RELAÇÕES MÉTRICAS - TEOREMA DE PITÁGORAS · 2017-07-04 · RELAÇÕES MÉTRICAS - TEOREMA DE...

Professor Diego Viug

RELAÇÕES MÉTRICAS - TEOREMA DE PITÁGORAS 4ª relação Num triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

a² = b² + c²

Utilizando as relações já encontradas temos:

2

2

b a m

c a n

2 2b c a m a n a(m n)

2 2 2b c a

+

EXEMPLOS 1. Calcule o valor de x no triângulo abaixo:

196 = x² + 75 x² = 121 x = 11

14² = x² + (5 3)²

2. Calcule o valor de x no triângulo abaixo:

(x + 4)2 = (x + 2)2 + x2

x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4 +x2

x2 – 4x – 12 = 0

(x – 6) (x + 2) = 0

x = 6 x = – 2