200
-1100
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
Apéndice Cálculos hidráulicos
231
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 500 rpm
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 500 rpm
-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
232
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 600 rpm
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 600 rpm.
-2200
-2000
-1800
-1600
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
Apéndice Cálculos hidráulicos
233
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 700 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 700 rpm.
-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200400600
Apéndice Cálculos hidráulicos
234
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 800 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 800 rpm.
-4000-3800-3600-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008001000
Apéndice Cálculos hidráulicos
235
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 900 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 900 rpm.
-4200-4000-3800-3600-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200400600800
Apéndice Cálculos hidráulicos
236
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 1000 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 6 a 1000 rpm.
-2000-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
237
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 400 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 400 rpm.
-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
238
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 500 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 500 rpm.
-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
239
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 600 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 600 rpm.
-2200
-2000
-1800
-1600
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
Apéndice Cálculos hidráulicos
240
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 700 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 700 rpm.
-3800-3600-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008001000
Apéndice Cálculos hidráulicos
241
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 800 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 800 rpm.
-2100-2000-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400500600
Apéndice Cálculos hidráulicos
242
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 900 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 900 rpm.
-5000
-4500
-4000
-3500
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
Apéndice Cálculos hidráulicos
243
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 1000 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 7 a 1000 rpm.
-5000
-4500
-4000
-3500
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
Apéndice Cálculos hidráulicos
244
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 400 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 400 rpm.
-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
245
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 500 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 500 rpm.
-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400
Apéndice Cálculos hidráulicos
246
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 600 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 600 rpm.
-2000-1900-1800-1700-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-1000100200300400500
Apéndice Cálculos hidráulicos
247
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 700 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 700 rpm.
-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008001000
Apéndice Cálculos hidráulicos
248
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 800 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 800 rpm.
-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-2000200400600
Apéndice Cálculos hidráulicos
249
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 900 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 900 rpm.
-4000-3800-3600-3400-3200-3000-2800-2600-2400-2200-2000-1800-1600-1400-1200-1000-800-600-400-20002004006008001000
Apéndice Cálculos hidráulicos
250
Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 1000 rpm.
Perfil de la Batimetría del fondo del nivel de aterramiento de la Boquilla 8 a 1000 rpm.
-5000
-4500
-4000
-3500
-3000
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
Bibliografía
251
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