View
227
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
POTENCIAÇÃO
POTÊNCIAS
2 + 2 + 2 + 2 + 2 =
Uma forma mais simples de escrever...
5 parcelas iguais a 2
5 x 2 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
9 parcelas iguais a 5
9 x 5
2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
5 factores iguais a 2
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =
9 factores iguais a 5
POTÊNCIAS
nnaa = = aa xx aa xx ...... xx aa n factores
base
expoente
24= 2 x 2 x 2 x 2 = 16
(-2)3 Lê-se - -2 ao cubo ou -2 elevado a 3
Base - Factor que se repete: - 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete: 3
= (- 2) x (-2) x (-2) = - 8
Lê-se – 2 à quarta ou 2 elevado a 4Base - Factor que se repete: 2Expoente – número de vezes que o factor se repete : 4
POTÊNCIAS E RAÍZES
SINAL DA POTÊNCIA
(-2)4
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2)= + 16 (-2)3
= (-2) x (-2) x (-2) = - 8
(4)3
= 4 x 4 x 4 = 64 (4)2
= 4 x 4 = 16
0 =4
0 x 0 x 0 x 0 = 0
CONCLUSÃO
SINAL DA POTÊNCIA
nnaa Valor positivo ou negativo?
Base positiva Base negativa
A potência representa um número positivo
Expoente par Expoente ímpar
A potência representa um número positivo
A potência representa um número negativo
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃOProduto de potências com a mesma base
x =
+
23
22
x = 23 + 2
25
= = 32
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃOProduto de potências com o mesmo expoente
x =
53
23
x = (5 x 2)3 103
= =1000
x
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃOPotência de potência
=
23
36
=
= 729
x
3 2323
23 x x
= 3x 3x 3x3x 3x 3
=
233= 2 x 33
36
= 729=
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃOQuociente de potências com a mesma base
: =
-
85
84
: = 85 - 4
81
= = 8
Quociente de potências com o mesmo expoente
: =
64
34
: = = =
:
46 : 3 2 4 16
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO
POTÊNCIAS E RAÍZES
POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO
-3-3aa ==
==
--
== ::
0-30-3aa == 00
aa :: 33
aa == 11
--
::
33aa
POTÊNCIAS E RAÍZES
RAÍZ QUADRADA
Área do quadrado
49(centímetros quadrados)
Qual será a medida do lado?
Qual será a medida do perímetro?
Medida do lado
Área
4 4 x 4 = 16
5
67
5 x 5 = 25
6 x 6 = 367 x 7 = 49
A = lado x lado
A medida do lado é 7 cm.
A medida do lado é (4 x 7) cm.
77 4949
Elevar a dois
?Raiz quadrada
POTÊNCIAS E RAÍZES
QUADRADOS PERFEITOS
11 44 99 1616A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um
número inteiro chama-se quadrado perfeito.número inteiro chama-se quadrado perfeito.
PARA REFLECTIR
Propriedades da Potenciação
53232
nmnm
5555
aaa
1) Produto de potências de mesma base
2) Quociente de potências de mesma base
42-62
6
n-mn
m
2222
0)(a aaa
Ex:
Engenharia
3) Potência de potência
62.332
m.nnm
33)(3
a)(a
4) Potências de um produto
Ex: 2222
mmm
204.5(5.4)
.a(a.b)
b
Propriedades da Potênciação
Engenharia
Propriedades da Potênciação
5) Potência de um quociente
Ex:
8116
94
94
0)(b ba
ba
2
22
m
mm
Expoente Inteiro Negativo
)RN, a(naa
a *n
nn
11
35
35
53
91
31
31)3(
11
2
22
Ex:
Engenharia
Exemplo
51421
214
21
21
12
2221
11
12
1112
Engenharia
Recommended