View
5
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN FAKTORIAL TERSARANG
(NESTED) DALAM MENGANALISIS PENGARUH SUHU, pH, SUMBER DAN
DAERAH TERHADAP BESARNYA KONSENTRASTRADTUM-226 DAN
RADON-222 DI DALAM AIR PANAS DAN AIR MINUM Dl BEBERAPA
SUMBER AIR DI JAWA BARAT
SKRIPSI
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Statistika
r ISLAM .,re? '-
Disusun Oleh:
Nurzanah
NIM :99611035
N1RM :990051013206120033
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
JOGJAKARTA
2004
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING
ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN FAKTOR1AL TERSARANG
(NESTED) DALAM MENGANALISIS PENGARUH SUHU, pH, SUMBER DAN
DAERAH TERHADAP BESARNYA KONSENTRASI RADIUM-226 DAN
RADON-222 DI DALAM AIR PANAS DAN AIR MINUM DI BEBERAPA
SUMBER AIR DI JAWA BARAT
Disusun Oleh:
Nurzanah
NIM: 99611035
NIRM: 990051013206120033
Telah disyahkan dan disetujui untuk diuji
Pada tanggal: 19 April 2004
Jogjakarta, April 2004
»bing,
graha, M.Si)
LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI
ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN FAKTOR1AL TERSARANG
(NESTED) DALAM MENGANALISIS PENGARUH SUHU, pH, SUMBER DAN
DAERAH TERHADAP BESARNYA KONSENTRASI RADIUM-226 DAN
RADON-222 DI DALAM AIR PANAS DAN AIR MINUM DI BEBERAPA
SUMBER AIR DI JAWA BARAT
Disusun Oleh:
Nurzanah
NIM: 99611035
NIRM : 990051013206120033
Telah Dipertahankan Dihadapan Panitia Penguji Skripsi Jurusan Statistika FakultasMatematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Islam Indonesia Jogjakarta PadaTanggal 19 April2004 dan Dinyatakan Telah Memenuhi Syarat Guna Memperoleh
Gelar Sarjana Statistika.
Jabatan
1. Ketua
2. Anggota
3. Anggota
4. Anggota
Dekan I
Susunan Team Penguji:
Nama
JakaNugraha, M.Si
EdyWidodo,M.Si
Kariyam, M.Si
Rohmatul Fajriyah, M.Si
Jogjakarta, April 2004Ilmu P/engetahuan Alam
, M.Si)
in
MOTTO
"Sesungguhnya sesucCah /(esufitan itu ada iemudahan. Malia apadila {amu telah sefesaimengerja^an suatu urusan, l&rjaliantah dengan sungguh-sungguh urusanyang lain. (Dan
hanya lypada TuhanmuCah hendafaiya kfltnu berharap.
(Q.S. ACam Nasyrah: 68)
' kfltafynldh: "Adakfih soma orang-orangyang mengetahuidengan orang-orangyang tidafimengetahui? Sesungguhnya orangyang berafytahyang dapat menerima
pelajaran"
(Q.S. M Zummar (39):9)
"(Barang siapayang mcmpcfajariilmu pengetahuavyang seharusnya dituju^n hanya untulimencariridhoMCah, fymudiania tidaimempetajannyauntu/imencariridhojOahbah^anuntutimendapatHan kedudu^an/^^ayaan dunia, ma^a ia tida^a^n mendapatl&n baunya
sorga nantipada hari^iamat"
(Sadist (Rjwayatjibu (Baud)
IV
%upersem6afi^an untuf^:
Ayahanda dan I6unda tercinta, terima basih atas segaCa do'a
du^ungan serta Cimpahan ^asih sayangnya,
Adi^-adi^u tercinta Aty dan Sufona,
SeCuruli ^efuarga 6esar$u terima ^asih atas do'anya,
T.rni, (Eti^J Novia dan semua ana^fast S<B,
Terima ^asifi atas suportnya.
KATA PENGANTAR
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat serta
hidayahNya sehingga penyusun dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN FAKTORIAL TERSARANG
(NESTED) DALAM MENGANALISIS PENGARUH SUHU, pH, SUMBER
DAN DAERAH TERHADAP BESARNYA KONSENTRASI RARIUM-226
DAN RADON-222 DI DALAM AIR PANAS DAN AIR MINUM DI
BEBERAPA SUMBER AIR DI JAWA BARAT" ini.
Penyusunan skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk
menyelesaikan program pendidikan jenjang strata satu (SI) pada Jurusan
Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam
Indonesia.
Penyusun telah berusaha maksimal untuk meyelesaikan skripsi ini namun
penyusun sadar bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, penyusun sangat mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan
skripsi ini.
Dalam menyusun skripsi ini, penyusun banyak mendapat bantuan dari
berbagai pihak. Pada kesempatan ini penyusun mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada:
vi
1. Bapak Jaka Nugraha, M.Si. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahttan Atam, Dusen Pembimbing Atedemtk dan Dosen Pemtmnbing
yangtelah membimbing dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Ibu Rohmatul Fajriyah, M.Si. selaku Ketua Jurusan Statistika.
3. Bapak Supriyono, M.Sc. untuk data-datanya.
4. Ayah dan bundaatas dukungannya, baikmoril maupun materiil.
5. Keluarga tercinta atas Do'a dan dukungannya.
6. Rekan-rekan Statistik '99 dan rekan-rekan KKN Angkatan-26 Ngargosari.
7. Dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah
membantu terselesaikannya skripsi ini.
Akhir kata, semoga buah dari bimbingan, dorongan moril, bantuan dan
kerjasama ini mendapat berkah dan rahmat dari allah SWT. Dengan harapan
bahwa tugas akhir ini dapat bermanfaat dan dapat dijadikan sebagai bahan
masukan bagi penelitian lebih lanjut.
Wassalamu'alaikum Wr. Wb.
Jogjakarta, April 2004
Penyusun
VI1
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL j
HALAMAN PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING ii
HALAMAN PENGESAHAN DOSEN PENGUJI iii
HALAMAN MOTTO jv
HALAMAN PERSEMBAHAN v
KATA PENGANTAR vi
DAFTAR ISI r viii
DARTARGAMBAR xj
DAFTAR TABEL xii
ISTILAH xi,i
ABSTRAKSI xiv
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1. Latar Belakang Permasalahan 1
1.2. Perumusan Masalah 2
1.3. Batasan Masalah 3
1.4. Tujuan 3
1.5. Manfaat Penulisan 4
1.6. Sistematika Penulisan 4
BAB II DASARTEORI 6
II.1. Analisis Variansi (ANAVA) 6
vni
II.2. Analisis Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang
(Nested) m™„„„„m.„„.„™.„ 7
11.2.1. Model Analisis Variansi Rancangan Percobaan
Faktorial Tersarang 7
11.2.2. Tabel Analisis Variansi Rancangan Percobaan
Faktorial Tersarang 8
11.2.3. Ekspektasi Kuadrat Tengali (EKT) 11
11.2.3.1. Aturan Untuk Menentukan EKT 12
11.2.3.2. Ekspektasi Kuadrat Tengah Model Tetap ...13
11.2.4. Pengujian Hipotesis dalam tabel Analisis Variansi
Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang 14
11.2.5. Asumsi-asumsi dalam tabel Analisis Variansi
Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang ., 20
11.2.6. Pengujian Asumsi-asumsi dalam tabel Analisis
Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang
21
11.2.7. Perbandingan Ganda dengan Uji Tukey 25
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 26
III. 1. Data yang Digunakan 26
111.2. Teknik Pengambilan Data 26
111.3. Metode Analisis Data 28
111.4. Kajian Pustaka 30
IX
BABIV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 31
IV.L Analisis Data .^..._._.._.........................................31
IV.2. Pengujian Asumsi-asumsi Analisis Variansi Rancangan
Percobaan Faktorial Tersarang 34
IV.2.1. Uji Normalitas 34
IV.2.2. Uji Homogenitas 39
IV.3. Pembahasan Analisis Variansi Rancangan Percobaan
Faktorial Tersarang 42
IV.3.1. Bentuk Ekspektasi Kuadrat Tengah 43
IV.3.2. Pengujian Tabel Analisis Variansi 44
IV.3.3. Uji Perbandingan Ganda 58
BAB V PENUTUP 60
V. 1. Kesimpulan 60
V.2. Saran-saran 61
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar II.2.1. Kurva Normal dengan // dan Variansi a1 22
Gambar IV.2.1. Uji Normalitas Variabel Ra226 35
Gambar IV.2.2. Uji Normalitas Variabel Log Ra 226 35
Gambar IV.2.3. Uji Normalitas Variabel Rn 222 37
Gambar IV.2.4. Uji Normalitas Variabel Log Rn 222 38
Gambar IV.2.5. Output Uji Homogenitas Variabel Independen Daerali 39
Gambar IV.2.6. Output Uji Homogenitas Variabel Independen Sumber 40
Gambar IV.2.7. Output Uji Homogenitas Variabel Independen pH 41
Gambar IV.2.8. Output Uji Homogenitas Variabel Independen Suhu 41
Gambar IV.2.9. Perbandingan Ganda Tukey antar Daerah dengan Variabel
Respon Ra 226 (Radium-226) 53
XI
DAFTAR TABEL
Tabel II.2.1. Daftar ANAVA untuk Desain Eksperimen Tersarang 9
Tabel II.2.2. EKT untuk Desain Eksperimen Tersarang 13
Tabel IV. 1.1. Data Pengamatan 32
Tabel IV.3.1. Analisis Variansi untuk Variabel Ra 226 44
Tabel IV.3.2. Analisis Variansi untuk Variabel Rn 222 51
Tabel IV.3.3. Tabel Interval Konvidensi Uji Perbandingan Ganda lukey 59
xi 1
pH : Derajat Keasaman
Ra 226 : Radium-226
Rn 222 : Radon-222
DAFTAR ISTILAH
xi u
ABSTRAKSI
lengaruh faktor suhu, pH, sumber dan daerah terhadap besarnyakonsentrasi aktivitas Ra 226 (Radium-226) dan Rn 222 (Radon-222) di dalam airpanas dan a,r mmum di beberapa sumber air di Jawa Barat. Telah dilakukan ujianalisis vanansi rancangan percobaan faktorial tersarang (Nested) dengan 4faktor yam, daerah, sumber, pH dan suhu. Sebelum dilakukan uji analisisvanansi rancangan percobaanfaktorial tersarang, hams diketahm apakah data-data memenuhi asumsi-asumsi pokok analisis vanansi. Selain itu ditentukan nigabentuk dan harga harapan atau bentuk ekspektasi kuadrat tengah (EKT) untukmengetahui bagaimana uji perbandingan Fdilakukan. Dan hasil pengujian inidapat disimpulkan bahwa perbandingan F dapat dilakukan denganTrrorG(MSE) "'^ ^ ^'^ ^ "^ ^^ *"«"" Mea" S^are
Dalam analisis variansi rancangan percobaan faktorial tersarang yangdilakukan, digunakan sojware stalistikyaitu MINTTAB vers, 13, sedangkan dalampengujian asumsi digunakan softM'are SPSS versi 10.0.
Dalam perhitungan tersebut, telah dihasilkan nilai-nilai analisis vanansidan dapat disimpulkan bahwa untuk variabel respon Ra 226 (Radium-226)terdapat pengamh dari daerah, sumber, pH dan suhu. Sedangkan variabelrespon Rn 222 (Radon-222) tidak terdapat pengamh dari daerah, PH dan suhutetap, terdapat pengamh dari sumber. Dalam uji perbandingan ganda Tukeydibandingkan mean antar variabel daerah. Dan hasil pengujian in,, dapatdisimpulkan bahwa daerah Ciseeng mempunya, pengamh yang terlinggi.Kata kunci .Daerah, Sumber, pH, Suhu, Ra 226 (Radium-226), Rn 222
(Radon-222), Analisis Variansi Rancangan Percobaan FaktorialTersarang, Ekspektasi Kuadrat Tengah, Uji PerbandinganGanda Tukey.
xiv
/
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Later belakang masalah
Di Indonesia banyak terdapat sumber air panas, antara lain di Jawa Barat
seperti Cipanas (daerah Garut), Maribaya (daerah Bandung), Ciater (daerah
Subang) dan Ciseeng (daerah Bogor). Berdasarkan studi pustaka diperoleh
informasi, bahwa sumber air panas mengandung radionuklida alam cukup tinggi
seperti Ra 226 dan Rn 222.
Radioaktivitas air panas dan air tanah terutama disebabkan oleh
kandungan radium beserta hasil luruhannya antara lain gas radon. Radium di
dalam panas, berasal dari batuan dan lapisan tanah yang mengalami erosi dan air
yang melandanya.
Mengingat sumber air panas yang ada di Jawa Barat dipakai sebagai
tempat pemandian dan terapi untuk berbagai penyakit kulit dan reumatik, serta
mengingat sumber air minum berdekatan dengan sumber air panas, maka mungkin
sekali sumber air minum penduduk mengandung Ra 226 dan Rn 222 lebih tinggi
bila dibandingkan dengan sumber air minum di daerah normal. Oleh sebab itu
penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kadar Ra 226 dan Rn 222 yang
terkandung dalam sumber air panas dan air minum, dalam rangka pemantauan
radiasi lingkungan dan penjagaan kemungkinan bahaya radiasi internal terhadap
masyarakat.
Dengan demikian diperlukan metode statistik untuk mengetahui pengaruh
masing-masing perlakuan. Metode analisis yang akan digunakan dalam analisis
ini adalah metode rancangan percobaan faktorial tersarang (Nested). Pada
penelitian sebelumnya peneliti ingin mengetahui daerah mana yang memiliki
kadar Ra 226 dan Rn 222 terbesar. Analisis yang digunakan sangat sederhana,
yaitu hanya dengan melihat data hasil pengukuran kadar Ra 226 dan Rn 222 yang
tertinggi. Pada data terlihat bahwa kadar Ra 226 terbesar yaitu sebesar 1331.1,
yaitu terdapat pada daerah Ciseeng dengan suhu 39 °C dan pH 6. Sedangkan
kadar Rn 222 terbesar yaitu sebesar 16920, yaitu terletak pada daerah Ciseeng
dengan suhu 43 °C dan pH 7. Peneliti sekarang menggunakan metode statistik
untuk menganalisis kandungan Ra 226 dan Rn 222 yang terdapat pada sumber air
minum dan air panas beserta faktor-faktor yang mempengaruhinya.
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas ingin diketahui :
1 Apakah faktor daerah berpengaruh terhadap besarnya kandungan Ra 226
dan Rn 222?
2. Apakah faktor sumber berpengaruh terhadap besarnya kandungan Ra 226
dan Rn 222?
3. Apakah faktor pH berpengaruh terhadap besarnya kandungan Ra 226 dan
Rn 222?
4. Apakah faktor suhu berpengaruh terhadap besarnya kandungan Ra 226
dan Rn 222?
1.3. Batasan Masalah
Untuk membatasi ruang lingkup penelitian tidak terlalu meluas maka
diberikan batasan masalah sebagai berikut:
1. Lokasi pengambilan sampel hanya diambil empat daerah sumber air
minum dan air panas di Jawa Barat.
2. Alat analisa yang digunakan adalah analisis variansi rancangan
percobaan faktorial tersarang.
3. Software statistik yang digunakan adalah Minitab versi 13 dan SPSS
versi 10.00.
1.4. Tujuan
Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka penelitian ini mempunyai
tujuan sebagai berikut:
1 Untuk mengetahui apakah faktor daerah berpengaruh terhadap besarnya
kandungan Ra 226 dan Rn 222.
2. Untuk mengetahui apakah faktor sumber berpengaruh terhadap besarnya
kandungan Ra 226 dan Rn 222.
3. Untuk mengatahui apakah faktor pH berpengaruh terhadap besarnya
kandungan Ra 226 dan Rn 222.
4. Untuk mengetahui apakah faktor suhu berpengaruh terhadap besarnya
kandungan Ra 226 dan Rn 222.
1.5. Manfaat Penulisan
Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi peneliti, dapat meningkatkan pengetahuan dan pemahaman dibidang
aplikasi ilmu statistika dalam kehidupan sehari-hari.
2. Bagi pengguna alat, dapat memberi masukan sebagai bahan pertimbangan
dalam penggunaan alat tersebut agar dapat memberikan hasil yang
maksimal.
3. Bagi rekan statistika, dapat juga dijadikan perbandingan dalam menyusun
penelitian yang menggunakan analisis variansi rancangan percobaan
tersarang.
1.6. Sistematika Penulisan
Sistematika yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah
sebagai berikut:
BAB I Pendahuluan
Bab ini merupakan permasalahan yang dibahas, seperti latar belakang
masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian dan sistematikapenulisan.
BAB II Landasan Teori
Merupakan penjelasan sekilas mengenai teori-teori yang digunakan
sebagai landasan untuk menganalisis permasalahan dengan
menggunakan metode statistika.
BAB III Metodologi Penelitian
Dalam bab ini berisi tentang langkah-langkah yang digunakan dalam
pengumpulan data dan menganalisis suatu masalah yang telah disusun
beserta pengolahan data tersebut.
BAB IV Hasil dan Pembahasan
Dalam bab ini berisi hasil output komputer dan dilakukan pembahasan
dalam pengolahan data dari output komputer tersebut.
BAB II
DASAR TEORI
II.l. Analisis Variansi (ANAVA)
Analisis variansi diperkenalkan oleh Sir Ronald A. Fisher yang pada
dasarnya merupakan proses aritmatik untuk membagi jumlah kuadrat total
menjadi komponen-komponen yang berhubungan dengan sumber keragaman yang
diketahui.
Setiap perlakukan dasar disebut faktor dan jumlah bentuk yang mungkin
dari satu faktor disebut taraf (level) dari taraf tersebut. Kombinasi tertentu dari
satu taraf pada masing-masing faktor menentukan satu kombinasi perlakuan.
Sistem notasi yang digunakan pada analisis variansi pada umumnya serupa
tetapi cukup berbeda. Huruf besar yang digunakan untuk menunjukan faktor
sedangkan kombinasi huruf kecil dan subskrib numerik digunakan untuk
menunjukkan kombinasi taraf-taraf dari faktor-faktor yang bersangkutan. Dalam
hal ini huruf kecil yang digunakan untuk menyatakan taraf disesuaikan dengan
huruf besar yang digunakan untuk meyatakan faktornya. Jika huruf A, B dan C
digunakan untuk menyatakan faktor-faktor yang terlibat dalam percobaan, maka
untuk menyatakan tarafnya digunakan a, b, dan c. (STE 91)
II.2. Analisis Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tc-sarang (Nested)
Eksperimen dengan sifat bahwa taraf faktor yang satu tersarang dalam
faktor yang lain disebut eksperimen tersarang. Dalam hal ini jelas tidak akan
terjadi interaksi antara dua faktor. Karenanya, jika faktor A yang bertaraf a buah
dan faktor B yang bertaraf b buah membentuk suatu eksperimen tersarang, kita
tidaklah akan mendapatkan suku interaksi AB dalam model matematisnya.
Dengan adanya perbedaan mendasar ini, maka notasi untuk taraf tersarang perlu
dibedakan dari notasi yang sudah dikenal dalam model-model dalam eksperimen
lain. Jika taraf faktor ff) tersarang dalam faktor Af maka akan dinyatakan dengan
BjU). Dengan demikian, jika taraf faktor B. tersarang dalam taraf faktor At dan
eksperimennya dilakukan secara acak sempurna dengan melakukan r buah
replikasi, maka eksperimen tersarang ini mempunyai model matematis sebagai
berikut:
Yuk=jl+ Al+BJ(l)+£kun (II.2.1)
dengan i = 1,2,. ..,a
J = 1,2,..,.,b
k = 1,2,.. ,r
II.2.1. Model Analisis Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang
Model matematis untuk analisis variansi rancangan percobaan faktorial
tersarang yang digunakan adalah sebagai berikut:
Yuklr = /J + Ai + BJ + AB0 + C, + ACik + BCjk + ABC1Jk + D,(k) + sr{ijkl) (II.2.2)
dengan Ai = pH dengan / = 1,2, ..., a
Bf = suhu dengany = 1,2,..., b
(\ = daerah dengan k= 1,2, .. , c
Dl(k) = sumber(daerah) -> faktor sumbertersarang pada faktor daerah
dengan /= 1,2, ..., d
II.2.2. Tabel Analisis Variansi Rancangan Percobaan Faktorial Tersarang
Analisis variansi untuk rancangan tersarang, karena tidak terjadi interaksi
dengan faktor yang tersarang, maka skema data berbeda dengan analisis yang lain,
skema data dapat dilihat pada lampiran A.
Dari daftar di atas tampak jelas bahwa semua taraf faktor D tercakup atau
tersimpan di dalam setiap taraf faktor C, jadi seolah-olah setiap taraf faktor C
menjadi tempat atau sarang semua taraf faktor D. Perhatikan pula bahwa taraf
faktor D (yang tersarang) dilanjutkan dimulai dari 1 sampai dengan cd tetapi tiap
sarang berisi d buah taraf.
Perhitungan-perhitungan untuk keperluan ANAVA rancangan percobaan
tersarang dilakukan sebagai mana biasa, sedangkan penentuan adanya atau tidak
adanya efek faktor-faktor dilakukan dengan uji F. Bentuk umum ANAVA untuk
data dengan skema diatas (terlampir), dapat dilihat pada daftar di bawah ini.
Sumber
Variasi
Rata-rata
B,
AB„
Ck
AC,,
B('
ABCuk
Dl(kUk)
'r(i)kl)
Jumlah
Tabel II.2.1
Daftar ANAVA untuk Rancangan Percobaan Tersarang( r kali replikasi)
Df
b- 1
(a - 1)(b - 1)
c- 1
(a-l)(c-l)
(b- l)(c- 1)
(a-l)(b-1)(c-l)
c(d-l)
abcd(r-1)
abcdr
JK
11. =v rabcd
T(-^=-)-/?vrbcd
Y1Y(-^=.)-/?v
racd
II $£>-*,
^1^-R'
II i^-K
II <^r>-*Yl
ra
Z.Z.V r Lrahd
YJ'2-TLTL ^
I>:
Sumber: Sudjana, 1995, Desain dan Analisis Eksperimen Edisi IV, Tarsito, Bandung
KT
Dibagioleh df-
nya
masing-masing
10
Dimana :
Y*,mm = pengamatan pH ke - i.
Y.]... = pengamatan suhu ke - j.
YiJ... = pengamatan pH ke - i dan pengamatan suhu ke - j.
Y,2,k„ = pengamatan pada sumber ke- k.
^.. = pengamatan pH ke- i dan sumber ke- k.
Y,2jk„ = pengamatan suhu ke - j dan sumber ke - k.
Y.Jk„ = pengamatan pH ke - i, suhu ke - j dan pada sumber ke - k.
Y.lu. = pengamatan padasumber ke- k dan padadaerah ke - 1.
Rata-rata = ^v,. — m'cd (II.2.3)
JKA,= Xfe)-^' (H.2.4)rbcd
JKB,= IJ~^)-K (H-2.5)
JKG =srim= Z^ZZZZ Y-f~ ,,.; (H-2.6)
^, =II(%)-^ ^
JKC* =Z(%^-^ <IL2-8>^ rabd
JKACik =ZZ ^p-Ky (II-29)
11
y\•tt^-IZC-^)-* (H.2,0)
Yl•""»£* =III (-^)-^ (11.2.11)
"Mm =ZZ(%)-ZSt (U-2.12)
II.2.3. Ekpektasi Kuadrat Tengah (EKT)
Pada umumnya, desain-desain dalam eksperimen masih berbentuk
sederhana dan boleh dikatakan merupakan pengetahuan urn urn untuk desain-
desain yang lebih komplek dengan sifat-sifat faktor dan batasan-batasan tertentu
terpaksa harus diperhatikan. Sebelum kita mengenal lebih jauh dengan desain-
desain demikian, perlu ditinjau mengenai aturan bagaimana kuadrat tengah yang
diharapkan, atau ekspektasi kuadrat tengah, disingkat dengan EKT, ditentukan.
Penentuan EKT ini penting untuk melakukan pengujian statistik tentang pengaruh
faktor-faktor tersebut, berikut interaksinya, menggunakan ANAVA desain yang
bersangkutan.
Dalam hal pertama kita berhadapan dengan banyak taraf yang tetap dan
ekperimennya mempunyai model matematis yang disebut model tetap atau sering
pula disebut Model 1. Jika semua taraf yang digunakan dalam eksperimen
diambil secara acak dari populasi taraf, maka model matematis untuk model
eksperimennya disebut model acak atau biasa juga disebut Model II. Dalam hal
eksperimen yang dilakukan menyangkut beberapa faktor, sejumlah diantaranya
12
bertaraf tetap dan sisanya bertaraf acak, model untuk eksperimen itu dinamakan
model campuran.
II.2.3.1. Aturan untuk Menentukan EKT
Penentuan EKT ini akan sangat terasa lagi peranannya apabila kita
memiliki desain yang lebih rumit. Penentuan EKT akan bergantung pada
pemilihan sifat faktor-faktor yang digunakan dalam eksperimen. Karenanya
tentukanlah apakah desain itu akan bermodekan tetap, acak ataukah campuran.
Setelah itu tuliskan model matematisnya yang sesuai dengan macam desain yang
dipilih cocok untuk persoalan yang dihadapi. Penulisan model matematis ini
hendaknya selengkapnya termasuk semua indeks yang menyatakan banyak taraf.
Barulah kita mulai usaha penentukan EKT. Dari model di bawah ini akan
ditentukan model EKT-nya.
Yijklr = ji + A, + Bj + ABtJ + Ck + ACik + BCJk + ABCIJk + I\k) + sriim
dengan faktor : At= faktor pH, merupakan efek tetap.
Bj = faktor suhu, merupakan efek tetap.
Ck = faktor daerah, merupakan efek tetap.
D/ = faktor sumber, merupakan efek tetap.
H.2.3.2. Ekspektasi Kuadrat Tengah Model Tetap
Tabel II.2.2
EKT untuk desain eksperimen tersarang a X b X c X d(d tersarang dalam c)
Sumber a b c d n
Variasi T
i
T
j
T
k
T
1
A
r
EKT
A 0 b c d n a2 +bcdn<j> i
Bj a 0 c d n <7"e + acdn(f)B
ABy 0 0 c d n a2 + cdn(f>ABck a b 0 d n a2 +abdn(f)cACik 0 b 0 d n <7C +bdn<f>irBCjk a 0 0 d n a2 + adn<fiBC
v4BCljk 0 0 0 d na2 + dncf>ABC
&l(k) a b 1 0 n a2 + abn<f>D£r(ijkl) 1 1 1 1 1
°]
13
Sebelum perhitungan-perhitungan kita lakukan untuk melakukan uji F
dalam analisis variansinya, terlebih dahulu kita tentukan bentuk EKT tiap sumber
variasi agar supaya kita tahu bagaimana perbandingan F harus di bentuk. Dalam
tabel di atas tampak bahwa perbandingan uji F dapat dilakukan, yaitu dengan cara
membandingkan kuadrat tengah masing-masing variasi dengan kuadrat tengah
errornya.
14
II.2.4. Pengujian Hipotesis dalam Tabel Analisis Variansi Rancangan
Percobaan Faktorial Tersarang.
Dalam pengujian hipotesis dalam tabel analisis variansi ini akan diketahui
pengaruh dari faktor A, B, C maupun D terhadap variabel dependennya dan
interaksi antar faktor. Berikut adalah pengujiannya :
Untuk Faktor A
• Ho: At=A2 =... = Aa=0
Artinya rata-rata seluruh faktor A terhadap variabel dependen adalah
sama.
•H, : Minimal ada salah satu rata-rata dari faktor A terhadap variabel
dependen adalah tidak sama.
• Tingkat signifikansi (a )
• Daerah kritik
Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jikaF hitung > F, m,„
Dimana : a = 0.05
df 1 = derajat bebas faktor A
df 2 = derajat bebas error
• Kesimpulan:
Jika F hitung > F(uJf]iJf2) maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu
rata-rata dari faktor A terhadap variabel dependen adalah tidak sama.
15
Untuk Faktor B
• Ho : 5, =B2 =... = Bh=0
Artinya rata-rata seluruh faktor B terhadap variabel dependen adalah
sama.
• Hi : Minimal ada salah satu rata-rata dari faktor B terhadap variabel
dependen adalah tidak sama.
• Tingkat signifikansi (a )
• Daerah kritik
Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika F hitung > F(a dn df2)
Dimana : a = 0.05
df 1 = derajat bebas faktor B
df 2 = derajat bebas error
• Kesimpulan:
Jika F hitung > F(a(if[(/f2) maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu
rata-rata dari faktor B terhadap variabel dependen adalah tidak sama.
Untuk Faktor C
• Ho: (', = C2 =... = CC = 0
Artinya rata-rata seluruh faktor C terhadap variabel dependen adalah
sama.
• Hi : Minimal ada salah satu rata-rata dari faktor C terhadap variabel
dependen adalah tidak sama.
16
• Tingkat signifikansi (a )
• Daerah kritik
Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jikaFhitung > P\a df] df2)
Dimana : a = 0.05
df 1 = derajat bebas faktor C
df 2 = derajat bebas error
• Kesimpulan:
Jika F hitung > F(adfldf2) maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu
rata-rata dari faktor C terhadap variabel dependen adalah tidak sama.
Untuk Faktor D
• Ho : Dx =D2 =... = Dd=0
Artinya rata-rata seluruh faktor D terhadap variabel dependen adalah
sama.
• H, : Minimal ada salah satu rata-rata dari faktor D terhadap variabel
dependen adalah tidak sama.
• Tingkat signifikansi (a )
• Daerah kritik
Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika Fhitung > F(a df] df2)
Dimana : a = 0.05
df 1 = derajat bebas faktor D
df 2 = derajat bebas error
17
• Kesimpulan:
Jika F hitung > Ftad/ldf2) maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu
rata-rata dari faktor D terhadap variabel dependen adalah tidak sama.
Untuk Interaki antara Faktor A dengan Faktor B
• Ho:(AB)n=(AB)l2=... = {AB)(lh = 0
Artinya tidak ada interaksi antara faktor A dengan faktor B.
Hi : Ada interaksi antara faktor A dengan faktor B.
• Tingkat signifikansi (a )
• Daerah kritik
Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika Fhitung > F(a dfx df2)
Dimana : a = 0.05
df 1 = derajat bebas interaksi antara faktor A dan faktor B
df 2 = derajat bebas error
• Kesimpulan:
Jika F hitung > l\adf]df2) maka Ho ditolak artinya ada interaksi antar faktor A
dengan faktor B.
18
Untuk Interaki antara Faktor A dengan Faktor C
. Ho:(AC)u=(AC)i2=... = (AC)ac=0
Artinya tidak ada interaksi antara faktor A dengan faktor C.
Hi : Ada interaksi antara faktor A dengan faktor B.
• Tingkat signifikansi (a )
• Daerah kritik
Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika F hitung > Fia dfl df2)
Dimana : a = 0.05
df 1 = derajat bebas interaksi antara faktor A dan faktor C
df 2 = derajat bebas error
• Kesimpulan:
Jika F hitung > F(adfhdf2) maka Ho ditolak artinya ada interaksi antar faktor A
dengan faktor C.
Untuk Interaki antara Faktor B dengan Faktor C
• Ho:(BC)u=(BC)]2=... = (BC)hc = 0
Artinya tidak ada interaksi antara faktor B dengan faktor C.
Hi : Ada interaksi antara faktor B dengan faktor C.
• Tingkat signifikansi (a )
• Daerah kritik
Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jika Fhitung > F(a df] df2)
19
Dimana : a =0.05
df 1 = derajat bebas interaksi antara faktor B dan Faktor C
df 2 = derajat bebas error
• Kesimpulan:
Jika F hitung > Fiadfxdf2) maka Ho ditolak artinya ada interaksi antar faktor B
dengan faktor C.
Untuk Interaki antara Faktor A, Faktor B dan Faktor C
• Ho : (ABC)U = (ABC)l2 = ... = (ABC)ahe= 0
Artinya tidak ada interaksi antara faktor A, B dan C.
Hj : Ada interaksi antara faktor A, B dan C.
• Tingkat signifikansi (a )
• Daerah kritik
Dengan melihat pada bentuk EKT maka Ho ditolak jikaF hitung > F(a dfx df2)
Dimana : a = 0.05
df 1 = derajat bebas interaksi antara faktor A, B dan C.
df 2 = derajat bebas error
» Kesimpulan:
Jika F hitung > F{adfxdf2) maka Ho ditolak artinya ada interaksi antar faktor
A, B dan C.
20
Dalam analisis variansi, maka yang menjadi perhatian peneliti adalah
menguji hipotesis tentang pengaruh perlakuan yang dirumuskan sebagai berikut:
Ho : tx = t2 = ... = r, = 0
artinya tidak terdapat pengaruh dari semua perlakuan yang dicobakan
terhadap respon yang diamati.
Hi : artinya paling sedikit ada satu perlakuan yang dicobakan terhadap respon
berpengaruh .
II.2.5. Asumsi-asumsi dalam Analisis Variansi Desain Eksperimen Faktorial
Tersarang.
Dalam melakukan pengujian analisis variansi harus memenuhi asumsi-
asumsi sebagai berikut:
1. Galat percobaan harus menyebar secara normal.
2. Galat percobaan harus mempunyai variansi sama (varian dari populasi-
populasinya sama).
3. Galat percobaan semua independent, ini berarti peluang bahwa galat dari salah
satu pengamatan yang mempunyai nilai tertentu harus tidak tergantung dari
nilai-nilai galat untuk pengamatan yang lain.
21
U.2.6. Pengujian Asumsi-Asumsi Analisis Variansi Desain EksperimenFaktorial Tersarang.
1. Uji Normalitas
Distribusi normal pertama kali dipelajari pada abad ke delapan belas,ketika orang mengamati galat pengukuran berdistribusi simetnk dan berbentuk
bel. De Moivre mengembangkan bentuk matematik distribusi ini dalam tahun
1733, sebagai bentuk limit distribusi binomial. Laplace juga telah "mengenaldistribusi ini sebelum tahun 1775. Gauss menurunkan persamaan d.stnbusi ini
dan suatu stud, tentang galat dalam pengukuran yang berulang-ulang darikuantitas yang sama, dan mempublikasikannya pada tahun 1890. untuk
menghormatinya, distribusi normal juga dikenal sebagai distnbus, Gauss. Pada
abad delapan belas dan sembilan belas, berbagai usaha telah dilakukan untuk
membuat distribusi ,ni sebagai hukura probabil.tas yang mendasan semuavariabel kontinyu, maka digunakan nama distribusi normal. (SOE 86)
Suatu variabel random kontinu Xdikatakan berdistribusi normal denganmean udan variansi a2, apabila variabel itu mempunyai fungsi probability yangberbentuk :
VW (H.2.13)
dengan. n= nilai konstan yang bila ditulis hingga 4desimal k=3,1416.
e = bilangan konstan bila ditulis 4desimal e= 2,7183.
u = parameter, ternyata merupakan rata-rata untuk distribusi.
a = parameter, merupakan simpangan baku untuk ditribusi.
22
Jika fungsi probabilitas itu digambar, maka diperoleh grafik dalam gambdibawah ini, dan dinamakan kurva normal.
ar
A x
Gambar II.2.1. Kurva normal dengan p dan variansi a2
Dengan memperhatikan kurvanya atau melihat derivative pertama dan
kedua fungsi probabilitasnya, kita peroleh sifat-sifat kurva normal sebagai benkut:
1. Modus, titik pada sumbu datar yang memberikan maksimum kurva,terdapat pada x = p.
2. Kurva normal simetris terhadap sumbu vertikal melalui p.
3. Kurva normal mempunyai titik belok pada x=p±a.
4. Kedua ujung kurva normal mendekati asimtot sumbu datar.
5. Luas daerah di antara kurva normal dan sumbu mendatar sama dengan I(secara singkat dikatakan, luas kurva normal sama dengan 1).
Distribusi normal dengan i-ean p dan variansi a2 ditulis N(p ;«r2).
Asumsi kenormalan dalam analisis variansi dapat diuji menggunakan ujiKolmogorov-Smirnov, adapun pengujiannya sebagai berikut :
• H„ : Data berdistribusi normal
Hi : Datatidak berdistribusi normal
• Tingkat signifikansi (a )
23
• Daerah kritis :
T > W maka H0 ditolak
• Statistik uji:
SW =«**X,) (n.2.,4)
7 -X>~XS (H.2.15)
T' =sup|/r'(Zl)-^r)| (II2]6)
Berdasarkan probabilitas :
- Jika probabilitas < a maka Ho ditolak
• Kesimpulan
Jika probabilitas <a maka Ho ditolak artinya data tidak berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Untuk menguji homogenitas data maka digunakan uji Lcvene S. Hipotesisdari uji Lcvene \s adalah sebagai berikut:
• Ho : ax =a2 =cr3 =... =ak
H, : minimal ada salah satu dari <jj yang tidak sama
• Tingkat signifikansi {a )
• Daerah kritik
Tolak Ho jika w> F, , , „ ,J (a.k~\.,\ -k)
• Berdasarkan probabilitas :
Jika probabilitas <a maka Ho ditolak
24
• Statistik uji
(AA-*)£aa,(Z,-Z)2W= rr, di.2.17)
(K-»'ZIt(Zv-Z)21=1 ,/=l
dimana:
W : harga statistik untuk uji levene
N : ukuran total sample
N; : ukuran sample ke-i
K :jumlah total observasi sample
Z : total mean deviasi sample
Zi: mean deviasi semua pengamatan baris ke-i
Z,;: harga mutlak deviasi dari pengamatan baris ke-i dan kolom ke-j
nilai dari Z,y didapat dari rumus sebagai berikut:
Z,= Yu-*'- .(II.2.18)
• Kesimpulan
Jika probabilitas <a maka Ho ditolak artinya minimal ada salah satu variansi
yang tidak sama.
25
H.2.7. Perbandingan Ganda dengan Uji Tukey
mTukey diperkenaikan „leh J.w.mey. Uji Tukey d.gunakan j.kabanyak obsess, u„«uk tiap pedakuan adaiah sama dan u„,uk n^perCeh•merva! konv.dens, bersama se,,s,h <„ -ft) untuk setlap pasa„g ^ meanpopuiasi-popuiasi ,t„. M.saikan m-„, ^ . ^ ^ ^ sampe| ^mtmen. Sehingga junrtah e,eme„ seiu^hnya adaiah „. km, dan sesaian kuadra,rata-rata menjadi :
?2 _ c^ 1S2 = SKR =k^ ' (0.2.18)Toh)Pm-^=jh?
Q- maksimum untuk semua pasang ,4*y3dari f*)-^*-1), tV ,s aan \2; _ kuantitas (variabel
random):
YXa~Ma)~(Xb~mA
S/r- (H.2.19)/ vm
maka intervalnya adalah :
^< f<- ^i <(X.,- XB) +&kMm~l)-ay(II.2.20) Vw
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab ini akan dipaparkan mengenai metode penelitian data sebagai
berikut:
111.1. Data yang Digunakan
Data yang digunakan adalah data sekunder yang diambil dari penelitian
Bunawas, Marzaini Nareh, Mukhlis Akhadi, Achmad khaerudin. Pusat
Standardisasi dan Penelitian Keselamatan Radiasi dengan judul : "Radium-226
(Ra-226) dan Radon-222 (Rn-222) yang Terkandung Di Dalam Air Panas dan Air
Minum di Beberapa Sumberdi Jawa Barat". (BUN 87)
111.2. Teknik Pengambilan Data
Dalam penelitian ini, data diambil dari pengukuran Ra 226 dan Rn 222
yang terkandung di dalam air minum di beberapa lokasi di Jawa Barat seperti
Cipanas, Maribaya, Ciater dan Ciseeng dengan spektrometri gamma dan detector
germanium murni. Dimana proses pengumpulan datanya adalah sebagai berikut:
1. Bahan penelitian.
Bahan penelitian terdiri atas contoh air panas dan air minum penduduk di
.sekitar sumber air panas. Untuk analisa Ra 226 diperlikan contoh sebanya 5 liter
dan untuk analisis Rn 222 diperlukan contoh sebanyak 0,4 liter. Sebelum
dilakukan pengambilan contoh air, beberapa parameter fisik seperti temperatur
26
27
dan pH diukur. Pengambilan contoh air dilakukan dalam kurun waktu Januari-
juli 1987 dengan empat kali sampling di sumber air panas Cipanas, Maribaya,
Ciater dan Ciseeng.
2. Metode Analisis Ra 226
Sebanyak 5 liter contoh air dalam gelas beker diuapkan sehingga tinggal
0,4 liter, lalu dimasukkan ke dalam beker marinelli. Gelas beker dicuci dengan
larutan asam nitrat agar radium yang menempel di gelas beker teriepas, dan air
cucian dimasukkan juga ke dalam marinelli. Marinelli beker kemudian ditutup
rapat dengan diolesi gemuk silicon, agar (gas) Rn 222 tidak teriepas keluar.
Contoh air yang telah dimukkan dalam marinelli dibiarkan selama 30 hari, agar
Ra 226 mencapai kesetimbangan dengan hasil luruhannya seperti Rn 222, Pb-214
dan Bi-214. Setelah 30 hari dilkukan pencacahan menggunakan spektrometri
gamma, dimana Ra 226 ditentuka dari hasil luruhannya yaitu Bi-214 pada energi
609 keV dengan waktu cacah antara 1-17 jam bergantung aktivitas contoh.
3. Metode Analisis Rn 222
Sebanyak 0,4 liter contoh air dengan cepat dimasukkan ke dalm beker
marinelli, ditutup rapet dengan diolesi gemuk silicon agar (gas) Rn 222 tida
terlepa keluar. Contoh air yang telah dimasukan ke dalam beker marinelli
dibiarkan selama 3,5 jam, agar (gasO Rn 222 mencapai kesetimbangan dengan
hasil luruhannya seperti Pb-218, Pb-214 dan Bi-214. setelah ,5 jam dilakukan
pencacahan menggunakan spektrometri gamma dimana Rn 222 ditentukan dari
hasil luruhannya yaitu Bi-214 pada energi 609 keV, dengan waktu cacah antara
0,5 - 1jam bergantung padaaktivitas contoh.
28
Penentuan konsentrasi aktivitas ra 226 dan rn 222 ditentukan secara reatif
dengan menggunakan sumber Ra 226 standar yang diperoleh dari NBS.
Keseksamaan hasil perhitungan adalah dengan satu deviasi standar (DS) sekitar
5% untuk analisis Ra 226 dan sekitar 15% untu analisis Rn 222. Limit deteksi
pada energi 609 keV yaitu 1 pCi/liter.
III.3. Metode Analisis Data
Metode yang digunakan dalam analisis data ini adalah uji analisis variansi
untuk desain eksperimen faktorial tersarang. Karena dalam data ini adalah salah
satu faktor yang tersarang dalam faktor yang lain. Kesimpulan yang akan
dihasilkan dari analisis yang digunakan adalah ingin diketahui apakah faktor-
faktor yang ada memepengaruhi respon yang dihasilkan.
1. Analisis Variansi Analisis Variansi Desain Eksperimen Faktorial
Tersarang.
Sebelum dilakukan uji analisis variansi, maka perlu dilakukan pengujian
terhadap asumsi-asumsi terlebih dahulu. Analisis variansi ini dugunakan untuk
mengetahui apakah faktor daerah, sumber, suhu dan pH mempengaruhi besarnya
konsentrasi Ra 226 dan Rn 222 yang terkandung pada air panas dan air minum.
Faktor-faktor yang digunakan adalah sebagai berikut:
a. Faktor daerah
Daerah yang digunakan untuk penelitian yaitu diambil empat daerah di Jawa
Barat yaitu Cipanas, Maribaya, Ciater dan Ciseeng.
29
b. Faktor sumber
Lokasi adalah sumber air panas dan air minum pada setiap daerah yang
digunakan untuk dilaksanakannya penelitian.
c. Faktor suhu
Besarnya suhu juga perlu diperhatikan karena apakah dengan adanya
perbedaan suhu atau adanya perubahan suhu dapat memepengaruhi besarnya
konsentrasi Ra 226 danRn 222.
d. Faktor pH
Apakah dengan perbedaan pH mempengaruhi besarnya konsentrasi Ra 226
dan Rn 222.
2. Ekpektasi Kuadrat Tengah (EKT)
Perhitungan-perhitungan untuk keperluan ANAVA desain eksperimen
tersarang dilakukan sebagaimana biasa, sedangkan penentuan adanya atau
tidaknya efek faktor-faktor dilakukan dengan uji F. sebelum perhitungan-
perhitungan kita lakukan untuk melakukan uji F, terlebih dahulu kita tentukan
bentuk EKT tiap sumber variasi agar supaya kita tahu bagaimana perbandingan F
harus dilakukan.
3. Teknik Komputasi
Anahsis data ini dilakukan dengan bantuan software SPSS 10.00 dan
Minitab versi 13, sehingga didapatkan output yang kemudian dianalisis untuk
diperoleh kesimpulan.
30
III.4. Kajian Pustaka
Pada penelitian sebelumnya analisis yang digunakan sangat sederhana,
yaitu hanya melihat kadar Ra 226 dan Rn 222 yang terbesar dari hasil
pengukuran. Dari hasil pengukuran menunjukkan bahwa konsentrasi aktivitas Rn
222 paling tinggi pada sumber air panas Ciseeng dalam orde di atas .3 kali lebih
besar bila dibandingkan dengan Cipanas, Maribaya maupun Ciater.
Sedangkan pada penelitian sekarang, menggunakan metode analisis
statistik. Analisis statistik yang digunakan adalah analisis rancangan percobaan
faktorial tersarang. Dimana dalam analisis ini ingin diketahui apakah faktor-
faktor pH, suhu, daerah dan sumber mempengaruhi besarnya kandungan Ra 226
(Radium-226) dan Rn 222 (Radon-222) pada sumber air panas dan air minum.
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
IV.l. Analisis Data
Proses pengambilan data dilakukan dengan mengambil dari makalah
Bunawas, Marzaini Nareh, Mukhlis Akhadi, Achmad khaerudin. Pusat
Standardisasi dan Penelitian Keselamatan Radiasi dengan judul : "Radium-226
(Ra-226) dan Radon-222 (Rn-222) yang Terkandung Di Dalam Air Panas dan Air
Minum di Beberapa Sumber Di Jawa Barat", yang diambil adalah data tentang
kandungan Ra 226 dan Rn 222 di dalam sumber air minum dan air panas di Jawa
Barat. Untuk menganalisanya menggunakan analisis variansi desain eksperimen
faktorial tersarang. Dimana tujuan dari analisis ini adalah untuk mengetahui
pengaruh daerah, sumber, suhu, dan pH terhadap konsentrasi Ra 226 dan Rn 222.
Dari data yang diperoleh ada empet (4) faktor atau empat variabel
independent yaitu daerah, sumber, suhu, dan pH, dan ada dua variable dependen
yaitu Ra 226 dan Rn 222. Mengapa menggunakan analisis variansi desain
eksperimen faktorial tersarang ? karena dari data yang ada ternyata ada satu
faktor yang tersarang pada faktor yang lain. Faktor yang tersarang tersebut adalah
faktor sumber yang tersarang pada faktor daerah.
31
_Pd_
A5 6~
Tab
el
IV.1
.2
Data
hasil
pene
litian
aktiv
itask
onsen
trasi
Ra22
6dan
Rn22
2yan
gterk
andu
ngpa
dasum
bera
irpan
asda
nairm
inum
dida
erah
Cipa
nas,
Mar
ibay
a,Ci
aterd
anCi
seen
g.
CIP
AN
AS
Air
Pana
sC
ipan
as1
Su
hu
Ra
22
6R
n2
22
j>H
_A
irPa
nas
Cip
anas
2S
uh
uR
a2
26
Rn
22
2jH
_A
jrPa
nas
Cip
anas
3S
uh
uR
a2
26
Rn
22
2
Air
Min
umC
ipan
as
39
39
46
40
141,
3
45
,3
24
9.6
65
1,5
35
66
25
40
41
00
40
68
44
45
44
44
,5
72
,5
20
6,4
19
6,3
19
0,5
12
19
29
55
25
19
28
60
45
45
,5
40
44
75
,5
60
,2
20
3,4
27
6,1
27
70
25
81
32
60
35
41
jdH
5,5
Su
hu
23
24
25
29
Ra2
26
3,2
2,5
4,8
Rn
22
2
91
8
75
0
12
00
45
4
MA
RIB
AY
AC
IAT
ER
Air
Pana
sM
arib
aya
1A
irPa
nas
Mar
ibay
a2
Air
Min
umM
arib
aya
Air
Pan
asC
iate
r1
pHS
uh
uR
a2
26
Rn
22
2pH
Su
hu
Ra2
26
Rn
22
2PH
Su
hu
Ra2
26
Rn
22
2PH
Su
hu
Ra2
26
Rn
22
26
43
,531
,32
93
66
33
34
,54
30
05
,52
30
48
22
43
30
,52
30
16
45
61
,92
56
06
41
40
,73
18
25
,52
30
76
02
44
47
,33
95
06
,4
44
1,2
33
75
>6
,54
03
7,6
24
56
71
08
7 6
23
21
4,3 1,7
81
1
36
5
2 2
44
44
,5
19
2,7
50
3,7
40
57
6,;
40
29
,65
92
0,
5,5
41
92
,63
42
5
CIA
TE
RC
Air
Pa
ISE
EN
G
Air
Min
um
Cia
ter
Air
Pana
sC
isee
ng1
nas
Cis
eeng
2
pHA
irM
nu
mC
iseen
apH
Suh
u!
Ra2
26
Rn
22
2pH
Su
hu
Ra
22
6R
n2
22
pHS
uh
uR
a2
26
Rn
22
2S
uh
uR
a2
26
Rn
22
25
20
05
41
6L_
371
02
7,8
21
74
17
43
82
9,2
16
92
05
,52
90
56
06
23
2,2
67
16
40
56
01
96
80
64
16
09
,11
32
46
62
80
48
36
22
,54
,78
30
64
21
02
5,6
20
95
07
43
53
1,7
11
83
67
29
07
01
6,5
20
04
46
63
913
31,1
18
72
36
44
,56
04
,71
34
51
62
33
,84
47
/
34
IV.2. Pengujian Asumsi-Asumsi Analisis Variansi Rancanagn Percobaan
Faktorial Tersarang
IV.2.1. Uji Normalitas
Dalam analisis variansi desain eksperimen faktorial tersarang (ANAVA
Nested) analisis data harus memenuhi asumsi kenormalan. Jika ada data yang
tidak berdistribusi nonnal maka data hams dinormalkan. Penonnalan data dapat
dilakukan dengan cara transformasi data, kemudian hasil tranformasi akan diuji
sekali lagi untuk mengetahui apakah telah mengikuti distribusi nonnal. Dalam
kasus ini uji normalitas yang dilakukan yaitu dengan uji non parametrik
Kolmogorov-Smirnov Z. Jika dalam uji normalitas data tetap tidak normal, maka
data dapat dilakukan transformasi dan di uji kembali.
Variabel-variabel yang akan di uji normalitas adalah .
• Variabel Ra 226.
• Variabel Rn 222
Dimana variabel tersebut diatas merupakan variabel respon.
Berikut adalah pengujian asumsi-asumsi normalitas :
a. Nilai dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk variabel Ra 226
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Analisis
Residual
for RA 226
N 48
Normal Parameters ab Mean -1.7931E-06
Std. Deviation 321.7039
Most Extreme Absolute .267
Differences Positive .267
Negative -.257
Kolmogorov-Smirnov Z 1.849
Asymp. Sig. (2-tailed) .002
a Test distribution is Normal,
b Calculated from data.
Gambar IV. 2.1. Uji normalitas variabel respon Ra 226.
35
• Ho : sampel berdistribusi normal
HI : sampel tidak berdistribusi normal
• a =0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika Asymp. Sig < tingkat signifikansi
• Kesimpulan
Berdasarkan angka probabilitas :
Oleh karena angka pada kolom ASYMP. SIG adalah 0.002 yang adalah <
0.05, maka Ho ditolak, atau variabel Ra 226 tidak berdistribusi normal.
• Karena distribusi tidak normal dan agar data berdistribusi normal, maka
harus dilakukan transformasi data, dan data dari hasil transformasi
dilakukan uji normalitas. •••-
36
b. Nilai dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk variabel Ra 226 yang telah
ditransformasikan dalam bentuk Log.
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Analisis :
Residual for
LOGRA226N
Nonnal Parameters ab Mean48
-8.5565E-09
Most Extreme
Differences
Std. Deviation
Absolute
Positive
1.0391
.135
.133
Kolmogorov-Smirnov ZNegative -.135
.938Asymp. Sig. (2-tailed)
.342
a- Test distribution is Normal.
b- Calculated from data.
Gambar IV.2.2. Uji normalitas variabel respon LogRa 226.
• Ho : sampel berdistribusi normal
HI : sampel tidak berdistribusi normal
• a =0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jikaAsymp. Sig < tingkat signifikansi
• Kesimpulan
Berdasarkan angka probabilitas:
Setelah dilakukan transformasi, dihasilkan angka pada kolom ASYMP.
SIG adalah 0.342 yang adalah >0.05, maka Ho ditenma, atau variabel Ra
226 berdistribusi nonnal.
c. Nilai dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk variabel Rn 222.
Analisis :
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Residual
forRN 222N 48
Normal Parameters 8b Mean 1.176E-05
Std. Deviation 5868.8184
Most Extreme Absolute .330Differences Positive .330
Negative -.238
Kolmogorov-Smirnov Z 2.284
Asymp. Sig. (2-tailed) .000
a- Test distribution is Nonnal.
D- Calculated from data.
Gambar IV.2.3. Uji normalitas variabel respon Rn 222.
37
• Ho : sampel berdistribusi nonnal
HI : sampel tidak berdistribusi normal
• a =0.05
• Daerah kritik
Hoditolak jika Asymp. Sig < tingkat signifikansi
• Kesimpulan
Berdasarkan angka probabilitas:
Oleh karena angka pada kolom ASYMP. SIG adalah 0.000 yang adalah <
0.05, maka Ho ditolak, atau variable Rn 222 tidak berdistribusi normal.
• Karena distribusi tidak normal dan agar data berdistribusi normal, maka
hams dilakukan transformasi data, dan data dari hasil transformasi
dilakukan uji normalitas.
38
d. Nilai dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk variabel Rn 222 yang telahditransfonnasikan dalam bentuk Log.
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Analisis
N
Normal Parameters ab
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov Z| Asymp. Sig. (2-tailed)
Mean
Std. Deviation
Absolute
Positive
Negative
a- Testdistribution is Normal,
b- Calculated from data.
Residual forLOGRN222
Gambar 1V.2.4. Uji normalitas variabel respon LogRn 222.
• Ho : sampel berdistribusi normal
HI : sampel tidak berdistribusi normal
• a =0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika Asymp. Sig <tingkat signifikansi
• Kesimpulan
Berdasarkan angka probabilitas:
Setelah dilakukan transfonnasi, dihasilkan angka pada kolom ASYMP.SIG adalah 0.500 yang adalah >0.05, maka Ho ditenma, atau variable Rn222 berdistribusi normal.
39
IV.2.2. Uji Homogenitas
Dalam analisis univariat desain eksperimen faktorial tersarang (ANOVA
Nested), data yang digunakan harus mempunyai varians yang homogen. Maka
dari itu perlu dilakukan uji homogenitas.
a. Nilai dari uji Levene's untuk variabel independent daerah adalah sebagai
berikut:
Levene's Test of Equality of Error Variance*
F df1 df2 Sia.LOGRA226
LOGRN222
.617
2.130
3
3
36
36
.609
.113
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependentvariable is equal across groups.
a Design. Intercept+DAERAH
Gambar IV.2.5. Output uji homogenitas variabel independent daerah
Analisis :
• Ho : semua varians sampel adalah sama
Hi : minimal ada salah satu varians sampel berbeda
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika nilai probabilitas < tingkat signifikansi a
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho diterima karena nilai probabilitas kedua
variabel dependen > tingkat signifikansi artinya variansi sampel sama.
40
b. Nilai dari uji Levene's untuk variabel independent sumber adalah sebagai
berikut:
Levene's Test of Equality of Error Variance*
F df1 df2 Sig.LOGRA226
LOGRN222
3.113
1.513
11
11
28
36
.007
.169
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependentvariable is equal across groups.
a- Design: Intercept+SUMBER
Gambar IV.2.6. Output ujihomogenitas variabel independent sumber
Analisis
Ho : semua varians sampel adalah sama
Hi : minimal ada salah satu varians sampel berbeda
a :0,05
Daerah kritik
Ho ditolak jika nilai probabilitas < tingkat signifikansi a
Kesimpulan
• Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho ditolak karena nilai probabilitas
variabel dependen Ra 226 < tingkat signifikansi artinya variansi sampel
tidak sama.
• Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho diterima karena nilai probabilitas
variabel dependen Rn 222 > tingkat signifikansi artinya variansi sampel
sama.
• Nilai probabilitas variable dependen Rn 222 > tingkat signifikansi, dapat
diartikan seluruh variansi sampel sama.
d. Nilai dari Levene's untuk variabel independent pH adalah sebagai berikut
Levene's Test of Equality of Error Variances3
F df1 df2 Sig.LOGRA226
LOGRN222
.641
1.536
4
4
35
35
.637
.213
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependentvariable is equal across groups.
a- Design. Intercept+PH
Gambar IV. 2.7. Output uji homogenitas variabel independent pH
41
Analisis :
• Ho : semua varians sampel adalah sama
Hi : minimal ada salah satu varians sampel berbeda
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika nilai probabilitas < tingkat signifikansior
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho diterima karena nilai probabilitas kedua
variabel dependen > tingkat signifikansi artinya variansi sampel sama
e. Nilai dari uji Levene's untuk variable independent suhu
Levene's Test of Equality of Error Variance*
F df1 df2 Sig.LOGRA226
LOGRN222
2.857
1.976
17
17
22
22
.011
.067
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependentvariable is equal across groups.
a- Design: Intercept+SUHU
Gambar IV.2.8. Output uji homogenitas variabel independent suhu
42
Analisis :
• Ho : semua varians sampel adalah sama
H] : minimal ada salah satu varians sampel berbeda
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika nilai probabilitas < tingkat signifikansi a
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0,05 Ho ditolak karena :
• Nilai probabilitas variable dependen Ra 226 < tingkat signifikansi artinya
seluruh variansi sampel tidak sama.
• Nilai probabilitas variable dependen Rn 222 > tingkat signifikansi, dapat
diartikan seluruh variansi sampel sama.
IV.3. Pembahasan Analisis Variansi Rancanagn percobaan Faktorial
Tersarang
Sebelum melakukan pengujian dalam analisis variansi desain eksperimen
faktorial tersarang ini, perlu dilakukan pengujian terhadap asumsi-asumsinya
terlebih dahulu. Pembahasan mengenai asumsi sudah dibahas dalam subbab
sebelumnya.
IV.3.1. Bentuk Ekspektasi Kuadrat Tengah
Sumber variasi
1 PH
2 SUHU
3 PH*SUHU
4 DAERAH
5 DAERAH*PH
6 DAERAH*SUHU
7 DAERAH*PH*SUHU
8 SUMBER(DAERAH)
9 Error
Bentuk EKT tiap variasi
a2 + bcdntj>A
a] + acdn(j>Bcr] + cdntj>ABa2 + abdn<f>c
a\ + bdntj)ACcr2 + adn<f>BC
<j) + dn<f>wccr2 + abnt/),-,
cr2
43
Keterangan :
Dengan melihat pada bentuk nilai harapannnya (EKT) tiap variasi, kita akan tahu
bagaimana perbandingan F harus dibentuk. Dan bentuk diatas dapat diketahui
bahwa analisis pada model ini dapat dilakukan dengan perbandingan F, yaitu
dengan membandingkan nilai Ftiap variasi dengan nilai Fkekeliruanya.
IV.3.2. Pengujian Tabel Analisis Variansi
a. Analisis variansi dengan variabel respon Ra 226
Tabel IV.3.1
Analisis variansi untuk variabel dependen Ra 226
44
Analysis of Variance for LOGRA 226, using Adjusted SS for Tests
Source DF SeqSS AdjSS AdjMSPH 1 0.1994 0.5993 0.5993
SUHU 1 35.5279 0.5575 0.5575
PH*SUHU 1 0.0032 0.5526 0.5526
DAERAH J 2.6958 1.3618 0.4539
DAERAH*PH-»
J 0.8238 1.1849 0.3950
DAERAH*SUHU 3.4701 1.2855 0.4288
DAERAH*PH*SUHU 0.7746 1.1292 0.3746 <
SUMBER(DAERAH) 8 5.2151 5.2151 0.6519
Error 24 1.9459 1.9459 0.0811
Total 47 50.6558
ts
F P
7.39 0.012
6.88 0.015
6.82 0.015
5.60 0.005
4.87 0.009
5.29 0.006
4.64 0.011
8.04 0.000
a. Untuk variabel independent pH
• Ho : Rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan pH adalah identik
Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan pH
adalah tidak identik
• a : 0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 4.26
Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel
yaitu sebesar 7.39 > 4.26 artinya rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan
•
45
besarnya pH adalah tidak identik atau pH mempengaruhi tingginya kadar
Ra 226.
b. Untuk variabel independent suhu
• Ho : Rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan suhu adalah identik
Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan suhu
adalah tidak identik
• a : 0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 4.26
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel
yaitu sebesar 6.88 > 4.26 artinya rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan
besarnya suhu adalah tidak identik atau suhu mempengaruhi tingginya
kadar Ra 226.
c. Untuk variabel independent daerah
• Ho : Rata-rata tingginya kadarRa 226 dengan daerah adalah identik
H, : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan
daerah adalah tidak identik
• a : 0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 3.01
46
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel
yaitu sebesar 5.60 > 3.01 artinya rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan
daerah adalah tidak identik atau daerah mempengaruhi tingginya kadar Ra
226.
d. Untuk variabel independent sumber
• Ho : Rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengansumber adalah identik
Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan
sumber adalah tidak identik
• a : 0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 2.36
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel
yaitu sebesar 8.04 > 2.36 artinya rata-rata tingginya kadar Ra 226 dengan
sumber adalah tidak identik atau sumber mempengaruhi tingginya kadar
Ra 226.
47
e. Untuk interasi antara variabel pH dengan variabel suhu
• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel pH dengan variabel suhu
Hi : Ada interaksi antaravariabel pH dengan variabel suhu
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolakjika F hitung > F tabel dimanaF tabel = 4.26
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel
yaitu sebesar 6.82 > 4.26 artinya ada interaksi antara variabe pH dengan
variabel suhu.
f. Untuk interasi antara variabel daerah dengan variabel pH
• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel pH
Hi : Ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel pH
• a .0,05
• Daerah kritik
Ho ditolakjika F hitung > F tabel dimana F tabel = 3.01
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel
yaitu sebesar 4.87 > 3.01 artinya ada interaksi antara variabe daerah
dengan variabel pH.
48
g. Untuk interasi antara variabel daerah dengan variabel suhu
• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel suhu
Hi : Ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel suhu
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel - 3.01
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel
yaitu sebesar 5.29 > 3.01 artinya ada interaksi antara variabe daerah
dengan variabel suhu.
h. Untuk interasi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel suhu
• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel
suhu
Hi : Ada interaksi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel suhu
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 3.01
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung > F tabel
yaitu sebesar 4.64 > 3.01 artinya ada interaksi antara variabe daerah,
variabel pH dan variabel suhu.
b. Nilai estimated coefficient untuk variabel Ra 226
Term
Constant
PH
SUHU
PH*SUHU
PH*DAERAH
1
2
3
SUHU*DAERAH
1
2
j
Coef SE Coef T P
131.26 48.27 2.72 0.012
•21.843 8.034 -2.72 0.012
-3.208 1.223 -2.62 0.015
0.5324 0.2039 2.61 0.015
-70.49 24.03 -2.93 0.007
21.914 8.145 2.69 0.013
26.607 8.133 3.27 0.003
-10.807 3.651 -2.96 0.007
3.280 1.244 2.64 0.014
4.330 1.256 3.45 0.002
PH*SUHU*DAERAH
1 1.8018 0.6079 2.96 0.007
2 -0.5454 0.2078 -2.62 0.015
3 -0.7212 0.2111 -3.42 0.002
49
Analisis :
Tabel diatas adalah sebagai tabel koefisien untuk melengkapi perhitungan
persamaan atau model yang digunakan. Persamaan yang digunakan adalah
sebagai berikut:
Y«ur = M+ Ai + Bi + ABIJ + Ck + AClk + BCjk + ABCiJk + Dl(k) + £r<m
Artinya :
• Untuk variabel p (konstanta) mempunyai koefisien sebesar 131.26.
• Untuk variabel pH (A,) berjalan sebanyak i dimana i berjalan sebanyak
satu kali, mempunyai koefisien sebesar -21.843.
• Untuk variabel suhu (Bj) berjalan sebanyak j dimana j berjalan sebanyak
satu kali, mempunyai koefisien sebesar -3.208.
50
• Untuk variabel Ph interaksi daerah dimana Ph berjalan sebanyak i dimana i
berjalan sebanyak satu kali dan variabel daerah berjalan sebanyak k kali
dimana k berjalan sebanyak 3 kali..
• Untuk variabel daerah k = 1, mempunyai koefisien sebesar -70.49.
• Untuk variabel daerah k = 2, mempunyai koefisien sebesar 21.914.
• Untuk variabel daerah k = 3, mempunyai koefisien sebesar 26.607.
• Untuk variabel suhu interaksi daerah dimana suhu berjalan sebanyak j
dimanaj berjalan sebanyak satu kalidan variabel daerahberjalansebanyak
k kali dimana k berjalan sebanyak 3 kali..
• Untuk variabel daerah k = 1, mempunyai koefisien sebesar -10.807.
• Untuk variabel daerah k = 2, mempunyai koefisien sebesar 3.280.
• Untuk variabel daerah k = 3, mempunyai koefisien sebesar 4.330.
• Untuk variabel Ph interaksi suhu dan interaksi daerah dimana Ph dan suhu
berjalan sebanyak I danj dimana I berjalan sebanyak satu kali dan variabel
daerah berjalan sebanyak k kali dimana k berjalan sebanyak3 kali..
• Untuk variabel daerah k = 1, mempunyai koefisien sebesar 1.8018.
• Untuk variabel daerah k = 2, mempunyai koefisien sebesar -0.5454.
• Untuk variabel daerah k = 3, mempunyai koefisien sebesar -0.7212.
4. Analisis variansi dengan variabel respon Rn 222
Tabel IV.3.2
Analisis variansi untuk variabel dependen Rn 222
51
Analysis of Variance for LOGRN 222, using Adjusted SS for Tests
Source DF SeqSS AdjSS AdjMS F P
PH 1 0.00225 0.01836 0.01836 1.10 0.304
SUHU 1 7.06310 0.01557 0.01557 0.93 0.343
PH*SUHU •- 1 0.01890 0.01727 0.01727 1.04 0.319
DAERAH 3 2.00125 0.03730 0.01243 0.75 0.535
DAERAH*PH 3 0.20716 0.03175 0.01058 0.64 0.600
DAERAH*SUHU 3 1.15800 0.03743 0.01248 0.75 0.534
DAERAH*PH*SUHU 3 0.04757 0.03916 0.01305 0.78 0.515
SUMBER(DAERAH) 8 1.58332 1.58332 0.19792 11.88 0.000
Error 24 0.39997 0.39997 0.0167
Total 47 12.48152
Analisis:
a. Untuk variabel independent pH
• Ho : Rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan pH adalah identik
Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan pH
adalah tidak identik
• a :0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > Ftabel dimana F tabel = 4.26
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho diterima karena F hitung < F tabel
yaitu sebesar 1.10 < 4.26 artinya rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan
besarnya pH ada'ah identik atau pH tidak mempengaruhi tingginya kadar
Rn 222.
52
b. Untuk variabel independent suhu
Analisis:
• Ho : Rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan suhu adalah identik
Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan suhu
adalah tidak identik
• a :0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 4.26
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho diterima karena F hitung < F tabel
yaitu sebesar 0.93 < 4.26 artinya rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan
besarnya suhu adalah identik atau suhu tidak mempengaruhi tingginya
kadar Rn 222.
c. Untuk variabel independent daerah
Analisis:
• Ho : Rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan daerah adalah identik
Hi : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan
daerah adalah tidak identik
• a : 0.05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 3.01
53
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho diterima karena F hitung < F tabel
yaitu sebesar 0.75 < 3.01 artinya rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan
daerah adalah identik atau daerah tidak mempengaruhi tingginya kadar Rn
222.
d. Untuk variabel independent sumber
• Ho : Rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan sumber adalah identik
H, : Minimal ada salah satu rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan
sumber adalah tidak identik
• a :0.05
• Daerah kritik
Ho ditolakjika F hitung > F tabel dimana F tabel = 2.36
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho ditolak karena F hitung < F tabel
yaitu sebesar 11.88 > 2.36 artinya rata-rata tingginya kadar Rn 222 dengan
sumber adalah identik atau sumber mempengaruhi tingginya kadarRa 226.
54
e. Untuk interasi antara variabel pH dengan variabel suhu
Analisis:
• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel pH dengan variabel suhu
Hi : Ada interaksi antara variabel pH dengan variabel suhu
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolakjika F hitung > F tabel dimanaF tabel = 4.26
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho diterima karena F hitung < F tabel
yaitu sebesar 1.04 < 4.26 artinya tidak ada interaksi antara variabe pH
dengan variabel suhu.
f. Untuk interasi antara variabel daerah dengan variabel pH
Analisis:
• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel pH
Hi : Ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel pH
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 3.01
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho diterima karena F hitung < F tabel
yaitu sebesar 0.64 < 3.01 artinya tidak ada interaksi antara variabe daerah
dengan variabel pH.
55
g. Untuk interasi antara variabel daerah dengan variabel suhu
• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel suhu
Hi : Ada interaksi antara variabel daerah dengan variabel suhu
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 3.01
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho diterima karena F hitung < F tabel
yaitu sebesar 0.75 < 3.01 artinya tidak ada interaksi antara variabe daerah
dengan variabel suhu.
h. Untuk interasi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel suhu
• Ho : Tidak ada interaksi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel
suhu
Hi : Ada interaksi antara variabel daerah, variabel pH dan variabel suhu
• a :0,05
• Daerah kritik
Ho ditolak jika F hitung > F tabel dimana F tabel = 3.01
• Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 0.05 Ho diterima karena F hitung < F tabel
yaitu sebesar 0.78 < 3.01 artinya tidak ada interaksi antara variabe daerah,
variabel pH dan variabel suhu.
5. Nilai estimated coefficient untuk variabel Rn 222
Term Coef SE Coef T P
Constant 25.37 21.88 1.16 0.258
PH -3.823 3.642 -1.05 0.304
SUHU -0.5359 0.5546 -0.97 0.343
PH*SUHUPT-T*n A RD A U
0.09412 0.09246 1.02 0.319
1 -12.28 10.89 -1.13 0.271
2 4.515 3.693 1.22 0.233
3 3.969 3.687 1.08 0.293
SUHU*DAERAH
1 -1.887 1.655 -1.14 0.265
2 0.6597 0.5642 1.17 0.254->
0.6828 0.5692 1.20 0.242
56
PH*SUHU*DAERAH
1 0.3101 0.2756 1.13 0.272
2 -0.12093 0.09423 -1.28 0.212
3 -0.09675 0.09571 -1.01 0.322
Analisis :
Tabel diatas adalah sebagai tabel koefisien untuk melengkapi perhitungan
persamaan atau model yang digunakan. Persamaan yang digunakan adalah
sebagai berikut:
Yuklr = p + Ai + Bi + ABii+Ck+ACik+ BCik + ABC* + D/m + ert(fU)
Artinya :
• Untuk variabel p (konstanta) mempunyai koefisien sebesar 25.37.
• Untuk variabel Ph (A,) berjalan sebanyak i dimana i berjalan sebanyak
satu kali, mempunyai koefisien sebesar -3.823.
• Untuk variabel suhu (Bj) berjalan sebanyak j dimana j berjalan sebanyak
satu kali, mempunyai koefisien sebesar -0.5359.
57
• Untuk variabel Ph interaksi daerah dimana Ph berjalan sebanyak i dimana i
berjalan sebanyak satu kali dan variabel iable daerah berjalan sebanyak k
kali dimana k berjalan sebanyak 3 kali..
• Untuk variabel daerah k = 1, mempunyai koefisien sebesar -12.28.
• Untuk variabel daerah k = 2, mempunyai koefisien sebesar 4.515.
• Untuk variabel daerah k = 3, mempunyai koefisien sebesar 3.969.
• Untuk variabel suhu interaksi daerah dimana suhu berjalan sebanyak j
dimana j berjalan sebanyak satu kali dan variabel daerah berjalan sebanyak
k kali dimana k berjalan sebanyak 3 kali..
• Untuk variabel daerah k = 1, mempunyai koefisien sebesar -1.887.
• Untuk variabel daerah k = 2, mempunyai koefisien sebesar 0.6597.
• Untuk variabel daerah k = 3, mempunyai koefisien sebesar 0.6828.
• Untuk variabel pH interaksi suhu dan interaksi daerah dimana Ph dan suhu
berjalan sebanyak i dan j dimana i berjalan sebanyak satu kali dan variabel
daerah berjalan sebanyak k kali dimana k berjalan sebanyak 3 kali.
• Untuk variabel daerah k = 1, mempunyai koefisien sebesar 0.3101.
• Untuk variabel daerah k = 2, mempunyai koefisien sebesar -0.12093.
• Untuk variabel daerah k = 3, mempunyai koefisien sebesar -0.09675.
58
IV. 3.3. Uji Perbandingan Ganda
a. Uji perbandingan antara daerah Cipanas, Maribaya, Ciater dan Ciseeng
terhadap variabel respon Ra 226.
Multiple Comparisons
Dependent Variable: LOGRA226
Tukey HSD
(1) DAERAH (J) DAERAH
Mean
Difference
d-J) Std. Error Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Boundcipanas maribaya
ciater
ciseeng
.4578
.3236
-.7813
.2996
.3545
.3094
.432
.798
.073
-.3492
-.6311
-1.6147
1.2647
1.2784
5.210E-02
maribaya cipanas
ciater
ciseeng
-.4578
-.1341
-1.2390*
.2996
.3790
.3372
.432
.985
.004
-1.2647
-1.1548
-2.1472
.3492
.8866
-.3309
ciater cipanas
maribaya
ciseeng
-.3236
.1341
-1.1049*
.3545
.3790
.3868
.798
.985
.034
-1.2784
-.8866
-2.1466
.6311
1.1548
-6.3174E-02
ciseeng cipanas
maribaya
ciater
.7813
1.2390*
1.1049*
.3094
.3372
.3868
.073
.004
.034
-5.2096E-02
.3309
6.317E-02
1.6147
2.1472
2.1466
Based on observed means.
*• The mean difference is significant at the .05 level.
Gambar IV. 2.9. Perbandingan Ganda Tukey antar Daerah dengan VariabelRespon Ra 226
Pedoman
px = Cipanas p3= Ciater
p2 = Maribaya pA = Ciseeng
59
Dari uji perbandingan ganda Tukey, interval konvidensi dapat ditabelkan sebagaiberikut:
Tabel IV.3.3
Tabel Interval Konvidensi Uji Perbandingan Ganda Tukey
Selisih Mean Populasi Interval Konvidensi
Mi-Hj
Mi-Mi -0.3492 <px-p2< 1.2647
Mx ~ Ms -0.6311 <px-p3< 1.2784
Mx~Ma -1.6147 <//,-//4< 0.0521
M2 ~ Mi -1.1548 <p2-p3< 0.8866
V2 -/<4 -2.1472 <//2_//4< -0.3309*
th ~ Ma-
-2.1466 <//3 - pA < 0.0632*
isis :
Dari tabel di atas, diperoleh interval konvidensi setiap pasang mean. Dari output,
mudah diketahui bahwa interval konvidensi yang tidak memuat nol terdapat dua
yaitu interval konvidensi yang bertanda *. Maka dapat disimpulkan bahwa :
M4>M3> Mi
Dengan demikian, daerah yang keempat, yakni daerah Ciseeng
mempunyai mean tingkat konsentrasi Ra 226 (Radium) tertinggi dibandingkandengan daerah yang lainnya.
BABV
PENUTUP
V.I. Kesimpulan
Setelah dilakukan analisis dengan Analisis Rancangan Percobaan Faktorial
Tersarang, didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Untuk variabel dependen Ra 222
a. Variabel pH mempengaruhi tingginya kadar Ra 226
b. Variabel suhu mempengaruhitingginya kadar Ra 226
c. Variabel daerah mempengaruhi tingginya kadar Ra 226
d. Variabel sumber mempengaruhi tingginya kadar Ra 226
2. Untuk variabel dependen Rn 222
a. Variabel pH tidak mempengaruhi tingginya kadar Rn 222
b. Variabel suhutidak mempengaruhi tingginya kadar Rn 222
c. Variabel daerah tidak mempengaruhi tingginya kadar Rn 222
e. Variabel sumbermempengaruhi tingginya kadar Rn 222
3. Dari peneliti sebelumnya yaitu Bunawas, Marzaini Nareh, Mukhlis Akhadi
dan Aclimad khaerudin menyimpulkan bahwa daerah yang memiliki
kandungan Rn 222 tertinggi adalah daerah Ciseeng dan memiliki orde 3 kali
lebih besar dibandingkan dengan Cipanas, Maribaya maupun Ciater
4. Bahwa daerali (Ciseeng, Maribaya, Cipanas, Ciater) memberikan pengaruh
yang berbeda terhadap tingkat konsentrasi aktivitas Ra 226 (Radium 226).
60
61
Dan dapat disimpulkan bahwa daerah yang dominan berpengaruh terhadaptingkat konsentrasi Ra 226 (Radium 226) pada air panas dan air minum adalah
daerah Ciseeng.
5. Bahwa daerah (Ciseeng, Maribaya, Cipanas, Ciater) tidak memberikanpengaruh yang berbeda terhadap tingkat konsentrasi aktivitas Rn 222 (Radon222). Dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada daerali yang dominanberpengaruh terhadap tingkat konsentrasi Rn 222 (Radon 222) pada air panas
dan air minum.
6. Dari penelitian sebelumnya dan penelitian sekarang terdapat perbedaan
kesimpulan.
V.1I. Saran
Adapun saran-saran yang penyusun kemukakan yaitu :
1. Selain faktor daerah, sumber, pH dan suhu yang mempengaruhi tingginya
kadar Ra 226 dan Rn 222, masih ada faktor-faktor yang lain. Untuk
penelitian yang selanjutnya diharapkan untuk mencari faktor-faktor lainyang mempengaruhi tingginya kadar Ra 226 dan Rn 222 pada sumber air
panas danair minum.
2. Selain di daerah Jawa Barat, masih terdapat daerah yang memiliki sumber
air panas dan air minum. Untuk peneliti selanjutnya diharapkan dilakukan
padadaerah yang lain.
3. Selain metode analisis ini masih ada metode analisis yang lain. Untuk
penelitian yang sama dapat mengembangkan dengan analisis yang lain.
DAFTAR PUSTAKA
[BUN87] Bunawas. Nareh, Marzaini. Akhadi, Muklis. Khaerudin, Achmad.
1987. Radium-226 (Ra-226) dan Radon-222 (Rn-222) yang
Terkandung di Dalam Air Panas dan Air Minum di Beberapa Sumber
diJawa Barat. Pusat Standardisasi dan Penelitian Keselamatan Radiasi
BATAN Jogjakarta.
[GAS91 ] Gaspersz, Vincent. 1991. Teknik Analisis dalam Penelitian Percobaan.
Tarsito Bandung.
[HAKOO] Hakim, Abdul. 2000. Statistik Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis.
Ekonesia Yogyakarta.
[RIT87 ] Ritonga, Abdulrahman. 1987. Statistik Terapan untuk Penelitian.
Penerbit LPFE Universitas Indonesia Jakarta.
[SAN02] Santosa, Singgih. 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat.
PenerbitPT. Elex MediaKomputindo KelompokGramedia Jakarta.
[SANOO] Santosa, Singgih. 2000. SPSS (Statistical Product and Service
Solutions). Penerbit PT. Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia
Jakarta.
[STE91] Steel, G.D. Robert dan Torrie H. James. 1991. Prinsip dan Prosedur
Statisfika Suatu PendekatanBiometrik Penerbit PT. Gramedia Pustaka
Utama Jakarta.
[SUD89] Sudjana. 1989. Disain dan Analisis Eksperimen (Nested). Tarsito
Bandung.
[SUp94] Sugandi, E. dan Sugiarto. 1994. Rancangan Percobaan Teori dan
Aplikasi. Andi Offset Yogyakarta.
[SOE86] Soejoeti, Zanzawi. 1986. Buku Materi Pokok Metode Statistika 11
Modul 1-5. Karunika Jakarta.
[WAL95] Walpole, Ronald dan H. Mayers, Raymond. 1995. Ilmu Peluang dan
Statistika untuk Insinyur danllmuwan EdisiKe-4. ITB Bandung.
La
mp
ira
nA
Skem
aD
ata
untu
kA
nalis
isR
anca
ngan
Perc
obaa
nFa
ktor
ialT
ersa
rang
(Tar
afD
iter
sara
ngda
lam
tara
fCk)
Fak
tor
C(k
)1
2c
Fak
tor
D(1
)1
2d
d+
1...
2d
(a-l
)b+
l...
cd
To
tal
pen
gam
atan
AO
Jdan
BO
Jyim
iym
2i
ym
di
ym
d*
n.-
yw
zzA
...
Vl2c
(a-l)
b+ll
•••yi
2cc
dl
Yn™
Has
ilpe
ngam
atan
A(i
)dan
B(j
)Y2
2112
Y22
122
Y22
1d2
yzzz
d+
n.
...yZ
2Z2c
R...
yi2c
(o-l)
b+12
••y'
l2cc
d2y2
2._
Y33
H3
Y33
123
Y33
W3
Y33
2^+
J3...
Y33
2303
yi2c
(a-l)
b+13
••yi
2ccd
3y3
3.-
y..
ki.
y..
ki.
...y..
ki.
y..
ki.
...y..
ki.
y..
ki.
...y
..k
i.i
To
tal
sum
ber
(y..
u.)
.V..
I1..
>..
12
..'"
>'..
!<;.
.y»
>2(d
+\)>
•"y~
2(2d
)»^•
•cf(
a-l)f
c+l)»
"•y
••£<
!•
To
tal
daera
h
0W
«)
>'.
.!..
X.2
«V
1 iSu
mbe
r:Su
djan
a,19
95,D
esai
nda
nA
nalis
isE
kspe
rimen
Edis
iIV
,Tar
sito
,Ban
dung
.
TABEL III. Luas Distribusi normal standar
memberikan luas di bawah kurve dari 0
sampai suatu bilangan positif b atau
P (0< z <b )
yK<) b
b .00- .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09
Ofi .0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359
0,1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 0636 .0675 .0714 .07530.2 .0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .1064 .1103 .11410.3 .1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .1480 .1517t>.4 ,1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .1808 .1844 .1879
0.3 .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 .2190 .22240.6 .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 .25490.7 .2580 .2611 .2642 .2673 .2703 .2734 .2764 .2794 .2823 .28520.8 .2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3106 .31330.9 .3159 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 .3340 .3365 .3389
1.0 .341! .3438 .3461 .3485 .3308 .3531 .3554 .3577 .3599 .3621
1.1 .3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .3830
1.2 .3849 .3869 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 .3980 .3997 .4015
1.3 .4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .4177
1.4 .4192 .4207 .4222 .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .4319
1.5 .4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .4441
1.6 .4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .4545
1.7 .4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .4633 •
1.8 .4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .47061.9 .4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .4767
2.0 .4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 .4812 .4817
2.1 .4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850' .4854 .4857
2.2 .4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .4890
2.3 .4893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .4916
2.4 .4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .4936
2.5 .4938 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .49522.6 .4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .49642.7 .4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4973 .49742.8 .4974 .4973 .4976 .4977 .4977 .4978 .4979 .4979 .4980 .49812.9 .4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .4986
3.0 .4987 .4987 .4987 .4988/ .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .4990
276
naX4-»
A
I1
CO
4J
CO
._
umi
'X
S
r»«o
—5
mr»
-o»
»<•»©
onn©
«nm
t*.r~
—oo
oo—
m_
9ti-
.r~
.r~
on
-..--,n
o©
fOr~
.se
SU
ISS
E©
22
2*
°S
r^
"*
N»
f>«
'»«-»
—o
«£
r-r-SS
S3
S—
r?so
osoo
soo
.r>-
fen
is—
-O
Ofto
jo
.00
0000
»00
0000
i-~1
-^
r*r-
r->r-»
r~-«
wv>
«2Oi«n
ff
«•><«><•><*>•*>n
rir
iNN
rsirsimci
Mi>ic4
oirsioi
rsirsirsir«M
r>iMrsirsi
s©—
.so
—r-<
nm
00
so
—f
00
—©
fr*
N»
f«
»V
CM
AN
IO
—0
0m
NI
00
os
«r>r~
-«*»
<-o
»o
o«
or»
r~
so
so
so
< op
oio
mm
iM-o
5«
ao
r-r-no
so»•»
mo
»7
>m
?*>.«
".*
>»
!«1
»».»»»»
T,
^f
ff
ff
«n
nn
IMM
MM
MM
MM
MM
MM
MM
MM
*M
MM
M—
»<
t«
<n
»•»
M1
IM
MM
MM
'
fO
t»>M
«r»n
«O
nN
n©m
——
«•>to
ovo
ivS
_t~.
«•_
—M
«o
tn—
fO
sso
«•»—
os
oo
r-so
v>>
ff
«•>.M
MM
——
—tn
on«n
—o
os00
0000
00r~
.r~.r~
.r-i-.r~
.r~-r~
-r~.r~
-r~
.r~.r~
.r~.r~
.r-r~
-t~-N
Oso
*b
N#
s©D
O\p
>n
—O
nr»
f—
00
«n
0p
pp
ckcA
«^<
nt
0O
\£>
0O
Ir~
-o
eo
1O
00
no
1
1n
oo
*->r~
om
n*
o»
>-
r~
-ci
©0
01
0i»>
_«
v't
J—
Oio
or-
so<
n<
rtf
fn
nn
rtrl
nn
—if
Nffn
nn
ci
»•>f»s
toci
ri
r»>t»«
fam
mn
m
00
no
%n
fm
—O
m*
o\N
——
oe>
*o
o«
*i
r»><
*»
MM
..
.:
-....
;:
:^
:*:
•:
.:";':":
.-».-»
.-i.-
i.-i
nn
np
iin
i*»rsi
rsirM
—M
i*>f
«r>N
Or-n
OvO
1M
cs
f«
nn
or~-
00
on
©—
Mm
'."
•-"
——
——
——
MM
MM
IV
IN
OI
IM
Ml
'ON
©O
OO
-iM
tnf
»m
8
r~~
r~-
CM
>£
:i
S
f»e-iy
OS
s0
OO
©f~
o*
nSO
no
sor~
om
On
r-
r~*
nO
nf
»r~
<n
oe
f"«
iM
»n
r~©
*r-i
-j-'SO
OS
o—
n"•
—«
IMM
o-r
ON
WO
kp
--r
©-N
Tso
***O
sr~
rs|©
<©
—»-,
©vo
no
rsi«
nrsi
oo
—r~
onso
ooo
-ro
«no"
on—
m"">
NO
OO
O—
NM
Os
so
oO
O.
f~--r
f^
•^O
srs|
-*•rs|
23
~"»
«o
o-r
o«n
o•n
r~"os'
—i
<m-r
%o"r-'
on"
22
X?
*"•
n<
Ni>
it
?*
!»
o,e,
_r-
oono
oo
mo
No
so-
n™
h;
«M
noo
rsrr~
—*•*
nooo
on—
rsi•»*«-*
r-T
OsO
m
.©
NC
—ST
)—
•^
**
»n
s9
oa
sr~
~-.oo
t~.O
N~
-n.rt
8S
58
__
snrsto
o-r
osm
f:2
S«
«-
ONos
«nosrsispoN
r-«
r??
2«
Kft
»S
NO
OR
O—
C*
-r
oo"
oITS
oo
*-O
S
OS
ON
s»
-r
r~
r~
-Tr""Z
^r~
-r
on
—o
oo
oo
so
o-st
«*>«n"
r^os
p—
r~r~
onr~
on
so
©—
©sr,
oir,
on~
rsiV
inso*
OS
Nn
«">l~
»
82
o"
©'
so
—^o
2C
?l~-
Os
sn-r
—ZZ
2"2
«nr~
r>isn
Sr~.Z
S_
SP
J0
0-
-'
M»
s!^
ON
Os"
—
»?
SS
-":»
^"»
m-
f-r
ooO
r*—
S-»
rtS
SS
Sso
rMo
soo
os
^^
»*
«??S
2x
ssss;
SS
SS
S2
=2
22
£5
2:3
so
C_
_<
nO
s«
wl~
if-~,
**N—
•NTO
Nrn
r~
—
O—
inN
TS
3rsi
rsirsi
rsirsi
SOO
OO
N1
-ST
-t^
ON
o,
2£:
°***•
.
•n
«t>
n«
oo
o«
o*
.««
v..~
•<
•>—
an
ON
SOl-
I—
©
•*NO
SO-r
©-r
rn
•s
—so
rsi
-J"O
srsi
«o
r~
oo
©—
«"sirsi
«-nm
n©o
nr~
r~—
sn
rst-r
r-.rsi
JJO
»lt
S9m
tO
Nso
r~
oo
r~
NO
-l-
rsio
sso
rsi
~^rr~
Om
so
on
—-NT
r~
°";;5
s's
f-r-?«
no
-os-
os.
so
—rsi1
rjV
sn'so*
oo'on
o—
•rn
-j-"*
^<
nm
mn
n-r
f-sr
nt
rsir~
rsiso
—
?«
2£
mo
\so
-
IsssS
sis
£133
s?s=
sk2
?s
as?
2*»
nesn
"aasg
z?ss?i=
ssis
ri?
s|g5
55
3r~
oo©
'—
rsi—
."—
•-.•
-"T
OO
Os.
—rsi
rsi
rsi
sor~
oo'©
*—
rs,rsir*S,
mS
SS
n«
i»
2*r
u*
•*•»-f
fso
so
-Jr~
i-sion
r~so
sor~
S—
g-"»
o»
•^srs
sr>i~;
|~Tgo'
ON2
2ZZ
**"*
**»
gr«
msv>
r-
ono
—'
mV
=r?
5S
gss^
r5
28
8:2
22
ioosoV
r,-_
;5o
nS
—so
rsi
sn
oo
mo
sso
§oN
T!
.O
©"
©'
—f~
-r~
o<
no
i*oo
©'
o
2-
-r-
Rsi7
~"«•
r~r~
on.2
*-
r~os
ono
2«->
rnoo
r~©
!f
oorsi
so—
JCQ
o_.
_•ri
rsi
S:jc
?^^
r*fs
oo
oo
iws
s^
gg
jo«
re^
S5
«,-
--«
-„
soso
r~oo"
oo'os
oo
'-'
rsi
Os
m«
-.•.
r~
o»
rn
o»
—o
o«
.»
-^
2"»
>,i
,ono
Vrsi
oa.'
•rf.N
Oox
r~
rn
so
-*
JJ«
t«
r~
—n
orsi
P!
22
««
«m
?rT
CS
°•»
osIS
frsi
onso
r~—
S<
or-
rs-r
oo
«=«=
Oo
-'
—'
rsi
rsiv^^S
<"
—so
—r~
SJ2
»'»
«->rstr~
.osr~
v.q
«i2
SS
oo
?5
S"""•fV
sn"«-;
no'r~'
r~'
O©
on
r~
©r~
rslss-iso
NO
OS
-J-O
SNN->
©—
«o
«s
«n
rsi
on
r~
?e-r
no«
•»•S
no
sn
n«
o
ooo
s©
©—
rsirsi
ff
<r»so
r~
nn*n«
nr~
oo
oe
©—
ao
;5
n»
nt
ff
<n
no
f•»
r«
o
inrl^b
fn»>
so
r~
Os
~
f"rsi
on-
--
«-*
sr~
©;';£
•;•»©
©©
©©
'©•©
-_;_
•
^T
"n
or~
oo
os
ir^S
Sio
5r5
S-2
»»
N«
nS
SS
S?
I5S
IS"S
J5S
SS
;Sr?2=
JSS&5
mo-.no
rlSS
SS
^'S.*
2?Ss5SS
«S
S?2
sgf
ssp
sj;W
•"-"•"«•'«
«*
»r~'.»'•"
os"oC©
--Mm
rStfrC^
S-„?r3
©—
rsim
V«
os_
:—
=—
_—
_—
__
__
rsirsim•»•»•>,«-,
no
oo
r~~
CM
ro
-~j
NO
TABELVI.
Distribusi
F
a=3X(angkaatas
)dan1
%(angkabawah0
Memberiharga
PIF>F(ki^k-;
a)|=
a
derajatbebas
(db)
pembilang
i^)
V^;*)
db
penye-
but
(=k2)
12
34
3*
70
9II
1214
102
02
43
03
07
3M
O2
00
30
0•
Ml
40
32
1*
51
M.I
93
4.1
2
7.7
12
15
*
44
1
35
91
X7
4
35
*1
25
3
3J3
11
50
19
JO
99
J0
I
95
J3
05
1
2M
34
03
I9.M
99
.17
9J»
29
X4
23
7
39
21
19
J*
99
54
Ml
27
*5
7
45
*
14
50
45
*
ML
43
45
1
15
*
17
9
75
0
3l3
04
.1*
2)9
39
01
19
J7
99
54
IJ4
27
.49
45
4
14
50
45
2
10
57
4.1
3
1.1
0
17
)
24
12
42
24
32
44
24
32
40
14
02
49
23
02
31
23
22
33
40
22
40
34
40
02
41
04
41
42
41
49
42
00
42
34
42
31
42
14
43
02
43
23
19
.30
19
59
19
.40
19
/41
19
.41
19
.4)
19
.44
19
.43
19
.44
19
.47
19
X7
19
.41
99
51
99
.40
99
X1
99
X2
99
X3
99
.44
99
.43
99
X4
99
.47
99
.40
99
.40
99
.49
05
1t-
7»
1.7
41
.74
L7
1M
*(5
41
54
(5
2M
O1
51
U7
27
J4
27
53
27
.13
27
53
24
52
2M
)2
45
92
45
02
45
02
4X
12
45
02
45
7
22
32
30
30
23
37
M
»5
3i9
j«9
9.2
39
9J0
9.1
29
J0
I-B
.7I
20
-24
45
*4
54
11
90
13
J2
3.1
93
5S
IIJ9
M5
7
45
)4
59
9.1
3t.
73
23
43
03
9
19
53
99
.33
•54
27
31
CM
13
51
45
3
HU
7
45
*
»X
7
35
77
.19
13
04
57
«J4
45
*
3.7
9ll»
3.M
Ml9
2
4.7
49
.33
14
11
25
4
4.7
09
.71
4JS
44
57
J*
4.1
2
75
3
35
4
7jO
I
19
77
.40
10
9
45
3
45
03
54
35
33
51
14
54
I4J4
14
X3
14
57
4.7
14
.74
4.7
04
5*
10
.13
10
53
95
4
4.1
04
54
-4
53
75
17
57
7.7
9
35
13
53
14
04
.71
45
24
54
35
*3
54
35
13
51
35
23
.74
95
9
4.0
0
7.7
2
13
7
4X
7
u.
35
7
35
73
54
14
.24
14
.13
4.4
44
50
9.7
79
51
3.9
4J5
2
75
07
52
13
23
X9
45
34
57
12
33
50
35
43
X1
11
34
54
35
*IN
54
14
24
59
35
31
X0
35
71
29
12
33
.11
11
31
10
35
73
52
25
*
4X
24
54
•»
35
23
X7
35
31
24
11
11
11
35
04
52
35
03
.77
3.7
43
.71
3.7
01
4*
14
52
13
53
13
53
11
74
13
59
13
51
45
44
53
45
04
X4
4X
44
X2
95
39
.47
95
*9
59
95
49
.17
35
73
54
35
13
.77
17
31
72
75
97
.31
7.2
37
.14
75
97
52
14
41
41
13
11
34
35
21
29
4.1
34
.07
IM
35
03
53
3.7
*
11
31
12
35
*3
53
35
33
50
35
43
5*
35
01
11
35
43
50
25
32
50
25
42
52
25
02
.77
45
04
.73
45
44
54
45
14
X3
23
34
33
4
23
44
33
2
23
4
45
41
23
44
34
4
19
.49
99
X9
19
X9
99
X9
19
50
99
50
19
50
99
50
S5
4
24
53
15
4
24
.11
S5
4
1*
.M*
5)
24
52
35
4
13
57
35
3
13
52
35
4
13
.4*
35
)
13
X4
4X
0
9.1
3
45
*
95
74
57
95
44
54
95
2
17
1
45
9
35
9
45
4
35
*
45
0
35
)4
51
12
13
.73
12
33
.70
35
4
35
7
35
33
59
25
1
45
4
25
*
45
1
25
4
45
*
2S
S4
5*
17
*4
X1
25
3
45
42
.72
45
32
51
45
1
8
TABE
LV
I.(L
anju
tan
)
M 11
a t) M 15 M IT 10 I* 19
II
U » 34'
IS 2*
17
45
44
.1*
75
4
35
0
75
*
35
*4
5)
35
*4
.70
45
01
74
•5
*4
51
45
43
5*
95
3
4.7
39
53
45
7
95
7
Ml
4X
3
1.4
*
4.4
1
15
*
4.3
*•.I
*
45
3
t.M
45
1
15
2
45
*
75
4
45
*
75
*
45
4
75
1
4.2
4
7.7
7
4.2
2
7.7
1
4.2
1
75
*
35
3
45
3
35
94
.11
13
3
45
1
35
2
55
3
14
9
55
3
3.4
7
5.7
1
14
4
3.7
2
3.4
2
3.4
4
14
0
55
1
J.3
*
35
7
15
7
5J)
1.3
35
.4*
17
1
45
3
35
*4
52
14
93
53
3X
11
74
13
45
54
35
93
X2
35
4
55
9
12
*
5.1
1
II*
55
*
11
35
51
IM
45
4
1*
7
45
7
35
5
45
1
3.0
1
4.7
4
35
1
4.7
1
1*
9
4.4
*
11
94
.44
19
*
4.4
0
1.4
*
35
*
13
*3
47
12
*3
.41
II*
55
*
11
13
53
35
4
45
*
34
1
4.77
.
25
44
.47
1*
3
45
*
25
04
50
25
7
4.4
3
1*
4
45
7
15
2
45
1
25
0
4.2
4
17
*
45
2
17
*4
.1*
17
4
4.1
4
17
3
4.1
1
11
33
4*
35
0
55
2
11
1
54
*
35
2
19
4
44
9
25
*
45
*
25
5
25
14
54
17
7
45
3
17
4
4.1
7
17
1
4.1
0
14
*
44
4
14
4
3.9
9
14
4
3.9
4
14
23
54
14
0
1*
4
25
9
35
2
13
7
17
9
35
23
59
34
9
34
7
34
0
45
2
25
24
42
-
24
54
X4
2.7
9
45
2
17
4
45
0
17
0
4.1
0
14
4
4.0
1
24
3
35
4
14
0
35
7
13
73
51
25
31
7*
25
33
.71
25
13
.47
14
*
14
3
14
7
)J»
2.4
4
35
4
11
4
55
1*
3.0
14
4*
35
24
43
25
44
X4
17
74
50
17
04
.14
24
*
44
3
24
23
53
25
1
35
3
13
5
17
7
13
21
71
14
*
3.4
3
14
73
5*
14
3
35
4
14
3
35
0
14
13
.44
13
*
14
2
13
73
5*
34
73
.04
25
34
.74
25
3
45
0
17
74
50
17
04
.14
24
44
4*
13
*3
5*
25
51
7*
15
1
17
1
14
*
3.4
3
14
5.
35
4
14
2
35
1
14
0
3.4
3
25
*
3X
1
13
*
35
4
11
4
35
1
11
1
15
*
15
0
12
4
14
3
45
3
44
3
34
0
4.3
*
17
24
.1*
24
34
4)
13
93
49
25
41
7*
13
03
4*
14
4
34
0
14
33
51
14
0
3.4
5
15
71
40
35
53
.33
13
2
35
0
13
0
3.2
3
.12
*3
51
12
7
3.1
7
12
3
3.1
4
19
74
55
25
*
45
4
17
*
*M
*
24
7.
4.1
0
24
0
19
4
13
53
40
14
9
14
9
14
5
35
9
14
1
35
)
25
*3
.43
13
3
35
7
25
2
35
1
25
*3
5*
12
*3
51
25
*
3.1
7
12
4
3.1
3
12
2
3.0
9
25
0
3.0
4
19
44
.7*
1*
24
.44
17
2
45
2
24
1
44
2
13
4
«*
35
1
3.7
)
14
5
14
1
14
1
35
1
35
7
3X
4
13
4
35
4
35
13
50
12
*
12
4
12
*II*
25
43
.14
12
23
.09
25
0
34
5
II*
1.0
2
11
4
19
*
25
1
4.7
1
11
9•
4X
0
24
*4
.14
24
0
15
4
25
33
40
14
*
34
7
14
2
35
5
25
11
43
25
4
35
7
13
13
50
35
*
3.3
3
12
53
.17
12
13
.11
12
0
34
7
II*
3.0
1
11
41
*9
11
31
94
11
3
19
1
25
44
40
17
4
45
9
14
44
45
25
51
55
14
1
3.7
0
14
31
5*
.
25
7
3X
5
25
33
55
12
9
12
7
25
41
19
12
)3
.13
12
0
)4
7
lit
10
2
11
4
25
7
11
3
19
3
11
1
35
*
11
0
35
*
10
*2
51
15
31
77
45
34
.41
17
03
43
45
14
.10
34
0'
35
43
5*
34
4
13
11
44
3.7
*1
*7
14
43
5*
34
33
51
35
*3
53
3X
13
54
13
33
5*
15
7.
13
5
12
*2
5)
15
71
1*
12
31
1*
.
11
*3
47
12
11
15
11
23
50
11
*1
12
14
32
54
11
51
0*
•2
59
25
*
11
11
07
19
42
53
11
01
04
25
*1
7*
10
93
43
1*
31
74
24
41
00
25
11
70
14
17
4.
17
04
53
45
3
34
13
57
44
23
54
35
03
X4
17
01
70
3X
2.1
31
3M
35
1
13
5.
25
13
X3
13
4
12
92
53
12
91
20
12
41
20
11
*3
.10
11
*1
13
34
03
40
11
51
11
34
01
91
11
11
07
25
22
54
24
7
4.1
7
15
3
35
4
14
2
34
1
25
4
3X
2
25
7
35
4
12
1
3.1
2
11
41
01
11
1
1*
2
14
4
4.1
2
25
0
35
0
14
0
*5
4
2^1
35
7
12
4
35
1
II*
34
7
11
31
*4
24
*
25
*
-.0
3
2.7
71
5*
14
*
25
41
77
24
31
00
25
01
72
10
11
5*
17
31
*7
10
01
5*
17
01
41
15
*1
54
34
*2
5*
15
*1
52
1*
31
54
14
51
50
2-3
*1
50
15
11
50
15
51
47
10
71
04
35
11
7*
10
33
40
17
*1
70
15
*1
54
14
*1
41
15
41
51
14
33
5*
15
91
51
25
*2
53
15
11
5*
13
31
4*
I.*
9l.
«*
14
91
44
1.(
71
54
14
51
40
15
51
52
14
11
3*
1.1
41
X0
13
*1
11
10
11
57
17
41
43
73
24
14
45
14
7
17
4
13
*
3X
9
12
1
35
0
12
11
14
11
33
.00
24
*2
5*
10
4
17
9
10
0
17
1
15
*
24
3
1.9
2
25
*
14
9
25
1
15
71
44
15
4
14
1
15
2
25
*
15
0
13
2
1.7
*
1.2
1
1.7
*.
11
3
10
0
25
94
41
2X
51
70
25
51
X4
12
*1
27
It*
HI
11
2
25
7
10
7
50
0m
13
42
53
15
*3
55
•14
2r2
XI
34
*3
42
13
22
51
3X
13
5*
25
4.
12
23
51
^11
*
II*
11
43
44
34
2
IM
24
*1
92
25
9
24
42
42
25
4*
17
7
15
91
57
17
02
47
25
4
35
1
34
0
25
*
35
*
25
1IM
11
33
4*
24
7
24
7
24
1
25
3
15
4
24
3
14
51
53
15
21
42
25
*2
57
15
11
50
15
*3
54
35
12
X9
34
33
5*
15
*
34
*
15
4
24
0
15
0
25
3
1*
7
14
7
15
4
14
2
15
2
25
7
-1
40
25
)
1.7
7
12
9
15
7
14
7
15
4
14
3
15
1
15
7
1.7
*
25
2.
1.7
*
12
7
1.7
4
12
3
15
51
44
14
42
X2
14
21
41
25
*2
5*
14
0
13
1
1.7
7
12
*
1.7
4
22
1
1.7
2
II*
1.1
0
11
1
1.74
15
4
1.7
1
35
1
1.7
1
11
7
1.74
1.71
1.70
14
91
13
2.1*
11
31
11
1.74
1.71
1.41
14
71
11
II*
11
11
1*
CM
00
TA
BE
LV
I•
'(L
art
jut.
-in)
db (=k2
)
dera
jat
beba
s(d
b)pe
mbi
lang
(=kl
>1
23
4'
54
7I
«10
II
1214
.62
02
43
04
03
07
51
00
20
05
00
•
21
45
0
74
4
35
4
5.4
5
1*
3
45
7
17
1
44
7
13
4
3.7
4
14
4
35
3
13
4
13
6
12
9
3.2
1
3.2
4
3.1
1
11
*
3.0
3
2.1
3
19
52
.12
19
0
2.0
«
2.S
0
;.o
:
'2.
711
.96
2.6
01
.91
25
2
1.(
7
2.4
41
.(1
13
5
1.7
*
13
0
1.7
5
12
2
1.7
2
11
*
1.4
9
11
1
1.6
7
10
9
1.6
5
10
6
2*
4.1
*
74
0
35
3
55
23
53
45
4
17
0
4.0
4*
13
43
.73
14
)
35
01
33
3.3
1
12
1
3.2
0
2.2
2
1.0
*
lit
3.0
0
2.1
4
19
2
11
0
25
7
2.0
3
'1
77
LO
P
2.6
*
1.9
4
25
7
1.9
0
14
9
i.1
5
14
1
1.(
0
25
2
1.7
7
11
7
1.7
3
11
9
1.7
1
11
5
14
1
11
01
.65
2.0
4
1.6
4
10
3
3*
4.1
7
75
*3
52
35
93
51
45
1
24
*4
.02
13
3
3.7
0
'14
21
.47
25
4
35
0
12
7
1.1
7
12
1
1.0
4'
11
*'
19
*1
12
'1
00
10
9
25
4
10
4
17
4
1.9
9
2.6
6
1*
3
13
3
14
9
2.4
7
14
4
2.3
1
1.7
9
12
9
1.7
4
12
4
1.7
2
11
6
1.6
9
11
3
1.4
6
10
7
1.6
4
24
1
1.6
1
10
1
n4
.15
75
0
35
0
35
41
90
4X
4
14
7
"3
57
13
13
44
14
0
14
11
32
3.3
3
12
3
3.1
2
11
9
1.0
11
14
1*
4
11
0
25
4
10
7
in
10
2
17
0
1.9
7
2.6
2
1.9
1
25
1
1.1
6
14
2
1.(
2
13
4
1.7
*
12
5
1.7
4
12
0
1.4
9
11
2
1.4
7
10
*
1.(
4
10
11
41
1.9
*
15
*
15
4
*4
.13
7X
43
.21
3.2
9IM
4.4
2
1(5
14
3'
14
*
3.4
11
1*
15
1
13
0
3.3
11
23
14
1'
11
72
57
2.1
2
11
*
10
(
11
2
10
3
17
4
2.0
0
16
4
1.9
5
13
*
1.(
9-
14
7
1.(
4
11
(
1.(
0
1)0
1.7
4
12
1
1.71
11
3
1.6
7
10
*
14
4
10
4
14
1
I5
t
15
9
1.9
4
15
7
15
1
j*.
;4
.11
75
93
5*
55
32
54
45
**
24
3
35
*
14
*3
5*
13
*
35
3
25
1
1.1
*
12
1
1.0
41
15
19
4
11
0
1(4
.10
41
71
10
3
17
2
15
*
14
2
1.9
3
13
4
1.1
7
14
3
14
2
15
3
1.7
1
12
*
1.7
2
11
71
.4*
11
1
14
5
10
4
14
2
10
0
15
9
15
4
15
*
15
0
15
5
15
7
3*
-4
.M"
75
53
.25
55
11
*5
45
4
34
1
34
4
'1
44
35
4
25
3
11
2'
13
4
'1
15
11
91
42
11
41
91
24
*
25
1
*1
05
'2
.75
.
10
2
14
9
1.9
4
13
9
1.9
1
13
11
53
14
0
15
0
11
1
1.7
4
12
2
1.7
1
11
4
14
7
10
*
14
1
10
0
14
0
15
7
15
7
1*50
15
4
14
4
15
1
15
4
'4*
"4
41
75
13
5)
5.1
*2
54
45
1
24
1
34
3
14
3
35
1
25
4.
35
*
35
3
11
1IIS
25
9
11
2-
25
*
10
7
1*
0
10
4
17
1
10
0
14
4
1.9
5
35
4
15
0
14
9
15
4
25
7
1.7
9
15
9
1.7
4
12
01
49
11
11
.44
14
5
14
11
57
15
9
15
4
15
5
15
1
15
1
15
4
15
1
15
1
41
:-
44
7
75
71
22
5.1
52
53
-4
5*
35
*
•3
40
14
4
3.4
*
25
2
15
*
12
4'
3.1
01
17
19
4
lit
11
4
10
*
17
71
02
17
0
15
9
24
4
15
4
13
4
15
9
14
41
52
25
5
1.7
*
25
*
1.7
1
11
7
14
1
24
*
14
4
10
2
14
01
54
15
7
15
1
15
4
14
5
15
11
44
IX*
1.7
*
'•*•'
"4
4*
75
41
21
11
2*
25
2'
45
4
35
*
17
*1
43
14
4
11
1
35
4-
12
)1
07
11
4'
35
41
10
25
4
24
3
17
5
10
1
14
*
15
*
14
2
1.9
1
15
3
15
*
14
41
51
25
2
IM
12
4
1.7
2
11
5
14
4
24
4
14
1
24
01
5*
15
2
15
*
15
1
15
2
15
2
15
0
1.7
*
1.4
1
1.7
5
4*
*4
43
75
11
30
5.M
11
1-4
54
25
7"
17
*2
X2
3.4
4
13
0
35
2»
35
21
45
11
4
1*
2
10
*
1*
2
10
41
71
10
0
14
4
15
7
14
0
15
1
15
0
15
7
14
2
14
0
13
0
1.7
3
12
2
1.7
1
11
3
14
5
10
41
42
15
*
15
7
1.9
0
15
4
15
4
15
1
14
0
IX*
1.7
*1
.44
1.7
1
4*
.4
44
7.1
*3
.1*
54
12
50
45
2
I3*
v1
7*
14
P
14
2'
13
0
35
0;
13
1
34
41
14
19
0
'1
0*
25
0
10
1
17
1
1.9
9
-1
44
15
42
5*
15
0
14
*
1.*
*
24
0
1.7
9
12
*
1.7
4
25
0
1.7
0
11
1
14
4
10
2
14
1
1.*
*
15
*
15
*
15
31
54
15
0
1.7
1"
1X
7
1.7
11
.45
1.7
0
5*
44
37
.17
11
11
7*
54
4'4
50
13
*•
3.7
2
14
0"
3X
1*
25
9
1K
-
13
01
02
'1
11
25
*
10
7
17
*
10
2
17
0
15
*2
41
I5
S
13
4
,1
50
14
4
15
5
13
*
1.7
1
25
4
1.7
4
11
*
14
9
11
0
14
1
10
0
14
0
15
41
55
15
*
15
1
15
2
IX*
1.7
*
1.4
*
1.7
1
1.4
4
14
*
M4
42
7.1
21
17
54
11
71
4.1
*
25
4
34
*
13
*
35
7r
13
7
11
51
11
25
1H
i2
55
10
3
17
3
.10
01
44
:1
.97
15
9
15
3
25
31
5*
14
1
14
3
13
5
1.7
*
13
3
1.7
2
11
5
14
7
24
4
14
1
15
41
5*
15
0
15
2
15
2
15
0
1.7
1
1.4
4
1.7
1
1.4
1
14
4
IX
I
14
4
4*
44
*
74
11
15
45
*
17
*"
4.1
3
15
2
14
3
13
71
34
13
3
3.1
3
11
71
93
11
0
25
2
10
41
72
15
9
14
11
53
25
4
15
2
13
01
54
14
0
14
1
25
2
I.7
S
25
0
1.7
0
11
2
14
5
24
3
15
*
15
1
15
*
15
7
15
0
1.7
*
1.4
1
1.7
4
1.4
4
14
*
1.4
1
14
1
15
*
14
*
r~>
00
rO
TABE
LV
I.(L
anju
tan
)
4*
7*
35
97
44
19
*
74
1
1
11
44
55
11
34
52
3
ITS
4.M
17
4
44
1
4
25
1
34
2
25
0
34
0
3
13
4
35
1
13
5
12
*
4'
25
4
34
*
25
23
47
7
11
5
1*
3
11
4
25
1
t
24
*
17
*
24
7
17
7
»
10
31
70
10
1
34
7
M 15
*
34
1
15
7
35
*
II
15
4
25
4
15
3
15
1
13
15
0
14
7
15
*
14
5
14
15
3
25
7
15
4
.35
5
14
14
0
25
0
1.7
9
12
1
20
1.7
3
11
1
1.7
2
11
5
24
14
12
49
14
7
10
7
30
14
1
10
0
14
2
15
1
40
15
7
15
0
15
4
15
*
30
15
4
1-5
4
15
1
15
2
75
IX*
1.7
4
1X
71
.74
too
IX*
1.7
1
1X
51
49
20
0
1.4
2
14
4
1X
0
14
)
50
0
15
*
14
0
15
7
15
*
15
5
15
2
15
*
IX*
15
7
IX*
15
91
5*
15
51
53
15
2
IX*
15
1
1X
3
15
3
15
7
15
31
53
1.1
*
15
*
•9
M*
US
35
44
54
19
4
45
*
35
24
44
HI
44
1
34
9
44
2
34
7
4.7
1
17
2
44
4
17
0
35
*
24
*
35
4
14
*
35
*
14
*
35
1
14
4
3.4
7
25
33
53
25
0
12
0
12
*
11
7
12
1
34
4
11
*
25
*
11
71
*3
11
2
25
7
11
0
25
2
24
*
17
*
10
5
17
4
34
3
34
*
34
1
1*
3
15
*
1*
4
15
7
35
*
15
3
35
*
15
3
35
3
15
3
35
1
15
0
14
7
15
1
14
1
15
1
14
3
14
4
14
0
14
*
3X
1
14
51
3*
15
3
13
3
14
3
35
3
1.7
*
13
*
1.7
7
35
3
1.7
71
70
12
41
11
1.7
31
41
lM^l
OO
1.7
21
45
11
52
43
14
5
24
3
14
3
15
1
14
0
15
4
1.4
0
15
4
15
7
15
9
15
5
15
5
15
41
54
15
1
1.7
9
1X
9
1.7
5
15
1L
7S
IX*
1.7
3
1.4
5
14
*
1X
5
1.7
0
1X
2
14
4
15
*
15
*
1X
2
14
5
15
9
15
9
15
*
15
4
15
1
15
7
15
4
•J>
15
1IX
*IS
O3
51
•4
1
34
4
4.7
3
24
7
35
11
43
3.4
4
12
7
11
3
11
4
25
2
24
7
17
*1
00
14
3
15
4
35
3
15
*
14
4
1.(
3
25
71
53
35
01
.7*
12
01
.71
11
21
.44
10
01
59
15
1
15
4
15
11
X7
1.7
2
1X
4
14
*
15
7
15
4
15
4
15
11
59
IX
)1
53
15
73
4*
4.7
4
34
4
4.7
1
24
5
11
*
14
1
3X
1
12
4
IP
11
4
25
0
10
3
17
31
5*
34
01
53
35
0
15
7
14
11
53
25
4
15
0
35
*
1.7
4
1.1
71
.4*
10
*1
42
15
7
15
7
15
1
15
2
1.7
9
1.4
5
14
9
1.4
2
14
2
15
5
15
)1
52
IX*
15
*
15
*1
52
15
)3
4*
4.7
*3
42
44
4
1(2
34
3
13
*
35
*2
53
10
41
12
25
33
43
14
*1
5*
35
5
15
0
14
41
53
25
71
51
12
*
1.7
1
13
31
.72
11
21
47
10
41
.40
15
2
15
4
15
41
.49
1.7
41
X2
14
4
15
1
15
71
52
1X
7
15
*
1.4
21
52
15
2.
1.1
*
15
4
1.1
3
1.1
*1
15
44
4
34
0
44
2
34
1
35
0
13
*
35
41
22
3.0
41
10
25
2
10
2
24
41
53
15
3
14
*
14
3
15
4
25
4
14
0
13
*
1.7
*
12
0
1.7
0
10
*1
.45
24
11
51
1.1
9
15
3
15
1
1.4
71
.71
1.4
1
14
1
15
4
15
4
15
0
1X
4
15
*
15
*
1.1
*
15
1
.L
I)1
.1*
14
*
1.1
13
44
44
4
25
94
40
1*
0
3.7
*1
37
3.3
2
12
1
34
22
49
1*
0
10
1
14
4
15
4
15
1
14
*
14
11
.13
25
2
1.7
*
13
41
.73
11
1
1.4
*
10
7
1.4
4
1.9
9
15
7
15
7
15
2
1.7
91
.44
1.4
9
1.4
0
15
9
15
5
15
21
5*
1.4
1
15
4
15
4
1.1
7
15
31
.11
1.1
31
40
14
0
Recommended