Régulation PID

Présentée par: Taha BOUCHOUCHA

08-12-2010

Définition1.Proportionnel2.Intégral3.Dérivé

Réglages des coefficients1.Différentes approches2.Ziegler-Nichols3.Process Reaction

Problèmes & Limites1.Écrêtage2.Dérivé3.Double PID

Réalisation pratique

Contrôle PID RobotCEPT

Régulateur PID (Proportionnel, Intégral, Dérivé) C'est un système d'auto régulation (boucle fermée) qui cherche à réduire l'erreur entre la consigne et la mesure.

Atteindre la valeur souhaitée d’une desvariables du système (vitesse, position,...)• Régulation• Poursuite Ceci s'appelle l'asservissement Objectif: Robustesse Rapidité Précision

L'erreur est multipliée par une constante Kp:

Plus Kp est grand plus la réponse est rapide Erreur statique

coefficient Tps de monté Tps stabilisation dépassement Erreur statique

Kp Diminue Augmente Augmente Diminue

Ki Diminue Augmente Augmente Annule

Kd - Diminue Diminue -

L'erreur est intégrée sur un intervalle de temps, puis multipliée par une constante Ki:

Plus Ki est élevé plus l'erreur statique est corrigée

Ki Diminue Augmente Augmente Nulle

L'erreur est dérivée par rapport au temps, puis multipliée par une constante Kd:

Réduit le dépassement et le temps de stabilisation

Sensible au bruit

coefficient Tps de monté

Tpsstabilisation

dépassement Erreurstatique

Le réglage des coefficients peut se faire selondeux approches :• modélisation• expérimentation Contraintes :• difficulté de modélisation• accès au système• possibilité de mettre le système "offline"

Cas d'utilisation : systèmes simples: moteur électrique systèmes dangereux: permet d'avoir une première

idée des coefficients, exemple : systèmes chimiques Etude de cas le moteur électrique :

Ziegler-Nichols (BF) Principe

Amener le système à un état d'oscillation puis en déduire les valeurs des coefficients via un calcul simple

Process Reaction Method (Z-N en BO) Principe

Enregistrer la réponse du système non régulé à un échelon puis en déduire la valeur des coefficients par analyse de la réponse

Protocole : Mettre Ki et Kd à 0, faire varier Kp jusqu'à obtenir des oscillations périodiques non amorties et non amplifiées

On note Ku = Kp_oscillationsPu = la période d'oscillations

Kp= Ku/1.7 Ki=Pu/2 Kd=Pu/8

Avantages• Facile à mettre en œuvre• Valable pour les modèles théoriques et expérimentaux

Inconvénients• Le système peut devenir instable• Peut prendre beaucoup de temps

Protocole : On applique un créneau au système et on enregistre sa réponse.

τ dead τ

Avantages• Ne nécessite pas d'avoir un système déjà

asservi, ni de deviner de valeur pour Kp

Inconvénients• Nécessite plus de matériel• Nécessite de mettre le système "offline"

Conclusion Les méthodes expérimentales permettent d'avoir de

bonnes estimations génériques

Règles "simples"• Kp augmente -> montée rapide mais erreur statique.• Ki augmente -> erreur statique plus faible mais dépassement• Kd augmente -> diminue le dépassement mais sensibilité au bruit.

Caractéristiques matérielles & électriques : Vmax, Imax, …

Si PID.consigne_V > Vmax alors PID.consigne_V = Vmax

Action D du PID : très sensible au bruit

Plusieurs solutions :• Filtre passe bas• Simple asservissement PI

Dans certains cas on ne veut pas :• Des oscillations• De dépassement de valeur... Exemple :• Bras robotiques

Double asservissement :• Vitesse• Position

Principe : on contrôle la vitesse à laquelle l'objet se déplace

Typiquement :

Avantages : indépendant de la distance

Utilisation de deux blocs d'asservissement :

Asservissement alors possible en vitesse et position: on définit 3 autres variables Kp', Ki', Kd'

Résultat d'un double asservissement :

En pratique on peut utiliser deux types decontrôleurs PID :• Contrôleur PID numérique (échantillonnage)• Contrôleur PID analogique (mais souvent

remplacé par des numériques)

Contrôleur PID :• Simple• Efficace dans la plupart des cas• Le plus utilisé dans l'industrie (régulateur PIR ou à

modèle interne ou à retour d'état) Calcul des coefficients

• Méthode expérimentale simple• Modèles plus compliqués

Limites :• Inefficace dans certains cas• Linéaire donc problème avec des modèles non

linéaires

The Michigan Open Control and Process Textbook :http://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/PIDTuningClassical

Article du site Control Engineeringhttp://www.controleng.com/article/268148-Loop_Tuning_Fundamentals.php

Cours Régulation, université de Caen, slides 47 à 50http://www.greyc.unicaen.fr/~emagarot/pdf/CM_Regul_slides_2007.pdf

L'asservissement PID :http://ancrobot.free.fr/fiches/pdf/index(2).pdf

Pilotage et asservissement de robot autonome: http://clubelek.insalyon.fr/joomla/fr/base_de_connaissances/informatique/as

servissement_et_pilotage_de_robot_auto.php Le PID utilisé en régulation de position et/ou de vitesse de moteurs

électriques, Christophe Le Lann 2007: http://www.totofweb.net/projets/pid/rapport.pdf

Practical Process Content :http://www.controlguru.com/wp/p76.html

Merci pour votre attention

Régulation PID

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