View
16
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
PENYAJIAN DATA &PENYAJIAN DATA &DISTRIBUSI FREKUENSI
Oleh : Malim Muhammad, M.Sc.
AGROTEKNOLOGI AGROTEKNOLOGI AGROTEKNOLOGI AGROTEKNOLOGI UM PURWOKERTOUM PURWOKERTO
1
PENGANTAR
Apabila data sudah dikumpulkan (daftar pertanyaan Apabila data sudah dikumpulkan (daftar pertanyaan sudah diisi, pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam wawancara sudah memperoleh jawaban, pengamatan/ observasi sudah dilakukan), maka diperoleh data mentah (raw data).
Data mentah adalah hasil pencatatan peristiwa atau karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap pengumpulan data.Pengolahan data : suatu proses untuk memperoleh data/angka ringkasan berdasarkan kelompok data mentah. 2
DEFINISIDEFINISI
Data/angka ringkasan dapat berupa jumlah (total), proporsi, persentase, rata-rata, dan Data/angka ringkasan dapat berupa jumlah (total), proporsi, persentase, rata-rata, dan sebagainya.
Tujuan dr pengolahan data adalah: mendptkan data statistik yg dpt digunakan utk melihat atau menjawab persoalan scr agregat atau kelompok, bukan satu per satu scr individu. Misalnya, brp jml penduduk Indonesia, brp jmlMisalnya, brp jml penduduk Indonesia, brp jmlmahasiswa, brp rata-rata konsumsi susu per kapita per tahun, brp rata-rata penerimaan karyawan per bulan, brp % penduduk Indonesia yg buta huruf dsb.
3
PENYAJIAN DATA
Data statistik tidak hanya cukup dikumpulkan dan Data statistik tidak hanya cukup dikumpulkan dan diolah, tetapi juga perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan dimengerti oleh pengambil keputusan. Penyajian data ini bisa dalam bentuk tabel atau grafik dengan keuntungan bahwa data tersebut akan lebih cepat ditangkap dan dimengerti daripada disajikan dalam bentuk kata-kata (Supranto, 2000).disajikan dalam bentuk kata-kata (Supranto, 2000).
4
A. PENYAJIAN DATA TABEL
Tabel : kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori. Misalnya berat badan menurut jenis kelamin, jumlah kategori. Misalnya berat badan menurut jenis kelamin, jumlah pegawai menurut pendidikan, jumlah penjualan menurut jenis barang dan daerah penjualan, dll.Ada berbagai bentuk tabel yang dikenal, yaitu :
1.Tabel satu arah (one way table),2.Tabel dua arah (two way table),3.Tabel tiga arah (Three way table).
Beberapa hal yg harus diperhatikan dlm penyajian data dalam bentukBeberapa hal yg harus diperhatikan dlm penyajian data dalam bentuktabel, antara lain :
a. Tetapkan judul dari tabel (grafik) dgn singkat & jelas shg ygmembaca dpt dgn mudah menginterpretasikan(menggambarkan) tujuan dr penyajian data tsb.
b. Cantumkan sumber data scr benar dgn maksud agar parapembaca dpt meyakini keabsahan data yg dsajikan.
5
A. PENYAJIAN DATA DENGAN TABEL
Bagian-bagian dari Tabel :
1. Judul Tabel : memuat nomor tabel dan judul tabel, dibuat singkat dan jelas
2. Judul Kolom : memuat keterangan (termasuk unit), dibuat ringkas, jika adapenjumlahan data dalam baris dimuat pada kolom terakhir. Bila jumlah kolombanyak dapt diberi nomor. Ditambahkan unit ukuran (Rp, cm, %, dll).
3. Badan Tabel : memuat data. Data dapat dikelompok-kelompokkan. Penjumlahandata dlm kolom dimuat pd baris paling bawah.
4. Kaki Tabel : keterangan-keterangan tambahan, sumber data yaitu keterangandari mana data itu dikutip atau diambil.
5. Keterangan dibawah (foot note) : dapat disertakan untuk memberi penjelasanmengenai judul, kepala kolom, atau angka-angka dalam tabel, jika diperlukan.
6
CONTOH PENYUSUNAN TABEL :
Tabel 1. Tingkat Pendidikan Penduduk Kelurahan Kampung Judul TabelTabel 1. Tingkat Pendidikan Penduduk Kelurahan KampungEnam Tahun 2012
Judul Kolom
Badan Tabel
Judul Tabel
NoNo Tingkat PendidikanTingkat Pendidikan Jumlah (orang)Jumlah (orang) Persentasi (%)Persentasi (%)
11 BelumBelum sekolah,sekolah, tidaktidak sekolahsekolahdandan /tidak/tidak tamattamat SDSD
697697 14,6514,65
22 SDSD 1.2521.252 26,3026,30
33 SLTPSLTP 889889 18,6818,68
44 SLTASLTA 1.5571.557 32,7232,72
Sumber Data : Monografi Kelurahan Kampung Enam Tahun 2012 Kaki Tabel
55 PerguruanPerguruan TinggiTinggi 364364 7,657,65
J U M L A HJ U M L A H 4.7594.759 100100
7
Yaitu tabel yang memuat keterangan mengenai satu hal atau satu karakteristik saja. Misalnya data Produksi kedelai menurut jenis
Tabel Satu Arah (one way table)
karakteristik saja. Misalnya data Produksi kedelai menurut jenis varietas yang ditanam
Varietas Kedelai Produksi (ton/ha)
WilisSindoro
120125
Tabel 1. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas
SindoroSlametGalunggungOrba
125140145155
Total 685
8Sumber : Data Primer, 2009
Yaitu tabel yang menunjukkan hubungan dua hal atau dua
Tabel dua arah (two way table)
Yaitu tabel yang menunjukkan hubungan dua hal atau duakarakteristik yang berbeda. Misalnya data Produksi kedelai menurut jenis varietas dan daerah panen.
Varietas Kedelai Mamburungan Karang Harapan Total
WilisSindoroSlamet
125150163
130135140
255285303
Tabel 2. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas dan daerah
SlametGalunggungOrba
163170175
140155174
303325349
Total 783 734 1517
Page 9
Sumber : Data Primer, 2009
Yaitu tabel yang menunjukkan hubungan tiga hal atau tiga karakteristik yang berbeda. Misalnya data hasil pengamatan produksi kedelai (ton/ha)
Tabel tiga arah (three way table)
yang berbeda. Misalnya data hasil pengamatan produksi kedelai (ton/ha) menurut jenis varietas, daerah panen, dan jenis tanah.
VarietasKedelai
Mamburungan Kr. Harapan Total
Liat Pasir Liat Pasir
WilisSindoro
6768
6569
7072
6869
270278
Tabel 3. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas, daerah panen danjenis tanah
SindoroSlametGalunggungOrba
68707173
69727475
72727473
69707273
278284291294
Page 10
Total 349 355 361 352 1417
Sumber : Data Primer
B. Grafik (Diagram)
Terdapat beberapa penyajian data denganmenggunakan tampilan grafik atau diagram.
Terdapat beberapa penyajian data denganmenggunakan tampilan grafik atau diagram.
Penyajian dalam bentuk gambar dapat memudahkanpengambilan kesimpulan dengan cepat.
GrafikAda berbagai bentuk grafik yang dikenal, yaitu :1. Grafik garis (line chart),2. Grafik Batangan (bar chart),3. Grafik lingkaran (pie chart),3. Grafik lingkaran (pie chart),4. Grafik gambar (Pictogram chart).
11
Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi (distribution) berarti penyaluran, pembagian, atau pencaran.Distribusi (distribution) berarti penyaluran, pembagian, atau pencaran.
Frekuensi (frequency) berarti kekerapan, keseringan, atau jarangkerapnya. Dalam Statistik, “frekuensi” berarti angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan denganangka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut. Atau berapakalikahsuatu variabel muncul dalam deretan angka tersebut.
Variabel (variable) berarti ubahan, faktor tak tetap atau gejala yang dapat
12
Variabel (variable) berarti ubahan, faktor tak tetap atau gejala yang dapatdiubah-ubah.
Distribusi Frekuensi diartikan sebagai penyaluran frekuensi, pembagianfrekuensi atau pencaran frekuensi. Dalam statistik diartikan suatu keadaanyang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi atau terpencar.
Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi Tabel, yaitu alat penyajian
data statistik yang berbentukNilai Frekuensi data statistik yang berbentuk(dituangkan dalam bentuk) kolom dan lajur
Tabel DistribusiFrekuensi, yaitu alatpenyajian data statistik yang berbentuk kolom dan lajur, yang didalamnya dimuatangka yang dapat melukiskan
Nilai Frekuensi
100
90
87
85
80
70
1
3
5
8
10
4angka yang dapat melukiskanatau menggambarkanpencaran atau pembagianfrekuensi dari variabel yang sedang menjadi objekpenelitian
65
60
30
2
3
4
Total 40
13
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS
Limit Kelas/Tepi Kelas Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas
Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya
Nilai Tengah KelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelasatas kelas
Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
14
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSIFREKUENSI
1) Tentukan Range atau jangkauan data 1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)
2) Tentukan banyak kelas (k)Rumus Sturgess :
k=1+3,3 log nk=1+3,3 log n3) Tentukan lebar kelas (c)
c=r/k
15
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSIFREKUENSI (lanjutan)
4) Tentukan limit bawah kelas pertama 4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya
5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas
6) Tentukan limit atas kelas6) Tentukan limit atas kelas7) Tentukan nilai tengah kelas8) Tentukan frekuensi
16
CONTOH
Data hasil ujian akhir Mata Kuliah StatistikaData hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistikadari 60 orang mahasiswa sebagai berikut:
23 60 79 32 57 74 52 70 82 36
80 77 81 95 41 65 92 85 55 76
52 10 64 75 78 25 80 98 81 67
41 71 83 54 64 72 88 62 74 4341 71 83 54 64 72 88 62 74 43
60 78 89 76 84 48 84 90 15 79
34 67 17 82 69 74 63 80 85 61
17
JAWAB
1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 – 10 = 88Jadi jangkauannya adalah sebesar 88
2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 134. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa
alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
18
JAWAB (lanjutan)
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5
6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 – 0,5 = 20
19
JAWAB (lanjutan)
Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3
8-2021-3334-4647-5960-7273-8586-98
9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99
10-2223-3536-4849-6162-7475-8788-100
Pilih Alternatif 2
20
JAWAB (lanjutan)
7. Nilai tengah kelas adalah
2
kelasatasbataskelasbawah batas
152
21,58,5
8. Frekuensi kelas pertama adalah 3
21
JAWAB (lanjutan)Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-86
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,5
152841546780
34481223
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
74-8687-99
73,5-86,586,5-99,5
8093
236
Jumlah 60
22
DISTRIBUSI FREKUENSIRELATIF DAN KUMULATIF
Distribusi frekuensi relatif Distribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %
Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
23
DISTRIBUSI FREKUENSIRELATIF
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%)
9-2122-3435-4748-6061-73
8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,5
1528415467
344812
56,676,6713,33
20
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
61-7374-8687-99
60,5-73,573,5-86,586,5-99,5
678093
12236
2038,33
10
Jumlah 60 100
24
DISTRIBUSI FREKUENSIKUMULATIF KURANG DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Persen Kumulatif
9-2122-3435-4748-60
kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5
0371119
05
11,6718,3431,67
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
61-7374-8687-99
kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,5
315460
51,6790100
25
DISTRIBUSI FREKUENSIKUMULATIF LEBIH DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval Kelas
Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Persen Kumulatif
9-2122-3435-4748-6061-73
lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5
6057534941
10095
88,3381,6668,33
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
61-7374-8687-99
lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5
412960
68,3348,33
100
26
HISTOGRAM DAN POLIGONFREKUENSI
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
15
20
25
Frek
uens
i
8
12
23
Histogram
Poligon Frekuensi
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
0
5
10
Frek
uens
i
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
3 4 4
86
Nilai27
OGIF
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
30
40
50
Frek
uens
i Kum
ulat
if
19
31
5460
Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
60
0
10
20
Frek
uens
i Kum
ulat
if
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
37
11
196
Nilai28
OGIF (lanjutan)
Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
30
40
50
Frek
uens
i Kum
ulat
if
6057
5349
41
29
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
0
10
20
Frek
uens
i Kum
ulat
if
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5
6
Nilai29
OGIF (lanjutan)
Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
30
40
50
Frek
uens
i Kum
ulat
if
60
Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
kurva ogif kurang dari
kurva ogif lebih dari
0
10
20
Frek
uens
i Kum
ulat
if
8,521,5
34,547,5
60,573,5
86,599,5 Nilai
30
TUGAS Perhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa
berikut:
79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 7879 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78
70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86
90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75
80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77
63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75
Buatlah tabel distribusi frekuensi data berkelompok untukdata di atas, dengan menggunakan 8 langkah sebelumnya!
Buatlah histogram, poligon & ogif dari data diatas!
63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75
TERIMA KASIH
32
Recommended