POR LUIS FERNADO GOMEZ ZAPATA ASESOR MG. JUAN CARLOS BUITRAGO

POR

LUIS FERNADO GOMEZ ZAPATA

ASESORMG. JUAN CARLOS BUITRAGO

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIALICENCIATURA EN MATEMATICAS E INFORMATICA

2011

INTRODUCCION

• Historia• Matemáticos y ajedrecistas• Problemas sobre el tablero• Simetría y asimetría• Viajes en el tiempo• Gran desafío: ¿el Hombre o la Máquina?

“Se ha dicho del ajedrez que la vidano es suficientemente larga para él,pero es un problema de la vida, no del ajedrez.”

Napier

Historia

El origen del ajedrez parece estar sumergidoen la oscuridad del tiempo, aunque hayevidencias arqueológicas que permitenrelacionar el origen del ajedrez a Egipto,Mesopotamia y China.A pesar de esto, hay especialistas que creenque el origen del ajedrez estaba en elpleno centro del Indostán.

Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C.(Brunet i Bellet; “Els escacs: investigacionssobre el seu origen”, Barcelona, 1890)

Motivación: en las tumbas y las columnas egipcias hay representaciones gráficas de las figuras y de los tableros de ajedrez.Juego de “senet”,

Egipto, 1400 a.C.

Firdusi (932-1020): “Libro de los Reyes”Hace alusión a una antiquísima leyendahindú, según la cual el juego se inventóa raíz de una polémica surgida tras una guerrasangriente de sucesión entre dos hermanos.El juego se llamaba Chaturanga (de chatur,cuatro y anga, miembros) que alude a los 4componentes de los ejércitos hindúes:infantería, caballería, elefantes y carrozas.

En Chaturanga se utilizaban dados.Cuatro jugadores jugaban en un tablero de 64 casillas.Invasión de Alejandro el Magno en la India(s. IV a.C.): Chaturanga parece fusionarsecon un juego griego llamado Petteia, queno utilitzaba dados.El elemento Azar se sustituyó por laReflexión y la Estrategia.

Leyenda

“... El hombre es una criatura frívola,especial y, como un jugador de ajedrez,se preocupa más por el proceso paraconseguir su objetivo, que por el propioobjetivo.”

Dostoievsky

Matemáticos Muchos matemáticos se interesaron porproblemas del ajedrez

EulerGauss

EULER

Leonard Euler, el más prolífico y gran matemático suizo del siglo pasado se planteó y resolvió el "problema del movimiento del caballo"

Gauss

El gran matemático alemán Carl F. Gauss, el genio más grande de la era moderna, se interesó por el "problema de las 8 damas" y descubrió solamente 72. Todas estas soluciones se obtienen de 12 ubicaciones básicas, por rotaciones y reflexiones.

Quien solo haya hecho ejercicios de matemáticas sin haber resuelto ningún problema, es igual a quien sabe mover las piezas del ajedrez sin haber jugado nunca un verdadero juego; lo real en matemáticas es participar en el juego".

Stephen turner

Ajedrecistas Algunos campeones del mundo de ajedrezcontribuyeron a las Matemáticas.

Steinitz

Lasker

Botvinnik

Adolf Anderssen

Adolf Anderssen fue profesor de matemática y campeón del mundo sin corona

Wilhelm Steinitz fue distinguido estudiante de matemática y campeón 1986 a 1904

Emanuel Lasker :Doctor en Matemáticas. campeón de 1904 a 1921

Mikhail Botvinnik y muchos más fueron ingenieros con buena formación en matemática

Plano Cartesiano: Sistema Algebraico

123

4

5

6

7

8

A B C D E F G H

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas.

Problemas: cubrimiento

¿Podemos cubrircon fichas de dominoun tablero en elcual se han quitadodos esquinas opuestas?

Problemas: cubrimiento

Se eliminan doscasillas de coloresdiferentes en untablero de ajedrez.¿Se puede cubrirla parte restante con 31 fichas de domino?

Matemáticas y Ajedrez

Ilustrar el teorema de Pitágoras

Problemas: geometría

Problema: las Ocho Damas

Caballos sobre el tablero

Caballos sobre el tablero

Encontrar todos los recorridos cerradosde caballo sobre el tablero, de forma quese visite cada casilla una sola vez

Euler: dio una solución en una carta a Goldbach el 26-04-1757

Caballos sobre el tablero

Guarini (1512):Intercambiar deposición a loscaballos blancosy negros en elmenor número demovimientos

Caballos sobre el tablero

Cruzar el Danubio

• Sólo avanzar (el blanco, a la derecha; el negro, a la izquierda)

• No poner más de un caballo en una vertical

• Se pueden “mojar”

Cruzar el Danubio: Sistema Algebraico

Simetría y asimetría

Tableros especiales

Tableros especiales

F. BondarenkoMate en una(tablero normal,cilindro vertical,cilindro horizon-tal)

Viajes en el tiempoV. KorolkovJaque y mateen una

El gran desafío: El hombre y la maquina

Afrontamientos de los últimos meses:

•Kramnik vs Deep Fritzresultado 4:4

•Kaspárov vs Deep Juniorresultado 3:3

WEBGRAFIA

http://www.monografias.com/trabajos65/plano-cartesiano/plano-cartesiano.shtml

mat.uab.cat/departament/Varis/material/escacs