View
234
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
1/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 1
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur Penulispanjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat
dan rahmat-Nya, Penulis dapat menyelesaikan penyusunan makalah Pepindahan Kalor yang
berjudul Konveksi Alami.
Di dalam makalah ini, secara garis besar Penulis membahas mengenai hubungan
konveksi dengan gas rumah kaca dan perpindahan kalor konveksi alami. Penulis mengucapkan
kepada terima kasih kepada:
1. Tania Surya Utami S.T., M.T, selaku dosen Kimia analitik Departemen Teknik Kimia
semester ganjil tahun ajaran 2011.
2. Orang tua penulis yang memberikan dukungan moril dan materil dalam pembuatan
makalah ini.
3.
Teman-temanPenulisyang ikut memberikan kontribusi dalam pembuatan makalah ini,
baik berupa saran maupun dukungan.
4. Semua pihak yang telah membantu mulai dari proses pembuatan makalah hingga
makalah ini selesai dibuat.
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih memiliki kekurangan. Oleh karena itu,
penulis mengharapkan kritik dan saran pembaca untuk perbaikan pada pembuatan makalah-
makalah selanjutnya. Adapun harapan Penulis selaku pembuat makalah ini adalah semoga
makalah yangPenulisbuat ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua.
Depok, 24 April 2012
Penulis
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
2/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 2
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Gas rumah kaca adalah gas-gas yang menyerap radiasi matahari dan
memantulkannya kembali ke bumi sehingga terjadi peningkatan panas bumi. Gas-gas
rumah kaca antara lain CO2, CH4, NOx, dll. Ketika radiasi matahari dipancarkan kebumi,
sebagaian besar energinya (45%) diradiasikan kembali ke angkasa. Namun gas rumah
kaca yang berada di atmosfer akan menyerap pantulan radiasi matahari tersebut.
Fenomena ini sering disebut sebagai efek gas rumah kaca. Akibat adannya efek gas
rumah kaca tersebut, telah memicu peningkatan suhu udara bumi secara global dari tahun
ke tahun secara signifikan.
Pemanasan global merupakan fenomena pemanasan permukaan bumi, yang dipicu
oleh keberadaan gas rumah kaca di atmosfer. Efek gas rumah kaca berkorelasi dengan
adanya perubahan suhu global. Jika tidak ada gas rumah kaca di atmosfer maka suhu
bumi akan mencapai -18oC. perubahan suhu yang terjadi akan mempengaruhi perubahan
curah hujan, karena perubahan suhu akan mempengaruhi panas permukaan dan
perubahan takanan yang dapat menyebabkan peningkatan ataupun penurunan aktivitas
konveksi di atmosfer. Untuk mengetahui mekanisme perpindahan kalor yang terjadi
akibat efek gas rumah kaca maka perlu dipelajari bagaimana proses perpindahan kalor
yang terjadi melalui media yang ikut berpindah, dalam hal ini fluida.
1.2. Rumusan Masalah
Ada beberapa masalah yang kami bahas pada makalah ini, yaitu :
a. Proses konveksi gas rumah kaca
b. Perpindahan kalor konveksi alami
c. Pendekatan empiris pada konveksi alami
d.
Konveksi alami pada plat, silinder, dan bola
1.3. Tujuan Penulisan Makalah
Penulisan makalah ini selain untuk memenuhi tugas mata kuliah perpindahan kalor
yaitu untuk mempelajari proses konveksi pada gas rumah kaca, hubungan empiris pada
konveksi alami, dan perpindahan kalor konveksi pada bola, plat , dan silinder.
1.4. Metode Penulisan
Penulisan makalah ini menggunakan metode PBL. Selain itu, penulis mendapatkan
informasi dan data-data dari internet dan buku perpindahan kalor
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
3/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 3
Gambar 1. Proses Terjadinya Efek Rmah kaca
Sumber : http://cirenggoreng.wordpress.com
Gambar 2. Proses konveksi udara
Sumber :www.sfu.ca
JAWABAN PEMICU
Topik 1: Gas Rumah Kaca
1.Dapatkah anda menjelaskan proses konveksi seperti apakah yang terjadi sebagai akibat
adanya gas rumah kaca!
Jawab:
Gas rumah kaca adalah gas-gas yang ada di atmosfer yang menyebabkan efek rumah
kaca.Gas-gas tersebut sebenarnya muncul secara alami di lingkungan. Tanpa efek rumah
kaca suhu bumi rata-rata diperkirakan sekitar 18oC, namun karena jumlahnya yang terus
meningkat akibat aktivitas manusia sehingga menyebabkan panas yang berlebihan. Proses
terjadinya efek rumah kaca adalah :
Panas matahari masuk ke bumi melalui radiasi. Radiasi matahari yang masuk yaitu 343
watt/ m2. Lalu radiasi matahari sebagian diserap sebagian lagi dipantulkan kembali ke
atmosfer. Sebagian panas matahari yang dipantulkan tersebut akan diserap oleh gas rumah
kaca yang berada di atmosfer. Panas matahari tersebut kemudian terperangkap di permukaan
bumi, tidak bisa melalui atmosfer. Sehingga suhu bumi menjadi lebih panas.
Konveksi pada efek rumah kaca terjadi pada saat permukaan bumi menyerap tanah.
Suhu udara yang berdekatan dengan permukaan bumi akan meningkat suhunya. Hal tersebut
menyebabkan menurunnya densitas. Sebagai akibatnya, udara yang lebih panas akan naik.
Gerakan naiknya tersebut disebut aliran panas konveksi. Pada saat tersebut, udara sekitar
membawa dan mengalirkan panas dari permukaan bumi sehingga panas tersebut menyebar.
.
http://www.sfu.ca/http://id.wikipedia.org/wiki/Atmosferhttp://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kacahttp://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kacahttp://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kacahttp://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kacahttp://id.wikipedia.org/wiki/Atmosferhttp://www.sfu.ca/8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
4/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 4
Gambar 3. Heat Island pada daerah perkotaan
Sumber :www.dir antara-la an.or.id
Hal utama yang menyebabkan konveksi tersebut meningkat adalah akibat dari
pembangunan yang menggunakan bahan-bahan yang menyerap panas tinggi ( kapasitas
panas tinggi) sehingga laju konvrksi pun meningkat. Hal tersebut dapat menyebabkan
terbentuknya Heat Island, yaitu suatu daerah metropolitan dimana darerahnya lebih panas
daripada daerah sekitarnya akibat terbentuknya darah seperti kubah di atas kota. Kubah
tersebut dapat menahan panas dari kota untuk keluar dari kubah tersebut. hal tersebut
menyebabkan kenaikan suhu di kota.
Meluasnya Heat Island akan menyebabkan peningkatan ketidaknyamanan kehidupan
manusia, sehingga manusia membutuhkan pendingin seperti AC, kipas angin yang
berdampak pemborosan energi listrik dan polusi, dan menyebabkan Green house effect.
Pemakaian energi listrik akan meningkatka emisi sulfur dioxide, carbon monoxide, nitrous
oxides, carbon dioxide,yang dikenal sebagai gas rumah kaca yang akan berkontribusi pada
pemansan global dan perubahan iklim.
2.Apa yang anda ketahui tentang perpindahan kalor konveksi? Batasan-batasan apa yang
harus dipenuhi agar suatu proses perpindahan kalor bisa dikatakan ter jadi secara
konveksi alami.
Jawab:
Konveksi adalah perpindahan panas melalui pergerakan makroskopik dari fluida,
contohnya liquid atau gas, ketika fluida yang dipanaskan bergerak meninggalkan sumber
panas dengan membawa energi bersamanya. Selain perpindahan energi disebabkan oleh
gerakan molekular acak (difusi), perpindahan energi juga dipengaruhi oleh gerakan bulk atau
makroskopik fluida. Pergerakan fluida ini berasosiasi dengan fakta bahwa sejumlah molekul
bergerak secara kolektif atau sebagai agregat. Beberapa pergerakan, dengan adanya gradient
temperatur berpengaruh pada perpindahan kalor.
http://www.dirgantara-lapan.or.id/http://www.dirgantara-lapan.or.id/http://www.dirgantara-lapan.or.id/http://www.dirgantara-lapan.or.id/8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
5/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 5
Sama dengan konduksi, konveksi membutuhkan medium. Namun, jika pada konduksi
panas ditransfer dari satu molekul ke molekul lainnya maka pada konveksi fluida yang telah
dipanaskan itulah yang bergerak dan menggantikan tempat dari fluida yang dingin.
Aliran dari fluida pada kondisi ini disebut arus konveksi. Konveksi yang terjadi pada
atmosfer dapat disebabkan karena efek dari pemanasan lokal seperti radiasi sinar matahari
(pemanasan dan kemudian naik) atau kontak dengan permukaan yang dingin (pendinginan
dan kemudian tenggelam). Arus konveksi ini umumnya terjadi secara vertikal dan memegang
peranan pada fenomena alam seperti angin.
Berdasarkan kealamian alirannya, konveksi dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu:
Konveksi Bebas
Konveksi alamiah atau konveksi bebas terjadi karena adanya proses pemanasan sehingga
terjadi perbedaan densitas dalam suatu fluida (densitas laminer > densitas turbulen),
karena fluida tersebut cenderung memuai jika dipanaskan, yang menyebabkan fluida
mengalami gerakan naik, dan terjadi bila fluida pembawa kalor mengalir secara alami
disebabkan perbedaan suhu. Arus yang terjadi pada pemanasan air di dalam panci
ataupun udara pada ruangan yang dipanaskan adalah contoh dari konveksi bebas.
Konveksi Paksa
Konveksi paksa melibatkan perpindahan fluida denga metode yang lain daripada hasil
dari perbedaan densitas dan temperatur, disamping mendingin dan saling mendekat
kembali dengan beberapa cara. Pergerakan air akibat kerja pompa ataupun pergerakan
udara akibat kipas angin adalah conoth dari konveksi paksa.
Konveksi paksa tidak selamanya membutuhkan tenaga mesin buatan manusia, jantung
manusia merupakan pompa, dan darah membawa panas berlebih yang dihasilkan tubuh
ke permukaan kulit. Panas yang melalui kulit merupakan proses konduksi sementara pada
permukaan kulit panas tersebut dipindahkan dengan beberapa cara, pada umumnya
dengan evaporasi-pendinginan.
Gambar 4. Perpindahan panas konveksi pada pemanas ruangan
Sumber : tekim.undip.ac.id
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
6/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 6
Suatu perpindahan panas dikatakan konveksi alami j ika memenuh i
Batasan agar proses perpindahan kalor dikatakan konveksi bebas, antara lain:
a. Fluida berubah densitasnya karena proses pemanasan.
b.Fluida bergerak naik karena mengalami gaya apung (bouyancy force) apabila densitas
fluida di dekat permukaan perpindahan kalor berkurang akibat proses pemanasan.
c. Fluida mengalami sesuatu gaya dari luar seperti gravitasi.
Hal-hal yang mempengaruhi konveksi alamipada suatu sistem adalah:
Bentuk benda
Gravitasi
Letak benda
Densitas
Ukuran benda (P, L, r)
Kapasitas kalor jenis
Ukuran Benda
Suhu permukaan
Viskositas
Suhu fluida
Koefisien muai volum
Konduktivitas termal
3.Jelaskan apa yang anda ketahui tentang Bouyance & Body force ? Bagaimana kedua
gaya tersebut dapat memepengaruhi pergerakan f luida pada perpindahan kalor konveksi
alami ?
Jawab:
Dalam sebuah medan gravitasi, ada sebuah gaya yang mendorong sebuah cairan
berdensitas rendah yang ditempatkan di cairan berdensitas lebih tinggi untuk naik ke atas.
Gaya yang menyebabkan hal tersebut disebut gaya apung (Buoyance Force). Gerakan fluida
dalam konveksi bebas, baik fluida itu gas maupaun zat cair, terjadi karena gaya apung yang
dialaminya apabila densitas fluida di dekat permukaan perpindahan-kalor berkurang sebagai
akibat proses pemanasan.
Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida itu tidak mengalami sesuatu gaya dari
luar seperti gravitasi (gaya berat), walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya medan gaya
luar yang dapat menghasilkan arus konveksi bebas; fluida yang terkurung dalam mesin
rotasi mengalami medan gaya sentrifugal, dan karena itu mengalami arus konveksi-bebas
bila salah satu atau beberapa permukaannya yang dalam kontak dengan fluida itu
dipanaskan. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi-bebas disebut gaya badan (body
force).
Contoh dari gaya apung pada fluida adalah pada saat kita memanaskan air. Pada saat
tersebut, air yang berada dibawah akan mengalami pemanasan dahulu dibandingkan
dengaan bagian atas air sehingga lebih panas dari bagian atas. Pemanasan tersebut
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
7/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 7
menyebabkan densitas fluida berkurang yang menyebabkan air tersebut naik ke atas. Lalu
air yang diatas karena memiliki densitas yang lebih tinggi maka pindah ke bagian bawah
Gaya badan (body force) sebanding massa fluida, untuk bahan yang homogen sebanding
dengan volume fluida. Hal ini timbul terutama akibat pengaruh gravitasi dan juga gaya yang
dialami fluida dalam bejana yang bergerak dengan akselerasi, atau fluida yang mengalir
dengan akselerasi dalam saluran yang stasioner.
Topik 2: Perpindahan Kalor Konveksi Alami
1.Apa yang membuat permasalahan pada perpindahan kalor konveksi alami lebih ser ing
didekati dengan pendekatan empir is ? Apa saja kekurangan dari penggunaan persamaan
empiris dalam penyelesaian konveksi dan bagaimana antisipasi anda untuk
mengantisipasinya ?
Jawab:
Pendekatan analitis tidak selalu bisa menjawab seluruh permasalahan perpindahan.
Dalam permasalahan perpindahan kalor, ada banyak situasi dimana belum ada model
matematis yang berhasil digunakan atau dengan kata lain terbatasnya persamaan matematika
yang dapat digunakan pada pendekatan analitis. Bahkan dalam kasus-kasus yang
memungkinkan adanya solusi analitis, kita tetap perlu membuktikan hasilnya dengan
eksperimen.Oleh karena itu permasalahan perpindahan kalor seperti pada konveksi alami
lebih sering didekati dengan pendekatan empiris karena bisa digunakan untuk menghadapi
permasalahan yang lebih kompleks dan mampu menghasilkan solusi yang bersifat lebih
nyata.
Ada kalanya persoalan kompleks yang menyangkut kasus-kasus aliran laminar yang
belum berkembang penuh, sistem aliran dimana sifat-sifat fluida yang sangat berubah
dengan suhu, dan sistem aliran turbulen yang rumit sering dapat terselesaikan denganpendekatan analitis namun penyelesaian tersebut sangan merepotkan.Disinilah pendekatan
Gambar 5. Proses Pemanasan air
Sumber ; physics.arizona.edu
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
8/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 8
empiris menunjukkan kelebihannya dimana dengan menggunakan pendekatan empiris,
persoalan-persoalan tersebut dapat terselesaikan dengan lebih praktis.
Pendekatan empiris dapat menyelesaikan persoalan-persoalan dengan cara-cara
eksperimental sehingga diperoleh data perencanaan, serta untuk memperoleh data-data sulit
yang justru diperlukan untuk menambah pengertian kita tentang proses fisis perpindahan
kalor. Dengan data-data yang telah diperoleh tersebut, berbagai persoalan yang bersifat
lebih rumit menjadi dapat terselesaikan.
Telah diketahui bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk
berbagai situasi dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut :
() (1)Dimana subskrip f menunjukkan bahwa sifat-sifat gugus tak berdimensi harus
dievaluasi pada suhu film
(2)Produk perkalian antara angka Grashof dan angka Prandtl disebut angka Rayleigh :
(3)Kelemahandari metode pendekatan empiris adalah diperlukannya data-data pendukung
yang diperoleh dari suatu eksperimen untuk digunakan dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang ada.Tanpa adanya data-data tersebut maka metode pendekatan ini tak dapat
digunakan.Selain itu penggunaan persamaan empiris dalam penyelesaian permasalahan
konveksi adalah dimensi karakteristik yang digunakan dalam angka Nusselt dan angka
Grashof bergantung pada geometri soal tersebut. Untuk plat vertikal hal itu ditentukan oleh
tinggi platL, untuk silinder horizontal oleh diameter d, dan demikian seterusnya, sehingga
data eksperimen untuk soal-soal konveksi bebas terdapat dalam berbagai rujukan, dengan
beberapa hasil yang saling bertentangan.
Untuk mengantisipasinyadigunakan persamaan (), dengan nilai-nilaikonstanta C dan m tertentu untuk setiap kasus seperti pada tabel 1 Konstanta Persamaan
untuk Permukaan Isotermal.
2. Bilangan tak berdimensi apa saja yang terlibat dalam hubungan empiris pada
perpindahan kalor konveksi ? Apa yang dimaksud dengan dimensi karakter istik dan
bagaimana pengaruhnya pada koefi sien perpindahan kalor konveksi ?
Jawab:
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
9/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 9
Bi langan tak berdimensi yang ter li bat dalam hubungan empir is pada perpindahan kalor
konveksi:
a.Bilangan Nusselt (Nu)
(4)
Dengan, hx = koefisien kalor konveks; k=konduktivitas termal; dan L = dimensi
karakteristik
Plat: L = L = panjang plat Bola : L = Ro = jari-jari luar bola
Silinder: L = Do = diameter luas silinder Balok : L = L; dengan 1/L = (1/Lv) + (1/Lh)
Bilangan Nusselt merupakan nilai perbandingan antara perpindahan kalor konduksi dan
konveksi. Pada konveksi bebas, gaya apung yang mempengaruhi aliran terkadang
mendominasi aliran inersia, oleh karena itu bilangan Nusselt merupakan fungsi dari
bilangan dan bilangan Prandtl saja, sehingga Nu = f (Gr, Pr). Semakin besar nilai Nu, maka
konveksilebih aktif dan alirannya turbulen.
b. Bilangan Prandtl (Pr)
(5)
Cp = kapasitaskalor jenis zat alir
= viskositas zat alir
k = konduktivitas termal
Bilangan Prandtl didefinisikan sebagai rasio (perbandingan) antara difusivitas momentum
dengan difusivitas termal. Bilangan Prandtl menunjukkan nilai perpindahan kalor pipa ke
fuida, dan mengontrol ketebalan relatif lapisan batas termal dan momentum. Semakin kecil
Pr, maka difusi panas makin cepat.
c. Bilangan Grashof
(6)
L = dimensi panjang benda (sama seperti pada Bilangan Nusselt)
g = gravitasi bumi = viskositas fluida
= koefisien muai volume zat cair T = beda temperatur
= densitas fluida
Bilangan Grashof merupakan perbandingan antara gaya apung dan gaya viskos di dalam
sistem perpindahan kalor konveksi bebas. Bilangan ini digunakan untuk menghubungkan
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
10/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 10
data konveksi natural. Bilangan Reynold digantikan bilangan ini untuk persamaan konveksi
karena memiliki peran yang sama sebagai variabel utama yang digunakan sebagai kriteria
transisi dari aliran lapisan batas laminar menjadi turbulen. Gr yang besar berarti lapisan
batasnya turbulen, hal yang sama terjadi sebaliknya.
d. Bilangan Reynolds (ReD)
(7)
Bilangan Reynolds merupakan suatu bilangan yang menunjukan apakah aliran yang diamati
tersebut merupakan suatu aliran turbulen ataukah merupakan suatu aliran laminar. Hal ini
bergantung dari besarnya nilai bilangan Reynolds yang dihasilkan.
e. Bilangan Rayleigh (Ra)
(8)Merupakan suatu bilangan yang berasal dari hasil perkalian antara bilangan Reynold
dan bilangan Grashof, yang mana dari bilangan ini kita dapat menentukan nilai dari
bilangan tak berdimensi lainnya, yaitu bilangan Nusselt.
Dimensi karakteristik yang digunakan dalam penghitungan bilangan Nusselt dan
Grashof bergantung pada geometri permasalahan. Untuk memudahkan perhitungan, dapat
digunakan persamaaan:
(9)dengan nilai dan berbeda-beda untuk setiap kasus.Dimensi Karakterisitik
Dimensi karakteristik memengaruhi nilai bilangan Nusselt dan bilangan Nusselt
nantinya akan memengaruhi nilai koefisien perpindahan panas konveksi. Nilai koefisien
perpindahan panas konveksi tersebut berbeda untuk setiap geometri permukaan, yakni
vertikal atau horizontal.
Dimensi karakteristik merupakan parameter atau hasil pengukuran yang diperlukan
untukmendefinisikan karakteristik dari suatu objek, seperti panjang, lebar, dan tinggiatau
ukuran dan bentuk. Dimensi karakteristik (L) didefinisikan sebagai perbandingan luas
permukaan dengan parameter terbasahi, atau:
P
AL
(10)
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
11/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 11
Dimana A= luas
P= parameter basah (wetter perimeter)
Dimensi karakter istik memil ik i peran dalam penentuan koefisien perpindahan kalor
konveksi dimana dimensi karakteristik ini merupakan salah satu komponen yang
dibutuhkan pada persamaan penentuan koefisien kalor konveksi. Persamaan tersebut adalah:
L
kNuh
.
(11)
3. Bagaimana jenis aliran dan ketebalan lapisian batas fluida dapat mempengaruhi proses
perpindahan kalor konveksi yang terjadi?
Jawab:
Jenis Aliran
1.Al ir an Viskos (Kental)
Pada gambar 10 (lampiran) terlihat bahwa mulai dari tepi depan pelat terbentuk suatu
daerah dimana pengaruh gaya viskositas makin meningkat. Gaya-gaya viskositas ini biasa
dijelaskan dengan tegangan geser (shear stress) antara lapisan fluida. Persamaan viskositas
adalah:
(12)
konstanta proposionalitas merupakan viskositas dinamik (N.s/m2) sedangkan du/dy
merupakan gradient keceptan fluida. Daerah aliran yang terbentuk dari tepi depan plat,
dimana pengaruh viskositas terlihat disebut lapisan batas. Pada permulaan, pembetukan
lapisan batas itu laminar, namun pada jarak kritis tertentu (bergantung pada medan aliran
dan sifat fluida), gangguan-gangguan kecil pada pada fluida mulai membesar dan mulailah
terjadi proses transisi hingga aliran turbulen. Aliran turbulen dapat digambarkan sebagai
arus acak dengan fluida bergerak tidak hanya dalam satu lapisan.
Pengelompokkan aliran fluida seperti ini sesuai dengan angka Reynolds yang
merupakan angka tak berdimensi:
(13)
Pada praktisnya, nilai kritis daerah transisi dipengaruhi oleh kekasaran permukaan dan
tingkat turbulensi arus bebas. Profil laminar hampir mendekati parabola, sedangkan profil
turbulen mempunyai bagian dekat dengan dinding yang hampir mendekati garis lurus.Bagian linier ini disebabkan oleh adanya sub-lapisan laminar yang ada di dekat permukaan.
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
12/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 12
Di luar sub lapisan ini, profil kecepatan relatif agak rata dibandingkan dengan profil
laminar.
Angka Reynolds digunakan sebagai kriteria untuk menunjukkan apakah aliran dalam
tabung atau pipa laminar atau turbulen, untuk
biasanya turbulen
2000
Red < 4000 daerah transisi yang biasa digunakan
2.Ali ran Invisid
Pada aliran invisid, aliran pada jarak yang cukup jauh dari plat mempunyai suatu sistem
aliran nonviskos atau invisid.Aliran ini merupakan idealisme bahwa fluida tidak memiliki
viskositas (sangat encer) sehinggashear stressnya bisa diabaikan.
Pada neraca gaya incompressible fluid, gaya ini dibuat sama dengan perubahan
momentum dalam fluida itu, maka persamaan Bernoulli pada aliran sepanjang aliran adalah:
(14)
dengan adalah densitas fluida, P adalah tekanan pada titik tertentu dalam aliran, dan V
adalah kecepatan aliran pada titik itu.
Pengaruh Jenis Aliran
Jenis aliran terdiri dari aliran laminar, turbulen dan transisi pada aliran viskos. Aliran
laminar cenderung menghantarkan panas dengan konduksi. Sedangkan pada daerah turbulen,
perpindahan kalor terjadi dengan cepat dari satu titik ke titik lain hal ini dikarenakan adanya
aktivitas eddy (karena adanya konveksi) dan konduktivitas termal pusaran. Mekanisme untuk
perpindahan kalor yang cepat ini menghasilkan perbedaan suhu di daerah aliran turbulen kecil.
Pada daerah dekat dengan dinding sepeti pada gambar 6, aktivitas eddy dapat diabaikan, dan
biasanya pada daerah laminar kalor berpindah hanya melalui mekanisme konduksi, proses
yang lama dibandingkan dengan perpindahan eddy. Sehingga akan terdapat perubahan suhu
yang besar antara daerah viskos yang tipis. Pada daerah transisi (buffer zone), perpindahan
kalor dipengaruhi oleh konduksi dan aktivitas eddy.
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
13/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 13
Konveksi pada aliran laminar, suhu merupakan fungsi jarak. Pada perbedaan jarak yang
sedikit, terjadi perbedaan suhu yang cukup besar. Sedangkan pada aliran turbulen, suhunya
lebih merata, karena perpindahan kalor didalamnya lebih cepat. Sehingga pada perbedaan jarak
tertentu, perbedaan suhunya tidak terlalu besar.
Ketebalan Lapisan Batas Fluida
Lapisan batas merupakan lapisan dimana masih terdapat gradient kecepatan pada suatu
fluida atau fluida masih dipengaruhi oleh permukaan yang kontak dengannya. Gradien suhu
akibat proses pertukaran kalor antar fluida dan dinding. Pada gambar 11 (lampiran) suhu
dinding adalah Tw dan suhu fluida di luar lapisan batas termal adalah T, sedang tebal lapisan
termal adalah t. PAda dinding, kecepatan adalah 0 dan perpindahan kalor ke fluida
berlangsung secara konduksi. Dengan menggabungkan persamaan untuk konveksi dan
konduksi didapatkan:
(15)
Sehingga hanya perlu ditentukan gradient suhu pada dinding untuk menentukan nilai h.
Pendekatan distribusi suhu dapat diperoleh dengan persamaan:
(16)
dengan t merupakan tebal lapisan batas termal.
Angka Prandtl merupakan parameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara lapisan
batas hidrodinamik dan lapisan-lapisan batas termal. Viskositas kinematik fluida memberikan
informasi tentang laju difusi momentum dalam fluida karena gerakan molekul. Difusivitas
termal memberikan petunjuk yerntang hal yangs erupa mengenai difusi kalor dalam fluida.
Gambar 6. Profil Temperatur pada Aliran Turbulen
Sumber : Bird, Transport Phenomena
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
14/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 14
Bagi perpindahan kalor, tebal lapisan batas yang laminar merupakan hambatan terhadap
perpindahan kalor. Sehingga semakin besar lapisan batas, semakin besar hambatan
perpindahan kalornya.
Pengaruh Ketebalan Lapisan Batas Fluida terhadap Perpindahan Kalor
Pada lapisan laminar, lapisan batas laminar yang terbentuk cukup tebal. Sehingga pada
aliran laminar, dengan lapisan batas yang tebal, perpindahan kalornya akan lama karena
adanya hambatan yang besar. Pada lapisan batas laminar berlaku persamaan:
(17)
dengan v adalah viskositas kinematik,xadalah jarak, ukecepatan fluidatak berhingga, dan
adalah tebal lapisan batas.
Sedangkan pada aliran turbulen, terbentuk lapisan batas turbulen, namun juga terdapat
lapisan batas laminar yang sangat tipis di dekat permukaan dinding. Dengan tipisnya lapisan
batas laminar pada aliran turbulen, hambatan perpindahan kalornya hanya sedikit dan
perpindahan kalor yang terjadi lebih cepat dibandingkan pada aliran laminar.
Pada lapisan batas turbulen berlaku:
Lapisan-batas sepernuhnya tur bulen dari tepi depan plat.
Pada kondisi ini =0, pada x = 0, didapatkan:
(18)
Pada lapisan batas mengikuti pola pertumbuhan laminar sampai Rekri t= 5 x 105dan
menjadi turbulen sesudah i tu.
Pada kondisi pada diperoleh persamaan:
(19)
Gambar 7. Profil Lapisan BatasSumber : Navers, Fluid Mechanic for Chemical Engineer
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
15/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 15
Persamaan ini hanya berlaku pada daerah 5 x 105< Rex < 107.
4.Bagaimana mekanisme dan hubungan empir is untuk perpindahan kalor konveksi alami
pada plat dan sil inder vertikal serta pada plat sil inder hor izontal?
Jawab:
Rumus Empiris untuk Konveksi Bebas
Selama bertahun-tahun telah diketahui bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi bebas
rata-rata untuk berbagai situasi dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut :
() (20)dimana subskripf menunjukkan bahwa sifat-sifat gugus tak berdimensi harus dievaluasi pada
suhu film
(21)
Produk perkalian antara angka Grashof dan angka Prandtl disebut angka Rayleigh :
(22)Angka Grashof (Gr) dan angka Nusselt (Nu) digunakan pada sistem dengan bentuk
tertentu.Pada plat vertikal, maka tinjauannya adalah panjang platL, sedangkan untuk silinder
horisontal, maka tinjauannya adalah padadiameterd, dan seterusnya.
1.
Konveksi Bebas dari Plat Rata Vertikal
Apabila plat dipanaskan, akan terbentuk suatu lapisan batas. Pada dinding, kecepatan
fluida sama dengan nol karena terdapat kondisi tanpa gelincir (no slip), kecepatan itu
bertambah terus sampai mencapai nilai maksimum dan kemudian menurun lagi hingga nol
pada tepi lapisan batas, karena kondisi arus bebas (free stream) tidak ada pada sistem
konveksi-bebas. Perkembangan awal lapisan-batas adalah laminar tapi pada jarak tertentu
dari tepi depan terbentuk pusaran-pusaran dan transisi ke lapisan batas turbulen mulai
terjadi. Pada jarak yang lebih jauh dari plat, lapisan batas mungkin turbulen seluruhnya.
Pada plat-rata vertikal ini juga diperhitungkan distribusi suhunya. Adapun persamaan
yang tebentuk setelah mengalami beberapa kondisi batas yaitu:
(23)
Pada plat-rata vertikal juga terdapat distribusi suhu. Persamaan akhir yang didapat untuk
profil suhu ini yaitu:
(24)
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
16/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 16
Pada plat-rata vertikal, terdapat yang disebut dengan lapisan batas. Adapun persamaan
untuk lapisan batas yaitu:
(25)di mana Pr adalah angka Prandtl dan Gr adalah angka Grashof .Dengan menggunakan distribusi suhu, kita dapatkan persamaan:
(26)
sehingga persamaaan tak-berdimensi untuk koefisien perpindahan kalor menjadi:
(27)2.Konveksi Bebas dari Bidang dan Sil inder Vertikal
Dalam sistem bidang datar vertikal, kalor dipindahkan dari bidang vertikal ke sebuah
fluida yang bergerak paralel dengan konveksi alamiahnya. Peristiwa ini hanya terjadi ketika
fluida yang bergerak sedikit terkena efek gaya konveksi. Anggap fluida mengalir akibat
pemanasan,korelasi berikut dapat digunakan ditambah dengan mengasumsikan fluida
adalah sebuahdiatomik ideal yang berbatasan dengan bidang vertikal bertemperatur konstan
dan aliran fluida laminar.
Untuk permukaan vertikal, angka Nusselt dan angka Grashof dibentuk dengan L, yaitu
tinggi permukaan, sebagai dimensi karakteristik. Untuk permukaanyang isotermal, rumus
perpindahan kalor sama antara plat vertikal dengan silinder vertical (bila tebal lapisan batas
tidak besar dibandingkan diameter silinder), dengan kriteria umum :
(28)
dimana D adalah diameter silinder. Nilai untuk konstanta diberikan pada Tabel 1
(llampiran) dimana diberikan pula catatan tentang rujukan yang dapat diperiksa lebih lanjut.
Dan rujukan angka Nusselt dari perhitungan fluks kalor menunjukkan bahwa rumus di
bawah ini merupakan rumus yangdievaluasi dari suhu film :
() (29)Rumus-rumus yang lebih rumit diberikan oleh Churchill dan Chu dan berlaku untuk
rentang angka Rayleigh. Yang lebih luas :
(30)
(31)
[]
[]
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
17/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 17
Percobaan-percobaan ekstensif mengenai konveksi bebas dari permukaan vertikal
padakondisi fluks kalor tetap memberikan hasil yang dinyatakan dalam angka
Grashof termodifikasi, Gr* :
(32)
dimana qw adalah fluks kalor dinding. Koefisien perpindahan kalor lokal untuk aliran
laminar dikorelasikan oleh rumus
(33)
Nilai
tidak sama dengan Grx, transisi lapisan batas akan bermula pada
Pr =
3x1012dan 4x1013 dan berakhir antara 2x1013dan 1014. Aliran turbulen yang berkembang
penuh terdapat pada Pr = 1014dan percobaan itu dilanjutkan sampai Pr = 1016. Untukdaerah turbulen, koefisienperpindahan kalor lokal dinyatakan dengan hubungan :
(34)Koefisien konveksi bebas rata-rata untuk kasus fluks kalor tetap di air sama berlaku
jugauntuk di udara. Untuk daerah laminar, dengan menggunakan persamaan (33) untuk
mengevaluasi hx:
(35) (36)
Bila menyisipkan pada persamaan (1), diperoleh persamaan : (37)
Dan, untuk perpindahan kalor lokal pada laminar dengan m = , diperoleh :
(38)Untuk daerah turbulen, m = 1/3, diperoleh :
(39)Korelasi perpindahan kalor konveksi bebas untuk perpindahan kalor dari plat vertikal panas
disajikan dalam grafik 1 (lampiran).
3.Konveksi Bebas dari Si li nder H ori zontal
8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi
18/34
[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor
Kelompok 2 18
Nilai-nilai konstanta Cdan muntuk silinder diberikan pada tabel 1 (lampiran). Ramalan
dari Morgan merupakan yang paling andal untuk Gr Pr di sekitar 10 -5. Persamaan yang
lebih rumit, yang dapat digunakan untuk rentang Gr Pr yang lebih luas, diberikan oleh
Churchill dan Chu :
(40)
Persamaan yang lebih sederhana juga berlaku namun hanya untuk aliran laminar dari 10-6
Recommended