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©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 1Cálculo Numérico
Cálculo Numérico – CN Prof. Lineu Mialaret
Aula 1: Orientações Gerais
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo - IFSP
Campus de Caraguatatuba
Licenciatura em Matemática
10 Semestre de 2013
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Informações sobre o Prof. Lineu (1)
Formação Acadêmica: Mestrado em Análise de Sistemas e Aplicações – INPE; e Doutorado em Ciência – ITA.
Atividade Profissional: Analista de Sistemas da INFRAERO; Pesquisador da FCMF – ITA; Professor Tempo Integral da UNIVAP; e Professor RDE do IFSP.
Endereço Profissional: e-mail: lmialaret@ifsp.edu.br página web: lmialaret.orgfree.com/CN.html
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Informações sobre o Prof. Lineu (2)
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Informações sobre o Prof. Lineu (3)
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Informações sobre o Prof. Lineu (4)
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Carga Horária Semanal
2 horas de aulas semanais: Diurno
Terça-feira, de 10:35 às 12:15 h.
Recomendações de aprendizagem: No mínimo, 4 horas semanais de estudo individual/em grupo; Sem essa quantidade mínima de estudo, não se aprende o
conteúdo dessa disciplina; É uma disciplina complexa, com um volume de informação muito
grande, para a quantidade de horas disponíveis de aula; e Fazer (e entregar quando necessário) as listas de exercícios.
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Objetivo Geral
Propiciar aos Alunos do IFSP, campus de Caraguatatuba, em especial do corpo discente do Curso de Licenciatura em Matemática, o entendimento e a fundamentação teórica das principais Metodologias, Técnicas e Ferramentas da Matemática, na área de Cálculo Numérico, envolvidas no projeto tecnológico da construção de modelagens matemáticas, visando ampliar sua proficiência no desenvolvimento destes modelagens.
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Objetivos Específicos
Apresentar diversos métodos numéricos para a resolução de diferentes problemas matemáticos.
Caracterizar a importância desses métodos, mostrando: a essência de um método numérico;
a diferença em relação a soluções analíticas;
as situações em que eles devem ser aplicados;
as vantagens de se utilizar um método numérico; e
as limitações na sua aplicação e confiabilidade na solução obtida.
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Requisitos para CN
Vontade de aprender. Tempo para estudar. Habilidade de raciocínio abstrato. Conhecimentos básicos (rudimentares) de:
Matemática Básica; eComputação.
Conhecimento básico (como usuário) de Sistemas Operacionais diversos (Windows, Linux ou outros).
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O Que é Calculo Numérico? (1)
O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter à solução de problemas matemáticos de forma aproximada. É a obtenção da solução de um problema pela aplicação
de método numérico; esta solução será caracterizada, então, por um conjunto de números, exatos ou aproximados.
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O Que é Calculo Numérico? (2)
Esses métodos numéricos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.Representam algoritmos compostos por um número finito
de operações envolvendo apenas números (operações aritméticas elementares, cálculo de funções, consulta a tabelas de valores, consulta a gráficos, etc).
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Importância do Cálculo Numérico
Ao resolver um problema matemático numericamente, o mais comum é o profissional utilizar um pacote computacional. Porém, ele terá que tomar uma série de decisões antes de
resolver o problema. Para tomar essas decisões, é preciso ter conhecimento
de métodos numéricos. E o profissional terá que decidir: Pela utilização ou não de um método numérico (existem
métodos numéricos para se resolver este problema?); Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é
mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam;
Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante ele saber exatamente o que está sendo feito pelo computador ou calculadora, isto é, como determinado método é aplicado.
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Conteúdo Programático (1)
Somatórios; Produtórios; Matrizes; Erros em Processos Numéricos; Sistemas de Equações Lineares (Regra de Cramer,
Eliminação de Gauss com e sem pivoteamento, Fatoração L.U., Método de Gauss-Seidel);
Solução numérica de equações (Localização das raízes: métodos gráficos; Métodos numéricos para resolução de equações; Equações polinomiais; Sistemas de equações não lineares)
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Conteúdo Programático (2)
Aproximação de funções (Interpolação Polinomial; Fórmula Interpolatória de Lagrange; Interpolação Linear; Fórmula Interpolatória de Newton; Interpolação inversa; Fórmula Interpolatória de Newton-Gregory; Método dos Mínimos Quadrados )
Integração numérica (Fórmulas de Quadratura de Newton-Cotes; Erro em Integração Numérica; Regra dos Trapézios; Regra 1/3 de Simpson; Regra 3/8 de Simpson; Fórmula de Quadratura de Gauss; Integração Dupla).
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Bibliografia (1)
Referência Básica 1 Arenales, S. e Darezzo, A.
Cálculo Numérico : aprendizagem com apoio de software. 1ª ed., São Paulo: Thomson Learning , 2008.
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Bibliografia (2)
Referência Básica 2 Barroso, L. C. Cálculo
Numérico com Aplicações. 2ª ed., São Paulo: Editora Harbra, 1987.
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Avaliação (1)
1o Bimestre: Prova Teórica (sem consulta) - 100% da média.
2o Bimestre: Prova Teórica (sem consulta) - 100% da média.
Opcionalmente:Trabalhos Individuais ou em grupo, para reforço de nota.
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Avaliação (2)
Listas de Exercícios:Em princípio, (semanalmente ou quinzenalmente) serão
propostas listas de exercícios;
Entrega (opcional ou obrigatória);
O prazo de entrega será de uma semana após sua disponibilização; e
As listas não serão corrigidas e devolvidas, porém o aluno saberá se resolveu corretamente os exercícios a partir de um (possível) gabarito que será fornecido após o encerramento do prazo de entrega e antes das provas bimestrais.
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Avaliação (3)
Motivação:As listas de exercícios não só avaliam a dedicação do
aluno, mas também fazem parte do processo de aprendizado;
Pensar e resolver os problemas propostos ajuda o aluno a criar maturidade e realmente entender o conteúdo apresentado;
Ajudam na nota;
Não são corrigidas (elas não têm nota), pois um (possível) gabarito é divulgado; e
Ajudam no estudo para provas.
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Metodologia de Apresentação
As aulas serão expositivas, dialogadas, com grande interação entre docentes e discentes.
Uso do laboratório de Informática (quando for necessário).
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Observações Importantes (1)
O aluno deverá ter 75% de presença, caso contrário será REPROVADO por falta.
Situação do Aluno em termos de Nota:
Aprovado = Se tiver média semestral entre 6 e 10.
Recuperação = Se tiver média semestral 0 < x < 6. Na recuperação, a nota máxima é 6.
Reprovado = Se tiver média semestral igual a 0.
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Observações Importantes (2)
Não é permitido em sala de aula ou laboratório:
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Observações Importantes (3)
É permitido em sala de aula ou laboratório:
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Informações sobre Vocês!!
Informações Básicas:Nome, Idade, Natural de ..., Nacionalidade ..., Hobby
Família; Profissional; A razão de se fazer o Curso; e Expectativas de futuro.
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