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relatorio de topografia Unesp Ilha solteira Prof. Artur Pantoja Marques
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHO
FACULDADE DE ENGENHARIA CMUPUS DE ILHA SOLTEIRA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
RELATRIO DA AULA PRTICA:
MANUSEIO DE EQUIPAMENTOS TOPOGRFICOS
E LEVANTAMENTO PLANIMTRICO POR IRRADIAO
(23/08, 06/09 e 13/09/2013)
G4 P2
Disciplina: Topografia
Docente: Prof. Dr. Artur Pantoja Marques
Curso: Engenharia Civil
Discentes:
Alexandre Ricardo F. Pinto Filho RA 122054989 Arthur Ramos Vieira RA 122053346
Maria Paula de Lima Soldera RA 122054211
Milena dos Santos Nunes RA 122053273
Tainara Martinez de Castro RA 122053371
Ilha Solteira-SP
Setembro/2013
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SUMRIO
I) OBJETIVO 3
II) INTRODUO TERICA 3
III) MATERIAIS E MTODOS
a. MATERIAS 5
b. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 8
IV) RESULTADOS 9
V) DISCUSSO 14
VI) CONCLUSO 14
VII) REFERNCIAS 14
VIII) APNDICE 15
IX) ANEXO 18
3
OBJETIVO
O objetivo desta aula prtica foi aprender a manusear corretamente o teodolito,
a trena plstica e a eletrnica, e atravs disso, calcular as distncias pelos mtodos
diretos, indiretos e eletrnicos e clcular a rea poligonal pelo mtodo analtico de
Gauss e Dupla Distncia.
INTRODUO TERICA
Neste relatrio abordaremos a elaborao de um croqui, clculo de distncias
e irradiao topogrfica.
O croqui um rascunho da rea estudada que no exige muita preciso ou
refinamento grfico, no tendo medidas reais ou escalas, ou seja, apenas uma ideia
geral da disposio do local e dos pontos estudados.
Os mtodos utilizados para calcular as distncias foram:
Mtodo direto: a distncia se d percorrendo a extenso de um ponto a outro,
utilizando um instrumento padro, como a trena, sendo ento uma medida manual.
comum a presena de erros significativos, uma vez que h fatores externos que
comprometem a medida, alm o manuseio incorreto da trena. A distncia lida nesta
dada como real, ou seja, a verdadeira entre os pontos.
Mtodo indireto estadimtrico: a distncia calculada em funo da medida
de outras grandezas, no sendo necessrio medir a distncia horizontal entre os
pontos escolhidos, apenas determina-se o ngulo vertical (zenital) e efetua-se a leitura
dos fios estadimtricos na mira. O resultado obtido atravs do teorema de Tales (ou
seja, atravs da semelhana entre tringulos). Utiliza-se a seguinte equao:
sendo K a constante estadimtrica do instrumento (determinada pelo seu fabricante),
AB a diferena entre os fios estadimtricos superior e inferior (leituras efetuadas na
mira) e o ngulo vertical medido no teodolito.
4
Mtodo eletrnico: a distncia obtido atravs da utilizao de um
distancimetro a laser.
Os mtodos utilizados para calcular a rea estudada foram:
Mtodo analtico de Gauss: a rea calculada atravs das determinadas
coordenadas cartesianas do vrtice do polgono e seus ngulos em relao ao eixo
principal (conhecido como Azimute). Isso se d pelas seguintes relaes
trigonomtricas:
x = d.sen(Az)
y = d.cos(Az)
sendo d, a distncia entre a estao e o ponto visado, e Az, o azimute.
Mtodo da Dupla Distncia: para o clculo da rea de um polgono,
realizamos as projees de seus vrtices at seus respectivos eixos (x e y), a partir
dos valores das coordenadas desses pontos. Essas projees permitiro calcular a
rea dos trapzios limitados por cada lado. Ressalta-se que o trapzio formado for
projetado para fora do polgono, subtrai-se a rea dele do total. Segue a seguinte
relao:
Aab = (Ya+Yb).(Xb-Xa)
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MATERIAIS E MTODOS
I) MATERIAIS
Teodolito GEOMAX ZIPP 02: instrumento destinado a medir ngulos
horizontais e verticais, com preciso de 02. (Figura 1)
Trena plstica 20m: instrumento utilizado para medio de distncias diretas,
com preciso de 10cm/100m. (Figura 1)
Trena eletrnico LEICA (EDM) X310: instrumento a laser destinado a medir
distncias pelo processo eletrnico, com preciso de 1mm/80m. (Figura 1).
Figura 1 Teodolito, trena plstica e trena eletrnica.
Fontes: http://www.geodesical.es/teodolitos-taquimetros-topografia-digitales/50602-teodolito-digital-geomax-zipp-02.html - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;
http://www.lojadomecanico.com.br/imagens/Trena_de_Fibra_de_Vidro_20m__2_15561_1.JPG - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;
http://www.tecnoferramentas.com.br/trena-laser-80-metros-leica-x310/p - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00.
6
Piquete: elemento de madeira fixado no solo para demarcar um ponto onde
ser instalada a estao. (Figura 2)
Estaca: elemento de madeira maior que o piquete cravado inclinadamente no
solo prxima do piquete para facilitar a visualizao deste. (Figura 2)
Marreta: espcie de martelo, mais robusto, utilizado para cravar o piquete e a
estaca no solo. (Figura 2)
Figura 2 Piquete, estaca e marreta.
Fontes: Marques, A. P. (2013) Slide de Aula TP1/A3;
http://www.lustressantaisabel.com.br/?a=verProduto&cat=39 - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00.
Trip: instrumento utilizado para sustentao do teodolto, de modo a deix-lo nivelado e fixado no ponto da estao. (Figura 3)
Baliza: instrumento utilizado para elevar o ponto topogrfico com o objetivo de torn-lo visvel. (Figura 3)
Mira: instrumento para a medio da distncia de um ponto at o plano horizontal do nvel. (Figura 3)
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Figura 3 Trip, baliza e mira.
Fontes: http://www.frutodearte.com.br/index.php?cPath=811_814 - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;
http://www.artcamargo.com.br/product_info.php?products_id=9715 - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;
http://www.realmais.com.br/miras-de-encaixe-trident-topografia-323.html - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00.
Nvel de cantoneira: instrumento destinado a detectar a vertical de outro
instrumento (baliza ou mira). (Figura 4)
culos para laser infravermelho: acessrio utilizado para facilitar a
visualizao do laser da trena eletrnica em situaes desfavorveis, como
excesso de luz solar. (Figura 4)
Prancheta e caderneta: acessrios utilizados para fazer as anotaes das
leituras em campo. (Figura 4)
Figura 4 Nvel de cantoneira, culos para laser infravermelho e prancheta.
Fontes: http://lasersul.com/pagina.php?cont=produtosDet.php&id=1935&categoriaNome=Acess%F3rios&sel=3 - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;
http://www.ferramentaskennedy.com.br/loja/produto/24/41049/oculos-para-melhor-visao-do-laser-br-vermelho-bosch - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00;
http://optimusmaximum-desenho.blogspot.com.br/2011_04_01_archive.html - Visualizado em 18/09/2013 s 18:00.
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II) PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1- Foi escolhido um ponto no terreno para ser cravado o piquete com o auxlio
de uma marreta e uma estaca prximo a ele, para sua melhor visualizao.
2- O trip que viria a apoiar o teodolito foi elevado at a altura do queixo e uma
de suas pernas foi cravada e as outras duas foram colocadas de forma
nivelada com o piquete.
3- O teodolito foi fixado sobre o trip. Com o intuito de deixar a base na posio
horizontal, ajustou-se a altura das pernas do trip com o auxlio das bolhas
circular e cilndrica do instrumento. Ento o teodolito foi ajustado,
transladando-o sobre o trip, com base no laser para ficar exatamente
acima do ponto demarcado no piquete.
4- Com o teodolito devidamente ajustado, o aparelho foi mirado no norte a fim
de obter os ngulos horizontais para os cinco pontos escolhido, deixando
tal ponto como ngulo de referncia igual a zero. Ento, o teodolito e a
luneta foram girados em 180 para ser lido o valor inverso.
5- Posteriormente, foi verificado o ngulo horizontal do primeiro piquete
escolhido, mirando o teodolito na base da baliza logo acima do piquete.
6- Logo aps, a distncia foi medida de trs formas. A primeira consistiu em
utilizar a mira estadimtrica, firmando-a verticalmente no piquete de
referncia. O teodolito foi mirado na marca de 1m da mira, anotando-se a
coordenada vertical de tal medida e, depois, do fio estadimtrico superior e
do inferior. O teodolito e a luneta foram viradas em 180 e os valores foram
anotados para as trs medidas. A segunda maneira foi atravs da mira a
laser (distancimetro). Tal instrumento foi colocado no prumo a laser do
teodolito e, com o auxlio de um culos que evidencia cores vermelhas,
mirando-se na marca de 1m da mira estadimtrica, o valor da distncia foi
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anotado, sendo tal procedimento repetido mais uma vez. A terceira maneira
foi atravs do mtodo direto. Um integrante do grupo firmou uma baliza
verticalmente no piquete de referncia enquanto outro ficou entre a estao
e o ponto. O integrante que se encontrava no teodolito verificou atravs da
luneta se ambas balizas estavam em linha reta. Ento uma trena foi utilizada
para determinar a distncia entre a estao e a baliza intermediria e entre
esta e o piquete. O mesmo procedimento foi repetido partindo do piquete,
com a baliza intermediria em outra posio ou com duas balizas
intermedirias. A distncia da ida e da volta foram comparadas.
7- Aps medir a distncia dessas trs maneiras, os resultados foram
comparados e os erros experimentais foram calculados.
8- Os procedimentos 5 e 6 foram repetidos para os posteriores quatro piquetes
cravados em campo.
RESULTADOS
Realizados os procedimentos, os dados obtidos na prtica foram anotados na
caderneta de campo (cuja planilha e outras anotaes seguem em anexo) e a partir
dessas informaes foi possvel efetuar os clculos.
I) Clculo de distncias:
Primeiramente, com o auxlio de uma trena, foram calculadas as distncias
diretas (distncias entre a estao e os pontos visados). As medies foram
organizadas na seguinte tabela:
IEWMQEKIRW#WIVMEQMQTSVXERXIWTEVEMPYWXVEVSWTVSGIHMQIRXSW
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Tabela 1 Medidas das distncias diretas.
Estao Pontos Medidas (m) Mdia (m)
E2
E3
Ida 7,670
21,420
21,450
13,750
Volta
8,350
21,480 7,920
5,210
E4
Ida 15,256 15,256
15,268 Volta
8,024 15,280
7,256
E5
Ida 9,513
22,455
22,381
12,942
Volta
7,487
22,307 7,960
6,860
E6
Ida 17,010 17,010
17,005 Volta
6,542 17,000
10,458
E7
Ida 12,622
28,866
28,875
16,244
Volta
8,178
28,884 11,896
8,810 Fonte: elaborada pelos autores.
As distncias tambm foram calculadas de maneira indireta, atravs do mtodo
estadimtrico. Os dados e resultados obtidos foram organizados numa tabela. Para K
adotou-se o valor 100.
Tabela 2 Medidas necessrias ao clculo das distncias indiretas e resultados.
Estao Pontos Leitura dos Limites (m)
FS-FI (m) cos Distncia
(m) FS FM FI
E2
E3 1,109 1,000 0,893 0,216 3 00' 17'' 0,997252325 21,541
E4 1,078 1,000 0,923 0,155 3 46' 48'' 0,995653815 15,433
E5 1,112 1,000 0,89 0,222 0 20' 22'' 0,999964901 22,199
E6 1,086 1,000 0,915 0,171 1 27' 16'' 0,999355748 17,089
E7 1,143 1,000 0,856 0,287 0 13' 43'' 0,999984079 28,700
Fonte: elaborada pelos autores.
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Finalmente, foram obtidas as distncias atravs do mtodo eletrnico, com o
auxlio do distancimetro a laser. As leituras conseguidas no aparelho foram
organizadas na seguinte tabela:
Tabela 3 Medidas lidas pelo distancimetro.
Estao Pontos Distncias (m) Mdia
(m) 1 2
E2
E3 21, 473 21,464 21,464
E4 15,261 15,302 15,282
E5 22,565 22,609 22,587
E6 17,128 17,109 17,118
E7 28,738 28,645 28,692
Fonte: elaborada pelos autores.
Outros detalhes obtidos pelo distnciometro foram anotados em um rascunho
que segue em anexo.
Finalmente, foram comparadas as distncias e calcularam-se os erros atravs da seguinte equao:
Erro = |Valor terico Valor Experimental|
Valor terico
O valor terico utilizado foi o da distncia direta, que foi a mais precisa.
Tabela 4 Distncias comparadas e seus erros.
Estao Pontos Distncia direta (m) Distncia
indireta (m) Erro (%) Distncia
eletrnica (m) Erro (%)
E2
E3 21,45 21,541 0,42 21,464 0,06 E4 15,268 15,433 1,08 15,282 0,09 E5 22,381 22,199 0,81 22,587 0,92 E6 17,005 17,089 0,49 17,118 0,66 E7 28,875 28,7 0,61 28,892 0,06
Fonte: elaborada pelos autores.
Observa-se que, apesar das diferenas existentes (causadas pelos erros sistemticos, entre outros), os valores so prximos e no apresentam erros significativos.
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II) Clculo de reas:
Obtidas as distncias atravs dos diferentes mtodos, calcularemos, ento, a
rea determinada pelo ligamento dos pontos visados, ou seja, da poligonal fechada.
Fazendo a anlise entre as diferentes distncias, o mtodo que mais
proporcionou resultados dentro ou prximos da preciso fornecida pelo instrumento
de medio, foi o mtodo direto. Apesar de o mtodo eletrnico fornecer uma preciso
maior sobre a distncia entre dois pontos (lendo-se um dado individualmente), ao
analisar as duas medidas feitas para cada ponto e a diferena entre elas, no se
obteve uma boa preciso. Isso pode ter ocorrido pelo fato de o laser no ter sido
apontado, entre uma medio e outra, para o mesmo ponto na mira (foi utilizada a
marca de 1 metro) devido ao manuseio indelicado do operador e pela iluminao do
sol que no nos permitia uma viso clara da projeo do laser. Foram escolhidas,
ento, as distncias diretas para efetuao dos clculos.
As coordenadas calculadas foram organizadas na seguinte tabela:
Tabela 5 Coordenadas dos vrtices da poligonal.
Estao Pontos Azimute Distncia (m) Coordenadas (m)
X Y
E2
E3 110 14'
28'' 21,45 20,12536 -7,42109
E4 162 17'
30'' 15,268 4,64409 -14,4456
E5 240 01'
00'' 22,381 -19,38577 -11,18486
E6 314 14'
50'' 17,005 -12,18129 11,86534
E7 37 40' 35'' 28,875 17,64843 22,85385 Fonte: elaborada pelos autores.
A partir dessas coordenadas, calculou-se, primeiramente, a rea pelo mtodo
analtico de Gauss, fazendo-se a determinante entre as abcissas e ordenadas.
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Abcissas Ordenadas
Prod. (-) 20,12536 -7,42109 Prod. (+)
-34,46420986 4,64409 -14,4456 -290,7229004
280,0390791 -19,38577 -11,18486 -51,94349648
136,2460233 -12,18129 11,86534 -230,0187522
209,4046224 17,64843 22,85385 -278,3893745
459,9419586 20,12536 -7,42109 -130,9705874
Prod. (-) 1051,167474 -982,045111 Prod. (+) A rea dada pela seguinte equao:
rea = Prod. (+) - Prod. (-)
2
rea = [(-982,045111) (-1051,167474)].1/2 = 1018,561303 m
A mesma rea tambm foi calculada atravs do mtodo da Dupla Distncia,
com o auxlio das coordenadas calculadas anteriormente. Seguem abaixo os
resultados:
Tabela 6 Dados necessrios ao clculo da rea e resultados.
Pontos Coordenadas (m)
Ya + Yb Xb - Xa rea X Y
34 20,12536 -7,42109 -21,96565 15,48127 170,0280792
45 4,64409 -14,5446 -25,72942 -24,02986 309,1371802
56 -19,3858 -11,1849 0,68048 7,20448 2,451252275
67 -12,1813 11,86534 34,71919 29,82972 517,8318582
73 17,64843 22,85385 15,43276 2,47693 19,11293311
rea 1018,561303 Fonte: elabora pelos autores.
EHYTPEHMWXERGMEHIZIWIVTVSNIXEHERSWHSMWIM\SWTEVEXIVEGSQTEVEpnS
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DISCUSSO
Dentre os mtodos utilizados na medio das distncias entre a estao e os
pontos visados, o mtodo direto provou-se o mais preciso, apesar de algumas
medidas entre os pontos terem ficado fora do limite da preciso fornecida pelo
instrumento de medio. Isso acontece devido aos erros sistemticos, como o
desnvel existente entre os pontos extremos, o alinhamento das balizas e talvez pela
falta de cuidado dos operadores da trena. O mtodo indireto apresentou valores
prximos aos do mtodo direto; o que ocasionou essa diferena foram os possveis
erros ocorridos pela leitura errnea dos fios estadimtricos, a distncia entre o
teodolito e a mira, leitura errnea dos ngulos verticais. O mtodo eletrnico no se
mostrou to eficiente neste caso, por motivos j citados anteriormente. No entanto, os
resultados obtidos foram comparados e no geral os valores mostraram-se prximos,
sem uma diferena muito discrepante entre eles.
No levantamento da rea, o clculo efetuado pelo mtodo de Gauss
exatamente igual rea calculada pelo mtodo da Dupla Distncia, o que revela a
confiabilidades dos clculos realizados. Apesar do valor encontrado, esse pode
apresentar uma pequena diferena em relao ao valor real daquela rea, devido aos
possveis erros existentes.
CONCLUSO
O objetivo do experimento foi atingido, visto que os operadores aprenderam a
manusear o teodolito e as ferramentas utilizadas em campo, e dessa forma efetuar
um levantamento planimtrico, com auxlio das medies de ngulos e distncias. A
rea estudada pde ser calculada por dois mtodos diferentes (mtodo de Gauss e
Dupla Distncia), e ambos proporcionaram o mesmo resultado, que foi 1018,5613, m.
Isso mostra que tanto um quanto o outro mtodo de se calcular a rea so de mesma
eficcia. Os resultados obtidos no clculo das distncias, apesar dos erros
sistemticos, foram bastante satisfatrios.
REFERNCIAS
[1] MARQUES, A. P. Slides de aula (2013).
3XI\XSHSVIPEXzVMSRnSETVIWIRXSYRIRLYQEGMXEpnS
3FW*EPXSYJE^IVEGMXEpnSHIWWEVIJIVIRGMERSXI\XS
15
APNDICE
Apndice 1 Planta planimtrica da irradiao.
Fonte: Elaborado pelos autores %TPSXEKIQHEVITVIWIRXEpnSIWXjJSVEHIIWGEPEIHSTEHVnSHIJSPLEPE]SYX)HIZIVMEGSRXIVHIXEPLIWXIGRMGSWXEMWGSQSIWGEPEKVjJMGEQETEWMXYEpnSPIKIRHEIXG
16
Apndice 2 Planilha de Medies Angulares e Distncias preenchida.
Fonte: elaborada pelos autores.
17
Apndice 3 Croqui feito em campo.
Fonte: elaborada pelos autores.
18
ANEXO
Anexo 1 Dados obtidos pela leitura do distancimetro.
Fonte: elaborada pelos autores
Anexo 2 Anotaes das distncias diretas e fios estadimtricos na caderneta de campo.
Fonte: elaborada pelos autores
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