View
244
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
ANALISIS KESALAHAN DAN FAKTOR PENYEBABNYA BAGI SISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PADA BILANGAN REAL
KELAS X ADMINISTRASI PERKANTORAN
SMKN 1 LINGGANG BIGUNG TAHUN AJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Yosep Yoswin
NIM : 121414122
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2017
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PERSEMBAHAN
If you never try, you’ll never know what you are capable of
~ John Barrow ~
Bertanyalah Daud kepada TUHAN: “Apakah aku harus maju melawan
orang Filistin itu? Akan Kauserahkanlah mereka ke dalam tanganku?”
TUHAN menjawab Daud: “Majulah, Sebab Aku pasti akan menyerahkan
orang Filistin itu ke dalam tanganmu.”
~ 2 Samuel 5:19 ~
Dengan mengucap syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa
atas Penyertaan dan Kasih KaruniaNya.
Skripsi ini saya persembahkan untuk
Bapak Winter dan (Alm) Ibu Yosinta tercinta
Kedua kakak saya, Regita Nimsi dan Wensi Yoswin
yang selalu mendukung dan menyemangati
Keempat keponakan saya yang sangat saya sayangi
Terima kasih atas doa dan dukungan kalian semua.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
ABSTRAK
Yosep Yoswin. 2016. Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi Siswa
dalam Menyelesaikan Soal Operasi pada Bilangan Real Kelas X
Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung Tahun Ajaran
2016/2017. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung
dalam menyelesaikan soal pada operasi bilangan real dan mendeskripsikan faktor-
faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan siswa kelas X Administrasi
Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada
bilangan real.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian
ini adalah siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung
tahun ajaran 2016/2017 dengan jumlah 30 siswa yang mengikuti tes.
Pengumpulan data dalam penelitian ini diperoleh dengan cara tes tertulis,
observasi dan wawancara dengan 8 siswa. Tes tertulis digunakan untuk
mengetahui kesalahan saat menyelesaikan soal dan menjadi acuan dalam
wawancara. Wawancara dilakukan untuk mengetahui kesulitan berdasarkan
kesalahan dalam mengerjakan soal tes tertulis dan digunakan untuk menarik
kesimpulan jenis-jenis beserta faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan
siswa saat menyelesaikan soal tes tertulis dengan pokok bahasan Operasi pada
Bilangan real meliputi: Penyalahgunaan data, penafsiran bahasa yang salah,
kesimpulan yang tidak logis, teorema atau definisi yang tidak tepat, tidak
memeriksa jawaban dan kesalahan teknis. Selain itu, faktor-faktor penyebab siswa
melakukan kesalahan adalah siswa kurang aktif bertanya, siswa kurang
memperhatikan guru, tidak terlalu paham matematika, lupa definisi yang akan
digunakan untuk mengerjakan soal, kurang mencari informasi, materi yang
dianggap sulit, kurang teliti mengerjakan soal dan jam belajar siswa yang tidak
teratur.
Kata kunci : Jenis-jenis kesalahan, Faktor-faktor penyebab kesalahan, Operasi
pada Bilangan Real.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRACT
Yosep Yoswin.2016. The Error ofAnalysis and the Factors that Cause the
Difficulty for students in answering the question about real numberofClass X
Office Administration SMKN 1 linggang Ligung 2016/2017 periods.
Mathematic Education's Study Program, Mathematic Education and Natural
Sciences's Department, Faculty of Teacher Training and Science Education,
Sanata Dharma University, Yogyakarta.
The research is aimed to describe the types of error that the students of class
X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung in answering the question
about the real number and to describe what factors that cause the error of
students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung in answering
the question about the real number.
This research used descriptive qualitative method. The participants of this
research are30 students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang
Bigung 2016/2017that joined the test. The data collectionof this research is done
by doing written test, observation and an interview with 8 students. Written test is
used to know the problem while answering the question and it will be reference in
doing the interview. The purposes of the interview are to know the difficulties
based on the mistakes in answering student written test and to obtain conclusion
about the types and factors that cause the error in learning.
The results of this research show the types of error that the students face
during answering written test about real number which is include: misuse of data,
the wrong interpretation, the illogical conclusion, theorem or unappropriate
definition, not check the answer and technical errors. Besides that, many factors
that cause the students have many difficulties in answering the question are
because the students do not active in questioning, the students do not pay much
attention during the class, the students do not really understand about
mathematic, the students forget about the definition that they will use in
answering the question, lack of information, the materials are difficult, the
students are not really careful in answering the question and the time to study in
not well-recognize.
Key words: types of error, factors that cause the error, the real number
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang telah
melimpahkan rahmat dan karuniaNya kepada penulis sehingga dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu
syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Sanata Dharma Yogyakara.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini, penulis
mendapatkan banyak bimbingan, motivasi dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk
itu penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan.
2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
3. Bapak Dr. Marcelinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang
telah menyediakan waktu, tenaga dan ide untuk memberikan bimbingan
kepada penulis.
4. Bapak Marat, S.Pd., M.Si selaku Kepala Sekolah SMKN 1 Linggang Bigung
yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan
penelitian di sekolah.
5. Bapak Wisnu Broto M.Pd selaku guru mata pelajaran kelas X yang telah
memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas
X Administrasi Perkantoran, bantuan selama penelitian, serta dukungan
kepada penulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
6. Seluruh siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung
tahun ajaran 2016/2017 yang telah bekerjasama dengan baik selama
penelitian.
7. Bapak Winter SH dan ibu Yosinta (Alm) sebagai orangtua yang sangat
mendukung dan selalu mendoakan saya untuk memperoleh gelar sarjana.
8. Kakak-kakak saya Regita Nimsi dan Wensi Yoswin yang selalu memberikan
doa, dukungan dan motivasi sehingga pendidikan dan skripsi ini dapat
terselesaikan dengan baik.
9. Keempat keponakan saya: Cantika, Quinsha, Theona dan Sheril yang selalu
saya rindukan.
10. Keluarga besar terutama kakek saya yang sangat mendukung dan mendoakan
saya supaya dapat menyelesaikan pendidikan dengan baik.
11. Sahabat-sahabat terkasih : Kak Naldis, Tya, Mbak Dian, Dewi, Vita, Winda,
Dennis, Riris, Dedy, Yovita, Anton, Edith dan Grace yang sangat
mendukung, memberi motivasi dan masukan sehingga saya dapat
menyelesaikan skripsi dengan baik.
12. Teman-teman Pendidikan Matematika 2012, yang senantiasa memberikan
semangat dan dukungan kepada penulis selama belajar di kampus dan saat
menyelesaikan skripsi.
13. Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
banyak membantu dalam proses pembuatan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena
itu penulis sangat terbuka akan saran dan kritik yang bersifat membangun demi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
perbaikan skripsi ini. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat
memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca.
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING .... Error! Bookmark not
defined.
HALAMAN PENGESAHAN ............................... Error! Bookmark not defined.
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. ii
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ......... Error! Bookmark not
defined.
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI . Error! Bookmark
not defined.
ABSTRAK ............................................................................................................. vi
ABSTRACT………………………………………………………..……………...vii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii
DAFTAR ISI………………………………………………………….….……….xi
DAFTAR TABEL…………………………………………………………..…...xiii
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………….……...xiv
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
A. Latar Belakang ............................................................................................... 1
B. Batasan Masalah ............................................................................................ 3
C. Rumusan Masalah .......................................................................................... 4
D. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4
E. Batasan Istilah ................................................................................................ 5
F. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 6
BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 8
A. Analisis Kesalahan ........................................................................................ 8
B. Jenis-Jenis kesalahan. .................................................................................... 9
C. Faktor penyebab kesalahan. ......................................................................... 13
D. Bilangan Real .............................................................................................. 16
E. Kerangka berpikir ........................................................................................ 22
BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
A. Jenis penelitian ............................................................................................ 24
B. Subjek Penelitian ......................................................................................... 24
C. Objek Penelitian ........................................................................................... 24
D. Tempat dan Waktu Penelitian...................................................................... 25
E. Bentuk Data ................................................................................................. 25
F. Metode pengumpulan data ........................................................................... 25
G. Instumen pengumpulan data. ....................................................................... 26
H. Teknik analisis data. .................................................................................... 29
I. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan. ................................... 30
BAB IV PEMBAHASAN ................................................................................... 32
A. Deskripsi penelitian ..................................................................................... 32
B. Analisis data ................................................................................................. 41
C. Pembahasan berdasarkan data penelitian ..................................................... 42
D. Kelebihan dan keterbatasan penelitian ........................................................ 96
BAB V PENUTUP .............................................................................................. 98
A. Kesimpulan .................................................................................................. 98
B. Saran ............................................................................................................ 98
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 100
LAMPIRAN ........................................................................................................ 102
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Prestasi……………………………………………… 27
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara…….……………………………… 28
Tabel 3.3 Garis Besar Pertanyaan Wawancara………………………….......... 28
Tabel 4.1 Kegiatan-Kegiatan Yang Dilaksanakan Selama Penelitian..………. 32
Tabel 4.2 Jawaban Tes Prestasi Kelas X Administrasi Pekantoran…….…..… 43
Tabel 4.3 Kesalahan Siswa Berdasarkan Hasil Tes Prestasi……………..…… 44
Tabel 4.4 Jenis-Jenis Kesalahan yang Dibuat Siswa.………………………… 51
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Garis Bilangan Real…..…………………………………………5
Gambar 4.1 Guru Menjelaskan Materi Operasi Pada Bilangan Real….…... 34
Gambar 4.2 Siswa Mengerjakan Latihan Soal..………………………….... 34
Gambar 4.3 Guru Menjelaskan Contoh Soal Materi Perkalian Dan
Pembagian bilangan berpangkat……………….…………….. 36
Gambar 4.4 Siswa Mengerjakan Latihan Soal……….……………………..36
Gambar 4.5 Siswa Mengerjakan Latihan Di Papan Tulis…………..……... 40
Gambar 4.6 Siswa yang Sedang Mengobrol Dengan Teman yang
Berada Disebelahnya.………………………………………. 90
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika adalah salah satu pelajaran yang tidak mudah untuk
dipahami oleh kebanyakan siswa baik dari Sekolah Dasar hingga Sekolah
Menengah Atas. Objek matematika bersifat abstrak dan tidak dapat
diamati dengan indera penglihatan dan indera pendengaran oleh karena itu
tidak sedikit siswa yang kurang dalam pemahaman konsep matematika.
Menurut Herman (1988: 3) matematika sebagai ilmu mengenai struktur
dan hubungan-hubungannya, simbol-simbol itu penting untuk membantu
memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang diterapkan. Simbolasi
menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk
membentuk suatu konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya
pemahaman terhadap konsep sebelumnya sehingga matematika itu konsep-
konsepnya tersusun secara hirarkis. Dalam pembelajaran terutama dalam
pembelajaran matematika, siswa diajarkan mengenai operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pengurangan bilangan bulat sebagai dasar dari
matematika dan akan terus berkembang sesuai dengan jenjang pendidikan
yang dilalui oleh siswa. Pada materi operasi bilangan real siswa diajarkan
mengenai bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan
irrasional serta penggunaan operasi-operasi dalam pemecahan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Operasi pada bilangan real merupakan salah satu materi dalam
pelajaran matematika yang penting untuk dipelajari, karena mempunyai
penerapan yang luas dan sebagai dasar untuk mempelajari materi
selanjutnya seperti contoh materi aproksimasi kesalahan pada SMKN 1
Linggang Bigung. Materi Operasi pada Bilangan Real ini diajarkan di
kelas X SMK pada buku KTSP 2006 yang diterapkan oleh Sekolah
Menengah Kejuruan yang menggunakan KTSP 2006, termasuk SMKN 1
Linggang Bigung.
Berdasarkan observasi ketika saya PPL di SMPN 2 Mlati dan diskusi
dengan guru yang ada di SMKN 1 Linggang Bigung, banyak kesulitan
yang dialami oleh siswa ketika mengikuti pembelajaran matematika. Ada
beberapa faktor yang menghambat siswa untuk memperoleh hasil yang
baik dalam pelajaran matematika yaitu guru terlalu cepat dalam
menjelaskan materi sehingga masih banyak siswa yang belum memahami
materi yang dijelaskan, siswa cenderung ribut didalam kelas sehingga
kelas tidak kondusif untuk melakukan pembelajaran, banyaknya kegiatan
sekolah yang membuat jam pelajaran terpakai, metode yang digunakan
guru dalam mengajar menjadi salah satu faktor yang membuat siswa
menjadi malas dan bosan dalam mengikuti pelajaran, dan juga terkadang
siswa masih salah dalam menggunakan operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian serta faktor dari lingkungannya.
Peneliti melakukan penelitian di SMKN 1 Linggang Bigung yang
beralamatkan di Jalan Inpres RT 03 Linggang Amer, Linggang Bigung,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Kutai Barat. Sekolah ini memiliki tiga jurusan untuk setiap angkatannya
yaitu Akuntansi, Administrasi Perkantoran dan Teknik Komputer dan
Jaringan (TKJ).
Peneliti melakukan analisis terhadap hasil belajar yang dilakukan oleh
siswa dalam menyelesaikan soal pada bilangan real sebagai bekal guru
untuk mengukur sejauh mana keberhasilan siswa dalam mengikuti
pembelajaran matematika. Hal ini dimaksudkan sebagai evaluasi guru
dalam memberikan soal tes kepada siswa dan menjadi acuan guru untuk
memberikan soal tes pada tahun ajaran selanjutnya.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti bermaksud untuk mengadakan
penelitian yang berjudul “Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya
bagi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi pada Bilangan Real
Kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung Tahun
Ajaran 2016/2017”. Hal ini dikarenakan kemampuan pemecahan masalah
dalam pembelajaran matematika faktor yang sangat penting dan
mempengaruhi hasil belajar siswa. Analisis hasil belajar siswa dilakukan
berdasarkan nilai yang diperoleh dari siswa dalam mengerjakan soal yang
diberikan oleh peneliti serta wawancara terhadap guru dan siswa.
B. Batasan Masalah
Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah yang akan diteliti pada
beberapa hal, yaitu pada:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi
Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 dalam
menyelesaikan soal pada operasi bilangan real.
2. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa menyelesaikan soal
operasi pada bilangan real siswa kelas X Administrasi Perkantoran di
SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 yang dilihat dari
nilai tes prestasi belajar siswa dan wawancara.
C. Rumusan Masalah
Dalam penelitian ini peneliti mengambil rumusan masalah sebagai berikut:
1. Apa sajakah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X
Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam
menyelesaikan soal pada operasi bilangan real?
2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan yang siswa kelas
X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam
menyelesaikan soal operasi pada bilangan real?
D. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X
Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam
menyelesaikan soal pada operasi bilangan real.
2. Mendeskripsikan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan
yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan
real.
E. Batasan Istilah
Untuk membatasi penafsiran maksud dan tujuan judul peneliti
membatasi beberapa istilah sebagai berikut:
1. Analisis
Analisis adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan siswa
dalam mengerjakan soal materi operasi pada bilangan real.
2. Kesalahan
Kesalahan ada kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis dan
wawancara dengan siswa dalam menyelesaikan soal operasi pada
bilangan real.
3. Himpunan bilangan real.
Himpunan bilangan real biasanya dilambangkan dengan ℝ. Bilangan
real adalah semua bilangan (rasional dan irrasional) yang dapat
mengukur panjang, beserta negatif dari bilangan-bilangan tersebut dan
nol.
−3 − 2 − 1 −1
2 0 1 √3 2 3
Gambar 1.1 Garis Bilangan Real
Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang
dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi
Siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bingung pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
Operasi Bilangan Real Tahun Ajaran 2016/2017” adalah penguraian
kemampuan kognitif siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1
Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 pada operasi bilangan real
berdasarkan tes prestasi belajar dan wawancara.
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi penulis
Penulis dapat menambah wawasan dalam menganilisis kesalahan yang
dilakukan siswa siswa dan dapat dijadikan patokan jika sudah menjadi
guru kelak.
2. Guru
Penelitian ini dapat berguna sebagai masukan dalam menentukan
kebijakan lebih lanjut bagi SMKN 1 Linggang Bigung terutama
pada jurusan administrasi perkantoran dalam menganalisis
kesalaan yang dilakukan siswa pada materi bilangan real.
Penelitian ini mempermudah guru di SMKN 1 Linggang Bigung
agar mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal terutama pada pelajaran matematika dan guru
dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai evaluasi
pembelajaran.
3. Bagi Universitas Sanata Dharma
Penulis berharap semoga skripsi ini menambah koleksi skripsi analisis
kesalahan dan dapat menjadi referensi kepustakaan yang dimiliki oleh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
Universitas Sanata Dharma dan menjadi bahan bagi pihak-pihak yang
memerlukan guna menambah pengetahuan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Analisis Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, analisis adalah penyelidikan
terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk
mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya dan
sebagainya). Sedangkan, menurut Corder (dalam M.F. Baradja, 1981:12)
mengusulkan adanya perbedaan antara kekeliruan (mistake) dan kesalahan
(error). Kekeliruan ialah penyimpangan-penyimpangan yang tidak sistematis
seperti kekeliruan ucapan karena disebabkan oleh faktor kelelahan, emosi dan
sebagainya. Kekeliruan ini terletak pada performance, sedangkan kesalahan
terletak pada competence dan merupakan penyimpangan-penyimpangan yang
sifatnya sistematis. Pada penelitian ini anlisis yang dimaksud adalah
penyelidikan terhadap kesalahan dan penyelidikan perilaku pemecahan
masalah siswa dalam mengerjakan soal tes prestasi dengan materi operasi
pada bilangan real.
Pada umumnya anak berkesulitan belajar sering membuat kekeliruan atau
kesalahan dalam belajar matematika. Menurut M. Entang (1984; 17) kegiatan
diagnosis ditujukan untuk memahami karakteristik dan faktor-faktor yang
menyebabkan terjadinya kesalahan. Teknik-teknik diagnosis yang biasa
digunakan seperti berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
1. Identifikasi siswa yang melakukan kesalahan
Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan siswa yang melakukan
kesalahan. Langkah-langkah yang dapat ditempuh dalam
mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan adalah dengan
membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam kelompok atau
dengan kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang ditetapkan
(Penilaian Acuan Patok) untuk suatu mata pelajaran atau materi
tertentu.
2. Identifikasi masalah
Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan kesalahan-kesalahan
yang dilakukan siswa dalam proses perkembangan suatu pembelajaran
menggunakan tes diagnostik.
3. Identifikasi penyebab masalah
Tahap ini merupakan tahap untuk mencari faktor yang menyebabkan
siswa melakukan kesalahan. Banyak metode yang digunakan untuk
mencari faktor penyebab kesulitan siswa, salah satu cara adalah
wawancara dengan siswa yang bersangkutan.
B. Jenis-Jenis kesalahan
Menurut Hadar (1987), ada enam kategori yang sering dilakukan oleh siswa
dalam memecahkan suatu masalah. Kesalahan-kesalahan ini meliputi:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
1. Penyalahgunaan data.
Kategori ini termasuk kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan
beberapa perbedaan antar data yang diberikan dan cara penguji
memecahkannya. kesalahan seperti itu dapat dilakukan baik pada awal
penempatan data atau setelah memproses data. unsur karakteristik utama
adalah sebagai berikut:
a) Siswa menambahkan data baru yang tidak tersedia atau berhubungan
dengan data yang diberikan.
b) Mengabaikan beberapa data yang ada yang dibutuhkan untuk
penyelesaian dan akibat kurangnya data, data yang tidak sesuai
ditambahkan.
c) Memberikan statement (misalnya, di bawah "akan dibuktikan", "akan
ditemukan", atau "akan dihitung") yang tidak diperlukan dalam soal.
d) Memberikan potongan data yang fungsinya tidak sesuai dengan soal.
e) Memaksa penyelesaian yang tidak cocok dengan data yang diberikan.
f) Menggunakan nilai numerik dari satu variabel untuk variabel lain.
2. Penafsiran bahasa yang salah.
kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika yang berhubungan
dengan pemahaman yang salah dari fakta-fakta matematika yang diberikan
(mungkin simbolik) dengan yang lain (mungkin simbolik).
Karakteristiknya adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
a) Menerjemahkan ekspresi dari bahasa sehari-hari ke dalam istilah
matematika atau persamaan yang menunjukkan hubungan yang
berbeda dari yang dijelaskan secara lisan.
b) Menggambarkan konsep matematika dengan simbol yang pada
dasarnya menggambarkan konsep yang lain dan mengerjakan sesuai
dengan simbol tersebut.
c) Salah menafsirkan simbol grafis sebagai istilah matematika atau
sebaliknya.
3. Kesimpulan yang tidak logis.
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan
penalaran yang keliru dan tidak terperinci seperti informasi baru yang
tidak valid diambil dari bagian tertentu dari informasi atau dari kesimpulan
sebelumnya. karakteristik nya adalah sebagai berikut:
a) Menyimpulkan dari pernyataan kondisional (jika p, maka q)
berlawanan baik dalam bentuk positif (jika q, maka p) atau dalam
bentuk negatif (jika bukan p, maka bukan q)
b) Di luar dari pernyataan kondisional (jika p, maka q) dan hasil dari q
yang membuktikan bahwa p itu valid; atau menyimpulkan dari
pernyataan kondisional dan negasi dari (bukan p) bahwa negasi dari
konsekuen (tidak q) adalah valid.
c) Menyimpulkan bahwa p mengimplikasikan q saat q tidak harus
mengikuti dari p.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
d) Menggunakan bilangan logis seperti "semua", "terdapat" atau
"setidaknya" di tempat yang salah.
e) Membuat lompatan yang tidak tepat pada inferensi logis; yaitu,
menyatakan q yang mengikuti p tanpa memberikan urutan diperlukan
argumen terkemuka dari p ke q, atau memberikan argumen yang
keliru.
4. Teori atau definisi yang tidak tepat.
Kategori ini termasuk kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan
distorsi prinsip, aturan, teorema, atau definisi tertentu dan dapat
diidentifikasi. karakteristiknya adalah sebagai berikut:
a) Menggunakan teori di luar kondisinya.
b) Menerapkan properti distributif untuk fungsi non distributif .
c) Sebuah kutipan tepat dari dikenali definisi, teorema, atau formula.
5. Tidak memeriksa jawaban.
Karakteristik utama dari kesalahan dalam kategori ini adalah bahwa setiap
langkah yang diambil oleh peserta ujian itu benar tetapi hasil akhir seperti
yang disajikan bukanlah jawaban dari soal yang diberikan.
6. Kesalahan teknis.
Kategori ini meliputi kesalahan komputasi (misalnya, 7 × 8 = 54),
kesalahan dalam penggalian data dari tabel, kesalahan dalam
memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar (misalnya, menulis 𝑎 − 4 ×
𝑏 − 4 bukannya (𝑎 − 4) × (𝑏 − 4) tetapi melanjutkan seolah-olah
kurung berada di sana yang diperlukan, yang merupakan kelalaian ceroboh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
kurung), dan kesalahan lainnya dalam melaksanakan algoritma biasanya
menguasai matematika SD atau SMP (misalnya, 71°
2= 35°5′ bukan 35.5°
atau 35°30′).
Menurut Yardley Beers (1965:9), jenis-jenis kesalahan yang sering
dilakukan dapat digolongkan sebagai berikut:
1. Kesalahan eksperimental
Jika suatu pengukuran tertentu diulangi beberapa kali, maka nilai-nilai
yang didapat umumnya tidak bersesuaian secara tepat.
2. Kesalahan sistimatik atau kesalahan tetap.
Jika masing-masing dari seluruh nilai itu mempunyai kesalahan yang sama
besarnya maka kesalahan itu dinamakan kesalahan sistematik atau
kesalahan tetap.
3. Kesalahan tertentu dan kesalahan tak tentu
Kesalahan-kesalahan yang dapat dihitung dengan suatu prosedur yang
logis, baik secara teoritis maupun eksperimental dinamakan kesalahan
tertentu, sedangkan kesalahan yang lainnya dinamakan kesalahan
taktertentu.
C. Faktor Penyebab Kesalahan
Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika dapat
dibedakan menjadi dua macam,yaitu:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
1. Faktor kognitif
Menurut Dr. St. Suwarsono (1982:4) faktor kognitif adalah sesuatu yang
berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa
memproses (mencerna) dalam otak materi-materi matematika seperti soal-
soal, argument-argumen dan lain-lainnya.
2. Faktor non-kognitif
Faktor non-kognitif adalah faktor yang berasal dari luar siswa misalnya
sikap mental siswa, ketekunan belajar, kesehatan jasmani, keadaan
emosional, cara mengajar guru, fasilitas-fasilitas untuk belajar, suasana
rumah dan lain-lain. (Dr. St. Suwarsono, 1982:4). Sedangkan menurut
Burton (dalam M. Entang, 1984:13) terdapat 2 faktor penyebab kesalahan
yaitu faktor dari dalam diri siswa dan dari luar diri siswa. Faktor-faktor
tersebut meliputi:
a) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain:
1) Kelemahan secara fisik seperti susunan syaraf yang tidak
berkembang atau sakit menahun.
2) Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang
dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi
oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan seperti
kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak
terarah, kurang semangat, kelelahan dan sebagainya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
3) Kelemahan-kelemahan emosional seperti rasa tidak aman,
penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi, tuntutan
tugas dan lingkungan.
4) Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap
yang salah seperti melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak
menunjang pekerjaan sekolah, malas belajar, kurang berani, gagal
untuk berusaha memusatkan perhatian, menghindari tanggung
jawab, tidak mengikuti pelajaran dan gugup.
5) Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar
yang diperlukan seperti ketidakmampuan membaca, berhitung,
kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi
yang sedang diikutinya, kurang menguasai bahasa asing, memiliki
kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah.
b) Faktor-faktor dari luar diri siswa (situasi sekolah dan masyarakat),
antara lain:
1) Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai
dengan tingkat-tingkat kematangan dari perbedaan-perbedaan
individu.
2) Ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran,
penilaian, pengelolaan kegiatan, pengalaman belajar mengajar, dan
sebagainya)
3) Terlalu berat beban belajar siswa dan/atau mengajar guru,
terlampau besar populasi siswa dalam kelas dan sebagainya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
4) Pindah sekolah dan pindah sekolah.
5) Kelemahan dari sistem belajar mengajar dari tingkat-tingkat
pendidikan sebelumnya.
6) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga
(pendidikan, status sosial dan lain sebagainya)
7) Terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah
8) Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.
D. Bilangan Real
1. Operasi pada bilangan real
Menurut Bartle dan Sherbert (dalam Julan Hernadi, 2015:6). Pada
himpunan semua bilangan real ℝ terdapat dua operasi biner, dinotasikan
dengan “+” dan “.” yang disebut penjumlahan (addition) dan perkalian
(multiplication). Operasi biner tersebut memiliki sifat-sifat berikut:
a. Operasi pada penjumlahan
i) 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 untuk semua 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ (sifat komutatitif
penjumlahan)
ii) (𝑎 + 𝑏)+ 𝑐 = 𝑎+ (𝑏 + 𝑐) untuk semua 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ (sifat
assosiatif penjumlahan)
iii) Terdapat 0 ∈ ℝ sedemikian sehingga 0 + 𝑎 = 0 + 𝑎 = 𝑎
untuk semua 𝑎, ∈ ℝ (eksistensi elemen nol)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
iv) Untuk setiap 𝑎 ∈ ℝ terdapat −𝑎 ∈ ℝ sedemikian sehingga
𝑎 + (−𝑎) = 0 dan (−𝑎) + 𝑎 = 0 (eksistensi elemen negatif
atau invers penjumlahan)
b. Operasi pada perkalian
i) 𝑎. 𝑏 = 𝑏. 𝑎 untuk semua 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ (sifat komutatitif perkalian)
ii) (𝑎. 𝑏). 𝑐 = 𝑎. (𝑏. 𝑐) untuk semua 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ (sifat assosiatif
perkalian)
iii) Terdapat 1 ∈ ℝ sedemikian sehingga 1. 𝑎 = 𝑎 dan 𝑎. 1 = 𝑎
untuk semua 𝑎, ∈ ℝ.
iv) Untuk setiap 𝑎 ∈ ℝ, 𝑎 ≠ 0 terdapat 1
𝑎∈ ℝ sedemikian
sehingga a.(1
𝑎) = 1 dan (
1
𝑎).a = 1.
Untuk operasi 𝑎. (𝑏 + 𝑐) = (𝑎. 𝑏) + (𝑎. 𝑐) dan (𝑏 + 𝑐). 𝑎 = (𝑏. 𝑎)+
(𝑐. 𝑎) untuk operasi 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ merupakan sifat disributif terhadap
operasi penjumlahan dan perkalian.
2. Sifat-sifat bilangan berpangkat
Untuk menyelesaikan atau menyederhanakan bentuk bilangan
berpangkat, digunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu:
a. Operasi pemangkatan
Secara umum untuk ∈ ℕ , 𝑎𝑛 adalah 𝑎 dipangkatkan dengan 𝑛
didefinisikan oleh
𝑎𝑛 = 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
b. Perkalian bilangan berpangkat
Untuk 𝑎 ∈ ℝ dan 𝑚, 𝑛 ∈ ℕ maka perkalian bilangan berpangkat
dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑎𝑚. 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛, 𝑎 ≠ 0
Bukti:
𝑎 = 𝑎.𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
𝑎𝑛 = 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
𝑎𝑚+𝑛 = 𝑎.𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
∎
Contoh:
1. 82. 83 = 82+3 = 85
2. 10 × 104 = 101+4 = 105
c. Pembagian bilangan berpangkat
Untuk 𝑎 ∈ ℝ dan 𝑚, 𝑛 ∈ ℕ maka pembagian bilangan berpangkat
dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑎𝑚
𝑎𝑛= 𝑎𝑚−𝑛, 𝑎 ≠ 0
Bukti:
𝑎𝑚 = 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
𝑎𝑛 = 𝑎. 𝑎. 𝑎. . . . . 𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
𝑎𝑚
𝑎𝑛=
𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎⏞ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
Bentuk tersebut dapat diubah menjadi:
𝑎𝑚
𝑎𝑛=(𝑎.𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎.𝑎⏞ )𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
(𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎⏞ )𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
𝑎.𝑎.𝑎.𝑎.....𝑎⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
= 𝑎𝑚−𝑛 ∎
Contoh:
1. (1
5)4÷ (
1
5)2= (
1
5)2=
1
25
2. 55 ÷ 52 = 55−2 = 53 = 125
d. Perpangkatan bilangan berpangkat
Untuk ∈ ℝ dan 𝑚, 𝑛 ∈ ℕ maka pemangkatan bilangan berpangkat
dapat dinyatakan sebagai berikut:
(𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚.𝑛, 𝑎 ≠ 0
Bukti:
(𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚. 𝑎𝑚. 𝑎𝑚. . . . . 𝑎𝑚⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
Dengan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat
(𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚+𝑚+𝑚+. . .+𝑚 dengan 𝑚 sebanyak 𝑛
(𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚.𝑛 ∎
Contoh:
1. (51
4)4
= (5)1
4×4 = 5
2. 813
4 = (34)3
4 = (3)4×3
4 = 33 = 27
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
e. Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan
Untuk 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ dan 𝑚 ∈ ℕ maka perpangkatan dari perkalian dua
atau lebih bilangan dapat dinyatakan sebagai berikut:
(𝑎. 𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚. 𝑏𝑚, 𝑎 ≠ 0, 𝑏 ≠ 0
Bukti:
(𝑎. 𝑏)𝑚 = (𝑎. 𝑏). (𝑎. 𝑏). (𝑎. 𝑏)… . . (𝑎. 𝑏)⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
Menggunakan sifat komutatif perkalian
(𝑎. 𝑏)𝑚 = (𝑎. 𝑎. 𝑎 … . . 𝑎)⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
(𝑏. 𝑏. 𝑏 … . . 𝑏)⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
(𝑎. 𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚𝑏𝑚 ∎
Contoh:
1. (3.5)7 = 37. 57
2. (32. 5.2)4= 38. 54. 24
f. Perpangkatan bilangan pecahan
Untuk 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ dan 𝑚 ∈ ℕ maka pemangkatan bilangan pecahan
bilangan dapat dinyatakan sebagai berikut:
(𝑎
𝑏)っ
=𝑎𝑚
𝑏𝑚, 𝑎 ≠ 0, 𝑏 ≠ 0
Bukti:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
(𝑎
𝑏)𝑚
= (𝑎
𝑏) . (
𝑎
𝑏) . (
𝑎
𝑏)… . . (
𝑎
𝑏)
⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
Menggunakan sifat assosiatif pada perkalian
(𝑎
𝑏)𝑚
=𝑎. 𝑎. 𝑎 … . . 𝑎⏞ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
𝑏. 𝑏. 𝑏 … . . 𝑏⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
(𝑎
𝑏)𝑚=𝑎𝑚
𝑏𝑚 ∎
g. Bilangan berpangkat nol.
Untuk 𝑎 ∈ ℝ maka bilangan berpangkat nol dapat dinyatakan sebagai
berikut:
𝑎0 = 1,𝑎 ≠ 0
Bukti:
𝑎𝑚
𝑎𝑚= 1
Dengan menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat
𝑎𝑚
𝑎𝑚= 𝑎𝑚−𝑚 = 1 ∎
h. Bilangan berpangkat negatif
Untuk 𝑎 ∈ ℝ dan 𝑚 ∈ ℕ maka pangkat bilangan negatif dapat
dinyatakan sebagai berikut:
𝑎−𝑚 =1
𝑎𝑚, 𝑎 ≠ 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Bukti:
𝑎𝑛
𝑎𝑚+𝑛=
(𝑎. 𝑎. 𝑎… . . 𝑎)⏞ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
(𝑎. 𝑎…… . 𝑎)⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
(𝑎. 𝑎… . . 𝑎)⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑚
𝑎𝑛
𝑎𝑚+𝑛=
1
(𝑎.𝑎…..𝑎)⏟ 𝑚 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
=1
𝑎𝑚 ∎
Contoh:
1. 5−1 =1
5
2. (1
81)
3
4 = (3−4)3
4 = (3)−4×3
4 = 3−3 =1
27
i. Bilangan berpangkat pecahan
Untuk 𝑎 ∈ ℝ dan 𝑚 ∈ ℕ maka bilangan berpangkat 𝑎𝑚
𝑛 yang
dipangkatkan sebesar n dapat ditulis sebagai berikut:
(𝑎𝑚
𝑛)𝑛
= 𝑎𝑚
𝑛 . 𝑎𝑚
𝑛 . 𝑎𝑚
𝑛 …𝑎𝑚
𝑛⏟ 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛
= 𝑎𝑚
𝑛.𝑛
= 𝑎𝑚
(𝑎𝑚
𝑛) = √𝑎𝑚𝑛
√𝑎𝑚𝑛
diartikan sebagai akar pangkat ke-n dari 𝑎𝑚, sehingga
𝑎𝑚
𝑛 = √𝑎𝑚𝑛
Contoh:
1. 52
3 = √523
= √253
2. √584
= 58
4 = 52 = 25
3. 81
2 = √812
= √8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
E. Kerangka berpikir
Analisis kesulitan belajar siswa dilakukan untuk mengetahui bagaimana
kesulitan belajar siswa serta untuk mengetahui faktor-faktor penyebab yang
mempengaruhi hasil belajar. Analisis kesulitan belajar ini dilakukan di
SMKN 1 Linggang Bigung kelas X Administrasi perkantoran pada materi
operasi pada bilangan real.
Pada penelitian ini, langkah pertama yang dilakukan oleh peneliti adalah
melakukan observasi selama proses pembelajaran matematika dengan materi
bilangan real di X administrasi perkantoran. Setelah melakukan observasi lalu
peneliti memberikan soal tes prestasi belajar yang akan digunakan untuk data
penelitian. Kemudian soal tes prestasi belajar akan dikoreksi dan
dikelompokkan sesuai dengan kesalahan yang dilakukan siswa selama
pengerjaan, setelah itu siswa akan diwawancara sesuai dengan kesalahan pada
hasil tes. Wawancara digunakan dalam penelitian ini tidak terstruktur namun
tetap menggunakan kisi-kisi wawancara. Hasil dari tes tertulis dan wawancara
yang nantinya akan dianalisis untuk menjawab rumusan masalah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis penelitian
Jenis penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti adalah penelitian
deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Menurut Imam
Gunawan (2013:80) penelitian dengan pendekatan kualitatif menekankan
analisis proses berpikir secara induktif yang berkaitan dengan dinamika
hubungan antarfenomena yang diamati, dan senantiasa menggunakan logika
ilmiah. Sedangkan, menurut Samiaji (2012: 7) Penelitian kualitatif adalah
penelitian yang mencoba memahami fenomena dalam setting dan konteks
naturalnya, dimana peneliti tidak berusaha memanifulasi fenomena yang
diamati. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan data tertulis berupa tes
tertulis dan data lisan yang berupa hasil wawancara.
B. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dari peneliti adalah siswa SMKN 1 Linggang Bigung
kelas X Administrasi Perkantoran yang sedang mempelajari materi operasi
pada bilangan real.
C. Objek Penelitian
Objek penelitian dari peneliti adalah analisis kesalahan dan faktor
penyebabnya bagi siswa dalam memahami materi operasi pada bilangan real
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
dalam proses pembelajaran yang sedang berlangsung guna mengetahui
bagaimana cara belajar siswa dan tingkat pemahaman siswa terhadap materi
yang diberikan.
D. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMKN 1 Linggang Bigung yang
beralamatkan di Jalan Impres RT 03 Linggang Amer, Linggang Bigung,
Kutai Barat pada bulan Juli-Agustus 2016.
E. Bentuk Data
Pada penelitian ini, bentuk data berupa angka dan rekaman. Data berupa
angka yaitu hasil dari tes tertulis siswa berupa nilai yang diperoleh siswa
ketika mengikuti tes tertulis, dan data rekaman adalah data yang diperoleh
oleh peneliti dengan cara melakukan wawancara kepada siswa mengenai hasil
kesulitan siswa serta faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami
kesulitan dalam mengerjakan soal operasi pada bilangan real.
F. Metode pengumpulan data
Metode pengumpulan data adalah salah satu cara yang digunakan
peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Metode pengumpulan data
dalam penelitian ini ialah tes tertulis, observasi dan wawancara.
1. Tes tertulis
Tes tertulis digunakan sebagai alat pengumpul data yang diberikan
kepada siswa untuk mendapatkan jawaban-jawaban secara tertulis dan
digunakan sebagai data untuk analisis hasil tes yang ingin dicapai oleh
peneliti.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
2. Observasi
Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah dengan
mengamati aktivitas belajar mengajar di dalam kelas tanpa ikut terlibat
dalam proses belajar mengajar.
3. Wawancara
Wawancara dilakukan terhadap siswa dengan tujuan untuk
mengetahui hal-hal/faktor-faktor yang menjadi kendala siswa dalam
mengerjakan soal tes.
Jenis wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah
wawancara dengan pendekatan menggunakan petunjuk umum
wawancara. Sebelum melakukan wawancara, peneliti menulis garis besar
pertanyaan yang berkaitan dengan kegiatan belajar mengajar. Wawancara
ini terbuka bagi pertanyaan lain yang belum tercantum pada lembar
wawancara sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai peneliti.
G. Instumen pengumpulan data.
Ada dua macam instrumen penelitian yang peneliti gunakan untuk
mengumpulkan data-data penelitian. Kedua instrumen tersebut adalah tes
tertulis dan lembar wawancara.
1. Tes tertulis
Tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal esai
tentang operasi pada bilangan real. Rancangan soal tes tertulis ini dibuat
sesuai dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut kurikulum
KTSP. Berikut ini kisi-kisi soal tes tertulis yang digunakan :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Prestasi
No Kompetensi Dasar Indikator Nomor
Soal
1. Menerapkan
operasi pada
bilangan real.
Mengubah bentuk pecahan ke
dalam bentuk desimal
1
Mengubah bentuk desimal ke
dalam bentuk pecahan
2
2. Menerapkan
operasi pada
bilangan
berpangkat
Menentukan hasil bilangan
berpangkat
3
Menyederhanakan perkalian
bilangan berpangkat
4
Menyederhanakan pembagian
bilangan berpangkat.
5
2. Wawancara
Wawancara yang dilakukan oleh peneliti adalah wawancara bebas
terpimpin yaitu peneliti bebas mengemukakan pertanyaan yang
mendukung untuk penelitian kepada siswa sesuai dengan pedoman
wawancara. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk memverifikasi data
dari tes esai yang terkait dengan permasalahan penelitian antara lain,
yaitu:
a. Mengetahui kesulitan siswa ketika menyelesaikan soal-soal
mengenai operasi pada bilangan real.
b. Menelusuri cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal-soal
mengenai operasi pada bilangan real dari hasil tes esai.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara
Kisi-kisi Indikator
Kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal
operasi pada bilangan
real
Siswa diminta menjelaskan bagian soal mana
yang menurut mereka sulit.
Siswa menjelaskan mengapa bagian soal itu
menurut mereka sulit.
Siswa diminta menjelaskan bagaimana cara
mereka mengerjakan soal-soal yang menurut
peneliti kurang tepat dan kesukaran yang
ditemui pada saat mengerjakan soal-soal.
Adapun beberapa contoh garis besar pertanyaan yang akan
diajukan oleh peneliti dalam melakukan wawancara.
Tabel 3.3 Garis Besar Pertanyaan Wawancara
No. Pertanyaan
1. Bagaimana pendapat siswa mengenai soal yang telah
dikerjakan?
2. Apakah waktu yang diberikan oleh peneliti dalam mengerjakan
cukup?
3. Dari tes yang diberikan soal bagian mana yang menurut siswa
sulit?
4. Apa saja langkah-langkah yang anda lakukan dalam
mengerjakan soal?
5. Apakah siswa sudah melakukan persiapan sebelum mengikuti
tes?
Pertanyaan akan berkembang tergantung dari jawaban yang
diberikan oleh siswa saat melakukan wawancara untuk mengetahui
faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal operasi pada bilangan real.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
H. Teknik analisis data.
Pada penelitian ini, pengambilan data dilakukan menggunakan tes
tertulis untuk melihat letak kesalahan dan faktor penyebab siswa kelas X
Administrasi Perkantoran dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan
real.
1. Data yang di peroleh data akan dianalisis dengan cara memeriksa hasil
pekerjaan siswa dengan melihat langkah demi langkah yang dikerjakan
dan membuat transkip nilai hasil belajar siswa.
2. Penilaian “benar” saat siswa dapat mengerjakan soal dari proses awal,
sampai perhitungan dan hasil akhir benar atau mendekati benar.
Sedangkan penilaian “salah” saat siswa tidak bisa mengerjakan soal atau
sebagian besar salah dari proses pengerjaan awal hinggal akhir.
3. Penilaian berdasarkan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang berlaku
di SMKN 1 Linggang Bigung yaitu 75 maka siswa yang memperoleh
nilai 75 atau lebih dinyatakan tuntas.
4. Peneliti melakukan wawancara sebagai tindak lanjut setelah melakukan
tes tertulis dan pengelompokan hasil tes, serta untuk memperoleh data
yang lebih mendalam mengenai faktor-faktor penyebab kesalahan yang
dilakukan siswa.
5. Selanjutnya peneliti akan membuat garis besar wawancara dan transkip
dari masing-masing hasil wawancara dengan siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
6. Pada akhir penelitian, peneliti melakukan analisis kesalahan dan faktor
penyebabnya berdasarkan pengelompokan kesalahan pada hasil tes
tertulis dan hasil wawancara.
I. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan
Prosedur penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti sebagai berikut :
1. Tahap persiapan
a. Menyusun proposal penelitian.
b. Meminta izin kepada Kepala SMKN 1 Linggang Bigung untuk
melakukan penelitian di sekolah.
c. Meminta surat izin penelitian disekretariat JPMIPA
d. Menyerahkan surat izin penelitian ke SMKN 1 Linggang Bigung.
e. Menemui guru pembimbing untuk meminta izin melaksanakan proses
penelitian di kelas yang diampunya.
f. Menyusun instrumen penelitian.
g. Menyesuaikan jadwal pengambilan data dengan pihak sekolah.
2. Tahap observasi
Observasi dilaksanakan untuk mengetahui dan memahami kondisi
siswa, guru mau kelas yang akan digunakan untuk penelitian. Observasi
ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan
kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi
bilangan real.
3. Tahap pengambilan data
a. Melakukan uji validitas pakar butir soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
b. Melakukan tes tertulis.
c. Memeriksa hasil tes siswa.
d. Mengidentifikasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan
soal, kemudian mengelompokkan kesalahan-kesalahan yang dialami
siswa pada hasil tes.
e. Melakukan wawancara terhadap siswa.
f. Pengelompokan kesalahan-kesalahan dan transkip wawancara akan
diolah sebagai data penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
BAB IV
PEMBAHASAN
A. Deskripsi penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMKN 1 Linggang Bigung untuk kelas X
Administrasi Perkantoran pada pokok bahasan Operasi pada Bilangan Real
pada bulan Juli-Agustus 2016. Jumlah siswa kelas Administrasi Perkantoran
adalah 31 siswa. Berikut ini adalah tabel yang menampilkan kegiatan yang
dilaksanakan selama penelitian.
Tabel 4.1 Kegiatan-Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian
No Waktu Kegiatan
1 Jumat, 22 Juli 2016 Observasi 1
2 Sabtu, 23 Juli 2016 Observasi 2
3 Senin, 25 Juli 2016 Pengajaran yang dilakukan peneliti
hari pertama.
4 Kamis, 28 Juli 2016 Pengajaran yang dilakukan peneliti
hari kedua.
5 Senin, 1 Agustus 2016 Pemberian tes hasil belajar
6 Kamis, 4 Agustus 2016 Wawancara
Adapun penjelasan mengenai kegiatan-kegiatan dalam penelitian adalah
sebagai berikut.
1. Observasi I
Observasi yang dilakukan oleh peneliti dimulai pada hari Jumat, 22
Juli 2016 pada pukul 08.00 WITA hingga pukul 09.30 WITA mengenai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
materi Operasi pada Bilangan Real. Adapun hasil dari observasi yang
dilaksanakan oleh peneliti adalah sebagai berikut :
Pada awal pembelajaran ada beberapa siswa yang kurang siap dalam
mengikuti pembelajaran, misal masih ada yang mengobrol, belum
mengeluarkan peralatan belajar ke atas meja karena masih menunggu
guru dalam mempersiapkan perlengkapan mengajarnya (LCD dan PPT).
setelah menunggu beberapa menit, guru memulai pembelajaran dengan
memberi salam dan menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan
dilakukan pada hari ini serta melakukan absensi dengan bertanya siapa
saja siswa yang tidak masuk kelas. Setelah itu guru mulai memberikan
pelajaran dengan materi Operasi pada Bilangan real. guru memberikan
pengertian mengenai operasi bilangan real dan memberikan contoh soal
setelah itu guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut. Suasana
sangat kondusif dikarenakan tidak ada siswa yang ribut, pada 30 menit
pertama siswa sangat memperhatikan apa yang guru jelaskan di depan
tapi setelah itu, terlihat beberapa siswa ada yang melamun dan melihat
keluar jendela serta ada siswa yang tidak memperhatikan penjelasan guru.
Ada beberapa kali siswa tidak fokus memperhatikan guru karena ada
kakak kelas yang mondar-mandir didepan kelas dan sedikit membuat
keributan. Pada 15 menit terakhir guru memberikan soal latihan yang
diambil dari buku SMK kelas X sebagai penguatan apakah siswa paham
dengan apa yang sudah dijelaskan atau belum tapi karena banyak siswa
yang masih bingung mengerjakan soal walaupun ada catatan yang sudah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
diberikan guru sehingga guru menjadikan soal latihan tersebut sebagai
pekerjaan rumah dan pada akhir pertemuan guru mengajak siswa untuk
menyimpulkan apa yang sudah mereka dapatkan pada pertemuan hari ini.
Gambar 4.1 guru menjelaskan materi operasi pada bilangan real
Gambar 4.2 siswa mengerjakan latihan soal
2. Observasi II
Observasi kedua dilakukan pada hari Sabtu, 23 Juli 2016 pada pukul
08.00 WITA hingga pukul 09.30 WITA. Tidak berbeda jauh dengan hari
sebelumnya, guru mempersiapkan yang menjadi kebutuhan selama
mengajar (PPT dan LCD) meskipun masih terlihat ada beberapa siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
yang belum mempersiapkan diri dalam mengikuti pembelajaran seperti
siswa belum mempersiapkan alat belajar di atas meja belajar dan asyik
ngobrol dengan temannya. Pada awal pembelajaran guru memberi salam
dan melakukan apersepsi dengan mengulas materi sebelumnya sekaligus
mengajak siswa mengingat kembali dan diteruskan dengan materi yang
diajarkan pada pertemuan ini. Materi yang diajarkan adalah mengenai
perpangkatan bilangan real. Pada materi perpangkatan bilangan real, guru
menjelaskan apa yang dimaksud dengan perpangkatan dan mengajak
kembali siswa untuk mengingat kembali mengenai perpangkatan yang
pernah dipelajari ketika mereka masih duduk di bangku SMP kemudian
guru menjelaskan materi mengenai perkalian bilangan berpangkat dan
memberikan beberapa contoh soal meskipun masih terlihat ada beberapa
siswa yang tidak fokus mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru
seperti melamun dan melihat keluar jendela. Setelah itu, guru melanjutkan
dengan memberikan latihan soal untuk mengetahui sejauh mana
kemampuan dalam menerima materi, terlihat masih banyak siswa yang
kebingungan dalam mengerjakan latihan soal. Kemudian guru
melanjutkan dengan perbagian bilangan berpangkat serta beberapa contoh
soal, karena waktu pembelajaran sudah hampir selesai sehingga guru
memberikan beberapa soal latihan yang nantinya dikumpulkan tapi karena
masih banyak siswa yang belum paham mengenai operasi matematika
sehingga guru menjadikan soal latihan tersebut sebagai pekerjaan rumah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Gambar 4.3 guru menjelaskan contoh soal materi perkalian dan
pembagian bilangan berpangkat
Gambar 4.4 siswa mengerjakan latihan soal
3. Mengajar I
Peneliti memberikan pengajaran kepada siswa dengan tujuan
menguatkan materi yang sudah disampaikan oleh guru dan juga
menambahkan materi sesuai dengan instrumen yang ingin diujikan
kepada siswa.
Pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti dilaksanakan pada hari
senin pada pukul 08.15 WITA hingga pukul 09.00 WITA dengan jumlah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
siswa yang hadir sebanyak 29 siswa. Karena bersifat mengulang kembali
materi yang sudah dijelaskan oleh guru yang mengajar maka peneliti
menjelaskan kembali apa yang sudah disampaikan oleh guru pada saat
peneliti melakukan observasi serta menambahkan materi konversi
bilangan (mengubah pecahan desimal ke bentuk pecahan 𝑎
𝑏 dan
sebaliknya) dan pecahan berulang. Pada awal pertemuan, peneliti
mempersiapkan segala kebutuhan dalam mengajar (PPT dan LCD) yang
dibantu oleh guru kemudian memberi salam dan memperkenalkan serta
menjelaskan tujuan peneliti dalam melakukan penelitian dikelas tersebut.
Peneliti memulai pembelajaran dengan memberikan penjelasan singkat
mengenai operasi bilangan real dan hanya memberikan sedikit contoh soal
kemudian peneliti melanjutkan dengan memberikan materi konversi
bilangan, contoh soal dan beberapa latihan soal yang kemudian dikerjakan
oleh siswa ke papan tulis dan peneliti hanya memberikan penguatan
terhadap hasil dari latihan soal siswa. Selama mengerjakan latihan soal,
peneliti berkeliling guna mengetahui proses siswa dalam mengerjakan
latihan soal serta bertanya secara personal dimana letak kesulitan mereka
pada saat mengerjakan latihan soal tersebut dan juga terlihat siswa sangat
antusias dalam mengerjakan latihan soal walaupun masih terlihat
beberapa siswa yang sedikit kesulitan dalam operasi matematika.
Selanjutnya, peneliti menjelaskan materi mengenai pecahan berulang
serta contoh soalnya. Pada akhir pertemuan, peneliti memberikan post-test
dengan tujuan mengetahui sejauh mana pemahaman siswa mengenai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
materi yang sudah disampaikan selama pembelajaran. Masih sangat
terlihat jelas bahwa siswa belum sepenuhnya memahami materi yang
sudah disampaikan sehingga pada post-test ini peneliti memberikan
toleransi kepada siswa untuk melihat buku catatan dan pada saat peneliti
memeriksa jawaban siswa ternyata masih banyak siswa yang memiliki
nilai dibawah standar sesuai dengan ketentuan kriteria ketuntasan minimal
(KKM) yang ada pada sekolah tersebut yaitu 75. Sebelum siswa
meninggalkan ruangan kelas, peneliti mengingatkan siswa untuk
mempelajari materi mengenai perpangkatan bilangan real terlebih
mengenai perkalian dan pembagian bentuk pangkat.
4. Mengajar II
Pembelajaran kedua yang dilakukan oleh peneliti dilaksanakan pada
hari kamis, 28 Juli 2016 pada pukul 08.00 WITA hingga pukul 08.45
WITA dengan materi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dan
jumlah siswa yang hadir sebanyak 28 siswa. Sebelum melakukan
pembelajaran, peneliti mempersiapkan segala yang menjadi kebutuhan
selama mengajar (LCD dan PPT) kemudian setelah itu peneliti memberi
salam dan mengajak kembali siswa untuk mengingat materi yang sudah
dijelaskan pada pertemuan sebelumnya. Peneliti memulai dengan materi
yang dibahas hari ini yaitu perkalian bilangan berpangkat setelah itu
dilanjutkan dengan beberapa contoh soal dan latihan soal. Pada saat
peneliti memberikan contoh soal 24 + 42 masih banyak siswa yang
terlihat kebingungan dalam menjawab pertanyaan yang diajukan sehingga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
peneliti secara pelan-pelan dalam menjelaskannya begitu pula saat
peneliti memberikan latihan soal, siswa terlihat masih kesulitan dalam
mengerjakan dan cenderung malas untuk mengerjakan karena belum
memahami materi secara baik. Peneliti melanjutkan lagi dengan
menjelaskan materi mengenai pembagian bilangan berpangkat kemudian
diperbanyak dengan contoh soal dan latihan soal. Dalam mengerjakan
latihan soal, peneliti berkeliling ke setiap meja siswa bertanya apakah
siswa mengalami kesulitan dan membantu mereka mengerjakannya.
Siswa sangat antusias dalam mengerjakan latihan soal dan juga banyak
siswa yang bertanya apakah yang dikerjakan mereka sudah benar atau
belum jika sudah benar maka siswa tersebut diminta untuk menjelaskan
ke papan tulis dan di berikan penguatan terhadap jawaban yang sudah
diberikan. Pada 20 menit terakhir, peneliti memberikan post test kepada
siswa guna mengetahui pemahaman mereka terhadap materi yang sudah
dijelaskan dan masih sama dengan pertemuan sebelumnya, terlihat siswa
masih kesulitan dalam mengerjakan sehingga di beri toleransi untuk
membuka buku catatan. Akan tetapi, masih banyak siswa yang kesulitan
dalam mengerjakan soal meskipun sudah diberikan toleransi. Sebelum
siswa meninggalkan ruangan, peneliti mengingat siswa untuk belajar
karena pertemuan selanjutnya peneliti akan memberikan tes prestasi yang
dimana nilai dari hasil tes tersebut akan diserahkan kepada guru yang ada
sebagai nilai ulangan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Gambar 4.5 siswa mengerjakan latihan di papan tulis.
5. Tes Prestasi
Langkah awal yang dilakukan peneliti adalah melakukan uji validitas
pakar dengan dosen pembimbing yang kemudian soal tes prestasi tersebut
diujikan kepada siswa pada hari senin, 1 Agustus 2016 pada pukul 08.15
WITA hingga pukul 09.45 WITA. Sebelum melakukan tes prestasi,
peneliti memberi salam dan siswa diminta duduk sesuai dengan nomor
absen sekaligus mempersiapkan alat tulis mereka untuk pengerjaan soal
tes prestasi dan juga peneliti menjelaskan peraturan-peraturan selama
mengerjakan soal tes prestasi. Tes prestasi belajar ini digunakan sebagai
tes diagnostik atau tes untuk mendiagnosis kesalahan yang dilakukan
siswa dalam mengerjakan soal. Tes prestasi belajar ini berlangsung
dengan baik walaupun masih sangat jelas terlihat banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tes prestasi tetapi mereka
berusaha mengerjakan dengan semaksimal mungkin.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
6. Wawancara
Setelah mendapatkan hasil dari tes prestasi belajar siswa, peneliti pun
melaksanakan wawancara kepada beberapa siswa dengan memilih 8 dari
30 siswa yang hadir pada saat melaksanakan tes prestasi. Wawancara ini
dilaksanakan pada hari kamis, 4 Agustus 2016 diperpustakaan sekolah,
siswa yang di pilih adalah siswa yang memiliki nilai dibawah standar
KKM dan dengan proses pengerjaan siswa yang dinilai kurang mencapai
target. Wawancara ini dilaksanakan secara bergilir dengan bertanya
kepada siswa mengenai kesulitan yang mereka alami serta kesiapan
mereka dalam mengerjakan soal tes prestasi diluar jam sekolah.
B. Analisis data
1. Tes prestasi belajar.
Dalam menganalisis data, peneliti mengolah data hasil tes prestasi
siswa yang mengalami kesulitan dalam pengerjaan soal tes prestasi.
proses mengolah data adalah dengan cara sebagai berikut :
a. Memerikas hasil jawaban dari siswa.
b. Memberikan nilai dari setiap jawaban siswa.
c. Menganalisis kesalahan-kesalahan apa saja yang dibuat oleh siswa
dari setiap soal.
d. Menggolongkan kesalahan-kesalahan tersebut ke dalam beberapa
jenis kesalahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
2. Wawancara
Setelah melakukan wawancara kepada 8 siswa, dilakukan analisis
pada transkip wawancara dengan cara sebagai berikut :
a. Menganalisis hasil transkip wawancara yang mengarah kepada
kesulitan belajar siswa.
b. Menggolongkan kesulitan-kesulitan siswa sesuai dengan jenis
kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
c. Menganalisis hasil transkip wawancara untuk memperoleh data
mengenai faktor-faktor penyebab dari kesalahan yang dilakukan
siswa.
C. Pembahasan berdasarkan data penelitian
1. Identifikasi siswa yang melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal.
Dalam menentukan siswa yang melakukan kesalahan, peneliti
mengidentifikasikan dengan cara melihat hasil jawaban dari pekerjaan
siswa pada tes prestasi yang laksanakan sebelumnya. Lalu, peneliti
menentukan siswa yang mendapatkan nilai dibawah standar KKM yaitu
75 pada tes prestasi dikategorikan siswa yang melakukan kesalahan
mengerjakan soal pada materi operasi pada bilangan real. Cara penilaian
yang dilakukan oleh peneliti adalah dengan memberikan skor dan bobot
pada setiap soal yang dikerjakan oleh siswa dan terlampir pada kisi-kisi
soal tes prestasi. Berikut adalah hasil dari jawaban siswa pada tes prestasi
kelas X Administrasi perkantoran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
Tabel 4.2 Hasil Jawaban Tes Prestasi Kelas X Administrasi
Pekantoran
No Subjek Jumlah skor Nilai Keterangan
1 S1 12 11 Tidak tuntas
2 S2 23 49 Tidak tuntas
3 S3 33 75 Tuntas
4 S4 16 18 Tidak tuntas
5 S5 31 69 Tidak tuntas
6 S6 25 57 Tidak tuntas
7 S7 6 10 Tidak tuntas
8 S8 21 35 Tidak tuntas
9 S9 22 35 Tidak tuntas
10 S10 30 78 Tuntas
11 S11 22 39 Tidak tuntas
12 S12 27 52 Tidak tuntas
13 S13 8 6 Tidak tuntas
14 S14 24 42 Tidak tuntas
15 S15 28 62 Tidak tuntas
16 S16 18 27 Tidak tuntas
17 S17 29 61 Tidak tuntas
18 S18 22 43 Tidak tuntas
19 S19 17 26 Tidak tuntas
20 S20 8 11 Tidak tuntas
21 S21 35 83 Tuntas
22 S22 28 54 Tidak tuntas
23 S23 27 59 Tidak tuntas
24 S24 37 91 Tuntas
25 S25 12 10 Tidak tuntas
26 S26 26 54 Tidak tuntas
27 S27 11 21 Tidak tuntas
28 S28 0 0 Tidak tuntas
29 S29 32 76 Tuntas
30 S30 30 58 Tidak tuntas
31 S31 25 46 Tidak tuntas
Dari 30 siswa yang mengikuti tes prestasi, terdapat 25 siswa yang
belum tuntas dan 5 siswa yang tuntas. Dari 25 siswa yang tidak tuntas
tersebut digolongkan ke dalam siswa yang mengalami kesulitan belajar
pada materi operasi pada bilangan real, lalu yang dianalisis kesalahan dan
kesulitan lebih lanjut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
2. Identifikasi jenis kesalahan siswa.
a. Kategori jenis kesalahan siswa
Dari hasil tes prestasi, didapat jenis-jenis kesalahan (seperti pada
BAB II) yang dibuat oleh siswa yaitu seperti di bawah ini:
Tabel 4.3 Beberapa Kesalahan Siswa Berdasarkan Hasil Tes
Prestasi
Nomor soal Jenis
kesalahan Subyek Bentuk kesalahan
1. Ubahlah
pecahan
berikut
ke dalam
bentuk
desimal.
a. 5
8 Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
mengalikan
pecahan).
S1, S4,
S5, S8,
S9, S11,
S14, S17,
S18, S22,
S27, S30,
S31
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
membagi
bentuk 𝑎
𝑏=
𝑎÷ 𝑏).
S12, S15,
S26
Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dalam
memahami
soal).
S13, S16,
S25
b. 9
20 Teorema atau
definisi yang
tidak tepat.
(kesalahan
dalam
mengalikan
pecahan).
S1, S4,
S5, S8,
S9, S11,
S14, S18,
S27, S31
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
membagi
bentuk 𝑎
𝑏=
𝑎÷ 𝑏).
S12, S15
Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dalam
memahami
soal).
S13, S16,
S25
c. 3
50 Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
mengalikan
pecahan).
S1, S4,
S9, S11,
S14, S18,
S22, S27,
S31
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
membagi
bentuk 𝑎
𝑏=
𝑎÷ 𝑏).
S15
Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dalam
memahami
soal).
S13, S25
2. Ubahlah
bentuk
desimal
berikut
menjadi
pecahan
a. 0. 72̅̅̅̅ Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dalam
memahami
soal).
S1, S2,
S13, S16,
S25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Penafsiran
bahasa yang
salah
(kesalahan
dalam
membuat
permisalan).
S4, S14,
S17, S19
Kesalahan
teknis
(kesalahan
menggunaka
n tanda
koma).
S6, S9,
S15, S22,
S30, S31
Kesalahan
teknis
(kesalahan
tidak
menggunaka
n tanda sama
dengan).
S8, S23
Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dengan
mengurangi
data yang
penting).
S11, S12,
S18, S26
b. 0. 05̅̅̅̅ Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dalam
memahami
soal).
S1, S2,
S4, S9,
S13, S16,
S25
Kesalahan
teknis
(kesalahan
menggunaka
n tanda
koma).
S6, S11,
S15, S22,
S30, S31
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Kesalahan
teknis
(kesalahan
tidak
menggunaka
n tanda sama
dengan).
S8, S23
Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dengan
mengurangi
data yang
penting).
S12, S18,
S26
Penafsiran
bahasa yang
salah
(kesalahan
dalam
membuat
permisalan).
S14, S17,
S19
c. 2. 12̅̅̅̅ Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dalam
memahami
soal).
S1, S2,
S13, S16,
S25
Penafsiran
bahasa yang
salah
(kesalahan
dalam
membuat
permisalan).
S4, S9,
S14, S17,
S19
Kesalahan
teknis
(kesalahan
menggunaka
n tanda
koma).
S6, S11,
S15, S22,
S26, S30,
S31
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Kesalahan
teknis
(kesalahan
tidak
menggunaka
n tanda sama
dengan).
S8, S23
Penyalahgun
aan data
(kesalahan
dengan
mengurangi
data yang
penting).
S12, S18
3. Uraikan
dan
hitunglah
hasil dari
a. 53 Tidak
memeriksa
jawaban
(kesalahan
dalam
menentukan
hasil dari
perkalian).
S1, S4,
S6, S15,
S20, S25,
S30, S31
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
memahami
soal
menggunaka
n definisi
perpangkatan
).
S8, S12,
S13
b. 24 +
42
Kesimpulan
yang tidak
logis
(kesalahan
dalam
menentukan
hasil dari
operasi
penjumlahan)
S1, S6,
S13, S18,
S19, S25
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
S4, S9,
S12, S17,
S22, S23
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
dalam
memahami
definisi
perpangkatan
).
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
memahami
definisi
perkalian
bilangan
berpangkat).
S5, S8,
S11, S14,
S20, S30,
S31
4. Sederhana
kan
dengan
mengguna
kan rumus
perkalian
bilangan
berpangka
t
a. 73 ×
75 ×
7−2
Tidak
memeriksa
jawaban
(kesalahan
dalam
memahami
definisi
perkalian
bilangan
berpangkat).
S1, S6,
S13, S19,
S25
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat.
(kesalahan
dalam
menjumlahka
n pangkat).
S4, S5,
S8, S11,
S14, S18,
S23, S26
b. 53 ×
5−1 ×
55 ×
52
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
memahami
definisi
perkalian
bilangan
berpangkat).
S1, S6,
S13, S14,
S25
Toerema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
S4, S5,
S8, S11,
S26
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
dalam
menjumlahka
n pangkat).
5. Hitunglah
hasil dari a. 210 ÷
27
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
memahami
definisi
pembagian
bilangan
berpangkat).
S1, S2,
S4, S8,
S11, S13,
S18, S22,
S23, S25,
S26
Tidak
memeriksa
jawaban
(kesalahan
dalam
mengurangi
pangkat).
S5
b. 5 ÷53
Tidak
memeriksa
jawaban
(kesalahan
dalam
mengurangi
pangkat).
S1, S8,
S9, S15,
S16
Teorema atau
definisi yang
tidak tepat
(kesalahan
dalam
memahami
definisi
pembagian
bilangan
berpangkat).
S2, S4,
S11, S14,
S18, S19,
S22, S25,
S26, S30,
S31
Dari hasil analisis kesalahan yang didapat dari tes prestasi belajar,
hasil tersebut lalu digolongkan ke dalam jenis-jenis kesalahan berikut
ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
Tabel 4.4 Jenis-Jenis Kesalahan yang Dibuat Siswa
No Jenis-jenis kesalahan Kesalahan yang dibuat siswa
1. Penyalahgunaan data. Kesalahan dengan menambahkan
data yang tidak penting.
Kesalahan dengan mengurangi data
yang penting.
2. Penafsiran bahasa yang
salah.
Kesalahan dengan tidak
menggunakan permisalan.
Kesalahan dengan tidak
menggunakan variabel 𝑥 dalam
proses penyelesaian.
Kesalahan dengan memberikan
hasil akhir tanpa ada proses
pengerjaan.
Kesalahan dengan tidak menjawab
soal.
3. Kesimpulan yang tidak
logis. Kesalahan dalam menyimpulkan
hasil akhir dengan proses
pengerjaan yang salah.
4. Teorema atau definisi yang
tidak tepat.
Kesalahan dalam memahami
definisi perpangkatan.
Kesalahan dalam menggunakan
definisi perkalian bilangan
berpangkat.
Kesalahan dalam menggunakan
definisi pembagian bilangan
berpangkat.
Kesalahan dalam memahami
konsep pembagian 𝑎
𝑏= 𝑎÷ 𝑏
5. Tidak memeriksa jawaban. Kesalahan dengan tidak
melanjutkan proses penyelesaian
jawaban soal sampai akhir.
Kesalahan dalam menyimpulkan
hasil akhir tetapi setiap langkah
pengerjaan benar.
6. Kesalahan teknis Kesalahan dalam menggunakan
operasi matematika.
Kesalahan dengan tidak
menggunakan tanda koma.
Kesalahan dengan tidak
menggunakan tanda sama dengan
(=) pada proses penyelesaian.
Kesalahan dengan tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
menggunakan operasi matematika
pada proses penyelesaian.
Dari pengelompokan jenis kesalahan yang dijelaskan pada tabel
diatas, didapat dari hasil analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan
tes tertulis. berikut ini akan dijelaskan cara menganalisis jawaban
dengan mengambil beberapa contoh kesalahan-kesalahan yang dibuat
oleh siswa dari tiap soal. Subyek-subyek siswa meliputi S1, S2, S4,
S5, S6, S7, S8, S9, S11, S12, S13, S14, S15, S16, S17, S18, S19, S20,
S22, S23, S25, S26, S27, S30, dan S31. Siswa-siswa tersebut
merupakan siswa yang mendapatkan niai dibawah 75 pada tes prestasi
belajar.
1) Soal nomor 1
a) Subyek 5
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 5
pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam mengalikan pecahan untuk membuat
penyebutnya bernilai 100. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 5 adalah teorema atau definisi yang tidak
tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Dia menjawab:
5
8=5
8×2
2=10
100= 0,10
Padahal jawaban yang benar adalah.
5
8=5
8×125
125=625
1000= 0.625
Atau
0.625 5
8 = 8/50 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
48 −
20 16 −
40 40 −
0
b) Subyek 26
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 26
pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam membagi pecahan dengan menggunakan
bentuk pembagian 𝑎
𝑏= 𝑎÷ 𝑏. Dalam hal ini, jenis kesalahan
yang dilakukan subyek 26 adalah teorema atau definisi yang
tidak tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Dia menjawab:
0.61 5
8= 8/50 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
48 −
10 8 −
Padahal jawaban yang benar adalah:
0.625 5
8 = 8/50 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
48 −
20 16 −
40 40 −
0
c) Subyek 13
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 13
pada soal nomor 1b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam mengalikan pecahan untuk membuat
penyebutnya bernilai 100. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 13 adalah penyalahgunaan data.
Dia memjawab:
9
20=
9.9.9.9.9.9.9.9.9
20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20.20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Padahal jawaban yang benar adalah:
9
20=9
20×5
5=45
100= 0.45
d) Subyek 25
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 25
pada soal nomor 1b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam memahami soal operasi pada bilangan real.
Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 25
adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.
Dia menjawab:
9
20=0
9
Padahal jawaban yang benar adalah:
9
20=9
20×5
5=45
100= 0.45
e) Subyek 15
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 26
pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
kesalahan dalam membagi pecahan dengan menggunakan
bentuk pembagian 𝑎
𝑏= 𝑎÷ 𝑏. Dalam hal ini, jenis kesalahan
yang dilakukan subyek 25 adalah teorema atau definisi yang
tidak tepat.
Dia menjawab:
0.17 3
20= 3/50 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
48 −
10 8 −
Padahal jawaban yang benar adalah:
0.06 3
20 = 50/300 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
300 −
0
Atau
3
50=3
50×2
2=
6
100= 0.06
2) Soal nomor 2
a) Subyek 1
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 1
pada soal nomor 2a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam memahami soal operasi pada bilangan real.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 1 adalah
penyalahgunaan data.
Dia menjawab:
0, 72̅̅̅̅ = 14
Padahal jawaban yang benar adalah:
0. 72̅̅̅̅ = 0,727272… = 𝑥
72,7272… = 100𝑥
72 + 𝑥 = 100𝑥
72 = 100𝑥 − 𝑥
99𝑥 = 72
𝑥 =72
99
b) Subyek 4
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 4
pada soal nomor 2a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam membuat permisalan. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 4 adalah penafsiran bahasa
yang salah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Dia menjawab:
0, 72̅̅̅̅ = 0,72727272…
Misal 𝑥 = 727272…
100𝑥 = 7272 × 72727272
100𝑥 =72
99
100𝑥 =72
99
Padahal jawaban yang benar adalah:
0. 72̅̅̅̅ = 0.727272… = 𝑥
72,7272… = 100𝑥
72 + 𝑥 = 100𝑥
72 = 100𝑥 − 𝑥
99𝑥 = 72
𝑥 =72
99
c) Subyek 30
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 30
pada soal nomor 2b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan meletakkan tanda koma (,) dibelakang angka. Dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 30 adalah
penafsiran bahasa yang salah dan kesalahan teknis.
Dia menjawab:
0, 05̅̅̅̅ = 5 5 5……
= 0,05,555……
100𝑥 = 0,05,555
100𝑥 = 555
𝑥 = 100𝑥 + 𝑥
100𝑥 − 𝑥 = 5
99 = 5
𝑥 =5
99
Padahal jawaban yang benar adalah:
0. 05̅̅̅̅ = 0,050505… = 𝑥
5,0505… = 100𝑥
5 + 𝑥 = 100𝑥
5 = 100𝑥 − 𝑥
99𝑥 = 5
𝑥 =5
99
d) Subyek 23
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 30
pada soal nomor 2b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan tidak menggunakan tanda sama dengan (=) pada
penyelesaian soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 23 adalah kesalahan teknis.
Dia menjawab:
0. 05̅̅̅̅ = 0,5555…
Misalkan 𝑥 = 0,5555..
100𝑥 = 55.5555…
100𝑥 = 0.5 × 5555
100𝑥 − 𝑥 0.5
100𝑥 − 𝑥 5
99𝑥 5
𝑥 5
99
Jadi 𝑥 =5
99
Padahal jawaban yang benar adalah:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
0. 05̅̅̅̅ = 0,050505… = 𝑥
5,0505… = 100𝑥
5 + 𝑥 = 100𝑥
5 = 100𝑥 − 𝑥
99𝑥 = 5
𝑥 =5
99
e) Subyek 18
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 18
pada soal nomor 2c, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dengan mengurangi data yang penting Dalam hal
ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 18 adalah
penyalahgunaan data.
Dia menjawab:
Misalkan 𝑥 = 2,121212
100𝑥 = 2,121212
100𝑥 = 12 + 2,121212
100𝑥 = 12 +
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
100𝑥 =12
99
Jadi 𝑥 =12
99
Padahal jawaban yang benar adalah:
2. 12̅̅̅̅
Karena yang berulang adalah dua angka di belakang koma
maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
0. 12̅̅̅̅ = 0,121212… = 𝑥
12,1212… = 100𝑥
12 + 𝑥 = 100𝑥
12 = 100𝑥 − 𝑥
99𝑥 = 12
𝑥 =12
99
Sehingga nilai x dijumlahkan dengan 2 maka hasilnya adalah
212
99.
3) Soal nomor 3
a) Subyek 8
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 8
pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menentukan hasil akhir bentuk umum
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
perpangkatan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan
subyek 8 adalah kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
53 = 5× 5 =25
5
Padahal jawaban yang benar adalah:
53 = 5 × 5 × 5 = 125
b) Subyek 13
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 13
pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan tidak menyelasaikan hingga proses akhir. Dalam hal
ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 13 adalah tidak
memeriksa jawaban.
Dia menjawab:
53 = 5× 5 × 5
Padahal jawaban yang benar adalah:
53 = 5 × 5 × 5 = 125
c) Subyek 15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 15
pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menentukan hasil akhir dari bentuk umum
perpangkatan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan
subyek 15 adalah tidak memeriksa jawaban.
Dia menjawab:
53 = 5 × 5 × 5 = 30
Padahal jawaban yang benar adalah:
53 = 5 × 5 × 5 = 125
d) Subyek 20
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 20
pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menentukan hasil akhir dari bentuk umum
perpangkatan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan
subyek 20 adalah kesimpulan yang tidak logis dan tidak
memeriksa jawaban.
Dia menjawab:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
53 = 5× 5 × 5 = 153
Padahal jawaban yang benar adalah:
53 = 5 × 5 × 5 = 125
e) Subyek 5
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 5
pada soal nomor 3b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menjawab soal yang diberikan dan belum
memahami sifat perkalian bilangan berpangkat. Dalam hal ini,
jenis kesalahan yang dilakukan subyek 5 adalah teorema atau
definisi yang tidak tepat.
Dia menjawab:
24 + 42 = 2+ 44+2 = 66
Padahal jawaban yang benar adalah:
24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2)+ (4 × 4)
= 16 + 16
= 32
f) Subyek 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 6
pada soal nomor 3b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menggunakan operasi matematika pada
proses penyelesaian. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 6 adalah kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
24 + 42 =2 × 2 × 2 × 2
4 × 4=16
16
Padahal jawaban yang benar adalah:
24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2)+ (4 × 4)
= 16 + 16
= 32
g) Subyek 18
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 18
pada soal nomor 3b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menggunakan operasi matematika pada
proses penyelesaian. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 18 adalah kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
24 + 42 = 8 × 8 = 64
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Padahal jawaban yang benar adalah:
24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2)+ (4 × 4)
= 16 + 16
= 32
h) Subyek 19
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 19
pada soal nomor 3b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dengan tidak memperhatikan operasi matematika
pada soal yang akan dikerjakan. Dalam hal ini, jenis kesalahan
yang dilakukan subyek 19 adalah kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
24
42=2× 2 × 2× 2
4 × 4=16
16= 236
Padahal jawaban yang benar adalah:
24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2)+ (4 × 4)
= 16 + 16
= 32
i) Subyek 22
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 15
pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan pada proses menyelesaikan soal. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 22 adalah kesimpulan yang
tidak logis.
Dia menjawab:
24+42 = 16 + 8 = 24
Padahal jawaban yang benar adalah:
24 + 42 = (2 × 2 × 2 × 2)+ (4 × 4)
= 16 + 16
= 32
4) Soal nomor 4
a) Subyek 6
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 15
pada soal nomor 3a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan pada proses menyelesaikan soal dan memahami
definisi perkalian bilangan berpangkat. Dalam hal ini, jenis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
kesalahan yang dilakukan subyek 6 adalah teorema atau
definisi yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
73 × 75 × 7−2 =13
7×15
7×1−2
7×=
1−10
49
Padahal jawaban yang benar adalah:
73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76
b) Subyek 8
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 8
pada soal nomor 4a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menentukan hasil akhir pada definisi
perkalian bilangan berpangkat. Dalam hal ini, jenis kesalahan
yang dilakukan subyek 8 adalah teorema atau definisi yang
tidak tepat dan tidak memeriksa jawaban.
Dia menjawab:
73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 7
Padahal jawaban yang benar adalah:
73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
c) Subyek 13
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 23
pada soal nomor 4a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan pada proses menyelesaikan soal. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 13 adalah teorema atau
definisi yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
73×75 × 7−2 = 7 × 7× 7 = 54 = −54
Padahal jawaban yang benar adalah:
73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76
d) Subyek 26
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 26
pada soal nomor 4a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan menjumlahkan pangkat pada proses menyelesaikan
soal perkalian bilangan berpangkat. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 5 adalah teorema atau
definisi yang tidak tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Dia menjawab:
73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 710
Padahal jawaban yang benar adalah:
73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76
e) Subyek 4
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 4
pada soal nomor 4b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan menjumlahkan pangkat pada proses menyelesaikan
soal perkalian bilangan berpangkat dan tidak mengikutsertakan
bilangan pokok pada hasil akhir jawaban. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 4 adalah teorema atau
definisi yang tidak tepat dan tidak memeriksa jawaban.
Dia menjawab:
53 × 5−1 × 55 × 52 = 53−1+5+2 = 11
Padahal jawaban yang benar adalah:
53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+(−1)+5+2 = 59
f) Subyek 11
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 11
pada soal nomor 4b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam proses menyelesaikan soal yaitu mengurangi
data yang penting. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 11 adalah teorema atau definisi yang tidak
tepat.
Dia menjawab:
53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+(−1)+2 = 56
Padahal jawaban yang benar adalah:
53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+(−1)+5+2 = 59
g) Subyek 25
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 25
pada soal nomor 4b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan pada proses menyelesaikan soal. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 25 adalah teorema atau
definisi yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
53 × 5−1 × 55 × 52 = 25+= 7 = 57
Padahal jawaban yang benar adalah:
53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+(−1)+5+2 = 59
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
5) Soal nomor 5
a) Subyek 2
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 2
pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menentukan hasil akhir pada proses
mengalikan bilangan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 2 adalah tidak memeriksa jawaban.
Dia menjawab:
210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 2 × 2× 2 = 6
Padahal jawaban yang benar adalah:
210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8
b) Subyek 4
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 4
pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dengan mengalikan bilangan pokok dan pangkat
kemudian membaginya. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 4 adalah teorema atau definisi yang tidak
tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Dia menjawab:
210 ÷ 27 =20
14
Padahal jawaban yang benar adalah:
210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8
c) Subyek 11
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 11
pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam menentukan hasil akhir. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 11 adalah tidak memeriksa
jawaban.
Dia menjawab:
210 × 27 = 210−7 = 23 = 2× 2 × 2 = 28
Padahal jawaban yang benar adalah:
210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8
d) Subyek 20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 20
pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dalam memahami definisi pembagian bilangan
berpangkat. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan
subyek 20 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.
Dia menjawab:
210 ÷ 27 = 210+7 = 217
Padahal jawaban yang benar adalah:
210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8
e) Subyek 22
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 22
pada soal nomor 5a, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dengan mengalikan bilangan pokok dan pangkat
kemudian menguranginya. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 22 adalah teorema atau definisi yang tidak
tepat.
Dia menjawab:
210 ÷ 27 = 20 − 14 = 6
Padahal jawaban yang benar adalah:
210 ÷ 27 = 210−7 = 23 = 8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
f) Subyek 8
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 8
pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dengan mengurangi data yang penting dan pada
proses menyelesaikan soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang
dilakukan subyek 8 adalah penyalahgunaan data, teorema atau
definisi yang tidak tepat dan kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
515351+3 5
53
= 51−4
= 53
Padahal jawaban yang benar adalah:
5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 =1
52=1
25
g) Subyek 9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 8
pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan pada proses menyelesaian soal. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 9 adalah tidak memeriksa
jawaban.
Dia menjawab:
5 ÷ 53 =5
5 × 5 × 5= 52 = 25
Padahal jawaban yang benar adalah:
5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 =1
52=1
25
h) Subyek 12
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 12
pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan pada proses menyelesaian soal. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 12 adalah teorema atau
definisi yang tidak tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Dia menjawab:
5 ÷ 53 =5
53=
5
(53)= 51−3 = 5−2 = 10
Padahal jawaban yang benar adalah:
5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 =1
52=1
25
i) Subyek 15
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 15
pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan dengan menambahkan data yang tidak penting.
Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 15
adalah penyalahgunaan data.
Dia menjawab:
5 ÷ 53 =5
(53)3= 56 = 51−6 = 55
Padahal jawaban yang benar adalah:
5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 =1
52=1
25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
j) Subyek 16
Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 16
pada soal nomor 5b, dapat dilihat bahwa dia melakukan
kesalahan pada proses menyelesaikan soal dengan mengalikan
pangkat pada definisi pembagian bilangan berpangkat dan
tidak menyelesaikan sampai akhir. Dalam hal ini, jenis
kesalahan yang dilakukan subyek 16 adalah penyalahgunaan
data dan kesimpulan yang tidak logis.
Dia menjawab:
5 ÷ 53 = 5−3
Padahal jawaban yang benar adalah:
5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2 =1
52=1
25
b. Kategori jenis kesalahan yang dilakukan siswa
Pada pembahasan jenis-jenis kesalahan, peneliti menggunakan
jenis-jenis kesalahan menurut Hadar (pada BAB II) dan kesalahan
yang dibuat siswa (pada tabel 4.4)
1) Beberapa kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan hasil tes
prestasi.
Dari hasil tes prestasi diperoleh kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa dalam materi operasi pada bilangan real. Dari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
kesalahan yang dilakukan siswa, kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa adalah kesalahan yang berkaitan dengan konsep,
keterampilan dan pemecahan masalah. Berikut adalah beberapa
kesalahan yang dilakukan siswa:
a) Penyalahgunaan data
Dalam hal ini, penyalahgunaan data adalah kesalahan dengan
menambahkan data yang tidak penting maupun mengurangi
data yang penting.
Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan
siswa tersebut adalah dengan mengurangi data yang penting
yaitu tidak menuliskan bilangan pokok tetapi hanya
menuliskan pangkatnya saja pada hasil akhir jawaban.
b) Penafsiran bahasa yang salah.
Dalam hal ini, penafsiran bahasa yang salah adalah kesalahan
dengan tidak menggunakan permisalan, tidak menggunakan
variabel 𝑥 dalam proses penyelesaian, memberikan hasil akhir
tanpa adanya proses pengerjaan dan tidak menjawab soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan
siswa tersebut adalah dengan memberikan hasil akhir tanpa
adanya proses pengerjaan.
c) Kesimpulan yang tidak logis.
Dalam hal ini, hipotesis yang tidak masuk akal adalah
Kesalahan dalam menyimpulkan hasil akhir dengan proses
pengerjaan yang salah.
Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan
siswa tersebut adalah mengalikan 9
20 dengan
189
189, seharusnya
9
20
dikalikan dengan 5
5 supaya hasil akhir dapat dibagi dengan 100.
d) Teorema atau definisi yang tidak tepat.
Dalam hal ini, teorema atau definisi yang tidak tepat adalah
kesalahan dalam menggunakan definisi perkalian bilangan
berpangkat, pembagian bilangan berpangkat dan kesalahan
dalam memahami konsep pembagian 𝑎
𝑏= 𝑎÷ 𝑏.
Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan
siswa tersebut adalah kesalahan dalam memahami konsep
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
pembagian 𝑎
𝑏= 𝑎÷ 𝑏. Terlihat kesalahan dari jawaban siswa
dengan 5 membagi 8 bukan sebaliknya.
e) Tidak memeriksa jawaban
Dalam hal ini, tidak memeriksa jawaban adalah kesalahan
dengan tidak melanjutkan proses penyelesaian jawaban soal
sampai akhir.
Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan
siswa tersebut adalah tidak melanjutkan proses penyelesaian
jawaban soal sampai akhir. Terlihat dari jawaban siswa yang
menuliskan 5−2 = 5 . 5 = 25.
f) Kesalahan teknis
Dalam hal ini, kesalahan teknis adalah kesalahan dalam
menggunakan operasi matematika, tidak menggunakan tanda
sama dengan (=) pada proses penyelesaian, tidak
menggunakan operasi matematika pada proses penyelesaian
dan tidak menggunakan tanda kurung.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Seperti contoh jawaban siswa diatas, kesalahan yang dilakukan
siswa tersebut adalah tidak menggunakan tanda sama dengan
(=) pada proses penyelesaian. Terlihat dari proses awal hingga
akhir pengerjaan soal yang diberikan.
2) Beberapa jenis kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan hasil
transkip wawancara
a) Kesimpulan yang tidak logis.
1. Kesalahan karena tidak memahami materi
Berdasarkan hasil wawancara, beberapa siswa kesulitan
dalam memahami materi yang diberikan oleh guru
sehingga terdapat siswa melakukan kesalahan dalam
mengerjakan soal yang diberikan. Berikut adalah salah
satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh
salah satu subyek peneliti:
P : Sebenarnya cara ini bisa (menunjuk ke lembar
jawaban siswa) tapi terbalik, seharus 5
didalam dan 8 yang diluar. Sejauh ini
mengerti ?
S_15 : Mengerti.
P : Idemu mengerjakan ini dulu gimana ?
S_15 : Ikuti contoh aja, waktu coba dirumah itu bisa
dan benar jawabanku.
P : Berarti kamu ada salah pemahaman disini ?
(menunjuk ke lembar jawaban siswa).
S_15 : Iya kak.
P : Kamu mengerti cara mengerjakannya cuma
bingung yang mana harus didalam dan yang
mana harus diluar ?
S_15 : Iya kak.
P : Nah ingat aja kalau misalnya pecahan,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
pembilangnya didalam dan penyebutnya
diluar
S_15 : Iya kak.
Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 15
terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 1, siswa
tersebut melakukan kesalahan dengan 5 membagi 8
sedangkan seharusnya 8 membagi 5.
b) Toerema atau definisi yang tidak tepat.
1. Kesalahan karena tidak memahami definisi
Berdasarkan hasil wawancara, beberapa siswa kesulitan
dalam memahami definisi perkalian maupun pembagian
bilangan berpangkat yang sudah dijelaskan oleh guru
sehingga banyak kesalahan yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal yang diberikan. Berikut adalah salah
satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh
salah satu subyek peneliti:
P : Ok baiklah. Nah, dari tes yang di berikan soal
mana yang menurut kamu yang sulit ?
S_6 : Nomor lima.
P : Nomor lima ? (sambil melihat jawaban siswa).
S_6 : Iya kak.
P : Nomor limanya kamu tidak mengisi, kenapa ?
S_6 : Sulit kak.
P : Sulit ?
S_6 : Iya kak, ga ngerti cara menghitungnya.
P : Kan kemarin kita ada belajar tentang
pembagian bilangan berpangkat. Ingat ga
kalau misalnya bilangan pokoknya udah sama
pangkatnya di apakan ?
S_6 : Hmm.. Di ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
P : Kalau misalnya perkalian berpangkat,
pangkatnya dijumlahkan berarti pembagian
berpangkat, pangkatnya di ?
S_6 : Di, di kurangi ?
Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 6
terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 5, siswa
kurang memahami definisi pembagian bilangan
berpangkat sehingga siswa tersebut tidak mengisi jawaban
dari soal yang diberikan.
2. Kesalahan karena tidak memahami konsep pembagian
Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa siswa
mengalami kesulitan dalam memahami soal sehingga
dalam proses menyelesaikan soal siswa menjawab tidak
sesuai dengan yang diharapkan. Berikut adalah salah satu
bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah
satu subyek peneliti:
P : Saya ingin bertanya lagi. Untuk nomor 1a,
kenapa 5
8-nya kamu jadikan pangkat sehingga
5 × 5 × 5 × 5 × 5 dan 8 × 8 sebanyak 8 kali ?
S_13 : “….”
P : Kenapa ?
S_13 : Ikuti contoh kak.
P : Contoh ? Kan waktu dikasih contoh itu, kalau
pecahan seperti ini kita harus ubah kedalam
bentuk desimal. Kenapa kamu malah kalikan
seperti pangkat ?
S_13 : “….”
P : Kamu tidak terlalu paham matematika ?
S_13 : Iya kak.
P : Kenapa ?
S_13 : Dari dulu memang enggak suka matematika.
P : Kenapa enggak suka ?
S_13 : Sulit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
P : Sulitnya gimana ?
S_13 : Ya sulit aja. Enggak paham, bikin pusing.
Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 13
terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 1, siswa
melakukan kesalahan dimana pembilang dan penyebut
dari konsep pembagian dikalikan sesaui dengan definisi
perpangkatan 𝑎𝑛.
3. Kesalahan karena tidak memahami konsep perkalian
Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa siswa
mengalami kesulitan dalam memahami konsep dasar
perkalian sehingga dalam proses penyelesaian soal siswa
melakukan kesalahan untuk mengalikan suatu bilangan.
Berikut adalah salah satu bukti transkip wawancara yang
diungkapkan oleh salah satu subyek peneliti:
P : Ok, nomor 3a dulu deh. Kamu sudah benar
prosesnya tapi hasilnya masih kurang. 5 × 5
berapa ?
S_25 : Hmm.
P : 20 ?
S_25 : 25.
P : 25 dikalikan lagi dengan 5 berapa ?
S_25 : “….”
P : 100 ?
S_25 : 105 ?
P : Hmm.
S_25 : “…”
P : 120 ?
S_25 : 125.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 25
terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 3, siswa
tersebut melakukan kesalahan dengan hanya melakukan
sekali pengalian yaitu 5 × 5 dan tidak mengalikan kembali
dengan 5 sedangkan soal yang diberikan adalah 53.
c) Tidak memeriksa jawaban
1. Kesalahan dalam proses menyelesaikan soal
Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa siswa
yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
sehingga pada proses penyelesaian terdapat beberapa
kesalahan yang dilakukan siswa. Berikut adalah salah satu
bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah
satu subyek peneliti:
P : Saya sedikit tertarik dengan nomor 3b, ide
anda seperti apa saat mengerjakan ?
S_14 : Inikah 2 ditambah 4 terus ?
P : Dapat 66 ?
S_14 : Darimana ya, 2 + 4 (popok) dan 4 +
2(pangkat) makanya 66. P : Berarti ada sedikit salah pemahaman ?
S_14 : Iya.
P : 24 berapa ? 2 × 2 ?
S_14 : 4.
P : 4 × 2 ?
S_14 : 8.
P : 8 × 2 ?
S_14 : 12 eh, ntar ntar.. 8x2 ? 16.
P : Nah, 16 di tambah dengan 4 × 4 ?
S_14 : 4x4 ? 8. Eh ? 4x4 itu 16
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
P : 16. berarti 16 + 16 berapa ?
S_14 : 32.
P : Saya perhatikan kamu sepertinya kesulitan
dalam operasi matematika
S_14 : Iya kak.
Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 14
terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 3, siswa
melakukan kesalahan dengan menjumlah bilangan pokok
dan menjumlahkan pangkatnya. Siswa tersebut tidak
mencari hasil dari 24 dan 42 kemudian dijumlahkan.
d) Kesalahan teknis
1. Kesalahan dalam menggunakan operasi matematika
Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa siswa
yang kesulitan dalam menggunakan operasi matematika
sehingga banyak kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menggunakan operasi matematika baik operasi
penjumlahan maupun pengurangan. Berikut adalah salah
satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh
salah satu subyek peneliti:
P : Saya tertarik dengan anda pada soal nomor 4,
ide anda mengerjakan itu seperti apa ? kenapa
hasilnya bisa 7 ?
S_8 : (menunjuk ke lembar jawabanya) ini di tambah
dengan ini. Di ? (kebingungan)
P : Iya ? Di ?
S_8 : ini tidak ditambahkan.
P : Itu harusnya di ?
S_8 : Kurangi.
P : Dikurangi. 3+5 berapa ?
S_8 : 7.
P : 3+5, hitung lagi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
S_8 : 8.
P : 8 dikurangi 2 ?
S_8 : 6.
P : Berarti seharusnya 7 pangkat ?
S_8 : 76.
Dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap subyek 8
terlihat bahwa dalam mengerjakan soal nomor 4, siswa
terlihat kebingungan dalam menggunakan operasi
penjumlahan dan pengurangan dalam menyelesaikan soal.
3. Identifikasi faktor penyebab
a. Berdasarkan hasil observasi
1) Siswa kurang aktif bertanya
Berdasarkan hasil observasi, sebagian siswa kurang aktif bertanya
mengenai materi operasi pada bilangan real sehingga saat guru
memberikan latihan soal terlihat banyak siswa yang mengalami
kesulitan sehingga dalam mengerjakan soal terlihat siswa banyak
melakukan kesalahan terutama dalam mengalikan bilangan bahkan
disaat diberi kesempatan untuk melihat buku terlihat beberapa
siswa mengalami kesulitan sedangkan selama pembelajaran guru
sudah terbuka memberi kesempatan siswa untuk bertanya.
2) Siswa kurang memperhatikan guru
Berdasarkan hasil observasi, terdapat beberapa siswa yang tidak
memperhatikan guru saat menjelaskan materi. Ada siswa yang
melamun dan mengobrol dengan teman disebelahnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
.
Gambar 4.6 Siswa yang Sedang Mengobrol Dengan Teman
yang Berada Disebelahnya.
Faktor ini memungkinkan menjadi faktor penyebab kerena disaat
guru menjelaskan point penting atau setiap proses menyelesaikan
soal, siswa tidak memperhatikan guru sehingga dalam mengerjakan
soal terdapat siswa yang melakukan kesalahan bahkan tidak bisa
menyelesaikan soal.
b. Berdasarkan hasil wawancara
1) Tidak terlalu paham matematika
Berdasarkan hasil wawancara, sebagian siswa tidak terlalu paham
matematika sehingga siswa melakukan kesalahan dalam
mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru. Berikut adalah
salah satu bukti transkip wawancara yang diungkapkan oleh salah
satu subyek peneliti:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
P : Tapi sejauh ini ngerti aja kan apa yang sudah dijelaskan
oleh guru ?
S_6 : Ngerti dikit-dikit.
P : Suka belajar matematika ?
S_6 : Ga terlalu.
P : Kenapa ?
S_6 : Soalnya hitung-hitung gitu kak.
P : Jadi ga suka matematika karena hitung-hitung ?
S_6 : iya.
P : Iya. Ok baiklah, apakah kamu sudah melakukan
persiapan sebelum melakukan tes ?
S_25 : Sudah kak.
P : Apa aja ?
S_25 : Belajar dari soal-soal latihan kak.
P : Belajar. Nah, waktu kamu belajar itu apakah mengalami
kesulitan ?
S_25 : Iya kak.
P : Kesulitannya seperti apa ?
S_25 : Masih enggak paham dengan latihan soal.
Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 6 dan subyek
25, kedua siswa tidak terlalu paham dengan matematika sehingga
jawaban terhadap soal yang di berikan banyak terdapat kesalahan
yang dilakukan.
2) Lupa definisi yang akan digunakan untuk mengerjakan soal
Berdasarkan hasil wawancara, beberapa siswa lupa menggunakan
definisi saat mengerjakan sehingga mereka mengalami kesulitan
waktu mengerjakan soal dan terdapat beberapa kesalahan yang
dilakukan siswa. Berikut ini salah satu subyek peneliti:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
P : Ditambah karena bentuk pengurangan ? untuk 4b kenapa
Cuma 9. Idenya bagaimana ?
S_8 : Iya, sama seperti yang ini tadi. (menunjuk ke jawaban
sebelumnya)
P : Sedikit kebingungan pada operasi penjumlahan dan
pengurangan. 5-nya di kemanakan ?
S _8 : Enggak tau.
P : Kenapa 5-nya tidak ditulis ?
S_8 : Agak bigung aja.
P : Bingungnya gimana ?
S_8 : Jawabannya di sini kan 5, saya kira 9 saja.
P : 9 ? Kenapa kamu cuma berpikir 9 aja ?
S_8 : Hmm.
P : Hmm ?
S_8 : Saya bingung.
Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 8, siswa
kebingungan dalam mengerjakan soal dalam menggunakan definisi
perkalian bilangan berpangkat. Kesalahan yang dilakukan siswa
tersebut yaitu tidak menuliskan bilangan pokok 5 dan hanya
menuliskan pangkat 9 serta masih menggunakan operasi
penjumlahan sedangkan bilangan tersebut seharusnya dikurangi
pada pangkatnya.
3) Kurang mencari informasi atau bertanya.
Berdasarkan hasil wawancara, sebelum mengerjakan saol tes
prestasi siswa kurang mencari informasi atau bertanya kepada
teman dan guru untuk menambah wawasan sehingga siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal pada saat tes
prestasi diberikan. Berikut salah satu subyek peneliti:
P : Ok. Selanjutnya, apakah sebelum mengerjakan soal
sudah melakukan persiapan ?
S_13 : Sudah.
P : Persiapannya seperti apa saja ?
S_13 : Cuma belajar saja dan tidak bertanya dengan teman
yang lain.
P : Kenapa tidak bertanya dengan yang lain ?sewqwasedrft
S_13 : Enggak apa-apa sih kak.
P : Belajar. Nah, waktu kamu belajar itu apakah mengalami
kesulitan ?
S_25 : Iya kak.
P : Kesulitannya seperti apa ?
S_25 : Masih enggak paham dengan latihan soal.
P : Enggak paham, ada tanya sama temannya enggak waktu
eggak paham itu ?
S_25 : Ada kak.
P : Ada. Nah, waktu mereka jelaskan kamu paham ?
S_25 : Sedikit.
P : Sedikit ? Berarti tidak terlalu paham juga ?
S_25 : Iya kak.
Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 13 dan
subyek 25, kedua siswa tersebut kurang mencari informasi bahkan
untuk menambah wawasan sebelum melakukan tes prestasi
4) Materi yang dianggap sulit
Berdasarkan hasil wawancara, beberapa siswa mengatakan bahwa
materi yang diberikan cukup sulit. Hal ini dikarenakan materi yang
cukup banyak sehingga siswa melakukan kesalahan dalam
mengerjakan soal. Berikut adalah salah satu hasil wawancara yang
dilakukan oleh peneliti:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
P : Oh iyalah, Apakah kamu sudah melakukan persiapan
sebelum melakukan tes ?
S_6 : Ada.
P : Apakah selama melakukan persiapan apakah anda
mengalami kesulitan ?
S_6 : Iya.
P : Apa aja ?
S_6 : Hmm, sulit aja kak kayak misalnya hafal rumusnya.
P : Selain itu ada lagi ?
S_6 : Hmm, ga ada sih kak, Cuma ya kayak gitu tadi hafal
rumusnya yang sulit.
P : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam menghafal rumus ?
S_6 : Iya kak.
P : Kita langsung mulai aja ya, bagaimana pendapat kamu
tentang soal yang sudah di kerjakan ?
S_25 : Agak sulit sih kak.
P : Sulitnya bagaimana?
S_25 : “….” (terlihat kebingungan untuk menjawab).
P : Hmm, kenapa? Bingung ya? Maksudnya apakah kamu
sulit dalam menghitung atau mengingat cara pengerjaan
dan lain sebagainya.
S_25 : Sulit dalam menghitungnya kak.
Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 6 dan subyek
25, kedua siswa tersebut mengatakan bahwa materi yang diberikan
terlalu sulit dan juga terdapat siswa yang tidak terlalu paham rumus
(definisi) sehingga dalam mengerjakan terdapat siswa yang
melakukan kesalahan.
5) Kurang teliti mengerjakan soal
Berdasarkan hasil wawancara, ada beberapa siswa yang kurang
teliti dalam mengerjakan soal sehingga jawaban yang mereka
anggap benar ternyata salah. Berikut adalah salah satu bukti
transkip wawancara yang diungkapkan salah satu subyek peneliti:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
P : Saya sedikit tertarik dengan nomor 1-mu, idemu saat
mengerjakan nomor satu ?
S_15 : “…..”
P : Sebenarnya cara ini bisa (menunjuk ke lembar jawaban
siswa) tapi terbalik, seharus 5 didalam dan 8 yang
diluar. Sejauh ini mengerti ?
S_15 : Mengerti.
P : Idemu mengerjakan ini dulu gimana ?
S_15 : Ikuti contoh aja, waktu coba dirumah itu bisa dan benar
jawabanku.
P : Berarti kamu ada salah pemahaman disini ?
S_15 : Iya kak.
Dari hasil hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 15,
siswa tersebut melakukan kesalahan karena kurang teliti dalam
mengerjakan soal yang diberikan. Seharusnya 8 membagi 5 tetapi
siswa tersebut menuliskan 5 membagi 8.
6) Jam belajar siswa yang tidak teratur
Berdasarkan hasil wawancara, terdapat siswa yang kesulitan dalam
mengatur jadwal belajar sehingga kurang mempersiapkan diri
untuk mengikuti tes prestasi. berikut adalah salah satu bukti
transkip wawancara subyek yang dilakukan oleh peneliti:
P : Untuk yang lainnya tidak ada masalah. Nah, pertanyaan
selanjutnya. Apa kamu ada persiapan sebelum
mengerjakan ini ?
S_30 : Sudah tapi terganggu karena banyak tugas.
P : Banyak tugas ?
S_30 : Iya.
P : Jadi banyak pikiran terhadap tugas, seperti itu ?
S_30 : Iya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada subyek 30, siswa
tersebut mengatakan banyak tugas yang diberikan guru sehingga
tidak dapat memprioritaskan yang mana yang harus dipelajari
terlebih dahulu.
D. Kelebihan dan keterbatasan penelitian
1. Kelebihan
a. Peneliti sudah merasa bertanggung jawab menyelesaikan penelitian
dengan tuntas dan mengikuti aturan-aturan yang berlaku di tempat
penelitian.
b. Hasil penelitian ini juga dapat digunakan untuk mengantisipasi
masalah-masalah yang terkait dengan topik dalam pembelajaran
matematika di sekolah sehingga remediasi untuk jenis-jenis kesalahan
mengenai operasi pada bilangan real yang dialami siswa dapat
dilakukan sesuai dengan faktor-faktor penyebabnya.
2. Keterbatasan penelitian
Selama melaksanakan penelitian di SMKN 1 Linggang Bigung terdapat
beberapa keterbatasan yang harus diperbaiki, antara lain sebagai berikut:
a. Dalam penelitian ini, peneliti belum bisa mengklasifikasikan jenis-
jenis kesalahan dengan jelas berdasarkan jawaban siswa karena tidak
melakukan wawancara kepada semua subyek penelitian dan hanya
berupa dugaan sementara mengenai jenis-jenis kesalahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
b. Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti belum bisa menemukan faktor-
faktor penyebab kesalahan yang dilakukan secara mendetail
mengenai faktor dalam diri siswa.
c. Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti hanya di bantu oleh guru
selama 15 menit untuk mengambil gambar saat peneliti memberikan
materi sehingga peneliti tidak memperoleh data gambar secara
maksimal.
d. Pertanyaan yang diberikan pada saat wawancara kurang menggali cara
berpikir siswa dalam mengerjakan sehingga dalam menganalisis,
peneliti tidak menemukan bukti yang cukup kuat untuk dijadikan
sebagai faktor penyebab utama adanya kesalahan yang dilakukan
siswa dalam mengerjakan soal tes tertulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi jenis-jenis dan faktor-faktor
penyebab kesulitan belajar siswa yang dialami oleh siswa kelas X SMKN 1
Linggang Bigung pada materi Operasi pada Bilangan Real yang berdasarkan pada
hasil jawaban soal tes prestasi belajar dan wawancara. Berdasarkan hasil dan
pembahasan diatas, dapat disimpulkan bahwa: Jenis-jenis kesalahan yang
dilakukan siswa berdasarkan hasil soal tes prestasi dan wawancara adalah
penyalahgunaan data, penafsiran bahasa yang salah, kesimpulan yang tidak
logis, teorema atau definisi yang tidak tepat, tidak memeriksa jawaban dan
kesalahan teknis. Faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa
berdasarkan observasi adalah siswa kurang aktif bertanya dan siswa kurang
memperhatikan guru. Sedangkan, berdasarkan hasil wawancara adalah tidak
terlalu paham matematika, lupa definisi yang akan digunakan untuk
mengerjakan soal, kurang mencari informasi, materi yang dianggap sulit,
kurang teliti mengerjakan soal dan jam belajar siswa yang tidak teratur.
.
B. Saran
Beberapa saran yang dapat disampaikan guna meningkatkan
kemampuan pendidikan dalam bidang matematika berdasarkan hasil
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Kepada guru
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
a. Pengelolaan waktu perlu dilakukan oleh seorang guru agar guru
dapat fokus atau konsentrasi untuk semua hal yang dilakukan
sehingga semua tugas dapat berjalan dengan lancar.
b. Dalam membantu kesulitan siswa dalam belajar, guru harus
mengoreksi jawaban siswa agar siswa tersebut dapat mengetahui
letak kesalahan mereka.
c. Harus lebih memotivasi siswa dalam belajar agar siswa lebih kritis
dalam setiap pertanyaan yang diajukan.
d. Dalam membantu pemahaman siswa, guru dapat memanfaatkan
teknologi dengan efektif dan efisien. Bahkan untuk beberapa
materi jika diperlukan menggunakan alat peraga.
e. Dalam membantu pemahaman siswa, sebaiknya guru berkeliling
kelas pada saat siswa mengerjakan latihan soal supaya dapat
menemukan kesulitan yang dialami siswa.
2. Bagi siswa
a. Siswa lebih baik mengkomunikasikan kesulitan-kesulitan yang
dialami pada guru maupun teman yang lebih menguasai materi.
b. Siswa harus dapat mengatur waktu belajar lebih baik lagi.
c. Siswa harus lebih aktif dalam mengikuti pembelajaran.
d. Siswa harus lebih aktif bertanya untuk setiap materi yang dianggap
sulit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
e. Siswa harus lebih rajin dalam belajar untuk mengerjakan setiap
latihan soal yang diberikan.
f. Siswa harus lebih serius dalam memperhatikan penjelasan guru.
3. Bagi peneliti selanjutnya
a. Dari hasil penelitian ini, diharapkan peneliti dapat memberikan
lebih dari satu kali tes kepada siswa supaya hasil penelitian lebih
akurat.
b. Pada saat melakukan observasi, peneliti hanya menggunakan satu
observer sehingga untuk penelitian selanjutnya sebaiknya diberikan
minimal 2 observer supaya hasil observasi lebih lengkap untuk
pengolahan data pada pembahasan.
c. Peneliti selanjutnya sebaiknya merancang suatu pembelajaran yang
mengarahkan pola perilaku siswa agar lebih memaknai
permasalahan dan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan belajar.
Jakarta: Rineka Cipta
Baradja, M.F. 1981. Peranan analisis kontrastif dan analisis kesalahan dalam
pengajaran bahasa. Jakarta
Beers, Yardley. 1965. Pengantar Teori Kesalahan. Jakarta: Bhratara
Busono, Mardiati. 1988. Diagnosis dalam Pendidikan. Jakarta: Departemen
Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek
Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan
Entang. M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta:
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan
Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan
Gunawan, Imam. 2013. Metode Penelitian Kualitatif. Jakarta: PT Bumi Aksara
Hadar, dkk. 1987. An Empirial Classification Model for Error in High School
Matematics Journal for Research in Mathematic Education. Januari, Vol
18, Hal 3-14
Hernadi, Julan. 2015. Analisis Real Elementer dengan Ilustrasi Grafis dan
Numeris. Yogyakarta : Erlangga
Hujono, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: P2LPTK
Ibrahim dan Sudjana, Nana. 2012. Penelitian dan Penilaian Pendidikan.
Bandung: Sinar Baru Algensindo
Kandou, S., dan Runtukahu, T. 2013. Pembelajaran Matematika Dasar bagi Anak
Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-ruzz Media
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Kasmina dkk. 2008. Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan
Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga
Mulyadi, H. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar. Malang: Nuha Litera
Purcell, E.J., dan Varberg, Dale. 1987. Kalkulus dan Geometri Analisis Jilid 1.
Jakarta: Erlangga
Sarosa, Samiaji. 2011. Penelitian Kualitatif. Jakarta Barat: PT Indeks
Suwarso. 1982. Penggunaan metode analisa faktor sebagai suatu pendekatan
untuk memahami sebab-sebab kognitif kesulitan belajar anak dalam
matematika. Yogyakarta : IKIP Sanata Dharma/
http://aanhendroanto.blogspot.com/2015/09/sifat-sifat-eksponen-bilangan-bentuk-
pangkat.html
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Soal Tes Prestasi Belajar
Materi : Operasi pada Bilangan Real
Waktu : 90 menit
1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk desimal.
a. 5
8
b. 9
20
c. 3
50
2. Ubahlah bentuk desimal berikut menjadi pecahan
a.
b.
c.
3. Uraikan dan hitunglah hasil dari
a. 53
b. 24 + 42
4. Sederhanakan dengan menggunakan rumus perkalian bilangan berpangkat
a. 73 × 75 × 7−2
b. 53 × 5−1 × 55 × 52
5. Hitunglah hasil dari
a. 210 ÷ 27
b. 5 ÷ 53
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
OPERASI PADA BILANGAN REAL
Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.
Kompetensi Dasar
1.1.Menerapkan operasi pada bilangan real.
1.2.Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.
KISI-KISI
No Indikator Soal No.
Soal bobot
Kunci
Jawaban
Kategori soal
Mudah Sedang Sulit
1 1.1.1 Mengubah
bentuk pecahan
ke dalam bentuk
desimal
Ubahlah pecahan
berikut kedalam
bentuk desimal.
d. 5
8
e. 9
20
1 15
a. 0.625
b. 0.45
c. 0.06
√
√
√
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
f. 3
50
2 1.1.2 Mengubah
bentuk desimal
ke dalam bentuk
pecahan
Ubahlah bentuk
desimal berikut
menjadi pecahan
6. 0. 72̅̅̅̅
7.
8.
9. 2 10. 15
a. 72
99
b. 5
99
c. 212
99
√
√
√
3 1.2.1 Menentukan
hasil bilangan
berpangkat
Uraikan dan hitunglah
hasil dari
c. 53
d. 24 + 42
3 10
a. 125
b. 32
√
√
4 1.2.2 Menyederhana-
kan perkalian
bilangan
berpangkat
Sederhanakan dengan
menggunakan rumus
penkalian bilangan
berpangkat
c. 73 × 75 × 7−2
d. 53 × 5−1 × 55 ×
4 10
a. 76
b. 59
√
√
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
52
5 1.2.3 Menyederhana-
kan pembagian
bilangan
berpangkat.
Hitunglah hasil dari
c. 210 ÷ 27
d. 5 ÷ 53 5 10
a. 8
b. 1
25
√
√
Jumlah Total Bobot 60
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
Kunci Jawaban
No Penyelesaian Skor
1
a. 5
8=5
8×125
125
=625
1000
= 0.625
Atau
0.625 5
8 = 8/50 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
48 −
20 16 −
40 40 −
0
b. 9
20=
9
20×5
5
=45
100
= 0.45
Atau
0.45 9
20 = 20/90 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
80 −
100 100 −
0
c. 3
50=
3
50×2
2
=6
100
= 0.06
Atau
0.06
9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
3
20 = 50/300 ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
300 −
0
2
a. 0. 72̅̅̅̅ = 0.727272… = 𝑥
72.7272… = 100𝑥
72 + 𝑥 = 100𝑥
72 = 100𝑥 − 𝑥
𝑥 =72
99
b. 0. 05̅̅̅̅ = 0.050505… = 𝑥
5.0505… = 100𝑥
5 + 𝑥 = 100𝑥
5 = 100𝑥 − 𝑥
𝑥 =5
99
c. 2. 12̅̅̅̅ Karena yang berulang adalah dua angka di
belakang koma maka penyelesaiannya adalah
sebagai berikut:
0. 12̅̅̅̅ = 0.121212… = 𝑥
12.1212… = 100𝑥
12 + 𝑥 = 100𝑥
12 = 100𝑥 − 𝑥
𝑥 =12
99
Sehingga nilai x dijumlahkan dengan 2 maka
hasilnya adalah 212
99.
15
3
a. 53 = 5 × 5 × 5
= 125
b. 24 + 42 = (2 × 2× 2 × 2)+ (4 × 4) = 16 + 16
= 32
5
4
a. 73 × 75 × 7−2 = 73+5+(−2) = 76
b. 53 × 5−1 × 55 × 52 = 53+(−1)+5+2
= 59
4
5
a. 210 ÷ 27 = 210−7 = 23
= 8
7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
b. 5 ÷ 53 = 51−3 = 5−2
=1
52
=1
25
Jumlah Skor Total 40
Penilaian = (𝚺𝑺𝟏×𝚺𝑩𝟏)+(𝚺𝑺𝟐×𝚺𝑩𝟐)+(𝚺𝑺𝟑×𝚺𝑩𝟑)+(𝚺𝑺𝟒×𝚺𝑩𝟒)+(𝚺𝑺𝟓×𝚺𝑩𝟓)
𝟓.𝟐
=𝚺𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
𝟓.𝟐
Nilai Max = 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
Hasil Wawancara
S_1
P : Selamat pagi, dengan Andri ya ?
S_1 : Pagi juga kak, iya kak.
P : Hari ini saya akan melakukan wawancara terhadap hasil tesmu kemarin,
apa tidak keberatan?
S_1 : Tidak kak.
P : Ok, kita langsung aja ya. Bagaimana pendapat anda mengenai soal yang
sudah diberikan?
S_1 : Lumayan sulit.
P : Sulitnya bagaimana?
S_1 : Hmm, sulit kayak cara mengerjakannya kak.
P : Ok, baiklah. Lanjut ya, apakah waktu yang diberikan apakah cukup ?
S_1 : Cukup.
P : Berarti ga ada kendala terhadap waktu yang diberikan ?
S_1 : Iya kak.
P : Nah dari soal yang diberikan soal nomor berapa yang menurut kamu sulit
?
S_1 : nomor dua.
P : Ok mari kita lihat nomor duamu disini ? (memperlihatkan lembar
jawaban siswa). Kenapa menurut kamu sulit ?
S_1 : Saya kurang paham kak.
P : Kurang paham?
S_1 : Iya kak, saya tidak mengerti cara mengerjakannya.
P : kita lihat nomor empatmu, kenapa jawabanmu seperti ini ? idenya
bagaimana ?
S_1 : 73 × 75.
P : Terus tujuh 72-nya digimanakan ?
S_1 : Di kurangkan.
P : Di kurangkan ?
S_1 : Hmm, iya kak.
P : Nah, itu kan yang untuk soal nomor 4a. berarti untuk soal nomor 4b juga
begitu prosesmu ?
S_1 : iya kak.
P : tapi kok jawabanmu seperti ini ? (menunjuk ke jawaban nomor empat).
S_1 : “….”
P : Kalau di lihat jawabanmu udah benar tapi prosesmu yang salah. Kenapa
bisa seperti itu?
S_1 : “….”
P : Kenapa ?
S_1 : Tanya sama teman kak.
P : Berarti kamu nyontek ?
S_1 : Iya kak.
P : Apa kamu lupa definisi pembagian bilangan berpangkat yang sudah
dijelaskan kemarin ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
S_1 : Iya kak.
P : Nah, kan kalau perkalian bilangan berpangkat pangkatnya harus
dijumlahkan. Berarti kalau pembagian bilangan berpangkat pangkatnya
di apakan?
S_1 : “…”
P : Di ? kebalikan dari ditambah apa ?
S_1 : Di kurangi.
P : Nah kalau udah tau seperti ini. Kenapa masih tanya sama teman ?
S_1 : Soalnya banyak yang harus di ingat.
P : Materinya terlalu banyak ?
S_1 : Iya kak.
P : Apakah sebelum melakukan tes ini, kamu sudah melakukan persiapan ?
S_1 : Sudah kak, belajar.
P : Selama kamu belajar dirumah, apakah mengalami kesulitan ?
S_1 : Lancar
P : Lancar-lancar saja, apakah tidak ada bertanya sama teman yang lain ?
S_1 : Tidak ada.
P : Kenapa tidak bertanya dengan teman yang lain ?
S_1 : Lagi malas kak.
P : Ok baiklah kalau begitu, terima kasih untuk waktunya Andri.
S_1 : Sama-sama kak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
S_6
P : Selamat pagi, dengan Faizatul kan ?
S_6 : Iya kak.
P : Seperti yang sudah saya sampaikan hari senin lalu, hari ini kita akan
adakan wawancara. Siap untuk diwawancara ?
S_6 : Siap kak.
P : Ok, baiklah. Bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah
diberikan ?
S_6 : Lumayan sulit.
P : Lumayan sulit, sulitnya bagaimana ?
S_6 : Sulit mengingat rumusnya.
P : emangnya materinya terlalu banyak kah ?
S_6 : Lumayan sih kak.
P : Tapi sejauh ini ngerti aja kan apa yang sudah dijelaskan oleh guru ?
S_6 : Ngerti dikit-dikit.
P : Suka belajar matematika ?
S_6 : Ga terlalu.
P : Kenapa ?
S_6 : Soalnya hitung-hitung gitu kak.
P : Jadi ga suka matematika karena hitung-hitung ?
S_6 : iya.
P : Ok baiklah. Nah, dari tes yang di berikan soal mana yang menurut kamu
yang sulit ?
S_6 : Nomor lima.
P : Nomor lima ? (sambil melihat jawaban siswa).
S_6 : Iya kak.
P : Nomor limanya kamu tidak mengisi, kenapa ?
S_6 : Sulit kak.
P : Sulit ?
S_6 : Iya kak, ga ngerti cara menghitungnya.
P : Kan kemarin kita ada belajar tentang pembagian bilangan berpangkat.
Ingat ga kalau misalnya bilangan pokoknya udah sama pangkatnya di
apakan ?
S_6 : Hmm.. Di ?
P : Kalau misalnya perkalian berpangkat, pangkatnya dijumlahkan berarti
pembagian berpangkat, pangkatnya di ?
S_6 : Di, di kurangi ?
P : Nah, itu tau.
S_6 : Iya kak.
P : Hmm, kita lanjut ya. Kita lihat nomor 3b, nomor 3b idenya seperti apa
waktu mengerjakan ?
S_6 : Saya tidak mengerti.
P : Tidak mengerti ?
S_6 : Iya kak.
P : Kan disini bentuknya penjumlahan, kenapa kamu bagi ?
S_6 : Ikuti contoh kak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
P : Ikuti contoh ?
S_6 : “….”
P : Hmm, bagaimana ?
S_6 : Itukan 24 jadi aku buat 2 × 2 × 2 × 2 dan 42 aku buat 4 × 4.
P : Nah, itu sudah benar. Kenapa malah di bagi sedangkan kamu hitung
perkalian dan hasilnya benar ?
S_6 : “….”
P : Kenapa ?
S_6 : Aku pikir dibagi kak soalnya pertemuan sebelumnya bentuknya kayak
gitu.
P : Sebelumnya ?
S_6 : Iya kak, soalnya waktu materi ini aku ga masuk kak.
P : Ga masuk ?
S_6 : Iya kak.
P : Kenapa ga masuk ?
S_6 : Sakit kak.
P : Oh, sakit. Waktu kamu ga masuk sekolah apakah kamu ada bertanya
dengan teman-temanmu mengenai materi terakhir?
S_6 : Tidak ada.
P : Kenapa tidak bertanya sama yang lain ?
S_6 : ga apa-apa kak.
P : Oh iyalah, Apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum
melakukan tes ?
S_6 : Ada.
P : Apakah selama melakukan persiapan apakah anda mengalami kesulitan ?
S_6 : Iya.
P : Apa aja ?
S_6 : Hmm, sulit aja kak kayak misalnya hafal rumusnya.
P : Selain itu ada lagi ?
S_6 : Hmm, ga ada sih kak, Cuma ya kayak gitu tadi hafal rumusnya yang
sulit.
P : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam menghafal rumus ?
S_6 : Iya kak.
P : Nah, apa kamu ada tanya sama teman saat mengalami kesulitan ?
S_6 : Ada.
P : Tapi ngerti ?
S_6 : Ngerti.
P : Ok baiklah, terima kasih.
S_6 : Sama-sama kak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
S_8
P : Selamat pagi.
S_8 : Pagi.
P : Dengan Herdo ?
S_8 : Iya.
P : Ok baiklah, kita langsung aja ya. Nah, kita kan sudah melakukan tes
prestasi. Aku mau tanya, Bagaimana pendapatmu mengenai soal yang
sudah dikerjakan ?
S_8 : Lumayan sulit.
P : Lumayan sulitnya bagaimana ?
S_8 : Tidak terlalu paham dengan matematika.
P : Tidak terlalu paham dengan matematika ?
S_8 : Iya.
P : Kenapa ? Apa memang dari dulu ga suka matematika ?
S_8 : Iya karena hitung-hitung gitu, ga ngerti aku.
P : Jadi kamu ga ngerti karena hitung-hitung gitu?
S_8 : Iya, dari dulu bikin pusing.
P : Oklah,lanjut saja ya. Apakah waktu diberikan itu cukup ?
S_8 : Cukup.
P : Berarti kamu ga ada kendala terhadap waktu ?
S_8 : Ga ada.
P : Dari soal yang diberikan menurut anda bagian mana yang sulit ?
(memperlihatkan lembar soal).
S_8 : Nomor 5 yang b.
P : Nomor 5 yang b ya ?
S_8 : Iya.
P : Mari kita lihat (Menunjukkan lembar jawaban siswa). Nah, aku mau
tanya, kenapa cara pengerjaanmu seperti ini ?
S_8 : “….” Hmm.
P : Kok ga ada operasi matematika maupun tanda sama dengan ?
S_8 : Lupa.
P : Lupa ?
S_8 : Iya.
P : Tapi kamu ngerti aja cara kerjakannya ?
S_8 : Hmm, ga terlalu.
P : Mari coba cek, kalau pembagian berpangkat seperti ini jika bilangan
pokoknya sudah sama dan pangkatnya berbeda berarti harus di apakan
pangkatnya ?
S_8 : “….”
P : Kan perkalian berpangkat jika bilangan pokoknya sudah sama dan
pangkatnya berbeda berarti pangkatnya dijumlah. Nah, kalau pembagian
bilangan berpangkat bagaimana ? Di apakan pangkatnya ?
S_8 : Di…
P : Di ? kebalikannya di tambah apa ?
S_8 : Dikurangi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
P : Nah, sekarang udah tau kan kalau pembagian bilangan berpangkat harus
di kurangi ?
S_8 : Iya kak.
P : Ok, lanjut ya. Nomor 5a sebenarnya sudah benar cuma banyak mencoret.
S_8 : Disini itu salah, harusnya 3. (menunjuk ke lembar jawaban).
P : Seharusnya dua pangkat ?
S_8 : 23.
P : Nomor 3 deh. Kenapa 25/5 jadinya 30 ?
S_8 : Kebingungan.
P : Bingungnya kenapa ?
S_8 : Bingung di perkalian.
P : Perkaliannya ? harusnya berapa ? 5 × 5 dikali ?
S_8 : 5.
P : Hasilnya berapa ? 5 × 5 ?
S_8 : 25.
P : Dikali lagi dengan 5 ? hasilnya berapa ?
S_8 : “….”
P : Seratus ?
S_8 : 125.
P : Saya tertarik dengan anda pada soal nomor 4, ide anda mengerjakan itu
seperti apa ? kenapa hasilnya bisa 7 ?
S_8 : (menunjuk ke lembar jawabanya) ini di tambah dengan ini. Di ?
(kebingungan)
P : Iya ? Di ?
S_8 : ini tidak ditambahkan.
P : Itu harusnya di ?
S_8 : Kurangi.
P : Dikurangi. 3+5 berapa ?
S_8 : 7.
P : 3+5, hitung lagi.
S_8 : 8.
P : 8 dikurangi 2 ?
S_8 : 6.
P : Berarti seharusnya 7 pangkat ?
S_8 : 76
P : Idemu Cuma dapat 7 ini bagaimana ?
S_8 : Sedikit kebingungan.
P : Bingungnya kenapa ?
S_8 : Ini di kali, saya kira ditambah.
P : Ditambah karena bentuk pengurangan ? untuk 4b kenapa Cuma 9. Idenya
bagaimana ?
S_8 : Iya, sama seperti yang ini tadi. (menunjuk ke jawaban sebelumnya)
P : Sedikit kebingungan pada operasi penjumlahan dan pengurangan. 5-nya
di kemanakan ?
S _8 : Enggak tau.
P : Kenapa 5-nya tidak ditulis ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
S_8 : Agak bigung aja.
P : Bingungnya gimana ?
S_8 : Jawabannya di sini kan 5, saya kira 9 saja.
P : 9 ? Kenapa kamu cuma berpikir 9 aja ?
S_8 : Hmm.
P : Hmm ?
S_8 : Saya bingung.
P : Bingung dengan operasi matematika ?
S_8 : Iya.
P : Oh ok. Nah, apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum
mengerjakan soal ?
S_8 : Sudah.
P : Persiapannya apa aja ?
S_8 : Belajar soal yang sudah dikerjakan.
P : Selama belajar apakah mengalami kesulitan ?
S_8 : Sedikit.
P : Sedikit. Bagaimana cara anda mengatasi kesulitan anda tersebut? Apakah
belajar lagi atau bertanya dengan teman ?
S_8 : Bertanya dengan teman.
P : Apakah waktu bertanya dengan teman itu anda paham ?
S_8 : Paham.
P : Ok, terima kasih.
S_8 : Sama-sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
S_13
P : Selamat pagi, dengan Muhamad Ramli ?
S_13 : Iya, selamat pagi juga.
P : Hari ini kita akan melakukan wawancara seperti yang saya beritahu
sebelumnya. Sudah siap ?
S_13 : Siap.
P : Langsung aja ya. Bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah
berikan ?
S_13 : Lumayan.
P : Lumayan ? Jadi menurutmu soalnya tidak terlalu sulit ?
S_13 : Ada sulitnya, ada enggaknya.
P : Apakah waktu yang di berikan cukup ?
S_13 : “.…” (diam).
P : Hmm.
S_13 : Cukup aja.
P : Berarti tidak ada kendala terhadap waktu pengerjaan ?
S_13 : Tidak kak.
P : Menurut kamu yang mana yang sulit ? (menunjukkan lembar jawaban)
S_13 : Nomor lima.
P : Nomor lima bingungnya dimana ?
S_13 : “.…” (diam)
P : Idemu untuk mengerjakan itu seperti apa ? kenapa 2 × 2 × 2 sampai
seterusnya ?
S_13 : Karena 210.
P : Karena 210. Terus 27-nya dikemanakan ?
S_13 : “….”
P : Bagaimana ?
S_13 : Lupa kak.
P : Lupa ?
S_13 : Iya kak.
P : Saya ingin bertanya lagi. Untuk nomor 1a, kenapa 5
8-nya kamu jadikan
pangkat sehingga 5 × 5 × 5 × 5 × 5 dan 8 × 8 sebanyak 8 kali ?
S_13 : “….”
P : Kenapa ?
S_13 : Ikuti contoh kak.
P : Contoh ? Kan waktu dikasih contoh itu, kalau pecahan seperti ini kita
harus ubah kedalam bentuk desimal. Kenapa kamu malah kalikan seperti
pangkat ?
S_13 : “….”
P : Kamu tidak terlalu paham matematika ?
S_13 : Iya kak.
P : Kenapa ?
S_13 : dari dulu memang enggak suka matematika.
P : Kenapa enggak suka ?
S_13 : sulit.
P : Sulitnya gimana ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
S_13 : Ya sulit aja. Enggak paham, bikin pusing.
P : Oklah. Hmm, untuk nomor 2-nya itu fatal banget jadi ke nomor 3 aja deh
aku mau tanya lagi. Untuk 3a, sudah benar kamu 53-nya dikalikan jadi
5 × 5 × 5 tapi kenapa ga ada hasilnya malah kamu coret semua ?
S_13 : Hmm, ikuti contoh.
P : Ikuti contoh ? kan waktu itu dijelaskannya dicoret kayak gini jika dibagi,
itupun kalau pembilang dan penyebutnya sama.
S_13 : “….”
P : Bingung ?
S_13 : Iya.
P : 5 × 5 berapa ?
S_13 : 5 × 5 ?
P : Iya ? 20 berapa ?
S_13 : 25.
P : Iya, 25. Nah, 25 × 5 berapa ?
S_13 : “….”
P : Seratus ?
S_13 : Seratus ?
P : Iya, seratus dua puluh ?
S_13 : 125.
P : Untuk 3b, kalau saya liat proses kamu sudah benar 24 itu 2-nya kamu
kalikan sebanyak 4 kali dan 42 itu 4-nya kamu kalikan sebanyak 2 kali
tapi yang jadi masalahnya disini adalah hasilnya. Kenapa jadi 8 semua ?
S_13 : saya jumlahkan semua.
P : Oh, kamu jumlahkan terus hasil dari 24 dan 42 itu kamu kalikan ?
S_13 : Iya.
P : Lanjut ya, untuk 4a dan b kamu kamu cuma kalikan bilangan pokoknya
saja. Gimana cara kamu kok bisa hasilnya −54 dan 1125 ?
S_13 : “….”
P : Bagaimana ?
S_13 : Ya cuma kali gitu-gitu aja tapi enggak tau benar atau salahnya.
P : Gini aja deh, kan kalau perkalian bilangan berpangkat jika bilangan
pokoknya udah sama berarti pangkat tinggal dijumlahkan. Nah, kalau
kalau pembagian bilangan berpangkat berarti pangkatnya diapakan ?
S_13 : Dikurangi.
P : Iya, benar dikurangi. Nah, kalau misalnya nanti ketemu soal yang seperti
ini kamu liat dulu bentuk operasinya perkalian atau pembagian. Kalau
perkalian berarti pangkatnya dijumlahkan kalau pembagian berarti
dikurangi.
S_13 : Iya kak.
P : Ok. Selanjutnya, apakah sebelum mengerjakan soal sudah melakukan
persiapan ?
S_13 : Sudah.
P : Persiapannya seperti apa saja?
S_13 : Cuma belajar saja dan tidak bertanya dengan teman yang lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
P : Kenapa tidak bertanya dengan yang lain ?
S_13 : Enggak apa-apa sih kak.
P : Hmm, catatanmu lengkap ?
S_13 : Lumayan kak.
P : Tapi sewaktu kamu belajar itu ngerti aja apa yang kamu pelajari ?
S_13 : Enggak terlalu.
P : Enggak terlalu ? Mengalami kesulitan ?
S_13 : Iya, sedikit mengalami kesulitan.
P : Kesulitannya gimana aja ?
S_13 : “….”
P : Misalnya kayak kamu sulit membagi atau kamu tidak fokus karena ada
yang berisik.
S_13 : Ya, gitu deh. Kayak sulit menghitungnya.
P : Berarti kamu sedikit kesulitan dalam operasi matematika ?
S_13 : Bisa dibilang seperti itu.
P : Ok, baiklah. Terima kasih ya.
S_13 : Sama-sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
S_14
P : Selamat pagi.
S_14 : Pagi kak.
P : Mita kan ?
S_14 : Iya kak.
P : Hari ini saya akan melakukan wawancara dengan kamu mengenai tes
kemarin, bisa ?
S_14 : Bisa kak.
P : Langsung aja ya, bagaimana menurut anda mengenai soal yang sudah
dikerjakan ?
S_14 : Lumayan mengerti tapi ada yang membingungkan.
P : Bingungnya itu bagaimana ? membaca soal atau bagaimana ?
S_14 : Membaca soalnya. Ya, memahami maksud dari soalnya itu kak.
P : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam memahami soalnya ?
S_14 : Iya kak.
P : Apakah waktu yang diberikan cukup ?
S_14 : Cukup tapi waktu yang diberikan itu kurang memuaskan.
P : Kurang memuaskan ?
S_14 : Iya kak.
P : Kenapa ?
S_14 : Karena masih ada beberapa soal yang saya enggak yakin dengan jawaban
saya jadi saya mau coba cek lagi kak.
P : Jadi kamu kurang yakin dengan jawaban kamu ?
S_14 : Iya kak.
P : Dari tes yang diberikan menurutmu bagian mana yang sulit ?
S_14 : Nomor satu dengan nomor lima.
P : Untuk nomor satu sedikit ada kesalahan.
S_14 : Iya.
P : Kenapa 5
8-nya kamu kali dengan
2
2 ?
S_14 : Ikuti contoh kak.
P : Oh jadi ikuti contoh ? untuk beberapa kasus kita memang bisa
menggunakan cara seperti ini tapi dengan syarat penyebutnya dikalikan
bilangan apapun yang nanti hasilnya 100.
S_14 : Iya kak.
P : Untuk nomor 1c cara kamu sudah benar cuma hasilnya yang salah,
seharusnya berapa ?
S_14 : 0,6.
P : 0,6 , yakin ?
S_14 : Eh ?
P : 0 koma ?
S_14 : 0,06.
P : Kenapa kamu tulis 0,6 ?
S_14 : Enggak teliti aja kak.
P : Kamu buru-buru kerjakannya ?
S_14 : Enggak juga kak.
P : Cuma kurang teliti aja ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
S_14 : Iya kak.
P : Untuk soal nomor 5b, bilangan pokoknya sudah sama yaitu 5 dengan 5
berarti 5 dibagi dengan 5 pangkat 3. Berarti 1-3 berapa ?
S_14 : Berarti pangkat 4, ehh ?
P : Negatif ?
S_14 : Negatif 4 kah ?
P : Kamu punya uang seribu dan harga barang itu 3ribu berarti kamu punya
utang berapa ?
S_14 : Tiga ribu, eh.. dua ribu.
P : Berarti ini pangkat negatif ?
S_14 : 2.
P : Berarti hasilnya lima pangkat berapa ?
S_14 : negatif 2.
P : Nah, kalau 5−2 di ubah kedalam bentuk pecahan gimana caranya ?
S_14 : Hmm.
P : Kan 5 dibagi dengan 53 (menunjukkan cara 𝑎
𝑏𝑛) berarti kita bisa tulis 5
dibagi dengan 5 × 5 × 5, karena 5 yang diatas sudah sama dengan yang
dibawah berarti tinggal kita coret. 5 dibagi dengan 5 berapa ?
S_14 : 1.
P : 1. Berarti 1-nya kita tulis disini (nilai pembilang) jadi 1 dibagi dengan
5 × 5. Nah, 5 × 5 berapa ?
S_14 : 5 × 5 ?
P : Iya ?
S_14 : 25.
P : Jadinya 1 per berapa ?
S_14 : 1
25.
P : Saya sedikit tertarik dengan nomor 3b, ide anda seperti apa saat
mengerjakan ?
S_14 : Inikah 2 ditambah 4 terus ?
P : Dapat 66 ?
S_14 : Darimana ya, 2 + 4 (popok) dan 4 + 2(pangkat) makanya 66.
P : Berarti ada sedikit salah pemahaman ?
S_14 : Iya.
P : 24 berapa ? 2 × 2 ?
S_14 : 4.
P : 4 × 2 ?
S_14 : 8.
P : 8 × 2 ?
S_14 : 12 eh, ntar ntar.. 8x2 ? 16.
P : Nah, 16 di tambah dengan 4 × 4 ?
S_14 : 4x4 ? 8. Eh ? 4x4 itu 16
P : 16. berarti 16 + 16 berapa ?
S_14 : 32.
P : Saya perhatikan kamu sepertinya kesulitan dalam operasi matematika.
S_14 : Iya kak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
P : Apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum melakukan tes ?
S_14 : Sudah.
P : Apa ?
S_14 : Belajar dari soal yang sudah dilatihankan.
P : Berarti sudah belajarkan sebelumnya ?
S_14 : Sudah.
P : Apakah selama belajar anda mengalami kesulitan ?
S_14 : Iya.
P : Kesulitannya apa aja ?
S_14 : Sulitnya ya kayak masih bingung cara mengerjakannya seperti apa.
P : Apakah kamu ada bertanya dengan teman ada yang lain kalau
kebingungan seperti itu ?
S_14 : Ada.
P : Apakah selama teman anda menjelaskan, anda paham ?
S_14 : Paham.
P : Ok, baiklah. Terima kasih ya.
S_14 : Sama-sama kak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
S_15
P : Selamat pagi, Nur Anisah ?
S_15 : Iya kak, selamat pagi.
P : Nah, kan kemarin kita sudah melakuka tes prestasi dan yang sudah saya
katakana pada akhir pertemuan kalau hari ini kita akan melakukan
wawancara. Sudah siap ? (mempersiapkan lembar jawaban siswa).
S_15 : Siap kak.
P : Langsung aja ya, bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah
dikerjakan?
S_15 : Lumayan.
P : Lumayan sulit atau lumayan mudah ?
S_15 : Ya, gitu deh kak. Ada yang bisa saya kerjakan ada yang sedikit kesulitan
dalam mengerjakan.
P : Sulitnya gimana ?
S_15 : Ya kayak nomor 5b kak, masih kebingungan mengerjakannya.
P : Bingungnya gimana ?
S_15 : Itukan 5 ÷ 53 jadi bingung aja mau diapakan soalnya kemarin ada
contoh soal yang 10 ÷ (100)2 itu kak.
P : Oh, yang itu. Itu karena bilang pokoknya berbeda makanya kita
sederhanakan 100 menjadi 102 terus karena 102-nya dalam kurung
makanya kita kalikan pangkat 2 yang dalam kurung dengan yang diluar.
S_15 : Oh iya kak.
P : Berarti kamu ada kesalahan dalam memahami konsep.
S_15 : Iya.
P : Kamu ingat kalau pembagian bilangan berpangkat, pangkatnya diapakan
kalau bilangan pokoknya sudah sama ?
S_15 : Dikurangi.
P : Kemarin sudah coba kurangi ?
S_15 : Sudah kak, hasilnya 5−2 tapi masih bingung −2-nya diapakan makanya
aku gunakan cara yang seperti ini. (menunjuk di lembar jawabannya
nomor 5b).
P : Kan tinggal diubah ke bentuk pecahan.
S_15 : Mengubahnya itu yang saya enggak tau caranya kak.
P : Kan ini 5
53, kita buat aja
5
5×5×5 karena pembilang dan penyebutnya sudah
sama jadi kita tinggal bagi aja. 5 dibagi 5 berapa ?
S_15 : 1.
P : Iya, Berarti tinggal 1
5×5. 5 × 5 berapa ?
S_15 : 25.
P : Ok, berarti hasilnya 1 per berapa ?
S_15 : 1
25.
P : Lanjut ya, apakah waktu yang diberikan sudah cukup ?
S_15 : Cukup.
P : Saya sedikit tertarik dengan nomor 1-mu, idemu saat mengerjakan nomor
satu ?
S_15 : “…..”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
P : Sebenarnya cara ini bisa (menunjuk ke lembar jawaban siswa) tapi
terbalik, seharus 5 didalam dan 8 yang diluar. Sejauh ini mengerti ?
S_15 : Mengerti.
P : Idemu mengerjakan ini dulu gimana ?
S_15 : Ikuti contoh aja, waktu coba dirumah itu bisa dan benar jawabanku.
P : Berarti kamu ada salah pemahaman disini ? (menunjuk ke lembar
jawaban siswa).
S_15 : Iya kak.
P : Kamu mengerti cara mengerjakannya cuma bingung yang mana harus
didalam dan yang mana harus diluar ?
S_15 : Iya kak.
P : Nah ingat aja kalau misalnya pecahan, pembilangnya didalam dan
penyebutnya diluar.
S_15 : Iya kak.
P : Sejauh ini sudah paham yang kita bahas ?
S_15 : Sudah kak.
P : Apakah sebelum mengikuti tes, anda sudah melakukan persiapan ?
S_15 : Sudah, belajar.
P : Apakah selama belajar, kamu mengalami kesulitan ?
S_15 : Iya, sedikit mengalami kesulitan apalagi seperti nomor satu tadi. Saya
bingung yang mana harus didalam dan yang mana harus diluar.
P : Oh, tapi waktu saya jelaskan tadi sudah pahamkan ?
S_15 : Sudah.
P : Apakah waktu mengalami kesulitan, ada bertanya dengan teman-
temannya yang lain ?
S_15 : Ada.
P : Paham dengan apa yang mereka jelaskan ?
S_15 : Paham.
P : Ok, baiklah. Terima kasih.
S_15 : Sama-sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
S_25
P : Selamat pagi, dengan Yeni Efhata ya ?
S_25 : Iya kak, selamat pagi juga kak.
P : Maaf mengganggu waktunya ya, hari ini saya akan melakukan
wawancara. Apa kamu tidak keberatan saya wawancara mengenai hasil
tesmu?
S_25 : Tidak kak.
P : Kita langsung mulai aja ya, bagaimana pendapat kamu tentang soal yang
sudah di kerjakan?
S_25 : Agak sulit sih kak.
P : Sulitnya bagaimana?
S_25 : “….” (terlihat kebingungan untuk menjawab).
P : Hmm, kenapa? Bingung ya? Maksudnya apakah kamu sulit dalam
menghitung atau mengingat cara pengerjaan dan lain sebagainya.
S_25 : Sulit dalam menghitungnya kak.
P : Sulit dalam menghitungnya? Terus saya mau tanya lagi, apakah kamu
sebelum melakukan tes ada belajar?
S_25 : Ada kak, tapi tetap masih bingung.
P : Nah, waktu kamu bingung ketika belajar itu apakah kamu ada tanya sama
temanmu waktu di kelas sebelum melakukan tes?
S_25 : Ga ada kak.
P : Kenapa ga berusaha bertanya sama temannya?
S_25 : Ga ada apa-apa kak.
P : Ok baiklah, kita lanjut ke pertanyaan berikutnya ya, apakah wakru yang
diberikan untuk mengerjakan soal cukup?
S_25 : Cukup.
P : Oh, cukup. Berarti ga ada kendala dengan waktu selama mengikuti tes ya
?
S_25 : Enggak kak.
P : Oklah kalau begitu. Nah, dari tes yang sudah di berikan bagian mana
yang sulit ?
S_25 : Nomor Satu kak.
P : Kenapa harus nomor satu sulit?
S_25 : Karena harus di ubah.
P : Harus di ubah? Maksudnya?
S_25 : “….” (terlihat kebingungan untuk menjawab).
P : Ini lembar jawaban kamu, nah dari yang nomor satu kamu bingungnya
dimana?
S_25 : “….” (bingung untuk menjelaskan hasil pekerjaannya).
P : Idemu bagaimana?
S_25 ; Saya masih kurang paham dalam mengerjakannya kak.
P : Belum pahamnya di bagian mana? Kan kemarin ada saya kasih contoh
soalnya.
S_25 : Buat mengubahnya kak.
P : Mengubahnya ke dalam bentuk desimal?
S_25 : Iya kak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
P : Tapi kok jawabanmu bisa langsung hasil tanpa ada proses dan malah
bukan bentuk desimal lagi.
S_25 : Bingung mau mengerjakannya seperti apa.
P : Waktu kamu tes itu ada baca perintah dari soalnya enggak ?
S_25 : Ada kak tapi enggak paham apa yang dimaksud.
P : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam membaca soal ?
S_25 : Iya kak.
P : Ok baiklah. Kalau nomor 2 kamu paham ga yang di minta dari soal apa ?
S_25 : Enggak kak.
P : Inikan pecahan desimal berulang.
S_25 : Iya kak.
P : Kalau pecahan desimal berulang itu hasilnya nanti bagaimana ?
S_25 : “….”
P : Bagaimana ?
S_25 : Pecahan ?
P : Iya. Nah, pecahan desimal berulang itu kamu harus apakan kalau mau
buat ke dalam bentuk pecahan biasa ?
S_25 : “…”
P : Bagaimana ?
S_25 : Hmm.
P : Baiklah kalau kamu tidak mengerti, kita coba lihat nomor 2-mu untuk
semuanya berarti 2 angka dibelakang koma itu kalikan ?
S_25 : Iya kak.
P : Kenapa kamu cuma kalikan ?
S_25 : Lihat soalnya aja kak.
P : Lihat soal ? Maksudnya ?
S_25 : “…”
P : Hmm ?
S_25 : Iya, inikan 0,72 jadi aku kalikan saja 7 dan 2-nya.
P : Kamu lupa cara mengerjakan soal pecahan desimal berulang ya ?
S_25 : Lupa.
P : Untuk keseluruhanlah, langkah apa saja yang sudah di kerjakan ?
S_25 : Banyak mengurangi.
P : Tapi saya lihat kamu banyak mengalikan dan menjumlahkan ?
S_25 : Hmm, iya kak.
P : Ok, nomor 3a dulu deh. Kamu sudah benar prosesnya tapi hasilnya masih
kurang. 5 × 5 berapa ?
S_25 : Hmm.
P : Dua puluh berapa ?
S_25 : 25.
P : 25 dikalikan lagi dengan 5 berapa ?
S_25 : “….”
P : Seratus ?
S_25 : 105 ?
P : Hmm.
S_25 : “…”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
P : Seratus dua puluh ?
S_25 : 125.
P : Iya. Ok baiklah, apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum
melakukan tes ?
S_25 : Sudah kak.
P : Apa aja ?
S_25 : Belajar dari soal-soal latihan kak.
P : Belajar. Nah, waktu kamu belajar itu apakah mengalami kesulitan ?
S_25 : Iya kak.
P : Kesulitannya seperti apa ?
S_25 : Masih enggak paham dengan latihan soal.
P : Enggak paham, ada tanya sama temannya enggak waktu eggak paham itu
?
S_25 : Ada kak.
P : Ada. Nah, waktu mereka jelaskan kamu paham ?
S_25 : Sedikit.
P : Sedikit ? Berarti tidak terlalu paham juga ?
S_25 : Iya kak.
P : Oklah kalau begitu, terima kasih.
S_25 : Sama-sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
175
S_30
P : Selamat pagi.
S_30 : Selamat pagi juga.
P : Dengan Julian ?
S_30 : Iya.
P : Nah, hari seperti yang sudah saya katakan pertemuan terakhir kita akan
melakukan wawancara. Sudah siap ?
S_30 : Siap.
P : Langsung saja ya, bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah
diberikan ?
S_30 : Lumayan susah.
P : Susahnya bagaimana? susah perkaliannya atau membaginya atau
bagaimana ?
S_30 : Susah membaginya.
P : Tapi untuk secara konsep paham aja kan?
S_30 : Iya.
P : Apakah waktu yang diberikan waktu tes itu cukup?
S_30 : Kurang.
P : Kenapa kurang?
S_30 : Lama menghitungnya.
P : Oh, lama menghitungnya. Jadi kamu merasa kayak diburu waktu gitu ?
S_30 : Iya.
P : Lanjut ya, dari soal yang diberikan menurutmu soal mana yang sulit?
S_30 : “…”
P : Yang mana menurutmu sulit?
S_30 : Hampir semuanya.
P : Hampir semuanya ? Mari kita lihat lembar jawabanmu. (memperlihatkan
lembar jawaban siswa)
S_30 : Iya.
P : Kita mulai dengan nomor satu. Nah, untuk nomor 1b dan 1c sudah benar
cuma nomor 1a yang salah. Bagaimana ide kamu dalam mengerjakan ini
?
S_30 : Ikuti contoh.
P : Ikuti contoh ? Kenapa enggak pakai cara yang satunya lagi ?
S_30 : Masih belum mengerti pakai cara yang itu dan apalagi cara itu sepertinya
lama dalam prosesnya.
P : Jadi menurutmu lebih mudah mengerjakan dengan mengalikan
pembilang dan penyebutnya hingga penyebutnya bernilai 100 ?
S_30 : Iya.
P : Kenapa saya wawancara kamu karena saya melihat nomor 2-mu. Ide
kamu untuk mengerjakan seperti apa sih?
S_30 : Mengingat dari catatan.
P : Untuk konsep kamu paham tapi hasilnya bermasalah, kenapa 0,72,72 ?
S_30 : Lupa.
P : Maksudnya kamu lupa cara mengerjakannya ?
S_30 : Iya, saya pikir komanya banyak kebelakang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
176
P : 2b dan 2c-nya juga begitu komanya lebih dari satu.
S_30 : Iya kak.
P : Lanjut ke nomor 3, yang nomor 3a dulu deh. Menurutmu dimana yang
salah ?
S_30 : “….”
P : Bingung ? Kalau prosesnya sudah benar tapi hasilnya yang salah,
menurutmu 5 × 5 berapa ?
S_30 : 25.
P : Nah, 25 × 5 berapa ?
S_30 : “…”
P : Seratus ?
S_30 : Seratus ?
P : Seratus dua puluh ?
S_30 : 125.
P : Ya, 125. Nah, untuk 3b bagaimana ? Kenapa jadi 66 ?
S_30 : di jumlah.
P : dijumlah ? Apanya yang dijumlah ?
S_30 : 2 + 4 (bilangan pokok) terus ini 4 + 2 (bilangan pangkat).
P : Oh gitu, kamu bingung ?
S_30 : Iya, ini (2) dengan ini (4) aja beda. (bilangan pokok)
P : Ingat ga waktu dijelaskan mengenai soal ini ? Kalau ada operasi
penjumlahan berarti kamu cari dulu nilai 24 terus nanti kamu jumlahkan
dengan hasil dari 42.
S_30 : Lupa.
P : Lupa ? Nah, saya mau tanya. 2 × 2 berapa ?
S_30 : 4.
P : 4 × 2 ?
S_30 : 8.
P : 8 × 2 ?
S_30 : 8 × 2 ? Hmm, 16.
P : Iya, 16 untuk 24. Kalau begitu 4 × 4 berapa ?
S_30 : 4 × 4 ?
P : Berapa ?
S_30 : 8 ?
P : 8, coba hitung lagi.
S_30 : 16.
P : Iya, 16. Berarti 24 + 42 sama dengan 16 + 16, hasil dari 16 + 16 berapa
?
S_30 : 32.
P : Untuk yang lainnya tidak ada masalah. Nah, pertanyaan selanjutnya. Apa
kamu ada persiapan sebelum mengerjakan ini ?
S_30 : Sudah tapi terganggu karena banyak tugas.
P : Banyak tugas ?
S_30 : Iya.
P : Jadi banyak pikiran terhadap tugas, seperti itu ?
S_30 : Iya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
177
P : Waktu belajar itu, apakah kamu paham dengan contoh ?
S_30 : Masih kebingungan.
P : Bingungnya dimana ?
S_30 : Ya kayak tadi, membaginya.
P : Kan tinggal lihat bentuk soal dan bentuk operasinya baru kamu kerjakan.
S_30 : Iya.
P : Waktu mengalami kesulitan apa kamu ada bertanya kepada teman ?
S_30 : Sudah tapi mereka juga kebingungan.
P : Mereka juga kebingungan ?
S_30 : Iya.
P : Kamu ga belajar lagi ketika mereka jelaskan sama kamu itu, mereka juga
kebingungan ?
S_30 : Enggak ada, sudah capek belajar.
P : Oh, oklah kalau begitu. Terima kasih.
S_30 : Sama-sama.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Recommended